2020-2021学年山东省济宁市任城区六年级（下）期末数学试卷（五四学制）（Word版 含解析）

2020-2021学年山东省济宁市任城区六年级（下）期末数学试卷（五四学制）
一．选择题（共10小题，每题3分，共30分）.
1．下列调查中，适合用抽样调查的是（　　）
A．返校前每个班级学生健康码情况调查
B．对乘坐高铁的乘客进行安检
C．调查一批防疫口罩的质量情况
D．对新研发导弹的零部件进行检查
2．世界最大的单口径球面射电望远镜被誉为“中国天眼”，在其新发现的脉冲星中有一颗毫秒脉冲星的自转周期为0.00519秒．数据0.00519用科学记数法可以表示为（　　）
A．5.19×10﹣3 B．5.19×10﹣4 C．5.19×10﹣5 D．5.19×10﹣6
3．如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且PB⊥a，垂足是B，PA⊥PC，则下列正确的语句是（　　）
A．线段PC的长是点P到直线a的距离
B．PA、PB、PC三条线段中，PB最短
C．线段AC的长是点A到直线PC的距离
D．线段AC的长是点C到直线PA的距离
4．下列运算正确的是（　　）
A．2x2y+3xy＝5x3y2 B．（﹣2ab2）3＝﹣6a3b6
C．（3a+b）2＝9a2+b2 D．（3a+b）（3a﹣b）＝9a2﹣b2
5．如图，已知AB＝10cm，点C在线段AB上，且AC＝6cm，点E是线段AC的中点，点D是线段BC的中点．则DE的长为（　　）
A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm
6．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　）
A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠2 C．∠B＝∠2 D．∠D＝∠DCE
7．下面说法正确的个数为（　　）
①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；②两直线被第三条直线所截，同旁内角互补；③相等的角是对顶角；④画一条线段的垂线段可以画无数条．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．如图，已知AD∥BC，∠B＝30°，DB平分∠ADE，则∠DEC＝（　　）
A．30° B．60° C．90° D．120°
9．地表以下岩层的温度y（℃）随着所处深度x（km）的变化而变化，在某个地点y与x之间有如下关系：
x/km 1 2 3 4
y/℃ 55 90 125 160
根据表格，估计地表以下岩层的温度为230℃时，岩层所处的深度为（　　）
A．5km B．5.5km C．6km D．6.5km
10．小华和小明是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公共汽车到了学校，如图是他们从家到学校已走的路程S（米）和所用时间t（分钟）的关系图，则下列说法中错误的是（　　）
A．小明家和学校距离1200米
B．小华乘公共汽车的速度是240米/分
C．小华乘坐公共汽车后7：50与小明相遇
D．小明从家到学校的平均速度为80米/分
二．填空题（每小题3分，共15分）
11．红树林中学共有学生1600人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了200名学生，其中有60名学生表示最喜欢的项目是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有 　 　人．
12．如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它北偏东60°的方向上，观测到小岛B在它南偏东38°的方向上，则∠AOB的度数是 　 　．
13．已知若x2a＝4，x2b＝5，则x4a﹣2b＝　 　．
14．如图所示，将长方形纸片ABCD沿直线EF折叠，点C、D分别落在原长方形平面内的点C′和点D′上，若∠1＝70°，求∠2的度数为 　 　．
