2012江苏高考数学考前每天必看（7天）
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2012年江苏高考数学考前每天必看系列材料之七
一、基本知识（必做题部分）
（十）算法初步（必修3第一章）
1、算法的概念（A）
2、流程图（A）
⑴图形符号：
终端框（起止框）；② 输入、输出框；⑥ 连接点．
③
处理框（执行框）；④ 判断框；⑤ 流程线．
⑵程序框图分类:
①顺序结构： ②条件结构： ③循环结构：
r=0 否 求n除以i的余数
输入n 是
n不是质素 n是质数 i=i+1
i=2
in或r=0 否
是
注：循环结构分为：Ⅰ．当型（while型）——先判断条件，再执行循环体；
Ⅱ．直到型（until型）——先执行一次循环体，再判断条件．
3、基本算法语句（A）
⑴输入语句： INPUT “提示内容”；变量 ；输出语句：PRINT “提示内容”；表达式
赋值语句： 变量=表达式
⑵条件语句：① ②
IF 条件 THEN IF 条件 THEN
语句体 语句体1
END IF ELSE
语句体2
END IF
⑶循环语句：①当型： ②直到型:
WHILE 条件 DO
循环体 循环体
END UNTIL 条件
（十一）常用逻辑用语（选修2-1第一章）
1、命题的四种形式（A）
⑴原命题：若p则q； ⑵逆命题：若q则p；
⑶否命题：若p则q；⑷逆否命题：若q则p
注：原命题与逆否命题等价；逆命题与否命题等价；命题的真假要以真值表为依据。原命题与其逆否命题是等价命题，逆命题与其否命题是等价命题，一真俱真，一假俱假，当一个命题的真假不易判断时，可考虑判断其等价命题的真假．
2、充分条件，必要条件，充分必要条件（B）
（1）定义法；
（2）利用集合间的包含关系判断，若，则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若A=B，则A是B的充要条件；
（3）等价法：即利用等价关系判断，对于条件或结论是不等关系（或否定式）的命题，一般运用等价法．
p Q pq pq p
真 真 真 真 假
真 假 假 真 假
假 真 假 真 真
假 假 假 假 真
3、简单的逻辑逻辑联结词（A）
⑴且(and) ：命题形式 pq；
⑵或（or）：命题形式 pq；
⑶非（not）：命题形式p ．
4、全称量词与存在量词（A）
⑴全称量词-------“所有的”、“任意一个”等，用表示；
全称命题p：； 全称命题p的否定p：．
⑵存在量词--------“存在一个”、“至少有一个”等，用表示；
存在命题p：； 存在命题p的否定p：．
（十二）推理证明（选修2-2 第二章）
1、合情推理与演绎推理（B）
归纳推理和类比推理都是根据已有事实，经过观察、分析、比较、联想，在进行归纳、类比，然后提出猜想的推理，我们把它们称为合情推理．
①归纳推理：由某类食物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者有个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理，简称归纳．
注：归纳推理是由部分到整体，由个别到一般的推理．
②类比推理：由两类对象具有类似和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理，称为类比推理，简称类比．
注：类比推理是特殊到特殊的推理．
③演绎推理：从一般的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理叫演绎推理．
注：演绎推理是由一般到特殊的推理．
“三段论”是演绎推理的一般模式，包括：⑴大前提---------已知的一般结论；⑵小前提---------所研究的特殊情况；⑶结 论---------根据一般原理，对特殊情况得出的判断．
2、分析法与综合法（A）
⑴综合法:一般地，利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法。综合法又叫顺推法或由因导果法．
⑵分析法:一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定义、定理、公理等），这种证明的方法叫分析法。分析法又叫逆推证法或执果索因法．
3、反证法（A）一般地，假设原命题不成立，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明原命题成立，这种证明方法叫反证法．
二、思想方法
（七）分析法、综合法
（1）分析法是从所求证的结果出发，逐步推出能使它成立的条件，直至已知的事实为止；分析法是一种“执果索因”的直接证法．
（2）综合法是从已经证明的结论、公式出发，逐步推出所要求证的结论．综合法是一种“由因导果”，叙述流畅的直接证法．
（3）分析法、 综合法是证明数学问题的两大最基本的方法。分析法“执果索因”的分析方法，思路清晰，容易找到解题路子，但书写格式要求较高，不容易叙述清楚，所以分析法、综合法常常交替使用．分析法、 综合法应用很广，几乎所有题都可以用这两个方法来解．
（八）反证法
反证法是数学证明的一种重要方法，因为命题p与它的否定非p的真假相反，所以要证一个命题为真，只要证它的否定为假即可．这种从证明矛盾命题（即命题的否定）为假进而证明命题为真的证明方法叫做反证法．
㈠ 反证法证明的一般步骤是：
（1）反设：假设命题的结论不成立，即假设结论的反面成立；
（2）归谬：从命题的条件和所作的结论出发,经过正确的推理论证,得出矛盾的结果；
（3）结论：有矛盾判定假设不正确，从而肯定的结论正确．
㈡ 反证法的适用范围：（1）已知条件很少或由已知条件能推得的结论很少时的命题；
（2）结论的反面是比原结论更具体、更简单的命题，特别是结论是否定形式（“不是”、“不可能”、“不可得”）等的命题；（3）涉及各种无限结论的命题；（4）以“最多（少）、若干个”为结论的命题；（5）存在性命题；（6）唯一性命题；（7）某些定理的逆定理；（8）一般关系不明确或难于直接证明的不等式等．
