苏教版高中数学
必修第一册
第二章
常用逻辑用语
（课后作业）
目
录
第1课时
命题、定理、定义……………………………3-4
第2课时
充要条件（1）………………………………
5-6
第3课时
充要条件（2）………………………………
7-8
第4课时
全称、存在量词命题…………………………9-10
第5课时
全称、存在量词命题的否定………………
11-12
第6课时
常用逻辑用语复习（1）……………………13-14
第7课时
常用逻辑用语复习（2）……………………15-16
第1课时
命题、定理、定义
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1.
下列语句不是命题的是
( )
A.
-3>5
B.
π是整数
C.
a>3
D.
3是4的约数
2.
给出下列语句:①
|x+2|;
②
-5∈Z;
③
π?R;
④
{0}∈N.其中命题的个数是
( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
3.
下列命题是真命题的是
( )
A.
0是{0,
1,
2}的真子集
B.
关于x的方程x2+|x|-6=0有四个实数根
C.
设a,
b,
c是实数,若a>b,则ac2>bc2
D.
若a≠0,则(a2+1)2>a4+a2+1
4.“红豆生南国，春来发几枝？愿君多采撷，此物最相思．”这是唐代诗人王维的相思，在这四句诗中，可以作为命题的是
A.
红豆生南国
B.
春来发几枝
C.
愿君多采撷
D.
此物最相思
二、多选题：
5.
下列命题是假命题的有
( )
A.
形如a+b的数是无理数
B.
一个数不是正数就是负数
C.
在一个三角形中,大角所对的边大于小角所对的边
D.
若x+y是有理数,则x,
y都是有理数
6.
如果命题“若m>5,则q”为真命题,那么q可以是
( )
A.
m>0
B.
m>2
C.
m>6
D.
m<8
7.
下列命题是真命题的有
( )
A.
若x,
y互为相反数,则x+y=0
B.
若a>b,则a2>b2
C.
若x=-3,则x2+x-6=0
D.
一个正数不是质数就是合数
三、填空题
8.
给出下列语句:①
集合{a,
b}有2个子集;②
x2-4≤0;③
今天天气真好啊;④
若A∪B=A∩B,则A=B.其中真命题为 .(填序号)?
四、解答题：
9.
将下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假.
(1)
当ab=0时,a=0或b=0;
(2)
周长相等的两个三角形全等;
(3)
各位数字之和能被9整除的整数,可以被9整除.
第2课时
充分条件、必要条件、充要条件（1）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题：
1.设，则的一个必要条件是
A.
B.
C.
D.
2.“”是“”成立的
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
必要条件
D.
既不充分也不必要条件
3.设，则的一个必要不充分条件是
A.
B.
C.
D.
4.若p是q的必要条件，q是r的必要条件，则p是r的
A.
充分条件
B.
必要条件
C.
既不充分也不必要条件
D.
既是充分条件又是必要条件
二、填空题
5.设R，则“”是“”的________条件．填“充分”或“必要”
6.已知集合，，则“”是“”的________条件．填“充分”或“必要”
7.已知m，R，则“”是“”的________条件．填“充分”或“必要”
8.已知p是r的充分条件；r是q的必要条件，也是s的充分条件；q是s的必要条件．
是p的什么条件？
是q的什么条件？
三、解答题
9.设a，b，证明：的充要条件是．
第3课时
充分条件、必要条件、充要条件（2）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1.已知，则“”是“”的???
条件
A.
充分不必要
B.
必要不充分
C.
充要
D.
既不充分也不必要
2.设集合，，则“”是“”的?
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充要条件
D.
即不充分也不必要条件
3.设，则的一个必要不充分条件是
A.
B.
C.
D.
4.“”是“”的??
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充要条件
D.
即不充分也不必要条件
二、多选题：
5.使成立的充分条件是
A.
，
B.
C.
，
D.
，
6.设，则的一个必要不充分条件是
A.
B.
C.
D.
三、填空题
7.设R，则“”是“”的________条件．填“充分”或“必要”
8.设R，若“”是“”的必要条件，则实数m的取值范围是________．
四、解答题
9.已知集合，，是否存在实数m，使“”是“”的必要条件？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．
10.
（备选题）已知a,
b是实数,求证:a4-b4-2b2=1成立的充要条件是a2-b2=1.
第4课时 全称量词命题与存在量词命题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题：
1.下列命题中是全称量词命题，并且又是真命题的是
A.
所有菱形的四条边都相等
B.
，使为偶数
C.
对，
D.
是无理数
2.下列存在量词命题中假命题的个数是
?
