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第四节
串联电路和并联电路（一）
一、串并联电路的特点和规律
电路分类
串联电路
并联电路
电路图
电阻规律
总电阻等于各电阻之和
总电阻倒数等于各支路电阻倒数之和
电压规律
总电压等于各分压之和
各支路电压相等
电流规律
各处电流相等
总电流等于各支路电流之和
规律
串联分压
并联分流
二、电表的改装
使用器材：灵敏电流计，对应的参数为
①
电表的内阻为
②
满偏电流为
③
满偏电压为
1.改装电压表
①
电路图
②
电路分析：串联一个大电阻改装为大量程的电压表，根据串联分压的规律可知
解得
公式中视为较原来的满偏电压翻了倍，则
2.改装电流表
①
电路图
②
电路分析，并联一个小电阻，改装为大量程的电流表，根据并联电路分流规律
解得
公式中视为较原来的满偏电流翻了倍，则
【典例1】如图所示的电路中，R1＝8
Ω，R2＝4
Ω，R3＝6
Ω，R4＝3
Ω.
(1)求电路中的总电阻．
(2)当加在电路两端的电压U＝42
V时，通过每个电阻的电流是多少？
【答案】(1)14
Ω (2)3
A 3A 1
A 2
A
【解析】
电路连接的特点是R3、R4并联后再和R1、R2串联，可根据串、并联电路的特点求解总电阻和流过每个电阻的电流．
(1)R3、R4并联后电阻为R34，则R34＝＝
Ω＝2
Ω，R1、R2和R34串联，总电阻R＝R1＋R2＋R34＝14
Ω.
(2)根据欧姆定律I＝得I＝
A＝3
A.
由于R1、R2串联在干路上，故通过R1、R2的电流都是3
A．设通过R3、R4的电流分别为I3、I4，由并联电路的特点：I3＋I4＝3
A，＝，解得I3＝1
A，I4＝2
A.
【典例2】有一电流表G，内阻Rg＝10
Ω，满偏电流Ig＝3
mA.
(1)要把它改装成量程为0～3
V的电压表，应串联一个多大的电阻？改装后电压表的内阻是多大？
(2)要把它改装成量程为0～0.6
A的电流表，需要并联一个多大的电阻？改装后电流表的内阻是多大？
【答案】(1)990
Ω 1
000
Ω (2)0.05
Ω 0.05
Ω
【解析】
(1)由题意知电流表G的满偏电压
Ug＝IgRg＝0.03
V
改装成量程为0～3
V的电压表，当达到满偏时，分压电阻R的分压UR＝U－Ug＝2.97
V
所以分压电阻R＝＝
Ω＝990
Ω
改装后电压表的内阻RV＝Rg＋R＝1
000
Ω.
(2)改装成量程为0～0.6
A的电流表，当达到满偏时，分流电阻R的分流IR＝I－Ig＝0.597
A
所以分流电阻R＝≈0.05
Ω
改装后电流表的内阻RA＝≈0.05
Ω.
【练习1】如图所示，其中电流表A的量程为0.6
A，表盘均匀划分为30个小格，每一小格表示0.02
A；R1的阻值等于电流表内阻的；R2的阻值等于电流表内阻的2倍。若用电流表A的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值，则下列分析正确的是（ ）
A.将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.04
A
B.将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.02
A
C.将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.06
A
D.将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.01
A
【答案】C
【解析】
设电流表A的内阻为RA，用电流表A的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值时，若将接线柱1、2接入电路，根据并联电路的特点，(I1－IA)R1＝IARA，解得I1＝3IA＝1.8
A，则每一小格表示0.06
A；若将接线柱1、3接入电路，因R2对电流表量程没影响，量程仍为1.8
A，则每一小格仍表示0.06
A。选项C正确。
【练习2】两只电压表和是由完全相同的两个电流计改装成的，表的量程是5
V，表的量程是15
V，把它们串联起来接入电路中，则（ ）
A.它们的示数相等，指针偏转角度也相等
B.它们的示数之比为1∶3，指针偏转角度相等
C.它们的示数相等，指针偏转角度之比为1∶3
D.它们的示数之比、指针偏转角度之比均为1∶3
【答案】B
【解析】
由于两个电压表是用相同的电流计改装的，当两个电压表串联使用时，通过两表的电流是相同的，所以表头指针偏转的角度是相同的；刻度盘上的示数表示的是电压表两端的电压，与量程成正比，故选项B正确，选项A、C、D错误.
