初中数学人教版七年级上 4.2 直线、射线、线段 第1课时(共33张)

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名称 初中数学人教版七年级上 4.2 直线、射线、线段 第1课时(共33张)
格式 zip
文件大小 4.4MB
资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2021-08-14 15:34:59

文档简介

(共20张PPT)
4.2
直线、射线、线段
第2课时
1.会用尺规作图法画一条线段等于已知线段,会比较两条线段的长短.
2.理解线段等分点的意义,理解两点间距离的意义,了解“两点之间,线段最短”的线段性质.
如何比较线段AB与线段CD的长短?
比较下列每组线段的长短:
画一条线段等于已知线段a
a
A
C
B
也可以先量出线段a的长度,再画一条等于这个长度的线段.
a
a
b
A
B
D
比较线段的长短
A
B
C
D
(A)
B
点A与点C重合,点B落在C、D之间,这时我们说线段AB小于线段CD,记作AB<CD。
想一想,什么情况下线段AB大于线段CD,线段AB等于线段CD?
线段的和与差:
a
b
A
B
a
C
b
AC=a+b
AD=a-b
A
B
M
N
在一张透明的纸上画一条线段,折叠纸片,使线段的端点重合,折痕与线段的交点就是线段的中点.动手试一试!
点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB,点M叫做线段AB的中点.
A
B
M
AM=MB=
AB
类似地,还有线段的三等分点、四等分点等.
A
B
M
N
P
如图所示,已知线段a,b.画一条线段,使它等于2a-b.
a
b
解:令AB=BC=2a,CD=b,如下图所示:
A
B
C
D
所以线段AD就是所求的线段.
如图,已知线段AB,延长线段AB到C,使BC=AB.
A
B
C
在所画图中,我们把点B叫做线段AC的中点
如果点B为线段AC的中点,
那么AC=
AB=
BC;AB=
=
AC.
2
2
BC
1.如图所示,点C是线段AB的中点,
(1)若AB=6cm,则AC=
cm.
(2)若AC=6cm,则AB=
cm.
3
12
2.已知:AD=4cm,BD=2cm,C为AB的中点,
则BC=_____cm.
3
3.在同一条直线上依次有A,B,C三点,取AB的中点M,
取BC的中点N,如果AC=6cm,则MN=______cm.
4.点C是AB延长线上的一点,点D是AB中点,如果点B恰好是DC的中点,设AB=2cm,则
AC=______cm.
5.点A,B,C,D是直线上顺次四个点,且AB:BC:CD=
2:3:4,如果AC=10cm,那么BC=_______cm.
3
3
6
如图所示,要从甲地到乙地去,有3条路线,请你选择一条相对近一些的路线.

甲地
乙地


从甲地到乙地能否修一条最近的路?
如果能,你认为这条路应该怎样修?
甲地
乙地



生活常识告诉我们:
结论:两点之间的所有连线中,线段最短.
定义:两点之间线段的长度叫做两点之间的距离.
如图所示,线段AB=8cm,点C是AB的中点,点D在CB上且DB=1.5cm,求线段CD的长度.
A
C
B
解:CB=
AB=4cm,
CD=CB-DB
=4cm-1.5cm=2.5cm.
D
1.判断题:
(1)一条直线长100米.


(2)手电筒照在墙上,从灯泡到墙上的光线是射线.


(3)线段是直线的一部分.


(4)直线比射线长.


(5)在射线上可以截取2厘米长的线段.


(6)过一个点只可以画一条射线.
(

2.某班的同学在操场上站成笔直的一排,确定两个同学的位置,这一排的位置就确定下来了,这是因为________________________________.
经过两点有且只有一条直线
3.分别用两种方式表示图中的直线.
A
B
O
m
n
直线
AO、直线
BO
直线
m、直线
n
4.如图所示,线段AB=8cm,点C是AB的中点,点D是AC的中点,点E是CB的中点,求线段DE的长度.
解:AC=BC=
AB=4cm,
DC=
AC=2cm,EC=
CB=2cm,
DE=DC+CE=2cm+2cm=4cm.
A
B
C
D
E
5.如图所示,点B,C在线段AD上.(1)图中以A为端点的线段有哪些?以B为端点的线段有哪些?
A
B
C
D
解:以A为端点的线段有:线段AB,线段AC,线段AD.以B为端点的线段有:线段BA,线段BC,线段BD.
(2)图中共有多少条线段?请分别说出这些线段.
解:图中共有6条线段,分别是线段AB,线段AC,线段AD,线段BC,线段BD,线段CD.
1.
掌握两点间的距离概念,知道“两点之间的所有连线中,线段最短”,知道“经过两点有一条直线,并且只有一条直线”.
2.了解线段的中点的概念,并能简单地运用它来解决问题.
3.会用尺规作图法画一条线段等于已知线段,会比较两条线段的长短.(共33张PPT)
4.2
直线、射线、线段
第1课时
2.通过具体情境以及操作活动,了解两点确定一条直线.
1.在现实情境中理解直线、射线、线段等简单的平面图形,感受图形世界的丰富多彩.
3.通过探究活动,积累一定的操作活动经验,发展有条理的思考与表达能力,培养学生归纳、抽象及用语言表达结论的能力.
如果你想将一根细木条固定在墙上,至少需要几个钉子?
经过一点A画直线,能画出几条?
经过两点有一条直线,并且只有一条直线.
直线的性质:
两点确定一条直线
经过一点有无数条直线.
A
B
两点呢?
两点确定一条直线的应用:
1.植树时,只要定出两个树坑的位置就能确定同一行的树坑所在的直线.
尝试练习
讨论
2.排队
(1)一人固定则可以排几个队列?
(2)两人固定则又可以排几个队列?
(3)三个人、……呢?
3.建筑工人在砌墙时会在墙的两头分别固定两枚钉子,然后在钉子之间拉一条绳子,定出一条直的参照线,这样砌出的墙就是直的.
(1)生活中有哪些关于“直线”的形象的例子?
试举例说明.
(2)直线的表示方法是怎样呢?
数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线.
笔直的公路.
A
B
直线AB
a
或直线
a
画一条直线CF
直线
在我们的日常生活中有哪些有关“线段”的形象的例子?
线

