(共16张PPT)
1.4.1
有理数的乘法
第2课时
1.进一步熟练有理数的乘法运算;
2.能够利用有理数的乘法法则进行简单计算；
3.能够利用有理数的运算律进行简便计算.
观察下列各式，它们的积是正的还是负的？多个不等于
0的有理数相乘，积的符号与负因数的个数有什么关系？
(1)(－1)×2×3×4
(2)(－1)×(－2)×3×4
(3)(－1)×(－2)×(－3)×4
(4)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)
(5)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)×0
几个不等于0的因数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正.只要有一个因数为0，积就为0.
请大家看下面的例子：
从这两个例子中你能总结出什么？
有理数乘法的运算律：
两个数相乘，交换因数的位置，积相等.
乘法交换律：ab=ba
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等.
乘法结合律：(ab)c=a(bc).
再看一个例子：
从这个例子中大家能得到什么结论？
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.
分配律：a(b+c)=ab+ac.
下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？
1.（-4）×8=8
×（-4）
2.[（-8）+5]+（-4）=（-8）+[5+（-4）]
3.（-6）×[
+（
）]=（-6）×
+（-6）×（
）
4.[29×（
）]
×（-12）=29
×[（
）
×（-12）]
乘法交换律：ab=ba
分配律：a(b+c)=ab+bc
乘法结合律：(ab)c=a(bc)
加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)
例1
计算：12×25×（
）×（
）
解：12×25×（
）×（
）
=[12×（
）]
×[25×（
）]
=（-4）×（
）
=2
1.（-85）×（-25）×（-4）
2.（
）×15×（
）
解：1.原式=（-85）×100=-8
500
2.原式=
（
）×（
）×15=
×15=
例2
计算（
+
-
）×12
解：（
+
-
）×12
=
×12+
×12-
×12
=3+2-6
=-1
一、下列各式变形各用了哪些运算律？
1.1.25×(-4)×(-25)×8=(1.25×8)×[(-4)×(-25)]
2.（
+
－
）×（-8）
=（
）×（-8）+（
-
）×（-8）
3.25×[
+（-5）+
]×（
）
=
25×（
）×[（-5）+
+
]
（乘法交换律和结合律）
（加法结合律和乘法分配律）
（乘法交换律和加法结合律）
二、为使运算简便，如何把下列算式变形？
1.（
）×1.25×(-8)
2.
3.（-10）×（-8.24)
×(-0.1)
4.
5.
(二、三项结合起来运算）
（用乘法分配律）
(一、三项结合起来运算）
（一、三项结合起来运算）
(用乘法分配律）
计算（1）
（2）
解：
1.多个不等于0的有理数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数.
2.几个数相乘时，如果有一个因数是0，则积就为0.
3.乘法的交换律：a×b=b×a.
4.乘法的结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
5.乘法对加法的分配律:a×(b+c)=a×b+a×c(共19张PPT)
1.4
有理数的乘除法
1.4.1
有理数的乘法
第1课时
1.使学生掌握有理数乘法法则，并初步了解有理数乘法法则的合理性；
2.学生能够熟练地进行有理数乘法运算.
解：5×3
=
15
解：
×
=
计算：
5×3
×
0
×
解：0
×
=
0
我们已经熟悉正数及0的乘法运算,引入负数以后,怎样进行有理数的乘法运算呢?
如图,一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置在l上的点Ｏ．
l
Ｏ
（１）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向右爬行，
３分后它在什么位置？
（２）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向左爬行，
３分后它在什么位置？
（３）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向右爬行，
３分前它在什么位置？
（４）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向左爬行，
３分前它在什么位置？
规定：向左为负，向右为正．
（1）（+2）×（+3）=
2
0
2
6
4
结果：3分后在l上点Ｏ右边６
cm处，表示：
l
+6
-6
-4
0
-2
2
（2）（-2）×（+3）＝
结果：3分后在l上点Ｏ左边６
cm处，表示：
-６
l
（3）（+2）×（-3）＝
2
-6
-4
0
-2
2
结果：3分前在l上点Ｏ左边６
cm处，表示：
l
－６
结果：3分前在l上点Ｏ右边６
cm处，表示：
（4）
（-2）×（-3）＝
2
0
2
6
4
-2
＋６
l
观察（１）－（４）式，根据你对有理数乘法的思考，填空：
正数乘正数积为＿＿＿数；
负数乘正数积为＿＿＿数；
正数乘负数积为＿＿＿数；
负数乘负数积为＿＿＿数；
乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿＿．
正
正
负
负
积
综合如下：
（1）
2×3=6
（2）（-2）×3=
-6
（3）
2×（-3）=
-6
（4）（-2）×（-3）=6
（5）
被乘数或乘数为0时，结果是0
有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0.
总结法则:
例如（-5）
×（-3）
（同号两数相乘）
（-5）×（-3）=
+（
）
（得正）
５×3=15
（把绝对值相乘）
∴（-5）×（-3）=15
又如：（-7）×4
（异号两数相乘）
（-7）×4=
-（ ）
（得负）
7×4=28
（把绝对值相乘）
∴（-7）×4=-28
注意：有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的值
（1）（-3）×9
（2）（
）×
（-2）
（3）7×（-1）
（4）
（-0.8）×1
解：（1）
（-3）
×9
=
－27
（3）
7
×
（-1）
=
（4）（-0.8）×1=
-
7
-
0.8
（2）（
）×（-2）
=
1
注意：乘积是１的两个数互为倒数．
例1
例2 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高１km气温的变化量为
－６℃，攀登３
km后，气温有什么变化？
解：（-6）×３＝
-18(℃）
答：气温下降18℃．
计算（口答）：
（１）６×（－９）＝
（２）（－４）×６＝
（３）（－６）×（－１）＝
（４）（－６）
×０＝
（５）
×（－ ）＝
（６）（－
）
× ＝
－54
－24
６
０
1．(河北中考)
计算3×(-2)?的结果是（
）
(A)5
(B)-5
(C)6
(D)-6
2．（淄博中考）如果
，则“
”内应填的实数是（
）
(A)
(B)
(C)
(D)
【解析】选D.
【解析】选D.
3．(莱芜中考)
的倒数是(
)
(A)-3
(B)
(C)
(D)3
4．（宜昌中考）如果ab<0，那么下列判断正确
的是(
)
(A)a<0，b<0
(B)a>0，b>0
(C)a≥0，b≤0
(D)a<0，b>0或a>0，b<0
【解析】选A.乘积为1的两个数互为倒数.
【解析】选D.同号得正，异号得负.
1.有理数乘法法则：
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数与0相乘,都得0.
2.如何进行两个有理数的运算：
先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个因数为0时，积为0.
