5 2 1任意角的三角函数 -2021-2022学年高一数学人教A版（2019）必修第一册（ 19张PPT）

(1)掌握任意角的三角函数的定义；
(2)掌握三种三角函数的定义域；
(3)正确的计算任意角的三角函数值；
(4)掌握正弦、余弦、正切在各象限的符号，并能进行简单的应用；
(5)掌握公式一，并能进行有关计算。
在直角三角形中锐角A的三角函数定义：
A
B
C
a
b
c
上述定义只限于直角三角形中的锐角，
而现在角的定义已经拓广到任意角，如：
一、任意角的三角函数的定义：
　　对于确定的角　，这三个比值的大小和　点在角　的终边上的位置是否有关呢？
探究：
x
y
O
无论角a是第几象限角，它的三角函数的定义也是一样。
除上述情况无意义外，对于每一个确定的角a，上面六种比值都是唯一确定的，所以 sina、cosa、tana、cota、seca、csca 都是角a的函数。
我们把角a的正弦、余弦、正切、余切、正割、余割分别叫做角a的正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、正割函数、余割函数，统称为三角函数。
二、三角函数的定义域：
三角函数
定义域
特殊角的三角函数：
x
y
O
例1：求角 的各个三角函数值。
解：取P(-1-1), x=-1, y=-1
例2:已知角a终边在直线y= x上，求角a的各个三角函数值。
全为+
一全正
二正弦
三正余切
四余弦
三、三角函数值的符号：
规律：
例3：确定下列三角函数值的符号：
结论：终边相同的角的同一三角函数的值相等。
四、三角函数的诱导公式一：
解：
例4：求下列三角函数值：
2、函数 的值域是( )
1、设角 属于第二象限角,且 ，
则角 属于第　 象限角？
【总一总★成竹在胸】
1.任意角的三角函数的定义：
2.三角函数的定义域：
三角函数
定义域