2012高二物理单元测试 第十二章 机械波（38份，人教版选修3-4）

机械波 综合练习
1．关于机械波，下列说法正确的是 ( )
A．在传播过程中能传递能量
B．频率由波源决定
C．能产生干涉、行射现象
D．能在真空中传播
2.A、B两列波在某时刻的波形如图5-1所示，经过t=TA时间（TA为波A的周期），两波再次出现如图波形，则两波的波速之比vA∶vB可能是 （ ）
A．1∶3 B． 1∶2
C．2∶1 D．3∶1
3．如图5-2所示，S1和S2是两个相干波源，由它们发生的波相互叠加，
实线表示波峰，虚线表示波谷，对于a、b、c三点的振动情况，下列判断中正确的是 ( )
A．b处的振动永远互相减弱
B．a处永远是波峰与波峰相遇
C．b处在此时刻是波谷与波谷相遇
D．c处的振动永远互相减弱
4．如图5-3所示，是某一向左传播的横渡在某时刻的图像，从该时刻开始的一段极短时间内，这列波中质点A、B的速度及加速度的大小变化情况是 ( )
A．vA变小，aA变大 B．vA变大，aA变小
C．vB变小，aB变大 D．vB变大，aB 变小
5．如图5-4所示，A是波源，各相邻质点间的距离皆为lm，当t=0时，A开始向上振动，经0.1s到最大位移处，此时波传到C质点，则 ( )
A．波的传播速度是10m/s，周期为0.4s
B．波的频率是2.5Hz，波长是4m
C．再经0.2s，波传播到G点，E点在最大位移处
D．波传播到J点时，其历时0.45s，质点H在最大位移处
6.如图5-5为一列在均匀介质中传播的简谐横波在t=4s时刻的波形图，若已知振源在坐标原点O处，波速为2m/s，则（ ）
A.振源O开始振动时的方向沿y轴正方向
B.P点振幅比Q点振幅小
C.再经过△t=4s，质点P将向右移动8m
D.再经过△t=4s，质点Q通过的路程是0.4m
7．图5-6为一列横波的波形图，波的传播方向为x 轴正方向，由图可知（ ）
A．该时刻处于x=0.1m的质点，速度最大，加速度为零
B．经过3/4周期后，处于x=0.4m质点的速度最大，方向为正
C．经过3/4周期后，处于x=0.1m的质点将运动到x=0.4处
D．在相同的时间内，各质点运动的路程都相等
8.如图5-7所示，沿x轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200m/s，下列说法中不正确的是（ ）
A.图示时刻质点b的加速度正在减小
B.从图示时刻开始，经过0.01s，质点a通过的路程为0.4m
C.若此波遇到另一波并发生稳定干涉现象，则该波所遇到的波的频率为50Hz
D.若发生明显衍射现象，则该波所遇到的障碍物或孔的尺寸一定小于4m
9.如图5-8所示，振源S在垂直于x轴的方向振动，并形成沿x轴正、负方向传播的横波，波的频率为50Hz，波速为20m/s，x轴上有P、Q两点，SP＝2.9m，SQ＝2.7m，经过足够长的时间以后，当质点S正通过平衡位置向上振动时（ ）
A．质点P正处于波谷 　 　
B．质点Q正处于波谷
C．质点P、Q都处于波峰 　 　
D．质点P、Q都处于平衡位置
10.振源O起振方向沿+y方向，从振源O起振时开始计时，经t=0.9s，x轴上0至12m范围第一次出现图5-9示简谐波，则（ ）
A.此列波的波速约为13.3m/s
B.t=0.9s时，x轴上6m处的质点振动方向向下
C.波的周期一定是0.4s
D.波的周期(n可取0，1，2，3……)
11.图5-10中给出某一时刻t的平面简谐波的图象和x=1.0m处的质元的振动图象，关于这列波的波速v、传播方向和时刻t可能是（ ）
A.v=1.0m/s，t=0
B.v=1.0m/s，t=6s
C.t=0，波向x正方向传播
D.t=5s，波向x正方向传播
12.波速均为v=1.2m/s的甲、乙两列简谐横波都沿x轴正方向传播，某时刻两列波的图象分别如图5-11所示，其中P、Q处的质点均处于波峰。关于这两列波，下列说法中正确的是（ ）
A.如果这两列波相遇可能发生稳定的干涉图样
B.甲波的周期大于乙波的周期
C.甲波中P处质点比M处质点先回到平衡位置
D.从图示时刻开始，经过1.0s，P、Q质点通过的路程均为1.2m
13.如图5-12所示，有四列简谐波同时沿x轴正方向传播，波速分别是v、2v、3v和4v，a、b是x轴上所给定的两点，且ab=l.在t时刻a、b两点间的4列波的波形分别如图所示，则由该时刻起a点出现波峰的
先后顺序依次是图 ；频率由高到低的先后顺序依次是 .
14．一列波沿x轴正方向传播，如图5-13所示，质点A距坐标原点18m，振动周期为0.4s，从图中时刻开始质点A经 s第一次到达正的最大位移处．
15．在某介质中形成一列简谐波，t=0时刻的波形如图5-14中的实线所示．若波向右传播，零时刻刚好传到A点，且再经过0.6s，P点也开始起振，求：
（1）该列波的周期T=？
（2）从t=0时起到P点第一次达到波峰时止，O点对平衡位置的位移y0及其所经过的路程s0各为多少？
16.一列横波的波形如图5-15所示，实线表示t1=0时刻的波形图，虚线表示t2=0.005s时刻的波形图，求：
(1)若2T> t2-t1>T，波速可能为多大？（T为周期）
(2)若T< t2-t1，并且波速为3600m/s，则波向哪个方向传播？
参考答案
1．ABC 2．ABC 3．CD 4．AD 5．C D 6．D 7．AB 8．A 9．A 10．BC 11．D 12．C 13．BDCA DBCA 14．0.08s 15．（1） （2）y0=－2cm s0=0.3m 16． (1)若波向右传播，波速；若波向左传播，波速 (2)波向右传播.
vA
a
vB
a
5-1
5-2
5-3
5-4
x/m
y/cm
5
O
2
3
1
4
-5
5
7
6
8
P1
Q
5-5
5-6
0
y/cm
x/m
a
b
20
－20
1
3
5
5-7
5-8
x/m
y/cm
8
O
10
6
2
4
12
5-9
y/cm
x/m
4
4
2
-2
-4
O
6
12
y/cm
t/s
4
4
2
-2
-4
O
6
12
1
1
t
x=1.0m
5-10
y/cm
x/m
O
10
-10
P
M
1 2 3 4
甲
2 4 6 8
y/cm
x/m
O
10
-10
Q
乙
5-11
A
x
v
a
b
B
x
2v
a
b
C
x
3v
a
b
D
x
4v
a
b
5-12
5-13
5-14
5
－5
O
2 4 6 8 10 12 x/m
y/cm
5-15机械波 单元练习题
　　一、选择题
　　1．关于公式ν=λ f，正确的说法是[ ]
　　　A．ν=λ f适用于一切波
　　　B．由ν=λ f知，f增大，则波速ν也增大
　　　C．由ν、λ、f三个量中，对同一列波来说，在不同介质中传播时保持不变的只有f
　　　D．由ν=λ f知，波长是2m的声波比波长是4m的声波传播速度小2倍
　　2．图1所示是一列波的波形图，波沿x轴正向传播，就a、b、c、d、e五个质点而言，速度为正，加速度为负的点是[ ]
　　　A．b　 B．a　 C．d　 D．c　 E．e
　　3．图2所示是一列横波在某一时刻的波形图，已知D点此时的运动方向如图所示，则[ ]
　　　A．波向左传播
　　　B．质点F和H的运动方向相同
　　　C．质点B和D的加速度方向相同，而速度方向相反
　　　D．质点G比H先回到平衡位置
　　4．图3所示是一列向右传播的横波在t=0时刻的波形图，已知此波的波速为2.4m／s，则此波传播的过程中，坐标为（0．9，0）的质点到t=1s时，所通过的路程为[ ]
　　　A．2.56m　B．2.4m　C．0.16m　D．0.02m
　　5．有一列向左传播的横波，某一时刻的波形如图4所示，可知这一时刻P点的运动方向是[ ]
　　　A．y的正向
　　　B．y的负向
　　　C．x的负向
　　　D．沿曲线向左上方
　　6．在波的传播方向上，两质点a、b相距1.05m，已知当a达到最大位移时，b恰好在平衡位置，若波的频率是200Hz，则波的传播速度可能是[ ]
　　　A．120m／s B．140m／s C．280m／s D．420m／s
　　7．图5所示是某质点的振动图像及由此质点振动而激起的波的某时刻的波形图，下述说法中正确的是[ ]
　　　A．乙是振动图像，甲是波动图像
　　　B．由图像可知，振幅是2cm，周期是0.4，波长是0.4m
　　　C．P质点在此时刻的速度方向为正，而波源质点在0.2s时速度方向为负
　　　D．这列波的速度是1m/s
　　8．一质点作简谐振动，图象如图6所示，由图可知[ ]
　　　A．4s末速度为零，加速度负向、最大
　　　B．4s末振子的位移为-0.02m
　　　C．振动周期是5s，振幅是0.02m
