第十章 静电场中的能量 单元测试卷—2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册（word含答案）

2021-2022人教版（2019）高二物理必修三第十章章末测试题
一、单选题
1．如图甲、乙、丙所示为三种带电体产生的电场线和等差等势面示意图，下列说法正确的是
A．甲图中A点和B点电场强度相同
B．乙图中带电体表面上C点和D点电势相等
C．丙图中F点电势大于E点电势，电子在F点电势能比较大
D．甲图中A、B连线中点电势等于
2．静电场中某电场线如图所示。把点电荷从电场中的A点移到B点，其电势能增加1.2×10－7J，则该点电荷的电性及在此过程中电场力做功分别为（　　）
A．正电－1.2×10－7J
B．负电－1.2×10－7J
C．正电1.2×10－7J
D．负电1.2×10－7J
3．如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三条电场线,实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点,由此可知(　　)
A．带电粒子在R点时的加速度小于在Q点时的加速度
B．带电粒子在P点时的电势能比在Q点时的电势能大
C．带电粒子在R点时的速度大于在Q点时的速度
D．带电粒子在R点时的动能与电势能之和比在Q点时的小,比在P点时的大
4．图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0．一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26 eV和5 eV．当这一点电荷运动到某一位置,其电势能变为-8 eV时,它的动能应为（ ）
A．8 eV
B．13 eV
C．20 eV
D．34 eV
5．一匀强电场的方向竖直向上，t=0时刻，一带电粒子以一定初速度水平射入该电场，电场力对粒子做功的功率为P，不计粒子重力，则P-t关系图象是
A． B． C． D．
6．下列说法是某同学对电学中相关概念及公式的理解，其中正确的是(　　)
A．电场强度公式E＝适用于一切电场
B．根据电容的定义式C＝,电容器极板上的电荷量每增加1C，电压就增加1V
C．根据电场力做功的计算式W＝qU，一个电子在1V的电压下加速，电场力做功为1eV
D．电场线就是正电荷只在电场力的作用下运动的轨迹
7．如图所示，A、B为水平金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连，开关S闭合，两板的中央各有一小孔M和N，今有一带电质点（未画出），自A板上方距离为h的P点由静止自由下落（P、M、N在同一竖直线上），空气阻力不计，质点到达N孔时速度恰好为零，然后沿原路返回，则下列说法错误的是（　　）
A．把A板向上平移一小段距离，质点自P自由下落，能再次返回P点
B．若S断开，把B板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后穿过N孔继续下降
C．把B板向上平移一小段距离，质点自P自由下落后穿过N孔继续下降
D．若S断开，把B板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落到达N孔前返回
8．如图所示，从炽热的金属丝飘出的电子（速度可视为零），经加速电场加速后从两极板中间垂直射入偏转电场。在满足电子能射出偏转电场的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是（　　）
A．仅增大加速电场的电压 B．仅减小偏转电场两极板间的距离
C．仅减小偏转电场的电压 D．仅减小偏转电场极板的长度
9．如图所示，a、b两点位于以负点电荷–Q（Q>0）为球心的球面上，c点在球面外，则
A．a点场强的大小比b点大
B．b点场强的大小比c点小
C．a点电势比b点高
D．b点电势比c点低
二、多选题
10．如图所示，平行板电容器与电源电压恒为的直流电源连接，下极板接地。一带电油滴位于电容器中的点且恰好处于平衡状态。下列说法正确的是（　　）
A．带电油滴所带电荷为正电荷
B．若电容器的电容减小，则极板所带电荷量将减小
C．将平行板电容器的上极板竖直向上移动一段距离，则带电油滴将竖直向上运动
D．将平行板电容器的上极板水平向左移动一段距离，则带电油滴仍然保持平衡状态
11．由绝缘材料做成的闭合光滑轨道水平放置，形状如图所示。一带电小球穿在轨道上，在轨道内的、两点分别固定有等量点电荷，其中置于点处的为正点电荷。现给带电小球一初速度，小球恰能沿轨道做速率不变的运动，则下列判断正确的是（　　）
A．在点固定的点电荷一定是负电荷
B．在点固定的点电荷一定是正电荷
C．、所产生的电场，在轨道上各处的电场强度相同
D．、所产生的电场，在轨道上各处的电势相同
12．如图所示，在一个匀强电场（图中未画出）中有一个四边形，其中，为的中点，为的中点。一个带正电的粒子从点移动到点，电场力做功为；将该粒子从点移动到点，电场力做功为。则以下分析正确的是（　　）
A．若将该粒子从点移动到点，电场力做功为
B．若将该粒子从点移动到点，电场力做功有可能大于
C．若、之间的距离为1 cm，该粒子的电荷量为，则该电场的场强一定是
D．若该粒子的电荷量为，则、之间的电势差为1 V
三、解答题
13．如图表示某电场等势面的分布情况。
(1)如果把电子从等势面移动到等势面，静电力做功是多少？
(2)在电场中的、两点放置电荷量相等的试探电荷，试比较它们所受静电力的大小和电势能的大小。
14．如图，在匀强电场中，将电荷量为-6×10-6 C的点电荷从电场中的A点移到B点，静电力做了-2.4×10-5 J 的功，再从B点移到C点，静电力做了1.2×10-5 J的功。已知电场的方向与△ABC所在的平面平行：
（1）A、B两点间的电势差UAB和 B、C两点间的电势差UBC分别为多少？
（2）如果规定B点的电势为 0，则A点和C点的电势分别为多少？
（3）请在图中画出过B点的电场线方向，并说明理由。
15．如图所示，长L=1m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中（电场区域足够宽），绳与竖直方向的夹角θ=37°。已知小球所带电荷量q=1.0×10 –6C，匀强电场的场强 E=3.0×10 3N/C，取重力加速度 g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）小球的质量m;
（2）若在某时刻将细线突然剪断，求经过1s时小球的速度v.
