(共20张PPT)
4.2
直线、射线、线段
第2课时
1.会用尺规作图法画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短.
2.理解线段等分点的意义，理解两点间距离的意义，了解“两点之间，线段最短”的线段性质.
如何比较线段AB与线段CD的长短？
比较下列每组线段的长短：
画一条线段等于已知线段a
a
A
C
B
也可以先量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段.
a
a
b
A
B
D
比较线段的长短
A
B
C
D
（A）
B
点A与点C重合，点B落在C、D之间，这时我们说线段AB小于线段CD，记作AB＜CD。
想一想，什么情况下线段AB大于线段CD，线段AB等于线段CD？
线段的和与差：
a
b
A
B
a
C
b
AC=a+b
AD=a-b
A
B
M
N
在一张透明的纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点就是线段的中点.动手试一试！
点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点.
A
B
M
AM=MB=
AB
类似地，还有线段的三等分点、四等分点等.
A
B
M
N
P
如图所示，已知线段a，b.画一条线段，使它等于2a-b.
a
b
解：令AB=BC=2a,CD=b,如下图所示：
A
B
C
D
所以线段AD就是所求的线段.
如图,已知线段AB,延长线段AB到C,使BC=AB.
A
B
C
在所画图中,我们把点B叫做线段AC的中点
如果点B为线段AC的中点,
那么AC=
AB=
BC;AB=
=
AC.
2
2
BC
1.如图所示，点C是线段AB的中点,
（1）若AB=6cm，则AC=
cm.
（2）若AC=6cm，则AB=
cm.
3
12
2.已知：AD=4cm,BD=2cm,C为AB的中点，
则BC=_____cm.
3
3.在同一条直线上依次有A,B,C三点，取AB的中点M,
取BC的中点N,如果AC=6cm,则MN=______cm.
4.点C是AB延长线上的一点,点D是AB中点,如果点B恰好是DC的中点,设AB=2cm，则
AC=______cm.
5.点A,B,C,D是直线上顺次四个点，且AB:BC:CD=
2:3:4,如果AC=10cm,那么BC=_______cm.
3
3
6
如图所示，要从甲地到乙地去，有３条路线，请你选择一条相对近一些的路线.
②
甲地
乙地
①
③
从甲地到乙地能否修一条最近的路？
如果能，你认为这条路应该怎样修？
甲地
乙地
①
③
②
生活常识告诉我们：
结论：两点之间的所有连线中，线段最短.
定义：两点之间线段的长度叫做两点之间的距离.
如图所示,线段AB=8cm，点C是AB的中点，点D在CB上且DB=1.5cm，求线段CD的长度.
A
C
B
解：CB=
AB=4cm，
CD=CB-DB
=4cm-1.5cm=2.5cm.
D
1.判断题：
(1)一条直线长100米.
（
）
(2)手电筒照在墙上，从灯泡到墙上的光线是射线.
（
）
(3)线段是直线的一部分.
（
）
(4)直线比射线长.
（
）
(5)在射线上可以截取2厘米长的线段.
（
）
(6)过一个点只可以画一条射线.
(
）
2.某班的同学在操场上站成笔直的一排，确定两个同学的位置,这一排的位置就确定下来了，这是因为________________________________.
经过两点有且只有一条直线
3.分别用两种方式表示图中的直线.
A
B
O
m
n
直线
AO、直线
BO
直线
m、直线
n
4.如图所示,线段AB=8cm，点C是AB的中点，点D是AC的中点，点E是CB的中点，求线段DE的长度.
解：AC=BC=
AB=4cm，
DC=
AC=2cm,EC=
CB=2cm,
DE=DC+CE=2cm+2cm=4cm.
A
B
C
D
E
5.如图所示,点B,C在线段AD上.（1）图中以A为端点的线段有哪些？以B为端点的线段有哪些？
A
B
C
D
解:以A为端点的线段有:线段AB,线段AC,线段AD.以B为端点的线段有:线段BA,线段BC,线段BD.
（2）图中共有多少条线段？请分别说出这些线段.
解:图中共有6条线段,分别是线段AB,线段AC,线段AD,线段BC,线段BD,线段CD.
1.
掌握两点间的距离概念,知道“两点之间的所有连线中,线段最短”，知道“经过两点有一条直线,并且只有一条直线”.
2.了解线段的中点的概念,并能简单地运用它来解决问题.
3.会用尺规作图法画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短.(共33张PPT)
4.2
直线、射线、线段
第1课时
2.通过具体情境以及操作活动，了解两点确定一条直线.
1.在现实情境中理解直线、射线、线段等简单的平面图形，感受图形世界的丰富多彩.
3.通过探究活动，积累一定的操作活动经验，发展有条理的思考与表达能力，培养学生归纳、抽象及用语言表达结论的能力.
如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？
经过一点A画直线,能画出几条?
经过两点有一条直线，并且只有一条直线.
直线的性质:
两点确定一条直线
经过一点有无数条直线.