　　　D．1s末，振动物体的速度为正向最大
　　9．一列波以速率v传播，如图7所示，t1时刻的波形的实线，t2时刻的波形为虚线，两时刻之差t1-t2=0.03s，且小于一个周期T，有下列各组判断中，可能正确的是：[ ]
　　　A．T＝0．12s，v=100m／s　　　B．T＝0.04s，v＝300m／s
　　　C．T＝0.12s，v＝300m／s　　　D．T＝0．04s，v=100m／s
　　10．一个人在高处用望远镜注视地面的木工以每s一次的频率打击铁钉，他每次听到声音时，恰好看到锤都击在钉子上，当木工停止击钉后，他又听到两次击钉声，声音在空气中的传播速度为340m／s，则[ ]
　　　A．木工离他340m
　　　B．木工离他680m
　　　C．他听到第一次声音时，看到木工第三次击在钉子上
　　　D．他听到第一次声音时，看到木工第四次击在钉子上
　　11．一艘固有频率为50Hz的渔船，停泊天海岸边，若此时海浪两相邻波谷间的距离为10m，海浪的传播速度为5m／s，则渔船摇晃周期应是[ ]
　　　A．2s　B．0.02s　C．0.5s　D．0.1s
　　12．对声波的各种现象，以下说法中正确的是[ ]
　　　A．在空房子里讲话，声音特别响，这是声音的共鸣现象
　　　B．绕正在发音的音叉走一圈，可以听到忽强忽弱的声音，这是声音的干涉现象
　　　C．古代某和尚房里挂着的磐常自鸣自响，属于声波的共鸣现象
　　　D．把耳朵贴在铁轨上可以听到远处的火车声，属于声波的衍射现象
　　二、填空题
　　13．以4m／s速度正对海岸（海岸为一山崖）驶来的轮船，鸣笛后7.5s听到回声．若声凌晨在空气中的传播速度是340m／s，听到回声时，船离岸还有____m远．
　　14．某声波在空气中的波长为2m，传播速度为340m／s，空气中某质点从离开平衡位置起至少经过____才能重新回到平衡位置．
　　15．一列横波在向右传播过程中，a和b两个质点在某一时刻处于如图8所示的位置，其中b在平衡位置，a在最大位移处，在波的传播方向上，a、b两质点相距35cm，且大于一个波长而小于两个波长，则该波波长可能为____，画出相应波形图．
　　16．空气中的声速为340m／s，要听到回声，障碍物离我们至少____m．
　　17．一列向右传播的横波在某一时刻的波形如图9所示，波速为24m/s，在传播过程中，从该时刻起，质点P在1s内，经过的路程为____．
　　18．一列波的波速为0.5m／s，某时刻的波形图如图10所示，经过一段时间（小于一个周期）后波形如细线所示，这段时间可能是____s或____s．
　　19．波绕过____的现象，叫做波的衍射，发生明显衍射的条件是____比波长小，或者跟____相差不多．
　　20．在张紧的两端固定的弦上，满足弦长等于______，就能形成驻波．弦上的波被分成几段，每段两端的点始终是静止不动的，称为____，每段中各质点以相同的步调上、下振动，中间点振幅最大，称为____．
　　三、计算题
　　21．一列波沿+x轴方向传播，当x1=10m的A点位于波峰时，x2=140m的B点位于波谷，在A、B之间有6个波峰，振源的振动周期为0.2s，求：
　　（1）波的速度；
　　（2）B点从波谷开始经多少时间位于波峰？
　　22．如图11所示，实线为t1=0时刻的图象，虚线为t2=0.1s时刻的波形，求：
　　（1）若波的传播方向为+x方向，波速多大；
　　（2）若波的传播方向为-x方向，波速多大；
　　（3）若波速为450m／s，波沿什么方向传播．
　
　
单元练习题答案
一、选择题
1、AC 2、D 3、CD 4、C 5、B 6、AC
7、ABCD 8、A 9、AB 19、BC 11、A 12、BC
二、填空题
18、1，3 19、障碍物，障碍物或孔尺寸，波长
20、半波长的整数倍，波节、波腹
三、计算题
21、（1）100m/s （2）0.1s+0.2ns（n=0，1……）
22、（1）（50+20n）m/s（n=0，1……）
（2）（150+120n）m/s（n=0，1，……）
（3）x轴正向第十二章 机械波 章末练习
1．夏天听到雷声隆隆不绝，是由于(　　)
A．声波在云层多次反射造成的
B．声波透进云层发生折射造成的
C．云层之间发生多次放电造成的
D．以上说法都不对
解析：雷声隆隆不绝，我们好像听到了多个雷声，实际是一次声音在云层中多次反射，传到人耳中有时间间隔造成的。
答案：A
2．关于机械波的形成和传播，下列说法中正确的是(　　)
A．机械波只能在介质中传播，波源周围如果没有介质，就不能形成机械波
B．离波源较近的质点总比离波源较远的质点振动得迟一些
C．离波源较近的质点总比离波源较远的质点振动得早一些
D．一旦波源振动起来，介质中的各个质点也就立刻振动起来
解析：机械波形成的条件是有波源和介质，两者缺一，则形不成机械波；机械波的形成可表述为离波源近的质点带动离波源远的质点，故离波源近的质点振动的早一些，分析知A、C正确。
答案：A、C
3．如图所示为波沿着一条一端固定的绳子传播到B点时的波形图，由图可判断出A点开始振动
的方向是(　　)
A．向左 B．向右 C．向上 D．向下
解析：由图可知，沿波传播方向B点的前边质点在其上方，B点要重复前边质点的振动，故B向上运动，故振源也是向上起振的，C项正确。
答案：C
4．关于振动图象和波的图象，下列说法中正确的是(　　)
A．振动图象研究的是一个质点在振动过程中位移随时间的变化，而波的图象研究的是某一时刻在波的传播方向上各个质点在空间的分布
B．振动图象的形状不随时间变化，而波的图象的形状随时间而变化
C．简谐运动图象和简谐波的图象其形状都是正弦(或余弦)曲线
D．振动图象的图线实质是振动质点所经过的路径形状，波的图象其图线实质是某一时刻各个质点的连线形状
解析：本题关键是理解振动图象和波的图象的意义和区别。振动图象和波的图象都是用数学方法来描述物理现象，简谐运动图象和简谐波的图象都是正弦(或余弦)曲线，故C对，D错；但它们各自表达的物理意义又不同，振动图象表示的是一个振动质点离开平衡位置的位移与时间的函数关系，而从波的图象(不论横波还是纵波)上能找出这一时刻各个质点所在的空间位置，即空间的分布，故A项正确；因振动图象表示一个质点在各个时刻的位移情况，故不随时间变化，而波的图象表示的是某一时刻各质点在空间的分布，不同时刻，这些质点因振动而所处的位置会有不同，故波动图象的形状会随时间而变化，B项正确。
答案：A、B、C
5．已知平面简谐波在x轴上传播，原点O的振动图象如图 (a)所示，t时刻的波形图象如图8－9(b)所示，则t′＝(t＋0.5) s时刻的波形图象可能是(　　)
解析：从题图(a)可以读出该波的周期是0.4 s。波形的判断应依据题图(b)，t′＝(t＋0.5) s即经过T的波形，也就是题图(b)波形再经过的变化。由于波沿x轴传播，可能是向右或向左传播。当向右传播时，在t＝t′＋0.5 s的波形将如题图中D所示，向左传播时，其波形如题图中C所示。
答案：C、D
6．如图所示是一列简谐横波在某时刻的波形图，已知图中b位置的质点起振时间比a位置的质点晚0.5 s，b和c之间的距离是5 m，则此列波的波长和频率应分别为(　　)
A．5 m,1 Hz B．10 m,2 Hz C．5 m,2 Hz D．10 m,1 Hz
解析：由图象可知，a、b两点相差半个波长且b比a晚起振0.5 s，则＝0.5 s，T＝1 s，频率f＝＝1 Hz，b、c之间为1个波长，λ＝5 m，故A项正确。
答案：A
7．如图所示，一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点，相距14.0 m，b点在a点的右方。当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，若a点的位移达到正向最大时，b点的位移恰为零，且向下运动；经过t＝1.00 s后，a点的位移为零，且向下运动，而b点的位移恰达到负向最大。则这列简谐横波的波速可能等于(　　)
A．4.67 m/s B．6 m/s C．10 m/s D．14 m/s
解析：根据题目所述的情况，这列简谐横波原来的最简波形如图(a)所示，经1 s后的最简波形如图(b) 所示。根据波的周期性，可知a、b两质点间的距离s应为该波波长λ的(n＋3/4)倍，即λ＝(n＝0,1,2,3，…)
题目所给的时间t为该波周期的(k＋1/4)倍，即
T＝(k＝0,1,2,3，…)
所以这列波的波速为
v＝＝＝×14.0 m/s。
上式中对应每一个n的确定值，k可取0,1,2，…一系列的值，反之亦然。
当n＝k＝0时，v＝×14.0 m/s≈4.67 m/s；
