2021-2022学年苏科版八年级数学上册 1.3 探索三角形全等的条件-SSS 课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
探索三角形全等的条件--SSS
⒈目前，已学过判定三角形全等的方法有—————————————————
ＳＡＳ
ＡＳＡ
ＡＡＳ
温故知新
A
B
C
D
AB=AC
∠BDA=∠CDA
∠B=∠C
2.如图，已知AD平分∠BAC，
要使△ABD≌△ACD，
根据“SAS”需要添加条件＿＿＿＿＿＿＿；
根据“ASA”需要添加条件＿＿＿＿＿＿＿；
根据“AAS”需要添加条件＿＿＿＿＿＿＿；
1
2
某公司接到一批加工三角形架的任务，客户要求所有的三角形必须全等。小王想：分别检查三条边、三个角这6个数据是不是相等，固然可以，但为了提高效率，能否找到一个更好的方法，只量一个数据可以吗？
两个呢？
三个呢？
……
问题情境
两个条件:
一角一边
两边
两角
{
一个条件:
{
一角
一边
三个条件:
两边一角
两角一边
三边
三角
{
按照三角形“边、角”
元素进行分类
×
×
×
×
×
×
探索：
SAS
SSA
×
{
{
ASA
AAS
?
探索
A′
C′
B′
A
C
B
画法：
剪下所画的⊿ABC，
与同学所画的三角形能重合吗？
由此，可以得出什么结论？
1.作线段AB=4cm
画一画
已知三条线段AB=4cm,AC=3cm,BC=2cm，
以这三条线段为边画一个△ABC。　　　　　　　　　　　　　　
2.分别以点A、B为圆心，
3cm、2cm的长为半径画弧，
两弧相交于点C。
3.连接AC、BC。
∴
△ABC就是所求的三角形
在△ABC和△DEF中
AB=DE
BC=EF
AC=DF
∴
△ABC≌△DEF(
)
SSS
书写：
边边边
判定方法4
三边对应相等的两个三角形全等，
简写为“边边边”或“SSS”
A
B
C
\
≡
D
E
F
\
≡
例1、如图,
△ABC
中，AB
=
AC
,
求证:
∠B=∠C
A
C
D
B
证明:
在△ABD
和△ACD中
AB
=
AC
∴
△ABD
≌
△ACD
(已知)
(公共边)
(辅助线作法)
AD
=
AD
BD
=
CD
(
SSS
)
作△ABC
的中线AD
∴∠B=∠C（全等三角形的对应角相等）
2.三角形全等为证明线段相等或角相等提供了依据。
1.欲证角相等，可通过添加辅助线，
转化为证三角形全等.
说明：
探索与思考
小明有一块“飞镖”，想知道∠B和∠C
是否相等，他没有量角器，只有刻度尺，
你能帮小明想一个办法吗？
说明你的做法的理由。
C
A
B
D
已知：如图，AB=AC，BD=CD
求证：∠B=∠C
证明:
连结AD
变式：
三角形全等为证明线段相等或角相等提供了依据。
2、思想方法：
通过添加辅助线，把四边形的问题转化为三角形问题。
说明：
A
B
D
已知：如图，AB=AC，BD=CD
求证：∠B=∠C
C
1.欲证角相等，转化为证三角形全等.
证明:
连结AD
已知：
如图，A、D、C、F在同一直线上AB=FE,BC=ED,且AD=FC
继续探索
E
F
D
A
B
C
（2）若△ABC向右平移一定距离,
你还能否用“SSS”说明△ABC
与△FED全等。
（1）△ABC与△FED全等吗?说明理由.
（3）△ABC还可以
平移到哪些位置?
∴△ABC≌△FED（SSS）
证明：∵AD＝FC（已知）
即
AC＝FD
在△ABC和△DEF中
AB＝EF（已知）
AC＝FD（已知）
BC＝ED（已证）
F
B
A
D
C
E
∴AD+CD=FC+CD
已知：
如图，AB=FE,BC=ED,且AD=FC
求证：△ABC≌△FED
（等式性质）
{
如果一个三角形三边的长度确定，那么这个三角形的形状和大小就完全确定。如图是用3根木条钉成的框架，它的形状和大小完全确定。
●
●
●
三角形的这种性质叫做：三角形的稳定性
你能否举生活中的实例？
探索三角形全等的条件----边边边
●
●
●
四边形也具有稳定性吗？
四边形不具有稳定性
如果一个三角形三边的长度确定，那么这个三角形的形状和大小就完全确定。如图是用3根木条钉成的框架，它的形状和大小完全确定。
三角形的这种性质叫做：三角形的稳定性
A
B
C
D
O
A
B
C
D
A
B
C
D
O
根据条件判定下列的三角形是否全等
△AoC≌△BoD
A
B
C
D
O
△AOB≌△DOC
△ABC≌△ADC
不全等
练一练
AAA—三角对应相等的两个三角形不一定全等
SSA—两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等
⒈判定一般三角形全等的条件：
SAS—两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
ASA—两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
AAS—两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
SSS—三边对应相等的两个三角形全等
⒈目前，已学过判定三角形全等的方法有—————————————————
2、已知：如图，四边形ABCD中，
AD＝BC，AB＝DC，?
求证：∠B=∠D
?
A
B
D
C
SAS
课堂检测
ASA
AAS
SSS
2、三角形具有稳定性
四边形不具有稳定性
4、思想方法：
小
结：
SAS
ASA
AAS
SSS
⒈目前，已学过判定三角形全等的方法
有—————
3.欲证角相等，可通过添加辅助线，
转化为证三角形全等.
转化思想
通过添加辅助线，把四边形的问题转化为三角形问题。
思考
学了三角形全等有什么用？
1、三角形全等为证明线段相等或角相等提供了依据。
2、三角形全等可以用来解决生活中的实际问题。
工人师傅常用角尺平分任意一个角。做法如下：∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取M、N两点，使得OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点P的射线OP便是∠AOB的平分线，你知道其中的道理吗？
生活中的数学
1
2
△OPN
≌
△0PM(
)
SSS
∴∠B=∠C