2.6受迫振动 共振 课件—2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册（29张PPT）

2.6受迫振动 共振
学习重点：受迫振动时其频率跟驱动力频率的关系，共振。
学习难点：受迫振动时其频率跟驱动力频率的关系。
思考：你知道为什么大钟会无缘无故地鸣响吗？
东汉以后三国纷争年代，有一天，魏都洛阳宫殿前面的一口大钟，突然无缘无故地鸣响起来，满朝文武议论纷纷，有的以为是不祥之兆,也有人乘机献媚，把它说成是祥瑞。
一、振动中的能量损失
1. 固有振动
思考：让单摆、弹簧振子自由振动，忽略空气阻力，则单摆，弹簧振子做什么运动？
单摆，弹簧振子做简谐运动，周期或频率与振幅无关，仅由系统自身的性质决定。
（1）固有振动:简谐运动的周期或频率与振幅无关,仅由系统自身的性质决定,我们把这种振动称为固有振动。?
（2）固有频率:物体固有振动时的频率仅有系统自身的性质决定,称固有频率。
2.阻尼振动
（2）实际的振动一定是阻尼振动。
（1）阻尼振动:振幅随时间逐渐减小的振动称为阻尼振动。
摇曳的树叶会停下来，摆动的秋千也会停止运动。
思考：阻尼振动中你知道振动系统能量衰减的方式是有哪些吗？
由于实际的振动系统都会受到摩擦力、黏滞力等阻碍作用，振幅必然逐渐减小。
（3）振动系统能量衰减的两种方式
①一种是由于振动系统受到摩擦阻力的作用，使振动系统的机械能逐渐转化为内能。
例如单摆运动时受到空气的阻力。
②另一种是由于振动系统引起邻近介质中各质点的振动，使能量向四周
辐射出去，从而自身机械能减少。
例如音叉发声时，一部分机械能随声波辐射到周围空间，导致音叉振幅减小。
特别提醒！
（1）振动系统受到的阻尼越大，振幅减小得越快，阻尼过大时，系统将不能发生振动。
（2）阻尼振动的振幅是逐渐减小的，但是它的频率是不发生变化的，频率与振幅是无关的。
思考：阻尼振动最终要停下来，那么怎样才能产生持续的振动呢？
例1.如图所示是某单摆做阻尼振动的振动图线，下列说法正确的是（　　）
A．振动过程中周期变小
B．摆球P时刻的机械能大于N时刻的
机械能
C．摆球P时刻的动能等于N时刻的动能
D．小球在P时刻和N时刻，受到绳子拉
力的大小相等
B
【答案】B
【详解】
A．阻尼振动的周期不变，振幅减小，故A错误；
BC．由于阻力影响，单摆要克服阻力做功，在运动过程中机械能一直逐渐减小，故P时刻的机械能大于N时刻的机械能，而两点重力势能相等，则P时刻的动能大于N时刻的动能，故B正确，C错误；
D．因为PN两时刻位置关于平衡位置对称，但是速度不等，则两时刻受到绳子的拉力大小不相等，故D错误；
故选B。
变式训练：如图所示是单摆做阻尼振动的位移—时间图线，下列说法中正确的是（　　）
A．摆球在P与N时刻的势能相等
B．摆球在P与N时刻的动能相等
C．摆球在P与N时刻的机械能相等
D．摆球在P时刻的机械能小于在N时刻的机械能
A
技法点拨：
(1)摆球的势能大小由其位移和摆球质量共同决定，由图可知P、N两时刻位移大小相同，则可判断出摆球的势能大小。
(2)机械能E等于动能Ek和势能Ep之和, 阻尼振动中,由于系统机械能在减少E减小, P、N两时刻势能相同，则P时刻动能大于N时刻动能。
产生持续的振动最简单的办法是使周期性的外力作用于振动系统，外力对系统做功，补偿系统的能量损耗，使系统的振动维持下去。
1.驱动力
对振动系统施加的周期性的外力，这种周期性的外力叫作驱动力。
2.受迫振动
系统在驱动力作用下的振动，叫作受迫振动。
机器运转时底座发生的振动、扬声器纸盆的振动，都是受迫振动。
二、受迫振动
