五年级数学下册 等式 教案 西师大版
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文档简介
等式
【教学目标】
1.知识与技能：通过实验和操作活动，让学生体验等量的变化关系和等式的特性。
2.过程与方法：理解和掌握等式的基本性质。
3.情感、态度与价值观：能对等式的性质进行简单应用。
【教学重、难点】
?在实验中体验等量的变化关系和等式的特性。
【教具准备】
?天平若干、实物若干、实验记录表。
【教学过程】
一、回忆巩固
课件出示：
根据下面的信息写等式。
1.故事书3本，连环画2本，各36元。故事书单价每本12元，连环画每本18元。
2.图片：天平左边放2个鸡蛋，共135g，天平右边放6个糖果，每个糖果ag。天平平衡。3?线段图。
学生独立完成后汇报结果。
师：通过刚才的练习，同学们都能从不同的信息中找到等量关系，也能写出不同的等式。谁来说一说，什么是等式？
抽学生回答。
二、走进新课
课件出示书上的主题图：天平的左边放2个西红柿，每个ag,天平的右边放1个萝卜，重bg，天平平衡。
师：根据这幅图，你能写一个怎样的等式？
生：2a=b。
课件出示：天平的左边增加1个100g的辣椒，天平失去平衡。
师：天平现在还是平衡的吗？
生：不是。
师：现在你能找到等量关系吗？
生：不能找到。
师：怎样才能让天平重新平衡呢？你能想出哪些方法？
小组讨论，请学生说一说想法。
生1：可以在天平的右边也放100g的东西，天平可能重新平衡。
师：你们的猜想对不对呢？我们一起来做实验验证好吗？下面，我们就分小组进行实验吧！
三、实验操作
1.小组活动一
4~6名学生一组，每组一台天平，每组准备标有质量的小商品2种。如QQ糖、小袋饼干、味精、果冻若干个。
教师在实验前讲清活动要求：
（1）组长组织组员开展实验。
（2）每组安排一名实验保管员，负责所有的实验用品。
（3）每组一名实验记录员。
（4）组长组织组员对实验结果进行讨论并得出结论。
实验步骤：（课件出示）
第一步：在天平左边放2袋QQ糖共70g，在天平的右边放1袋小饼干，重70g。观察天平状态。完成表格。
第二步：在天平的左边再放一袋50g的味精，观察天平的状态。完成表格。第三步：小组讨论并实验，怎样让天平再次平衡?完成表格。
通过实验你得出了什么结论？
实验步骤天平左边的物品天平右边的物品天平状态左右的质量关系
第一步
第二步
第三步
结论
学生分组实验，教师巡视指导。
实验完成后，分小组汇报。
选择展示学生填的表格。
实验步骤天平左边的物品天平右边的物品天平状态左右的质量关系
第一步2袋QQ糖1袋小饼干平衡35×2=70
第二步2袋QQ糖增加1袋味精1袋小饼干不平衡35×2+50＞70
第三步2袋QQ糖1袋味精1袋小饼干增加2个果冻平衡35×2+50=70+2×25
结论实验第一步时天平平衡，第二步时在左盘加50g味精后天平不平衡，当向右盘也放50g的果冻后天平又平衡了。
师（指表提问）：天平第一次平衡时，左右两边的数量关系是怎样的？可以用什么式子表示？
生1：左右两边都是70g，相等。用等式表示为35×2=70。（板书）
师：天平第二次平衡时，左右两边的质量发生了怎样的变化？可以用什么式子表示？
生2：两边都增加了50g。用等式表示为35×2+50=70+2×25。（板书）
师：根据这个实验，天平平衡时，如果给天平左边增加质量后，什么情况下才能使天平依然平衡？
生3：向天平的右边同时增加一样的质量时，天平依然平衡。
师：你总结得真精彩，从这张表格我们也能看出这个结论。
师：刚才我们是在天平的两边同时增加相同的质量，天平平衡，如果在天平的两边同时减少相同的质量，天平还平衡吗？
2.小组活动二
