冀教版七上数学 1.3.2相反数与绝对值的性质课件（22张）

(共22张PPT)
1.3
绝对值与相反数
第2课时
相反数与绝对值的性质
第一章
有理数
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
学习目标
课时讲解
1
课时流程
2
相反数的性质
绝对值的性质
课时导入
复习提问
引出问题
在一节体育课中，老师组织了一次游戏.如图所示，四位同学站在圆上，比赛谁最先到达圆的中心.
(A，B，C，D表示四位同学所在的位置)
请你想一想：1.四位同学到达中心的距离相等吗？
2.他们的方向会影响距离的长度吗？
知识点
相反数的性质
知1－导
感悟新知
1
1.在知识竞赛抢答中，加20分用20表示，那么20的相
反数表示的实际意义是什么？
2.举出三对互为相反数所代表实际意义的例子.
表示一个数的相反数时，可以在这个数的前面
添加一个“－”.因此，有理数a的相反数可以表示
为－a.
例如，－4的相反数可以表示为－(－4).
因为－4的相反数是4，所以－(－4)=4.
知1－导
感悟新知
相反数的性质：若a、b互为相反数，则a＋b
＝0(a＝－b，b＝－a)；反过来，若a＋b＝0，则a、
b互为相反数．
即：a、b互为相反数
a＋b＝0.
性质
判定
知1－练
感悟新知
例
1
化简下列各数:
(1)－(－3)；(2)－(＋5)；
(3)＋
；(4)－[＋(－1)]；
(5)－(－a)；
(6)－{－[－…－(－1
)…]}.
(2n－1)个负号，n为正整数
知1－练
感悟新知
导引：(1)－(－3)表示－3的相反数；
(2)－(＋5)表示＋5的相反数；
(3)＋
表示
本身；
(4)－[＋(－1)]表示＋(－1)的相反数，即－1的相反数；
(5)－(－a)表示－a的相反数；
(6)2n－1为奇数，所以结果为负．
知1－练
感悟新知
解：(1)－(－3)
=3
(2)－(＋5)
=
－5
(3)＋
=
(4)－[＋(－1)]
=1
(5)－(－a)
=
a
(6)－{－[－…－(－1
)…]}
=
－1
(2n－1)个负号，n为正整数
知1－讲
总
结
感悟新知
(1)一般地，在一个数的前面添上一个“－”，表示这个数的相反数，在一个数的前面添上“＋”，表示这个数本身．利用这一规律，可将带有多重符号的数中的符号及括号，像剥茧抽丝一样，一层一层地剥去，进行化简．
(2)化简一个带有多重符号的数，与它前面的“＋”的个数无关，与“－”的个数有关，当“－”的个数为奇数时，这个数为负，当“－”的个数为偶数时，这个数为正，即我们可以按照“奇负偶正”的原则直接写出结果．
知1－练
感悟新知
1.有下列各数：＋(＋2)，＋(－2)，－(－2)，－(＋2)，－[－(－2)]，＋[－(＋2)]，＋[－(－2)]，其中负数有(　　)
A．2个
　
　B．3个
C．4个
D．5个
C
知1－练
感悟新知
2.若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是(　　)
A．正数
B．正数或零
C．负数
D．负数或零
3.一个数的相反数等于它本身，这样的数一共有(　　)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
B
A
知2－导
感悟新知
知识点
绝对值的性质
2
1.一个正数的绝对值与这个数有什么关系？
一个负数
的绝对值与这个数有什么关系？
0的绝对值呢？
2.请你用“从学校出发向东走和向西走”为背景，
说
明3，－5，－6.5
(单位：km)的绝对
值所对应的实际意义.
知2－讲
感悟新知
归
纳
一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝
对值是它的相反数，0的绝对值是0.
知2－讲
感悟新知
绝对值的非负性：任何有理数的绝对值都是非负数，
即|a|≥0.
要点精析：(1)任何数都有绝对值，且只有一个；
(2)任何数的绝对值不可能是负数；
(3)互为相反数的两个数的绝对值相等；而绝对值相
等的两个数相等或互为相反数；
(4)求一个数的绝对值时，要“先判后去”，即先判断
这个数是正数、0还是负数，再由绝对值的定义
去掉这个数的绝对值符号．
知2－讲
感悟新知
特别提醒
由绝对值的定义可知：一个数对应的点离原点越近，它的绝对值越小，离原点越远，它的绝对值越大，所以没有绝对值最大的数，只有绝对值最小的数
0.
知2－练
感悟新知
例2
求下列各数的绝对值：
，0，
，
，－4.5，－7.
解：
|－4.5|＝4.5，
|
－
7|＝7.
知2－讲
感悟新知
总
结
　
求一个数的绝对值的方法：去掉绝对值符号时，必须按照
“先判后去”的原则，先判断这个数是正数、0或负数，再根据绝对值的意义去掉绝对值符号，总之要确保其结果为非负数且只有一个．
知2－练
感悟新知
1.如果|a|＝5，b是相反数为－4的数，求在数轴上表示数a的点与表示数b的点之间的距离．
解：由|a|＝5，得a＝5或a＝－5，由b是相反数为
－4的数，得b＝4，当a＝5，b＝4时，在数
轴上表示数a的点与表示数b的点之间的距离
为1；当a＝－5，b＝4时，在数轴上表示数a
的点与表示数b的点之间的距离为9.
知2－练
感悟新知
2.如果
＋|b－1|＝0，那么a＋b＝(　　)
A．－
B.
C.
D．1
C
知2－练
感悟新知
3.写出下列各式的值，并回答问题．
(1)|15|＝______，|2.5|＝________，
＝________；
(2)|－15|＝_____，|－2.5|＝_____，
＝________；
(3)由以上可以看出：
当a是正数时，|a|________0；
当a是负数时，|a|________0；
当a为任意有理数时，|a|________0.
15
2.5
15
2.5
＞
＞
≥
课堂小结
相反数与绝对值的性质
理解绝对值的意义要从代数与几何两个方面入手，
其实质是任何数的绝对值都是非负数，即：
(1)正数、负数的绝对值是正数；
(2)0的绝对值是0，0是绝对值最小的数；
(3)若一个数的绝对值是正数，则这样的数有两个，它
们互为相反数.
必做:
请完成教材课后习题
课后作业
作业