苏教版高中数学
必修第一册
第六章
幂指对数函数
（课后作业）
目
录
第1课时
幂函数…………………………………………1-2
第2课时
指数函数（1）………………………………
3-4
第3课时
指数函数（2）………………………………
5-6
第4课时
对数函数………………………………………7-8
第5课时
全章复习……………………………………
9-10
第6课时
幂指对函数复习
2…………………………
11-12
第1课时
幂函数（课后作业）
班级：
姓名：
一、选择题
1、已知幂函数的图象过点，则幂函数的解析式为
A.
B.
C.
D.
【答案】C
2、已知幂函数的图象过点，则等于
A.
B.
3
C.
D.
2
【答案】A
3、已知幂函数的图像经过点，则等于
A.
2
B.
C.
4
D.
【答案】C
4、若点在幂函数的图象上，则函数是????
A.
奇函数
B.
偶函数
C.
定义域内的单调减函数
D.
定义域内的单调增函数
【答案】A
★5、下列命题中，正确的是
A.
当时函数的图像是一条直线
B.
幂函数的图像都经过和点
C.
若幂函数是奇函数，则是定义域上的增函数
D.
幂函数的图像不可能出现在第四象限
【答案】D
6、函数，，在第一象限的图象如图所示，则
A.
B.
C.
D.
【答案】B
二、多选题
7、关于幂函数下列说法正确的是
A.
当时，的图象是一条直线
B.
幂函数图象都经过、两点
C.
幂函数图象不可能出现在第四象限
D.
幂函数在第一象限为减函数，则
【答案】CD
8、若幂函数的图象经过点，则幂函数是
A.
奇函数
B.
?
偶函数
C.
增函数
D.
减函数
【答案】AC
三、填空题
9、已知幂函数经过点，则______．
【答案】
10、幂函数的单调增区为
【答案】
★11、已知幂函数在上单调递增，求m的值
．
【答案】2
四、解答题
12、已知函数为幂函数，且为奇函数．
求a的值；
求函数在上的值域．
解：因为函数为幂函数，
所以，解得或．
当时，，函数奇函数；
当时，，函数是偶函数，舍去．
故
由知．
当时，函数取得最小值；
当时，函数取得最大值．
故在区间上的值域为．
第2课时
指数函数（1）（课后作业）
班级：
姓名：
一、选择题
1、设，则下列不等式一定成立的是
A.
B.
C.
D.
【答案】A
2、若0．．，则实数a，b的大小关系为?
?
?
A.
B.
C.
D.
【答案】C
3、函数的图象只可能是
A.
B.
C.
D.
【答案】A
4、函数是指数函数，则a的值为???
A.
2
B.
3
C.
2或3
D.
0
【答案】B
5、设，，，则的大小关系为????
A.
B.
C.
D.
【答案】C
6、已知函数且的图象恒过定点P，则点P的坐标是???
A.
B.
C.
D.
【答案】A
7、（提高题）若函数的图像不经过第二象限，则实数m的取值范围是
A.
B.
C.
D.
【答案】D
二、多选题
★8、若指数函数在上的最大值与最小值的差是1，则底数a的所有可能的取值为???
A.
B.
C.
D.
【答案】AB
三、填空题
9、函数且的图象恒过______．
【答案】
10、设，，则a，b，c由大到小的顺序是______．
答案：
四、解答题
11、求值：；
解不等式：．
解：原式；
原不等式可化为：，由函数在R上单调递增可得得，
故原不等式的解集为；
★12、已知且，求x的取值范围．
解：当时，为减函数，
则不等式可化为：，即，
解得：，
当时，为增函数，
则不等式可化为：，即，
解得：
第3课时
指数函数（2）（课后作业）
班级：
姓名：
一、选择题
1.函数，则
A.
B.
C.
2
D.
0
【答案】B
2.已知，，其中m，n为正整数，则?
?
A.
B.
C.
D.
【答案】A
3.若，，则的值为
A.
B.
C.
1
D.
27
【答案】B
4.计算的结果是．
A.
36
B.
18
C.
D.