A
B
两点呢？
两点确定一条直线的应用：
1.植树时，只要定出两个树坑的位置就能确定同一行的树坑所在的直线.
尝试练习
讨论
2.排队
(1)一人固定则可以排几个队列？
(2)两人固定则又可以排几个队列？
(3)三个人、……呢？
3.建筑工人在砌墙时会在墙的两头分别固定两枚钉子，然后在钉子之间拉一条绳子，定出一条直的参照线，这样砌出的墙就是直的.
(1)生活中有哪些关于“直线”的形象的例子？
试举例说明.
(2)直线的表示方法是怎样呢?
数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线.
笔直的公路.
A
B
直线AB
a
或直线
a
画一条直线CF
直线
在我们的日常生活中有哪些有关“线段”的形象的例子?
线
段
A
B
线段的表示方法:
线段AB
a
或线段a
画一画：画出线段b
b
（线段BA）
线段向一个方向无限延伸就形成了一条射线.
A
O
射线0A
或射线
a
a
射线0A和射线AO是同一射线吗？
射线AO
O
A
射线
C
A
B
D
射线AC与射线AB是同一射线吗？射线AB与射线AD呢？
怎样判断两条射线是同一射线呢？
必须具备的条件
端点相同
延伸方向相同
画一画：画一条射线BE
E
B
绷紧的琴弦、人行横道都可以近似地看做线段.
将线段向一个方向无限延长就形成了射线.
将线段向两个方向无限延长就形成
了直线.
想一想：线段、射线、直线之间有何联系与区别？
图形
表示方法
端点个数
延伸方向
线段
射线
直线
直线、射线、线段的联系与区别
A
B
a
A
B
a
线段AB或线段a
射线AB或射线a
直线AB或直线a
两个
一个
0
不向任何一方延伸
向一方无限延伸
向两方无限延伸
A
B
a
注意：（1）表示线段、射线、直线的时候，都要在字母前注明“线段”
“射线
”
“直线”.
（2）用两个大写字母表示直线或线段时，两个字母可以交换位置，表示射线的两个大写字母不能交换位置，必须把端点字母放在前面.
已知线段AB，怎样由线段AB得到射线AB和直线AB呢？
A
B
线段AB
A
B
A
B
射线AB
直线AB
从这一问题中你能发现什么呢？
1.把线段向一个方向无限延伸可得到射线.
2.把线段向两个方向无限延伸可得到直线.
3.线段和射线都是直线的一部分.
E
F
C
按下列语句画出图形.
（1）直线EF经过点C
（2）经过点O的三条线段a,b,c
a
b
c
o
b
c
a
（3）看图说话
l
A
点A在直线
l
外
（4）看图说话
l
A
点A在直线
l
上
1.下图中，有几条直线，几条射线，几条线段？
A
B
C
D
答：有1条直线，8条射线，6条线段.
2.如图所示，已知三点A、B、C，
（1）画直线AB
（2）画射线AC
（3）连接BC
A
B
C
3.如图所示,
（1）过点A可以画几条直线？
（2）过点A、B可以画几条直线？
（3）过点A、B、C可以画几条直线？
A
C
B
答案:（1）无数条
（2）一条
（3）0条
1.如图所示，下列说法正确的是（
）
(A)直线OM与直线MN是同一直线
(B)射线MO与射线MN是同一射线
(C)射线OM与射线MN是同一射线
(D)射线NO与射线MO是同一射线
A
O
N
M
2.如图所示,下列说法错误的是（
）
(A)点A在直线m上
(B)点A在直线l上
(C)点B在直线l上
(D)直线m不经过B点
B
A
l
m
C
3.下列说法正确的是（
）
(A)两点确定两条直线
(B)三点确定一条直线
(C)过一点只能作一条直线
(D)过一点可以作无数条直线
D
4.如图所示，射线PA与PB是同一条射线，则符合题意的
图为（
）
P
A
B
P
P
P
P
A
A
A
B
B
B
(A)
(B)
(C)
(D)
C
5.如图所示的直线、射线、线段能相交的是（
）
A
B
B
A
A
A
C
B
B
(A)
(B)
C
D
C
C
(C)
D
D
D
(D)
C
A
B
C
l
6.(柳州中考)如图所示，点A,B,C是直线l上的三个点，图中共有线段的条数是（
）
(A)1条
(B)2条
(C)3条
(D)4条
【解析】选C.线段AB,AC,BC.
7.(嵊州中考)如图所示，平面内有公共端点的六条射线OA,OB,OC,OD,OE,OF,从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，….则“17”在射线
上；“2007”在射线
上.
【解析】17÷6=2…5；2007÷6=334…3.
所以17在射线OE上，2007在射线OC上.
答案:OE
OC
1.经过两点有一条直线，并且只有一条直线.
2.直线、射线、线段三者的区别与联系.
3.不同几何语言（文字语言、符号语言、图形语言）的相互转化.
请欣赏下列图案
挑战：你能用线段、射线或直线
创造出美丽的图案吗？