有的实数是无限不循环小数；有些三角形不是等腰三角形；
有的菱形是正方形；
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
3.下列全称命题中假命题的个数为
是整数；
，
；，为奇数．
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
4.下列命题中，是假命题的是
A.
，；
B.
，；
C.
，；
D.
，
5.（提高题）已知命题p：“”若命题p是真命题，则实数a的取值范围是??
A.
B.
或
C.
D.
6.下列命题中为真命题的是
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
7.（提高题）命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是
A.
B.
C.
D.
二、填空题
8.已知命题“任意，”是真命题，那么实数a的取值范围是______
．
第5课时 全称量词命题与存在量词命题的否定
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题：
1.已知命题p：，，则为
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
2.已知命题p：“”若命题p是真命题，则实数a的取值范围是??
A.
B.
或
C.
D.
3.命题“，使”的否定是?
???
A.
，使；
B.
不存在，使；
C.
，使；
D.
，使
4.已知命题p：，，若命题p是假命题，则实数a的取值范围是???
A.
B.
C.
或
D.
或
5.（提高题）若命题“，”是真命题，则实数a的最小值是???
A.
B.
C.
6
D.
7
二、填空题：
6.命题“，使”为真命题，则实数a的取值范围是________．
7.命题“”的否定是___________________________
9.（提高题）若命题“，”是真命题，则实数a的取值范围是______．
三、解答题：
10.已知命题p：R，，命题q：存在R，，若命题p为假命题，命题q为真命题，求实数m的取值范围．
第6课时 常用逻辑用语复习（1）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题：
1、命题“”是命题“”的条件
A.
充分不必要
B.
必要不充分
C.
充要
D.
既不充分也不必要
2、命题p：，，则为
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
3、是的
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分又不必要条件
4、命题p：的一个必要不充分条件是
A.
B.
C.
D.
5.命题“，”的否定为
A.
，
B.
，
C.
D.
6.“”是“”的
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分又不必要条件
二、填空题：
7、若不等式成立的充分不必要条件为，则实数a的取值范围为??????
????．
8、命题“，”的否定为______________________________．
四、解答题
9.已知集合，，全集．
当时，求，；
若是成立的充分不必要条件，求实数a
的取值范围．
第7课时 常用逻辑用语复习（2）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题：
1.
命题“?x∈R,
x2≠x”的否定是
( )
A.
?x∈R,
x2≠x
B.
?x∈R,
x2=x
C.
?xR,
x2≠x
D.
?x∈R,
x2=x
2.
“a>0”是“a≥0”的
( )
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件
3.
已知“x>k”是“x>2或x<-1”的充分不必要条件,则实数k的取值范围为
( )
A.
(-∞,
-1]
B.
[-1,
+∞)
C.
[2,
+∞)
D.
(2,
+∞)
二、多选题：
4.
(多选)下列说法中正确的有
( )
A.
“a∈Z”是“a∈N”的必要条件
B.
“x>0”是“x≠0”的充要条件
C.
“两个三角形全等”是“两个三角形相似”的充分条件
D.
“两个三角形中有两边及其中一边的对角分别相等”是“两个三角形全等”的充要条件
5.
(多选)对下列命题进行否定后,其是全称量词命题且为真命题的有
( )
A.
?x∈R,
x2+1<1
B.
所有的正方形都是矩形
C.
?x∈R,
x2+2x+2≤0
D.
至少有一个实数x,使x3+1=0
三、填空题：
6.
若“-2≤x≤2”是“x≤a”的充分不必要条件,则实数a的最小值为 .?
7.
已知命题p:对任意x∈R,一次函数y=2x+b的图象不经过第四象限.若p为真命题,则实数b的取值范围是 .?
四、解答题
8.
求证:a2+b2+c2=ab+ac+bc的充要条件是a=b=c.
9.已知集合，．
当a=4时，求=
；
若，且“”是“”的充分条件，求实数a的取值范围．（第2问要写解题过程）苏教版高中数学
必修第一册
第二章
常用逻辑用语
（课后作业）
目
录
第1课时
命题、定理、定义……………………………3-4
第2课时
充要条件（1）………………………………
5-6
第3课时
充要条件（2）………………………………
7-8
第4课时
全称、存在量词命题…………………………9-10
第5课时
全称、存在量词命题的否定………………
11-12
第6课时
常用逻辑用语复习（1）……………………13-14
第7课时
常用逻辑用语复习（2）……………………15-16
第1课时
命题、定理、定义
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1.
下列语句不是命题的是
( )
A.
-3>5
B.
π是整数
C.
a>3
D.
3是4的约数
答案：C
2.
给出下列语句:①
|x+2|;
②
-5∈Z;
③
π?R;
④
{0}∈N.其中命题的个数是
( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
答案：C
3.
