2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系跟踪训练（word版含解析）

2021—2022学年人教版（2019）必修第一册
2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系跟踪训练
一、单项选择（下列各题中四个选项中只有一个选项符合题意）
1．汽车从立交桥顶上向下做变速直线运动。已知第1s内通过2m、第2s内通过4m、第3s内通过6m，则下列说法中正确的是（　　）
A．第2s内的平均速度是4m/s B．第2s内的平均速度是2m/s
C．后2s内的平均速度是2m/s D．后2s内的平均速度是4m/s
2．如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位移—时间（x－t）图线。由图可知（　　）
A．在时刻t1，a、b两车运动方向相同
B．在时刻t2，a、b两车运动方向相反
C．在t1到t2这段时间内，b车的速率先减小后增大
D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大
3．把一辆汽车的启动过程简化为初速度为零的匀加速直线运动，加速度为。下列说法正确的是（　　）
A．汽车3s末的速度为
B．汽车前3s内的位移为4m
C．汽车第3s内的位移为9m
D．汽车第3s内的平均速度为
4．如图所示，在水平面上固定着四个完全相同的木块，一粒子弹以水平速度v0射入。若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第四个木块（即D位置）时速度恰好为零，下列说法正确的是（　　）
A．子弹从O运动到D全过程的平均速度等于B点的瞬时速度
B．子弹通过每一部分时，其速度变化量vA-vO=vB-vA=vC-vB=vD-vC相同
C．子弹到达各点的速率vO：vA：vB：vC=2：：：1
D．子弹从进入每个木块到到达各点经历的时间tA：tB：tC：tD=1：：：2
5．机动车在批量生产之前，要多次进行性能测试。某款新型农用车正在平直道路上进行投产前的测试。某时刻开始计时，该车的运动图像（图像，x为运动位移，t为运动时间）如图所示。关于该车的运动，下列说法正确的是（　　）
A．此车做的是匀加速直线运动
B．此车的加速度大小为1m/s2
C．计时开始时，此车的速度为10m/s
D．此车将停在距出发点50m处
6．某人骑自行车在平直道路上行进，图中的实线记录了自行车开始一段时间内的v—t图像如图，某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是（ ）
A．在t1时刻，虚线反映的加速度比实际的大
B．在0 ~ t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大
C．在t1 ~ t2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大
D．在t3 ~ t4时间内，虚线反映的是非匀速直线运动
7．一质点由静止开始做加速度大小为的匀加速直线运动，5s后立即做匀减速直线运动，加速度大小为a，若再经过时间5s恰能回到出发点，则加速度大小a为（　　）
A． B． C． D．
8．如图所示为在同一直线上运动的A、B两质点的x-t图象。由图可知（　　）
A．A出发时间比B早
B．B在t2时刻追上A，并在此后跑在A的前面
C．B开始运动的速度比A小，t2时刻后速度才大于A
D．A的速度始终比B大
9．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为（各物理量均用国际单位），则（　　）
A．第1s内的位移是5m B．前2s内的平均速度是
C．任意相邻的1s内位移差都是1m D．任意1s内的速度增量都是
10．某一列车，其首端从站台的A点出发到尾端完全出站都在做匀加速直线运动，站在站台上A点一侧的观察者，测得第1节车厢全部通过A点需要的时闻为t，假设每节车厢长度都相同，那么第3节车厢全部通过A点需要的时间为（　　）
A． B．t C．t D．t
11．某电梯上升运动的v-t图如图所示，从图象可知该电梯在全过程上升的高度是（　　）
A．0m B．27m C．39m D．45m
二、多项选择题（下列选项中有多个选项满足题意）
12．甲、乙两质点自同一地点沿同一直线运动，其v－t图像如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．第1 s末，两质点相遇
