1.5 有理数的乘方 课后练习（含答案） 2021--2022学年人教版 七年级数学上册
文档属性
| 名称 | 1.5 有理数的乘方 课后练习（含答案） 2021--2022学年人教版 七年级数学上册 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 272.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-12 08:18:38 | ||
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文档简介
人教版 七年级数学上册 1.5 有理数的乘方 课后提升
一、选择题
1. 据市统计局调查数据显示，我市目前常住人口约为4470000人．数据“4470000”用科学记数法可表示为( )
A. 4.47×106 B. 4.47×107 C. 0.447×107 D. 447×104
2. 关于35的意义，描述正确的是 ( )
A.表示5个3相加 B.表示3个5相加
C.表示5个3相乘 D.表示3个5相乘
3. 人教版初中数学教科书共六册，总字数是978000，用科学记数法可将978000表示为( )
A. 978×103 B. 97.8×104 C. 9.78×105 D. 0.978×104
4. 35 cm比较接近于( )
A．珠穆朗玛峰的高度 B．三层楼的高度
C．姚明的身高 D．一张纸的厚度
5. 下列式子中表示“n的3次方”的是 ( )
A.n3 B.3n C.3n D.n+3
6. 1米长的彩带，第1次剪去，第2次剪去剩下的，如此剪下去，剪7次后剩下的彩带长(不计损耗)为 ( )
A.6米 B.7米
C.6米 D.7米
7. 若a=-2×32，b=(-2×3)2，c=-(2×3)2，则下列大小关系正确的是 ( )
A.a>b>c B.b>c>a
C.b>a>c D.c>a>b
8. 我们在生活中经常使用的数是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×101+9，表示十进制的数要用到10个数码(也叫数字):0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0~9和字母A~F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表:
十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7
十进制 0 1 2 3 4 5 6 7
十六进制 8 9 A B C D E F
十进制 8 9 10 11 12 13 14 15
例如，十六进制数71B=7×162+1×161+11=1819，即十六进制数71B相当于十进制数1819.那么十六进制数1D9相当于十进制数 ( )
A.473 B.117
C.1139 D.250
二、填空题
9. 第四十五届“世界超级计算机500强排行榜”榜单发布，我国国防科技大学研制的“天河二号”以每秒3386×1013次的浮点运算速度第五次蝉联冠军，若将3386×1013用科学记数法表示成a×10n的形式，则n的值是________．
10. 5G信号的传播速度为300000000 m/s，将300000000用科学记数法表示为 .?
11. 一个负数的平方等于121，则这个负数是 .?
12. 将下列各式写成乘方的形式：
(1)(－2.3)×(－2.3)×(－2.3)×(－2.3)×(－2.3)＝________；
(2)×××＝________.
13. 有一组数:(1，1，1)，(2，4，8)，(3，9，27)，(4，16，64)，…，则第100组数中的三个数的和为 .
14. (－2.7)3，(－2.7)4，(－2.7)5的大小关系用“＜”号连接可表示为________________．
15. 有一张厚度为0.04毫米的纸，将它对折1次后，厚度为0.08毫米.
(1)将它对折2次后，厚度为 毫米；?
(2)将它对折3次后，厚度为 毫米；?
(3)将它对折10次后，厚度为 毫米(只列式，不计算)；?
(4)将它对折n(n为正整数)次后，厚度为 毫米.?
三、解答题
16. 计算：
(1)－42； (2)(－4)2；
(3)(－)3； (4)－；
(5)(1)3； (6)[－(－2)]5.
17. 我们常用的数是十进制数，如4657=4×103+6×102+5×101+7，表示十进制的数要用到10个数码(又叫数字):0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.在电子计算机中用的二进制，只要两个数码:0和1.如二进制中110=1×22+1×21+0等于十进制中的数6，110101=1×25+1×24+0×23+1×22+0×21+1等于十进制中的数53.那么二进制中的数101011等于十进制中的哪个数?
18. 水葫芦是一种水生漂浮植物，有着惊人的繁殖能力.据研究表明:适量的水葫芦生长对水质的净化是有利的，关键是对水葫芦的科学管理和转化利用.若在适宜的条件下，1株水葫芦每5天就能繁殖1株(不考虑死亡、被打捞等其他因素).
(1)假设湖面上现有1株水葫芦，填写下表(其中n为正整数):
天数 5 10 15 … 50 … 5n
总株数 2 4
…
…
(2)假定某个流域的水葫芦维持在1280株以内对水质净化有益，若现有10株水葫芦，请你计算，按照上述生长速度，多少天后该流域内有1280株水葫芦?