实验步骤：
第一步：天平左右两边各放200g的物品。观察天平是否平衡。
第二步：左右两边同时减少50g、70g、150g的物品，观察天平是否平衡。
第三步：思考，你能得出什么结论？
请学生汇报实验结论。
生1：通过实验，如果在天平的左右两边同时减少相同的质量，天平依然平衡。
师：你能用等式表示刚才的实验吗？
生1：200-50=2×100-50；200-70=2×100-70；200-150=2×100-150。
师：通过刚才的两个实验，我们能得到什么结论？
小组交流。
学生汇报：通过实验，在天平的两边同时增加或同时减少相同的质量，天平依然平衡。
课件出示结论。
练一练。
学生独立完成教科书第91页的“试一试”。
请学生汇报结果。
师：通过刚才的练习，我们发现，在等式的两边同时增加或同时减少相同的数，等式怎样？
生：等式依然成立。
（师板书结论：在等式的两边同时增加或同时减少相同的数，等式依然成立。）
学生齐读。
师演示：在天平的左边放2袋小饼干，每袋50g，在天平的右边放1个大果冻，重100g。
师：谁能根据这个实验写一个等式？
生1：2×50=100。
教师继续演示：在天平的左边再放同样的2袋小饼干，天平还能平衡吗？
生：天平不能平衡。
师：那你们还想做实验吗？
生：想。
3.小组活动三
实验步骤：
（1）思考天平左边增加质量后和原来的质量有什么关系？
（2）右边该怎样放，才能使天平平衡？记录下放的质量。
（3）比较，右边增加质量后和原来的质量有什么关系？
（4）你能得到什么结论？
小组实验，教师巡视并指导。
学生汇报。
生1：增加后的质量是原来的2倍。
教师板书：2×50
（2×50）×2
生2：右边放100g的东西，天平也平衡。
生3：右边增加后的质量是原来的2倍。教师板书：2×50100（2×50）×2100×2
师：变化前和变化后，天平都处于平衡状态，所以可以把这两组算式用等号连接起来。
教师板书：2×50=100（2×50）×2=100×2
师：你能得到什么结论呢？
生1：如果天平两边的质量同时扩大2倍，天平依然平衡。
师：如果同时扩大5倍、10倍、15倍呢？天平也平衡吗？猜一猜。
生：肯定也平衡。
师：你们的猜测是正确的，只要两边同时扩大相同的倍数，天平仍然平衡。（课件出示）
师：刚才的实验是“两边同时扩大相同的倍数”，这让我想到了，假如两边同时缩小相同的倍数，天平也会平衡吗？
师：自己设计实验活动，来证明这个结论是否也成立。活动时完成下面的表格。实验阶段天平的质量天平状态算式表示左边右边实验前实验后两次实验中的变化实验得到的结论
学生分小组自主实验。
请学生汇报结果。
课件出示：两边同时缩小相同的倍数，天平也平衡。
学生独立完成第91页的“试一试”。
请学生汇报答案。
师：根据刚才的练习，你能仿照“在等式的两边同时增加或同时减少相同的数，等式依然成立”，总结出一句话吗？
生1：在等式的两边同时乘或同时除以一个相同的数，等式依然成立。
师：在同时乘或除以一个数时，有没有需要注意的地方？
生2：除以的这个数不能为0。
师：你提醒得很好。今天，我们通过大量的实验，得到了这个非常重要的结论，它将为我们后面“方程”的学习打好基础。
指导学生勾出书上第91页的结论，齐读。
师：这个结论就是“等式的性质”。（板书）
四、巩固应用
课件出示：
1.天平左边有210g盐，天平右边有74g的盐，右边再放（）g盐，天平才能平衡；还可以将天平左边减少（）g盐，天平也能平衡。
2.天平的左边放8袋饼干，右边放6个果冻，天平平衡。如果将右边的果冻拿走一半，要使天平平衡，左边也该（）。
3.200÷4=100×2÷（）
25+（）=（）+（14+11）
（24×3）×（）=72×（）