15．用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第n个图形中小正方形的个数y与n的关系式为 　 　．
三、解答题（共9小题）
16．计算．
（1）（3x2y3﹣x3y4）÷（2x2y2）．
（2）（a+3b）（2a﹣b）．
17．先化简，再求值：2x2﹣（2x+3y）（2x﹣3y）﹣（x﹣3y）2，其中x＝2，y＝．
18．如图，已知∠MAN，点B在射线AM上，尺规作图：
（1）在AN上取一点C，使AC＝BA；
（2）作∠MBD＝∠MAN．（保留作图痕迹，不写作法）
19．某学校为了解共青团员志愿服务情况，调查小组根据平台数据进行了抽样问卷调查，过程如下：
（1）从九年级随机抽取40名共青团员，将其志愿服务时间按如下方式分组：A：0～5小时；B：5～10小时；C：10～15小时；D：15～20小时；E：20～25小时；F：25～30小时．（注：每组含最小值，不含最大值）得到这40名志愿者服务时间如下：BDEACEDBFCDDDBECDEEFAFFADCDBDFCFDECEEECE
并将上述数据整理在频数分布表中，请你补充其中的数据．
志愿服务时间 A B C D E F
频数 3 4 　 　 10 9 7
（2）根据上面的频数分布表，小明绘制了频数分布直方图，请将空缺的部分补充完整；
（3）分析数据：
①观察以上图表，写出一个结论；
②校团委计划组织志愿服务时间不足10小时的团员参加义务劳动，根据上述信息估计九年级200名团员中参加此次义务劳动的人数约为 　 　人．
20．如图，已知∠EAF＝∠NCM＝∠MCB＝46°．
（1）请说明AB∥CD．（把说明理由的过程补充完整，括号里面填写结论得出的依据）
理由：∵∠ACD＝∠　 　＝46°（ 　 　），
又∵∠EAF＝46°，
∴∠EAF＝∠ACD，
∴AB∥CD（ 　 　）．
（2）求∠ABG的度数．
21．某校为了了解九年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了两幅尚不完整的统计图，解答下列问题：
（1）这次抽样调查的样本容量是 　 　；请补全频数分布直方图；
（2）在扇形统计图中D组的圆心角度数是 　 　；
（3）请你估计该校九年级体重超过60kg的学生大约有多少名？
22．如图，已知AB∥CD，∠B＝65°，CM平分∠BCE，∠MCN＝90°，求∠DCN的度数．
23．汽车行驶时，油箱内的剩余油量V（L）与行驶时间t（h）之间的关系如表：
行驶时间t/h 0 1 2 3 4 5 …
剩余油量V/L 40 35 30 25 20 15 …
（1）油箱内原来有　 　L油；
（2）行驶5h时，一共用去　 　L油；
（3）请你写出油箱内的剩余油量V（L）与行驶时间t（h）之间的关系，并指出自变量t的取值范围；
（4）当油箱内的剩余油量是12L时，汽车行驶了多长时间？
24．小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 分才乘上缆车，缆车的平均速度为180米/分．设小亮出发x 分后行走的路程为y 米．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y随x的变化关系．
（1）小亮行走的总路程是　 　米，他途中休息了　 　分．
（2）分别求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度．
（3）当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？
参考答案
一．选择题（每小题3分，共30分）
1．下列调查中，适合用抽样调查的是（　　）
A．返校前每个班级学生健康码情况调查
B．对乘坐高铁的乘客进行安检
C．调查一批防疫口罩的质量情况
D．对新研发导弹的零部件进行检查
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
解：A．返校前每个班级学生健康码情况调查，适合全面调查，此选项不符合题意；
B．对乘坐高铁的乘客进行安检，适合全面调查，此选项不符合题意；
C．调查一批防疫口罩的质量情况，适合抽样调查，此选项符合题意；
D．对新研发导弹的零部件进行检查，适合全面调查，此选项不符合题意；
故选：C．
