5 2 2同角三角函数的基本关系式 -2021-2022学年高一数学人教A版（2019）必修第一册（课件15张）

(1)掌握同角三角函数基本关系式；
(2) 熟练掌握已知一个角的三角函数值求其它三角函数值的方法；
(3)掌握同角三角函数关系式进行三角函数的化简和证明。
当 为任意角时，
六者之间有哪些关系式成立？
同角三角函数的八个基本关系式：
1、平方关系：
2、商数关系：
3、倒数关系：
1.“同角”的概念与角的表达形式无关。
2.三种关系式(公式)都必须在定义域允许的范围内成立。
3. 是 的简写,读作 的平方, 不能写成
例1:已知 ,求 的值.
解：
(1)当 时
(2)当 时
分类讨论
应用1：求某个角的三角函数值：
例2:
解：
(1)
(2)
应用2：化简三角函数式：
解：
例3:化简：
关于化简：化简后的简单三角函数式应尽量满足以下几点：
(1)所含的三角函数种类最少；
(2)能求值的尽量求值；
(3)结果的次数最低。
应用3：证明三角等式：
例4:证明：
证明1：
应用3：证明三角等式：
例4:证明：
证明2：
1.证明方法：
(2)由左往右证
(3)由右往左证
(4)两面夹
2.技巧：
证明恒等式的过程实质上就是分析、转化和消去等式两边差异来促成统一的过程：
(1)左-右=0
【总一总★成竹在胸】
1、平方关系：
2、商数关系：
3、倒数关系：