当n＝k＝1时，v＝×14.0 m/s＝10 m/s。
由速度v的通式不能得到6 m/s和14 m/s，所以选项A、C正确。
答案：A、C
8．波源甲、乙分别在一根水平放置绳的左右两端，两波源发出的波在绳中的传播速度均是1 m/s。在t＝0时刻绳上的波形如图 (a)所示。则根据波的叠加原理，以下叙述正确的是(　　)
A．当t＝2 s时，波形如图(1)所示；当t＝4 s时，波形如图(2)所示
B．当t＝2 s时，波形如图(1)所示；当t＝4 s时，波形如图(3)所示
C．当t＝2 s时，波形如图(2)所示；当t＝4 s时，波形如图(1)所示
D．当t＝2 s时，波形如图(2)所示；当t＝4 s时，波形如图(3)所示
解析：当t＝2 s时两列波运动到x＝2 m和x＝3 m之间，叠加后如图(2)，t＝4 s，两列波形不变地各自向前传播4 m。
答案：D
9．如图 (a)所示中有一条均匀的绳，1、2、3、4…是绳上一系列等间隔的点。现有一列简谐横波沿此绳传播。某时刻，绳上9、10、11、12四点的位置和运动方向如图 (b)所示(其他点的运动情况未画出)，其中12的位移为零，向上运动，点9的位移达到最大值。试在图 (c)中画出再经过周期时点3、4、5、6的位置和速度方向，其他点不必画。图 (c)的横、纵坐标与图 (a)、(b)完全相同)
解析：根据横波的形成原理，由题中给出9、10、11、12四点的位置和运动方向，可画出其他各点的位置和运动方向，如图甲所示，居中的直线为各点的平衡位置，根据各点此时的运动方向，即可找到再过T各个质点的位置和运动方向。如图甲虚线所示。
甲
乙
则可知经过周期时点3、4、5、6的位置和速度方向，如图乙所示。
答案：见解析
10．如图所示为一列沿x轴的向右传播的简谐横波在某时刻的波动图象。已知此波的传播速度大小为v＝2 m/s，试画出该时刻5 s前和5 s后的波动图象。
解析：解法一：(特殊点振动法)因为v＝2 m/s，从图得λ＝8 m，所以T＝＝4 s。又因为此波向右传播，故平衡位置坐标2 m、6 m的两个特殊质点的初始振动方向分别为沿y轴正向与沿y轴负向。经过5 s(1.25T)，这两个质点分别位于正向最大位移与负向最大位移，由此便得出5 s后的波形如图实线所示。同理可得，5 s前的波动图象如图中虚线所示。
解法二：(波形平移法)因为波速v＝2 m/s，所以由Δx＝vΔt，可得Δx＝10 m，注意到去整后为；故将整个波形向右平移，即为5 s后的波动图象。而将整个波形向左平移，即为5 s前的波动图象。
答案：见解析机械波
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分考试用时120分钟
第Ⅰ卷（选择题共40分）
一、本题共10小题；每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。
1．随着电信业的发展，手机是常用的通信工具，当来电话时，它可以用振动来提示人们。振动原理很简单：是一个微型电动机带动转轴上的叶片转动。当叶片转动后，电动机就跟着振动起来。其中叶片的形状你认为是下图中的 （ ）
2．甲乙两人同时观察同一单摆的振动，甲每经过2.0s观察一次摆球的位置，发现摆球都在其平衡位置处；乙每经过3.0s观察一次摆球的位置，发现摆球都在平衡位置右侧的最高处，由此可知该单摆的周期可能是 （ ）
A．0.5s B．1.0s C．2.0s D．3.0s
3．两个振动情况完全一样的波源S1、S2相距6m，它们在空间产生的干涉图样如图所示，图中实线表示振动加强的区域，虚线表示振动减弱的区域，下列说法正确的是（ ）
A．两波源的振动频率一定相同
B．虚线一定是波谷与波谷相遇处
C．两列波的波长都为2m
D．两列波的波长都为1m
4．质量分别为mA=2kg和mB=3kg的A、B两物块，用劲度系数为k的轻弹簧相连后竖直放在水平面上。今用大小为F=45N的力把物块A向下压而使之处于静止，突然撤去压力，则（ ）
A．物块B有可能离开水平面
B．物块B不可能离开水平面
C．只要k足够小，物块B就可能离开水平面
D．只要k足够大，物块B就可能离开水平面
5．如图所示，沿x轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200m/s，下列说法中正确的是（ ）
A．图示时刻质点b的加速度将减小
B．从图示时刻开始，经过0.01s，质点
a通过的路程为0.4m
C．若此波遇到另一列波并发生稳定干涉现象，则另一列波的频率为50Hz
D．若该波传播中遇到宽约4m的障碍物能发生明显的衍射现象
6．音箱装饰布网既美观又能阻止灰尘进入音箱内部，但是它又有不利的一面，对于音箱发出的声音来说，布网就成了障碍物，它障碍了声音的传播，造成了声音失真，有的生产厂家就把装饰布网安装了子母扣，这样听音乐时就可以把布网卸下来，从而获得高保真的听觉效果。听同样的音乐不卸下布网和卸下布网相比较，你认为声音损失掉的主要是（ ）
A．高频部分 B．低频部分 C．中频部分 D．不能确定
7．一列简谐波某时刻的波形如图中实线所示。经过0.5s后的波形如图中的虚线所示。已知波的周期为T，且0.25sA．当波向+x方向传播时，波速等于10m/s
B．不论波向x轴哪一方向传播，在这0.5s
内，x=1m处的质点M通过的路程都相等
C．当波沿+x方向传播时，x=1m处的质点
M和x=2.5m处的质点N在这0.5s内通过的路程不相等
D．当波沿－x方向传播时，经过0.1s时，质点M的位移一定为零
8．有一个简谐运动的振动曲线如图甲所示，对乙图中的下列判断正确的是 （ ）
A．图（1）可作为v—t图象 B．图（2）可作为F—t图象
C．图（3）可作为F—t图象 D．图（4）可作为a—t图象
9．有一种用细绳操纵沿圆周运动飞行的模型飞机，装有内燃发动机作为动力。下列说法中正确的是 （ ）
A．.站在中心的操纵者听到发动机工作时发出的声音的音调忽高忽低地做周期性变化
B．站在中心的操纵者听到发动机工作时发出的声音的音调是变化的
C．站在场边的观察者听到发动机工作时发出的声音的音调忽高忽低地做周期性变化
D．站在场边的观察者听到发动机工作时发出的声音的音调不变
10．如图所示，两列简谐波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x=－2×10－1m和x=12×10－1m处，两列波的波速均为v=0.4m/s，两波源的振幅均为A=2cm。图示为某时刻两列波的图象，此刻平衡位置处于和0.8m的P、Q两质点刚开始振动。质点M的平衡位置处于x=0.5m处，关于各质点运动情况判断正确的是 （ ）
A．质点P、Q都首选沿y轴正向运动
B．t=0.75s时刻，质点P、Q都运动到M点
C．t=1s时刻，质点M的位移为+4cm
D．t=1s时刻，质点M的位移为－4cm
第Ⅱ卷（非选择题 共110分）
二、本题共三小题，21分。把答案填在题中的横线上或按题目要求作图
11．（5分）根据伊朗国家官方网站公布的数据，2003年岁末，发生在伊朗境内的大地震死亡人数为4.4万人，读地震波波速与地球内部构造图，回答下面问题：
（1）图中地震波E是 ，F是 ，判断理由是 。
（2）在地表下平均33km处（大陆部分）（或海洋面下7km），纵横波的传播速度都明显增加，这一不连续面叫莫霍面。在地下2900km深处，纵波速度突然下降，横波则完全消失，这一不连续面叫古登堡面。由于莫霍面上下物质都是固态，其力学性质区别不大，所以将地壳和软流圈以上的地幔统称为岩石圈。地球的中心为地核，半径为3473km左右。地核又可分为外核和内核。根据对地震波传播速度的测定，外核可能是 ，内核可能是 。
12．（12分）将一个质量为m的物体挂在一个劲度系数为k的弹簧下面，如果不考虑弹簧质量和空气阻力，振动周期。为了研究周期和振子质量的关系，某研究性学习小组设计了如图所示的实验装置，将弹簧的一端固定在铁架台上，另一端挂一只小盘，铁架台的竖杆上固定一个可以上下移动的标志物，作为计时标志。改变小盘中砝码的质量m，测出全振动50次的时间并求出相应的周期T。某小组实验数据如下：
m(10－3kg) 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00
T(s) 42.7/50.0 44.8/50.0 46.8/50.0 48.5/50.0 50.4/50.0 52.1/50.0
T2(s2) 0.729 0.803 0.876 0.941 1.016 1.086
（1）以横轴代表m，纵轴代表T2，作出T2—m图，并回答为什么不用T作为纵轴而用T2作为纵轴？
（2）根据图线求得弹簧的劲度系数k= .
