第十章 静电场中的能量 全章检测卷-2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册（word版含答案）

第十章
静电场中的能量
全章检测卷
一、单项选择题(本大题共8小题，每小题只有一个选项符合题目要求)
1．图为一个极距变化型电容式传感器的部分构件示意图．当动极板和定极板之间的距离d变化时，电容C便发生变化，通过测量电容C的变化就可知道两极板之间距离d的变化情况．下列选项中能正确反映C与d之间变化规律的图像是(　　)
A
　　　　B　　　　　C　　　　　D
2．如图所示，在等量异种点电荷形成的电场中有A、B、C三点，A点为两点电荷连线的中点，B点为连线上距A点距离为d的一点，C点为两点电荷连线中垂线上距A点距离也为d的一点，则下面关于三点电场强度E、电势φ的关系，正确的是(　　)
A．EA＝EC>EB，φA>φB
B．EB>EA>EC，φA>φB
C．EAφB
D．因为电势零点未规定，所以无法判断电势高低
3．如图所示，一质量为m、带电荷量为q的粒子，以初速度v0从a点竖直向上射入匀强电场中，匀强电场方向水平向右．粒子通过电场中的b点时，速率为2v0，方向与电场方向一致，则a、b两点间的电势差为(　　)
A．　
B．
C．　
D．
4．如图所示，x轴垂直穿过一个均匀分布着正电荷的圆环。且经过圆环的圆心O。关于x轴上的电场强度和电势，下列说法正确的是(　　)
A．O点的电势一定为零
B．O点的电场强度一定为零
C．从O点沿x轴正方向，电场强度一直减小，电势一直升高
D．从O点沿x轴正方向，电场强度一直增大，电势一直降低　
5．如图所示，匀强电场E的区域内，在O点处放置一点电荷＋Q，a、b、c、d、e、f为以O点为球心的球面上的点，aecf平面与电场平行，bedf平面与电场垂直，则下列说法正确的是(　　)
A．b、d两点的电场强度相同
B．a点的电势等于f点的电势
C．点电荷＋Q在球面上任意两点之间移动时，电场力一定做功
D．将点电荷＋Q在球面上任意两点之间移动，从球面上a点移动到c点的电势能变化量一定最大
6．如图所示，在匀强电场中有一长方形ABCD，边长AB＝12
cm、BC＝16
cm，匀强电场方向与长方形ABCD所在平面平行，A、B、C三点的电势φA＝15
V，φB＝－3
V，φC＝－35
V，则匀强电场的电场强度大小和方向为(　　)
A．300
V/m，沿AB方向
B．250
V/m，沿AC方向
C．200
V/m，沿AD方向
D．150
V/m，沿BD方向
7．如图甲，两水平金属板间距为d，板间电场强度的变化规律如图乙所示．t＝0时刻，质量为m的带电微粒以初速
度v0沿中线射入两板间，0～时间内微粒匀速运动，T时刻微粒恰好经金属板边缘飞出．微粒运动过程中未与金属板接触．重力加速度的大小为g.关于微粒在0～T时间内运动的描述，正确的是(　　)
A．末速度大小为v0
B．末速度沿水平方向
C．重力势能减少了mgd
D．克服静电力做功为mgd
8．如图所示为某电容传声器结构示意图，当人对着传声器讲话时，膜片会振动．若某次膜片振动时，膜片与极板距离减小，则在此过程中(　　)
A．膜片与极板间的电容变小
B．极板的带电荷量增大
C．膜片与极板间的电场强度变小
D．电阻R中无电流通过
二、多项选择题(本大题共4小题，每小题有多个选项符合题目要求)
9．如图所示为一种电容传声器。b是固定不动的金属板，a是能在声波驱动下沿水平方向振动的金属膜片，a、b构成一个电容器。其工作原理是当声波作用于金属膜片时，膜片发生相应的振动，于是就改变了它与固定极板b间的距离，从而使电容发生变化，而电容的变化可以转化为电路中电信号的变化．闭合开关K，若声源S发出声波使a向右运动时(　　)
A．电容器的电容减小
B．a、b板之间的电场强度增大
C．流过电流表的电流方向为自右向左
D．流过电流表的电流方向为自左向右
10．一平行板电容器充电后，把电源断开，再用绝缘工具将两板距离拉开一些，则(　　)
