（小升初冲刺名校）2021年六年级数学名校冲刺卷名师详解连载四

（小升初）2021年六年级数学名校冲刺卷名师详解连载四
一、选择题。(每小题2分,共20分)
小明 小豆 扬扬 丽丽
10 20 5 5
1.在一个有40名学生的班级里选举班长
(每人投一票),选举结果如右表:下面(? )
图表示了这一结果。

A B C D
2. 左图是李明同学在电脑，上下载一个文件的过程示意图,且下载中已经用时2分钟。如果按这样的下载速度,全部下载完共需要(? ?)?分钟。
A.2.5 B.3 C.3.5 D.4
3.右图中三角形的周长可能是(? ?)cm。?
A.38 B.36 C.22 D.20
4.根据中国传统礼仪，给客人倒水时应倒满茶杯的70%~80%，
右图中的一壶水最多可以倒(? ?)杯。
A.14 B.17.5 C.20 D.30
5.一个下面是圆柱、上面是圆锥的容器(如下图),圆柱的高
是10厘米,圆锥的高是6厘米,容器内的液面高是7厘米。
当将这个容器倒过来放时,从圆锥的尖到液面的高是(? ?)
厘米。?(图中单位:厘米)
A.11 B.10 C.7 D.8
6.下列说法中，错误的是(? ?)。
A.三角形各边长度确定后,它的周长和面积就确定了
B.平行四边形各边长度确定后,它的周长和面积就确定了
C.若A在B的北偏西30°方向100米处，则B在A的南偏东30°方向100米处D.如果某班的男生人数占全班人数的75%，则女生人数与男生人数的比是1:3
7.某商场十月份营业额比九月份多20%,十一月份营业额比十月份少10%。十一月份营业额是九月份的(? ?)
A.10% B.72% C.108% D.132%
8.一个立体图形从上面看是 ，从左面看是 ,?从前面
看是 ，这个立体图形可能是(? ?)。
9.下面每个图形都是由△、○、□中的两个(可以相同)构成的。观察各图形与它下面的数之间的关系,猜猜最右面图形下面的“?”表示( )。
A.23 B.31 C.13 D.32
10.张叔叔以70千米/时的车速在一条公路上行驶，前方出现限速50千米/时的标志。如果张叔叔保持原来的速度继续行驶，那么他将受到的处罚是( )。
A.没有超速,免予处罚
B.超过规定时速50%以上但未达70%的扣6分,罚款1000元，可以并处吊销驾驶证
C.超过规定时速20%以上但未达到50%的扣3分,并罚款200元
D.超过规定时速10%以上但未达到20%的扣3分，并罚款50元
二、填空题。(每空1分,共22分)
1.第19届亚运会将于2022年在我国杭州举行。作为亚运会主场馆的杭州奥体博览城核心区占地1543700平方米,合(? ?)公顷。建筑总面积约2720000平方米,改写成用“万平方米”作单位的数是(?? )万平方米。
2.冬冬买了5本《数学花园》,付100元,找回m元。每本《数学花园》的价格是(? )元。
3.小丽每天，上午8时到校,11时30分放学，下午2时到校,4时30分放学,她在校的时间占1天的。
4.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差12cm?，那么圆柱的体积是( )cm?,圆锥的体积是( )cm?。
5.某超市搞促销活动:一种牛奶每盒2.5元,买二送一。小明带了15元钱去买牛奶,最多能买回(??)?盒。
6.在右图中,平行四边形的面积是20cm?,图中甲、乙两个三角
形的面积比是5:3,涂色部分的面积是( ?)cm?。(图中单位:cm)