下列命题是真命题的是
( )
A.
0是{0,
1,
2}的真子集
B.
关于x的方程x2+|x|-6=0有四个实数根
C.
设a,
b,
c是实数,若a>b,则ac2>bc2
D.
若a≠0,则(a2+1)2>a4+a2+1
答案：D
4.“红豆生南国，春来发几枝？愿君多采撷，此物最相思．”这是唐代诗人王维的相思，在这四句诗中，可以作为命题的是
A.
红豆生南国
B.
春来发几枝
C.
愿君多采撷
D.
此物最相思
【答案】A
二、多选题：
5.
下列命题是假命题的有
( )
A.
形如a+b的数是无理数
B.
一个数不是正数就是负数
C.
在一个三角形中,大角所对的边大于小角所对的边
D.
若x+y是有理数,则x,
y都是有理数
答案：ABD
6.
如果命题“若m>5,则q”为真命题,那么q可以是
( )
A.
m>0
B.
m>2
C.
m>6
D.
m<8
答案：AB
7.
下列命题是真命题的有
( )
A.
若x,
y互为相反数,则x+y=0
B.
若a>b,则a2>b2
C.
若x=-3,则x2+x-6=0
D.
一个正数不是质数就是合数
答案：AC
三、填空题
8.
给出下列语句:①
集合{a,
b}有2个子集;②
x2-4≤0;③
今天天气真好啊;④
若A∪B=A∩B,则A=B.其中真命题为 .(填序号)?
答案：④
四、解答题：
9.
将下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假.
(1)
当ab=0时,a=0或b=0;
(2)
周长相等的两个三角形全等;
(3)
各位数字之和能被9整除的整数,可以被9整除.
答案：略
第2课时
充分条件、必要条件、充要条件（1）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题：
1.设，则的一个必要条件是
A.
B.
C.
D.
【答案】A
2.“”是“”成立的
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
必要条件
D.
既不充分也不必要条件
【答案】A
3.设，则的一个必要不充分条件是
A.
B.
C.
D.
【答案】B
4.若p是q的必要条件，q是r的必要条件，则p是r的
A.
充分条件
B.
必要条件
C.
既不充分也不必要条件
D.
既是充分条件又是必要条件
【答案】B
二、填空题
5.设R，则“”是“”的________条件．填“充分”或“必要”
【答案】充分
6.已知集合，，则“”是“”的________条件．填“充分”或“必要”
【答案】充分
7.已知m，R，则“”是“”的________条件．填“充分”或“必要”
【答案】充分
8.已知p是r的充分条件；r是q的必要条件，也是s的充分条件；q是s的必要条件．
是p的什么条件？
是q的什么条件？
解：r是p的必要条件；p是q的充分条件．
三、解答题
9.设a，b，证明：的充要条件是．
【答案】证明：充分性：如果，则．
必要性：如果，
则，
从而，
即．
于是，，
从而．
故的充要条件是．
第3课时
充分条件、必要条件、充要条件（2）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1.已知，则“”是“”的???
条件
A.
充分不必要
B.
必要不充分
C.
充要
D.
既不充分也不必要
【答案】B
2.设集合，，则“”是“”的?
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充要条件
D.
即不充分也不必要条件
【答案】A
3.设，则的一个必要不充分条件是
A.
B.
C.
D.
【答案】B
4.“”是“”的??
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充要条件
D.
即不充分也不必要条件
【答案】A
二、多选题：
5.使成立的充分条件是
A.
，
B.
C.
，
D.
，
【答案】ACD
6.设，则的一个必要不充分条件是
A.
B.
C.
D.
【答案】ABD
三、填空题
7.设R，则“”是“”的________条件．填“充分”或“必要”
【答案】必要
8.设R，若“”是“”的必要条件，则实数m的取值范围是________．
【答案】
四、解答题
9.已知集合，，是否存在实数m，使“”是“”的必要条件？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．
【答案】解：要使“”是“”的必要条件，则，
当时，，解得；
当时，，解得，要使，则有解得，所以．
综上所述，当实数时“”是“”的必要条件．
10.
（备选题）已知a,
b是实数,求证:a4-b4-2b2=1成立的充要条件是a2-b2=1.
第4课时 全称量词命题与存在量词命题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题：
1.下列命题中是全称量词命题，并且又是真命题的是
A.
所有菱形的四条边都相等
B.
，使为偶数
C.
对，
D.
是无理数
【答案】A
2.下列存在量词命题中假命题的个数是
?
有的实数是无限不循环小数；有些三角形不是等腰三角形；
有的菱形是正方形；
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
【答案】A
3.下列全称命题中假命题的个数为
是整数；
，
；，为奇数．
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
【答案】C
4.下列命题中，是假命题的是
A.
