2.4自由落体运动跟踪训练（word版含解析）

2021—2022学年人教版（2019）必修第一册
2.4自由落体运动跟踪训练
一、单项选择（下列各题中四个选项中只有一个选项符合题意）
1．下列对自由落体运动的说法正确的是（　　）
A．物体从静止开始下落的运动是自由落体运动
B．地球表面不同的地方，重力加速度的大小都是相同的且g=9.8m/
C．做自由落体运动的物体，在任意相等时间内速度的增量都是相同的
D．做自由落体运动的物体，通过任意连续相等的三段时间内的位移之比为1：3：5
2．甲物体的质量是乙物体的3倍，它们同时从同一地点由静止下落，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）
A．甲比乙先着地 B．下落过程中，甲比乙的加速度大
C．着地时，甲比乙速度大 D．下落过程中，两者始终有相同的位移
3．在距地面25m高处竖直向上抛出一个小球，小球的初速度v0=20m/s，不计小球在运动过程中的空气阻力（g取10m/s2），以下说法正确的是（　　）
A．上升过程与下降过程，小球的加速度大小相等，方向相反
B．小球离地面的最大高度为45m
C．小球从抛出到落地的总时间为4s
D．小球在落地时的速度为25m/s
4．据说牛顿躺在树下被一颗苹果砸中，从而激发灵感发现万有引力，假设苹果以6m/s的速度砸中牛顿，那么苹果落地前离地面的高度是（　　）
A．6m B．3.6m C．1.8m D．1m
5．高空坠物非常危险，因此人们一定要有安全防范意识。假设住宅某阳台上有一个0.5kg的花盆不小心掉下来，下落的高度为20m，忽略空气阻力，g=10m/s2，下列说法正确的是（　　）
A．花盆落地的速度大小为40m/s B．花盆落地的速度大小为2m/s
C．花盆下落的时间为4s D．花盆下落的时间为2s
6．如图所示，小球在竖直砖墙的某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示的小球运动过程中每次曝光的位置图，已知连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度均为d，根据图中的信息，下列判断正确的是（　　）
A．小球从位置“1”开始释放
B．小球所在地的重力加速度大小为
C．小球在位置“3”的速度大小为
D．小球在位置“4”的速度大小为小球在位置“2”的1.8倍
7．一个物体从塔顶下落，在到达地面前最后2s内通过的位移是整个过程位移的。取，则（　　）
A．塔高是80m B．下落时间为5s
C．最后1s的初速度为 D．最后1s内的平均速度
8．小明从某砖墙前的高处由静止释放一个石子，让其自由落下，拍摄到石子下落过程中的一张照片如图所示。由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。已知每层砖的平均厚度为6.0cm，照相机本次拍照曝光时间为1.5×10﹣2s，g=10m/s2，由此估算出位置A距石子下落起始位置的距离为（　　）
A．4.5m B．3.2m C．2.5m D．1.6m
9．唐代大诗人李白的“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”，描述了庐山瀑布的美景，如果三尺为1m，则水面落到地面的速度约为（设初速度为零，忽略空气阻力）（　　）
A．140m/s B．200m/s C．1400m/s D．20000m/s
10．自由下落的物体，它开始下落全程的高度所用时间和下落全程所用时间的比值为（　　）
A． B．
C． D．
11．从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间，两位同学合作，用刻度尺可测得人的反应时间；如图甲所示，A握住尺的上端，B在尺的下部做握尺的准备（但不与尺接触），当看到A放开手时∶ B立即握住尺，若B做握尺准备时，手抬位置如图乙所示，而握住尺时的位置如图丙所示，由此测得B同学的反应时间约为（　　）
A．2.2s B．0.11s C．0.22s D．0.45s