7.小木偶匹诺曹,他说一句假话,鼻子就会变长2厘米;他说一句真话,鼻子就会变短1厘米。一开始匹诺曹的鼻子是6厘米,当他说完6句话后,鼻子变成了3厘米,那么这6句话中有(? ?)?句是假话。
8.如右图,甲、乙是两个完全相等的直角三角形,甲与乙
分别旋转一周后所形成的立体图形的体积比是(1?:2?)。
9.明明在一组数3、4、6、10、18……里发现了一个规律,他把这个规律写成一个等式:前面的数×□-□=下一个数。在这个等式里，□代表的是同一个数,那么这里的□代表的数是(? ?),按照这样的规律,第6个数是(? ?)。
10.如右图,有4个大圆与5个小圆排起来一样长，如果
大圆的直径是20厘米,那么每个小圆的面积是(64π)
平方厘米。(结果保留π)
用3张数字卡片“5”“6”“7”组成不同的三位数,结果出现奇数的可能性比出现偶数的可能性( )?(填“大”或“小”)。如果卡片“0”代替其中的数字卡片( ),组成三位数中出现奇数的可能性与出现偶数的可能性相等。
12.一个精密零件长4毫米，画在图纸上是8厘米。这张图纸的比例尺是(?20:?1?)。
13.如右图所示,把一个高是5厘米的圆柱切成若干等份,
拼成一个近似的长方体。拼成后的长方体的表面积比原来
圆柱的表面积增加了30平方厘米。原来圆柱的侧面积是
(? )平方厘米?,拼成后的近似长方体的体积是( )?
立方厘米。(结果保留π)
14.一种长方形地砖的长是18厘米，宽是12厘米。用这种地砖铺成一个正方形，至少要用(??)块。
15.观察右图中各个图形的规律,可得出:第6个图形有( )个直角三角形,第n个图形有(? ?)个正方形。
16.公路一旁有一排电线杆(两端均有1根),共25根。原来每相邻两根之间的距离是45米，现在要改成60米，有(? ?)?根不用移动。
三、计算题。（3×4+4=16分）
(2009+)× 6－－－－－

(+)÷(+) ++++
1++++……+

四、操作题。（8分）
1.如下图直角梯形中，下底长度是上底的2倍，高和上底的长度相等，把它分成面积相等、形状相同的四块。(4分)
2.
如图，图形都是用96厘米长的绳子围成的，先填表，再回答问题．(4分)
正方形的个数 1 2 3 ……
正方形的边长/cm 24 12
……
顶点的个数 4 7
……
（1）如果围成的每个小正方形的边长正好是4厘米，共围了 个小正方形．
（2）当这根绳子正好围成n个正方形时，顶点的个数是 个．
五、解决问题。(共34分)
1.目前,各国绝大部分城市生活垃圾中，约40%为厨余垃圾。在某市推行生活垃圾分类处理工作中,将厨余垃圾经生物技术就地处理堆肥,其中10%可转化为有机肥料。某市每天大约产生210吨厨余垃圾,可以转化出多少吨有机肥料?(4分)
2.学校六年级3个班在植树活动中共植树360棵,其中六(1)班和六(2)班植树棵数的比是2:3,六(3)班植树棵数是总数的。三个班分别植树多少棵??(5分)
3.学校举行文明创建知识竞赛,1号选手共抢答了10道题，最后得分70分。他答对了几道题??(5分)
知识竞赛 答对1道题得10分，
答错1道题倒扣5分。
4.在一个数学实验活动中,先往一个长方体的容器中注水,水深4.4厘米(如下左图);然后将一根圆柱形冰柱垂直放人其中,于是水的高度上升到5.5厘米。这时刚好有冰柱浸没在水里(如下右图)。(12分)

整根冰柱的体积是多少立方厘米??(4分)
(2)已知冰融化成水,体积减少，这根冰柱融化后将变成多少毫升的水??