2．世界最大的单口径球面射电望远镜被誉为“中国天眼”，在其新发现的脉冲星中有一颗毫秒脉冲星的自转周期为0.00519秒．数据0.00519用科学记数法可以表示为（　　）
A．5.19×10﹣3 B．5.19×10﹣4 C．5.19×10﹣5 D．5.19×10﹣6
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
解：0.00519＝5.19×10﹣3．
故选：A．
3．如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且PB⊥a，垂足是B，PA⊥PC，则下列正确的语句是（　　）
A．线段PC的长是点P到直线a的距离
B．PA、PB、PC三条线段中，PB最短
C．线段AC的长是点A到直线PC的距离
D．线段AC的长是点C到直线PA的距离
【分析】根据“从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短”；“从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离”进行判断，即可解答．
解：A．线段PC的长是点C到AP的距离，原说法错误，故此选项不符合题意；
B．PA、PB、PC三条线段中，依据垂线段最短可知PB最短，原说法正确，故此选项符合题意；
C．线段AP的长是点A到直线PC的距离，原说法错误，故此选项不符合题意；
D．线段PC的长是点C到直线PA的距离，原说法错误，故此选项不符合题意；
故选：B．
4．下列运算正确的是（　　）
A．2x2y+3xy＝5x3y2 B．（﹣2ab2）3＝﹣6a3b6
C．（3a+b）2＝9a2+b2 D．（3a+b）（3a﹣b）＝9a2﹣b2
【分析】分别根据合并同类项的法则、积的乘方，完全平方公式以及平方差公式化简即可．
解：A.2x2y和3xy不是同类项，故不能合并，故选项A不合题意；
B．（﹣2ab2）3＝﹣8a3b6，故选项B不合题意；
C．（3a+b）2＝9a2+6ab+b2，故选项C不合题意；
D．（3a+b）（3a﹣b）＝9a2﹣b2，故选项D符合题意．
故选：D．
5．如图，已知AB＝10cm，点C在线段AB上，且AC＝6cm，点E是线段AC的中点，点D是线段BC的中点．则DE的长为（　　）
A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm
【分析】先计算BC的长度，根据中点可求解CD、EC，再由DE＝EC+CD算出DE即可．
解：∵AB＝10cm，AC＝6cm，
∴BC＝AB﹣AC＝4cm，
∵点D是线段BC的中点，
∴BD＝CD＝cm，
∵点E是线段AC的中点，
∴EC＝＝3cm，
∴DE＝EC+CD＝5（cm）．
故选：B．
6．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　）
A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠2 C．∠B＝∠2 D．∠D＝∠DCE
【分析】根据平行线的判定方法即可解决问题．
解：∵∠1＝∠2，
∴AB∥CD（内错角相等两直线平行），
故选：B．
7．下面说法正确的个数为（　　）
①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；②两直线被第三条直线所截，同旁内角互补；③相等的角是对顶角；④画一条线段的垂线段可以画无数条．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】利用平行线的性质定理和判定定理，对顶角的性质解答即可．
解：①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故此选项正确；
②两条平行的直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故此选项错误；
③相等的角不一定是对顶角，故此选项错误；
④在同一平面内，经过一点能画一条且只能画一条直线与已知直线垂直，经过的点不确定，可以画无数条，故此选项正确；
综上所述，正确的个数有2个，
故选：B．
8．如图，已知AD∥BC，∠B＝30°，DB平分∠ADE，则∠DEC＝（　　）