B．第2 s末，甲的加速度方向发生改变
C．第4 s末，两质点相距20 m
D．0～1 s内，两质点间的距离越来越大
13．如图所示的实验装置可以用来测量物体运动的加速度a，方法是让“工”字形金属片自由下落通过光电门，测量挡光片通过光电门时的速度，从而算出加速度。“工”字形金属片中间立柱长为h，上、下两块挡光片A、B足够窄，宽度均为d，挡光时间由跟光电门相连的数字计时器记录下来。若下挡光片B通过光电门的时间为t1，上挡光片A通过光电门的时间为t2，则下列表达式中正确的是（　　）
A．t1B．B挡光片通过光电门时的速度
C．“工”字金属片下落的加速度
D．“工”字形金属片的加速度
14．如图所示为一物体的v-t图线，则由图可知，不正确的是（　　）
A．第二个4s内位移为零 B．6-8s内速度增大，加速度不变
C．6s末加速度为零 D．10s内位移为2m
15．甲、乙两汽车同时同地出发，甲车做匀速运动，乙车做初速度为零的匀加速直线运动，两车的位移与时间的关系如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．t=10 s时，乙车追上甲车
B．乙车的加速度大小为1 m/s2
C．t=10 s时，两车速度相同
D．t=5 s时，两车速度相同
16．下列关于直线运动的甲、乙、丙、丁四个图像的说法中，正确的是（　　）
A．甲图中所描述的物体在0~2s内做匀减速直线运动
B．乙图中所描述的物体在0~t1时段通过的位移为x1
C．丙图中所描述的物体在t1~t2时段速度的变化量为a0（t2-t1）
D．若丁图中所描述的物体正在做匀加速直线运动，则该物体的加速度为4m/s2
17．如图所示为甲、乙两车在平直公路上运动的s-t图像。由图像可知，在t1到t2时间内（　　）
A．甲车运动方向有发生变化，而乙车没有
B．甲车的速度始终大于乙车的速度
C．甲车的平均速率大于乙车的平均速率
D．甲乙两车所经过的位移相等
18．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=4t+4t2 （各物理量均采用国际单位制单位），则该质点
A．在第1s内的位移大小是4m
B．前2s内的平均速度大小是12m/s
C．在任意相邻1s 内的位移差都是8m
D．任意1s内的速度增量都是4m/s
19．物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第4s内与第2s内的位移之差是12m，则下列说法中正确的是（　　）
A．第1s内的位移为3m B．第2s末的速度为12m/s
C．物体运动的加速度为2m/s2 D．物体在第5s内的平均速度为27m/s
20．如图，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB=3m，BC=4 m。且物体通过AB、BC、CD所用时间相等，则下列说法正确的是（　　）
A．可以求出物体加速度的大小 B．可以求得CD=5 m
C．可求得OA之间的距离为3.125m D．可求得OA之间的距离为2m
三、综合计算题（要求写出必要的计算过程）
21．A、B两车在平直马路上同向行驶，从它们相遇时开始计时，此后它们的位移随时间的变化关系分别为xA=(4t+t2)m和xB=(10t-2t2)m。
（1）它们分别做什么运动？
（2）求A、B再次相遇的时间和位移大小；
（3）分别写出A、B的速度随时间变化的关系式，在同一直角坐标系中画出它们的v-t图像，并标出相关数据。
22．雨雪天气路面湿滑，给行车安全带来了一定的安全隐患，保持安全车距显得尤为重要．通常人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s（这段时间汽车仍保持原速运动）。晴天干燥沥青路面与车轮胎之间的摩擦因数为=0.6，已知重力加速度g=10m/s2。不计空气阻力。
（1）若晴天汽车在干燥高速公路上行驶的速度为30m/s，求行车的安全距离；
（2）若遇大雪天气，汽车刹车的加速度将减小，且能见度较低，已知雨雪沥青路面与车轮胎之间的摩擦因数为0.2，此时的安全距离为35m，求汽车安全行驶的最大速度。
23．一物体做匀变速直线运动，从某时刻开始计时，即，在此后连续两个内物体通过的位移分别为6m和12m，求：
（1）物体的加速度大小；
（2）时物体的速度大小。
24．一物体做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a=2m/s2，求：