12．如图所示，在一个桌面上方有三个金属小球a、b、c，离桌面高度分别为h1：h2：h3=3：2：1。若先后顺次释放a、b、c，三球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则（　　）
A．三者到达桌面时的速度之比是3：2：1
B．三者运动时间之比为3：2：1
C．b与a开始下落的时间差小于c与b开始下落的时间差
D．c球的速度变化率最大
二、多项选择题（下列选项中有多个选项满足题意）
13．伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图所示关于伽利略的研究，下列说法正确的是（　　）
A．丙图是实验现象，丁图是经过合理外推得到的结论
B．丁图是实验现象，甲图是经过合理外推得到的结论
C．甲图实验，可“冲谈”重力的作用，使时间易测量
D．丁图实验，可“放大”重力的作用，使速度易测量
14．物体自由落体加速度为9.8m/s2，那么在自由落体运动过程中的任意1s内，物体的（　　）
A．末速度是初速度的9.8倍
B．末速度比初速度大9.8m/s
C．位移大小为9.8m
D．位移比前一秒的位移大9.8m
15．甲乙两物体所受的重力之比为1：2，甲乙两物体所处的高度之比为2：1，他们各自做自由落体运动，则两物体（　　）
A．落地时的速度之比是：1
B．落地时速度之比是1：1
C．下落过程中的加速度之比是1：2
D．下落过程中的加速度之比是1：1
16．小球从高为20m处做自由落体运动，在与地面相碰后弹起，上升到高为5m处被接住，则这段过程中（g 取10m/s2）（　　）
A．小球的位移为25m，方向竖直向上
B．小球的路程为25m
C．小球的位移为15m，方向竖直向下
D．小球做自由落体运动的时间为2s
17．某人以20m/s的初速度竖直上抛一石子，则抛出后石子通过距抛出点正上方15m处的时间可能的是（不计空气阻力，取g=10m/s2）（　　）
A．1s B．3s C．4s D．5s
18．宇航员在某星球上进行自由落体运动实验：让一个质量为2kg的小球从一定的高度自由下落（忽略阻力），测得在第5s内的位移是18m，则（　　）
A．该星球表面的重力加速度为
B．小球在2s末的速度是
C．小球在第5s内的平均速度是
D．小球在第2s内的位移是8m
19．建筑工地，工人往往徒手抛砖块，地面上的工人以10m/s的速度竖直向上间隔1s连续抛出两个砖块，每次抛转时，楼上的工人在抛转点正上方3.75m处接砖，重力加速度取10m/s2，空气阻力不计，设地面上的人抛出第一块砖的时刻记为t=0时刻，则（　　）
A．t=1s时刻楼上的工人可接到砖
B．楼上的工人在t=0.5（2n+1）s （n=0、1、2、3……）时刻都能接到砖
C．楼上的工人两次接砖的最长时间为2s；
D．楼上工人不可能同时接到两块砖
20．两位同学在教学楼上做自由落体与竖直上抛运动实验，甲同学在四楼将小球A自由释放，乙同学在二楼同时将小球B以某一初速度竖直上抛。当B球到达最高点时，A球下落的高度为h，再经过时间t后，两球恰好同时落地，小球A、B不在同一条竖直线上，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（ ）
A．甲同学释放点离地高度为
B．甲同学释放点离地高度为
C．若两位同学均各上一层楼重做以上实验，小球A先落地
D．若两位同学均各上一层楼重做以上实验，小球B先落地
三、综合计算题（要求写出必要的计算过程）
21．如图所示，在汶川大地震中，一架直升飞机在灾区某地上空做定点空投救灾物资，已知由静止释放的一包物资，经5s刚好着地，忽略空气阻力的作用，g=10m/s2，求：
（1）释放后1s末物资速度大小；
（2）直升飞机距离地面的高度；
（3）物资落地前最后1s内的位移。
22．雨滴从屋檐上由静止开始竖直滴下。已知屋檐距地面高度为5m，空气阻力可以忽略。
（1）求雨滴从离开屋檐到到达地面全程的平均速度大小；
（2）若屋檐正下方站有一人，一滴水从屋檐滴到他头顶用时0.8s，求此人的身高H。
23．跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开悬停的飞机后先做自由落体运动，当距离地面125 m时打开降落伞，伞张开后运动员就以大小为12 m/s2的加速度做匀减速直线运动，到达地面时的速度为5 m/s，取g＝10 m/s2。问：
