冀教版七上数学 1.1.2有理数 课件（24张）

(共24张PPT)
1.1
正数和负数
第2课时
有理数
第一章
有理数
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
学习目标
课时讲解
1
课时流程
2
有理数及相关概念
有理数的分类
数的集合
课时导入
复习提问
引出问题
复习提问
引出问题
如图所示，小林家住黄河边的
某城市，黄河大堤高出此城区20米，
另有城里铁塔高约58米，是此城市
的一大景观．小林和好朋友芳芳、
徐伟出去玩．小林站在黄河大堤上，
芳芳站在地面上放风筝，顽皮的徐伟则爬上铁塔顶．
小林说“以大堤为基准，记为0米，则芳芳所在的位置高为－20米，徐伟所在的位置高为＋58米．”
徐伟说：“以铁塔顶为基准，记为0米，则芳芳所在的位置高为－58米，小林所在的位置高为－38米．”
芳芳说：“徐伟的位置比我高58米．”
他们说的数有一个统一的名称吗？
知识点
有理数及相关概念
知1－导
感悟新知
1
正数中的“＋”可以省略不写，如＋1.8可以写成1.8，
＋1
200可以写成1
200,
等等.
引入负数以后，我们学过的数可以分为：
正整数(如1，2，
3，…)；
正分数(如
，…)；
0；
负整数(如－1，－2，－3，…)；
负分数(如
，…).
正整数、0和负整数统称为整数，正分数和负分数统称为分数.
整数和分数统称为有理数.
知1－讲
结
论
感悟新知
特别提醒
1.
有限小数和无限循环小数可化为分数，这类可化为分数的小数也归类于分数.
2.
非负整数是在整数范围内取非负数，包括正整数和
0.
3.
引入负数后，奇数和偶数的范围也相应扩大了
.
奇数和偶数也可以是负数
.
4.
自然数包括
0
和正整数
.
知1－练
感悟新知
例
1
在－3.5，
，0，
，0.161
616…中，有理数共有(　　)
A．5个　　
　B．4个　　
C．3个　
　D．2个
导引：判断有理数要紧扣其定义，也就是看一个数是不是整数或分数.
B　
知1－讲
总
结
感悟新知
判断一个方程是否是一元二次方程，要从原
方程及整理后的方程两方面进行判断，看其是否
符合一元二次方程的“三要素”，三者缺一不可.
知1－练
感悟新知
1.下列说法正确的有(　　)
A．0是最小的整数
B．非负整数就是指0、正整数和所有分数
C．正整数和负整数统称为整数
D．整数和分数统称为有理数
D
导引：A选项中，负整数比0小，故A错误；B选项中的非负整数是指0和正整数，不包括分数，故B错误；C选项中漏掉了0，故C错误．D选项正确，故选D.
知1－练
感悟新知
2.
【中考·丽水】在数0，2，－3，－1.2中，属于负
整数的是(　　)
A．0
B．2
C．－3
D．－1.2
3.
－
不属于(　　)
A．负数
B．分数
C．负分数
D．整数
C
D
知2－导
感悟新知
知识点
有理数的分类
2
(1)按定义分类：
有理数
整数
分数
正整数
负整数
负分数
正分数
0
自然数
知2－导
感悟新知
(2)按性质分类：
有理数
正有理数
负有理数
正整数
正分数
0
负分数
负整数
知2－导
感悟新知
特别警示
1.
不管按什么标准分类，最终将有理数都分为五类：正整数、0、负整数、正分数、负分数
.
2.
正有理数都是正数，但正数不一定都是正有理数
.
知2－练
感悟新知
例2
[易错题]
把下列各数分别填入相应的大括号里：
－2,
0,
－0.314
,
25%
,11，
,－4
，0.3，2
.
