(共20张PPT)
1.9 有理数的除法
第1课时
有理数的除法
第一章 有理数
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
学习目标
课时讲解
1
课时流程
2
用倒数法相除
用绝对值法相除
课时导入
复习提问
引出问题
我们已经知道：(－4)×(－3)＝12.根据除法的意义，
求12÷(－3)的结果，就是求一个数，使它与－3相乘等
于12，所以
12÷(－3)＝－4.
知识点
用倒数法相除
知1－导
感悟新知
1
请你试着填空：
(1)8×9＝72，72÷9＝______，72×
＝______；
(2)2×(－3)＝－6，(－6)÷2______，(－6)×
＝______；
(3)(－4)×2＝－8，(－8)÷(－4)＝______，
(－8)×(－
)＝______，
除法是乘法的逆运算.
知1－导
感悟新知
1.观察上面的计算结果以及算式的特点，你能得到什么结论?
2.请再举出具有上述特点的两组算式，检验你的结论.
知1－讲
归
纳
感悟新知
除以一个数(不等于0)等于乘这个数的倒数.
知1－练
感悟新知
例
1
计算
:
(
1
)
(
2
)
(
3
)
导引：(1)直接运用法则1进行计算；(2)先将带分数化为假分数，再运用法则1进行计算；(3)先将小数化为分数，再运用法则1进行计算．
知1－练
感悟新知
(
1
)
(
2
)
(
3)
解：
知1－讲
总
结
感悟新知
除以一个数(不等于0)等于乘这个数的倒数，体现了转化思想，将除法转化为乘法进行运算．注意：1除以一个非0的数，等于这个数的倒数．
知1－练
感悟新知
1.计算：
(1)
(2)
解：(1)原式
(2)原式＝(－1.25)×8＝－10.
知1－练
感悟新知
2.【中考·扬州】与－2的乘积为1的数是( )
A．2 B．－2 C. D．－
3.
下列计算中错误的是( )
A．(－5)÷
＝(－5)×(－2)
B.
÷(－3)＝3×(－3)
C．(－2)÷(－3)＝(－2)×
D.
D
B
知2－导
感悟新知
知识点
用绝对值法相除
2
根据有理数的乘法法则和除法法则，谈谈：
(1)同号两数相除，商的符号怎样确定，结果等于什么?
(2)异号两数相除，商的符号怎样确定，结果等于什么?
(3)0除以任何一个不等于0的数，结果等于什么?
知2－讲
感悟新知
归
纳
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
0除以任何不等于0的数都得0.
知2－练
感悟新知
例2
计算：
(1)(－42)÷(－6)；
(2)
(－12)÷(＋2)
(3)0÷(－3.72)；(4)(－4.7)÷1.
解：(1)
(－42)÷(－6)＝＋(42÷6)＝7.
(2)
(－12)÷(＋2)＝－(12÷2)＝－6.
(3)0÷(－3.72)＝0.
(4)(－4.7)÷1＝－4.7.
知2－讲
感悟新知
总
结
除法法则确定商的符号与乘法法则确定积的符号的方法一样．注意：(
1
)0除以任何不等于0的数直接得0；(
2
)任何数除以1都等于原数．
知2－练
感悟新知
1.计算：
(1)(－84)÷7；
(2)
(－15)÷(－3)；
(3)0÷
(4)
解：(1)(－84)÷7＝－(84÷7)＝－12.
(2)(－15)÷(－3)＝＋(15÷3)＝5.
(3)0÷
(4)
知2－练
感悟新知
2.如图，数轴上a，b两数的商为( )
A．1
B．－1
C．0
D．2
B
知2－练
感悟新知
3.
【中考·天津】计算(－18)÷6的结果是( )
A．－3
B．3
C．
D.
A
课堂小结
有理数的除法
重要知识点
知识点解析
特别注意的问题
有理数的
乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数同0相乘都得0
多个数相乘，根据负因数的个数确定积的符号，并且因数中只要有—个为0，则积等于0，反之，积为0，则至少有—个因数为0
解题方法
小结
1.有理数的乘法，确定符号后就是小学的乘法运算
2.多数相乘，首先确定符号，然后计算.
必做:
请完成教材课后习题
补充:
请完成《点拨》《典中点》对应习题
课后作业
作业(共22张PPT)
1.9 有理数的除法
第2课时
有理数的加减乘除混合运算
第一章 有理数
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
学习目标
课时讲解
1
课时流程
2
有理数的乘除混合运算
有理数的加减乘除混合运算
课时导入
复习提问
引出问题
如图所示是一座山，看着图片，思考下列问题：
(1)这座山山顶气温每隔1小时下降
3℃，如果开始温度是10℃，4小时可以登上山顶，他们需要带御寒的衣服吗?