A．电容器的带电荷量增加
B.电容增大
C．电容器电压增大
D．两板间电场强度不变
11．如图所示，在直角三角形ABC所在平面内存在方向与平面平行的匀强电场(未画出)，已知∠A＝60°，AB＝2
cm。若将电荷量q1＝1×10－5
C的正电荷从A移到B过程中，克服电场力做功为2×10－5J；将另一电荷量q2＝－1×10－5
C的负电荷从A移到C过程中，电场力做功为8×10－5J，则以下说法正确的是(　　)
A．UAB＝＋2
V
B．UBC＝－6
V
C．电场强度E＝200
V/m，从C指向A
D．电场强度E＝100
V/m，从B指向A
12．如图所示，在a点由静止释放一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，粒子到达b点时速度恰好为零，设a、b所在的电场线竖直向下，a、b间的高度差为h，则(　　)
A．带电粒子带负电
B．a、b两点间的电势差Uab＝
C．b点场强大于a点场强
D．a点场强大于b点场强
三、非选择题(本大题共6小题，计算题要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
13．电容器C与电压为U的电源连接成的电路如图所示。当开关S与1接通时,电容器A极板带　　　　电,B极板带　　　　电,这一过程称为电容器的　　　　。电路稳定后,两极板间的电势差为　　　　。当S与2接通时,流过导体acb的电流方向为　　　　,这就是电容器的　　　　。?
14．如图所示,两块水平放置的平行正对的金属板A、B与电源E相连,在与两板等距离的M点有一个带电液滴处于静止状态。若将B板向下平移一小段距离稳定后,液滴将　　　　运动,M点电势　　　　,带电液滴在M点的电势能　　　　。?
15．一个初速度为零的电子通过电压为U＝4
500
V的电场加速后，从C点垂直于匀强电场方向飞入电场强度为E＝1.5×105
V/m的匀强电场中，到达该电场中另一点D时，电子的速度方向与电场强度方向的夹角正好是120°，如图所示．试求C、D两点沿电场强度方向的距离y.
16．如图所示，在水平放置的两个平行金属板之间的匀强电场沿竖直方向，电场中A、B两点之间的连线与竖直方向的夹角为60°.把带电荷量为q＝－1.5×10－8
C的点电荷由A点移到B点，克服静电场力做了4.2×10－5
J的功．若已知A点电势φA＝800
V，|AB|＝1
cm，求：
(1)B点的电势．
(2)求电场强度的大小和方向．
17．在图甲所示的极板A、B间加上如图乙所示的大小不变、方向周期性变化的交变电压，其周期为T，现有电子以平行于极板的速度v0从两板中央OO′射入．已知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子的重力，问：
(1)若电子从t＝0时刻射入，在半个周期内恰好能从A板的边缘飞出，则电子飞出时速度的大小为多少？
(2)若电子从t＝0时刻射入，恰能平行于极板飞出，则极板至少为多长？
(3)若电子恰能从OO′平行于极板飞出，电子应从哪一时刻射入？两极板间距至少为多大？
18．电子所带电荷量最早是由美国科学家密立根通过油滴实验测出的．油滴实验的原理如图所示，两块水平放置的平行金属板与电源连接，上、下板分别带正、负电荷．油滴从喷雾器喷出后，由于摩擦而带电，油滴进入上板中央小孔后落到匀强电场中，通过显微镜可以观察到油滴的运动情况．两金属板间的距离为d，忽略空气对油滴的浮力和阻力．
(1)当两金属板间的电势差为U时，使得某个质量为m1的油滴恰好做匀速运动，该油滴所带电荷量q为多少？
(2)若油滴进入电场时的速度可以忽略，当两金属板间的电势差为U时，观察到某个质量为m2的油滴进入电场后做匀加速运动，经过时间t运动到下极板，求此油滴所带电荷量Q．
参考答案
一、单项选择题(本大题共8小题，每小题只有一个选项符合题目要求)
1．A
解析：由平行板电容器电容的决定式C＝可知，电容C与两极板之间距离d成反比，在第一象限反比例函数图像是双曲线的一支，A正确．