，；
B.
，；
C.
，；
D.
，
【答案】B
5.（提高题）已知命题p：“”若命题p是真命题，则实数a的取值范围是??
A.
B.
或
C.
D.
【答案】A
6.下列命题中为真命题的是
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
【答案】D
7.（提高题）命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是
A.
B.
C.
D.
【答案】C
二、填空题
8.已知命题“任意，”是真命题，那么实数a的取值范围是______
．
【答案】
第5课时 全称量词命题与存在量词命题的否定
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题：
1.已知命题p：，，则为
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
【答案】D
2.已知命题p：“”若命题p是真命题，则实数a的取值范围是??
A.
B.
或
C.
D.
【答案】A
3.命题“，使”的否定是?
???
A.
，使；
B.
不存在，使；
C.
，使；
D.
，使
【答案】D
4.已知命题p：，，若命题p是假命题，则实数a的取值范围是???
A.
B.
C.
或
D.
或
【答案】A
5.（提高题）若命题“，”是真命题，则实数a的最小值是???
A.
B.
C.
6
D.
7
【答案】B
二、填空题：
6.命题“，使”为真命题，则实数a的取值范围是________．
【答案】或
7.命题“”的否定是___________________________
【答案】，
9.（提高题）若命题“，”是真命题，则实数a的取值范围是______．
【答案】
三、解答题：
10.已知命题p：R，，命题q：存在R，，若命题p为假命题，命题q为真命题，求实数m的取值范围．
【答案】解因为命题p为假命题，所以命题p的否定为真命题，即命题“R，使”为真命题．则有实根．所以，
所以．
若命题q：存在R，为真命题，则方程有实根，所以，所以．
所以且，
所以实数m的取值范围为．
第6课时 常用逻辑用语复习（1）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题：
1、命题“”是命题“”的条件
A.
充分不必要
B.
必要不充分
C.
充要
D.
既不充分也不必要
【答案】B
2、命题p：，，则为
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
【答案】B
3、是的
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分又不必要条件
【答案】A
4、命题p：的一个必要不充分条件是
A.
B.
C.
D.
【答案】A
5.命题“，”的否定为
A.
，
B.
，
C.
D.
【答案】C
6.“”是“”的
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分又不必要条件
【答案】B
二、填空题：
7、若不等式成立的充分不必要条件为，则实数a的取值范围为??????
????．
【答案】
8、命题“，”的否定为______________________________．
【答案】，
四、解答题
9.已知集合，，全集．
当时，求，；
若是成立的充分不必要条件，求实数a
的取值范围．
解：当时，，则；
或，或，
或；
是成立的充分不必要条件，，
若，则，解得；
若，由，得且与不同时取等号
解得：，
综上所述：a的取值范围是，
第7课时 常用逻辑用语复习（2）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题：
1.
命题“?x∈R,
x2≠x”的否定是
( )
A.
?x∈R,
x2≠x
B.
?x∈R,
x2=x
C.
?xR,
x2≠x
D.
?x∈R,
x2=x
答案：D
2.
“a>0”是“a≥0”的
( )
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件
答案：A
3.
已知“x>k”是“x>2或x<-1”的充分不必要条件,则实数k的取值范围为
( )
A.
(-∞,
-1]
B.
[-1,
+∞)
C.
[2,
+∞)
D.
(2,
+∞)
答案：C
二、多选题：
4.
(多选)下列说法中正确的有
( )
A.
“a∈Z”是“a∈N”的必要条件
B.
“x>0”是“x≠0”的充要条件
C.
“两个三角形全等”是“两个三角形相似”的充分条件
D.
“两个三角形中有两边及其中一边的对角分别相等”是“两个三角形全等”的充要条件
答案：AC
5.
(多选)对下列命题进行否定后,其是全称量词命题且为真命题的有
( )
A.
?x∈R,
x2+1<1
B.
所有的正方形都是矩形
C.
?x∈R,
x2+2x+2≤0
D.
至少有一个实数x,使x3+1=0
答案：AC
三、填空题：
6.
若“-2≤x≤2”是“x≤a”的充分不必要条件,则实数a的最小值为 .?
答案：2
7.
已知命题p:对任意x∈R,一次函数y=2x+b的图象不经过第四象限.若p为真命题,则实数b的取值范围是 .?
答案：
四、解答题
8.
求证:a2+b2+c2=ab+ac+bc的充要条件是a=b=c.
答案：略
9.已知集合，．
当a=4时，求=
；
若，且“”是“”的充分条件，求实数a的取值范围．（第2问要写解题过程）
答案：（1）[-2,1]U[4,6]；（2）（0,1）提醒：注意边界
