2021-2022学年北师大版九年级数学上册_4.3 相似多边形教学课件（共23张PPT）

(共23张PPT)
北师大版
九上
第四章《图形的相似》第三节
九上
第四章《图形的相似》第三节
你能发现每一对图形中有什么共同特征吗？
它们
，
形状相同
大小不一定相同
A
C
B
F
E
D
H
G
F
E
A
D
C
B
观察下列三组图形有什么共同特征？
A
D
E
C
B
A1
E1
D1
C1
B1
（1）
（2）
（3）
形状相同
大小不一定相同
它们
，
各边成比例
各角分别相等
A1
E1
D1
C1
B1
A
D
E
C
B
合作探究形状相同的图形
两个图形之间，角有什么关系？边有什么联系？
各角分别相等
各边成比例
A
C
B
F
E
D
∵⊿ABC和⊿DEF都是等边三角形∴
5
3
∴
⊿ABC
∽
⊿DEF
它们是相似多边形吗？
1、正三角形
各边成比例
各角分别相等
H
G
F
E
A
D
C
B
∵正方形ABCD、正方形EFGH
∴
∠A=∠E=
900，
∠B=∠F=
900，
∠C=∠G=
900，
∠D=∠H=
900；
AB=BC=CD=DA=m
EF=FG=GH=HE=n
m
n
∴正方形ABCD
∽
正方形EFGH
它们是相似多边形吗？
2、正方形
正n边形呢？
议一议
它们是相似多边形吗？
4、矩形
3、菱形
7
3
H
G
F
E
A
D
C
B
2
3
6
2.5
想一想
1、只满足各角对应相等的
两个多边形一定相似吗？
2、只满足各边对应成比例的
两个多边形一定相似吗？
3、如果两个多边形要相似，
需要满足哪些条件？
想一想
反过来会怎样？
1、如果两个多边形相似，那么
它们的对应角有什么关系？
对应边呢？
2、如果两个多边形不相似，那么
它们的角有可能对应相等吗？
它们的各边可能对应成比例吗？
定义既是判定，又是性质。
做一做1
五边形ABCDE∽五边形A?B?C?D?E?
则∠
E＝＿＿
,
∠
A?＝＿＿；
6
80°
A?
E?
D?
C?
B?
A
E
D
C
B
118°
2
3
80°
118°
C?D?＝＿＿；
相似比是＿。
叙述的顺序性
做一做2
已知：一个矩形的长和宽分别是9和5，另一个和它相似的矩形的一边长是20，则另一边的长
。
做一做3
顺次连接正方形的各边中点，可以得到一个
形，它与原正方形相似吗？如果相似，求出它与原正方形的相似比。
大显身手
如图，一矩形广场的长60m、宽40m。
1、在广场内，沿边缘有1m宽的环形小路.小路的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？
60m
40m
大显身手
2、你能设计一条等宽的环形小路，使小路的内外边缘所成的矩形相似吗？请说明理由。
20m
10m
60m
40m
那么矩形的边长应该满足什么关系时，内外边缘所成的矩形才相似？请说明理由。
教室的黑板边框，宽度相等。你认为黑板的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？
大显身手
3、如图，若相对的两条小路的宽相等。你知道当x与y的比值为多少时，小路的内外边缘所成的矩形相似？
60m
x
y
x
40m
y
挑战自我
1
如图所示，两个等边三角形，两个矩形，两个正方形，两个菱形各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形不相似的一组是（
）
挑战自我2
如图，将一张矩形纸片沿它的长边对折后展开，若得到两个小矩形与原矩形相似，
AD＝1，
则矩形ABCD的面积为
。
挑战自我
3
p88.4
我的收获
∽
我学会了...
我能解决什么...
我获得的数学方法是...
我还发现了...
我还有疑惑...
学案
1、2、4
画一画：画出两个相似多边形（请标注数据）
作业
每朵花都有绽放的理由
祝你成功！
谢
谢