4.如果3x=y，那么3x-17=()。5?如果5a=35，那么5a÷5=（）÷5。
【教学目标】
1.知识与技能：通过实验和操作活动，让学生体验等量的变化关系和等式的特性。
2.过程与方法：理解和掌握等式的基本性质。
3.情感、态度与价值观：能对等式的性质进行简单应用。
【教学重、难点】
?在实验中体验等量的变化关系和等式的特性。
【教具准备】
?天平若干、实物若干、实验记录表。
【教学过程】
一、回忆巩固
课件出示：
根据下面的信息写等式。
1.故事书3本，连环画2本，各36元。故事书单价每本12元，连环画每本18元。
2.图片：天平左边放2个鸡蛋，共135g，天平右边放6个糖果，每个糖果ag。天平平衡。3?线段图。
学生独立完成后汇报结果。
师：通过刚才的练习，同学们都能从不同的信息中找到等量关系，也能写出不同的等式。谁来说一说，什么是等式？
抽学生回答。
二、走进新课
课件出示书上的主题图：天平的左边放2个西红柿，每个ag,天平的右边放1个萝卜，重bg，天平平衡。
师：根据这幅图，你能写一个怎样的等式？
生：2a=b。
课件出示：天平的左边增加1个100g的辣椒，天平失去平衡。
师：天平现在还是平衡的吗？
生：不是。
师：现在你能找到等量关系吗？
生：不能找到。
师：怎样才能让天平重新平衡呢？你能想出哪些方法？
小组讨论，请学生说一说想法。
生1：可以在天平的右边也放100g的东西，天平可能重新平衡。
师：你们的猜想对不对呢？我们一起来做实验验证好吗？下面，我们就分小组进行实验吧！
三、实验操作
1.小组活动一
4~6名学生一组，每组一台天平，每组准备标有质量的小商品2种。如QQ糖、小袋饼干、味精、果冻若干个。
教师在实验前讲清活动要求：
（1）组长组织组员开展实验。
（2）每组安排一名实验保管员，负责所有的实验用品。
（3）每组一名实验记录员。
（4）组长组织组员对实验结果进行讨论并得出结论。
实验步骤：（课件出示）
第一步：在天平左边放2袋QQ糖共70g，在天平的右边放1袋小饼干，重70g。观察天平状态。完成表格。
第二步：在天平的左边再放一袋50g的味精，观察天平的状态。完成表格。第三步：小组讨论并实验，怎样让天平再次平衡?完成表格。
通过实验你得出了什么结论？
实验步骤天平左边的物品天平右边的物品天平状态左右的质量关系
第一步
第二步
第三步
结论
学生分组实验，教师巡视指导。
实验完成后，分小组汇报。
选择展示学生填的表格。
实验步骤天平左边的物品天平右边的物品天平状态左右的质量关系
第一步2袋QQ糖1袋小饼干平衡35×2=70
第二步2袋QQ糖增加1袋味精1袋小饼干不平衡35×2+50＞70
第三步2袋QQ糖1袋味精1袋小饼干增加2个果冻平衡35×2+50=70+2×25
结论实验第一步时天平平衡，第二步时在左盘加50g味精后天平不平衡，当向右盘也放50g的果冻后天平又平衡了。
师（指表提问）：天平第一次平衡时，左右两边的数量关系是怎样的？可以用什么式子表示？
生1：左右两边都是70g，相等。用等式表示为35×2=70。（板书）
师：天平第二次平衡时，左右两边的质量发生了怎样的变化？可以用什么式子表示？
生2：两边都增加了50g。用等式表示为35×2+50=70+2×25。（板书）
师：根据这个实验，天平平衡时，如果给天平左边增加质量后，什么情况下才能使天平依然平衡？
生3：向天平的右边同时增加一样的质量时，天平依然平衡。
师：你总结得真精彩，从这张表格我们也能看出这个结论。
师：刚才我们是在天平的两边同时增加相同的质量，天平平衡，如果在天平的两边同时减少相同的质量，天平还平衡吗？
2.小组活动二
实验步骤：
第一步：天平左右两边各放200g的物品。观察天平是否平衡。
