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3.1
小数的意义
苏教版
五年级上
情景导入
像0.1、0.2、0.13、2.56等，这些数都是什么数?
小数
情景导入
在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时也常常用小数来表示。
今天我们就来学习小数的意义。
1、把1分米等于几分之几米？写成小数是多少?3分米呢？
1分米=
（
）米=（
0.1
）米
探究新知
3分米=
（
）米=（
0.3
）米
分母是10的分数可以写成一位小数，一位小数表示十分之几.
把1米平均分成100份，每份是多少厘米？1厘米是1米的几分之几？是几分之几米？
1厘米=
=0.01米
读作:零点零一
探究新知
4厘米、12厘米各是1米的几分之几？是几分之几米？
4厘米=
米=0.04米
读作：零点零四
12厘米=
米=0.12米
读作：零点一二
探究新知
合作交流
总结：分母是100的分数，可写成两位小数，两位小数表示百分之几.
把1米平均分成100份，每份是（
）厘米。
1厘米=
米，写作小数为（
）米。
100
1
100
1
7
100
0.01
11
米
米
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
0.07
0.11
课堂练习
把1米平均分成1000份，每份是1毫米？1毫米是1米
的几分之几？是几分之几米？
1毫米=
=0.001米
读作：零点零零一
探究新知
40毫米、105毫米呢？你是怎样想的？
40毫米=
=0.040米
读作：零点零四零
105毫米=
=0.105米
读作：零点一零五
探究新知
总结：分母是1000的分数，可写成三位小数，三位小数表示千分之几.
合作交流
3毫米=（
）米=（
）米
86毫米=(
)米
=（
）米
160毫米=（
）米=(
)米
0.0003
0.086
0.160
课堂练习
分数化为小数
0.1米
0.01米
0.001米
分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
知识总结
1
100
5
100
75
100
0.01
0.05
0.75
课堂练习
2.看图写出分数和小数。
（1）绿色的星星占总数的多少？
分数：
.
小数：
.
（2）红色的“心”形占总数的多少？
分数：
.
小数：
.
0.4
0.3
课堂练习
下面每个整数都表示整数“1”，先涂色表示上面的数，
再填空。
0.6里有（
）个0.1
0.06里有（
）个0.01
6
6
0.1
6个
0.01
6个
0.6=0.1+0.1+0.1+0.1+0.1+0.1
0.06=0.01+0.01+0.01+0.01+0.01+0.01
探究新知
1
里面有几个0.1？1里面有几个0.01？
1里面有几个0.001？
0.1
10个
“1”
0.01
100个
“1”
1里面有10个0.1
1里面有100个0.01
合作探究
分数：___
小数：____
分数：______
小数：______
分数：______
小数：______
整体“1”被平均分成了
份
涂色的部分占了
份
0.43
6
43
100
100
9
10
0.09
0.6
课堂练习
从这三个题目中你知道一位小数的计数单位是什么吗？
用小数表示分别写作0.1、0.01、0.001…
将它们改写为小数，怎么表示？
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……
合作探究
0.1里有几个0.01？0.01里有几个0.001？
小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一（0.1）；
小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一（0.01）；
小数点右边第一位是千分位，计数单位是千分之一（0.001）；
......
每相邻两个计数单位间的进率都是10.
（整数部分的1和小数部分的0.1之间的进率也是10）
知识总结
分米
厘米
毫米
米
计数单位
0.1米
0.01米
0.001米
米
米
米
十分之一
0.1
百分之一
0.01
千分之一
0.001
每相邻两个计数单位之间的进率是10。
0.5里面有（
）个0.1
0.08里面有（
）个0.01
0.008里面有（
）个0.001
5
8
8
课堂练习
344.725读作三百四十四点七二五
“神舟六号”载人飞船在太空飞行时，与地球表面最远距离大约是344.725千米.
探究新知
344.725的整数部分是多少？小数部分是多少？
3
4
4
.
