六年级上北师大版第一单元第九课时圆的面积（二）课件

圆的面积（二）
第一单元圆 第九课时
课堂导入
课堂总结
课堂练习
新知探究
课堂作业
北师大教版 数学 三年级 上册
学习目标
1.掌握圆面积计算公式。??
2.能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。?
3.体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。
课堂导入
填一填：
(1)一个圆的半径是5 cm,它的周长是(　　 )cm,
面积是(　　 )cm2。
(2)一个圆的直径是10cm,它的周长是( 　 )cm,
面积是( 　 )cm2。
(3)一个圆的周长是15.7 m,它的半径是(　　)m,
面积是( 　 　)m2。
31.4
78.5
31.4
78.5
2.5
19.625
3m
3.14×32
=3.14×9
=28.26（m2）
答：能浇灌28.26平方米的农田。
喷水半径是3米，喷水头转动一周，能浇多大面积的农田？
新知探究
喷水龙头转动一周，浇灌农田的形状是圆。
3m
半径：125.6÷3.14÷2＝20（m）
答：这个羊圈的面积是1256平方米。
面积：3.14×202＝1256（m2）
量的圆形羊圈的周长是125.6米。这个羊圈的面积是多少平方米？
沿线
剪开
2 r
π
r
像三角形，它们的面积一样。
这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。
下面是一种有意思的推导圆面积的方法，读一读，填一填。
2 r
π
r
沿线
剪开
观察图形，你能得到哪些信息？
三角形的面积相当于圆的面积。
底相当于圆的( )，高相当于圆的( )。
周长
半径
2 r
π
r
沿线
剪开
三角形的面积=
底×高
2
所以圆的面积：S= = πr2
2
2πr·r
有一圆形蓄水池。它的周长是31.4m，它的占地面积约是多少？
半径：31.4÷3.14÷2
=10÷2
=5（m）
答：它的占地面积是78.5平方米。
面积：3.14×52＝78.5（m2）
课堂练习
把圆形茶杯垫片沿直线剪开，得到两个近似的三角形，再拼成平行四边形。
C
2
r
π
r
πr2
淘气用两根长度都是62.8cm的铁丝分别围成正方形和圆，它们围成的面积一样大吗？
正方形：62.8÷4=15.7(cm)
15.7×15.7=246.49(cm2)
圆： 62.8÷3.14÷2=10(cm)
3.14×102=314(cm2)
因为314>246.49，
所以圆的面积大。
1.在计算有关面积的实际问题时要把问题转化成圆,找到圆的半径,就能计算出面积了。
2.如果已知圆的周长,要计算圆的面积,就要先用周长除以π，求出直径，再除以2求出半径,再利用圆面积公式计算面积。
课堂总结
北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声学奇迹，它是一道圆形围墙。圆的直径约为61.5米，周长与面积分别是多少？（结果保留一位小数）。
周长：31.4×61.5≈193.1（m）
面积：31.4×（61.5÷2）2
=3.14×859.8
≈2969.1（m2）

答：周长是193.1m面积是2969.1m2

课堂作业
下图时钟分针长10厘米，那么分针走一圈扫过的面积是多少平方厘米？
3.14×102
＝3.14×100
＝314（cm2）
答：是314平方厘米。
3.鼓楼中心岛是半径 10米的圆，它的占地面积是多少平方米？
3.14×102
=3.14×100
=314 （平方米）
答：是314平方米。
4．一只羊栓在一块草地中央的树桩上，树桩到羊颈的绳长是 3米。这只羊可以吃到多少平方米地面的草？
3.14×32
=3.14×9
=28.26 （平方米）
答：是28.26平方米。
小华量得一根树干的周长是75.36厘米，这根树干的横截面大约是多少平方厘米？
3.14×122
=3.14×144
=452.16 （平方厘米）
答：是314平方米。
75.36÷3.14=24（厘米）
24÷2=12（厘米）
一个运动场跑道的形状与大小如图。两边是半圆形，中间是长方形，这个运动场的占地面积是多少？
长方形面积：50×20＝1000（m2）
圆面积： 3.14×（20÷2）2
=3.14×100
=314（m2）
占地面积：1000＋314＝1314（m2）
答：这个运动场的占地面积是1314m2
求下图中阴影部分的面积。
阴影部分的面积＝大圆面积－小圆面积
3.14×122－3.14×82
=3.14×144－3.14×64
=452.16－200.96
=251.2（cm2）
求下图中阴影部分的面积。
3.14×52-5×2×5
=78.5-50
=28.5(cm2)
下面的钟表的分针长10cm。
3.14×(10×2)
=3.14×20
=62.8(厘米)
(1)从1时到2时，分针针尖走过了多少厘米？
3.14×102
=3.14×100
=314(平方厘米)
(2)从1时到2时，分针扫过的面积是多少平方厘米？