（1）运动员打开降落伞时的速度是多少？
（2）运动员离开飞机时距地面的高度为多少？
（3）离开飞机后，运动员经过多长时间才能到达地面？
24．如图所示，离地面足够高处有一竖直空管，管长为l=0.2 m，M、N为空管的上、下两端，以恒定的速度向下做匀速直线运动，同时在距离空管N点下端d=0.25 m处有一小球开始做自由落体运动，取g=10 m/s2 ，求：
（1）若经过t1=0.2 s，小球与N点等高，求空管的速度大小v0；
（2）若经过t2=0.5 s，小球在空管内部，求空管的速度大小v0应满足什么条件？
（3）若要使小球恰好不从M端离开空管，空管的速度v0大小为多少？
参考答案
1．C
【解析】
A．当物体只受重力，且由静止下落的运动为自由落体运动，物体从静止开始下落如果下落过程除重力外还受其它力，物体的运动不是自由落体运动，故A错误；
B．地球上不同纬度处的重力加速度大小不同，比如赤道的重力加速度略小于两极的重力加速度，故B错误；
C．自由落体运动的加速度不变，根据
知在任意相等时间间隔内的速度变化量相等，故C正确；
D．做自由落体运动的物体，从静止开始连续相等的三段时间内的位移之比为1：3：5，不是任意连续相等的三段时间，故D错误。
故选C。
2．D
【解析】
A．甲乙两物体均做自由落体运动，根据
知，高度相同，则运动的时间相同，即甲乙同时落地，故A错误。
B．甲乙均做自由落体运动，加速度都为g，故B错误。
C．根据
知，甲乙落地的速度大小相等，故C错误。
D．两物体做自由落体运动，根据
v=gt
知，下落过程中任意时刻速度大小相等，根据
h=gt2
知，任意时刻两者有相同的位移，故D正确。
故选D。
3．B
【解析】
A．整个过程加速度为重力加速度g保持不变，选项A错误；
B．上抛过程的位移由
可得
h=20m
故最大高度为
选项B正确；
C．上抛阶段有
得
t=2s
故回到抛出点时间等于，选项C错误；
D．由
解得
v=30m/s
选项D错误。
故选B。
4．C
【解析】
苹果做自由落体故有
可得
s=1.8m
故C正确，ABD错误。
故选C。
5．D
【解析】
CD．花盆不小心掉下来做落体运动，有
代入数据解得
选项C错误，D正确；
AB．花盆落地的速度大小
选项AB错误。
故选D。
6．D
【解析】
A．若小球做初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等时间内，位移之比为1：3：5：7……，而题中1、2、3、4、5…间的位移之比为2：3：4：5……，所以位置“1”不是小球的初始位置，选项A错误；
B．根据Δx=aT2，可知
选项B错误；
C．由图可知小球在位置“3”的速度大小
选项C错误；
D．小球在位置“2”的速度大小
小球在位置“4”的速度大小
所以
选项D正确。
故选D。
7．D
【解析】
AB．设物体下落总时间为t，由题意可知，在前面(t-2s)时间内的位移为总位移的，由位移关系可得
解得
塔高为
AB错误；
C．最后1s的初速度即5s末的速度
C错误；
D．6s末的速度为
最后1s内的平均速度为
D正确。
故选D。
8．B
【解析】
由图可以看出，在曝光的时间内，物体下降了大约有两层砖的厚度，即12cm（0.12m），曝光时间为1.5×10?2s，设经过A点的速度为v，有
代入数据解得
v=8.0m/s
由
可得下降的高度大约为h，则
故选B。
9．A
【解析】
由题可知，水下落的高度
根据
可得水面落到地面的速度
故选A。
10．A
【解析】
设全程高度h，则
故选A。
11．C
【解析】
由图可知，开始时的位置在15cm处，握住尺时的位置在40cm处，所以在反应时间内下落的高度为25cm，由运动学可得
解得
故选C。
12．C
【解析】
A．根据
可知，三者到达桌面时的速度大小之比是，故A错误；
B．根据
可知三者运动时间之比为，故B错误；
C．设c小球下落时间为，则b与a开始下落的时间差为
c与b开始下落的时间差为
因为
所以b与a开始下落的时间差小于c与b开始下落的时间差，故C正确；
D．根据加速度公式
可知，由于三个小球运动的加速度均为g，所以三球的速度变化率相同，故D错误。
