冀教版七上数学1.5.1有理数的加法 课件（29张）

(共29张PPT)
1.5
有理数的加法
第1课时
有理数的加法
第一章
有理数
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
学习目标
课时讲解
1
课时流程
2
有理数的加法法则
有理数加法法则的一般应用
有理数加法的实际应用
课时导入
复习提问
引出问题
引入负数后，数的范围扩大了.如何在有理数范围内进行加法运算呢?
知识点
有理数的加法法则
知1－导
感悟新知
1
在操场上，小亮操纵遥控车模沿东西方向做
定向行驶练习，每回接连行驶两次.
规定初始位
置为0，向东行驶为正，向西行驶为负.
车模每回
的行驶情况、数轴表示及运
动结果如下表所示.
知1－导
感悟新知
行驶情况
数轴表示
运动结果
先向东行驶3
m，
再向东行驶2
m
向东行驶了5
m
先向西行驶3
m，
再向西行驶2
m
向
行驶了
m
先向东行驶3
m，
再向西行驶3
m
初始位置
知1－导
感悟新知
行驶情况
数轴表示
运动结果
先向东行驶5
m，
再向西行驶2
m
向东行驶了
3
m
先向西行驶5
m，
再向东行破2
m
向
行驶了
m
先向西行驶5
m，
然后停止不动
向西行驶了
5
m
知1－导
感悟新知
观察上表，完成下列问题：
(1)完成表格中的填空.
(2)请将车模每次行驶和运动结果的情况用有理数表示出来.
(3)接连两次行驶的运动结果能用算式表示吗？如果能，应怎样表示?
事实上，求接连两次行驶的运动结果，用加法.按照上面对“正”“负”的规定，“向东行驶3
m，再向东行驶2
m，运动结果是向东行驶了
5
m”，
用算式表示就是
知1－导
感悟新知
(＋3)
＋
(＋2)
＝
＋5.
(向东行驶3
m)
(向东行驶2
m)
(向东行驶了
5
m)
“向西行驶3
m，再向西行驶2
m，运动结果是
向西行驶了
5
m”，用算式表示就是
(－3)
＋
(－2)
＝
－5.
(向西行驶3
m)
(向西行驶2
m)
(向西行驶了5
m)
类似地，另外四回运动的结果可用算式表示为：
(＋3)＋(－3)＝0；
(＋5)＋(－2)＝＋3；
(－5)＋(＋2)＝－3；(－5)＋0＝－5.
知1－导
感悟新知
1.两个正数相加，怎样确定和的符号与和的绝对值？
2.两个负数相加，怎样确定和的符号与和的绝对值？
3.一个正数与一个负数相加，怎样确定和的符号与
和的绝对值？
4.一个数同0相加，和等于什么？
知1－导
感悟新知
1.两个正数相加，怎样确定和的符号与和的绝对值？
2.两个负数相加，怎样确定和的符号与和的绝对值？
3.一个正数与一个负数相加，怎样确定和的符号与
和的绝对值？
4.一个数同0相加，和等于什么？
知1－导
感悟新知
特别解读
●若两个数的和为正数，则这两个数有三种可能：
1.两个都是正数；
2.
一个是正数、一个是负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值；
3.一个是正数、一个是0.
●若两个数的和为负数，则这两个数有三种可能：
1.两个都是负数；
2.
一个是正数、一个是负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值；
3.一个是负数、一个是0.
知1－讲
归
纳
感悟新知
确定和的符号
确定和的绝对值
同号
取相同的符号
两数绝对值之和
异号但绝
对值不等
取绝对值较大的数的符号
较大数的绝对值减去较小数的绝对值
异号且绝
对值相等
不是正数也不是负数
0
一个数同0相加
取该数的符号
取该数的绝对值
知1－导
感悟新知
特别提醒
有理数的加法与小学算术中加法的比较：
有理数加法的结果：可正，可负，可为零，可能比两个加数都大，如3+5=8；可能比两个加数都小，如（-3）+（-5）=-8；可能比一个加数大，比另一个加数小，如（-3）+5=2.
知1－练
感悟新知
例
1
计算：(1)(－2)＋(－11)；(2)(＋20)＋(＋12)；
(3)
；(4)
)(＋3.2)＋(＋4.7)
解：(1)
原式＝－(2＋11)＝－13.
(2)
原式＝＋(20＋12)＝32.
(3)
(4)
原式＝＋(3.2＋4.7)＝7.9.