【练习3】（多选）如图所示电路，将两个相同的电流计分别改装成电流表A1(0～3
A)和电流表A2(0～0.6
A)，把这两个电流表并联接入电路中测量电流.则下列说法中正确的是（ ）
A.A1的指针半偏时，A2的指针也半偏
B.A1的指针还没有满偏，A2的指针已经满偏
C.A1的读数为1
A时，A2的读数为0.6
A
D.A1的读数为1
A时，干路中的电流为1.2
A
【答案】AD
【解析】
电流表是由电流计并联一个电阻改装而成，两电流表并联，所以两表头也并联，流过两表头的电流相等，A1的指针半偏时，A2的指针也半偏，A正确，B错误；两电流表的内阻之比为1∶5，则电流之比为5∶1，A1的读数为1
A时，A2的读数为0.2
A，干路中的电流为1.2
A，C错误，D正确.
【练习4】一电压表由电流表G和电阻R串联而成.若在使用过程中发现此电压表的读数总比准确值稍小一些，采用下列哪种措施可以改进（ ）
A.在R上串联一个比R大得多的电阻
B.在R上串联一个比R小得多的电阻
C.在R上并联一个比R小得多的电阻
D.在R上并联一个比R大得多的电阻
【答案】D
【解析】
若电压表读数总比准确值稍小一些，说明串联电阻R稍大些，应在R上并联一个比R大得多的电阻.
【练习5】（多选）四个相同的小量程电流表(表头)分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2.已知电流表A1的量程大于A2的量程，电压表V1的量程大于V2的量程，改装好后把它们按图3所示接法连入电路，则（ ）
A.电流表A1的读数大于电流表A2的读数
B.电流表A1指针的偏转角小于电流表A2指针的偏转角
C.电压表V1的读数小于电压表V2的读数
D.电压表V1指针的偏转角等于电压表V2指针的偏转角
【答案】AD
【解析】
电流表A1与电流表A2由相同表头与不同电阻并联改装而成，并联在电路中，电流表A1与电流表A2的指针偏转角相同，电流表A1的量程较大，则电流表A1的读数较大，故A正确，B错误；电压表V1与电压表V2由相同表头与不同电阻串联改装而成，串联在电路中，通过表头的电流相同，故指针的偏转角相同，因V1量程较大，所以电压表V1的读数大于电压表V2的读数，故C错误，D正确.
【练习6】如图所示，用电流表和电压表测量电阻Rx的阻值，c端与b端相连时，电流表示数为4.60
mA，电压表示数为2.50
V，c端与a端相连时，电流表示数为5.20
mA，电压表示数为2.30
V，比较这两次结果正确的是（ ）
A.电阻的真实值更接近543
Ω，且大于543
Ω
B.电阻的真实值更接近543
Ω，且小于543
Ω
C.电阻的真实值更接近442
Ω，且大于442
Ω
D.电阻的真实值更接近442
Ω，且小于442
Ω
【答案】B
【解析】
比较两次的电压表读数，可知ΔU＝0.20
V，则＝＝0.08；电流表示数变化ΔI＝0.60
mA，则＝＝0.130，可见>，即电流变化明显一些，可见电压表内阻带来的影响比电流表内阻带来的影响大，故应采用内接法，Rx＝≈543
Ω，此法测量值偏大，因此选项B正确.