A．30° B．60° C．90° D．120°
【分析】根据平行线的性质：两条直线平行，内错角相等及角平分线的性质，三角形内角和定理解答．
解：∵AD∥BC，
∴∠ADB＝∠B＝30°，
再根据角平分线的概念，得：∠BDE＝∠ADB＝30°，
再根据两条直线平行，内错角相等得：∠DEC＝∠ADE＝60°，
故选：B．
9．地表以下岩层的温度y（℃）随着所处深度x（km）的变化而变化，在某个地点y与x之间有如下关系：
x/km 1 2 3 4
y/℃ 55 90 125 160
根据表格，估计地表以下岩层的温度为230℃时，岩层所处的深度为（　　）
A．5km B．5.5km C．6km D．6.5km
【分析】根据表格中两个变量的数据变化关系，得出函数关系式，再根据函数关系式，当y＝230时，求出相应的x的值即可．
解：由表格中数据变化规律可得，当深度每增加1千米，地表以下岩层的温度就升高35℃，
因此有y＝55+（90﹣55）（x﹣1），
即y＝35x+20，
当y＝230时，即35x+20＝230，
解得x＝6，
故选：C．
10．小华和小明是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公共汽车到了学校，如图是他们从家到学校已走的路程S（米）和所用时间t（分钟）的关系图，则下列说法中错误的是（　　）
A．小明家和学校距离1200米
B．小华乘公共汽车的速度是240米/分
C．小华乘坐公共汽车后7：50与小明相遇
D．小明从家到学校的平均速度为80米/分
【分析】根据已知信息和函数图象的数据，一次解答每个选项
解：由图象可知，小华和小明的家离学校1200米，故A正确；
根据图象，小华乘公共汽车，从出发到到达学校共用了13﹣8＝5（分钟），所以公共汽车的速度为1200÷5＝240（米/分），故B正确；
小明先出发8分钟然后停下来吃早餐，由图象可知在小明吃早餐的过程中，小华出发并与小明相遇然后超过小明，所以二人相遇所用的时间是8+480÷240＝10（分钟），即7：50相遇，故C正确；
小明从家到学校的时间为20分钟，所以小明的平均速度为1200÷20＝60（米/分），故D错误．
故选：D．
二．填空题（每小题3分，共15分）
11．红树林中学共有学生1600人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了200名学生，其中有60名学生表示最喜欢的项目是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有 　480　人．
【分析】用总人数乘以样本中最喜欢的项目是跳绳的人数所占比例即可．
解：估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有1600×＝480（人），
故答案为：480．
12．如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它北偏东60°的方向上，观测到小岛B在它南偏东38°的方向上，则∠AOB的度数是 　82°　．
【分析】根据已知条件可直接确定∠AOB的度数．
解：∵OA是表示北偏东60°方向的一条射线，OB是表示南偏东38°方向的一条射线，
∴∠AOB＝180°﹣60°﹣38°＝82°，
故答案是：82°．
13．已知若x2a＝4，x2b＝5，则x4a﹣2b＝　　．
【分析】逆向运用同底数幂的除法法则以及幂的乘方运算法则计算即可．同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减．幂的乘方，底数不变，指数相乘．
解：∵x2a＝4，x2b＝5，
∴x4a﹣2b＝（x2a）2÷x2b＝42÷5＝．
故答案为：．
14．如图所示，将长方形纸片ABCD沿直线EF折叠，点C、D分别落在原长方形平面内的点C′和点D′上，若∠1＝70°，求∠2的度数为 　125°　．
【分析】由四边形ABCD是长方形，得到AD∥BC，根据平行线的性质得到∠1＝∠C′FB＝70°，根据折叠的性质得到∠C′FE＝∠EFC＝（180°﹣∠C′FB）＝（180°﹣70°）＝55°，根据平行线的性质即可得到结论．
解：∵四边形ABCD是长方形，
∴AD∥BC，
