冀教版七上数学 1.3.1绝对值与相反数的认识课件（19张）

(共19张PPT)
1.3
绝对值与相反数
第1课时
绝对值与相反
数的认识
第一章
有理数
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
学习目标
课时讲解
1
课时流程
2
绝对值的定义
相反数的定义
课时导入
复习提问
引出问题
复习提问
引出问题
“千里难寻是朋友，朋友多了路好走，以心相见，心诚则灵，让我们彼此是朋友.”象我们人类一样，在数学世界里也有很多很多成双成对关系特殊的好朋友.你也许感到好奇：“它们是谁呢？它们是怎样一种特殊的朋友呢？如果你想弄清这个问题，就请你跟我一块儿去看看吧！”
请同学们在数轴上画出下列各组数的点，并观察每一组数中的两个数有什么相同点和不同点?
在数轴上表示每一组数的两个点有怎样的位置关系？
(1)＋1和－1
(2)＋5和－5
(3)＋2.5和－2.5
知识点
绝对值的定义
知1－导
感悟新知
1
画一条数轴，在数轴上标出表示4，－2，
0的
点，并写出这些点到原点的距离.
知1－讲
归
纳
感悟新知
在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.
如数a的绝对值可记作|a|，读作a的绝对值．
因为距离不可能是负数，所以一个数的绝对值一定是一个非负数
知1－讲
感悟新知
方法点拨
绝对值即“距离”，数轴上表示一个数的点离原点越远，则这个数的绝对值越大；反之，数轴上表示一个数的点离原点越近，则这个数的绝对值越小
知1－练
感悟新知
例
1
在数轴上标出表示下列各数的点，并写出它们的绝对值．
2．5，6，－4，－1.5，0.
解：如下图.
2.5的绝对值是2.5，6的绝对值是6，－4的绝对值是4，－1.5的绝对值是1.5，0的绝对值是0，即|2.5|＝2.5，|6|＝6，|－4|＝4，|－1.5|＝1.5，|0|＝0.
-6
-5
-1
-2
-3
-4
0
1
2
3
4
5
6
7
知1－讲
总
结
感悟新知
本题运用了定义法，首先要在数轴上表示出各
数，然后观察各点到原点的距离，即可得到各数的
绝对值．
知1－练
感悟新知
1.在数轴上标出表示下列各数的点，并写出它们的绝对值．
2.5，6，－4，－1.5，0.
解：如图.
|2.5|＝2.5，|6|＝6，|－4|＝4，
|－1.5|＝1.5，|0|＝0.
知1－练
感悟新知
2.
【中考·连云港】数轴上表示－2的点与原点的距
离是________．
3.
【中考·泉州】－3的绝对值是(　　)
A．3　
　
　
B．－3　
　
　C．－　
　
　D.
2
A
知2－导
感悟新知
知识点
相反数的定义
2
(1)相反数的几何定义：在数轴上表示两个数的点，如果分别位于原点两侧，并且到原点的距离相等，那么这两个数互为相反数．如图所示，4与－4互为相反数，
互为相反数．
在数轴上，表示互为相反数的两点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等，也就是说，它们相对原点的位置只有方向不同．
(2)相反数的代数定义：符号不同、绝对值相等的两个数，我们称其中一个数是另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.
0的相反数是0．
知2－讲
感悟新知
特别解读
数轴上与原点的距离是
a（a是一个正数）的点有两个，分别在原点的左右两边，它们表示的数互为相反数
.
知2－讲
感悟新知
归
纳
像3和－3，5和－5，
等这样符号不同、
绝对值相等的两个数，我们称其中一个数是另一个
数的相反数，这两个数互为相反数.
0的相反数规
定为0.
知2－练
感悟新知
例2
下列说法正确的是(　　)
A．－2是相反数　　　　　
B．－
与－2互为相反数
C．－3与＋2互为相反数
D．－
与0.5互为相反数
导引：判断两个数是否互为相反数，按其定义从两
个方面去看：符号(＋，－)和符号后面的数(相同)．
D
知2－讲
感悟新知
总
结
(
1
)相反数不能单独存在，前提是“互为”．
(
2
)判断两个数是否互为相反数，要从两个方面看，一是符号不能相同；二是符号后面的数一定要相同．
知2－练
感悟新知
1.
下列说法正确的是(　　)
A．因为相反数是成对出现的，所以0没有
相反数
B．符号不同的两个数互为相反数
C．正数与负数互为相反数
D．只有0的相反数是它本身,
D
知2－练
感悟新知
2.【中考·广东】－2的相反数是(　　)
A．2
B．－2
C.
D．－
3.【中考·广元】一个数的相反数是3，这个数
是(　　)
A.
B．－
C．3
D．－3
A
D
课堂小结
绝对值与相反数的认识
1.相反数的意义：
代数意义：(1)成对出现；(2)只有符号不同，即a的相
反数是－a，特殊的：0的相反数是0.
几何意义：数轴上原点两旁且到原点距离相等的两个
点所表示的数互为相反数．
2.多重符号化简的方法规律：
方法一：把所有的正号去掉；负号的个数是偶数时结
果为正，是奇数时结果为负，即“奇负偶正”.
方法二：采用两个同号得正，异号得负，分成化简.
必做:
请完成教材课后习题
课后作业
作业