2021-2022学年人教版八年级上册数学12.1全等三角形课件（共15张PPT）

(共15张PPT)
全
等
三
角
形
一
创设情景：
有一天，小明在打篮球时，不小心，把教室的窗户玻璃打坏了一角，形状近似一个三角形，那么，打下的玻璃与窗户上留的缺口有什么特点？掉下的三角形玻璃的三条边、三个角与窗户的缺口的三边长、三个角之间分别又有什么关系？你如何帮小明放置掉下的玻璃才能刚好填补缺口？
二
引入课题
小明打下的玻璃与原窗户的缺口不仅形状相同（都是三角形），而且大小也一样（各边长分别对应相等），也就是说能完全重合，这就是我们这节课要研究的课题——全等三角形
三
动手操作
请同学们根据课前的准备（两张完全重合的纸、剪刀、铅笔和直尺，剪出两个全等的三角形，并把所剪出的三角形的各个顶点标上相应的字母;
四
探索交流
(1)
请各拿一个三角形，分别向同伴指出每个三角形的三条边、三个角、每条边的对角以及每个角的对边；
A
B
C
D
E
F
2）怎样放置自己所剪出的两个三角形，才能使其完全重合呢？此时，它们的边、角有何特点？请用自己的语言描述，并与同桌同学交流。
在⊿ABC和⊿DEF中，能重合的顶点是对应顶点，能重合的边是对应边，能重合的角是对应角。
请同学们分别写出⊿ABC和⊿DEF的对应顶点，对应边和对应角：
A
B
C
D
E
F
点A与D、B与E、C与F分别是对应顶点，边AB与DE、AC与DF、BC与EF分别是对应边，∠A与∠D、∠B与∠E、∠C与∠F分别是对应角。
你们能发现其中的对应边、对应角之间分别有什么关系？
五
总结规律
全等三角形的性质：
全等三角的对应边相等，对应角相等。
强调：①通常要求将对应顶点的字母写在对应的位置上，这有助于我们寻找对应边、对应角；
②全等的符号“≌”表示两层含义：
“∽”表示形状相同，
“=”表示大小一样。
记法：⊿ABC≌⊿DEF
读法：三角形ABC全等于三角形DEF
A
B
C
D
E
F
应用举例
例1
如图，已知⊿ABD≌⊿ACE，∠B=∠C，∠ADB=∠AEC，请用等式表示其它的对应边和对应角；
A
B
C
D
E
解：对应边：AB=AC
AD=AE
BD=CE
对应角：∠BAD=∠CAE，
对应边：
AB=AC
AE=AD
BE=CD
对应角：
∠BAE=∠CAD
变式：若
⊿ABE≌⊿ACD，∠B=∠C，
∠ADC=∠AEB，请用等式表示其它的
对应边和对应角；
A
B
C
D
E
例2
根据下列各题的条件，口答出全等三角形的对应边和对应角：
（1）⊿ADC≌⊿BCD，A和
B，C和D是对应顶点
；
（2）⊿AOB≌⊿DOC，A和
D，B和C是对应顶点
；
（3）⊿AEC≌⊿BFD，A和
B，E和F是对应顶点
；
B
A
O
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
E
F
思考：从例1、例2的解答过程中，你能总结出寻找全等三角形的对应边、对应角的一些方法吗？
说明：寻找对应边、角的关键是将已知的全等三角形从复杂的图形中分离出来。也可按以下方法寻找：
?（1）在书写全等三角形时，把对应的顶点写在对应的位置上，只需把对应的字母按顺序写出即是对应的边或角；
（2）对顶角，公共角，最大角与最大角，最小角与最小角分别
是对应角；公共边，最大边与最大边，最小边与最小边分
别是对应边；
（3）对应边的对角是对应角，对应角的对边是对应边。
课堂练习：
1
如图，把⊿ABC
绕点A旋转到⊿ADE，
则其对应边分别是____________；
对应角分别是____________；
2
已知：⊿MNP≌⊿ABC，MN=AB，MP=AC，∠MPN=35?，∠CAB=40?,则∠ABC=____，∠M=____；
3
如图：⊿ADC≌⊿BFE，
∠E=∠C，AB=7，
DF=3，求AF的长？
A
B
D
C
E
A
B
C
E
F
D
1、猜一猜：（如图）下面两个三角形是否全等？
2、想一想：如何判断两个三角形全等呢？
思维拓展
议一议：
如图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个、四个全等的三角形吗？
七
小结：
（1）??????
全等三角形的性质；
（2）
寻找全等三角形对应边、角的方法；
知识拓展：你能把一个正方形分别分成两个、四个、八个或更多的全等三角形吗？若能，请你试着尝试一下，并和同伴交流一下你的作法。
作业：
习题12.1
1
，2，
3；
补充：1已知⊿ABC≌⊿DEF，且∠A=52?，∠B=31?，
ED=10cm，
∠F=∠C，求∠F的度数与AB的长；
2
已知⊿ABC≌⊿DEF，⊿DEF的周长是32cm，DE=9cm，
EF=12cm，且∠E=∠B，求AC的长；
再见