19. 据美国詹姆斯·马丁的测算，在近十年，人类知识总量已达到每3年翻一番，到2020年甚至要达到每73天翻一番的空前速度，因此，基础教育的任务已不是“教会一切人一切知识，而是让一切人会学习”．
已知2000年底，人类知识总量为a，假如从2000年底到2009年底是每3年翻一番；从2009年底到2019年底是每1年翻一番；从2020年是每73天翻一番．
(1)2009年底人类知识总量是多少？
(2)2019年底人类知识总量是多少？
(3)2020年按365天计算，2020年底人类知识总量是多少？
20. 求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等.类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)记作(-3)④，读作“-3的圈4次方”.一般地，把(a≠0)记作，读作“a的圈n次方”.
(1)直接写出计算结果:2③= ，(-3)④= ，-⑤= ；?
(2)我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，请尝试把有理数的除方运算转化为乘方运算，归纳如下:一个非零有理数的圈n次方等于 ；?
(3)计算:24÷23+(-8)×2③.
21. 阅读材料:计算3+32+33+34+35+36.
解:设S=3+32+33+34+35+36，①
则3S=32+33+34+35+36+37，②
由②-①，得3S-S=37-3，则S=，
即3+32+33+34+35+36=.
仿照以上解题过程，计算:5+52+53+54+55+…+52020.
人教版 七年级数学上册 1.5 有理数的乘方 课后提升-答案
一、选择题
1. 【答案】A 【解析】把一个大数用科学记数法表示为a×10n的形式，其中1≤a＜10，故a＝4.47，n等于原数的整数位数减1，即n＝7－1＝6，∴4470000＝4.47×106.
2. 【答案】C
3. 【答案】C 【解析】一个绝对值较大的数用科学记数法可表示为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n等于该数的整数位数减1，a＝9.78，n＝6－1＝5，故978000＝9.78×105.
4. 【答案】C [解析] 35 cm＝243 cm＝2.43 m，接近于姚明的身高．
5. 【答案】A [解析] n的3次方又叫做n的3次幂，用n3来表示，即底数为n，指数为3.
6. 【答案】D [解析] 第1次剪去全长的，还剩下米；第2次剪去剩下的，即还剩下×1-=2米；第3次剪去剩下的，即还剩下2×1-=3米……剪7次后剩下的彩带长(不计损耗)为
7米.
7. 【答案】C [解析] 因为a=-2×32=-18，b=(-2×3)2=36，c=-(2×3)2=-36，所以b>a>c.
8. 【答案】A [解析] 1D9=1×162+13×16+9
=256+208+9
=473.
二、填空题
9. 【答案】16 【解析】科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤a＜10，∴3386×1013＝3.386×1016，则n＝16.
10. 【答案】3×108 [解析] 将300000000用科学记数法表示为3×108.
11. 【答案】-11 [解析] 因为(-11)2=121，所以这个负数是-11.
12. 【答案】(1)(－2.3)5 (2)(－)4
13. 【答案】1010100 [解析] 各组的三个数中第一个数是从1开始的连续正整数，第二个数是第一个数的平方，第三个数是第一个数的立方，故第100组数为(100，1002，1003)，所以这三个数的和为100+1002+1003=1010100.
14. 【答案】(－2.7)5＜(－2.7)3＜(－2.7)4
[解析] (－2.7)3＝－2.73＜0，(－2.7)4＝2.74＞0，(－2.7)5＝－2.75＜0，而2.73＜2.75，所以－2.73＞－2.75，所以(－2.7)5＜(－2.7)3＜(－2.7)4.
15. 【答案】(1)0.16 (2)0.32 (3)0.04×210 (4)0.04×2n
三、解答题
16. 【答案】
解：(1)－42＝－16.
(2)(－4)2＝16.
(3)(－)3＝(－)×(－)×(－)＝－.
(4)－＝－＝－.
(5)(1)3＝()3＝××＝.
(6)[－(－2)]5＝25＝2×2×2×2×2＝32.
17. 【答案】
解:101011=1×25+0×24+1×23+0×22+1×21+1=43，所以二进制中的数101011等于十进制中的数43.
18. 【答案】
解:(1)表中依次填入23，210，2n.
(2)根据题意，得10×2n=1280，
解得n=7，7×5=35(天).
答:按照上述生长速度，35天后该流域内有1280株水葫芦.
19. 【答案】
解：(1)23×a.(2)213×a.(3)218×a.
20. 【答案】
解:(1) -8
(2)这个数的倒数的(n-2)次方
(3)24÷23+(-8)×2③=24÷8+(-8)×=3+(-4)=-1.