16．如图所示，两平行金属板A、B间为一匀强电场，C、D为电场中的两点，且CD=4cm，其连线的延长线与金属板A成30°角．已知电子从C点移到D点的过程中电场力做功为，元电荷，求：
(1)C、D两点间的电势差匀强电场的场强大小E；
(2)若选取A板的电势,C点距A板1cm,电子在D点的电势能为多少?
参考答案
1．B
【详解】
A．由甲图可知A、B两点离正电荷距离相等，所以A、B两点电场强度大小相等，方向不同，故A错误.
B．乙图中带电体表面上C点和D点是等势体，故两点电势相等，所以B正确.
C．由丙图可知电场线方向向上，所以F点电势大于E点电势，电子由F点到E点电场力做负功，电势能增加，故电子在E点电势较大，故C错误.
D．由甲图可知A、B两点电势相等，弧AB在一个等势面上，但因A、B连线并不是一个等势面，根据电场线方向可知连线中点电势大于A、B两点的电势，即大于，故D错误.
2．B
【详解】
从A到B，电势能增加1.2×10－7J，说明电场力做负功，做功为－1.2×10－7J，故电场力方向与场强方向相反，该点电荷带负电。
故选B。
3．C
【详解】
A．由电场线疏密可知，R点场强比Q场强点大，所以带电粒子在R点的电场力大，则带电粒子在R点的加速度大，A错误；
BC．带电粒子做曲线运动，电场力指向曲线的内侧，所以电场力的方向向右；若带电粒子从P经过R运动到Q，电场力做负功，带电粒子的电势能增大，动能减小，则带电粒子经过R点时的动能大于经过Q点时的动能，即带电粒子在R点时的速度大于在Q点时的速度，而P点电势能最小，所以带电粒子在P点时的电势能比在Q点时的电势能小，B错误，C正确；
D．根据能量守恒定律，带电质点在运动过程中各点处的动能与电势能之和保持不变，D错误。
故选C。
4．C
【详解】
由题意，电荷经过a、b点时的动能分别为26eV和5eV，动能减小为21eV．而相邻的等势面之间的电势差相等，电荷在相邻等势面间运动时电场力做功相等，电势能变化量相等，则电荷从3等势面到4等势面时，动能减小7eV，电势能增大，等势面3的电势为0，电荷经过b时电势能为7eV，又由题，电荷经b点时的动能为5eV，所以电荷的总能量为E=Ep+Ek=7eV+5eV=12eV，其电势能变为-8eV时，根据能量守恒定律得到，动能应为20eV．
A．8 eV，与结论不相符，选项A错误；
B．13 eV，与结论不相符，选项B错误；
C．20 eV，与结论相符，选项C正确；
D．34 eV，与结论不相符，选项D错误；
5．A
【详解】
由于带电粒子在电场中类平抛运动，在电场力方向上做匀加速直线运动，加速度为 ，经过时间 ，电场力方向速度为，功率为 ，所以P与t成正比，故A正确．
6．C
【详解】
A．电场强度公式：
E＝
只适用于匀强电场，故A错误；
B．根据电容的定义式：
C＝
可知：
U=
只有在电容器C=1F时，当电容器极板上的电荷量每增加1C，电压就增加1V，故B错误；
C．电子的电量为e，由：
W=Uq
可知电场对电子做功加速时：
W=Ue
即在1V电压下加速，电场力做功为1eV，故C正确；
D．电场线并不存在，是虚拟的，是人为引入的，而物体的运动轨迹是实际存在的，故电场线不是电荷的运动轨迹，故D错误．
7．C
【详解】
A．由题意可知，对质点有
可知质点克服电场力做的功等于重力做的功；把A板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落，不变，重力做功不变；U不变，电场力做功不变，小球到达N点时速度恰好为零，然后返回，故A正确。
B．若S断开，两板带电荷量不变，把B板向上平移一小段距离，两板间电场强度不变，电场力做的功
则质点自P点自由下落后穿过N孔继续下降，故B正确。
C．把B板向上平移一小段距离，根据动能定理知，则小球未到达N点速度已减为零，然后返回，故C错误。
D．若S断开，把B板向下平移一小段距离，两板带电荷量不变，两板间电场强度不变，电场力做的功
则质点自P点自由下落到达N孔前速度已减为零，然后返回，故D正确。
本题选择错误的，故选C。
8．B
【详解】
设电子经加速电场加速后的速度为，加速电压为，偏转电压为，偏转电场两极板间的距离为，极板的长度为，则电子经加速电场加速的过程中，根据动能定理可得
电子在偏转电场中的加速度
运动时间
离开偏转电场时速度方向与水平方向夹角的正切值为
故B正确；ACD错误。
故选B。
9．D
【详解】