A
B
线段的表示方法:
线段AB
a
或线段a
画一画:画出线段b
b
(线段BA)
线段向一个方向无限延伸就形成了一条射线.
A
O
射线0A
或射线
a
a
射线0A和射线AO是同一射线吗?
射线AO
O
A
射线
C
A
B
D
射线AC与射线AB是同一射线吗?射线AB与射线AD呢?
怎样判断两条射线是同一射线呢?
必须具备的条件
端点相同
延伸方向相同
画一画:画一条射线BE
E
B
绷紧的琴弦、人行横道都可以近似地看做线段.
将线段向一个方向无限延长就形成了射线.
将线段向两个方向无限延长就形成
了直线.
想一想:线段、射线、直线之间有何联系与区别?
图形
表示方法
端点个数
延伸方向
线段
射线
直线
直线、射线、线段的联系与区别
A
B
a
A
B
a
线段AB或线段a
射线AB或射线a
直线AB或直线a
两个
一个
0
不向任何一方延伸
向一方无限延伸
向两方无限延伸
A
B
a
注意:(1)表示线段、射线、直线的时候,都要在字母前注明“线段”
“射线

“直线”.
(2)用两个大写字母表示直线或线段时,两个字母可以交换位置,表示射线的两个大写字母不能交换位置,必须把端点字母放在前面.
已知线段AB,怎样由线段AB得到射线AB和直线AB呢?
A
B
线段AB
A
B
A
B
射线AB
直线AB
从这一问题中你能发现什么呢?
1.把线段向一个方向无限延伸可得到射线.
2.把线段向两个方向无限延伸可得到直线.
3.线段和射线都是直线的一部分.
E
F
C
按下列语句画出图形.
(1)直线EF经过点C
(2)经过点O的三条线段a,b,c
a
b
c
o
b
c
a
(3)看图说话
l
A
点A在直线
l

(4)看图说话
l
A
点A在直线
l

1.下图中,有几条直线,几条射线,几条线段?
A
B
C
D
答:有1条直线,8条射线,6条线段.
2.如图所示,已知三点A、B、C,
(1)画直线AB
(2)画射线AC
(3)连接BC
A
B
C
3.如图所示,
(1)过点A可以画几条直线?
(2)过点A、B可以画几条直线?
(3)过点A、B、C可以画几条直线?
A
C
B
答案:(1)无数条
(2)一条
(3)0条
1.如图所示,下列说法正确的是(

(A)直线OM与直线MN是同一直线
(B)射线MO与射线MN是同一射线
(C)射线OM与射线MN是同一射线
(D)射线NO与射线MO是同一射线
A
O
N
M
2.如图所示,下列说法错误的是(

(A)点A在直线m上
(B)点A在直线l上
(C)点B在直线l上
(D)直线m不经过B点
B
A
l
m
C
3.下列说法正确的是(

(A)两点确定两条直线
(B)三点确定一条直线
(C)过一点只能作一条直线
(D)过一点可以作无数条直线
D
4.如图所示,射线PA与PB是同一条射线,则符合题意的
图为(

P
A
B
P
P
P
P
A
A
A
B
B
B
(A)
(B)
(C)
(D)
C
5.如图所示的直线、射线、线段能相交的是(

A
B
B
A
A
A
C
B
B
(A)
(B)
C
D
C
C
(C)
D
D
D
(D)
C
A
B
C
l
6.(柳州中考)如图所示,点A,B,C是直线l上的三个点,图中共有线段的条数是(

(A)1条
(B)2条
(C)3条
(D)4条
【解析】选C.线段AB,AC,BC.
7.(嵊州中考)如图所示,平面内有公共端点的六条射线OA,OB,OC,OD,OE,OF,从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1,2,3,4,5,6,7,….则“17”在射线
上;“2007”在射线
上.
【解析】17÷6=2…5;2007÷6=334…3.
所以17在射线OE上,2007在射线OC上.
答案:OE
OC
1.经过两点有一条直线,并且只有一条直线.
2.直线、射线、线段三者的区别与联系.
3.不同几何语言(文字语言、符号语言、图形语言)的相互转化.
请欣赏下列图案
挑战:你能用线段、射线或直线
创造出美丽的图案吗?