冀教版七上数学1.2数轴 课件（33张）

(共33张PPT)
1.2
数
轴
第一章
有理数
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
学习目标
课时讲解
1
课时流程
2
数轴
数轴上的点与有理数的对应关系
数轴上两点之间的距离
课时导入
复习提问
引出问题
复习提问
引出问题
某市公交公司在一条东西方向的马路旁设置的站点如图所示，相邻两站点之间的距离均为2
km.
知识点
数
轴
知1－导
感悟新知
1
1.如果你在实验学校站点处，怎样说明其他站点的位
置呢？
2.以实验学校为参照点，并用0表示该点，规定实验学
校以东的位置用正数表示，实验学校以西的位置用
负数表示，以1
km为单位长度.请你在图中用有理数
标出所有站点的位置.
知1－导
感悟新知
3.
在实验学校东3
km处是华龙超市，实验学校西1
km
处是东方商场，请你在图中标出它们的位置及其对
应的有理数.
知1－讲
结
论
感悟新知
画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点，用这个点表示0，规定这条直线上的一个方向(一般取从左到右的方向)为正方向，用箭头表示，相反的方向为负方向，选取某一长度作为单位长度，就得到了如图所示的图形.
像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.
知1－讲
感悟新知
特别解读
1.
数轴是一条直线.
2.
数轴的三要素：原点、正方向、单位长度
.
3.
数轴三要素缺一不可.在解决具体问题时可以灵活选定原点的位置、正方向的朝向、单位长度的大小，但一经选定后就不能随意改变
.
知1－练
感悟新知
例
1
如下图，是数轴的是（
）
导引：A中没有正方向，
B中原点左侧标数顺序错误，
C中单位长度不统一．
D
知1－讲
总
结
感悟新知
识别数轴，要紧扣数轴的定义，围绕数轴的原点、正方向、单位长度三要素进行判断，三者缺一不可．
知1－练
感悟新知
1.下图所画数轴正确的是(　　)
2.画一条以50为单位长度的数轴．
D
解：如图.
知1－练
感悟新知
3.下列各图中，所画数轴正确的是(　　)
　　　　　A　　　　　　　　　　　B
　　　　　C　　　　　　　　　　　D
D
知2－导
感悟新知
知识点
数轴上的点与有理数的对应关系
2
在一条东西走向的马路上，有一个汽车站，汽车
站东3
m和7.5
m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西
3
m和4.8
m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图
表示这一情境.(如图所示)
观察上图，你能想象到什么？
知2－导
感悟新知
所有的有理数都可以用数轴上的点表示，正有
理数可以用原点右边的点表示，负有理数可以用原
点左边的点表示，零用原点表示．所有的有理数都
可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表
示有理数，还表示其它数，例如π．
知2－讲
感悟新知
总
结
1.数轴的两个最基本的应用：
一是知点读数，二是知数画点，
即：数
点(形)，它是最直观的数形结合体．
2.数轴上的点与有理数的关系：
数轴上的每一个点都表示一个数，所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上还有一部分点表示的不是有理数，因此数轴上的点与有理数之间不是一一对应的关系，比如π这样的数也能用数轴上的点来表示．
知数画点
知点读数
知2－练
感悟新知
例2
如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示哪个有理数？
导引：考虑两个方面：(1)点的位置：原点表示0，原
点右边的点表示正数，原点左边的点表示负
数；(2)点到原点的距离是几个单位长度．
解：点A表示1
，点B表示－
，点C表示－2
，
点D表示0.
知2－讲
感悟新知
总
结
数轴上任何一个点都能找到一个数和它对应，即知点读数，读数时要明确两点：点所在的区域的位置(原点的左右两侧)决定正负；到原点的距离决定符号后面的数．
知2－练
感悟新知
1.
若a＝－3
，则有理数a在数轴上对应的点的位
置是(　　)
B
知2－练
感悟新知
2.
