2021-2022学年人教版 九年级上册数学 24.2.1点与圆的位置关系 课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
24.2.1点与圆的位置关系
设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP
=
d，则有：
点P在圆上
d
=
r；
点P在圆外
d
＞
r
.
点P在圆内
d
＜
r
；
符号
读
作“等价于”，它
表示从符号
的左端可以得到右
端从右端也可以得
到左端．
r
·
O
A
复习与巩固：已知点到圆心的距离为d和圆的半径r
，判断点和圆有怎样的位置关系？
P
P
P
（1）如图，做经过已知点A的圆，这样的圆你能做出多少个？
（2）如图做经过已知点A、B的圆，这样的圆你能做出多少个？他们的圆心分布有什么特点？
探究
·
·
·
·
·
·
A
B
A
活
动
一
经平面内一点可以作无数个圆。
经过平面内两点可以做无数个圆，其圆心在两点所在线段的垂直平分线上。
经过不在同一条直线上的三点做一个圆，如何确定这个圆的圆心？
?
思
考
如图
三点A、B、C不在同一条直线上，因为所求的圆要经过A、B、C三点，所以圆心到这三点的距离相等，因此这个点要在线段AB的垂直的平分线上，又要在线段BC的垂直的平分线上．
不在同一条直线上的三点确定一个圆．
·
C
O
A
B
l1
l2
3.以点O为圆心，OA（或OB、OC）为半径作圆，便可以作出经过A、B、C的圆．
分析
做法
1.分别连接AB、BC，AC；
2.
分别作出线段AB,BC的垂直平分线l1和l2，设他们的交点为O
，则OA=OB=OC；
由于过A、B、C三点的圆的圆心只能是点O，半径等于OA，所以这样的圆只能有一个，即
外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做这个三角形的外心．
C
O
A
B
经过三角形的三个顶点可以做一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，
经过同一条直线三个点能作出一个圆吗？
?
思
考
l1
l2
A
B
C
P
如图，假设过同一条直线l上三点A、B、C可以做一个圆，设这个圆的圆心为P，那么点P既在线段AB的垂直平分线l1上，又在线段BC的垂直平分线l2上，即点P为l1与l2的交点，而l1⊥l，l2⊥l这与我们以前学过的“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直相矛盾，所以过同一条直线上的三点不能做圆．
活
动
二
上面的证明“过同一条直线上的三点不能做圆”的方法与我门以前学过的证明不同，它不是直接从命题的已知得结论，而是假设命题的结论不成立（即假设过同一条直线上的三点可以作一个圆），由此经过推理的出矛盾，由矛盾判定假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做反正法．
什么叫反证法？
·
2cm
3cm
1.画出由所有到已知点的距离大于或等于2cm并且小于或等于3cm的点组成的图形.
O
活
动
三
练习
1.画出由所有到已知点的距离等于2cm的点组成的图形.
2.体育课上，小明和小雨的铅球成绩分别是6.4m和5.1m，他们投出的铅球分别落在图中哪个区域内？
4.
任意四个点是不是可以画一个圆？请举例说明.
不一定
1.
四点在一条直线上不能作圆；
四点中任意三点不在一条直线可能作圆也可能做不出一个圆.
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
2.三点在同一直线上,
另一点不在这条直线上不能做圆；
r
问题２：设⊙O半径为r,说出点A，点B，点C与圆心O的距离与半径的关系：
·
C
O
A
B
OC
>
r.
问题１：观察图中点A，点B，点C与圆的位置关系？
点C在圆外.
点A在圆内，
点B在圆上，
OA
<
r，
OB
=
r，
活
动一：问
题
探
究
射击靶图上，有一组以靶心为圆心的大小不同的圆，他们把靶图由内到外分成几个区域，这些区域用由高到底的环数来表示，射击成绩用弹着点位置对应的环数来表示．弹着点与靶心的距离决定了它在哪个圆内，弹着点离靶心越近，它所在的区域就越靠内，对应的环数也就越高，射击的成绩越好.
你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗
？
活
动
三
复习巩固
1.点与圆有哪些位置关系？
我国射击运动员在奥运会上获金牌，为我国赢得荣誉，图是射击靶的示意图，它是由许多同心圆（圆心相同，半径不相同）构成的，你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗？
观
察
　　解决这个问题要研究点和圆的位置关系．
活
动
一