【答案】C
★5.（好题）某位股民购进某支股票，在接下来的交易时间内，他的这支股票先经历了n次涨停每次上涨，又经历了n次跌停每次下跌，则该股民这支股票的盈亏情况不考虑其他费用为
A.
略有盈利
B.
略有亏损
C.
没有盈利也没有亏损
D.
无法判断盈亏情况
【答案】B
解：设该股民购进股票的资金为a，则交易结束后，所剩资金为：
．
★6.（好题）衣柜里的樟脑丸会随着时间的挥发而体积缩小，刚放进的新丸体积为a，经过t天后体积V与天数t的关系式为：若新丸经过50天后，体积变为，则一个新丸体积变为需经过的时间为
A.
125天
B.
100天
C.
50天
D.
75天
【答案】D
解：由题意得，
可令t天后体积变为，即有，
由可得，
又得，
两边平方得，与比较可得，解得，
即经过75天后，体积变为
提醒：关注运算
二、填空题
7.计算：_____
【答案】
8.计算：________．
【答案】8
9.化简求值：
______；
若，且，则______．
【答案】
?
★10.（好题）某食品的保鲜时间单位：小时与储藏温度单位：满足函数关系为自然对数的底数，k，b为常数若该食品在的保鲜时间是192小时，在的保鲜时间是48小时，则该食品在的保鲜时间是??????????小时．
【答案】24
解：由题意得，，
当时，小时．
提醒：（1）关注运算；（2）指数的性质
第4课时
对数函数（课后作业）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1、函数的定义域是???
A.
B.
C.
D.
【答案】C
2、函数的图象大致是?
?
?
A.
B.
C.
D.
【答案】C
3、已知，，，则a，b，c的大小关系是
A.
B.
C.
D.
4、已知，则下列不等式一定成立的是
A.
B.
C.
D.
【答案】C
二、多选题
5、（提高题）若，，则（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】ACD
6、若，，则下列表达正确的是
?
A.
B.
C.
D.
【答案】AB
三、填空题
7、函数的定义域为???
???????．
【答案】
8、已知函数，且，则的值为________．
【答案】0
四、解答题
9、已知集合，．
Ⅰ分别求，；
Ⅱ已知集合，若，求实数a的取值范围．
【答案】解：由，即，，
，由，可得，，
，，．
Ⅱ由知，由，所以，
可得且，解得．
综上所述：a的取值范围是．
10、已知函数且的图象过点．
Ⅰ求的值；
Ⅱ计算．
【答案】解：Ⅰ，且的图象过点，
，，且，，
，则；
Ⅱ，．
第5课时
幂指对函数复习（课后作业）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1.若函数是幂函数，则
A.
3
B.
C.
3或
D.
【答案】C
2.已知正实数a、b、c满足，，，则a、b、c小关系是
A.
B.
C.
D.
【答案】A
3.若函数是幂函数，且在上单调递增，则
A.
B.
C.
2
D.
4
【答案】D
4.设，，，则a，b，c的大小关系为
A.
B.
C.
D.
【答案】D
5.（提高题）若且，则实数a的取值范围是
A.
B.
C.
D.
【答案】B
二、多选题：
6.若，，则下列不等式中一定成立的是
A.
B.
C.
D.
【答案】BD
7.（提高题）多选已知函数若，且，则下列结论正确的是
A.
B.
C.
D.
【答案】BCD
三、填空题
8.已知，函数，若实数m，n满足，则m，n大小为______．
【答案】
9.函数，的图象恒过定点P，则P点坐标为______．
【答案】
10.（提高题）已知函数若在R上单调递增，则实数m的取值范围为__________．
【答案】
四、解答题
★11.已知函数且．
若函数在上的最大值为2，求a的值；
若，求使得成立的x的取值范围．
解：当时，在上单调递减，
，解得，
当时，在上单调递增，
，解得，
综上所述或
，，
，即，解得
★12.已知且，求x的取值范围．
解：当时，为减函数，
则不等式可化为：，即，
解得：，
当时，为增函数，
则不等式可化为：，即，
解得：
第6课时
幂指对函数复习
2
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题：
1.设，，，则???
A.
B.
C.
D.
【答案】C
2.下列函数中，在区间上单调递增的是
A.
B.
C.
D.
