(共13张PPT)
1.5
有理数的乘方
1.5.1
乘方
第1课时
2.归纳有理数乘方的符号法则，能应用法则判断幂的符号.
1.理解有理数乘方的意义，并能根据乘方的意义进行有理数乘方的运算；
细胞分裂示意图
问题情境：1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？
2
2×2
2×2×2
2×2×·······×2×2=
10个2
2
×2
×…
×2
×2
10个2
记作210
a×a
×…
×a
×a
n个a
求n个相同因数的积的运算叫做乘方.
记作
an
an
底数
指数
幂
a×a×…×a×a
n个a
an=
计算（1）(-4)3
;
（2）(-2)4.
解：（1）(-4)3
=（-4）?（-4）?（-4）
=-64；
（2）(-2)4
=（-2）?（-2）?（-2）?（-2）
=16.
注意：表示负数的乘方，书写时一定要把整个负数（连同符号）用括号括起来.
从例题发现负数的幂的正负有什么规律？
当指数是（
）数时，负数的幂为（
）
当指数是（
）数时，负数的幂为（
）
奇
负数
偶
正数
根据有理数的乘法法则可以得出：
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.
2.
-1的幂很有规律，
-1的奇次幂是-1，
-1的偶次幂是1.
1.
1的任何次幂都为1
（1）在（-2）6中，指数为
，底数为
．
（2）在-26中，指数为
，底数为
．
（3）若a2=16，则a=
．
（4）平方等于本身的数为
，立方等于本身的数为_________．
6
-2
6
2
±4
0、1
-1、0、1
（－
）
1.计算
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（－1）
7
（－1）
10
8
3
（－5）
3
0.1
3
1
2
—
4
(－10)4
(－10)5
（－1）
10
8
3
（－5）
3
0.1
3
(－10)4
(－10)5
（－1）
7
1
2
—
（－
）
解：
＝1
＝－1
＝512
＝－125
＝0.001
1
16
＝—
＝10
000
＝-100
000
4
(1)
(3)
(5)
(7)
(2)
(4)
(6)
(8)
2.（宿迁中考）（-2）3等于（
）
(A)－6
(B)6
(C)－8
(D)8
3.下列各式计算不正确的是（
）
(A)（-1）2011=-1
(B)
-12012=1
(C)（-1）2n=1（n为正整数）
(D)（-1）2n+1=-1（n为正整数）
C
B
4.(义乌中考）28
cm接近于（
）
(A)珠穆朗玛峰的高度
(B)三层楼的高度
(C)姚明的身高
(D)一张纸的厚度
【解析】选C.
28
cm=256cm=2.56m.
5.某种细胞，每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个分裂成多少个？
【解析】5×60=300（分钟），300÷30=10,
210=1
024（个）.
答：略.
1.乘方的意义：
其中a是底数，n是指数，
是幂.
2.乘方法则：
3.1的任何次幂都为1.
-1的幂很有规律，-1的奇次幂是-1，-1的偶次幂是1.
0的任何正整数次幂都是0.
正数的任何次幂都是正数.
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.(共11张PPT)
1.5.1
乘方
第2课时
2.在运算过程中能合理使用运算律简化运算，体会运算律的作用．
1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算．
口答完成下列各题，看谁答得又快又准？
1.（-23）+（-12）=_________.
2.（-21）+12=_________.
3.（-2011）+2011=__________.
4.0+（-32）=_______.
5.-4－7=
________.
6.8－（-9）=_________.
7.（-27）×（-3）=_________.
8.（-4）×（
-5）×（-6）=_______.
9.12÷（-
）
=_______.
10.（-2）3=_______.
11.-（-3）2=________.
12.
=________.
13.
（-2）3×3=________.
做有理数的混合运算时，应注意什么运算顺序？
1.先乘方，再乘除，最后加减；
2.同级运算，从左到右进行；
3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.
计算：
(1)
(2)
=2×（-27）+12+15=-54+12+15=-27
=-8+(-3)×[16+2]-9÷(-2)
=-8+(-54)+4.5
=-57.5
(1)
(2)
(3)
计算：
=45
=4.5
=3
1.(杭州中考）计算
(-1)2
+
(-1)3
=（
）.
(A)–2
(B)–1
(C)0
(D)2
2.（淄博中考）下列结论中不能由a+b=0得到的
是（
）
(A)a2=-ab
(B)∣a∣=∣b∣
(C)a=0，b=0
(D)a2=b2
【解析】选C.
原式
=1+（-1）=0.
【解析】选C.由a+b=0得a=-b，所以a·a=a(-b）=-ab,
∣a∣=∣b∣
,
a2=(-b)2
=b2.
3．
有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1
次后，厚度为2×0.1毫米．
（1）对折2次后，厚度为多少毫米？
（2）对折20次后，厚度为多少毫米？约多少米？（精确到个位）
1次
2次
20次
【解析】对折2次时厚度变为4×0.1＝22×0.1毫米，对折3次时厚度变为8×0.1＝23×0.1毫米，对折4次是16×0.1＝24×0.1毫米，对折5次是32×0.1＝25×0.1毫米……
.
归纳：对折20次应是220×0.1毫米．约为105米.
4.计算：(1)8十(－3)2×(－2)；
(2)100÷(－2)2－(－2)÷(－1)3；
(3)－34÷2×(－1)2．
【解析】（1）原式=8+9×（-2）=8-18=-10；
（2）原式=100÷4-2=23；
（3）原式=-17×1=-17.
有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序：
1.先乘方，再乘除，最后加减；
2.同级运算，从左到右进行；
3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括
号、大括号依次进行.
