1.1 相似多边形 课时练习 2021-2022学年青岛版数学九年级上册（Word版含答案）

青岛版数学九年级上册
1.1《相似多边形》课时练习
一、选择题
1.如图，用放大镜将图形放大，这种图形的改变是（　　）
A.相似 B.平移 C.轴对称 D.旋转
2.下面给出了一些关于相似的命题，其中真命题有（　　）
（1）菱形都相似；
（2）等腰直角三角形都相似；
（3）正方形都相似；
（4）矩形都相似；
（5）正六边形都相似.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.对一个图形进行放缩时，下列说法中正确的是（　　）
A.图形中线段的长度与角的大小都保持不变
B.图形中线段的长度与角的大小都会改变
C.图形中线段的长度保持不变、角的大小可以改变
D.图形中线段的长度可以改变、角的大小保持不变
4.若两个相似多边形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为（　　）
A.1：4 B.1：2 C.2：1 D.4：1
5.某块面积为4000m2的多边形草坪，在嘉兴市政建设规划设计图纸上的面积为250cm2，这块草坪某条边的长度是40m，则它在设计图纸上的长度是（　　）
A.4cm B.5cm C.10cm D.40cm
6.两个相似多边形的面积之比为1：9，则它们的周长之比为（　　）
A.1：3 B.1：9 C.1：3 D.2：3
7.如图，一张矩形纸片ABCD的长AB=a，宽BC=b.将纸片对折，折痕为EF，所得矩形AFED与矩形ABCD相似，则a：b=（　　）
A.2：1 B.：1 C.3：3 D.3：2
8.下列图形一定是相似图形的是( )
A.任意两个菱形
B.任意两个正三角形
C.两个等腰三角形
D.两个矩形
9.下列判断正确的是（　　）
A.所有的直角三角形都相似
B.所有的等腰直角三角形都相似
C.所有的菱形都相似
D.所有的矩形都相似
10.如果两个相似多边形的面积比为16：9，那么这两个相似多边形的相似比为（　　）
A.16：9 B.4：3 C.2：3 D.256：81
二、填空题
11.若两个相似多边形的对应边之比为5：2，则它们的周长比是_____.
12.若两个相似多边形的面积比是16：25，则它们的周长比等于______.
13.如图，在长8cm，宽4cm的矩形中截去一个矩形（阴影部分）使留下的矩形与原矩形相似，那么留下的矩形的面积为______cm2.
14.在比例尺1∶10 000 000的地图上，量得甲、乙两个城市之间的距离是8 cm，那么甲、乙两个城市之间的实际距离应为 km。
15.一个矩形的长为a，宽为b(a＞b)，如果把这个矩形截去一个正方形后所余下的矩形与原矩形相似，那么a:b=????? ．
16.在长8cm，宽6cm的矩形中，截去一个矩形，使留下的矩形与原矩形相似，那么留下的矩形面积是_______cm2
三、解答题
17.在实际生活中，我们常常看到许多相似的图形，请找出图中所有的相似图形.
18.两个相似五边形，一组对应边的长分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和是78cm2，
则这两个五边形面积各是多少cm2？
19.某同学将一张报纸对折后，发现对折后的半张报纸与整张报纸恰好相似，如图所示
求整张报纸的长和宽的比是多少？

20.如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN， 矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB=4.
(1)求AD的长；
(2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比.
参考答案
1.答案为：A
2.答案为：C
3.答案为：D
4.答案为：B
5.答案为：C
6.答案为：A
7.答案为：B
8.答案为：B
9.答案为：B
10.答案为：B
11.答案为：5：2
12.答案为：4：5.
13.答案为：8
14.答案为：800.
15.答案为：．
16.答案为：27,
17.解：图(a)与图(f)、图(b)与图(d)、图(c)与图(h)、图(e)与图(i)分别是相似图形.
18.解：设较小五边形与较大五边形的面积分别是xcm2，ycm2.
即较小五边形与较大五边形的面积分别是24cm2，54cm2.
19.：1.
20.解：(1)若设AD=x(x＞0)，则DM=0.5x.
∵矩形DMNC与矩形ABCD相似，∴=.即x=4 (舍负).
∴AD的长为4.
(2)矩形DMNC与矩形ABCD的相似比为：=.