基础知识检测3（集合、简易逻辑和基本不等式）-【新教材】2020-2021学年苏教版（2019）高中数学必修第一册（Word含答案解析）

1085850012242800高一数学基础知识检测（3）
考查知识点：集合、简易逻辑和基本不等式
总分100分 时间60分钟
一、 选择题（每小题5分，共60分）（请将答案填涂在答题卡上）
1. 若false，false，则false ( )
A.false B.false
C.false D.false
2.“false”是“false”的 （ ）
A.必要条件 B.充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
3. 满足{4}falseAfalse{4,5,6}的集合A的个数为 (　　)
A.8 B.4 C.3 D.2
4.若实数false满足false，则false的最小值是 (　　)
A. 1 B.2 C.4 D.8
5.若非空且互不相等的集合false满足：false，false，则false(　)
A.false　　　　 B.false C.false D.false
6.对于命题false：全等三角形的面积相等，命题false：面积相等的三角形全等，下列说法中正确的是 (　　)
A.false和false都是真命题　　　　 B.false和false都是假命题
C.false是真命题，false是假命题 D.false是假命题，false是真命题
7.设false均为正数，且false，那么 (　　)
A.false　　　　 B.false
C.false D.false与false的大小随变化而变化
8.若命题false是真命题，则实数false的取值范围是 (　　)
A.false　　　　 B.false C.false D.false
9. (多选)下列集合不表示同一集合的是 (　　)
A.M={(4,5)},N={(5,4)} B.M={(x,y)|x+y=1},N={y|x+y=1}
C.M={3,2},N={2,3} D.M={4,5},N={(4,5)}
10. (多选)下列命题是真命题的是(　　)
A.若false，则false B. 若false，则false
C.若函数false，的图象经过坐标原点，则false
D.若false，则false
11. (多选)下列命题中正确的是 (　　)
A.当false时，false B.当false时，false
C.当false时，false D.当false时，false
12.(多选)不等式“false”的一个必要不充分条件是 (　　)
A. false，或false B. false，或false
C. false，或false D. false，或false
二、填空题（每小题5分，共20分）（请将答案填写在答题纸上）
13.命题“false”的否定是__________.?
14.若false，则false的最小值等于________.
15.设false，则“false”的充要条件是________________.
16．为某班45名学生中，有围棋爱好者22人，足球爱好者28人，同时爱好这两项的人最少有________人，最多有__________.?（第一空2分，第二空3分）
三、 解答题（每小题10分，共20分）（答题纸上写清楚详细的解题步骤）
17. 设全集false，集合false，集合
false，其中false.
(1)若“false”是“false”的充分条件，求实数false的取值范围；
(2)若“false”是“false”的充分条件，求实数false的取值范围.
18.设正数false满足下列条件，分别求false的最小值.
（1）false；（2）false.
高一数学基础知识检测（3）
总分100分 时间60分钟
一、 选择题（每小题5分，共60分）
1. (新教材P21T7)若false，false，则false ( )
A.false B.false
C.false D.false
【解析】选C.∵false，∴false，或false.∴则false，
于是则false.故选C.
2.（新教材P43T8）“false”是“false”的 （ ）
A.必要条件 B.充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
【解析】选A.∵false时，有false，∴false，
又∵false，∴false，且false，于是false，
∴“false”是“false”成立的必要不充分条件.故选A.
3. 满足{4}falseAfalse{4,5,6}的集合A的个数为 (　　)
A.8 B.4 C.3 D.2
【解析】选D.满足条件的集合A有2个,即A={4,5}或{4,6}.
4.（新教材P71T7）若实数false满足false，则false的最小值是 (　　)
A. 1 B.2 C.4 D.8
【解析】选B.∵false，∴false，
于是false的最小值是2.故选B.
5.（新教材P21T9）若非空且互不相等的集合false满足：false，false，则false (　　)
A.false　　　　 B.false C.false D.false
【解析】选C.∵false，∴false，又∵false，∴false.
∴false，于是false则故选C.