实验：研究受迫振动的频率
如图 ，架子上面的电动机向下面的两组弹簧—钩码系统施加周期性的驱动力，使钩码做受迫振动。
改变电动机的转速可以调整驱动力的频率。
思考：物体做受迫振动时，振动稳定后的频率与什么有关？受迫振动物体的频率由什么决定？
（1）接通电源，使钩码做受迫振动，观察记录驱动力的频率和钩码振动的频率。
（2）改变驱动力的频率，再做记录。
研究受迫振动的频率视频
实验结论：
（1）物体做受迫振动达到稳定后，物体振动的频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关。
（2）驱动力的频率与系统的固有频率相差越少，振幅越大，相差越多，振幅越小。
3.共振现象及其应用
做一做：如图，铁架横梁上挂着几个摆长不同的摆。
其中，A 与 D、G 的摆长相同，D 的摆球质量大于其他摆球。使 D 摆偏离平衡位置后释放，D 摆在振动中通过横梁对其他几个摆施加周期性的驱动力。在振动稳定后比较各球的振幅。
A
D
G
C
E
小球共振实验视频
（1）实验现象：通过观察会发现，固有频率与D摆相同的A摆、G摆振幅最大，固有频率与D摆相差较多的C摆、E摆振幅最小。
（2）实验结论
物体在做受迫振动时，驱动力的频率与物体的固有频率相差越小，受迫振动的振幅越大；当驱动力的频率与物体的固有频率相等时，受迫振动的振幅达到最大。
4.共振
（1）驱动力的频率接近物体的固有频率时，受迫振动的振幅增大，这种现象叫做共振。
（2）共振曲线直观地反映了物体做受迫振动的振幅与驱动力频率的关系。
①当驱动力的频率f偏离固有频率f0较大时,受迫振动的振幅较小；
②当驱动力的频率f等于固有频率f0时,受迫振动的振幅最大；
③共振曲线上除峰值外,其他某一振幅都对应两个驱动力频率。
5.共振的应用与防止
（1）应用实例：共振筛、共鸣箱
共振筛
共鸣箱
1940年，美国的全长860米的塔柯姆大桥因大风引起的共振而塌毁。
（2）共振的防止
①在桥梁、码头等各种建筑的设计施工中，以及飞机、汽车、轮船的发动机等机器设备的设计、制造、安装中，都必须考虑防止共振产生的危害，以保证建筑和设备的安全。
②防止实例：
机器运转时为了防止共振要调节转速
在振动物体底座加防振垫
军队或火车过桥时要放慢速度或便步走。
例2.如图所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹簧振子上下振动。开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为2Hz。现匀速转动摇把，转速为240r/min。则（　　）
A．当振子稳定振动时，它的振动周期是0.5s
B．当振子稳定振动时，它的振动频率是4Hz
C．当转速增大时，弹簧振子的振幅增大
D．当转速减小时，弹簧振子的振幅不变
B
变式训练：一个单摆做受迫振动，其共振曲线（振幅A与驱动力的频率f的关系）如图所示，则（　　）
A．此单摆的固有周期约为0.5s
B．此单摆的摆长约为2m
C．若摆长增大，单摆的固有频率增大
D．若将此单摆由山脚移至山顶，共振曲线的
峰将略微向左移动
D
技法点拨：
（1）当驱动力频率等于物体固有频率时，物体振动的振幅最大;
（2）当固有频率不等于驱动力频率时，二者越接近,振幅越大,二者相差越大,振幅越小;
（3）单摆的振动周期T=2π????????随摆长和重力加速度的变化而变化。
?
受迫振动 共振
振动中的能量损失
受迫振动：在驱动力作用下的振动。
阻尼振动：振幅逐渐减小
振动系统能量衰减方式
受迫振动
共振
产生共振的条件
共振的防止和应用
再见