六年级上北师大版第一单元第八课时圆的面积（一）课件

圆的面积（一）
第一单元圆 第八课时
课堂导入
课堂总结
课堂练习
新知探究
课堂作业
北师大教版 数学 六年级 上册
学习目标
1.了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式??
2.能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。?
3.体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。
长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。
什么是长方形的面积？
课堂导入
正方形所占平面的大小叫做正方形的面积。
什么是正方形的面积？
高
底
下底
上底
高
平行四边形的面积 ＝底 ×高
高
底
三角形的面积 ＝底 ×高÷２
高
上底
梯形的面积 ＝（上底 ＋下底）×高÷２
1
2
3
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
什么是圆的面积？
新知探究
如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴交流
我能求出正方形的面积
我还用求长方形面积的方法，用画方格试试！
O
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}
圆的面积是正方形面积（半径的平方）的3倍多一些。
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}
画方格数一数，不是整数，怎么办呢？
O
·
r=5m
1m
1m
由此可推知圆的面积大约是３r
2
r
2
4r
2
2r
2
数方格子估算
（将圆分成若干等分）
能不能把圆转化成我们学过的图形来计算呢？
圆转化成我们学过的图形
四等分
八等分
十六等分
4份
8份
16份
32份
……
近似的长方形
圆的面积
圆周长的一半
平行四边形的面积＝底 × 高
平行四边形的面积
圆的半径
拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么关系？
×
圆的面积：
2
1.你能利用方格估计下图中圆的面积吗？
圆的面积大约是
（ ）个小方格。
圆的面积大约是
（ ）个小方格。
37
148
课堂练习
2.看一看，比一比，你发现了什么？
圆内接的多边形边数越多，它和圆的面积越接近。
3.如图，把一个圆分成若干等份后，还可以拼成近似的长方形。拼成的图形与原来的圆之间有什么联系？推导一下圆的面积计算公式。
课堂总结
圆的面积公式
1、填空。
（1）把一个圆平均分成若干份后，能够拼成一个近似于长方形的图形，这个长方形的长相当圆周长的（ ），宽相当圆的（ ）。
（2）一个圆的半径是2厘米，它的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
一半
半径
12.56
12.56
课堂作业
2、算一算。
52 =（ ） 32 =（ ）
0.12 =（ ） 102 =（ ）
1.22 =（ ） 12 =（ ）
42 =（ ） 0.72 =（ ）
25
9
0.01
100
1.44
1
16
0.49
3、判断。
（1）圆的半径越大，面积就越大。（ ）（2）半圆的面积是它所在圆的面积的一半。（ ）
（3）如果两个圆的面积相等，那它们的面积也一定相等（ ）
√
√
√
4.一个圆形杯垫的半径是4cm，这个杯垫的面积是多少平方厘米？
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（cm2）
答：这个杯垫的面积是50.24平方厘米。