由点电荷场强公式确定各点的场强大小，由点电荷的等势线是以点电荷为球心的球面和沿电场线方向电势逐渐降低确定各点的电势的高低．
由点电荷的场强公式可知，a、b两点到场源电荷的距离相等，所以a、b两点的电场强度大小相等，故A错误；由于c点到场源电荷的距离比b点的大，所以b点的场强大小比c点的大，故B错误；由于点电荷的等势线是以点电荷为球心的球面，所以a点与b点电势相等，负电荷的电场线是从无穷远处指向负点电荷，根据沿电场线方向电势逐渐降低，所以b点电势比c点低，故D正确．
10．BD
【详解】
A．电容器的上极板与电源正极相连，下极板与电源负极相连，则两极板间电场方向竖直向下。油滴静止，所受重力竖直向下，则所受电场力竖直向上，油滴带负电，故A错误；
B．根据
若电容器的电容减小，则极板所带电荷量将减小，故B正确；
C．将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则两极板之间的距离增加，根据
知电场强度减小，则油滴所受电场力减小，可知油滴所受合力竖直向下，会由静止向下运动，故C错误；
D．将平行板电容器的上极板水平向左移动一小段距离，由于两极板间电压不变，两极板间距离不变，则电场强度不变，油滴所受电场力不变，油滴仍然保持平衡状态，故D正确。
故选BD。
11．BD
【详解】
由带电小球恰能沿轨道做速率不变的运动可知，在运动过程中电场力对小球不做功，即轨道上各处的电势相同，轨道与电场的某一等势线重合。根据常见电场的电场分布图和等势面分布图可知，、两点处固定的是等量同种点电荷，在点固定的点电荷一定是正电荷，在轨道上各处的电场强度不相同，故BD正确。
故选BD。
12．AD
【详解】
AB．在匀强电场中，由于为的中点，为的中点，故
，
则
故A正确，B错误；
C．由
若电场方向恰好沿方向，则等于、之间的距离，cm，得
V/m
若电场方向不沿方向，则cm，得到V/m，故C错误；
D．由
得
V
故D正确。
故选AD。
13．(1)15eV；(2)试探电荷在A点受电场力较大；电势能相等。
【详解】
(1)由静电力做功公式得
Wbe=qUbe=-1×（-15）eV=15eV
(2)电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，等差等势面密的地方电场强度大，所以A点的电场强度大，试探电荷在A点所受静电力较大；因AB两点电势相等，则试探电荷在两点的电势能相等。
14．（1）UAB = 4V；UBC = -2V；（2），；（3），电场线方向从F指向B
【详解】
（1）A、B两点间电势差
B、C两点间的电势差
（2）如果规定B点的电势为 0，则
故A点和C点的电势分别为
，
（3）取AB中点D，则，连接CD，为等势线，从B作CD的垂线，F为垂足，如图，则BF为电场线（电场线方向从F指向B）。
15．（1）m =4×104kg （2）v=12.5m/s2, 方向与竖直方向成37°斜向下
【详解】
(1)根据小球平衡的位置有：
代入数据解得：m =4×104kg
(2)当细线剪断时，小球所受电场力和重力均不变，故小球沿与竖直方向成37°斜向下的方向做初速度为零的匀加速直线运动，由牛顿第二定律可知：
根据运动学公式有：
代入数据解得经过1s时小球的速度v=12.5m/s2，方向与竖直方向成37°斜向下.
答：(1)小球的质量m=4×104kg;
(2)若在某时刻将细线突然剪断，求经过1s时小球的速度v=12.5m/s2，方向与竖直方向成37°斜向下.
16．(1) C、D两点间的电势差UCD为300V，匀强电场的场强大小E为1.5×104V/m；(2) 若选取A板的电势φA=0，C点距A板1cm，电子在D点的电势能为7.2×10-17J
【分析】
(1)根据公式求解电势差，根据U=Ed求解电场强度；
(2) 先根据U=Ed求解AD间的电势差，再结合UAD=φA-φD求解D点电势，最后根据求解电子在D点的电势能大小．
【详解】
(1) 电子从C点移到D点，根据电势差的定义，有：

故电场强度：
(2) AD点的电势差：UAD＝EdAD＝1.5×104×3×10?2V＝450V，
由UAD=φA-φD和φA=0得：φD=-450V；
电子在D点的电势能为：EP＝qφD＝?1.6×10?19×(?450)J＝7.2×10?17J．
试卷第2 22页，总2 22页
答案第1 11页，总2 22页
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