∴∠1＝∠C′FB＝70°，
∵将长方形纸片ABCD沿直线EF折叠，
∴∠C′FE＝∠EFC＝（180°﹣∠C′FB）＝（180°﹣70°）＝55°，
∵AD∥BC，
∴∠2+∠EFC＝180°，
∴∠2＝180°﹣∠EFC＝125°，
故答案为：125°．
15．用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第n个图形中小正方形的个数y与n的关系式为 　y＝n2+2n　．
【分析】根据图形的变化规律知，第n个图形的小正方形有（n+1）2﹣1，整理式子即可．
解：由图知，第1个图形中小正方形的个数（1+1）2﹣1＝3，
第2个图形中小正方形的个数（2+1）2﹣1＝8，
第3个图形中小正方形的个数（3+1）2﹣1＝15，
..．
第n个图形中小正方形的个数（n+1）2﹣1＝y，
故y＝（n+1）2﹣1＝n2+2n；
故答案为：y＝n2+2n．
三、解答题（共9小题）
16．计算．
（1）（3x2y3﹣x3y4）÷（2x2y2）．
（2）（a+3b）（2a﹣b）．
【分析】（1）直接利用整式的除法运算法则计算得出答案；
（2）直接利用多项式乘多项式运算法则计算得出答案．
解：（1）原式＝3x2y3÷2x2y2﹣x3y4÷2x2y2
＝；
（2）原式＝2a2﹣ab+6ab﹣3b2
＝2a2+5ab﹣3b2．
17．先化简，再求值：2x2﹣（2x+3y）（2x﹣3y）﹣（x﹣3y）2，其中x＝2，y＝．
【分析】原式利用平方差公式，完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
解：原式＝2x2﹣（4x2﹣9y2）﹣（x2﹣6xy+9y2）
＝2x2﹣4x2+9y2﹣x2+6xy﹣9y2
＝﹣3x2+6xy，
当x＝2，y＝时，原式＝﹣12+6＝﹣6．
18．如图，已知∠MAN，点B在射线AM上，尺规作图：
（1）在AN上取一点C，使AC＝BA；
（2）作∠MBD＝∠MAN．（保留作图痕迹，不写作法）
【分析】（1）根据要求作出图形即可．
（2）根据要求作出图形即可．
解：（1）如图，线段AC即为所求．
（2）如图，∠MBD即为所求．
19．某学校为了解共青团员志愿服务情况，调查小组根据平台数据进行了抽样问卷调查，过程如下：
（1）从九年级随机抽取40名共青团员，将其志愿服务时间按如下方式分组：A：0～5小时；B：5～10小时；C：10～15小时；D：15～20小时；E：20～25小时；F：25～30小时．（注：每组含最小值，不含最大值）得到这40名志愿者服务时间如下：BDEACEDBFCDDDBECDEEFAFFADCDBDFCFDECEEECE
并将上述数据整理在频数分布表中，请你补充其中的数据．
志愿服务时间 A B C D E F
频数 3 4 　7　 10 9 7
（2）根据上面的频数分布表，小明绘制了频数分布直方图，请将空缺的部分补充完整；
（3）分析数据：
①观察以上图表，写出一个结论；
②校团委计划组织志愿服务时间不足10小时的团员参加义务劳动，根据上述信息估计九年级200名团员中参加此次义务劳动的人数约为 　35　人．
【分析】（1）在40个数据中找出落在C范围的数据即可；
（2）利用（1）中的结果补全频数分布直方图；
（3）①写出一条正确的信息即可；
②用200乘以样本中志愿服务时间不足10小时的团员的百分比即可．
解：（1）由题意知，C的频数为7，
故答案为7；
（2）补全频数分布直方图为：
（3）①九年级共青团员志愿服务时间在15～20小时的人数最多；
②200×＝35，
所以估计九年级200名团员中参加此次义务劳动的人数约为35人；
故答案为35；
20．如图，已知∠EAF＝∠NCM＝∠MCB＝46°．
（1）请说明AB∥CD．（把说明理由的过程补充完整，括号里面填写结论得出的依据）
理由：∵∠ACD＝∠　NCM　＝46°（ 　对顶角相等　），
又∵∠EAF＝46°，
∴∠EAF＝∠ACD，
∴AB∥CD（ 　同位角相等，两直线平行　）．
（2）求∠ABG的度数．
【分析】（1）由对顶角相等可得∠NCM＝∠ACD＝46°，从而可得∠EAF＝∠ACD，可判断AB∥CD；
（2）由平行线的性质可得∠MCB＝∠ABC＝46°，再由邻补角可求∠ABG的度数．
解：（1）∵∠NCM＝∠ACD＝46°（对顶角相等），
