五年级下册数学教案 4.10 体积与容积 沪教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案 4.10 体积与容积 沪教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 125.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-12 14:56:48 | ||
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文档简介
《 体积与容积 》教学设计
科目
小学数学
教材及版本
沪教版
课题
体积与容积
课时
1课时
教学对象
五年级第二学期
教材内容分析
《体积与容积》是上教版五年级第二学期的内容。它包括容积的意义、容积单位、长方体容器的容积计算，用量具测不规则物体的体积。在《2011版课程标准》中的要求是通过实例了解体积（包括容积）的意义。我们的教学目标是初步知道体积、容积的含义。会利用长方体、正方体体积的有关知识求长方体、正方体容器的容积。
这课的重点是体积与容积的关系又该怎样理解？首先容积是建立在体积的认知结构上，认识容积的基础是体积。容积的概念（容器所能容纳物体的体积就是容器的容积）表明了容积大小与所容纳物体体积大小之间的关联，容积单位与体积单位的关联，容积的计算与体积计算的关联。
学习者特征分析
学生已经认识了体积，认识了长方体、正方体的体积计算，有了一定的空间观念。
教学目标
1.知识与技能
认识容器，知道容积。
知道体积和容积之间的联系。
2.过程与方法
通过生活实例及操作认识理解容积的意义。
3.情感态度价值观
在师生、生生的交流活动中，体验探究的喜悦。
教学重难点
认识理解体积和容积的意义。
理解体积和容积之间的联系区别。
五、教学过程
教学环节
教师活动、学生活动、所用资源
活动1：
导入
一、复习体积：
1、出示长方体木块。
（1）什么是长方体木块的体积？
（长方体木块所占空间的大小叫做这个木块的体积。）
（2）怎样求出长方体木块的体积？
（知道长方体的长、宽、高）
（3）指出长方体木块的长、宽、高。
活动2：
二、新授。
认识容器。
1、把长方体木块挖去一块成为一个木盒子。
（1）可以盛放物体的器具叫容器。
（2）生活中容器。（举例）
认识容积。
1、出示塑料容器。
（1）把一块正方体塑料放入容器中能反映这个容器总共可放物体的情况吗？
（2）放一层呢？
（3）那么要放多少小正方体能反映这个容器可放物体的情况呢？
学生操作放一放。
（4）再放一些呢？（体会什么是放满。）
里面的物体放到什么位置就行了？
（多放、少放都不能代表这个容器可放物体的情况。我们说这个容器可放多少物体指的是与容器口平。）
（5）容器现在所能容纳这些小正方体的体积叫做这个容器的什么呢？（容积）
学生尝试说说。
（6）体会容器的容积就是这些正方体的体积。
把容器中的正方体积木倒出摆好。
为什么这个容器的容积就是这些正方体的体积。
（因为这些正方体积木正好放满这个容器。）
如果加一块、少一块呢？
2、通过想象继续体会容器的容积。
（1）假如在刚才的容器中倒一小杯水，容器的容积就是这杯水的体积吗？
（2）倒多少水才能反映这个容器的容积？
（3）同一个容器放不同物体，这个容器的容积变了吗？
3、继续想象。假如木盒放细沙。
（1）放多少细沙能反映这个木盒的容积？
（2）请学生指一指木盒的容积指哪部分？
4、谈谈对容器的容积的理解。
（1）容器的容积指什么意思？（学生交流）
（2）看书容积概念。
（3）理解关键词。
5、通过辨析理解体积与容积。
（1）出示实心木块，体会木块只有体积，没有容积。
（2）出示有盖木盒。体会容积与体积分别指什么？容积与体积的意义一样吗？
活动3：
25431754738370三、综合运用：
1、判断
（1）、牛奶瓶里面装满的牛奶的体积就是牛奶瓶的容积。 （ ）