7
2
5
3
4
4
整数部分
小数部分
7
2
5
小数点
小数是由整数部分、小数点和小数部分组成的。
探究新知
小数部分的“7”、
“2”和“5”
各表示多少？分别在哪一位上？
344.725
“7”在十分位上表示7个十分之一。
“2”在百分位上表示2个百分之一。
“5”在千分位上表示5个千分之一。
合作交流
0.7表示成分数为：
0.02表示成分数为：
0.005表示成分数为：
分母为10
“7”位于十分位上
分母为100
“2”位于百分位上
分母为1000
“5”位于千分位上
十
位
百
位
千
位
万
位
一（十）
一（百）
一（千）
一（万）
千
分
位
千
分
之
一
万
分
位
万
分
之
一
数位顺序表
1、
用小数表示为__0.001________。
2、小数5.89402的千分位是___4_____，该位上的数字表示的大小是_____4个千分之一____。
3、小数4.39里面有___4__个一，___3__个十分之一，____9_个百分之一。
m
课堂练习
通过今天的学习，大家收获到了什么？
1、用小数表示分数。
2、读小数。比如：34.525读作三十四点五二五。
3、小数由整数部分
、小数点和小数部分组成。
4、小数的数位及其大小。(每相邻两个计数单位间的进率
都是10.)
5、学会了迁移和类推的能力，养成了良好的数学学习习惯。
谈谈收获
课本第35页1、3、4、5题
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3.1小数的意义
班级：___________姓名：___________得分：___________
填空.
0.425的计数单位是（
），它有（
）个这样的计数单位。
由3个百，2个十分之一和9个千分之一组成的小数是（
）。
8.9里有（
）个1和（
）个0.1。
大于0.4小于0.6的一位小数有（
）个；
大于0.4小于0.6的两位小数有（
）个；
大于0.4小于0.6的小数有（
）个。
把下面各数按从大到小的顺序排列起来。
0.6
0.606
0.056
0.065
0.56
（
）＞（
）＞（
）＞（
）＞（
）
400.404是（
）位小数，从左往右，“4”分别在（
）位、（
）位、（
）位上，其中第三个“4”表示4个（
）。
判断题.
0.090化简后是0.9；0.7改写成三位小数是0.006。（
）
0.2和0.20大小相同，计数单位也相同。
（
）
小数的位数越多，小数就越大。
（
）
选择题.
千位和千分位上都是2，其余各数位上都是0，这个数是（
）。
2000.002
B.
2000.02
C.
2000.0002
D.2000.2
小数部分的最高位是（
）。
个位
B.
十分位
C.
百分位
D.千分位
解决问题.
写出3个不同的且大于3.6小于3.7的小数。
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下面是几位同学200米赛跑的成绩，请排出他们的名次。
姓名
李玲
王琦
丁玉宇
陈冬冬
赵亚飞
成绩/秒
23.26
23.38
22.59
22.56
23.41
参考答案：
一、1.
0.001
425
300.209
8个
9个
1个
19个
无数个
0.606<
0.6<
0.56<
0.065<
0.056
3
百分
十分
千分
0.001
1.×
2.×
3.×
1.A
2.B
1.
答:
3个不同的且大于3.6小于3.7的小数是：3.62、
3.627
、3.6999
。
2、先比较时间：22.56
<
22.59
<
23.26
<
23.38
<
23.41
比赛是时间最短的是第一名
答:
第一名是陈冬冬，第二名是丁玉宇，第三名是李玲，第四名是王琦，第五名是赵亚飞。
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21世纪教育网(www.21cnjy.com)课题：3.1小数的意义
教学目标：
1.初步理解小数的意义，学会小数的读写方法。体会小数与十进制分数之间的内在联系。能说出小数的3个组成部分。能正确填写小数的数位顺序表。
2.在经历小数意义的探索活动中，激发学生学习兴趣，了解小数的产生过程，积累数学思维活动经验。培养观察，比较抽象，概括和推理能力。
重点：初步理解小数的含义，学会读写小数。
难点：明白小数与分数之间的关系。运用小数进行单位之间的换算。
教学流程：
情景导入：
师：同学们从商店的价签上看到过这样的数吗？其实生活中还有很多地方需要用到小数。
出租车的计价表上、时间上、数学书后面的价格上……等等。
像0.1、0.2、0.13、2.56等，这些数都是什么数?