2．B
解析：由电场的叠加，在中垂线上，A点合场强最大，即EA>EC，在两电荷连线上，A点合场强最小，即EB>EA；电场线由A指向B，则φA>φB，B正确．
3．C
解析：由题意可知，粒子受重力和水平方向的静电力作用，由加速度定义a＝，可得加速度的大小ax＝2ay＝2g，由牛顿第二定律可知，qE＝2mg，水平位移x＝t，竖直位移y＝t，即x＝2y，因此静电力做功W1＝qEx＝qUab，重力做功W2＝－mgy＝，由动能定理得W1＋W2＝m(2v0)2－mv，解得Uab＝．
4．B
解析：圆环上均匀分布着正电荷，根据对称性可知，圆环上各电荷在O点产生的电场强度抵消，合电场强度为零。圆环上各电荷产生的电场强度在x轴正方向有向右的分量，根据电场的叠加原理可知，x轴正方向上电场强度方向向右，同理可求得x轴负方向上电势的分布，根据顺着电场线方向电势降低，可知在x轴上O点的电势最高，故A错误，B正确；
O点的电场强度为零，无穷远处电场强度也为零，所以从O点沿x轴正方向，电场强度应先增大后减小，x轴正方向上电场强度方向向右，电势降低，故C、D错误。
5．D
解析：点电荷＋Q在b点产生的电场方向为竖直向上，在d点产生的电场方向为竖直向下，匀强电场方向水平向右，根据平行四边形定则可知，b点的合电场强度斜向右上方，d点的合电场强度斜向右下方，两点电场强度大小相同、方向不同，电场强度不同，故A错误；将一个正试探电荷由a点移动到f点，点电荷电场力不做功，匀强电场的电场力做正功，故合力做正功，电势能减小，电势降低，则a点的电势高于f点的电势，故B错误；当点电荷＋Q沿着球面上的bedf移动时，匀强电场的电场力不做功，点电荷电场力也不做功，故合电场力不做功，故C错误；将点电荷＋Q在球面上任意两点之间移动，点电荷电场力不做功，从a点移动到c点，匀强电场的电场力做功最大，故合力做功最大，故D正确。
6．B
解析：由几何关系知，AC＝20
cm，过B点作AC边上的高BO，BO＝0.8AB＝9.6
cm，AO＝0.6AB＝7.2
cm，AC之间的电势差UAC＝φA－φC＝50
V，在匀强电场中，电势降落与距离成正比，＝，所以UAO＝·UAC＝×50
V＝18
V，则φO＝－3
V，由此判断B、O两点等势，BO是等势线，电场强度方向与BO垂直，沿着AC方向，E＝＝
V/m＝250
V/m，故B正确．
7．B
解析：0～时间内微粒匀速运动，有mg＝qE0.把微粒的运动分解，整个过程，水平方向做速度为v0的匀速直线运动；竖直方向，～时间内，只受重力，做自由落体运动，时刻，v1y＝g；～T时间内，a＝＝g，做匀减速直线运动，T时刻，v2y＝v1y－a·＝0，所以末速度v＝v0，方向沿水平方向，选项A错误，B正确．重力势能的减少量ΔEp＝mg·＝mgd，选项C错误．根据动能定理得mgd－W克电＝0，得W克电＝mgd，选项D错误．
8．B
解析：膜片振动时，电容器两极板的距离减小，根据C＝可知电容增大，由于两极板间的电压恒定，根据C＝可知Q增大，处于充电状态，电阻R中有电流通过，A、D错误，B正确；根据E＝可知，U恒定d减小时，E增大，C错误．
二、多项选择题(本大题共4小题，每小题有多个选项符合题目要求)
9．BD
解析：根据电容的决定式：C＝，a向右运动时，d减小，所以C增大，故A错误；a、b板之间的电势差不变，根据E＝，d减小，所以E增大，故B正确；根据U不变，C增大，所以Q变大，电容器充电，形成的充电电流方向为自左向右，故D正确，C错误。
10．CD
解析：平行板电容器充电后，把电源断开，其电荷量不变，故A错误；根据电容的决定式C＝，可知电容与板间距离成反比，当把两金属板拉开一些距离时，电容减小，故B错误；Q不变，C减小，由电容的定义式C＝，可知电容器电压增大，故C正确；由电容的决定式C＝，电容的定义式C＝，场强的定义式E＝，联立可得E＝，可知E与d无关，所以板间场强不变，故D正确．
11．BC
解析：A、B两点间的电势差UAB＝＝V＝－2
