2.2.3一元二次不等式的解法-【新教材】2020-2021学年人教B版（2019）高中数学必修第一册练习（Word含答案）
文档属性
| 名称 | 2.2.3一元二次不等式的解法-【新教材】2020-2021学年人教B版（2019）高中数学必修第一册练习（Word含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 410.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教B版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-12 20:04:22 | ||
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文档简介
2.2.3一元二次不等式的解法练习题
一、单项选择题：
1、不等式6x2+5x<4的解集为（ ）。
A、 B、
C、 D、
2、当a<0时，关于x的不等式x2-4ax-5a2>0的解集是（ ）。
A、 B、
C、 D、
3、关于x的不等式（a2-3）x2+5x-2>0的解集是，则实数的a值等于（ ）。
A、1 B、-1 C、±1 D、0
4、关于x的不等式mx2+8mx+21<0的解集是，则实数的m 值等于（ ）。
A、1 B、2 C、3 D、4
5、若不等式的解集为（-1，2），则实数等于（ ）。
A、8 B、2 C、-4 D、-8
6、关于x的不等式的解集为(1,+∞)，则关于x的不等式的解集为（ ）。
A、（-1，2） B、（-∞，-1）∪（2，+∞） C、（1，2） D、（-∞，-2）∪（1，+∞）
7、已知，关于的不等式的解集为（ ）。
A、 B、 C、 D、
8、若不等式ax2＋bx＋c＞0的解集是(－4,1)，则不等式b(x2－1)＋a(x＋3)＋c＞0的解集为( )。
A．(－，1) B．(－∞，1)∪(，＋∞)
C．(－1,4) D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)
9、已知不等式的解集为A，不等式的解集为B，不等式的解集是，那么等于（ ）。
A．-3 B．1 C．-1 D．3
10、若不等式的解集为，则的值为（ ）。
A．-10 B．-14 C．10 D．14
11、下列不等式中与不等式≥0同解的是（ ）。
A、(x-3)(2-x)≥0 B、(x-3)(2-x)>0 C、≥0 D、
12.解集为，且，则（ ）。
A． B． C． D．
二、多项选择题：
下列说法错误的是（ ）。
A．的解集不可能是空集
B．若可化为，则其解集为
C．不等式与是同解不等式。
D．的解集是R
三、填空题：
1、关于x的不等式x2-mx+n≤0的解集是，则实数m，n的值为m= ，n= 。
2、若函数的定义域为[-1，1]，且值域中既有正数，又有负数，则的取值范围是 。
3、若不等式的解集为，则= 。
4、若不等式恒成立，则的取值范围是 。
5、二次方程的两根为-2,3，，那么不等式的解集为 。
6、的解集为 。
7、关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是 。
8、的解集是 。
9.已知是的解，则的取值范围是 。
四、解答题：
1、已知关于x的不等式(≠0)的解集是.求(≠0)的解集.
2、已知关于x的不等式(≠0)的解集是,其中0<<, 求(≠0)的解集.
3.求关于的不等式的解集。
4. 解关于的不等式.
5.不等式对任意实数都成立，求实数的取值范围。
6.解含参数一元二次不等式：。
参考答案
一、单项选择题：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B B C C C C A A A B D A
【详细解析】
9.解：，，。
，，所以。
10. 解：，所以。，。
所以。
二、多项选择题：AB
三、填空题：
1. -4，-5 2. 3. 0
4. 5. 6.
7. 0≤k＜4 8. {x|x＜-1或x>2} 9.
【详细解析】
2.解：函数f(x)=ax+2a+1的定义域为[-1，1]，且值域中既有正数，又有负数，∴ 即。解得。
6.解：原不等式等价于，。因为
，所以，。解得或。
四、解答题：
1、已知关于x的不等式(≠0)的解集是.求(≠0)的解集.
解：∵ax2+bx+c<0(a≠0)的解集是,∴a<0,且ax2+bx+c=0(a≠0)的解为x1=-2,x2=-。∴4a-2b+c=0，a-b+c=0，
解得b=a，c=a。∴ax2-bx+c=0(a≠0) ax2-ax+a=0 x2-x+1 =0
解得X1=,X2=2。∴ax2-bx+c>0(a≠0)的解集为。
2、已知关于x的不等式(≠0)的解集是,其中0<<, 求(≠0)的解集.
解：由已知得，，，设cx2+bx+a=0(a≠0)的解为x1，x2，x1+x2=-=+，x1x2== 。
∴cx2+bx+a<0(a≠0)的解集为。
3.求关于的不等式的解集。
4. 解关于的不等式.