如图，分别用数轴上的点A，B，C，D表示数，正确的是(　　)
A．点D表示－2.5　　　
　B．点C表示－1.25
C．点B表示1.5
D．点A表示1.25
C
知2－练
感悟新知
3.
a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列说法中，正确的是(　　)
A．a，b，c都表示正数
B．a，b，c都表示负数
C．a，b表示正数，c表示负数
D．a，b表示负数，c表示正数
C
知2－练
感悟新知
例
3
导引：画出数轴后，先要区分清楚各个点的区域位置；
再看它到原点有几个单位长度；最后标出点
的位置．
画出数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点.
－2，－2
，－
，3，
.
解：如图.
知2－讲
感悟新知
总
结
对于给定的任一有理数，我们总可以在数轴上找到
一个点和它对应，即知数画点；
在画点时要注意：
(1)标实心圆点；
(2)数要写在对应点的正上方．
知2－练
感悟新知
1.
画出数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点．
－100，－50，0，200，50，325.
解：如图.
知2－练
感悟新知
2.在数轴上表示－2，0，6.3，
的点中，在原点右边的点有(　　)
A．0个　　
　B．1个　
C．2个　　
　D．3个
C
知3－导
感悟新知
知识点
数轴上两点间的距离
3
如图，在数轴上分别标出了表示4和－4，2.5和
－2.
5的两对点.观察并回答：
(1)每对点在原点的同侧还是异侧？
(2)每对点与原点的距离具有什么关系？
容易看出：表示4和－4的点位于原点两侧，并
且到原点的距离相等，都是4个单位长度.表示2.
5和
－2.
5的点，也具有上述特点.
知3－讲
感悟新知
总
结
数轴上的点的距离是一个非负数.
知3－练
感悟新知
例4
如下图，数轴上有三个点A，B，C.
请回答:
(1)三点A，B，C中，任意两点之间的距离是多少个单位长度？
(2)将点C沿数轴向左移动8个单位长度，此时点A，B，C中任意两点之间的距离是多少个单位长度？
知3－练
感悟新知
解：(1)A，B两点之间的距离是5个单位长度；B，C两点之间的距离是2个单位长度；A，C两点之间的距离是7个单位长度．
(2)如下图，将点C沿数轴向左移动8个单位长度，得点C′.此时，A，B两点之间的距离是5个单位长度；B，C′两点之间的距离是6个单位长度；A，C′两点之间的距离是1个单位长度．
知3－讲
感悟新知
总
结
在数轴上求两个点之间的距离，只需要数一数两个点之间相隔多少个单位长度即可．注意：距离不可能是负数．
知3－练
感悟新知
1.已知在数轴上有A，B两点，点A，B之间的距离为1，点A与原点的距离为3，那么点B表示的数是__________________．
2，4或－2，－4
知3－练
感悟新知
2.【中考·永州】在数轴上表示数－1和2
014的两点分别为A和B，则A，B两点之间的距离为(　　)
A．2
013
B．2
014
C．2
015
D．2
016
3.【中考·资阳】如图，已知数轴上的点A，B，C，
D分别表示数－2，1，2，3，则表示3－2
的点P
应落在线段(　　)
A．AO上
B．OB上
C．BC上
D．CD上
C
B
课堂小结
数
轴
重要知识点
知识点解析
特别注意的问题
数轴的画法
在一条直线上，适当选取原点，规定正方向，标出单位长度，即可成为一数轴
三个要素的确定要根据实际需要选取，且同一数轴单位长度要一致
有理数与数轴上点的关系
正数在原点的右边，负数在原点的左边
有理数都能用数轴上的点表示，但数轴上的点不一定都表示有理数
课堂小结
数
轴
1.数轴上的点不一定表示有理数，例如π也可以用
数轴上的点表示.
2.通过建模，将实际问题转化为数轴的应用问题，并通过数轴的直观性求数轴上点对应的数及数轴
上两点之间的距离，从而解决实际问题中的各种变化问题.
必做:
请完成教材课后习题
课后作业
作业