2021--2022学年人教版七年级数学上册1.2.2 数轴 课件（共29张PPT）

(共29张PPT)
1.2
有理数
第一章
有理数
1.2.2
数轴
学习目标
1．掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；(重点)
2．会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数；(难点)
3．会根据数轴上的点读出所表示的有理数；(难点)
4．感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的．　　
问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
0
3
7.5
3
4.8
情景引入1
图中没有表示出来东西方向，那我们怎样表示出东西方向呢？
东西方向可以用前面我们学过的相反意义的量来表示.
0
3
7.5
3
4.8
思考:怎样简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？
为了使表达更清楚，我们规定向东为正，把点汽车站牌左右两边的数分别用负数和正数表示.
-4.8
-3
0
1
3
7.5
我们把正数、0和负数用一条直线上的点表示出来.
画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫作原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴.
数轴的概念
一
数轴的画法：
1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.
0
2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从
原点向左)则为负方向.
3.选择适当的长度为单位长度.
?
0
0
1
2
3
-1
-2
-3
?
?
(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；
(2)直线一般画水平的；
(3)正方向用箭头表示，一般取从左到右；
(4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻
度均匀.
画数轴注意事项：
归纳总结
0
-3
-2
-1
1
2
3
思考：
3.如何用数轴上的点来表示分数或小数？
如：1.5，-
—
怎样表示.
2
3
.
.
在数轴上表示有理数
二
1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？
2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？
例1
在所给数轴上画出表示下列各数的点.
1，－5，－2.5，
，0
－5
－4
－3
－2
－1
0
1
2
3
4
5
－5
－4
－3
－2
－1
　
0
1
2
3
4
5
解:
1
－5
4
●
●
●
●
●
－2.5
0
注意:
①把点标在线上；
②把数标在点的上方，
以便观看.
4
典例精析
例2
下列图形中是数轴的是(　　)
A.
A
B
C
DA.
例3
画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
－5，2.5，3，－2，0，－3，3.5
例4
数轴上的点A表示的数是＋2，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是(　　)
A．5
B．±5
C．7
D．7或－3
D
指出如图中所表示的数轴上的A、B、C、D、E、F各点所表示的数．
跟踪训练
当堂练习
D
1.如图，点M表示的数可能是(　　)
A.1.5
B.－1.5
C.2.5
D.－2.5
2.如图，点A表示的有理数是3，将点A向左移动2个单位长度，这时A点表示的有理数是(　　)
A.－3
B.1
C.－1
D.5
B
3.如图，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数是________________
4.
在数轴上表示下列各数：
1.8，－1，，3.1，－2.6,0,1.5
5.
在数轴上表示－4的点位于原点的______边，与原点的距离是______个单位长度．
6.
已知x是整数，并且﹣3＜x＜4，那么在数轴上表示x的所有可能的数值有______．
7.
在数轴上，点A、B分别表示﹣5和2，则线段AB的长度是______．
8.
从数轴上表示－1的点出发，向左移动两个单位长度到点B，则点B表示的数是_____，再向右移动两个单位长度到达点C,则点C表示的数是_____．
9.
数轴上的点A表示﹣3，将点A先向右移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么终点到原点的距离是______个单位长度．
10.
在数轴上P点表示2，现在将P点向右移动2个单位长度后再向左移动5个单位长度，这时P点必须向______移动
______个单位到达表示﹣3的点．
11.
数轴上与原点距离是5的点有______个，表示的数是______．
12.（1）与原点距离等于4的点有几个？其表示的数是什么？
（2）在数轴上点A表示的数是3，与点A相距两个单位的点表示的数是什么？
13.在数轴上,表示数-3,2.6,,0,-1的点中,在原点左边的点有______个.
14.(1)(请先在头脑中想象点的移动,尝试解决下面问题,然后再画图解答)一个点在数轴上表示的数是-5,这个点先向左边移动3个单位,然后再向右边移动6个单位,这时它表示的数是多少呢?如果按上面的移动规律,最后得到的点是2,则开始时它表示什么数?
(2)你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有关吗?为什么?
1.数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.
2.数轴的画法.
3.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，0是正负数的分界限.
课堂小结