非负有理数：{　　　　　　　　　　　　
　…}；
整数：{　　　　　
　…}；
自然数：{　　
　…}；
分数：{　　　　　　　　　　　　　　　　　…}；
非正整数：{　　　　
…}．
导引：要严格按照各类数的概念进行分类，非负有理数
包含正有理数和0，非正整数包含负整数和0.
.
0，25%，11，
，0.3，2
，
.
－2，0，11，
0，11，
－0.314
，25%，
,－4
，0.3，2
，
.
－2，0，
知2－讲
感悟新知
总
结
(1)我们学过的数细分有五类：正整数、正分数、0、
负整数、负分数，但研究问题时，通常把有理数分
为三类：正有理数、0、负有理数进行讨论.
(2)通常把正数和0统称为非负数，负数和0统称为非正
数，正整数和0统称为非负整数(也叫做自然数)，负
整数和0统称为非正整数．
(3)在对有理数进行分类时，要严格按照同一分类标准，
做
到不重复、不遗漏．
知2－练
感悟新知
1.把下列各数分别填入相应的大括号内．
5，－3，
，－0.373
737…，3.14，0，9
，－
.
正数：{
…}；
负分数：{　
　
　　　…}；
非负整数：{
…}；
－3，－0.373
737…
，
，
5，
，3.14，
，
5
，
0，
知2－练
感悟新知
2.在有理数中，不存在(　　)
A．既是整数，又是负数的数
B．既不是正数，也不是负数的数
C．既是正数，又是负数的数
D．既是分数，又是负数的数
3.下列说法中，错误的是(　　)
A．负整数和负分数统称为负有理数
B．正整数、负整数和0统称为整数
C．正有理数和负有理数统称为有理数
D．0是整数，但不是分数
C
C
知3－练
感悟新知
知识点
数的集合
3
已知A，B，C三个数集，并且每一个数集中所包含的数都写在各自的大括号内，请把这些数填在如图所示圆圈的相应位置.A={－2，－4，－8，6.7﹜，B={－4，－5，1，2，6}
，C={－1，－4，－8，2，5}.
例
3
知3－练
感悟新知
分析：对数集A中的每一个数应逐个分析．如－2即
不属于B，也不属于C，所以应写在圆A内，
但不在圆B和圆C中，－4同是属于三个数集．
应写在三个数集的公共区域内；－8属于数集
A和数集C，应写在圆A和C的公共区域内，但
不在圆B内，其它数的写法以此类推．
解：如图所示：
知3－讲
感悟新知
总
结
本题考查数集的表示方法，注意渗透元素与
集合，集合与集合的关系知识.
知3－练
感悟新知
1.下列选项中，所填的数正确的是(　　)
A．正数集合：{2，1，5，
，…﹜
B．非负数集合：{0，－1，－2.5，…﹜
C．分数集合：{－2.5，5，
，…﹜
D．整数集合：{3
，－5，…﹜
2.所有的正整数和负整数合在一起构成(　　)
A．整数集合
B．有理数集合
C．自然数集合
D．以上说法都不对
A
D
知3－练
感悟新知
3.把下列各数分别填入相应的大括号内．
－100，1，
，6，0
，
，－2.25，
－
10%，
，－
18,
2019
，－
0.01
.
正数：{
…}；
负分数：{　
　…}；
非负整数：{
…}；
，－2.25，
－10%，－
0.01
，
1，
6，
，
，
2019，
6，0，2019
，
课堂小结
有理数
1.几种常用整数和分数名词的含义：
(1)正整数：既是正数，又是整数的数；
(2)负整数：既是负数，又是整数的数；
(3)正分数：既是正数，又是分数的数；
(4)负分数：既是负数，又是分数的数；
(5)非负整数：正整数和0；
(6)非正整数：0和负整数
课堂小结
2.
有理数的判别技巧：
(1)一个有理数不是整数就是分数
(2)有限小数与无限循环小数可以化成分数，所以是有理数；无限不循环小数，比如π，0.131
131
113…不能化成分数，所以不是有理数.
有理数
必做:
请完成教材课后习题
课后作业
作业