(3)当冰柱完全融化时，容器内水深一共是多少厘米??(4分)
5.某市实行车辆停放服务收费,收费标准如下。(8分)
某市车辆停放服务收费标准公示牌 计费方式:计时收费
计费单位:元/辆
收费类型
1小时内
1小时后
小型车
5元
2元/半小时
1小时后不足半小时按半小时计算，连续停车24小时内最高收费不超过40元,超过24小时重新计算。
张老师每天开车(小型车)去单位上班,停车时间是7:30~16:30,那么一天需要付停车费多少元??(4分)
(2)李老师某天开车(小型车)去该市开会,上午8:00开始停车，共付停车费13元。他最晚什么时候开车离开停车场??(4分)
参考答案及难题详解
一、
1.B
2.A
3.C
4.C
解析：100×70%=70(毫升) 1.4升=1400毫升 1400÷70=20(杯) 故选:C
5.A
解析：圆锥的体积是等底等高圆柱体积的，把圆柱内高为6÷3=2(厘米)的水倒入高为6厘米的圆锥容器内即可装满，则圆柱内水还剩下7-2=5(厘米)。所以当将这个容器倒过来放时，从圆锥的尖到液面的高是6+5=11(厘米)。
6.B
7.C
解析：先把九月份的营业额看成单位“1”，十月份比九月份多20%，那么十月份的营业额就是九月份的(1+20%)?;再把十月份的营业额看成单位“1”，十一月份营业额比十月份少10%，那么十一月份的营业额就是十月份的(1-10%)即(1+20%)?的(1-10%)?，由此根据分数乘法的意义，即可求出十一月份营业额是九月份的百分之几.
解：(1+20%)×(1-10%)
=120%×90%
=108%
答:十一月份营业额是九月份的108%.故选:?C.
8.B
9.B.解析：由第一个图形可知2代表△;由第4个图形可知,?3代表O;由第5个图形可知1代表口，由第2、3、6个图形可知，内部形状代表的数字在十位，外部形状代表的数字在个位。因此?“?”就表示31。
10.C
二、
1.154.37 272 2.(100-m)÷5?
3.11时30分-8时=3时30分 4时30分- 2时=2时30分
3时30分+2时30分=6（小时） 6÷24=
4.12÷（3-1）=6（cm?） 6×3=18（cm?）
5.9
详解：15元一共可以买15÷2.5=6(盒)，又因为买二盒送一,6盒子是3个两盒,
所以额外再送3盒牛奶,所以一共可以买回6+3=9(盒) 故本题正确答案为9。
4 甲、乙两个三角形的面积比是5:3,涂色部分的面积是平行四边形的面积的
2÷（5+5）= 20×=4（cm?）
7、解法一：假设说的全是假话，则说的真话有(6+6×2-3)÷(2+1)=5(句)，那么说的假话有6-5=1(句)。
解法二：
解：设他说了x句假话，则他说了(6-x)句真话，根据题意得:
6+2x-(6-x)×1=3
6+2x-6+x=3
3x=3
x=1
答:这6句话有1句是假话
8.解析：本题主要考查圆锥的体积。甲绕轴转一周形成一个圆锥,甲乙绕轴转一周，一起形成--个与圆锥同底等高的圆柱,
设圆锥底面积为S，高为h,
V甲=·S·h, V总=s·h,
所以V乙=V总-V甲=s·h-·S·h=·S·h
所以V甲:V乙=?1:2。故本题正确答案为1?:?2。
9.解：设□里的数是a,根据题意可得3a-a=4,?a=2。第5个数是18，可以求得第6个数是18×2-2=34。
10.解：20×4÷5=16(厘米)
π×(16÷2)?=64π(平方厘米)
答:每个小圆的面积是64π平方厘米 故答案为:?64π.
11.(1)?由5、6、7三个数组成的三位数中，奇数有:567、657、765、675，共4个;偶数有:?576、756,共2个，4＞2所以，奇数的可能性比偶数大.
(2)如果用0代替6，有奇数:?507、?705，有偶数:?570、?750，都是2个，则出现奇数和偶数的可能性相等.故答案为:大;?6.