解：解方程得。
（1）当时，不等式的解集为R；
（2）当时，不等式的解集为；
（3）当时，不等式的解集为。
5.不等式对任意实数都成立，求实数的取值范围。
解：若，则原不等式等价于，解集不是R，不满足题意。
若，由题意知，
解得。
6.解含参数一元二次不等式：。
解：等价于。
解方程得。
（1）若，则原不等式的解集为；
（2）若，则原不等式的解集为；
（3）若，则原不等式的解集为。
一、单项选择题：
1、不等式6x2+5x<4的解集为（ ）。
A、 B、
C、 D、
2、当a<0时，关于x的不等式x2-4ax-5a2>0的解集是（ ）。
A、 B、
C、 D、
3、关于x的不等式（a2-3）x2+5x-2>0的解集是，则实数的a值等于（ ）。
A、1 B、-1 C、±1 D、0
4、关于x的不等式mx2+8mx+21<0的解集是，则实数的m 值等于（ ）。
A、1 B、2 C、3 D、4
5、若不等式的解集为（-1，2），则实数等于（ ）。
A、8 B、2 C、-4 D、-8
6、关于x的不等式的解集为(1,+∞)，则关于x的不等式的解集为（ ）。
A、（-1，2） B、（-∞，-1）∪（2，+∞） C、（1，2） D、（-∞，-2）∪（1，+∞）
7、已知，关于的不等式的解集为（ ）。
A、 B、 C、 D、
8、若不等式ax2＋bx＋c＞0的解集是(－4,1)，则不等式b(x2－1)＋a(x＋3)＋c＞0的解集为( )。
A．(－，1) B．(－∞，1)∪(，＋∞)
C．(－1,4) D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)
9、已知不等式的解集为A，不等式的解集为B，不等式的解集是，那么等于（ ）。
A．-3 B．1 C．-1 D．3
10、若不等式的解集为，则的值为（ ）。
A．-10 B．-14 C．10 D．14
11、下列不等式中与不等式≥0同解的是（ ）。
A、(x-3)(2-x)≥0 B、(x-3)(2-x)>0 C、≥0 D、
12.解集为，且，则（ ）。
A． B． C． D．
二、多项选择题：
下列说法错误的是（ ）。
A．的解集不可能是空集
B．若可化为，则其解集为
C．不等式与是同解不等式。
D．的解集是R
三、填空题：
1、关于x的不等式x2-mx+n≤0的解集是，则实数m，n的值为m= ，n= 。
2、若函数的定义域为[-1，1]，且值域中既有正数，又有负数，则的取值范围是 。
3、若不等式的解集为，则= 。
4、若不等式恒成立，则的取值范围是 。
5、二次方程的两根为-2,3，，那么不等式的解集为 。
6、的解集为 。
7、关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是 。
8、的解集是 。
9.已知是的解，则的取值范围是 。
四、解答题：
1、已知关于x的不等式(≠0)的解集是.求(≠0)的解集.
2、已知关于x的不等式(≠0)的解集是,其中0<<, 求(≠0)的解集.
3.求关于的不等式的解集。
4. 解关于的不等式.
5.不等式对任意实数都成立，求实数的取值范围。
6.解含参数一元二次不等式：。
参考答案
一、单项选择题：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B B C C C C A A A B D A
【详细解析】
9.解：，，。
，，所以。
10. 解：，所以。，。
所以。
二、多项选择题：AB
三、填空题：
1. -4，-5 2. 3. 0
4. 5. 6.
7. 0≤k＜4 8. {x|x＜-1或x>2} 9.
【详细解析】
2.解：函数f(x)=ax+2a+1的定义域为[-1，1]，且值域中既有正数，又有负数，∴ 即。解得。
6.解：原不等式等价于，。因为
，所以，。解得或。
四、解答题：
1、已知关于x的不等式(≠0)的解集是.求(≠0)的解集.
解：∵ax2+bx+c<0(a≠0)的解集是,∴a<0,且ax2+bx+c=0(a≠0)的解为x1=-2,x2=-。∴4a-2b+c=0，a-b+c=0，
解得b=a，c=a。∴ax2-bx+c=0(a≠0) ax2-ax+a=0 x2-x+1 =0
解得X1=,X2=2。∴ax2-bx+c>0(a≠0)的解集为。
2、已知关于x的不等式(≠0)的解集是,其中0<<, 求(≠0)的解集.
解：由已知得，，，设cx2+bx+a=0(a≠0)的解为x1，x2，x1+x2=-=+，x1x2== 。
∴cx2+bx+a<0(a≠0)的解集为。
3.求关于的不等式的解集。
4. 解关于的不等式.
解：解方程得。
（1）当时，不等式的解集为R；
（2）当时，不等式的解集为；
（3）当时，不等式的解集为。
5.不等式对任意实数都成立，求实数的取值范围。
解：若，则原不等式等价于，解集不是R，不满足题意。
若，由题意知，
解得。
6.解含参数一元二次不等式：。
解：等价于。
解方程得。
（1）若，则原不等式的解集为；
（2）若，则原不等式的解集为；
（3）若，则原不等式的解集为。