23.2.2中心对称图形 教学课件（19张ppt）

(共19张PPT)
23.2.2
中心对称图形
人教版
九年级上
教学目标
1.掌握中心对称图形的概念和性质.
（重点）
2.会运用中心对称图形的性质解决实际问题.（重点）
3.理解中心对称与中心对称图形的区别与联系.（难点）
情境导入
剪纸艺术是我国文化宝库中的瑰宝．如图是剪纸作品．将它们绕其中心点旋转180°后，你有什么发现？
旋转后的图案能够与自身重合在一起．
合作探究
（1）线段
（2）平行四边形
A
B
思考1：（1）将线段AB绕它的中点旋转180°，你有什么发现？
（2）将□ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°，你有什么发现？
O
共同点：
绕一点旋转180度后可以与原图形完全重合.
O
探究一：中心对称图形的概念
合作探究
把一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.
★中心对称图形的定义:
O
B
A
C
D
对称中心是
______，
点O
点A的对称点是
______，
点D的对称点是
______，
点C
点B
趁热打铁
√
√
(1)
(2)
(3)
√
(4)
1、下列图形中哪些是中心对称图形？
×
知识点拨：判断一个图形是不是中心对称图形，关键是寻找对称中心，当这个图形绕对称中心旋转180°后能否与原图重合.
趁热打铁
2、如图，分别按要求涂色：
（1）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形；
（2）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形；
（3）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个既是轴对称图形，又是中心对称图形．
合作探究
思考2：中心对称图形与中心对称之间有什么与区别？
名称
中心对称
中心对称图形
定义
个数
联系
把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称
如果一个图形绕着某一个点旋转180°后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形
若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形
两个图形
一个图形
合作探究
探究二：中心对称图形的性质
A
B
D
C
O
（1）中心对称图形的对称点连线都经过
（2）中心对称图形的对称点连线都被
对称中心
对称中心平分
性质：
中心对称图形上的每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分．
趁热打铁
知识点拨：先根据图形中已知的对称点找对称中心，后根据中心对称图形的性质画出未知的对称点，最后顺次连接即可。
1.下图是中心对称图形的一部分，请你补全它的另一部分.
F
E
D
C
B
A
G
H
综合演练
2.下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（
）
A.
平行四边形
B.
矩形
C.
菱形
D.
正方形
A
1.下列图案都是由字母“m”经过变形、组合而成的，其中不是中心对称图形的是（　　）
A
B
C
B
D
综合演练
3.世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活中的图形都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称性和中心对称性.
请问以下三个图形中是轴对称图形的有
，是中心对称图形的有
.
一石激起千层浪
①
汽车方向盘
②
铜钱
③
①
②
③
①
③
综合演练
4.如图是3×4正方形网格，其中已有5个小方格涂上阴影，若再选取标有①，②，③，④中的一个小方格涂上阴影，使图中所有涂上阴影的小方格组成一个中心对称图形，则该小方格是
．
（填序号）
④
综合演练
5.如图，在菱形ABCD中，AC、BD为对角线，AC=10，BD=12，则阴影部分的面积为
．
30
综合演练
6.正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？……你能发现什么规律？
边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。
√
×
√
×
课堂总结
说一说:
1、什么是中心对称图形？
2、中心对称图形的性质是什么？
本节课你有哪些收获？
作业布置
习题23.2
P69页：2、5、7
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