（3）对T2—m图作出必要的解释 。
13．（4分）物理老师用如图甲所示实验装置演示单摆的振动图象，细沙从摆动的漏斗的底部均匀下落，纸板沿着跟摆动方向垂直的方向匀速移动，落在纸板上的沙排成粗细变化的一条曲线如图乙，观察这条细沙曲线，找出其形态特征，并由此说明这个沙摆的摆动规律。（要求列出两条，为叙述方便，可在图上标注字母）
（1）细沙曲线 ，说明沙摆 ；
（2）细沙曲线 ，说明沙摆 。
三、本题共七小题，89分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题答案中必须明确写出数值和单位。
14．（12分）以速度v=20m/s奔驰的火车，鸣笛声频率f=275Hz，已知常温下空气中的声速v0=340m/s。当火车驶来时，站在铁道旁的观察者听到的笛声频率为多少？当火车驶去时，站在铁道旁的观察者听到的频率又是多少？
15．（12分）一列简谐横波由质点A向质点B传播。已知A、B两点相距4m，这列波的波长大于2m而小于20m。下图表示在波的传播过程中A、B两质点的振动的图象。求波的传播速度。
16．（13分）如图，一颗子弹水平射入一原来静止的单摆摆球并留在摆球内，结果单摆开始做简谐运动，其振动图线如图所示。已知子弹的质量为m=10g，摆球质量M=10kg。那么根据力学规律和题中（包括图）提供的信息，对反映振动系统本身性质的物理量、子弹以及子弹和摆球一起运动过程中的守恒量，你能得到那些定量的结果？（g=10m/s2）
17．（13分）一列简谐横波沿直线传播，在波的传播方向上有P、Q两个质点，它们相距0.8m。当t=0时，P、Q两点的位移恰好是正最大值，且P、Q间只有一个波谷。当t=0.6s时，P、Q两点正好处于平衡位置，且P、Q两点只有一个波峰和一个波谷，且波峰距Q点的距离第一次为0.2m。求：
（1）波由P传至Q，波的周期。
（2）波由Q传至P，波的速度。
（3）波由Q传至P，从t=0时开始观察，哪些时刻P、Q间（P、Q除外）只有一个质点的位移等于振幅。
18．（12分）如图甲所示，a、b、c为质量相等的三个弹性小球（可看作质点），a、b分别悬挂在L1=1m，L2=0.25m的轻质细线上，它们刚好与光滑水平面接触而不互相挤压，a、b相距10cm。若c从a和b的连线中点处以v0=5cm/s的速度向左运动，则c将与a和b反复碰撞而往复运动。已知每次碰撞两球彼此交换速度。碰撞后a和b的摆动可看作简谐运动。以c球开始运动作为时间零点，以向左为正方向，在图乙中画出10s内c、a两球运动的位移—时间图象，两图象均以各自的初位置为坐标原点，并定量阐述作图的依据。
19．（13分）一列横波在t=0时刻的波形如图，传播方向沿x轴正方向，已知在0.9s末，P点恰好出现第3次波谷，则从零时刻算起，经过多长时间，在Q点第1次出现波峰？
参考答案
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A AB AC B BCD A AC C C D
4．B根据简谐运动的对称和合力提供回复力可判断，要想使B离开地面，F至少为50N。或者利用整体法判断。
6． A波长短的声波衍射能力弱，易损失掉。
9．C 中心到声源的距离不变，所以AB错误。声源时而靠近观察者，时而远离观察者，所以他听到的音调忽高忽低。
11．答案：地震波E是横波，F是纵波。判断理由是从图中可以看出在接近3000km的液体层时两列波的波速发生了明显变化，根据横波不能在液体中传播，纵波在液体中传播的传播的速度将变小，物质密度越大，传播速度越快，可以判定E是横波，F是纵波。 液态物质 固体物质
12．答案：（1）图线简单，程线性关系 （2）2.8N/m （3）图线不经过原点的原因：没有考虑砝码盘的质量和弹簧的质量。
13．答案：（1）两侧粗（沙多）中间细（沙少） 经过平衡位置时速度大。
（2）沿轴OO/方向呈周期性（重复性）分布 摆动周期不变
14．解：火车向观察者驶来（火车接近观察者）时，以观察者为参考系（观察者相对介质静止），声波的波长减小为
这时观察者接收到的笛声的频率为
火车驶去（火车远离观察者）时，以观察者为参考系，声波的波长增大为
这时观察者接收到的笛声的频率为
15．解：由振动图象读出T=0.4s。分析图象可知：t=0时，质点A位于+y方向最大位移处，而质点B则经过平衡位置向－y方向运动。所以AB间距4=(n+3/4)λ，λ=16/(4n+3)，其中n=0,1,2,…，因为这列波的波长大于2m而小于20m，所以n=0、1两个可能的取值，即：λ1=m，λ2=m，因v=λ/T，所以v1=m/s v1=m/s。
16．解：从图中可以看出，单摆的周期T=4s；振幅A=40cm
（1）根据单摆的周期公式可求得摆长l：l=4m
（2）振动系统的总能量E：E=(m+M)gh=(m+M)g()=2J
（3）子弹的初速度v0：
代入数据解得，v0=633m/s。
17．解：由题意λ=0.8m
（1）若波P传至Q，则t=0.6s=T，解得T=0.8s
（2）波由Q传至P，则t=0.6s=T，解得T=2.4s，波速v=m/s=0.33m/s
（3）若由Q传至P，则T=2.4s，从t=0时刻开始，每经过半个周期，P、Q间只有一个质点的位移等于振幅，即t=nT/2=1.2ns，式中n=0,1,2,3…。
18．解：c运动时做匀速直线运动，速度大小为5cm/s，a、b做简谐运动，可求Ta=2s，Tb=1s。
19．解：波沿x轴正方向传播，质点P此时刻从平衡位置向y轴负方向开始振动，经T/4时间第一次达波谷位置，P点第三次达波谷经2T+T/4时间，所以2T/4=0.9s，得T=0.4s，波的传播速度为v=5m/s，t=0时播已经传至x=2.5m处，传至Q点需时间为t1=（8－2.5）/5=1.1s
这样，Q点从平衡位置开始向y轴负方向运动，第一次到波峰还需3T/4=0.3s，故须经1.4s在Q点第一次出现波峰。机械波
一、选择题（每小题5分，共40分）
1.一行星半径为地球半径的2倍，密度为地球的.一个单摆在地球表面做简谐运动的周期为T，则此单摆在该行星表面做简谐运动的周期T ′为
A. B. C.T D.T
2.一洗衣机在正常工作时非常平稳，当切断电源后，发现洗衣机先是振动越来越剧烈，然后振动再逐渐减弱，对这一现象，下列说法正确的是
①正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率大 ②正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率小 ③正常工作时，洗衣机波轮的运转频率等于洗衣机的固有频率 ④当洗衣机振动最剧烈时，波轮的运转频率恰好等于洗衣机的固有频率
A.只有① B.只有③ C.①④ D.②④
3.一个波源在绳的左端发出半个波①：频率为f1，振幅为A1；同时另一个波源在绳的右端发出半个波②：频率为f2，振幅为A2.P为两波源的中点，由图2—6—1可知，下述说法错误的是
图2—6—1
A.两列波同时到达两波源的中点P
B.两列波相遇后，P点波峰值可达A1＋A2
C.两列波相遇时，各自仍保持原来的波形独立传播
D.两列波相遇时，绳上波峰可达A1＋A2的点只有一点，此点在P点的左侧
4.图2—6—2为一列简谐波在t=20 s时的波形图，图2—6—3是这列波中P点的振动图象，那么该波的传播速度和传播方向是
图2—6—2 图2—6—3
A.v=25 cm/s，向左传播
B.v=50 cm/s，向左传播
C.v=25 cm/s，向右传播
D.v=50 cm/s，向右传播
5.如图2—6—4所示是观察水面波衍射的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源，图中已画出波源所在区域的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线)之间距离表示一个波长.则波经过孔之后的传播情况，下列描述中正确的是
图2—6—4
A.此时能明显观察到波的衍射现象
B.挡板前后波纹间距离相等
C.如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象
D.如果孔的大小不变，使波源频率变大，能更明显地观察到衍射现象
6.如图2—6—5（甲）所示，一列机械横波沿直线ab向右传播，ab=2 m，a、b两点的振动情况如图2—6—5（乙）所示.下列说法正确的是
图2—6—5（乙）
A.波速可能是 m/s
B.波长可能是m
C.波速可能大于m/s
D.波长可能大于m
7.一列简谐波沿一直线向右传播，当直线上某质点A向上运动到最大位移时，在质点A右方相距0.3 m的质点B刚好向下运动到最大位移处，则这列波的波长可能是
①0.90 m ②0.60 m ③0.30 m ④0.20 m
A.①② B.②③ C.③④ D.②④
8.一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点，相距14.0 m,b点在a点右方，有一列简谐横波沿此长绳向右传播，当a点到达最大正向位移时，b点的位移恰为零，且向下运动.经过 1.0 s后，a点的位移为零，且向下运动，而b点到达负向最大位移处.则这列简谐横波的波速可能等于
A.4 m/s B.14 m/s C.10 m/s D.6 m/s
二、填空题(每小题6分，共24分)
9.一列横波在t=0时刻的波形如图2—6—6所示，传播方向沿x轴正方向.已知在0.9 s末，P点第三次出现波谷，则从零时刻算起，经______s在Q点第一次出现波峰.