故选C。
13．AC
【解析】
AB．甲乙丙均是实验现象，丁图是经过合理的外推得到的结论，A正确，B错误；
CD．伽利略的时代无法直接测定瞬时速度，就无法验证与成正比的思想，伽利略通过数学运算得到，若物体初速度为零，且速度随时间均匀变化，即正比于，那么它通过的位移与所用时间的二次方成正比，只要测出物体通过不同位移所用的时间就可以验证这个物体的速度是否随时间均匀变化。由于伽利略时代靠滴水计时，不能测量自由落体所用的时间，伽利略让铜球沿阻力很小的斜面滚下，由于沿斜面下滑时加速度减小，所用时间长得多，所以容易测量。这个方法叫“冲淡”重力，C正确，D错误。
故选AC。
14．BD
【解析】
AB．物体的加速度为9.8m/s2，则任意1s内的末速度比初速度大9.8m/s，不是9.8倍，选项A错误，B正确；
C．任意一秒内的平均速度不一定是9.8m/s，则任意1s内的位移大小不一定是9.8m，选项C错误；
D．根据
即位移比前一秒的位移大9.8m，选项D正确。
故选BD。
15．AD
【解析】
AB．根据
高度比为2：1，所以落地的速度比为， B错误A正确；
CD．自由落体运动的加速度为g，与重力无关。故加速度之比为1：1，C错误D正确。
故选AD。
16．BCD
【解析】
AC．小球的初位置距地面20m，末位置距地面5m，则在这段过程中小球的位移大小为
方向竖直向下，A错误C正确；
B．路程为
B正确；
D．小球做自由落体运动的时间
解得
D正确。
故选BCD。
17．AB
【解析】
取竖直向上为正方向，竖直上抛运动可看成是匀减速直线运动，当x=15m时，根据位移时间关系公式，有
解得
故选AB。
18．AB
【解析】
AB．第5s内的位移是18m，有
解得
所以2s末的速度为
故AB正确；
C．小球在第5s内的平均速度是
故C错误；
D．小球在第2s内的位移是
故D错误。
故选AB。
19．BC
【解析】
研究第一块砖
代入数据解得
和分别对应第一块砖的上升过程和下降过程，根据题意可得第二块砖到达抛砖点正上方3.75m处的时间为
以此类推，可得楼上的工人在
都能接到砖，在t=1s时刻楼上的工人不能接到砖，楼上的工人两次接砖的最长时间为
当在时刻，楼上工人可以同时接到第一块砖和第二块砖，故BC正确，AD错误。
故选BC。
20．BC
【解析】
AB．小球A下落h所需时间为t′，则
h = gt′2
故小球A下落到地面所需时间为
tA = t + t′ = t +
下降的高度为
hA = atA2 =
A错误、B正确；
C．当两位同学均各上一层楼重做以上实验，相当于在以上实验的基础上，假设两同学不动，地平面下降了一层楼。则由自由落体运动规律可知，两球会在空中原来地平面处相遇，相遇时小球A速度大，则A先落地，C正确；
D．若两位同学均各下一层楼重做以上实验，相当于在以上实验的基础上，假设两同学不动，地平面上升了一层楼，则两小球不能在空中相遇，根据自由落体规律可知小球B先落地，D错误。
故选BC。
21．（1）10m/s；（2）125m；（3）45m
【解析】
(1)释放后1s末物资速度
(2)直升飞机距离地面的高度
(3)下落前4s的位移
物资落地前最后1s内的位移
22．（1）5m/s；（2）1.8m
【解析】
（1）根据
代入数值得
v=10m/s
则平均速度

（2）根据
代入数值得
x=3.2m
则此人身高
=1.8m
23．（1）55m/s；（2）275.25m；（3）9.7s
【解析】
（1）对减速过程，由速度和位移关系可知
代入数据解得
（2）对于自由落体过程有
则总高度为
（3）自由下落阶段由公式
可得，该过程的时间为
对于减速过程有
故总时间为
?
24．（1）2.25 m/s；（2）3 m/s≤v0≤3.4 m/s（3）3 m/s
【解析】
（1）当球与 N点等高时，则
代入数据解得
v0=2.25 m/s
（2）若v0最小时，球恰好运动到与N点等高，则
代入数据解得
v0=3 m/s
若v0最大时，球恰好运动到与M点等高，则
代入数据解得
v0=3.4 m/s
故
3 m/s≤v0≤3.4 m/s
（3）当小球恰好不从M端离开空管时，球运动到M处恰好与管共速，则：
v0=gt3
解得
v0=3m/s