5 4 3正余弦函数的性质定义域、值域 -2021-2022学年高一数学人教A版（2019）必修第一册（18张PPT）

(1)理解正、余弦函数的定义域、
值域的意义；
(2)求简单函数的定义域、值域。
正弦函数的图象
余弦函数的图象
练习：求满足下列条件的x的集合：
例1：利用正弦函数和余弦函数的图象，
求满足下列条件的x的集合：
练习：利用正弦函数和余弦函数的图象，
求满足下列条件的x的集合：
正弦函数
定义域:R
值域:[-1，1]
余弦函数
一、正、余弦函数的定义域和值域：
定义域:R
值域:[-1，1]
例2：求下列函数的定义域：
练习：求下列函数的定义域：
解:
最大值：
当 时，
最小值：
当 时，
探究：正弦函数的最大值和最小值：
探究：余弦函数的最大值和最小值：
最大值：
当 时，
最小值：
当 时，
例3:求使下列函数取得最大值、最小值的自变量的集合，并求出最大值、最小值。
当 时，
当 时，
解:(1)
解:(2)
当
令
当
例3:求使下列函数取得最大值、最小值的自变量的集合，并求出最大值、最小值。
例4：求下列函数的值域：
解:(1)
令
例4：求下列函数的值域：
解:(2)
例5：求下列函数的值域：
解:(1)
令
例5：求下列函数的值域：
解:(2)
例5：求下列函数的值域：
【总一总★成竹在胸】
性质
函数
定义域
值域
正值区间
负值区间
f(x)=0
y=sinx
R
[-1,1]
y=cosx
R
[-1,1]
(k?Z)
(k?Z)
(k?Z)
(k?Z)