6.（新教材P43T7）对于命题false：全等三角形的面积相等，命题false：面积相等的三角形全等，下列说法中正确的是 (　　)
A.false和false都是真命题　　　　 B.false和false都是假命题
C.false是真命题，false是假命题 D.false是假命题，false是真命题
【解析】选C.∵全等三角形的面积一定相等，面积相等的三角形不一定全等，
于是false是真命题，false是假命题.故选C.
7.（新教材P71T9）设false均为正数，且false，那么 (　　)
A.false　　　　 B.false
C.false D.false与false的大小随变化而变化
【解析】选C.∵false均为正数，∴false，
∴false，∴false.故选C.
8.（新教材P43T10变式）若命题false是真命题，则实数false的取值范围是 (　　)
A.false　　　　 B.false C.false D.false
【解析】选A.∵命题false是真命题，且false，∴false.故选A.
9. (多选)下列集合不表示同一集合的是 (　　)
A.M={(4,5)},N={(5,4)} B.M={(x,y)|x+y=1},N={y|x+y=1}
C.M={3,2},N={2,3} D.M={4,5},N={(4,5)}
【解析】选ABD.对于A,两个集合中的元素不同;对于B,一个集合中元素是点,一个集合中元素是实数,故不同;对于C,列举法表示集合时,与元素顺序无关,故是相同的集合;对于D,两个集合中,一个元素是数,一个元素是点,故不同.
10. (多选)（新教材P28T3变式）下列命题是真命题的是(　　)
A.若false，则false B. 若false，则false
C.若函数false，的图象经过坐标原点，则false
D.若false，则false
【解析】ABC对于ABC是真命题,对于D,若false，则false.故选ABC.
11. (多选)（新教材P71T10变式）下列命题中正确的是 (　　)
A.当false时，false B.当false时，false
C.当false时，false D.当false时，false
【解析】选BD.对于A，当false时，false.对于C，当false时，false.故
BD是正确的.
12.(多选)不等式“false”的一个必要不充分条件是 (　　)
A. false，或false B. false，或false
C. false，或false D. false，或false
【解析】选AB.不等式“false”的充要条件是false，或false.它可以推出A和B，C应该是充要条件，D既不是充分条件，也不是必要条件.
二、填空题（每小题5分，共20分）
13.（新教材P43T2）命题“false”的否定是__________.?
【解析】命题“false”的否定是“false”.
14.（新教材P71T3）若false，则false的最小值等于________.
【解析】∵false的，∴false
当且仅当false，即false时等号成立，∴false的最小值等于false.
答案:false
15.（新教材P43T5）设false，则“false”的充要条件是________________.(从“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”中选一个合适的填空)?
【解析】∵false，∴false.反之，若false，则false.
故“false”的充要条件是false.
答案:false
16．（新教材P21T6）为某班45名学生中，有围棋爱好者22人，足球爱好者28人，同时爱好这两项的人最少有________人，最多有__________.（第一空2分，第二空3分）?
【解析】设同时爱好这两项的人数为false，由题意，得false，于是false；
又∵false，∴false，∴最少有5人，最多有22人.
答案:5,22
三、 解答题（每小题10分，共20分）
17. （新教材P43T15）设全集false，集合false，集合
false，其中false.
(1)若“false”是“false”的充分条件，求实数false的取值范围；
(2)若“false”是“false”的充分条件，求实数false的取值范围.
【答案】(1)false(2)false,
【解析】（1）∵“false”是“false”的充分条件，∴false；
∴“false，∴false，故所求实数false的取值范围是false.
（2）∵“false”是“false”的充分条件，∴false；分false和false两种情况讨论，
∴false或false，∴false，或false，即false.
故所求实数false的取值范围是false.
18.（新教材P69T15）设正数false满足下列条件，分别求false的最小值.
（1）false；（2）false.
【答案】（1）false；（2）false.
【解析】（1）∵false，且false，
∴false
当且仅当false，即false时，等号成立；
故当false时，false的最小值为4.
（2）∵false，且false，
∴false
当且仅当false，即false时，等号成立；
故当false时，false的最小值为false.