(共22张PPT)
分数乘小数
人教版 六年级上
新知导入
=
=
=27
=1
=1
=4
0.2 1.5
0.75 0.125
0.375 0.25
新知导入
=
=
=
=
=
=
新知讲解
松鼠的尾巴长度约占身体长度的
欢欢
乐乐
我身体长2.1分米，我的尾巴有多长呢？
我的身体长2.4分米，我的尾巴又有多长呢？
1
2
松鼠的尾巴长度约占身体长度的
任务一：松鼠尾巴长度=（ ）
松鼠乐乐身体长（ ）分米，所以他的尾巴长=（ ）
任务二：松鼠欢欢身体长（ ）分米，所以他的尾巴长（ ）
理解题意
松鼠身体长度
3
4
2.1
2.1
3
4
2.4
2.4
3
4
合作探究
2.1
2.4
我们学过分数乘整数，分数乘分数，这小数乘分数又怎么计算呢？
新知探究
2.1
将小数2.1化成分数
= （米）
2.4
将小数2.4化成分数
= （米）
算法一
=
=
：将小数转化为分数，再进行计算
3
1
新知探究
2.1
将小数 化成分数0.75
0.75
2.1
=
=1.575（米）
2.4
将小数 化成分数0.75
0.75
2.4
=
=1.8（米）
算法二
：将分数化成小数，再进行计算。
新知探究
算法一：先将小数化成分数再进行计算
算法二：先将分数化成小数再进行计算
2.1
= （米）
=
2.4
0.75
2.4
=
=1.8（米）
思考：是不是所有的分数乘以小数都可以将分数转化成小数再进行计算呢？
不可以，因为有一些分数并不能化为有限小数。
新知探究
思考：除了算法一和算法二还有没有去其他计算方法计算分数乘小数呢？
2.4
=
0.6
1
=1.8（分米）
能约分的可以先约分再计算，但要注意不能漏了小数的小数点。
算法三
新知探究
2.1
= （米）
=
松鼠的尾巴长度约占身体长度的
欢欢
乐乐
我身体长2.1分米，我的尾巴有多长呢？
我的身体长2.4分米，我的尾巴又有多长呢？
答：欢欢的尾巴有 ； 乐乐的尾巴又有 米。
米
2.4
= （米）
=
1
3
随堂练习
1.小数乘分数只能把小数化成分数再计算。（ ）
2.小数乘分数不能先约分再计算。（ ）
3.小数乘分数也表示求这个数的几分之几是多少。 （ ）
√
随堂练习
（1）0.23化成分数是（ ）， 化成小数是（ ）。
（2）计算0.25 时，既可以把0.25化成分数（ ），也可以将 化成小数（ ）再计算，积是（ ）
（3）计算0.35 时，应先把0.35化成（ ），再同 相乘，积是（ ）
0.75
0.5
随堂练习
4.2
=4.2
0.6
1
=1.2
=
=
=
3
1
=
1
0.1
=0.2
随堂练习
（1）小明家上个月用水20.4吨，这个月的用水量是上个月的 。小明家这个月用水多少吨？
（2）某热电厂有煤共48.6吨，运走 后，人电厂还剩多少吨煤？
（1）小明家上个月用水20.4吨，这个月的用水量是上个月的 。小明家这个月用水多少吨？
20.4
=20.4
3.4
1
=17（吨）
能约分的，先约分在计算更简便。
随堂练习
答：小明家这个月用水17吨
随堂练习
（2）某热电厂有煤共48.6吨，运走 后，电厂还剩多少吨煤？
这里的 是谁的 ？
是电厂原有的48.6吨煤的
48.6
48.6
=
16.3
1
=16.3（吨）
答：电厂还剩16.3吨煤
课堂总结
算法一：先将小数化成分数再进行计算
算法二：先将分数化成小数再进行计算
算法二：能约分的可以先约分再计算，但要注意不能漏了小数的小数点。
不可以，因为有一些分数并不能化为有限小数。
板书设计
2.1
将小数2.1化成分数
= （米）
2.4
将小数2.4化成分数
= （米）
=
=
2.4
=
0.6
1
=1.8（分米）
能约分的可以先约分再计算，但要注意不能漏了小数的小数点。
作业布置
计算4.5 时有以下方法：
（1）可以把4.5化成分数。
==（ ）
（2）可以把 化成小数。
==（ ）
（3）可以直接约分再计算。
==（ ）
=
=
=
=
算一算：
解决问题
“可燃冰”燃烧污染比煤、石油、天然气都小得多，储量丰富。“可燃冰”中的甲烷含量占 ，如果开采“可燃冰”7.5吨，那么其中含甲烷多少吨？
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人教版六上第一单元第四课时
《分数乘小数》导学单
学习目标：
掌握分数乘小数的计算方法，并能根据需要灵活选择恰当的方法进行计算；
在探究新知的过程中培养观察、分析、比较、迁移、类推和归纳的的能力；
体验数学知识间的内在联系，体会获得成功的乐趣。
教学重点
分数乘小数的计算方法。
教学难点
能根据需要灵活选择恰当的方法进行计算。
教学过程
复习旧知
（1）算一算
= =
0.254= 0.1258= 16=
将下面小数化成分数，并说一说小数是如何转化成分数的。
0.2= 1.5= 0.75=
0.125= 0.375= 0.25=
探索新知
（1）理解题意
松鼠的尾巴长度约占身体长度的，松鼠欢欢身体长2.1分米，我的尾巴有多长呢？松鼠乐乐的身体长2.4分米，我的尾巴又有多长呢？