【答案】A
3.下列函数中，满足“”且单调递减的是
A.
B.
C.
D.
【答案】C
4.设，，，则
A.
B.
C.
D.
【答案】D
5.已知，，，则
A.
B.
C.
D.
【答案】A
★6.某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入，若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是参考数据：，，
A.
2018年
B.
2019年
C.
2020年
D.
2021年
【答案】B
解：设经过x年后该公司全年投入的研发资金开始超过200万元，
则，即，最小正整数为4，
即．所以公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是2019年．
二、多选题：
7.下列函数的定义域、值域都是的是
A.
B.
C.
D.
【答案】AC
8.已知函数与，其中且，下列说法正确的是?
???
A.
两者的图象关于直线对称；
B.
前者的定义域、值域分别是后者的值域、定义域；
C.
两函数在各自的定义域内增减性相同；
D.
的图象经过平行移动可得到的图象
【答案】ABC
三、填空题：
9.不等式的解集是_________；不等式的解集是__________．
【答案】；
10.函数的定义域是_________．
函数的值域为_________．
【答案】?；
★11.已知若，，则__________．
【答案】2
解：因为，所以或．
因为，所以，所以，所以．
因为，所以，即，所以，所以，．
故．苏教版高中数学
必修第一册
第六章
幂指对数函数
（课后作业）
目
录
第1课时
幂函数…………………………………………1-2
第2课时
指数函数（1）………………………………
3-4
第3课时
指数函数（2）………………………………
5-6
第4课时
对数函数………………………………………7-8
第5课时
全章复习……………………………………
9-10
第6课时
幂指对函数复习
2…………………………
11-12
第1课时
幂函数（课后作业）
班级：
姓名：
一、选择题
1、已知幂函数的图象过点，则幂函数的解析式为
A.
B.
C.
D.
2、已知幂函数的图象过点，则等于
A.
B.
3
C.
D.
2
3、已知幂函数的图像经过点，则等于
A.
2
B.
C.
4
D.
4、若点在幂函数的图象上，则函数是????
A.
奇函数
B.
偶函数
C.
定义域内的单调减函数
D.
定义域内的单调增函数
★5、下列命题中，正确的是
A.
当时函数的图像是一条直线
B.
幂函数的图像都经过和点
C.
若幂函数是奇函数，则是定义域上的增函数
D.
幂函数的图像不可能出现在第四象限
6、函数，，在第一象限的图象如图所示，则
A.
B.
C.
D.
二、多选题
7、关于幂函数下列说法正确的是
A.
当时，的图象是一条直线
B.
幂函数图象都经过、两点
C.
幂函数图象不可能出现在第四象限
D.
幂函数在第一象限为减函数，则
8、若幂函数的图象经过点，则幂函数是
A.
奇函数
B.
?
偶函数
C.
增函数
D.
减函数
三、填空题
9、已知幂函数经过点，则______．
10、幂函数的单调增区为
★11、已知幂函数在上单调递增，求m的值
．
四、解答题
12、已知函数为幂函数，且为奇函数．
求a的值；
求函数在上的值域．
第2课时
指数函数（1）（课后作业）
班级：
姓名：
一、选择题
1、设，则下列不等式一定成立的是
A.
B.
C.
D.
2、若0．．，则实数a，b的大小关系为?
?
?
A.
B.
C.
D.
3、函数的图象只可能是
A.
B.
C.
D.
4、函数是指数函数，则a的值为???
A.
2
B.
3
C.
2或3
D.
0
5、设，，，则的大小关系为????
A.
B.
C.
D.
6、已知函数且的图象恒过定点P，则点P的坐标是???
A.
B.
C.
D.
7、（提高题）若函数的图像不经过第二象限，则实数m的取值范围是
A.
B.
C.
D.
二、多选题
★8、若指数函数在上的最大值与最小值的差是1，则底数a的所有可能的取值为???
A.
B.
C.
D.
三、填空题
9、函数且的图象恒过______．
10、设，，则a，b，c由大到小的顺序是______．
四、解答题
11、求值：；
解不等式：．
★12、已知且，求x的取值范围．
第3课时
指数函数（2）（课后作业）
班级：
姓名：
一、选择题
1.函数，则
A.
