4.4《用因式分解法解一元二次方程》课时练习（含答案）2021-2022学年九年级数学青岛版上册

青岛版数学九年级上册
4.4《用因式分解法解一元二次方程》课时练习
一、选择题
1.方程x(x﹣1)=(x﹣1)(2x+1)的根是(　　)
A.x=﹣1 B.x=1 C.x=±1 D.x=0
2.方程3x（x﹣1）=5（x﹣1）的根为（ ）
A．x= B．x=1 C．x1=1 x2= D．x1=1 x2=
3.方程(x+1)(x﹣3)=0的解是（ ）
A.x=1，x=3 B.x=4，x=﹣2 C.x=﹣1，x=3 D.x=﹣4，x=2
4.一元二次方程x2﹣4x=12的根是（ ）
A.x1=2，x2=﹣6 B.x1=﹣2，x2=6 C.x1=﹣2，x2=﹣6 D.x1=2，x2=6
5.关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2=0的常数项为0，则m等于（ ）
A.1 B.2 C.1或2 D.0
6.解方程(x＋5)2－3(x＋5)＝0，较简便的方法是( )
A.直接开平方法 B.因式分解法 C.配方法 D.公式法
7.已知方程4x2-3x=0，下列说法正确的是( )
A.只有一个根x=0.75 B.只有一个根x=0
C.有两个根x1=0，x2=0.75 D.有两个根x1=0，x2=-0.75
8.解方程2(5x-1)2=3(5x-1)的最适当的方法是( )
A.直接开平方法 B.配方法 C.公式法 D.分解因式法
9.若关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实根分别为5，﹣6，则二次三项式x2+mx+n可分解为(　　)
A.(x+5)(x﹣6) B.(x﹣5)(x+6) C.(x+5)(x+6) D.(x﹣5)(x﹣6)
10.三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2-13x＋36=0的根，则三角形的周长为( )
A.13 B.15 C.18 D.13或18
二、填空题
11.一元二次方程(x﹣3)(x﹣2)=0的根是　?? 　．
12.某三角形的边长都满足方程x2﹣5x+6=0，则此三角形的周长是　　 ．
13.解方程x2﹣6x+5=0的解为　　　　　　．
14.方程x2﹣3x﹣4=0的解是　　．
15.已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x2－8x＋15=0的根，则该等腰三角形的周长为________．
16.已知(a+b)2-2(a+b)-3=0，则a+b=_______________.
三、解答题
17.用因式分解法解方程：2(x－3)2=x2－9；
18.用因式分解法解方程：(x+2)2﹣9=0
19.x2+ax+b分解因式的结果是(x﹣1)(x+2)，则方程x2+ax+b=0的二根分别是什么？
20.已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x(x－5)－10(x－5)=0的一个根，求这个三角形的周长.
参考答案
1.C.
2.C
3.C
4.B
5.B
6.B
7.C
8.D
9.B.
10.A
11.答案为：x1=3，x2=2．
12.答案为：6或7或8或9．
13.答案为：x1=1，x2=5．
14.答案为：x1=﹣1，x2=4．
15.答案为：19或21或23　
16.答案为：3或—1??????
17.解：2(x－3)2=(x＋3)(x－3)，
(x－3)[2(x－3)－(x＋3)]=0.
解得x1=3，x2=9.
18.解：分解因式，得(x+2+3)(x+2﹣3)=0，
∴x+5=0或x﹣1=0
∴x1=﹣5，x2=1；
19.解：∵x2+ax+b=(x﹣1)(x+2)，
∴x2+ax+b=0可化为：(x﹣1)(x+2)=0，
∴x1=l，x2=﹣2.
故两个根分别是：1，﹣2.
20.解：解方程x(x－5)－10(x－5)=0，
得x1=5，x2=10.
当腰长为5，则等腰三角形的三边长为5，5，10不满足三边关系.
当腰长为10，则等腰三角形的三边长为10，10，5，则周长为25.