5 4 1正余弦函数的图象 -2021-2022学年高一数学人教A版（2019）必修第一册（课件15张）

(1)了解作正弦函数、余弦函数图象
的几何作图法；
(2)熟练掌握用“五点法”作正弦函数、
余弦函数的简图。
三角函数
正弦函数
余弦函数
正切函数
三角函数线
M
正弦线MP
sin?=MP
y
O
x
P
?
cos?=OM
余弦线OM
A
T
正切线AT
tan?=AT
y=sinx , x?[0,2?]
O1
O
y
x
-1
1
y=sinx , x?R
终边相同角的三角函数值相等
即： sin(x+2k?)=sinx, k?Z
描图：用光滑曲线
将这些正弦线的终点连结起来
利用图象平移
A
B
x
6?
y
o
-?
-1
2?
3?
4?
5?
-2?
-3?
-4?
1
?
正弦曲线
y
x
o
1
-1
y=sinx , x?[0,2?]
y=sinx , x?R
在函数 的图象上，
起关键作用的点有：
-
-
-1
1
-
-1
最高点：
最低点：
与x轴的交点：
x
6?
y
o
-?
-1
2?
3?
4?
5?
-2?
-3?
-4?
1
?
余弦函数的图象
正弦函数的图象
x
6?
y
o
-?
-1
2?
3?
4?
5?
-2?
-3?
-4?
1
?
余弦曲线
正弦曲线
形状完全一样只是位置不同
在函数 的图象上，
起关键作用的点有：
-
-
-
-1
1
-
-1
最高点：
最低点：
与x轴的交点：
简图作法:
(五点作图法)
(1)列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)；
(2)描点(定出五个关键点)；
(3)连线(用光滑的曲线顺次连结点)。
正弦函数的图象
余弦函数的图象
例：画出下列函数的简图
(1)y=1+sinx，
(2)y= - cosx，
x?[0, 2?]
x?[0, 2?]
x

sinx
1+sinx
0 ? 2 ?
0
1
0
-1
0
1 2 1 0 1
o
1
y
x
-1
2
y=sinx，x?[0, 2?]
y=1+sinx，x?[0, 2?]
解：(1)按五个关键点列表
x

cosx
-cosx
0 ? 2 ?
1
0
-1
0
1
-1 0 1 0 -1
o
1
y
x
-1
2
解：(2)按五个关键点列表
y=cosx，x?[0, 2?]
y=-cosx，x?[0, 2?]
画出下列函数的简图
练习：画出下列函数的简图
(1)y= 2sinx，
(2)y= 1+cosx，
x?[0, 2?]
x?[0, 2?]
1
2
y=1+cosx
(2)
x
y
(1)
2
1
-1
-2
x
y=2sinx
y
【总一总★成竹在胸】
1. 正弦曲线、余弦曲线
几何画法
五点法
2.注意与诱导公式、三角函数线等知识的联系
y
x
o
1
-1
y=sinx，x?[0, 2?]
y=cosx，x?[0, 2?]