课题 长方体的表面积 单元
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课型 新授
教学目标 1. 掌握表面积的定义:长方体的六个面的总面积叫表面积。
2.掌握长方体表面积的计算方法,并且会根据具体情况解决实际生活中有关长方体表面积的实际问题。(比如有五个面或四个面的长方体)
3. 从具体到抽象,进一步发展学生的空间概念,培养学生自主学习探究的能力。
教学重点 掌握长方体、正方体表面积的计算方法,并根据实际情况解决有关的实际生活问题。
教学难点 根据给出的长方体或展开图找到相对的面,确定每个面的长、宽、高。
评价关注点 核心素养:空间观念,几何直观。
教学环节 环节目标
(第一维) 师生活动
(第二维) 评价关注点
(第三维)
活动 一 复习引入 快问快答
(1)长方体有( )个顶点;( )个面;( )条棱,相对的面( );
(2)下面的图形是一个( ),它的长( )厘米,宽( )厘米,高( )厘米,它们的棱长之和是( )厘米。
(3)这个长方体的前面、上面、右面分别面积是多少?前后。上下。左右面积相同。
总结:长方体有3组相对的面完全相同。
活动二
根据给出的长方体或展开图找到相对的面,确定每个面的长、宽、高。 自主探究
正方体表面积迁移。
小巧要过生日了,小丁丁为小巧准备了一份生日礼物,你能帮他算一算将这个礼盒包装起来,至少需要多少平方厘米的包装纸?(接缝处忽略不计)
复习正方体表面积公式及概定义。
(6个面的面积总和)
出示课题。
小亚也准备了一份生日礼物,现在要将这个礼盒包装起来,至少需要多少平方分米的包装纸?(接缝处忽略不计)
其实就是求长方体的表面积。
长方体表面积在哪儿?
2)长方体表面积怎么求?
板书:长方体的表面积就是6个面的面积总和。
上节课,我们学习了把长方体展开,将得到一个什么样的图形?(将得到一个六个面相连接的平面图形,即长方体展开图)
由于剪的方法不同,得到的长方体的展开图也是不一样的。下面,老师就将这个长方体展开,得到的一个像这样的展开图(出示展开图)。
要求:①请同学们仔细观察这个长方体以及它的展开图,你能分辨得出这个长方体的六个面分别对应于展开后图形中的哪个部分吗?
②能标出对应的长宽高吗?
试着求出这个长方体的表面积。
有没有不同的方法?
汇交流汇报(3种方法。)
归纳总结长方体表面积公式:
S=2(ah+ab+bh)
在长方体的展开图上用字母标出对应的面积。再次验证公式S=2(ah+ab+bh)。
活动三 巩固练习
掌握长方体、正方体表面积的计算方法,并根据实际情况解决有关的实际生活问题。 填空
试一试
选择
(1)一个正方体的棱长是4厘米,它的
表面积可以这样计算( )
① 4×12 ② 4×4×4
③4×4×6 ④ 4×4
(2)一个正方体的棱长是6厘米,它的
体积和表面积( )
① 表面积大 ② 体积大
③ 一样大 ④ 无法比较
(3)小巧的爸爸给一个长方体木块表面涂上油漆,涂过油漆
的面积有多大?
错误的算式是( )
(60×12+60×12+12×12)×2
60×12×12
60×12×4+12×12×2
一个长方体的金鱼缸,长是8分米,宽是5分米,高是6分米,不小心把前面的玻璃打坏了,修理时配上的玻璃面积是( )平方分米。
应用
应用:
(1)一块长方体形状的铁块,长12分米,宽8分米,高2分米,如果在其表面涂防锈漆每平方分米用3克,至少需要多少克防锈漆?
(2)一间教室长8.5米、宽7.2米、高3米,
用石灰粉刷四周墙壁和顶棚,教室内门
窗面积24平方米;如果每平方米用石灰
0.2千克。要用石灰多少千克?
活动四
总结 今天你有什么收获?
布置作业 练习册
板书设计 长方体的表面积
6个面的面积总和
前后2ah
上下2ab S=2ah+2ab+2bh
左右2bh =2(ah+ab+bh)
教学反思
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