（1）第3s末物体的速度v1多大？
（2）第5s初物体的速度v2多大？
（3）前4s 的位移x4多大？
（4）第4 s内的位移s多大？
参考答案
1．A
【解析】
第2s内的平均速度为
后2s内的平均速度为
故选A。
2．C
【解析】
ABC．图像的斜率表示速率，则b车速度先为正后为负，即先向正方向运动，后朝着负方向运动， b车图线斜率先减小后增大，则b车的速率先减小后增大，而a车保持静止，则A、B错误，C正确；
D．曲线b在顶点处的斜率为零，即速度为零，所以b车的速率不是一直都比a车的大，D错误．
故选C。
3．D
【解析】
A．由速度公式可得，汽车3s末的速度为
A错误；
B．由位移公式可得，汽车前3s内的位移为
B错误；
C．汽车前2s内的位移为
故汽车第3s内的位移为5m，C错误；
D．汽车第3s内的平均速度为
D正确。
故选D。
4．C
【解析】
A．设每一个木块厚度为d，子弹从O运动到D全过程的平均速度为
经过B点的瞬时速度为vB，由匀变速直线运动规律可得
对比可得
A错误；
B．初速度为零的匀加速直线运动，相同位移的时间比为
可知，穿过每一个木块所用时间不同，由
可知，穿过每一个木块的速度变化量不同，B错误；
C．由匀变速直线运动的规律可得，经过各点的速度分别为
联立解得
vO：vA：vB：vC=2：：：1
C正确；
D．末速度为零的匀减速直线运动，反向看成初速度为零的匀加速直线运动，结合B的解析可得，子弹从进入每个木块到到达各点经历的时间之比为
tA：tB：tC：tD=
D错误。
故选C。
5．C
【解析】
A．根据匀变速直线运动位移时间公式
得
即图像是一条倾斜直线，所以由图像可知机动车做匀减速运动，选项A错误；
BC．将坐标（1，9）和（2，19）代入
解得
，
选项B错误，C正确；
D．停车时机动车速度减为0，由速度公式和位移公式
，
联立解得
，
选项D错误。
故选C。
6．B
【解析】
A．速度—时间图像中图线的切线斜率表示加速度，在t1时刻，虚线的斜率要比实线小，意味着虚线反映的加速度要比实线小，A错误；
B．在0 ~ t1时间内，虚线段对应的面积大，即位移大，所以平均速度大，B正确；
C．在t1 ~ t2时间内，虚线段对应的面积小，故位移也要比实线计算的小，C错误；
D．在t3 ~ t4时间内，虚线是水平的，速度不变，自行车做匀速直线运动，D错误。
故选B。
7．C
【解析】
在5s末时，质点的速度
质点的位移
根据题意可知
解得
加速度大小
选项C正确。
故选C。
8．B
【解析】
A．t=0时，B在原点，A在正方向上距原点x1处，A在B的前面，但是它们是同时出发的，选项A错误；
B．在t2时刻两物体的位移相同，B追上A。此后A处于静止状态，而B沿原方向做匀速直线运动跑在A的前面，选项B正确；
CD．根据斜率等于速度可知，刚开始运动时，B的速度比A的小，t1时刻后A停止运动，B仍做匀速直线运动，速度大于A的速度，选项CD错误。
故选B。
9．D
【解析】
A．第1s内的位移是
选项A错误；
B．前2s内的位移
平均速度是
选项B错误；
C．由可知v0=5m/s，a=2m/s2，则任意相邻的1s内位移差都是
选项C错误；
D．任意1s内的速度增量都是
选项D正确。
故选D。
10．D
【解析】
设一节车厢长度L，由
L=at2
2L=at22
3L=at32
联立求得第3节车厢全部通过A点需要的时间

故选D。
11．C
【解析】
在图像中，图像与时间轴围成的面积等于物体的位移，因此电梯在全过程上升的高度
故选C。
12．CD
【解析】
A．甲、乙两个物体从同一地点沿同一方向做直线运动，当位移相等时，两者相遇．根据速度图像与坐标轴围成图形的面积表示位移可知，在t＝1s时，甲的位移大于乙的位移，没有相遇，故A错误；
B．速度图像的斜率表示加速度，则甲做匀变速直线运动，加速度一直没有变，故B错误；
C．根据速度图像与坐标轴围成图形的面积表示位移可知，0～4s内甲的位移为0，回到出发点，乙的位移
x＝5×4 m＝20 m
所以第4s末，两质点相距20 m，故C正确；
D．0～1s内，甲的速度大于乙的速度，距离越来越大，1～2s内甲的速度小于乙的速度，距离越来越小，故D正确．
故选CD。
13．BD
【解析】
A．由于“工”字形金属片自由下落通过光电门，上、下两块挡光片宽度均为d，上挡光片A通过光电门的速度大，故
故A错误；
B．极短时间内的平均速度可以近似表示瞬时速度，故B挡光片通过光电门时的速度
故B正确；
CD．“工”字型上挡光片A通过光电门时的速度
根据位移速度关系公式，有
解得
故D正确，C错误。
