《谁围出的面积最大》学历单
教学过程:
课题 《谁围出的面积最大》 课型 新授
教学 目标 1、加深对长方形(包括正方形)周长、面积概念的理解,巩固长方形(包括正方形)周长和面积的计算知识。
2、通过操作体会“周长相等的图形,面积不一定相等”。
3、通过比较发现“周长一定时,长方形的长、宽与面积大小是有关系的”。通过进一步验证认识“周长一定时,围成的图形中正方形的面积最大”。
4、通过合作和交流,发展学生的动手操作能力,培养学生记录、整理、观察、总结的能力。
教学重点 周长一定时,长与宽越接近,面积越大。
教学难点 周长一定时,长与宽相等时,面积最大。
评价关注点 1、通过情境设疑,对周长与面积的学习进一步产生兴趣,并敢于表达自己的想法,在归纳后能够敢于和同伴交流。
2、养成观察细致、思考全面、合作交流学习的好习惯。
3、学生通过观察、比较、归纳等活动,提高分析问题、解决问题的能力,逐步发展实践能力。
教学 环节 环节目标 师生活动 评价
关注点
活动一:
结合故事情境,激发学生兴趣
一、情境引入
1、数学家欧拉的故事
2、你知道他是怎么设计栅栏的大小吗?
在情境中产生兴趣,主动思考。敢于表达自己的想法。
活动二
通过小组合作,讨论交流,设计出方案
通过观察比较,体会到有序思考的优点
通过观察、比较、归纳,加深对长方形周长、面积概念的理解,发现周长一定时,长方形的长、宽与面积大小是有关系的。
通过进一步验证,从而认识“周长一定时,围成的图形中正方形的面积最大” 二、新授探究
(一)首次证明:
1、小组合作,把你们认为小欧拉的设计方案画在纸上,并标出长方形长与宽的尺寸
(媒体出示表格、要求)
2、 学生汇报交流
反馈学生的记录表,通过投影仪展示,让学生体会有序思考有序排列的优点,可以不重复、不遗漏找到所有的可能。
3、 出示表格
周长(m)
长(m)
宽(m)
面积(m2)
?
26
?
12
1
12
11
2
22
10
3
30
9
4
36
8
5
40
7
6
42
4、观察表格,你发现什么?
(1)这些长方形的周长都是26,为什么?
(2)周长相等的长方形,面积不一定相等。
(3)周长相等, 长与宽越接近,面积越大,
小结:周长相等,长与宽越接近, 面积越大。
5、那你现在知道小欧拉是怎样设计羊圈的呢?(出示媒体)
选择面积为42m2的方案,这样围得面积最大
6、通过刚才的探究,我们得到了(指读):
周长相等,长与宽越接近, 面积越大。
那它只适合周长为26m的长方形吗?如果我的周长变一变,是否也有这样的规律呢?
接下来,我们继续来验证。
(二)继续验证
1、用14米、16米、20米、22米去围,是否也有这样的规律呢?
小组认领任务,不用方格纸,完成表格,发现规律。
2、反馈交流
通过投影仪展示,让学生再次体会有序思考有序排列的优点,可以不重复、不遗漏找到所有的可能。
3、汇总四种情况的表格
通过我们小朋友的验证,我们得到周长相等,长与宽越接近,面积越大。
你还能得到其他结论吗?
(长与宽相等时,面积最大。)(板书)
揭题:这就是我们今天学习的“谁围出的面积最大”
通过实际操作,养成合作交流、有序思考的好习惯。
能仔细观察、比较、归纳,从而发现规律。
能主动观察、分析,发现规律
活动三
联系生活实际,学会把所学内容运用到生活中 (一)、填空题
1、用18根1cm小棒围一个面积最大的长方形,你知道怎么围最大吗?
长:( ) 宽:( ) 面积:( )
用36根1cm小棒围一个面积最大的长方形,你知道怎么围最大吗?
长:( ) 宽:( ) 面积:( )
(二)、应用:
五一节公园里游客急剧增多,为了解决停车问题,工人叔叔需要用一根80米长的绳子围一个长方形的临时停车场,怎样围能使停车场面积最大? (长和宽都是整米数)
(三)、不计算,用本节课学习的知识比大小
49x51 48x52 50x50
能将所学内容运用到实际生活中,逐步提高分析问题、解决问题的能力。
活动四
总结归纳、课堂小结,并质疑
1、通过这节课的学习,你学到了哪些有用的本领呢?
2、今天你们学到的本领可真不少。你能不能用今天学习的本领来做一回小小设计师呢?
小兔准备用26米的篱笆靠墙,围成一个长方形菜园,怎样围面积最大?(取整米数) 通过课堂小结,提高总结归纳的 能力。联系实际,提高解决问题的能力。
板书设计: 谁围出的面积最大?? 周长相等,长与宽越接近,面积越大?
???? 长与宽相等时,面积最大。