图2—6—6
10.图2—6—7所示是一列简谐横波(实线)，已知a质点的起振时间比b质点晚0.4 s，ac之间距离为4 m，则这列波是沿________方向传播的，波速v=________m/s.图中虚线所示波形可能比实线波形早出现________s，也可能比实线波形晚出现______s.
图2—6—7
11.如图2—6—8所示，如果从t=0时刻弹簧振子恰好从a点起动，后经过b点再到a点，且经过a、b两点时动量相同，从a到b经历的时间为0.2 s，从b点再回到a的最短时间为0.3 s，则这振子的周期是______s.若从t=0时刻开始计时，此振子在运动中速度达到最大值的时间是______s.如从a到b的方向为正，振子位移为＋A的时间为______s.
图2—6—8
12.地震波的纵波和横波在地表附近的传播速度分别是9.1 km/s和3.7 km/s.在一次地震时某观测站记录的纵波和横波的到达时刻相差5.0 s.则地震的震源距这个观测站_______km.
三、计算题（共36分）
13.(12分)从A点发出频率f=50 Hz的声音，以v1=330 m/s的速度向B点传播.A、B两点间的距离等于这时声波波长λ的n倍.当温度升高Δt=20 ℃，重复这个实验，发现在A、B距离上的波数是（n－2）个.已知温度每升高1 ℃，声速增加0.5 m/s，求A、B两点间的距离.
14.(12分)一列简谐横波沿水平直线方向向右传播.M、N为介质中相距为s的两质点，M在左，N在右，某时刻M、N两质点振动正好经过平衡位置，而且M、N之间只有一个波峰，经过t时间N质点恰好处于波峰位置，求这列波的波速.
15.（12分）如图2—6—9所示，一质量不计的轻质弹簧竖立在地面上，弹簧的上端与盒子A连接在一起，下端固定在地面上.盒子A内腔为正方体，一直径略小于此正方体边长的金属圆球B恰好能放在盒内，已知弹簧的劲度系数为k=400 N/m，盒子A和金属小球B的质量均为2 kg.将盒子A向上提高，使弹簧从自由长度伸长10 cm后，由静止释放，不计阻力，盒子A和金属小球B一起做竖直方向的简谐运动，g取10 m/s2.已知弹簧处在弹性限度内，对于同一弹簧，其弹性势能只决定于其形变的大小.试求：
图2—6—9
（1）盒子A做简谐运动的振幅；
（2）盒子A运动到最高点时，盒子A对金属小球B的作用力方向（不要求写出理由）；
（3）金属小球B的最大速度.
参考答案
一、1.C 2.C 3.B 4.B 5.ABC 6.AB 7.D 8.C?
二、9.1.4
10.x轴负；5；0.2(4n+1);0.2(4n+3)?
11. 0.6;(0.1+0.3n);(0.25+0.6n)
12.31.2
三、13.设第一次实验时声波的波长为λ1，则?
λ1=m=6.6　m?
温度升高20℃时，声音的速度v2=v1+20×0.5 m/s=340 m/s.?
波长λ2= m=6.8 m?
设A、B间的距离为l，则由题意得?
l=nλ1=（n-2）λ2?
所以n==68?
l=nλ1=68×6.6 m=448.8 m?
14.根据某时刻M、N两质点振动正好经过平衡位置及M、N之间只有一个波峰的事实，可以画出M、N间可能的波形如图所示，由图可求出波长λ.再根据t时间内质点N由平衡位置恰好到达波峰位置的事实，又可求出质点振动的周期T.由公式v=就可以求出这列波的波速v.?
在A图中，λA=2s.由于此时刻N质点正在经过平衡位置向上运动(用“右右上”判断)，且经过t时间到达波峰位置，因此t=+nTA，所以TA=?
vA=（n=0，1，2…)?
在B图中，λB=s.由于此时刻N质点正在经过平衡位置向下振动，且经过t时间到达波峰位置.因此t=TB+nTB，所以TB=（n=0，1，2…)?
在C图中，λC=s，t=，所以?
vC=（n=0，1，2…)?
在D图中，，所以?
vD=（n=0，1，2…)?
因此波速有上述vA、vB、vC、vD四组通解.?
15.（1）系统处于平衡位置时，弹簧压缩Δx1，由2mg=kΔx1,得?
Δx1= m=0.10 m,?
盒子的振幅为?H=Δx1+Δx2=0.10 m+0.10 m=0.20 m?
(2)方向向下.?
(3)小球B运动到平衡位置时速度最大，从最高点到平衡位置的过程中，弹力做的正功与负功相等，总功为零，由动能定理，得?2mgH+0+ΔEk=·2m·vm2,?
vm= m/s=2 m/s.?
图2—6—5（甲）说明：本套试题供基础较好的学生使用，是一套要求较高的提高性测试题。
机械波
（共100分 90分钟）
一、选择题（每小题只有一个正确选项，每小题4分，共40分）
1．如图1所示，S点为振源，其频率为100Hz，所产生的横波向右传播，波速为80m/s，P、Q是波传播途中的两点，已知SP=4.2m，SQ=5.4m．当S通过平衡位置向上运动时 [　　　 ]
A．P在波谷，Q在波峰
B．P在波峰，Q在波谷
C．P、Q都在波峰
D．P通过平衡位置向上运动，Q通过平衡位置向下运动．
2．如图2所示，一列机械波沿x轴传播，波速为16m/s，某时刻的图象如图，由图象可知　　 [　　　 ]
A．这列波波长为16m
B．这列波传播8m需2s时间
C．x=4m处质点的振幅为0
D．x=6m处质点将向y轴正向运动
3．a、b是一条水平绳上相距为L的两点，一列简谐横波沿绳传播，其波长等于2L/3，当a点经过平衡位置向上运动时，b点 [　　　 ]
A．经过平衡位置，向上运动
B．处于平衡位置上方位移最大处
C．经过平衡位置，向下运动
D．处于平衡位置下方位移最大处
4．一列沿x轴正方向传播的波，波速为6m/s，振幅为2cm，在某一时刻距波源5cm的A点运动到负最大位移时，距波源8cm的B点恰在平衡位置且向上运动．可知该波的波长λ，频率f分别为　 [　　　 ]
A．λ=12cm，f=50Hz
B．λ=4cm，f=150Hz
C．λ=12cm，f=150Hz
D．λ=4cm，f=50Hz
5．一列沿x方向传播的横波，其振幅为A，波长为λ，某一时刻波的图象如图3所示。在该时刻，某一质点的坐标为(λ，0)，经过四分之一周期后，该质点的坐标为
A．(5/4)λ，0 　 　B．λ ，－A　　
C．λ，A 　　 D．(5/4)λ，A
6．以下对波的说法中正确的是　　 [　　　 ]
A．频率相同的波叠加，一定可以发生稳定的干涉现象
B．横波可以在固体、液体和气体中传播
C．纵波不能用波的图象描述
D．波长和障碍物尺寸相近时，衍射现象明显
7．图4所示为一列简谐波在t=7/4s时的波动图象。已知波速为v=20m/s．在t=0时刻，x=10m的质点的位置和速度可能是 [　　　 ]
A．y=4cm，速度方向向下
B．y=0cm，速度方向向下
C．y=0cm，速度方向向上
D．y=-4cm，速度方向向上
8．图5中有一为上下振动的波源S，频率为100Hz．所激起的波向左右传播，波速为8.0m/s．其振动先后传到A、B两个质点，当S通过平衡位置向上振动时，A、B质点的位置是　 [　　　 ]
A．A在波谷，B在波峰
B．A、B都在波峰
C．A在波峰，B在波谷
D．A、B都在波谷．
9．如图6所示，已知一列横波沿x轴传播，实线和虚线分别是
方向与传播距离是　　 [　　　 ]
A．沿x轴正方向，6m
B．沿x轴负方向，6m
C．沿x轴正方向，2m
D．沿x轴负方向，2m
10．图7为一列横波的某时刻的图象a、b、c、d为介质的几个质点，则
A.a、c两质点有相同的振幅
B.a质点此时的加速度为正方向最大
C.b质点此时向正方向运动
D.b质点此时速度为零，b、d的距离为波长
二、填空题（每小题6分，共24分）
11．图8所示是一列横波在某一时刻的波形图线，则这列波的波长是______米，质点振动的振幅是______米。如果波的传播速度是4米／秒，这列波的周期是_____秒。
12．如图9所示，一列简谐横波在x轴上传播着，在t1=0和t2=0.05s的时刻，波的图像分别如图中的实线和虚线所示。这列波的波速可能是______。
13．如图10所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播着，各质点的振幅都是2cm。某时刻P、Q两质点的位移都是1cm，质点P的速度方向沿y轴负方向，质点Q与之相反。已知P、Q两质点相距60m，则这列波的波长最长可能是______m。
14．图11是一列简谐波在某一时刻的图像。质点P在此时刻的速度为v。若已知经过0.2s质点P的速度仍为v(大小和方向)，再经过0.2s，质点P的速度大小为v，但方向反向。由此可知这列波是沿x轴______方向传播的，波速大小为______m/s(已知周期大于0.2s)。