【练习7】如图是有两个量程的电压表，当使用a、b两个端点时，量程为0～3
V，当使用a、c两个端点时，量程为0～15
V.
已知电流表的内阻Rg为100
Ω，满偏电流为1
mA，则电阻R1的阻值是________
Ω，电阻R2的阻值是________
Ω.
【答案】2
900 12
000
【解析】
接a、b时，串联的电阻为R1，则有R1＝－Rg＝
Ω－100
Ω＝2
900
Ω；接a、c时，串联的电阻为R1和R2，则有R2＝－Rg－R1＝
Ω－100
Ω－2
900
Ω＝12
000
Ω.
【练习8】在如图所示的电路中，小量程电流表G的内阻Rg＝100
Ω，满偏电流Ig＝1
mA，R1＝900
Ω，R2＝
Ω.
(1)当S1和S2均断开时，改装成的表是什么表？量程为多大？
(2)当S1和S2均闭合时，改装成的表是什么表？量程为多大？
【答案】(1)电压表 1
V (2)电流表 1
A
【解析】
(1)S1和S2均断开时，电阻R1与小量程电流表G串联，可组成较大量程的电压表，电压表的内阻RV＝Rg＋R1＝1
000
Ω.所以电压表两端的电压最高为：
U＝IgRV＝0.001×1
000
V＝1
V.
即改装成的电压表的量程为1
V.
(2)S1和S2均闭合时，电阻R1被短路，电阻R2与小量程电流表G并联，组成较大量程的电流表.当小量程电流表G满偏时，通过R2的电流为：IR2＝＝
A＝0.999
A，故改装成的电流表的量程为I＝IR2＋Ig＝0.999
A＋0.001
A＝1
A.
【练习9】如图所示，灵敏电流计的内阻Rg为500
Ω，满偏电流Ig为1
mA.当使用a、b两个端点时，是量程为I1的电流表；当使用a、c两个端点时，是量程为I2的电流表；当使用a、d两个端点时，是量程为U的电压表.已知电阻R1、R2、R3的阻值分别为0.5
Ω、2
Ω和100
Ω.求量程I1、I2、U的值.
【答案】1.005
A 201
mA 20.6
V
【解析】
接a、b时满足Ig(Rg＋R2)＝(I1－Ig)R1
接a、c时满足IgRg＝(I2－Ig)(R1＋R2)
解得I1＝1.005
A，I2＝201
mA
接a、d时满足IgRg＋I3R3＝U
且IgRg＝(I3－Ig)(R1＋R2)
解得U＝20.6
V.
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串联电路和并联电路（一）
一、串并联电路的特点和规律
电路分类
串联电路
并联电路
电路图
电阻规律
总电阻等于各电阻之和
总电阻倒数等于各支路电阻倒数之和
电压规律
总电压等于各分压之和
各支路电压相等
电流规律
各处电流相等
总电流等于各支路电流之和
规律
串联分压
并联分流
二、电表的改装
使用器材：灵敏电流计，对应的参数为
①
电表的内阻为
②
满偏电流为
③
满偏电压为
1.改装电压表
①
电路图
②
电路分析：串联一个大电阻改装为大量程的电压表，根据串联分压的规律可知
解得
公式中视为较原来的满偏电压翻了倍，则
2.改装电流表
①
电路图
②
电路分析，并联一个小电阻，改装为大量程的电流表，根据并联电路分流规律
解得
公式中视为较原来的满偏电流翻了倍，则
【典例1】如图所示的电路中，R1＝8
Ω，R2＝4
Ω，R3＝6
Ω，R4＝3
Ω.
(1)求电路中的总电阻．
(2)当加在电路两端的电压U＝42
V时，通过每个电阻的电流是多少？
【典例2】有一电流表G，内阻Rg＝10
Ω，满偏电流Ig＝3
mA.