故选BD。
14．CD
【解析】
A．在v-t图像的面积等于位移，可知第二个4s内位移为零，A正确；
B． 在v-t图像中，斜率表示加速度，在6-8s内速度反向增大，加速度保持不变，B正确；
C．在6s末，速度为零，但斜率不为零，即加速度不为零，C错误；
D．因v-t图像的面积等于位移，则10s内位移为
D错误。
故不正确的选CD。
15．ABD
【解析】
A．据图可知，在t=10秒时，甲乙的位移相等，即乙追上甲， A正确；
B．由图可知，则有
当x=50m时，用时为t=10s，解得
B正确；
C．质点乙在10秒时的速度
甲车速度
C错误；
D．t=5s时，甲车速度
乙车速度
D正确。
故选ABD。
16．CD
【解析】
A．甲图是v-t图像，图中所描述的物体在0~2s内先做匀减速直线运动，后做反方向的匀加速运动，，选项A错误；
B．乙图中所描述的物体在0~t1时段通过的位移为x1-x0，选项B错误；
C．丙图中所描述的物体在t1~t2时段速度的变化量为
?v=a0（t2-t1）
选项C正确；
D．若丁图中所描述的物体正在做匀加速直线运动，根据
则该物体的加速度
解得加速度为
a=4m/s2
选项D正确。
故选CD。
17．ACD
【解析】
A．因为s-t图像的斜率等于速度，可知甲车先向正方向运动后向负方向运动；乙车一直向正方向运动，即甲车运动方向有发生变化，而乙车没有，选项A正确；
B．因为s-t图像的斜率等于速度，可知甲车的速度不是始终大于乙车的速度，选项B错误；
C．甲车先向正方向运动后向负方向运动；乙车一直向正方向运动，可知甲车的路程大于乙车的路程，而平均速率等于路程与时间的比值，可知甲车的平均速率大于乙车的平均速率，选项C正确；
D．甲乙两车初末位置相同，则所经过的位移相等，选项D正确。
故选ACD。
18．BC
【解析】
根据位移x与时间t的关系为x=4t+4t2可知，初速度v0=4m/s，加速度a=8m/s2
A．在第1s内的位移大小是
x1=4×1+4×12=8m
选项A错误；
B．前2s内的位移
x2=4×2+4×22=24m
平均速度大小是
选项B正确；
C．在任意相邻1s 内的位移差都是
选项C正确；
D．任意1s内的速度增量都是
选项D错误。
故选BC。
19．ABD
【解析】
第4s内与第2s内的位移之差是12m，则加速度
A．第1s内的位移为
选项A正确；
B．第2s末的速度为
v2=at2=12m/s
选项B正确；
C．物体运动的加速度为6m/s2，选项C错误；
D．物体在第5s内的平均速度等于第4.5s时刻的瞬时速度，则为
v4.5=at4.5=27m/s
选项D正确。
故选ABD。
20．BC
【解析】
A．由
可得物体的加速度a的大小为
因为不知道时间，所以不能求出加速度， A错误；
B．根据
可知
B正确；
CD．物体经过B点时的瞬时速度vB为
根据
解得
所以O与A间的距离
D错误C正确。
故选BC。
21．（1）A做匀加速直线运动，B做匀减速直线运动；（2）2s，12m；（3）vA=(4+2t)m/s，vB=(10-4t)m/s，
【解析】
(1)对比匀变速直线运动的位移公式
对A有
vA0=4m/s，aA=2m/s2
对B有
vB0=10m/s，aB=-4m/s2
所以A做匀加速直线运动，B做匀减速直线运动。
(2)A、B再次相遇，则有
xA=xB
解得相遇时间
t=2s
相遇时位移大小为
x=xA=(4×2+4)m=12m
(3)由(1)中数据及速度公式
v=v0+at
可得A、B速度随时间变化的关系式分别为
vA=(4+2t)m/s
vB=(10-4t)m/s
则它们的v-t图像如图所示
22．（1）105m；（2）10m/s
【解析】
（1）人的反应时间和汽车系统的反应时间内汽车前进的位移为
减速通过的位移为
行车的安全距离
（2）设行驶的最大速度为，反应时间内通过的位移为
减速通过的位移为
则
联立解得
23．（1）1.5m/s2；（2）1.5m/s
【解析】
（1）设加速度为，时速度为，则有
代入数据解得
a=1.5m/s2
（2）根据位移公式有
代入数据解得
v0=1.5m/s
24．（1）6m/s；（2）8m/s；（3）16m；（4）7m
【解析】
（1）第3s末物体的速度
v1=v0+at1=0+2×3=6m/s
（2）第5s初物体的速度
v2=v0+at2=0+2×4=8m/s
（3）前四秒的位移由
s1=v0t+
得
s1=16m
（4）物体的第三秒末的速度为
v1=v0+at=0+2×3=6m/s
第四秒内的位移为
s2=v1t+=6×1m+0.5×2×12 m=7m