2021-2022学年 人教版数学 七年级上册1.2.1 有理数 课件（共36张PPT）

(共36张PPT)
人教版
数学
七年级上册
第一章
有理数
1.2
有理数
1.2.1
有理数
学习目标
1．掌握有理数的概念.
2．会对有理数按一定的标准进行分类,培养分类能力知道什么是正数和负数，并会用正、负数表示实际问题中的数量．
某天小明看报纸，见到下面一段内容：冬季的一天，某地的最高气温为6℃，最低气温达到－10℃，平均气温是0℃，而同一天北京的气温为－3℃～7℃.
问题1：这里面出现的数是什么数？
6,7是正数
-10，-3是负数
0既不是正数也不是负数
导入新知
问题2:
又是什么数？
小学：分数和小数
初中：统归为分数
我们以前学过的数，
特别提示：零既不是正数，也不是负数！
分类的时候别丢了0哦
还有小数呢？
－1，－2，－3，…称为负整数；
像1，2，3，…称为正整数；
，…称为负分数.
，…称为正分数.
那么在以上这些数的前面添上“－”号后，
合作探究
新知一
有理数的概念
1.目前我们所学的小数有哪几类？你能尝试把它们化为
分数吗？
2.0.1,-0.5,5.32,-150.25，
等为什么被列为分数？
它们都可以化为分数：
思考：
有限小数，无限循环小数，除π外均能化为分数
这些能化为分数的小数，都看作为分数
正整数、零和负整数统称整数.
整数和分数统称为
有理数.
正分数和负分数统称分数.
概念归纳
判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”。
整数
分数
正数
负数
有理数
2017
√
√
√
-4.9
0
-12
　　　　　　　　√　　√　　　　　　√
　　　　　　　　√　　　　　√　　　√
　　　　　√　　　　　　　　　　　　√　
　　　　　√　　　　　　　　√　　　√
填一填
有理数
正整数
正分数
负分数
整数
分数
零
负整数
自然数
你能根据有理数的定义对有理数分类吗？
新知二
有理数的分类
探究总结
有限小数和无限循环小数都是分数，所以也是有理数。
无限不循环小数（如
π
）不是分数，就不是有理数。
质疑探索
学了有理数的分类后，聪明的你想过没有——有没有一些数不是有理数呢？
有理数分类的几点注意：
1.如
能约分成整数的数_____(填“能”或
“不能”)算做分数；
不能
2.无限不循环小数不是有理数，如π；(无理数)
3.整数中除了正整数和负整数，还有_____.
0
有理数还有其他的分类方法吗？
有理数
正整数
负整数
负分数
正有理数
负有理数
正分数
零
有理数按符号（正、负）分类如下：
注意
：①分类的标准不同，结果也不同；
②分类的结果应无遗漏、无重复；
③零是整数，但零既不是正数，也不是负数.
填一填：
（1）既是分数又是负数的数是_______；
（2）非负数包括________和_______；
（3）非正数包括________和_______；
（4）非负整数包括________和_______；又称为________；
（5）非负分数包括________和_______；
（6）非正分数包括________和_______.
负分数
正数
0
0
负数
自然数
正整数
0
整数
正分数
整数
负分数
例1：下列说法：
①0是整数；
②
是负分数；
③4.2不是正数；
④自然数一定是正数；
⑤负分数一定是负有理数.
其中正确的有
（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
C
典例精析
例2:把下列各数填在相应的集合中：
正数集合：{
}；
负数集合：{
}；
分数集合：{
}；
整数集合：{
}；
非负有理数集合：{
}；
有理数集合：{
}.
易错提醒：1.像
这种可以先化简成整数的数是
整数不是分数；2.π大于0是正数不是正有理数.
2.下列各数：-2，5，
，0.63，0，7，-0.05，-6，9，
，
.
其中正数有____个，负数有____个，正分数有____个，
负分数有____个，自然数有____个，整数有____个.
6
6
4
2
3
4
1.下列说法中，正确的是（
）
A.正整数、负整数统称为整数
B.正分数、负分数统称为分数
C.零既可以是正整数，也可以是负整数
D.一个有理数不是正数就是负数
B
课堂练习
（1）0是整数（
）
（2）自然数一定是整数（
）
（3）0一定是正整数（
）
（4）整数一定是自然数（
）
√
√
×
×
3.判
断：
4．填空：
（1）有理数中，是整数而不是正数的是___________；
是负数而不是分数的是__________．
（2）零是_________，还是______，但不是_____，也不是_____．
负整数和0
负整数
有理数
整数
正数
负数
5.把下列各数填入相应的集合内
12／7，-3.1416，0，2018，-8／5，-0.23456，10%，10.1，0.67，-89
……
……
正数集合
负数集合
……
……
整数集合
分数集合
2018
10.1
0.67
-3.1416
-8／5
-0.23456
-89
12／7
10%
0
2018
-89
12／7
-3.1416
-8／5
-0.23456
10%
10.1
0.67
1.到现在为止，我们学过的数（π
除外）都是有
理数．
2.有理数的分类
有理数
整数
分数
负整数
负分数
正分数
正整数
0
正有理数
负有理数
正分数
负分数
负整数
正整数
0
有理数
3.注意0的特殊性，分类时不要遗漏0．
归纳新知
D
D
课后练习
B
5
5．(3分)下列说法错误的是(
)
A．负整数和负分数统称为负有理数
B．正整数、负整数和0统称为整数
C．正有理数和负有理数统称为有理数
D．0是整数，但不是分数
C
6．(3分)给出一个有理数－1.2及下列判断：
①这个数不是分数，但是有理数；
②这个数是负数，也是分数；
③这个数与π一样，不是有理数；
④这个数是一个负小数，也是负分数．
其中正确的有(
)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
B
B
8．(3分)如图表示负数集合与整数集合，则图中重合部分A处可以填入的数是(
)
A．3
B．0
C．－2.6
D．－7
D
9．(6分)(教材P7练习T2变式)
在下表适当的空格里打“√”．
＋5，0，－7，210，－43
11．(易错题)有下列说法：①一个有理数不是正有理数就是负有理数；②一个有理数不是正数就是负数；③非正数是指负数和0；④有理数分为正有理数、负有理数和0.其中说法正确的有(
)
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
C
C
二、填空题(每小题5分，共10分)
13．写出三个有理数，使它们满足：①是负数；②是整数；③能被2，3，5整除，则它们是___________________．
－30，－60，－90
16
32
－64
－9
10
－11
三、解答题(共40分)
15．(10分)写出5个数(不允许重复)，同时满足下列4个条件：
①有1个数既不是正数，也不是负数；②其中3个不是负数；
③其中至少有1个是正分数；④其中只有1个是负分数．
(1)张红和李强的座位号各是多少？
(2)若这次参加英语沙龙的人数是张红座位号的3倍与李强座位号的5倍的和，问这次参加英语沙龙的学生有多少人？
解：(1)张红的座位号是7，李强的座位号是3
(2)3×7＋5×3＝36，即这次参加英语沙龙的学生有36人
解：
再
见