(1)要把它改装成量程为0～3
V的电压表，应串联一个多大的电阻？改装后电压表的内阻是多大？
(2)要把它改装成量程为0～0.6
A的电流表，需要并联一个多大的电阻？改装后电流表的内阻是多大？
【练习1】如图所示，其中电流表A的量程为0.6
A，表盘均匀划分为30个小格，每一小格表示0.02
A；R1的阻值等于电流表内阻的；R2的阻值等于电流表内阻的2倍。若用电流表A的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值，则下列分析正确的是（ ）
A.将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.04
A
B.将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.02
A
C.将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.06
A
D.将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.01
A
【练习2】两只电压表和是由完全相同的两个电流计改装成的，表的量程是5
V，表的量程是15
V，把它们串联起来接入电路中，则（ ）
A.它们的示数相等，指针偏转角度也相等
B.它们的示数之比为1∶3，指针偏转角度相等
C.它们的示数相等，指针偏转角度之比为1∶3
D.它们的示数之比、指针偏转角度之比均为1∶3
【练习3】（多选）如图所示电路，将两个相同的电流计分别改装成电流表A1(0～3
A)和电流表A2(0～0.6
A)，把这两个电流表并联接入电路中测量电流.则下列说法中正确的是（ ）
A.A1的指针半偏时，A2的指针也半偏
B.A1的指针还没有满偏，A2的指针已经满偏
C.A1的读数为1
A时，A2的读数为0.6
A
D.A1的读数为1
A时，干路中的电流为1.2
A
【练习4】一电压表由电流表G和电阻R串联而成.若在使用过程中发现此电压表的读数总比准确值稍小一些，采用下列哪种措施可以改进（ ）
A.在R上串联一个比R大得多的电阻
B.在R上串联一个比R小得多的电阻
C.在R上并联一个比R小得多的电阻
D.在R上并联一个比R大得多的电阻
【练习5】（多选）四个相同的小量程电流表(表头)分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2.已知电流表A1的量程大于A2的量程，电压表V1的量程大于V2的量程，改装好后把它们按图3所示接法连入电路，则（ ）
A.电流表A1的读数大于电流表A2的读数
B.电流表A1指针的偏转角小于电流表A2指针的偏转角
C.电压表V1的读数小于电压表V2的读数
D.电压表V1指针的偏转角等于电压表V2指针的偏转角
【练习6】如图所示，用电流表和电压表测量电阻Rx的阻值，c端与b端相连时，电流表示数为4.60
mA，电压表示数为2.50
V，c端与a端相连时，电流表示数为5.20
mA，电压表示数为2.30
V，比较这两次结果正确的是（ ）
A.电阻的真实值更接近543
Ω，且大于543
Ω
B.电阻的真实值更接近543
Ω，且小于543
Ω
C.电阻的真实值更接近442
Ω，且大于442
Ω
D.电阻的真实值更接近442
Ω，且小于442
Ω
【练习7】如图是有两个量程的电压表，当使用a、b两个端点时，量程为0～3
V，当使用a、c两个端点时，量程为0～15
V.
已知电流表的内阻Rg为100
Ω，满偏电流为1
mA，则电阻R1的阻值是________
Ω，电阻R2的阻值是________
Ω.
【练习8】在如图所示的电路中，小量程电流表G的内阻Rg＝100
Ω，满偏电流Ig＝1
mA，R1＝900
Ω，R2＝
Ω.
(1)当S1和S2均断开时，改装成的表是什么表？量程为多大？
(2)当S1和S2均闭合时，改装成的表是什么表？量程为多大？
【练习9】如图所示，灵敏电流计的内阻Rg为500
Ω，满偏电流Ig为1
mA.当使用a、b两个端点时，是量程为I1的电流表；当使用a、c两个端点时，是量程为I2的电流表；当使用a、d两个端点时，是量程为U的电压表.已知电阻R1、R2、R3的阻值分别为0.5
Ω、2
Ω和100
Ω.求量程I1、I2、U的值.
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