（2）、电冰箱的容积就是电冰箱的体积。 （ ）
（3）在一个木盒放满细沙，细沙的容积是120立方厘米。 （ ）
2、争论题
一个有盖的油箱，里面装满了油。
这时小丁丁说：“这时油的体积就是油箱的体积。”小胖说：“这时油的体积就是油箱的容积。”他们各执己见，同学们，你们认为怎样？小组讨论一下。
3、刚才演示的塑料容器中每个正方形积木的体积是30立方厘米，那么这个塑料盒的容积是多少立方厘米？
4、计算容积
38417512700114300215900出示长方体玻璃缸，只标外尺寸
（1）求长方体容器可装多少水，是求水的（ ），也就是求长方体容器的（ ）。
（2）列式计算玻璃缸容积，交流冲突，怎样才能求出容积。
……
活动N：
总结
四、课堂总结：
今天学习了什么？知道了什么？有什么体会？
六、教学反思与评价
在磨课的过程中我们发现有些同行在教学设计中处理体积与容积关系时都提到体积与容积的大小比较。对此，我们突然有了这样的想法：无盖的长方体玻璃容器的体积是哪部分？我们为什么有这样的疑问呢？鉴于在教完以上内容后还有用量具测体积这一内容所得到的启示：不规则物体的体积通过测量容器水位升高部分的体积就是不规则物体的体积，那么假如把无盖鱼缸放入量具中测鱼缸的体积，那么鱼缸的体积该是多少呢？接着教材又有体积与重量这节内容：物体的体积=物体的重量÷单位体积物体的重量。根据这一公式，鱼缸的体积有该是哪一部分呢?就在我们困惑之时，我们看到了《小学数学教师》2013年1、2期仲海峰的《跳出数学看数学》由“体积是否包括容积”一文，给了我们认真审视教材的机会，该如何合理解决以上困惑。《小学教学》上曾看到张奠宙先生也谈到这个问题： “杯子的体积时，似乎要区分有盖、无盖的情形。有盖的茶杯，包含中空的部分，所以它的体积比它的容积大。无盖的茶杯的体积就只是它的实体部分，不含中空部分，所以一般说来，其体积比容积小。这次探究课，学生把茶杯一律当做有盖的情形在考虑了。” “我们往往不能将数学中的公式直接套用在生活中具体的情境中，我们常常需要根据具体的情境和我们的目的，对数学公式、数学模型再做一些修正。就如我们讨论的茶杯体积问题。如果我们是想求出制造这只茶杯需要用到多少料。那么，我们需要求的就是这只茶杯的实体部分。如果需要将茶杯打包储运，那么无论有盖无盖、这只盖有孔无孔，都应当计算它的中空部分，如果是看这只茶杯能盛放多少液体，那么只需要计算它的中空部分（也就是容积）就行了，……”（任景业《体积是多少》一文）。“容积管容积的事，体积管体积的事，本不相干。从某种意义上说，两者的大小问题是个伪问题。”（《小学数学教师》编后语）。
我们查阅这么多的资料目的只有一个就是作为教师是一次学习的过程，是心里有个底的过程，这样才能更好地把握教材本质。虽然小学阶段无需分清物体体积和物质体积，但老师不能把数学知识教死，要为培养学生的可持续发展作努力。
本课的内容是体积与容积，他们的关系就是教学重点。我们在这方面的思考是最多的，才有了开头那么多的疑问。最后我们确定教学的“度”一是借用有盖木盒理解木盒的体积与木盒的容积，淡化大小比较。物体有体积不一定有容积。这是区别。二是所能容纳物体的体积就是容器的容积，计算体积与计算容积。这是关联。
本课教具的运用我们认为也是教学成功的关键。主要用到两个教具，在理解容积概念时用到了塑料方盒。在理解体积与容积关系时用到了木盒，而且有效帮助了对少数学生在后面练习时对油箱、冰箱、玻璃缸的理解。
本课一个值得思考的地方是：几个班级在计算玻璃缸容积正确率很低，是否表明学生还是没能很好的理解容积概念呢？我们认为不是这方面原因，因为当我们把（15－1.5）×（13－1.5）×（9.5－1.5）与（15－1.5×2）×（13－1.5×2）×（9.5－1.5）这两个算式展示时，无需老师讲评学生马上能辨别孰是孰非。那么这就不是概念不理解的问题了。究竟什么原因值得我们继续研究。