B.
C.
2
D.
0
2.已知，，其中m，n为正整数，则?
?
A.
B.
C.
D.
3.若，，则的值为
A.
B.
C.
1
D.
27
4.计算的结果是．
A.
36
B.
18
C.
D.
★5.（好题）某位股民购进某支股票，在接下来的交易时间内，他的这支股票先经历了n次涨停每次上涨，又经历了n次跌停每次下跌，则该股民这支股票的盈亏情况不考虑其他费用为
A.
略有盈利
B.
略有亏损
C.
没有盈利也没有亏损
D.
无法判断盈亏情况
★6.（好题）衣柜里的樟脑丸会随着时间的挥发而体积缩小，刚放进的新丸体积为a，经过t天后体积V与天数t的关系式为：若新丸经过50天后，体积变为，则一个新丸体积变为需经过的时间为
A.
125天
B.
100天
C.
50天
D.
75天
二、填空题
7.计算：_____
8.计算：________．
9.化简求值：
______；
若，且，则______．
★10.（好题）某食品的保鲜时间单位：小时与储藏温度单位：满足函数关系为自然对数的底数，k，b为常数若该食品在的保鲜时间是192小时，在的保鲜时间是48小时，则该食品在的保鲜时间是??????????小时．
第4课时
对数函数（课后作业）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1、函数的定义域是???
A.
B.
C.
D.
2、函数的图象大致是?
?
?
A.
B.
C.
D.
3、已知，，，则a，b，c的大小关系是
A.
B.
C.
D.
4、已知，则下列不等式一定成立的是
A.
B.
C.
D.
二、多选题
5、（提高题）若，，则（
）
A.
B.
C.
D.
6、若，，则下列表达正确的是
?
A.
B.
C.
D.
三、填空题
7、函数的定义域为???
???????．
8、已知函数，且，则的值为________．
四、解答题
9、已知集合，．
Ⅰ分别求，；
Ⅱ已知集合，若，求实数a的取值范围．
10、已知函数且的图象过点．
Ⅰ求的值；
Ⅱ计算．
第5课时
幂指对函数复习（课后作业）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1.若函数是幂函数，则
A.
3
B.
C.
3或
D.
2.已知正实数a、b、c满足，，，则a、b、c小关系是
A.
B.
C.
D.
3.若函数是幂函数，且在上单调递增，则
A.
B.
C.
2
D.
4
4.设，，，则a，b，c的大小关系为
A.
B.
C.
D.
5.（提高题）若且，则实数a的取值范围是
A.
B.
C.
D.
二、多选题：
6.若，，则下列不等式中一定成立的是
A.
B.
C.
D.
7.（提高题）多选已知函数若，且，则下列结论正确的是
A.
B.
C.
D.
三、填空题
8.已知，函数，若实数m，n满足，则m，n大小为______．
9.函数，的图象恒过定点P，则P点坐标为______．
10.（提高题）已知函数若在R上单调递增，则实数m的取值范围为__________．
四、解答题
★11.已知函数且．
若函数在上的最大值为2，求a的值；
若，求使得成立的x的取值范围．
★12.已知且，求x的取值范围．
第6课时
幂指对函数复习
2
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题：
1.设，，，则???
A.
B.
C.
D.
2.下列函数中，在区间上单调递增的是
A.
B.
C.
D.
3.下列函数中，满足“”且单调递减的是
A.
B.
C.
D.
4.设，，，则
A.
B.
C.
D.
5.已知，，，则
A.
B.
C.
D.
★6.某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入，若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是参考数据：，，
A.
2018年
B.
2019年
C.
2020年
D.
2021年
二、多选题：
7.下列函数的定义域、值域都是的是
A.
B.
C.
D.
8.已知函数与，其中且，下列说法正确的是?
???
A.
两者的图象关于直线对称；
B.
前者的定义域、值域分别是后者的值域、定义域；
C.
两函数在各自的定义域内增减性相同；
D.
的图象经过平行移动可得到的图象
三、填空题：
9.不等式的解集是_________；不等式的解集是__________．
10.函数的定义域是_________．
函数的值域为_________．
★11.已知若，，则__________．