依据题意完成任务一和任务二：
任务一：松鼠尾巴长度=（ ）；
任务二：松鼠欢欢身体长（ ）米，所以他的尾巴长=（ ）；松鼠乐乐身体长（ ）米，所以他的尾巴长=（ ）
（2）探究2.1；2.4的计算方法。
我们学过分数乘整数，分数乘分数，这小数乘分数又怎么计算呢？
（3）归纳总结分数乘小数的计算方法。
方法一：
方法二：
方法三：
是不是所有的分数乘以小数都可以将分数转化成小数再进行计算呢？
完成例题
松鼠的尾巴长度约占身体长度的，松鼠欢欢身体长2.1分米，我的尾巴有多长呢？松鼠乐乐的身体长2.4分米，我的尾巴又有多长呢？
三、随堂练习
（一）判断题
1、小数乘分数只能把小数化成分数再计算。（ ）
2、2.小数乘分数不能先约分再计算。（ ）
3、小数乘分数也表示求这个数的几分之几是多少。 （ ）
（二）填空题
（1）0.23化成分数是（ ），化成小数是（ ）。
（2）计算0.25时，既可以把0.25化成分数（ ），也可以将化成小数（ ）再计算，积是（ ）
（3）计算0.35时，应先把0.35化成（ ），再同相乘，积是（ ）
（三）算一算
4.2=
解决问题
小明家上个月用水20.4吨，这个月的用水量是上个月的。小明家这个月用水多少吨？
（2）某热电厂有煤共48.6吨，运走后，人电厂还剩多少吨煤？
四、课外练习
（一）计算题
3.5= = =
填空题
（1）2.4的是（ ）；的2.4倍是（ ）。
平行四边形的底是cm，高是0.16cm，它的面积是（ ）。
一个三角形的底是3dm，高是2.2dm，这个三角形的面积是（ ）。
解决问题
陆地上最大的动物是非洲象，体重可达9.2吨，一头野牛的体重是非洲象的，一头野牛的体重是多少吨？
复习旧知答案：
，，24，1，1，4 （2），，，，，
随堂练习答案
×，×，√
，0.75；，0.5，；，
（3）1.2，，，0.2
（4）17（吨）
答：小明家这个月用水17吨。
（5）16.3（吨）
答：答：电厂还剩16.3吨煤。
课后练习答案
（1）0.2，0.9，，
（2）0.8，1；0.06平方厘米；3.3平方分米
（3）9.2=（吨）
答：一头野牛的体重是吨。
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人教版六年级上册数学教学设计
课题 第四课时：分数乘小数 单元 第一单元 学科 数学 年级 六年级
学习目标 掌握分数乘小数的计算方法，并能根据需要灵活选择恰当的方法进行计算；在探究新知的过程中培养观察、分析、比较、迁移、类推和归纳的的能力；体验数学知识间的内在联系，体会获得成功的乐趣。
重点 分数乘小数的计算方法。
难点 能根据需要灵活选择恰当的方法进行计算。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 唤醒旧知（一）课件呈示复习题目（1）算一算 = =0.254= 0.1258= 16=将下面小数化成分数，并说一说小数是如何转化成分数的。0.2= 1.5= 0.75= 0.125= 0.375= 0.25=创设情景师：同学们，知道吗，松鼠的尾巴长度约占身体长度的，现在呢，麻烦同学们帮松鼠欢欢和松鼠乐乐算一算他们的尾巴有多长。 认真思考，完成练习认真听讲 唤醒学生旧知，激发学生学习兴趣快速引导学生进入课堂
讲授新课 新知讲解（1）课件呈示教材第八页例题5，并出示两个小任务辅助学生理解题目、列式。任务一：松鼠尾巴长度=（ ）；任务二：松鼠欢欢身体长（ ）米，所以他的尾巴长=（ ）；松鼠乐乐身体长（ ）米，所以他的尾巴长=（ ）（2）指导学生探究2.1；2.4的计算方法。提问：我们学过分数乘整数，分数乘分数，这小数乘分数又怎么计算呢？指导学生通过小组合作探究分数乘小数的计算方法。归纳总结分数乘小数的计算方法。方法一：把小数转化成分数进行计算方法二：把分数转化成小数讲解完具体的算法后进一步提问：是不是所有的分数乘以小数都可以将分数转化成小数再进行计算呢？算法三：先约分在计算提问：除了方法一和方法二，分数乘小数还有没有其他计算方法呢？（4）完成例题随堂练习（1）判断题（2）填空题（3）计算题（4）解答题 认真思考，讨论，完成任务思考，合作探究认真听讲、笔记思考、回答问题完成练习 辅助学生理解题意，联系旧知培养学生自主探究能力、合作探究能力，让学生充分参与到课堂上深化学生对各种计算方法的理解检验学生对新知识的理解以及掌握程度
课堂小结 课堂总结提问：同学们，今天我们学习了分数乘小数的计算方法，您能用自己的话说一说分数乘小数是怎么计算的吗？在前面的学习里，我们分别学习了分数乘整数，分数乘分数，同学们还记得是怎么计算的吗？和你身边的同学分享分享。重点总结分数乘小数的计算方法，复习回忆分数乘整数，分数乘分数的计算方法。 认真思考总结、归纳认真听讲、笔记 巩固新知，加深理解
板书
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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