三、计算题（每题12分，共36分）
15．横波如图12所示，t1时刻波形为图中实线所示；t2时刻波形如图中虚线所示．已知Δt=t2-t1=0.5s，且3T＜t2-t1＜4T，问：
（1）如果波向右传播，波速多大？
（2）如果波向左传播，波速多大？
16．一横波在某一时刻的波形如图13所示，P点经Δt=0.2s第一次到达波峰，波速多大？
17．在一列横波的传播方向上有两点P和Q，两点间距离30m，它们的振动图象如图14所示．问：
（1）若P点距波源近，波速多大？
（2）若Q点距波源近，波速多大？
答案
一、选择题
1．A．　　 2．D．　　 3．C．　 4．B． 5．B．　 6．D．　　 7．C．　 8．C．　 9．C．　 10．A．
二、填空题
11．2 0.1 0.5
12．v右=80(4n+1)m／s或v左=80(4n+3)m／s
13．180m
14．负 5
三、计算题
15．（1）52m/s （2）60m/s
16．波向右传播：10m/s；波向左传播：30m/s
17解　 （1）P点距波源近，表明P点先于Q点振动．由图可知，P点的振动状态传到Q点需要时间：
Δt=（0.4n+0.3）
（2）若Q点距波源近，表明Q先于波源振动，如图可知，Q点的振动状态传到P点需要时间：
Δt=（0.4n+0.1）
图1
图2
图3
图4
图5
图6
图7
图8
图9
图10
图11
图12
图13
图14“机械振动和机械波”单元测试题
高二（ ）班 学号： 姓名： 总分：
一、选择题（7小题：每小题7分，共49分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个正确选项，有的小题有多个正确选项。全部选对的得7分，选不全的得4分，有选错或不答的得0分）
1、关于振动和波的关系，下列哪几句话的陈述是正确的是（ ）
A、如果没有机械振动，一定没有机械波，有了机械振动，就一定产生机械波；
B、由某振源产生的波，波的频率和振源的频率一样；
C、振源的振动速度和波速一样；
D、在传播波的介质中，每个质点都在自己的平衡位置附近振动，并不随着波的传播而迁移。
2、劲度系数为20N/m的弹簧振子，它的振动图象如图所示，
图线上的A点反映出此时刻（ ）
A、弹簧振子所受弹力为0.5N，方向为负；
B、振子的速度方向为正；
C、振子的加速度为正值；
D、在t＝0到此刻振子通过的路程为0.125m，位移为0.025m。
3、如图所示，质量为m的物体A放在质量为M的物体B上，
物体B与轻弹簧水平连接在竖直墙上，两物体在光滑水平面
上做简谐运动，振动过程中A、B之间无相对运动，若弹簧的
劲度系数为k，当物体离开平衡位置的位移位x时，两物体间
的摩擦力的大小等于（ ）
A、0 B、kx C、 D、
4、摆长为L的单摆，周期为T，如果在悬点O的正下方
的B点固定一个光滑的钉子，OB＝，使摆球A通过
最低点向左摆动时，被钉子挡住，如图所示，此种情况下
单摆的周期为（ ）
A、 B、
C、 D、
5、如图所示，A球振动后，通过水平细绳迫使B球、
C球振动，则下列说法正确的是（ ）
A、只有A球和C球的振动周期相同；
B、A球的振幅比B球的振幅小；
C、C球的振幅比B球的振幅大；
D、A球、B球、C球振动周期相同。
6、一列简谐波沿x轴传播，某时刻上A、B两点都在平衡位置，这时两点间相距3m，且在两点间只有一个波峰，则这列波的波长可能是（ ）
A、2m B、3m C、4m D、6m
7、如图所示为一简谐波在t时刻的图像，已知质点a将
比质点b先回到平衡位置，则下列说法正确的是（ ）
A、波沿x轴正向传播；
B、质点a的速度正在增大；
C、质点b和质点c的运动方向相同；
D、质点c的加速度正在减小。
二、填空题、做图题（3小题：每小题8分，共24分，把答案填在题中的横线上）
8、有一个竖直悬挂的轻弹簧，在其下端用30N的力向下拉，弹簧伸长了10cm。
（1）在弹簧下端悬挂一个物体，使该系统沿竖直方向做简谐振动，周期，则物体的质量＝　　　　　　。
（2）当物体处于平衡位置下方2cm处时，物体所受到弹簧拉力大小为＝　　　　　。
　　（取）
9、某机械波在A介质中的波长是0.25m，传播速度是140m/s，当它传入B介质中时，波长为1.25m，则它在此介质中的传播速度是　　　　　　m/s，波从一种介质中传入另一种介质中时，它的频率　　　　　　（填“增大”、“减小”或“不变”）
10、一列振幅是2cm，频率4Hz
的简谐波，以32cm/s的速度沿图
中x轴的正方向传播，在某一时刻
在x轴上坐标为－7cm处的质点
正好经过平衡位置向y轴正方向
运动。试在图中画出此时刻的波
形图。（要求至少画出2个波长）
三、实验题（1小题：10分。把答案填在题中的横线上）
11、在用“单摆测重力加速度”的实验中，除秒表、铁架台、铁夹等器材外，还有以下器材供选用，请选出实验中还需要的器材　　　　　　　　　　　　。（填器材前面的字母）
A．有小孔的木球；　　B．有小孔的铁球；　　C．米尺；　　D．卡尺；
E．比1m稍长的细线；　　　F．天平
　　实验中，某同学在摆球通过最低点时开始计时，同时数“1”；当摆球第2次通过最低点时数“2”；依此数下去，当数到“59”时，停止计时，读出这段时间是58.0s，那么单摆的周期T＝　　　　　s；测得摆长L＝1.000m，则测出的重力加速度g＝　　　　　m/s2。　　　　　
（取＝3.14）
四、计算题（1小题：17分）
12、如图所示为一列横波的图象，实线和虚线分别
表示t1=0和t2＝0.5s时的波形图象。
（1）如果波沿x轴正方向传播，且波的周期大于
0.5s，则波速为多大？
（2）如果波沿x轴负方向传播，且波的周期小于
0.5s，则波速为多大？
“机械振动和机械波”单元测试题答案
一、选择题（7小题：每小题7分，共49分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个正确选项，有的小题有多个正确选项。全部选对的得7分，选不全的得4分，有选错或不答的得0分）
1 2 3 4 5 6 7
BD ABD D A CD ABD AB
二、填空题、做图题（3小题：每小题8分，共24分，把答案填在题中的横线上）
8、（1）3kg （2）36N
9、700m/s, 不变
10、
三、实验题（1小题： 10分。把答案填在题中的横线上）
11、（1）BCDE
(2) T＝2s g＝9.86m/s2
四、计算题（1小题：17分）
12、解：设波的周期为T，波的传播速度为v，波长为λ
（1）当波沿x轴正方向传播时： (n=0,1,2,3……) ∴（s）　　
∵T＞0.5s　∴n<0.75 ∴n = 0 T＝2s ∴
（2）当波沿x轴负方向传播时： (n=0,1,2,3……) ∴（s）
∵T<0.5s　∴n>0.25 ∴n =1,2,3……
∴ （n =1,2,3……）12章《机械波》检测题
本检测分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分120分，时间90分钟。
第Ⅰ卷(选择题　共40分)
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，有的小题有多个选项正确，有的小题只有一个选项正确。全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1．已知空气中的声速为340 m/s，下列波遇到宽度约为12 m的障碍物能发生明显衍射现象的是(　　)
A．周期为0.05 s的声波
B．波长为10 m的声波
C．频率为104 Hz的声波
D．频率为6×1014 Hz的电磁波
解析：由λ＝vT得，周期为0.05 s的声波，λ＝17 m，与12 m相差不多，能发生明显衍射，A正确；10 m与12 m相差不多，B正确；由λ＝的频率为104 Hz的声波，λ＝3.4×10－2 m，
频率为6×1014 Hz的电磁波，λ＝5.6×10－13 m，均比障碍物小得多，不产生明显衍射，C、D错误。
答案：A、B
2．如图(十二)－1所示是同一机械波在两种不同介质中传播的波动图象。从图中可以直接观察到发生变化的物理量是(　　)
A．波速　　　　　　　　　　　　
B．频率
C．周期
D．波长
解析：同一机械波在不同介质中传播时，频率不会改变(由振源决定)，波长和波速改变，而从图象中能直接观看发生改变的量当然是波长，故D项正确。