又∵∠EAF＝46°，
∴∠EAF＝∠ACD，
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）；
故答案为：NCM；对顶角相等；同位角相等，两直线平行；
（2）∵AB∥CD，
∴∠MCB＝∠ABC＝46°，
∴∠ABG＝180°﹣∠ABC＝134°．
21．某校为了了解九年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了两幅尚不完整的统计图，解答下列问题：
（1）这次抽样调查的样本容量是 　50　；请补全频数分布直方图；
（2）在扇形统计图中D组的圆心角度数是 　72°　；
（3）请你估计该校九年级体重超过60kg的学生大约有多少名？
【分析】（1）根据A组的百分比和频数得出样本容量，并计算出B组的频数补全频数分布直方图即可；
（2）根据直方图中的数据，可以计算出扇形统计图中D组的圆心角的度数；
（3）根据样本估计总体，用九年级学生总数乘以样本中体重超过60kg的学生的频率即可．
解：（1）这次抽样调查的样本容量是4÷8%＝50，
B组的频数＝50﹣4﹣16﹣10﹣8＝12，
补全频数分布直方图，如图：
故答案为：50；
（2）在扇形统计图中D组的圆心角度数是：360°×＝72°，
故答案为：72°；
（3）样本中体重超过60kg的学生是10+8＝18（名），
估计该校九年级体重超过60kg的学生大约有1000×＝360（名）．
22．如图，已知AB∥CD，∠B＝65°，CM平分∠BCE，∠MCN＝90°，求∠DCN的度数．
【分析】由角平分线的定义，平行线的性质即可解答．
解：∵AB∥CD，
∴∠B+∠BCE＝180°（两直线平行同旁内角互补），
∵∠B＝65°，
∴∠BCE＝115°，
∵CM平分∠BCE，
∴∠ECM＝∠BCE＝57.5°，
∵∠ECM+∠MCN+∠NCD＝180°，∠MCN＝90°，
∴∠NCD＝180°﹣∠ECM﹣∠MCN＝180°﹣57.5°﹣90°＝32.5°．
23．汽车行驶时，油箱内的剩余油量V（L）与行驶时间t（h）之间的关系如表：
行驶时间t/h 0 1 2 3 4 5 …
剩余油量V/L 40 35 30 25 20 15 …
（1）油箱内原来有　40　L油；
（2）行驶5h时，一共用去　25　L油；
（3）请你写出油箱内的剩余油量V（L）与行驶时间t（h）之间的关系，并指出自变量t的取值范围；
（4）当油箱内的剩余油量是12L时，汽车行驶了多长时间？
【分析】（1）根据观察表格，可得答案；
（2）根据总的油量减去剩余油量，可得答案；
（3）根据总的油量减去用油量，可得函数关系式，根据总油量与每小时的耗油量，可得t的取值范围；
（4）根据函数值，可得相应的自变量的值．
解：（1）行驶0小时，即没耗油，得出油箱内原来有 40L油，
（2）行驶5小时剩余油量是15L，
5小时的用油量是40﹣15＝25（L），
故答案为：40，25；
（3）每小时用油5L，剩余油量与行驶时间之间的关系是V＝40﹣5t （0≤t≤8），
（4）当V＝12时，12＝40﹣5t
t＝5.6（小时），
答：汽车行驶了5.6小时．
24．小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 分才乘上缆车，缆车的平均速度为180米/分．设小亮出发x 分后行走的路程为y 米．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y随x的变化关系．
（1）小亮行走的总路程是　3600　米，他途中休息了　20　分．
（2）分别求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度．
（3）当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？
解：（1）根据图象知：小亮行走的总路程是 3600米，他途中休息了 20分钟．
故答案为 3600，20； …
（2）小亮休息前的速度为：（米/分）
小亮休息后的速度为：（米/分）
（3）小颖所用时间：（分）
小亮比小颖迟到80﹣50﹣10＝20（分）
∴小颖到达终点时，小亮离缆车终点的路程为：20×55＝1100（米）