第二步：左右两边同时减少50g、70g、150g的物品，观察天平是否平衡。
第三步：思考，你能得出什么结论？
请学生汇报实验结论。
生1：通过实验，如果在天平的左右两边同时减少相同的质量，天平依然平衡。
师：你能用等式表示刚才的实验吗？
生1：200-50=2×100-50；200-70=2×100-70；200-150=2×100-150。
师：通过刚才的两个实验，我们能得到什么结论？
小组交流。
学生汇报：通过实验，在天平的两边同时增加或同时减少相同的质量，天平依然平衡。
课件出示结论。
练一练。
学生独立完成教科书第91页的“试一试”。
请学生汇报结果。
师：通过刚才的练习，我们发现，在等式的两边同时增加或同时减少相同的数，等式怎样？
生：等式依然成立。
（师板书结论：在等式的两边同时增加或同时减少相同的数，等式依然成立。）
学生齐读。
师演示：在天平的左边放2袋小饼干，每袋50g，在天平的右边放1个大果冻，重100g。
师：谁能根据这个实验写一个等式？
生1：2×50=100。
教师继续演示：在天平的左边再放同样的2袋小饼干，天平还能平衡吗？
生：天平不能平衡。
师：那你们还想做实验吗？
生：想。
3.小组活动三
实验步骤：
（1）思考天平左边增加质量后和原来的质量有什么关系？
（2）右边该怎样放，才能使天平平衡？记录下放的质量。
（3）比较，右边增加质量后和原来的质量有什么关系？
（4）你能得到什么结论？
小组实验，教师巡视并指导。
学生汇报。
生1：增加后的质量是原来的2倍。
教师板书：2×50
（2×50）×2
生2：右边放100g的东西，天平也平衡。
生3：右边增加后的质量是原来的2倍。教师板书：2×50100（2×50）×2100×2
师：变化前和变化后，天平都处于平衡状态，所以可以把这两组算式用等号连接起来。
教师板书：2×50=100（2×50）×2=100×2
师：你能得到什么结论呢？
生1：如果天平两边的质量同时扩大2倍，天平依然平衡。
师：如果同时扩大5倍、10倍、15倍呢？天平也平衡吗？猜一猜。
生：肯定也平衡。
师：你们的猜测是正确的，只要两边同时扩大相同的倍数，天平仍然平衡。（课件出示）
师：刚才的实验是“两边同时扩大相同的倍数”，这让我想到了，假如两边同时缩小相同的倍数，天平也会平衡吗？
师：自己设计实验活动，来证明这个结论是否也成立。活动时完成下面的表格。实验阶段天平的质量天平状态算式表示左边右边实验前实验后两次实验中的变化实验得到的结论
学生分小组自主实验。
请学生汇报结果。
课件出示：两边同时缩小相同的倍数，天平也平衡。
学生独立完成第91页的“试一试”。
请学生汇报答案。
师：根据刚才的练习，你能仿照“在等式的两边同时增加或同时减少相同的数，等式依然成立”，总结出一句话吗？
生1：在等式的两边同时乘或同时除以一个相同的数，等式依然成立。
师：在同时乘或除以一个数时，有没有需要注意的地方？
生2：除以的这个数不能为0。
师：你提醒得很好。今天，我们通过大量的实验，得到了这个非常重要的结论，它将为我们后面“方程”的学习打好基础。
指导学生勾出书上第91页的结论，齐读。
师：这个结论就是“等式的性质”。（板书）
四、巩固应用
课件出示：
1.天平左边有210g盐，天平右边有74g的盐，右边再放（）g盐，天平才能平衡；还可以将天平左边减少（）g盐，天平也能平衡。
2.天平的左边放8袋饼干，右边放6个果冻，天平平衡。如果将右边的果冻拿走一半，要使天平平衡，左边也该（）。
3.200÷4=100×2÷（）
25+（）=（）+（14+11）
（24×3）×（）=72×（）
4.如果3x=y，那么3x-17=()。5?如果5a=35，那么5a÷5=（）÷5。