21. 【答案】
解:设S=5+52+53+54+55+…+52020，①
则5S=52+53+54+55+…+52021，②
由②-①，得5S-S=52021-5，
则S=，
即5+52+53+54+55+…+52020=.
一、选择题
1. 据市统计局调查数据显示，我市目前常住人口约为4470000人．数据“4470000”用科学记数法可表示为( )
A. 4.47×106 B. 4.47×107 C. 0.447×107 D. 447×104
2. 关于35的意义，描述正确的是 ( )
A.表示5个3相加 B.表示3个5相加
C.表示5个3相乘 D.表示3个5相乘
3. 人教版初中数学教科书共六册，总字数是978000，用科学记数法可将978000表示为( )
A. 978×103 B. 97.8×104 C. 9.78×105 D. 0.978×104
4. 35 cm比较接近于( )
A．珠穆朗玛峰的高度 B．三层楼的高度
C．姚明的身高 D．一张纸的厚度
5. 下列式子中表示“n的3次方”的是 ( )
A.n3 B.3n C.3n D.n+3
6. 1米长的彩带，第1次剪去，第2次剪去剩下的，如此剪下去，剪7次后剩下的彩带长(不计损耗)为 ( )
A.6米 B.7米
C.6米 D.7米
7. 若a=-2×32，b=(-2×3)2，c=-(2×3)2，则下列大小关系正确的是 ( )
A.a>b>c B.b>c>a
C.b>a>c D.c>a>b
8. 我们在生活中经常使用的数是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×101+9，表示十进制的数要用到10个数码(也叫数字):0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0~9和字母A~F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表:
十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7
十进制 0 1 2 3 4 5 6 7
十六进制 8 9 A B C D E F
十进制 8 9 10 11 12 13 14 15
例如，十六进制数71B=7×162+1×161+11=1819，即十六进制数71B相当于十进制数1819.那么十六进制数1D9相当于十进制数 ( )
A.473 B.117
C.1139 D.250
二、填空题
9. 第四十五届“世界超级计算机500强排行榜”榜单发布，我国国防科技大学研制的“天河二号”以每秒3386×1013次的浮点运算速度第五次蝉联冠军，若将3386×1013用科学记数法表示成a×10n的形式，则n的值是________．
10. 5G信号的传播速度为300000000 m/s，将300000000用科学记数法表示为 .?
11. 一个负数的平方等于121，则这个负数是 .?
12. 将下列各式写成乘方的形式：
(1)(－2.3)×(－2.3)×(－2.3)×(－2.3)×(－2.3)＝________；
(2)×××＝________.
13. 有一组数:(1，1，1)，(2，4，8)，(3，9，27)，(4，16，64)，…，则第100组数中的三个数的和为 .
14. (－2.7)3，(－2.7)4，(－2.7)5的大小关系用“＜”号连接可表示为________________．
15. 有一张厚度为0.04毫米的纸，将它对折1次后，厚度为0.08毫米.
(1)将它对折2次后，厚度为 毫米；?
(2)将它对折3次后，厚度为 毫米；?
(3)将它对折10次后，厚度为 毫米(只列式，不计算)；?
(4)将它对折n(n为正整数)次后，厚度为 毫米.?
三、解答题
16. 计算：
(1)－42； (2)(－4)2；
(3)(－)3； (4)－；
(5)(1)3； (6)[－(－2)]5.
17. 我们常用的数是十进制数，如4657=4×103+6×102+5×101+7，表示十进制的数要用到10个数码(又叫数字):0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.在电子计算机中用的二进制，只要两个数码:0和1.如二进制中110=1×22+1×21+0等于十进制中的数6，110101=1×25+1×24+0×23+1×22+0×21+1等于十进制中的数53.那么二进制中的数101011等于十进制中的哪个数?
18. 水葫芦是一种水生漂浮植物，有着惊人的繁殖能力.据研究表明:适量的水葫芦生长对水质的净化是有利的，关键是对水葫芦的科学管理和转化利用.若在适宜的条件下，1株水葫芦每5天就能繁殖1株(不考虑死亡、被打捞等其他因素).
(1)假设湖面上现有1株水葫芦，填写下表(其中n为正整数):
天数 5 10 15 … 50 … 5n
总株数 2 4
…
…
(2)假定某个流域的水葫芦维持在1280株以内对水质净化有益，若现有10株水葫芦，请你计算，按照上述生长速度，多少天后该流域内有1280株水葫芦?