答案：D
3．一列简谐横波向右传播，波速为v，沿波传播方向上有相距为L的P、Q两质点，如图(十二)－2所示，某时刻P、Q两质点都处于平衡位置，且P、Q间仅有一个波峰，经过时间t，Q质点第一次运动到波谷。则t的可能值有(　　)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
解析：由题中条件可知，P、Q间的波形有如图所示四种且均向右传播：
对于图(1)，λ＝2L，Q点振动到波谷需时间t＝T＝×＝×＝；对于图(2)，λ＝L，Q点振动到波谷需时间t＝T＝×＝；对于图(3)，λ＝L，Q点振动到波谷需时间t＝T＝×＝；对于图(4)，λ＝L，Q点振动到波谷需时间t＝T＝×＝×＝。
综上可知，t的可能值有4个。
答案：D
4．A、B两列波在某时刻的波形如图(十二)－3所示，经过t＝TA时间(TA为波A的周期)，两波再次出现如图(十二)－3所示的波形，则两波的速度之比vA:vB可能是(　　)
A．1:3
B．1:2
C．2:1
D．3:1
解析：由图可知TA＝nTB，λA＝2λB，且v＝λ/T，所以＝·＝2/n。
取n＝1,2,3…，故可知A、B、C正确。
答案：A、B、C
5．如图(十二)－4所示，实线为一列横波在t时刻的波形图，虚线为经过Δt＝0.2 s时的波形图。已知这列波的波长为2 m，那么(　　)
A．若波向右传播，则波的最大周期为2 s
B．若波向左传播，则波的最大周期为2 s
C．若波向左传播，则波的最小波速为9 m/s
D．若波速为19 m/s，则波的传播方向向右
解析：假设波向右传播，则Δt内波在介质中推进的距离为
Δx＝nλ＋＝λ(n＝0,1,2，…)。
因为Δt＝0.2 s，
所以v＝＝＝(n＝0,1,2，…)。
所以T＝(n＝0,1,2，…)。当n＝0时，Tmax＝2 s。
假定波向左传播，则
Δx＝nλ＋(λ－0.2)＝2n＋1.8(n＝0,1,2，…)。
所以v＝＝＝(10n＋9)m/s(n＝0,1,2，…)。
当n＝0时，vmin＝9 m/s，令v＝19 m/s得n＝1，这说明若波速等于19 m/s，则波的传播方向向左。
答案：A、C
6．一列波在介质中向某一方向传播，如图(十二)－5所示为此波在某一时刻的波形图，并且此时振动还只发生在M、N之间，已知此波的周期为T，Q质点速度方向在波形图中是向下的，下面说法中正确的是(　　)
A．波源是M，由波源起振开始计时，P点已经振动时间T
B．波源是N，由波源起振开始计时，P点已经振动时间3T/4
C．波源是N，由波源起振开始计时，P点已经振动时间T/4
D．波源是M，由波源起振开始计时，P点已经振动时间T/4
解析：由于此时Q点向下振动，且Q质点右方邻近的质点在Q点下方，则波向左传播，N是波源。振动从N点传播到M点，经过一个周期，又从波源N起振开始计时，需经T，P点才开始起振，故P质点已振动了T/4，选项C正确。
答案：C
7．在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点的距离均为L，如图(十二)－6(a)所示。一列横波沿该直线向右传播，t＝0时到达质点1，质点1开始向下运动，经过时间Δt第一次出现如图(十二)－6(b)所示的波形，则该波的(　　)
A．周期为Δt，波长为8L
B．周期为Δt，波长为8L
C．周期为Δt，波速为12L/Δt
D．周期为Δt，波速为8L/Δt
解析：由图(b)可以判断波长为8L；图(b)中质点9振动方向向上，而质点1开始时向下振动，说明质点9后边有半个波长没有画出，即在Δt时间内传播了1.5个波长，Δt为1.5个周期，所以其周期为Δt，由波长、周期、波速之间的关系式v＝可计算出波速为，所以B、C正确。
答案：B、C
8．一列沿x轴正方向传播的简谐横波，周期为0.50 s。某一时刻，离开平衡位置的位移都相等的各质元依次为P1、P2、P3、…已知P1和P2之间的距离为20 cm，P2和P3之间的距离为80 cm，则P1的振动传到P2所需的时间为(　　)
A．0.50 s
B．0.13 s
C．0.10 s
D．0.20 s
解析：由于题设中各位移相同质元依次为P1、P2、P3，…P1P2＝20 cm，P2P3＝80 cm可以推知这列波的波长为100 cm即1 m，所以根据v＝可知波速v＝2 m/s，P1的振动传到P2的时间t＝＝0.10 s，C正确。
答案：C
9．一列波长大于1 m的横波沿x轴正方向传播。处在x1＝1 m和x2＝2 m的两质点A、B的振动图象如图(十二)－7所示。由此可知(　　)
A．波长为 m
B．波速为1 m/s
C．3 s末A、B两质点的位移相同
D．1 s末A点的振动速度大于B点的振动速度
解析：由A、B两质点的振动图象及传播可画出t＝0时刻的波动图象如图，由此可得λ＝ m，A选项正确；由振动图象得周期T＝4 s，故v＝＝ m/s＝ m/s，B选项错误；由振动图象3 s末A点位移为－2 cm，B点位移为0，故C选项错误；由振动图象知1 s末A点处于波峰，振动速度为零，1 s末B点处于平衡位置，振动速度最大，故D选项错误。
答案：A
10．如图(十二)－8所示，实线和虚线分别为某种波在t时刻和t＋Δt时刻的波形曲线。B和C是横坐标分别为d和3d的两个质点，下列说法中正确的是(　　)
A．任一时刻，如果质点B向上运动，则质点C一定向下运动
B．任一时刻，如果质点B的速度为零，则质点C的速度也为零
C．如果波是向右传播的，则波的周期可能是Δt
D．如果波是向左传播的，则波的周期可能为Δt
解析：由波动图象可判定B、C两质点振动方向不一定同时改变。故A、B错；该波的波长为3d，当波向右传播时，有vΔt＝3nd＋，其中v＝，所以周期T＝，当n＝1时，T＝Δt，C对；同理，波向左传播时，T＝，故D错。
答案：C
第Ⅱ卷(非选择题　共80分)
二、填空题(本大题共4小题，每小题6分，共24分。将答案填在题目中的横线上)
11．(6分)如图(十二)－9所示，在公路的十字路口东侧路边，甲以速度v1向东行走，在路口北侧，乙站在路边，一辆汽车以速度v2通过路口向东行驶并鸣笛，已知汽车笛声的频率为f0，车速v2＞v1。设甲听到的笛声频率为f1，乙听到的笛声频率为f2，司机自己听到的笛声频率为f3，则此三人听到笛声的频率由高至低依次为________。
解析：由于v2＞v1，所以汽车和甲的相对距离减小，甲听到的频率变大，即f1＞f0。由于乙静止不动，则汽车和乙的相对距离增大，乙听到的频率变小，即f2＜f0。由于司机和声源相对静止，所以司机听到的频率不变，即f3＝f0。综上所述，三人听到笛声的频率由高至低依次为：f1、f3、f2。
答案：f1、f3、f2
12．(6分)声波从甲介质进入乙介质中，已知入射角为30°，折射角为37°，声波在甲介质中速度为300 m/s，声波在乙介质中速度为________m/s。
解析：如图所示
由折射定律知
＝，
则v2＝＝
m/s＝360 m/s。
答案：360
13．(6分)如图(十二)－10所示，图(a)是高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收的信号间的时间差，测出被测物体的速度。图(b)中P1、P2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2分别是P1、P2由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描，P1、P2之间的时间间隔Δt＝1.0 s，超声波在空气中传播速度是v＝340 m/s，若汽车是匀速行驶时，则根据图(b)可知，汽车在接收到P1、P2两个信号之间的时间内前进的距离是________m，汽车的速度是________m/s。
解析：设汽车在接收到P1、P2两个信号时距测速仪的距离分别为s1、s2，则有：2s1－2s2＝vΔt′，其中Δt′＝ s＝0.1 s，汽车在接收到P1、P2两个信号的时间间隔内前进的距离为：s1－s2＝＝ m＝17 m。
已知测速仪匀速扫描，由图(b)记录的数据可求出汽车前进(s1－s2)这段距离所用时间为Δt″＝Δt－＝(1.0－) s＝0.95 s，汽车运动的速度v＝＝ m/s＝17.9 m/s。
答案：17　17.9
14．(6分)如图(十二)－11所示，沿波的传播方向上有间距为1 m的13个质点，a，b，c，d，e，f，g，h，i，j，k，l，m，它们均静止在各自的平衡位置。一列横波以1 m/s的速度水平向右传播，在t＝0时刻到达质点a，且a开始由平衡位置向上振动，在t＝1 s时刻，质点a第一次到达最高点，求：