(2)如果还是这座山，到山顶时温
度一共下降12
℃
,他们登上山顶共
用多少时间?
你能得出答案吗?
你的根据是什么?
知识点
有理数的乘除混合运算
知1－导
感悟新知
1
1.方法一：有理数的乘法、除法是同级运算，在混合运算中，应该从左向右依次计算，有括号的先算括号里的，再算括号外的．
方法二：有理数的乘除混合运算，也可以先把除法转化为
乘法，然后根据有理数乘法法则计算．
2.步骤：第一步确定符号并将所有小数化为分数，带分数化成假分数，第二步将除法运算转化为乘法运算，第三步运用乘法法则进行计算．
知1－导
感悟新知
巧记乐背
乘除混合有理数，
统一为乘第一步，
乘法“三律”能简单，
负因个数定正负
.
知1－练
感悟新知
例
1
计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
导引：(1)用方法一，从左向右依次计算比较简便；(2)方法一和方法二均可使用；(3)用方法二，约分比较简便；(4)有括号的先算括号里的；(5)
结果为0.
知1－练
感悟新知
解：
知1－讲
总
结
感悟新知
对于有理数的乘除混合运算，应掌握以下几点：(
1
)乘除法是同级运算，应该从左向右依次计算，有括号就先算括号里的；(
2
)转化为乘法运算后，可以运用乘法交换律和乘法结合律简化计算；(
3
)小数化为分数，带分数化为假分数；(
4
)注意约分；(
5
)结果的符号由算式中负因数的个数决定，负因数的个数是偶数个时结果为正，负因数的个数是奇数个时结果为负.
知1－练
感悟新知
1. 计算：
(1)(－12)÷4×(－6)÷2；
(2)
(3)
(4)
(5)
知1－练
感悟新知
解：(1)原式＝(－3)×(－6)÷2＝18÷2＝9.
(2)原式＝
×(－3)×(－3)×3＝
×3×3×3＝9.
(3)原式＝
(4)原式＝
(5)原式＝0.
知1－练
感悟新知
2.下列运算中，正确的是( )
A.
B.
C.
D.
C
知1－练
感悟新知
3.计算
×5÷
×5的结果是( )
A.
1
B.
5
C.
25
D.
C
知2－导
感悟新知
知识点
有理数的加减乘除混合运算
2
1.在有理数的加减乘除混合运算中，若没有括号，则先算乘除，再算加减，若有括号，则按照先算括号里的,再算括号外的顺序计算．
2.
易错警示：(1)同级运算要按从左至右的顺序进行计算.(2)只有加法和乘法有运算律，减法和除法没有.当把减法转化为加法，除法转化为乘法之后，才可以使用算律．
知2－练
感悟新知
例2
计算：(1)25×6＋(－127)；
(2)
(1)25×6＋(－127)＝150＋(－127)＝23.
(2)
知2－讲
感悟新知
总
结
加减乘除运算的顺序为：先算乘除，后算加减，有括号先算括号内的.
知2－练
感悟新知
1.
计算：
(1)6＋(－0.75)÷0.25；
(2)
(3)
知2－练
感悟新知
解：(1)原式＝6＋(－3)＝3.
(2)原式
知2－练
感悟新知
(3)原式＝
＝3×(1－4－1)－1
＝3×(－4)－1
＝－12－1
＝－13.
知2－练
感悟新知
2.
若两个数的和为0，且商为－1，则这两个数( )
A.互为相反数
B.互为倒数
C.互为相反数且不为零
D.以上都不对
C
知2－练
感悟新知
3.
根据有理数的运算律，下列等式中，正确的是( )
A.
a－b＝b－a
B.
m(a－b＋c)＝ma－mb＋mc
C.
a÷(b＋c)＝a÷b＋a÷c
D.
a÷(b＋c)＝a÷
B
课堂小结
有理数的加减乘除混合运算
1.有理数的加减乘除混合运算的运算顺序：
如无括号.则按照先乘除，后加减的顺序进行：如有括号.先算括号里面的；同级运算中，要按从左到右的顺序来计算；计算中要能合现运用运算律进行简便计算.
2.有理数的加减乘除混合运算的方法：
先把加减运算统一成加法运算，乘除运算统一成乘法运算；然后严格按运算顺序计算；在算式中若有小数，则先将它化成分数；若有带分数，则先把它化成假分数.
必做:
请完成教材课后习题
课后作业
作业