本课一个遗憾的地方是：当引导学生思考木盒的容积究竟有多大？有学生说放小正方体积木，又有学生说放水。对于这些生成性问题，教师还是处理肤浅。多么好的问题啊！哎，小正方体积木不能正好放满木盒该怎么办？换更小些的正方体积木行吗？主动联系到求长方体体积时长里摆几块，宽里面有这样的几排，高里面有几层？从中发现容积算法与体积算法的关联。
科目
小学数学
教材及版本
沪教版
课题
体积与容积
课时
1课时
教学对象
五年级第二学期
教材内容分析
《体积与容积》是上教版五年级第二学期的内容。它包括容积的意义、容积单位、长方体容器的容积计算，用量具测不规则物体的体积。在《2011版课程标准》中的要求是通过实例了解体积（包括容积）的意义。我们的教学目标是初步知道体积、容积的含义。会利用长方体、正方体体积的有关知识求长方体、正方体容器的容积。
这课的重点是体积与容积的关系又该怎样理解？首先容积是建立在体积的认知结构上，认识容积的基础是体积。容积的概念（容器所能容纳物体的体积就是容器的容积）表明了容积大小与所容纳物体体积大小之间的关联，容积单位与体积单位的关联，容积的计算与体积计算的关联。
学习者特征分析
学生已经认识了体积，认识了长方体、正方体的体积计算，有了一定的空间观念。
教学目标
1.知识与技能
认识容器，知道容积。
知道体积和容积之间的联系。
2.过程与方法
通过生活实例及操作认识理解容积的意义。
3.情感态度价值观
在师生、生生的交流活动中，体验探究的喜悦。
教学重难点
认识理解体积和容积的意义。
理解体积和容积之间的联系区别。
五、教学过程
教学环节
教师活动、学生活动、所用资源
活动1：
导入
一、复习体积：
1、出示长方体木块。
（1）什么是长方体木块的体积？
（长方体木块所占空间的大小叫做这个木块的体积。）
（2）怎样求出长方体木块的体积？
（知道长方体的长、宽、高）
（3）指出长方体木块的长、宽、高。
活动2：
二、新授。
认识容器。
1、把长方体木块挖去一块成为一个木盒子。
（1）可以盛放物体的器具叫容器。
（2）生活中容器。（举例）
认识容积。
1、出示塑料容器。
（1）把一块正方体塑料放入容器中能反映这个容器总共可放物体的情况吗？
（2）放一层呢？
（3）那么要放多少小正方体能反映这个容器可放物体的情况呢？
学生操作放一放。
（4）再放一些呢？（体会什么是放满。）
里面的物体放到什么位置就行了？
（多放、少放都不能代表这个容器可放物体的情况。我们说这个容器可放多少物体指的是与容器口平。）
（5）容器现在所能容纳这些小正方体的体积叫做这个容器的什么呢？（容积）
学生尝试说说。
（6）体会容器的容积就是这些正方体的体积。
把容器中的正方体积木倒出摆好。
为什么这个容器的容积就是这些正方体的体积。
（因为这些正方体积木正好放满这个容器。）
如果加一块、少一块呢？
2、通过想象继续体会容器的容积。
（1）假如在刚才的容器中倒一小杯水，容器的容积就是这杯水的体积吗？
（2）倒多少水才能反映这个容器的容积？
（3）同一个容器放不同物体，这个容器的容积变了吗？
3、继续想象。假如木盒放细沙。
（1）放多少细沙能反映这个木盒的容积？
（2）请学生指一指木盒的容积指哪部分？
4、谈谈对容器的容积的理解。
（1）容器的容积指什么意思？（学生交流）
（2）看书容积概念。
（3）理解关键词。
5、通过辨析理解体积与容积。
（1）出示实心木块，体会木块只有体积，没有容积。
（2）出示有盖木盒。体会容积与体积分别指什么？容积与体积的意义一样吗？
活动3：
25431754738370三、综合运用：
1、判断
（1）、牛奶瓶里面装满的牛奶的体积就是牛奶瓶的容积。 （ ）
（2）、电冰箱的容积就是电冰箱的体积。 （ ）
（3）在一个木盒放满细沙，细沙的容积是120立方厘米。 （ ）
2、争论题
一个有盖的油箱，里面装满了油。
这时小丁丁说：“这时油的体积就是油箱的体积。”小胖说：“这时油的体积就是油箱的容积。”他们各执己见，同学们，你们认为怎样？小组讨论一下。
