2021-2022学年苏科版九年级数学上册_1.1一元二次方程课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
初中数学九年级上册
（苏科版）
1.1
一元二次方程
解:设花圃的宽是
则花圃
的长是　　　　　。
（1）正方形桌面的面积是2m2，求它的边长？
解：设正方形桌面的边长是
（2）矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19米。如果花圃的面积是24m2，求花圃的长和宽？
根据题意，得
问题情境
（3）我校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到7.2万册，平均每年增长的百分率是多少？
解：
根据题意，得
问题情境
　
　
解：根据勾股定理，得
（4）长5米的梯子斜靠在墙上，梯子的底端到墙面的距离比梯子的顶端到地面的距离多1m。设梯子的底端到墙面的距离是xm，怎样用方程来描述其中的数量关系？
问题情境
这四个方程是不是一元一次方程？有何特点？
?
特点:
①都是整式方程;
②只含一个未知数;
③未知数的最高次数是2.
?
整理得：
特点:
①都是整式方程;
②只含一个未知数;
③未知数的最高次数是2.
?
探究新知:
一元二次方程的概念
一元二次方程是刻画现实世界的一种数学模型
看谁眼力好！
下列方程中，哪些是一元二次方程？
先看是不是整式方程，然后整理看是否符合另外两个条件.
把情境中的四个一元二次方程化简为右边为0的形式
a
x
2
+
b
x
+
c
=
0
(a、b、c为常数且a
≠
0)
能用一个一般形式表示一元二次方程吗？
a
x
2
+
b
x
+
c
=
0
(a、b、c为常数且a
≠
0)
一元二次方程的一般形式
一般地,任何一个关于x
的一元二次方程都可以
化为
的形式,我们把
(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。
为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？
二次项系数
一次项系数
常数项
b
x叫一次项
a
x
2
叫
二次项
c叫常数项
指出下列方程的二次项、一次项和常数项及它们的系数：
即学即用
例题讲解
[例1]
将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数：
(1)
例题讲解
?
(2)
解：
二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的
巩固练习（书7页）
牛刀小试
牛刀小试
2、把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和
　常数项。
课堂练习(书本7页)
1、（苏州）若　　　　　　　　　　
是关于　的一元二次方程，则（　　）
走进中考
2、
是关于　的一元二次方程，
则m的值为
。
C
（南京)
以－2、3、0三个数作为一个一元二次方程的系数和常数项，请尽可能多的写出满足条件的不同的一元二次方程？
开放性试题