学生回答
师：下面就请两位同学合作来测量一下讲桌的高(用米作单位)。看看你猜测的对吗?
学生汇报测量结果。
师：在日常生活中，有时测量结果不能用整数来表示，像这样得不到整数结果的例子在生活中还有很多，于是人们想到了用分数或者小数来表示，这样就产生了小数，今天我们就研究“小数的意义”。(板书：小数的意义)
探究新知：
1、把1分米等于几分之几米？写成小数是多少?3分米呢？
1分米=
（
）
米=（
0.1
）米
3分米=
（
）
米=（
0.3
）米
分母是10的分数可以写成一位小数，一位小数表示十分之几.
探究（两位小数）
把1米平均分成100份，每份是多少厘米？1厘米是1米的几分之几？是几分之几米？
答案：1厘米=米=0.01米
读作：零点零一
思考：
4厘米、12厘米各是1米的几分之几？是几分之几米？
答案：
4厘米=米=0.04米
读作：零点零四
12厘米=米=0.12米
读作：零点一二
合作交流：
总结:
分母是100的分数可以写成两位小数，两位小数表示百分之几.
课堂练习：
分析：把1米平均分成100份，每份是1厘米，米，小数表示为0.01。7份是7厘米，米，小数表示为0.07,11份是11厘米，米，小数表示为0.11米。
答案：
0.07
0.11
探究新知：（三位小数）
把1米平均分成1000份，每份是1毫米？1毫米是1米的几分之几？是几分之几米？
答案：1毫米=米=0.001米
读作：零点零零一
思考：40毫米、105毫米呢？你是怎样想的？
合作交流：
总结：分母是1000的分数，可写成三位小数，三位小数表示千分之几.
想想做做
课堂练习：
强调：小数部分的零要一个一个的读，不能只读一个零；
小数点后面的数不按照十进制数的读法读，每位上的数是几就读几.
知识总结：
分数化为小数
分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
课堂练习：
答案：
0.1
0.5
0.75
十四点零七零五
探究新知：
问题1：涂色再填空。
分析：把整数“1”平均分成10份，每份是0.1，0.6=0.1+0.1+0.1+0.1+0.1+0.1，涂6个小条。把整数“1”平均分成100份，每份是0.01，0.06=0.01+0.01+0.01+0.01+0.01+0.01，涂6个小格。
答案：6
6
问题：1里面有几个0.1？1里面有几个0.01？
答案：10
100
问题：0.1里面有几个0,01?0.01里面有几个0.001？
答案：10
10
分析：整数“1”被平均分成了多少份，涂色的部分占多少。
答案:0.6
0.43
0.09
知识总结：
小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一（0.1）；
小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一（0.01）；
小数点右边第一位是千分位，计数单位是千分之一（0.001）；
......
每相邻两个计数单位间的进率都是10.（整数部分的1和小数部分的0.1之间的进率也是10）
0.5里面有（
）个0.1
0.08里面有（
）个0.01
0.008里面有（
）个0.001
答案：5
8
8
探究新知
答案：344.725读作三百四十四点七二五
问题：344.725的整数部分和小数部分是多少？
答案：344
725
问题：小数部分的“7”、“2”、“5”表示多少？分别在哪一位上？
分析：0.7+0.02+0.005=0.725，0.7里面有7个0.1,0.02里面有2个0.01，0.005里面有5个0.001。
答案：7个0.1，2个0.01，5个0.001
合作交流:
强调：小数点后面的数字直接读出。
练习1：
练一练：读出下列各个小数。
0.39
0.108
0.006
0.2
0.80
答案：
零点三九
零点一零八
零点零零六
零点二
零点八零
答案：
课堂练习：
1、
用小数表示为__0.001________。
2、小数5.89402的千分位是___4_____，该位上的数字表示的大小是_____4个千分之一____。
3、小数4.39里面有___4__个一，___3__个十分之一，____9_个百分之一。
课堂小结：
通过今天的学习，大家收获到了什么？
作业布置：
课本第35页1、3、4、5题
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