V，故A错误；A、C两点间的电势差UAC＝＝
V＝－8
V，由于UAB＝φA－φB，UAC＝φA－φC，则有UBC＝φB－φC＝－(φA－φB)＋(φA－φC)＝－UAB＋UAC＝－6
V，故B正确；由几何关系可得AC＝4
cm。在匀强电场中任意一条直线上相等距离的两点间电势差相等，设在AC边上距离A点1
cm的一点为D点，则A、D两点间电势差为2
V，故B、D两点电势相等，由几何关系判断AC垂直于BD，所以电场强度大小为E＝＝V/cm＝200
V/m，电场强度方向为从C指向A，故C正确，D错误。
12．ABC
解析：带电粒子由a到b的过程中，重力做正功，而粒子运动到b点时动能没有增大，说明静电力做负功，根据动能定理有mgh－qUab＝0，解得a、b两点间电势差为Uab＝．因为a点电势高于b点电势，Uab>0，所以粒子带负电，故A、B正确．带电粒子由a运动到b过程中，在重力和静电力的共同作用下，先加速运动后减速运动，因为重力为恒力，所以静电
力为变力，且静电力越来越大，由此可见b点场强大于a点场强，故C正确，D错误．
三、非选择题(本大题共6小题，计算题要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
13．负　正　充电　U　b→c→a　放电
解析：开关接1时,电容器与电源串联,电源给电容器充电,A极板带负电,B极板带正电,电路稳定后,两极板间电势差为U;当S接2时,电容器放电,电流方向为b→c→a。
14．向下加速　升高　减小
解析：由带电液滴处于静止状态知,液滴带负电,且qE=mg,由于电容器与电源相连,则电容器两极板间的电压不变,B板向下平移一小段距离,由E=可知电场强度变小,液滴所受的电场力变小,液滴将加速向下运动;电场强度变小,则A、M间的电势差减小,因A板电势不变,所以M点电势升高,又由于液滴带负电,故带电液滴在M点的电势能减小。
15．0.01
m
解析：电子加速过程，由eU＝mv得v0＝
电子飞入匀强电场中，在竖直方向vy＝v0tan
30°＝at，
a＝，解得t＝
；
C、D两点沿场强方向的距离y＝at2＝
代入数据解得y＝
m＝0.01
m.
16．(1)－2
000
V　(2)5.6×105
V/m　方向竖直向下
解析：(1)A、B两点的电势差为
UAB＝＝
V＝2
800
V，
设B点的电势为φB，根据UAB＝φA－φB得
φB＝φA－UAB＝800
V－2
800
V＝－2
000
V.
(2)电场强度为E＝＝＝
V/m＝5.6×105
V/m，方向为竖直向下．
17．(1)　(2)v0T　(3)＋k·(k＝0,1,2，…)　T
解析：(1)由动能定理得e·＝mv2－mv
解得v＝．
(2)t＝0时刻射入的电子，在垂直于极板方向上做匀加速运动，向正极板方向偏转，半个周期后电场方向反向，电子继续在该方向上做匀减速运动，再经过半个周期，电场方向上的速度减到零，此时实际速度等于初速度v0，方向平行于极板，以后继续重复这样的运动；
要使电子恰能平行于极板飞出，则电子在OO′方向上至少运动一个周期，故极板长至少为L＝v0T．
(3)若要使电子从OO′平行于极板飞出，则电子在电场方向上应先加速、再减速，反向加速、再减速，每阶段时间相同，一个周期后恰好回到OO′上，可见应在t＝＋k·(k＝0,1,2，…)时射入
极板间距离要满足电子在加速、减速阶段不打到极板上，由牛顿第二定律有
a＝
加速阶段运动的距离s＝··2≤
解得d≥T
故两极板间距至少为T．
18．(1)　(2)或
解析：(1)油滴匀速下落过程中受到的静电力和重力平衡，可知油滴带负电荷，且＝m1g，解得q＝．
(2)油滴加速下落，若油滴带负电荷，电荷量为Q1，油滴受
静电力方向向上，设此时的加速度大小为a1，根据牛顿第二定律得m2g－Q1＝m2a1，而d＝a1t2，解得Q1＝．若油滴带正电荷，电荷量为Q2，油滴受静电力方向向下，设此时的加速度大小为a2，根据牛顿第二定律得m2g＋Q2＝m2a2，而d＝a2t2，解得Q2＝．