3、刚才演示的塑料容器中每个正方形积木的体积是30立方厘米，那么这个塑料盒的容积是多少立方厘米？
4、计算容积
38417512700114300215900出示长方体玻璃缸，只标外尺寸
（1）求长方体容器可装多少水，是求水的（ ），也就是求长方体容器的（ ）。
（2）列式计算玻璃缸容积，交流冲突，怎样才能求出容积。
……
活动N：
总结
四、课堂总结：
今天学习了什么？知道了什么？有什么体会？
六、教学反思与评价
在磨课的过程中我们发现有些同行在教学设计中处理体积与容积关系时都提到体积与容积的大小比较。对此，我们突然有了这样的想法：无盖的长方体玻璃容器的体积是哪部分？我们为什么有这样的疑问呢？鉴于在教完以上内容后还有用量具测体积这一内容所得到的启示：不规则物体的体积通过测量容器水位升高部分的体积就是不规则物体的体积，那么假如把无盖鱼缸放入量具中测鱼缸的体积，那么鱼缸的体积该是多少呢？接着教材又有体积与重量这节内容：物体的体积=物体的重量÷单位体积物体的重量。根据这一公式，鱼缸的体积有该是哪一部分呢?就在我们困惑之时，我们看到了《小学数学教师》2013年1、2期仲海峰的《跳出数学看数学》由“体积是否包括容积”一文，给了我们认真审视教材的机会，该如何合理解决以上困惑。《小学教学》上曾看到张奠宙先生也谈到这个问题： “杯子的体积时，似乎要区分有盖、无盖的情形。有盖的茶杯，包含中空的部分，所以它的体积比它的容积大。无盖的茶杯的体积就只是它的实体部分，不含中空部分，所以一般说来，其体积比容积小。这次探究课，学生把茶杯一律当做有盖的情形在考虑了。” “我们往往不能将数学中的公式直接套用在生活中具体的情境中，我们常常需要根据具体的情境和我们的目的，对数学公式、数学模型再做一些修正。就如我们讨论的茶杯体积问题。如果我们是想求出制造这只茶杯需要用到多少料。那么，我们需要求的就是这只茶杯的实体部分。如果需要将茶杯打包储运，那么无论有盖无盖、这只盖有孔无孔，都应当计算它的中空部分，如果是看这只茶杯能盛放多少液体，那么只需要计算它的中空部分（也就是容积）就行了，……”（任景业《体积是多少》一文）。“容积管容积的事，体积管体积的事，本不相干。从某种意义上说，两者的大小问题是个伪问题。”（《小学数学教师》编后语）。
我们查阅这么多的资料目的只有一个就是作为教师是一次学习的过程，是心里有个底的过程，这样才能更好地把握教材本质。虽然小学阶段无需分清物体体积和物质体积，但老师不能把数学知识教死，要为培养学生的可持续发展作努力。
本课的内容是体积与容积，他们的关系就是教学重点。我们在这方面的思考是最多的，才有了开头那么多的疑问。最后我们确定教学的“度”一是借用有盖木盒理解木盒的体积与木盒的容积，淡化大小比较。物体有体积不一定有容积。这是区别。二是所能容纳物体的体积就是容器的容积，计算体积与计算容积。这是关联。
本课教具的运用我们认为也是教学成功的关键。主要用到两个教具，在理解容积概念时用到了塑料方盒。在理解体积与容积关系时用到了木盒，而且有效帮助了对少数学生在后面练习时对油箱、冰箱、玻璃缸的理解。
本课一个值得思考的地方是：几个班级在计算玻璃缸容积正确率很低，是否表明学生还是没能很好的理解容积概念呢？我们认为不是这方面原因，因为当我们把（15－1.5）×（13－1.5）×（9.5－1.5）与（15－1.5×2）×（13－1.5×2）×（9.5－1.5）这两个算式展示时，无需老师讲评学生马上能辨别孰是孰非。那么这就不是概念不理解的问题了。究竟什么原因值得我们继续研究。
本课一个遗憾的地方是：当引导学生思考木盒的容积究竟有多大？有学生说放小正方体积木，又有学生说放水。对于这些生成性问题，教师还是处理肤浅。多么好的问题啊！哎，小正方体积木不能正好放满木盒该怎么办？换更小些的正方体积木行吗？主动联系到求长方体体积时长里摆几块，宽里面有这样的几排，高里面有几层？从中发现容积算法与体积算法的关联。