19. 据美国詹姆斯·马丁的测算，在近十年，人类知识总量已达到每3年翻一番，到2020年甚至要达到每73天翻一番的空前速度，因此，基础教育的任务已不是“教会一切人一切知识，而是让一切人会学习”．
已知2000年底，人类知识总量为a，假如从2000年底到2009年底是每3年翻一番；从2009年底到2019年底是每1年翻一番；从2020年是每73天翻一番．
(1)2009年底人类知识总量是多少？
(2)2019年底人类知识总量是多少？
(3)2020年按365天计算，2020年底人类知识总量是多少？
20. 求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等.类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)记作(-3)④，读作“-3的圈4次方”.一般地，把(a≠0)记作，读作“a的圈n次方”.
(1)直接写出计算结果:2③= ，(-3)④= ，-⑤= ；?
(2)我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，请尝试把有理数的除方运算转化为乘方运算，归纳如下:一个非零有理数的圈n次方等于 ；?
(3)计算:24÷23+(-8)×2③.
21. 阅读材料:计算3+32+33+34+35+36.
解:设S=3+32+33+34+35+36，①
则3S=32+33+34+35+36+37，②
由②-①，得3S-S=37-3，则S=，
即3+32+33+34+35+36=.
仿照以上解题过程，计算:5+52+53+54+55+…+52020.
人教版 七年级数学上册 1.5 有理数的乘方 课后提升-答案
一、选择题
1. 【答案】A 【解析】把一个大数用科学记数法表示为a×10n的形式，其中1≤a＜10，故a＝4.47，n等于原数的整数位数减1，即n＝7－1＝6，∴4470000＝4.47×106.
2. 【答案】C
3. 【答案】C 【解析】一个绝对值较大的数用科学记数法可表示为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n等于该数的整数位数减1，a＝9.78，n＝6－1＝5，故978000＝9.78×105.
4. 【答案】C [解析] 35 cm＝243 cm＝2.43 m，接近于姚明的身高．
5. 【答案】A [解析] n的3次方又叫做n的3次幂，用n3来表示，即底数为n，指数为3.
6. 【答案】D [解析] 第1次剪去全长的，还剩下米；第2次剪去剩下的，即还剩下×1-=2米；第3次剪去剩下的，即还剩下2×1-=3米……剪7次后剩下的彩带长(不计损耗)为
7米.
7. 【答案】C [解析] 因为a=-2×32=-18，b=(-2×3)2=36，c=-(2×3)2=-36，所以b>a>c.
8. 【答案】A [解析] 1D9=1×162+13×16+9
=256+208+9
=473.
二、填空题
9. 【答案】16 【解析】科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤a＜10，∴3386×1013＝3.386×1016，则n＝16.
10. 【答案】3×108 [解析] 将300000000用科学记数法表示为3×108.
11. 【答案】-11 [解析] 因为(-11)2=121，所以这个负数是-11.
12. 【答案】(1)(－2.3)5 (2)(－)4
13. 【答案】1010100 [解析] 各组的三个数中第一个数是从1开始的连续正整数，第二个数是第一个数的平方，第三个数是第一个数的立方，故第100组数为(100，1002，1003)，所以这三个数的和为100+1002+1003=1010100.
14. 【答案】(－2.7)5＜(－2.7)3＜(－2.7)4
[解析] (－2.7)3＝－2.73＜0，(－2.7)4＝2.74＞0，(－2.7)5＝－2.75＜0，而2.73＜2.75，所以－2.73＞－2.75，所以(－2.7)5＜(－2.7)3＜(－2.7)4.
15. 【答案】(1)0.16 (2)0.32 (3)0.04×210 (4)0.04×2n
三、解答题
16. 【答案】
解：(1)－42＝－16.
(2)(－4)2＝16.
(3)(－)3＝(－)×(－)×(－)＝－.
(4)－＝－＝－.
(5)(1)3＝()3＝××＝.
(6)[－(－2)]5＝25＝2×2×2×2×2＝32.
17. 【答案】
解:101011=1×25+0×24+1×23+0×22+1×21+1=43，所以二进制中的数101011等于十进制中的数43.
18. 【答案】
解:(1)表中依次填入23，210，2n.
(2)根据题意，得10×2n=1280，
解得n=7，7×5=35(天).
答:按照上述生长速度，35天后该流域内有1280株水葫芦.
19. 【答案】
解：(1)23×a.(2)213×a.(3)218×a.
20. 【答案】
解:(1) -8
(2)这个数的倒数的(n-2)次方
(3)24÷23+(-8)×2③=24÷8+(-8)×=3+(-4)=-1.
21. 【答案】
解:设S=5+52+53+54+55+…+52020，①
则5S=52+53+54+55+…+52021，②
由②-①，得5S-S=52021-5，
则S=，
即5+52+53+54+55+…+52020=.