12.20:1
解析：根据比例尺的定义:比例尺=图上距离÷实际距离
本题图上距离是8厘米，实际距离是4毫米，先进行单位换算，再写出比，最后化简比:8厘米=80毫米 80:4=20:1
故答案为:?20:?1
13.30÷2÷5=3(厘米) 3×2×π×5=30π(平方厘米)
3×3×π×5=9π×5=45π(立方厘米)故答案为:?30π、?45π
14.6 铺成一个正方形的最小边长，用短除法求18、12的最小公倍数是36，
（36÷18）×（36÷12）=6（块）
解析
(1)根据题干分析可得，第一个图形里面有4个直角三角形; 第二个图形里面有2×4=8个直角三角形;第三个图形里面有3×4=12个直角三角形,据此可得第n个图形里面有4n个直角三角形，当n=6时，4×6=24(个)
答:第6个图形有24个直角三角形.
(2)第一个图形里面有2个正方形;第二个图形里面有3个正方形;第三个图形里面有4个正方形，……据此可得第n个图形里面有n+1个正方形,
故答案为:?24;?n+1?.
16.7 解析:
公路长度:45×(25-1)=1080(米),显然所有45和60的最小公倍数不用移动,45和60的最小公倍数为:180,
不用移动棵数:?1080÷180=6(根),6+1=7(根)，后面加的1根就是起点(端点)的一根，肯定是不动的. 故答案为:?7
三、
(2009+)×
=（2008+）×
=1+
=1
6－－－－－
(+)÷(+)
=(+)÷(+)
=43×(+)÷(+)
=43
++++
=（9+99+999+9999）+
=9+1+99+1+999+1+9999+1
=11110
1++++……+
=1- +++……+
四、
1.
2.解：根据题意，n个点的线段数是：1+2+3+4…+n﹣1条线段．
6个点可画：1+2+3+4+5＝15（条）
8个点可画：1+2+3+4+5+6+7＝28（条）
答：6个点，一共可以连15条线段；8个点，一共可以连28条线段．
3.解：根据题意，n个点的线段数是：1+2+3+4…+n﹣1条线段．
6个点可画：1+2+3+4+5＝15（条）
8个点可画：1+2+3+4+5+6+7＝28（条）
答：6个点，一共可以连15条线段；8个点，一共可以连28条线段．
4.分析;
根据图意，先计算出大正方形的边长;第几幅图就有几个小正方形，大正方形的边长就被平均分成了几份，每增加一个小正方形就增加3个顶点;据此完成表格，再根据表格进行解答即可.
解：96÷4＝24（厘米）
24÷3＝8（厘米）
4+3+3＝10（个）
正方形的个数 1 2 3 ……
正方形的边长/cm 24 12 8 ……
顶点的个数 4 7 10 ……
（1）24÷4＝6（个）
答：如果围成的每个小正方形的边长正好是4厘米，共围了6个小正方形．
（2）4+3（n﹣1）＝3n+1（个）
答：当这根绳子正好围成n个正方形时，顶点的个数是（3n+1）个．
答案：6；（3n+1）．
五、
1.210×10%=21(吨)
答:可以转化出21吨有机肥料。
2.六(3)班:360×=120(棵)
六(1)班:(360-120)×=96(棵)
六(2)班:?(360-120)×=144(棵)
答:六(1)班植树96棵,六(2)班植树144棵,六(3)班植树120棵
3.解：先假设全部答对，答对1道题与答错1道题相差15分。
10×10-70=30(分) 30÷(10+5)=2(道)
10-2=8(道)
答:他答对了8道题。
4.（1）10×10×(5.5-4.4)÷=330?(立方厘米)
答:整根冰柱的体积是330立方厘米。
（2）330×(1-)=297(立方厘米) 297立方厘米=297毫升
答:这根冰柱融化后将变成297毫升的水。
（3）297÷(10×10)+4.4=7.37(厘米) 答:容器内水深一共是7.37厘米。
5.（1）16时30分-7时30分=9小时 (9-1)×2×2+5=37(元)
答:一天需要付停车费37元。
（2）(13-5)÷2÷2+1=3?(小时)
8时+3小时=11时
答:他最晚11时开车离开停车场。