沪教版三年级下册数学 7.5 整理与提高 数学广场（谁围出的面积更大） 教案

《谁围出的面积最大》学历单
教学过程：
课题 《谁围出的面积最大》 课型 新授
教学 目标 1、加深对长方形（包括正方形）周长、面积概念的理解，巩固长方形（包括正方形）周长和面积的计算知识。
2、通过操作体会“周长相等的图形，面积不一定相等”。
3、通过比较发现“周长一定时，长方形的长、宽与面积大小是有关系的”。通过进一步验证认识“周长一定时，围成的图形中正方形的面积最大”。
4、通过合作和交流，发展学生的动手操作能力，培养学生记录、整理、观察、总结的能力。
教学重点 周长一定时，长与宽越接近，面积越大。
教学难点 周长一定时，长与宽相等时，面积最大。
评价关注点 1、通过情境设疑，对周长与面积的学习进一步产生兴趣，并敢于表达自己的想法，在归纳后能够敢于和同伴交流。
2、养成观察细致、思考全面、合作交流学习的好习惯。
3、学生通过观察、比较、归纳等活动，提高分析问题、解决问题的能力，逐步发展实践能力。
教学 环节 环节目标 师生活动 评价
关注点

活动一：

结合故事情境，激发学生兴趣
一、情境引入
1、数学家欧拉的故事
2、你知道他是怎么设计栅栏的大小吗？

在情境中产生兴趣，主动思考。敢于表达自己的想法。

活动二

通过小组合作，讨论交流，设计出方案
通过观察比较，体会到有序思考的优点
通过观察、比较、归纳，加深对长方形周长、面积概念的理解，发现周长一定时，长方形的长、宽与面积大小是有关系的。
通过进一步验证，从而认识“周长一定时，围成的图形中正方形的面积最大” 二、新授探究
（一）首次证明：
1、小组合作，把你们认为小欧拉的设计方案画在纸上，并标出长方形长与宽的尺寸
（媒体出示表格、要求）
2、 学生汇报交流
反馈学生的记录表，通过投影仪展示，让学生体会有序思考有序排列的优点，可以不重复、不遗漏找到所有的可能。
3、 出示表格
周长（m）
长（m）
宽（m）
面积（m2）
?
26
?
12
1
12
11
2
22
10
3
30
9
4
36
8
5
40
7
6
42
4、观察表格，你发现什么？
（1）这些长方形的周长都是26，为什么？
（2）周长相等的长方形，面积不一定相等。
（3）周长相等， 长与宽越接近，面积越大，
小结：周长相等，长与宽越接近， 面积越大。
5、那你现在知道小欧拉是怎样设计羊圈的呢？（出示媒体）
选择面积为42m2的方案，这样围得面积最大
6、通过刚才的探究，我们得到了（指读）：
周长相等，长与宽越接近， 面积越大。
那它只适合周长为26m的长方形吗？如果我的周长变一变，是否也有这样的规律呢？
接下来，我们继续来验证。
（二）继续验证
1、用14米、16米、20米、22米去围，是否也有这样的规律呢？
小组认领任务，不用方格纸，完成表格，发现规律。
2、反馈交流
通过投影仪展示，让学生再次体会有序思考有序排列的优点，可以不重复、不遗漏找到所有的可能。
3、汇总四种情况的表格
通过我们小朋友的验证，我们得到周长相等，长与宽越接近，面积越大。
你还能得到其他结论吗？
（长与宽相等时，面积最大。）（板书）
揭题：这就是我们今天学习的“谁围出的面积最大”

通过实际操作，养成合作交流、有序思考的好习惯。
能仔细观察、比较、归纳，从而发现规律。
能主动观察、分析，发现规律
活动三
联系生活实际，学会把所学内容运用到生活中 （一）、填空题
1、用18根1cm小棒围一个面积最大的长方形，你知道怎么围最大吗？
长：（ ） 宽：（ ） 面积：（ ）
用36根1cm小棒围一个面积最大的长方形，你知道怎么围最大吗？
长：（ ） 宽：（ ） 面积：（ ）
（二）、应用：
五一节公园里游客急剧增多，为了解决停车问题，工人叔叔需要用一根80米长的绳子围一个长方形的临时停车场，怎样围能使停车场面积最大？ （长和宽都是整米数）
（三）、不计算，用本节课学习的知识比大小
49x51 48x52 50x50

能将所学内容运用到实际生活中，逐步提高分析问题、解决问题的能力。
活动四
总结归纳、课堂小结，并质疑
1、通过这节课的学习，你学到了哪些有用的本领呢？
2、今天你们学到的本领可真不少。你能不能用今天学习的本领来做一回小小设计师呢？
小兔准备用26米的篱笆靠墙，围成一个长方形菜园，怎样围面积最大？（取整米数） 通过课堂小结，提高总结归纳的 能力。联系实际，提高解决问题的能力。
板书设计： 谁围出的面积最大?? 周长相等，长与宽越接近，面积越大?
???? 长与宽相等时，面积最大。