4.2 用配方法解一元二次方程 课时练习 2021-2022学年青岛版数学九年级上册（Word版含答案）

青岛版数学九年级上册
4.2《用配方法解一元二次方程》课时练习
一、选择题
1.用配方法解下列方程，其中应在两边都加上16的是(　　)
A.x2﹣4x+2=0 B.2x2﹣8x+3=0 C.x2﹣8x=2 D.x2+4x=2
2.用配方法解一元二次方程x2﹣6x+4=0，下列变形正确的是(　　)
A.(x﹣6)2=﹣4+36 B.(x﹣6)2=4+36?? C.(x﹣3)2=﹣4+9? D.(x﹣3)2=4+9
3.用配方法解一元二次方程x2﹣4x﹣1=0，配方后得到的方程是(　 　)
A.(x﹣2)2=1???? B.(x﹣2)2=4???? C.(x﹣2)2=5???? D.(x﹣2)2=3
4.将方程2x2﹣4x﹣3=0配方后所得的方程正确的是(　　)
A.(2x﹣1)2=0? B.(2x﹣1)2=4? C.2(x﹣1)2=1? D.2(x﹣1)2=5
5.用配方法解一元二次方程x2﹣4x=5时，此方程可变形为(　　)
A.(x+2)2=1?? B.(x﹣2)2=1? C.(x+2)2=9?? D.(x﹣2)2=9
6.用配方法解下列方程，配方正确的是(　　)
A.2y2﹣4y﹣4=0可化为(y﹣1)2=4
B.x2﹣2x﹣9=0可化为(x﹣1)2=8
C.x2+8x﹣9=0可化为(x+4)2=16
D.x2﹣4x=0可化为(x﹣2)2=4
7.甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为﹣3和5，乙把常数项看错了，解得两根为+2和﹣2，则原方程是（ ）
A．x2+4x﹣15=0 B．x2﹣4x﹣15=0 C．x2+4x+15=0 D．x2﹣4x﹣15=0
8.用配方法解方程3x2﹣6x+1=0，则方程可变形为(　　)
A.(x﹣3)2=????? B.3(x﹣1)2=??? C.(x﹣1)2=????? D.(3x﹣1)2=1
9.用配方法解下列方程,其中应在左右两边同时加上4的是(　　)
A.x2-2x=5　 　B.x2-8x=4 C.x2-4x-3=0　　 D.x2+2x=5
10.若把x2+2x-2=0化为(x+m)2+k=0的形式(m,k为常数),则m+k的值为(　　)
A.-2　　　B.-4　　　C.2　　　D.4
二、填空题
11.若将方程x2＋6x=7化为(x＋m)2=16，则m=________.
12.将方程x2-4x-1=0化为(x-m)2=n的形式,其中m,n是常数,则m+n= .
13.若方程x2+px+q=0可化为的形式,则pq=　　　　.
14.将一元二次方程x2-6x+5=0化成(x-a)2=b的形式,则ab=　　　　.
15.用配方法解一元二次方程2x2+3x+1=0，变形为(x+h)2=k，则h=______，k=______.
16.用配方法解一元二次方程x2+2x﹣3=0 时，方程变形正确的是　 　(填序号)
①(x﹣1)2=2 ②(x+1)2=4 ③(x﹣1)2=1④(x+1)2=7.
三、解答题
17.用配方法解方程：x2﹣6x﹣15=0
18.用配方法解方程：3x2﹣2x﹣6=0
19.用配方法解方程：(x+3)(x﹣1)=12.
20.小明在解方程x2﹣2x﹣1=0时出现了错误，其解答过程如下：
x2﹣2x=﹣1　　　　　　　　　　　(第一步)
x2﹣2x+1=﹣1+1　　　　　　　　　(第二步)
(x﹣1)2=0　　　　　　　　　　　(第三步)
x1=x2=1　　　　　　　　　　　 (第四步)
(1)小明解答过程是从第　 　步开始出错的，其错误原因是　 　；
(2)请写出此题正确的解答过程.
参考答案
1.C.
2.C.
3.C.
4.D.
5.D.
6.D.
7.B
8.C.
9.C.
10.A.
11.答案为：3
12.答案为：7.
13.答案为：-0.5.
14.答案为：12
15.答案为：、.
16.答案为：②.
17.解：移项得：x2﹣6x=15，
配方得：x2﹣6x+9=15+9，
(x﹣3)2=24，
开方得：x﹣3=±，x1=3+2，x2=3﹣2；
18.解：移先得：3x2﹣2x=6，
x2﹣x=2，配方得：x2﹣x+()2=2+()2，
(x﹣)2=，开方得：x﹣=±，，；
19.解：整理得：x2+2x=15，
配方得：x2+2x+1=15+1，(x+1)2=16，
开方得：x=﹣1±4，
x1=3，x2=﹣5.
20.解：(1)小明解答过程是从第一步开始出错的，
因为把方程两边都加上1时，方程右边为1.
故答案为一；不符合等式性质1；
(1)x2﹣2x=1，
x2﹣2x+1=2，
(x﹣1)2=2，
x﹣1=±，
所以x1=1+，x2=1﹣.