冀教版七上数学 1.7有理数的加减混合运算课件（28张）

(共28张PPT)
1.7
有理数的加减混合运算
第一章　有理数
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
学习目标
课时讲解
1
课时流程
2
将有理数的加减运算统一成加法
加法运算律在有理数加减混合运算中的应用
课时导入
复习提问
引出问题
复习提问
引出问题
　　一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：
高度变化
记作
上升4.5千米
＋4.5千米
下降3.2千米
－3.2千米
上升1.1千米
＋1.1千米
下降1.4千米
－1.4千米
此时飞机比起飞点高出了多少米？
知识点
有理数的加减运算统一成加法
知1－导
感悟新知
1
　　2012年1月22日，哈尔滨市的最低气温是－25
℃，最高气温是
－16
℃，北京市的最低气温是－11
℃，并且哈尔滨市的温差比北京市的温差大1
℃.
(1)哈尔滨市的温差是多少?
(2)北京市的温差是多少?
(3)北京市的最高气温是多少?
知1－导
感悟新知
　　北京市的最高气温可以用下面的方式直接求出：
　　　　(－16)－(－25)－(＋1)＋(－11)
　　　＝(－16)＋(＋25)＋(－1)＋(－11)
　　　＝－3
(℃).
　　根据有理数减法法则，可将有理数的加减混合运算
统一成加法运算.
统一成加法运算后，通常把各个加数
的括号及其前面的运算符号“＋”省略不写.
如：(－16)＋(＋25)＋(－1)＋(－11)
可写成－16＋25－1－11.
知1－导
感悟新知
它表示－16，25，－1与－11的和，读作“负16，正25，
负1与负11的和”，或读作“负16加25减1减11”.
　　在进行有理数的加减混合运算时，常常利用加法
的交换律和结合律简化运算.
知1－讲
结
论
感悟新知
1.根据有理数减法法则，可将有理数加减混合运算统一成加法运算．统一成加法运算后，通常把各个加数的括号及其前面的运算符号“＋”省略不写．
2.省略加号和括号的形式的读法有两种，一是把符号当作性质符号来读，二是把符号当作运算符号来读．例如：a－b＋c，可读作“正a、负b、正c的和”，也可读作“a减b加c”．
知1－讲
感悟新知
特别解读
1.改写算式时，运算符号中的加号可以省略，但必须保留性质符号
.
2.在省略加号的求和算式中，每个数连同它的性质符号可以看成“一项”，都是求和算式中的一个加数
.
知1－练
感悟新知
例
1
把下列各式写成省略加号和括号的形式，并说出它们的两种读法．
(1)－6－(－3)＋(－2)－(＋6)－(－7)；
(2)
导引：要采用转化法，首先运用减法法则把加减混合运算转化成加法运算，然后再写成省略加号和括号的形式．
知1－练
感悟新知
解：(1)－6－(－3)＋(－2)－(＋6)－(－7)
＝－6＋(＋3)＋(－2)＋(－6)＋(＋7)
＝－6＋3－2－6＋7.
读法一：负6，正3，负2，负6，正7的和；
读法二：负6加3减2减6加7.
知1－练
感悟新知
(2)　
＝
＝
读法一：负　
，负　
，正　
，负　
，正
　的和；
读法二：负　
减　
加
　减
　加　
.
知1－讲
总
结
感悟新知
有理数减法运算的一般步骤：
①把减号变为加号；
②用减数的相反数作为加数；
③运用有理数加法的法则求出结果．
知1－练
感悟新知
1.把下列各式写成省略加号的形式：
(1)(－5)－(－4)＋(－7)－(＋2)；
(2)
知1－练
感悟新知
解：(1)(－5)－(－4)＋(－7)－(＋2)＝－5＋4－7－2.
(2)
　＝
知1－练
感悟新知
2.将式子3－10－7写成和的形式正确的是(　　)
A．3＋10＋7
B．－3＋(－10)＋(－7)
C．3－(＋10)－(＋7)
D．3＋(－10)＋(－7)
D
知1－练
感悟新知
3.把6－(＋3)－(－7)＋(－2)统一成加法，下列变形正确的是(　　)
A．－6＋(－3)＋(－7)＋(－2)
B．6＋(－3)＋(－7)＋(－2)
C．6＋(－3)＋(＋7)＋(－2)
D．6＋(＋3)＋(－7)＋(－2)
C
知2－导
感悟新知
知识点
加法运算律在有理数加减混合运算中的应用
2
1.加法运算律在有理数加减混合运算中的应用原则：正数和负数分别相结合；分母相同的分数或比较容易通分的分数相结合；互为相反数的两数相结合；其和为非零整数的两数相结合；带分数一般化为假分数或整数和分数两部分后，再分别相加．
2.运用加法交换律交换加数位置时，要连同数前面的符号一起交换．
知2－练
感悟新知
例2
计算：
2.7＋(－8.5)－(＋3.4)－(－1.2)；
－0.6－0.08＋
－
－0.92＋
.
导引：(1)利用有理数的加法运算律把正数、负数分别结合在一起进行运算；(2)先把互为相反数的两个分数结合在一起，再计算．
知2－练
感悟新知
解：（1）2.7＋(－8.5)－(＋3.4)－(－1.2)
＝2.7－8.5－3.4＋1.2
＝(2.7＋1.2)＋(－8.5－3.4)
＝3.9－11.9
＝－8.
(2)－0.6－0.08＋
－
－0.92＋
＝－0.6＋0.4＋(－0.08－0.92)＋
＝－0.2－1＋0
=-1.2.
知2－讲
感悟新知
总
结
　　计算有理数的加减混合运算时，要灵活运用同号结合法和同形结合法进行简便计算．在运用加法交换律交换加数的位置时，要连同加数前面的符号一起交换．
知2－练
感悟新知
1.计算：
(1)
(2)
知2－练
感悟新知
解：(1)原式＝
　　　
＝
　　　
＝
知2－练
感悟新知
(2)原式＝
　　　
＝
　　　
＝
6＋3
　　　
＝
9.
知2－练
感悟新知
2.下列交换加数位置的变形中，正确的是(　　)
A．1－4＋5－4＝1－4＋4－5
B．
C．1－2＋3－4＝2－1＋4－3
D．4.5－1.7－2.5＋1.8＝4.5－2.5＋1.8－1.7
D
知2－练
感悟新知
3.下列各题运用结合律变形中，错误的是(　　)
A．1＋(－0.25)＋(－0.75)＝1＋[(－0.25)＋(－0.75)]
B．1－2＋3－4＋5－6＝(1－2)＋(3－4)＋(5－6)
C.
D．7－8－3＋6＋2＝(7－3)＋[(－8)＋(6＋2)]
C
课堂小结
有理数的加减混合运算
1.省略括号和加号的和的形式：
原理：在含有加减混合运算的式子中，利用有理数减法法则
将减法转化成加法.这样混合运算就被统一成加法运算.
原来
的算式就转化为求几个正数、负数的和.
写法：在和式里.通常把各个加数的括号和它前面的加号省略
不写.写成省略括号和加号的和的形式.
读法：如果把－2＋3－5中的“＋”号和“－”号看成性质
符号.可读做“负2、正3、负5的和”；如果把“＋”号和
“－”号看成运算符号.可读做“负2加3减5”.
课堂小结
2.有理数加减混合运算的方法：
用减法法则将减法转化为加法；
写成省略括号和加号的和的形式；
进行有理数的加法运算.
说明：运用运算律使运算更加简便.一般情况下.常采
用同号结合法、凑整法、凑零法等.
有理数的加减混合运算
必做:
请完成教材课后习题
课后作业
作业