知1－讲
总
结
感悟新知
有理数加法运算的基本步骤：
一是辨别两个加数是同号还是异号；
二是确定和的符号；
三是判断应利用绝对值的和还是差进行计算．
知1－练
感悟新知
1.计算：
(1)(＋8)＋(＋5)；
(2)(＋2.5)＋(－2.5)；
(3)
(4)
解：(1)
(＋8)＋(＋5)＝＋(8＋5)＝＋13.
(2)(＋2.5)＋(－2.5)＝0.
(3)
(4)
知1－练
感悟新知
2.在以下每题的横线上填写和的符号、运算过程及
结果．
(1)(－15)＋(－23)＝______(________)＝________；
(2)(－15)＋(＋23)＝______(________)＝________；
(3)(＋15)＋(－23)＝______(________)＝________；
(4)(－15)＋0＝________．
3.【中考·梅州】计算(－3)＋4的结果是(　　)
A．－7
B．－1
C．1
D．7
C
－
＋
－
15＋23
－38
23－15
8
23－15
－8
－15
知2－导
感悟新知
知识点
有理数加法法则的一般应用
2
请同学们欣赏一组足球图片(如图所示)，吸引
“球迷们”的兴趣.
知2－导
感悟新知
可能很多同学喜欢足球，但同学们知道足球比赛
中，对足球的规定吗？正式足球比赛对所用足球的质
量有严格的规定，标准质量是400克，下面是六个足
球的质量，检测结果（用正数表示超过规定质量的克
数，用负数表示不足规定质量的克数）：
－25，＋10，－20，＋30，＋15，－40
这些足球的质量和是多少
知2－练
感悟新知
例2
已知|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，且a＞b＞c，求a＋b＋c的值．
导引：根据题意先确定出a，b，c的值，然后代入求解即可．
解：因为|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，
所以a＝±1，b＝±2，c＝±3.
因为a＞b＞c，
所以a＝－1，b＝－2，c＝－3或a＝1，b＝－2，c＝－3.
所以a＋b＋c＝－6或a＋b＋c＝－4.
知2－讲
感悟新知
总
结
(1)此题主要考查的是绝对值的性质和有理数的加法，能够正确地求出a，b，c的值是解答此题的关键；
(2)本题运用了分类讨论思想．
知2－练
感悟新知
1.若x、y互为相反数，m的绝对值为2，n是最
大的负整数，求
＋m＋n的值．
解：因为x、y互为相反数，所以x＋y＝0.
又|m|＝2，n是最大的负整数，
所以m＝±2，n＝－1.
故当m＝2时，
＋m＋n＝0＋2＋(－1)＝1；
当m＝－2时，
＋m＋n＝0＋(－2)＋(－1)＝－3.
知2－练
感悟新知
2.有理数a是最小的正整数，有理数b是最大的负整数，则a＋b等于________．
3.【中考·贵阳】下面的数中，与－6的和为0的数是(　　)
A．6
B．－6
C.
D．－
0
A
知3－练
感悟新知
知识点
有理数加法的实际应用
3
如图，海平面的高度为0
m.一艘潜艇从海平面先下潜40
m，再上升15
m.求现在这艘潜艇相对于海平面的位置.(上升
为正，下潜为负)
解：潜艇下潜40
m，记作－40
m；
上升15
m，记作＋15
m.
根据题意，得(－40)＋(＋15)＝
－(40－15)＝－25(m).
答：现在这艘潜艇位于海平面下
25
m
处.
例
3
知3－讲
感悟新知
总
结
此题是具有实际意义的问题，是有理数加法的
应用题，解应用题最后必须写答，注意结果要符合
实际意义.
知3－练
感悟新知
1.足球循环赛中，红队以4∶1战胜黄队，黄队以2∶0战胜蓝队，蓝队以1∶0战胜红队，计算各队的净胜球数．
解：规定进球记为“＋”，失球记为“－”．红
队的净胜球数为4＋(－2)＝2，黄队的净胜球
数为3＋(－4)＝－1，蓝队的净胜球数为1＋
(－2)＝－1.
知3－练
感悟新知
2.某些冬天的某天早晨6点的气温是－1
℃，到了中午气温比早晨6点时上升了8
℃，这时的气温是____℃.
3.A为数轴上表示－1的点，将点A沿数轴向右移动2个单位长度后到点B，则点B所表示的数为(　　)
A．－3
B．3
C．1
D．1或－3
7
C
课堂小结
有理数的加法
有理数相加的方法口诀：
两数相加看符号，符号分为同异号；同号相加分
正负，符号不变取原号，正取正号负取负号，绝对值
相加错不了；异号相加大减小，符号跟着大值走.
必做:
请完成教材课后习题
课后作业
作业