㈢ 反证法的逻辑依据是“矛盾律”和“排中律” ．
一、基本知识（必做题部分）
（十）算法初步（必修3第一章）
1、算法的概念（A）
2、流程图（A）
⑴图形符号：
终端框（起止框）；② 输入、输出框；⑥ 连接点．
③
处理框（执行框）；④ 判断框；⑤ 流程线．
⑵程序框图分类:
①顺序结构： ②条件结构： ③循环结构：
r=0 否 求n除以i的余数
输入n 是
n不是质素 n是质数 i=i+1
i=2
in或r=0 否
是
注：循环结构分为：Ⅰ．当型（while型）——先判断条件，再执行循环体；
Ⅱ．直到型（until型）——先执行一次循环体，再判断条件．
3、基本算法语句（A）
⑴输入语句： INPUT “提示内容”；变量 ；输出语句：PRINT “提示内容”；表达式
赋值语句： 变量=表达式
⑵条件语句：① ②
IF 条件 THEN IF 条件 THEN
语句体 语句体1
END IF ELSE
语句体2
END IF
⑶循环语句：①当型： ②直到型:
WHILE 条件 DO
循环体 循环体
END UNTIL 条件
（十一）常用逻辑用语（选修2-1第一章）
1、命题的四种形式（A）
⑴原命题：若p则q； ⑵逆命题：若q则p；
⑶否命题：若p则q；⑷逆否命题：若q则p
注：原命题与逆否命题等价；逆命题与否命题等价；命题的真假要以真值表为依据。原命题与其逆否命题是等价命题，逆命题与其否命题是等价命题，一真俱真，一假俱假，当一个命题的真假不易判断时，可考虑判断其等价命题的真假．
2、充分条件，必要条件，充分必要条件（B）
（1）定义法；
（2）利用集合间的包含关系判断，若，则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若A=B，则A是B的充要条件；
（3）等价法：即利用等价关系判断，对于条件或结论是不等关系（或否定式）的命题，一般运用等价法．
p Q pq pq p
真 真 真 真 假
真 假 假 真 假
假 真 假 真 真
假 假 假 假 真
3、简单的逻辑逻辑联结词（A）
⑴且(and) ：命题形式 pq；
⑵或（or）：命题形式 pq；
⑶非（not）：命题形式p ．
4、全称量词与存在量词（A）
⑴全称量词-------“所有的”、“任意一个”等，用表示；
全称命题p：； 全称命题p的否定p：．
⑵存在量词--------“存在一个”、“至少有一个”等，用表示；
存在命题p：； 存在命题p的否定p：．
（十二）推理证明（选修2-2 第二章）
1、合情推理与演绎推理（B）
归纳推理和类比推理都是根据已有事实，经过观察、分析、比较、联想，在进行归纳、类比，然后提出猜想的推理，我们把它们称为合情推理．
①归纳推理：由某类食物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者有个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理，简称归纳．
注：归纳推理是由部分到整体，由个别到一般的推理．
②类比推理：由两类对象具有类似和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理，称为类比推理，简称类比．
注：类比推理是特殊到特殊的推理．
③演绎推理：从一般的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理叫演绎推理．
注：演绎推理是由一般到特殊的推理．
“三段论”是演绎推理的一般模式，包括：⑴大前提---------已知的一般结论；⑵小前提---------所研究的特殊情况；⑶结 论---------根据一般原理，对特殊情况得出的判断．
2、分析法与综合法（A）
⑴综合法:一般地，利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法。综合法又叫顺推法或由因导果法．
⑵分析法:一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定义、定理、公理等），这种证明的方法叫分析法。分析法又叫逆推证法或执果索因法．
3、反证法（A）一般地，假设原命题不成立，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明原命题成立，这种证明方法叫反证法．
二、思想方法
（七）分析法、综合法
（1）分析法是从所求证的结果出发，逐步推出能使它成立的条件，直至已知的事实为止；分析法是一种“执果索因”的直接证法．
（2）综合法是从已经证明的结论、公式出发，逐步推出所要求证的结论．综合法是一种“由因导果”，叙述流畅的直接证法．
（3）分析法、 综合法是证明数学问题的两大最基本的方法。分析法“执果索因”的分析方法，思路清晰，容易找到解题路子，但书写格式要求较高，不容易叙述清楚，所以分析法、综合法常常交替使用．分析法、 综合法应用很广，几乎所有题都可以用这两个方法来解．
（八）反证法
反证法是数学证明的一种重要方法，因为命题p与它的否定非p的真假相反，所以要证一个命题为真，只要证它的否定为假即可．这种从证明矛盾命题（即命题的否定）为假进而证明命题为真的证明方法叫做反证法．
㈠ 反证法证明的一般步骤是：
（1）反设：假设命题的结论不成立，即假设结论的反面成立；
（2）归谬：从命题的条件和所作的结论出发,经过正确的推理论证,得出矛盾的结果；
（3）结论：有矛盾判定假设不正确，从而肯定的结论正确．
㈡ 反证法的适用范围：（1）已知条件很少或由已知条件能推得的结论很少时的命题；
（2）结论的反面是比原结论更具体、更简单的命题，特别是结论是否定形式（“不是”、“不可能”、“不可得”）等的命题；（3）涉及各种无限结论的命题；（4）以“最多（少）、若干个”为结论的命题；（5）存在性命题；（6）唯一性命题；（7）某些定理的逆定理；（8）一般关系不明确或难于直接证明的不等式等．
㈢ 反证法的逻辑依据是“矛盾律”和“排中律” ．
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