(1)这列波的波长为________，周期为________。
(2)在图中画出g点第一次向下达到最大位移时的波形图象。
解析：(1)由题意知波长λ＝vT＝4 m，周期T＝4 s。(2)当g第一次到达最低点时波形如图所示)
答案：(1)4 m　4 s　(2)见解析
三、计算论述题(本题共6小题，共56分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
15．(8分)S为波源，振动频率f＝100 Hz，产生的简谐波向右传播，波速v＝80 m/s，在传播过程中经P点。已知SP＝4.2 m，在某一时刻t波源S经平衡位置向上运动。若取t时刻为时间起点，画出P点的振动图象。
解析：先求出波长，判定SP包括几个波长，再画出简单的波的图象，并在此基础上画出P点的振动图象。
根据题意得λ＝0.8 m，所以SP＝4.2 m＝5λ＋λ/4。据题意知，在t时刻S经平衡位置向上运动，这时P点恰好处在波谷且其周期T＝1/f＝0.01 s，故取t时刻为时间的起点时，质点P的振动图象如图所示。
答案：见解析
16．(10分)如图(十二)－12所示，S是水面波的波源，x、y是挡板，S1、S2是两个狭缝(SS1＝SS2，狭缝的尺寸比波长小得多)，试回答以下问题：
(1)若闭上S1，只打开S2会看到什么现象？
(2)若S1、S2都打开，会发生什么现象？
(3)若实线和虚线分别表示波峰和波谷，那么在A、B、C、D各点中，哪些点向上振动最强，哪些点向下振动最强，哪些点振动最弱？
解析：(1)只打开S2时，波源S产生的波传播到狭缝S2时，由于狭缝的尺寸比波长小，于是水面波在狭缝S2处发生衍射现象，水面波以狭缝S2处为波源向挡板另一侧传播开来。(2)由于SS1＝SS2，所以从波源发出的水波传播到S1、S2处时它们的振动情况完全相同，当S1、S2都打开时产生相干波，它们在空间相遇时产生干涉现象，一些地方振动加强，一些地方振动减弱，加强区与减弱区相互间隔开，发生明显的干涉现象。(3)质点D是波峰与波峰相遇处，是振动最强点；质点B是波谷与波谷相遇处，也是振动最强点，质点A、C是波峰与波谷相遇的地方，这两点振动最弱。
答案：(1)水面波以狭缝S2处为波源向挡板另一侧传播开来　(2)发生明显的干涉现象　(3)D、B振动最强　A、C振动最弱
17．(8分)渔船常利用超声波来探测远处鱼群的方位。已知某超声波频率为1.0×105 Hz，某时刻该超声波在水中传播的波动图象如图(十二)－13所示。
(1)从该时刻开始计时，画出x＝7.5×10－3 m处质点做简谐运动的振动图象(至少一个周期)。
(2)现测得超声波信号从渔船到鱼群往返一次所用时间为4 s，求鱼群与渔船间的距离(忽略船和鱼群的运动)。
解析：(1)该波的周期为T＝＝1×10－5 s，由波动图象知，此时x＝7.5×10－3 m处的质点位于负的最大位移处，所以，从该时刻开始计时，该质点的振动图象，如图所示。
(2)由波形图读出波长λ＝15×10－3 m
由波速公式得
v＝λf ①
鱼群与渔船的距离为x＝vt ②
联立①②式，代入数据得x＝3 000 m。
答案：(1)图见解析　(2)3 000 m
18．(10分)如图(十二)－14所示为沿x轴向右传播的简谐横波在t＝1.2 s时的波形。位于坐标原点处的观察者观测到在4 s内有10个完整的波经过该点。
图(十二)－14
(1)求该波的振幅、频率、周期和波速；
(2)画出平衡位置在x轴上P点处的质点在0～0.6 s内的振动图象。
解析：(1)依题意及图可知A＝0.1 m，
f＝ Hz＝2.5 Hz，T＝＝0.4 s，
v＝λf＝5 m/s。
(2)如图所示。
答案：(1)0.1 m　2.5 Hz　0.4 s　5 m/s　(2)如图所示
19．(10分)一列横波在x轴上传播，t1＝0和t2＝0.005 s时的波形分别为如图(十二)－15所示的实线和虚线。
图(十二)－15
(1)设周期大于(t2－t1)，求波速；
(2)设周期小于(t2－t1)，并且波速为6 000 m/s，求波的传播方向。
解析：当波传播时间小于周期时，波沿传播方向前进的距离小于一个波长，当波传播的时间大于周期时，波沿传播方向前进的距离大于波长。这时从波形的变化上看出的传播距离加上n个波长才是波实际传播的距离。
(1)因Δt＝(t2－t1)若波向左传播，则在0.005 s内传播了6 m，故速度为v＝＝1 200 m/s。
(2)因(t2－t1)>T，所以波传播的距离大于一个波长，在0.005 s内传播的距离为Δx＝vt＝6 000×0.005 m＝30 m，＝＝3，即Δx＝3λ＋λ。因此，可得波的传播方向沿x轴的负方向。
答案：(1)右传，400 m/s　左传，1 200 m/s　(2)向左(x轴负方向)
20．(10分)湖面上一点O上下振动，振幅为0.2 m，以O为圆心形成圆形水波，如图 (十二)－16所示，A、B、O三点在一条直线上，OA间距离为4.0 m，OA间距离为2.4 m。某时刻O点处在波峰位置，观察发现2 s后此波峰传到A点，此时O点正通过平衡位置向下运动，OA间还有一个波峰。将水波近似为简谐波。
(1)求此水波的传播速度、周期和波长；
(2)以O点处在波峰位置为0时刻，某同学打算根据OB间距离与波长的关系，确定B点在0时刻的振动情况，画出B点的振动图象。你认为该同学的思路是否可行？若可行，画出B点振动图象，若不可行，请给出正确思路并画出B点的振动图象。
解析：(1)依题意可知v＝Δx/Δt＝2 m/s，
Δt＝5/4T，即T＝1.6 s，
λ＝vT＝3.2 m。
(2)可行。
振动图象如图所示。
答案：(1)2 m/s　1.6 s　3.2 m　(2)可行，如图所示第十二章 机械波
第十二章 检测试题（A）
一、选择题
1、下列波的说法中正确的是 ( )
A．北京天坛的回音壁是利用声音的反射造成的
B．有首唐诗曰：“蓬头稚子学垂纶，侧坐莓苔草映深。行人借问遥招手，怕得鱼惊不应人。”这说明声音能进入水中传播
C．池塘里的水波，遇到突出在水面上的小石块，小石块对波的传播没有影响
D．取两只频率相同的音叉A和B，并列放在一起，用橡皮槌敲击音叉A，然后用手按住A，听到音叉B发出声音，这是声音的混响
2．对声波的各种现象，以下说法中正确的是 ( )
　 A．在空房子里讲话，声音特别响，这是声音的共鸣现象
　 B．绕正在发音的音叉走一圈，可以听到忽强忽弱的声音，这是声音的干涉现象
　 C．古代某和尚房里挂着的磐常自鸣自响，属于声波的共鸣现象
　 D．把耳朵贴在铁轨上可以听到远处的火车声，属于声波的衍射现象
3．关于振动和波的关系下列叙述中正确的是 ( )
A．有机械振动，就一定能形成机械波　
B．有机械波不一定有机械振动
C．波的频率与振源频率相同　
D．波的速度就是某质点振动时的速度
4．声波从铁中进入空气中，波长减为原来的。若声波在空气中的传播速度大小为332m/s，则声波在铁中传播速度大小为 ( )
A．332m/s　 　　　B．3×108m/s C．22.9m/s　　　 D．4814m/s
5．已知水面波的传播速度为v0，振动周期为T，如果有一个小船逆着水面波传播方向前进的速度为2v0，那么相邻两个波峰到达船头的最短时间是 ( )
A．T　　　　　　 B．T C．T　　　　　　　D．T
6．如图所示为某时刻简谐横波的图像，波的传播方向沿x轴正方向，则 ( )
A．质点A、D的振幅相等
B．在该时刻质点B、E的速度大小和方向相同
C．在该时刻质点C、F的加速度为零
D．在该时刻质点D正向下运动
7．一列横波沿一条直线向右传播，O、B为直线上相距不远的两点，O为波源，从O点开始振动起经0.3s传到B点，形成如图所示的波形；再经过Δt时间（Δt＜0.4s），直线上出现的波形可能为 ( )
8．已知水波在浅水处传播速度比深水处小，则当一列水波由浅水处传向深水处时 ( )
A．频率变小，波长变大 B．波长变小，频率变大
C．频率不变，波长变大 D．频率不变，波长变小
9．如图所示，一列横波向右传播，波上有a、b、c三个质点，每个质点经过一定时间之后都要回到平衡位置，它们回到平衡位置的顺序是 ( )
A．b、c、a
B．c、b、a
C．a、b、c
D．a、c、b
10．一列横波沿x轴传播，如图所示，t 1时刻的波形图为实线，t 2时刻的波形图为虚线，已知t 2 = t 1 +0.125s，振动周期为0.5s，则波的传播方向和传播距离是 ( )
A．沿x轴正方向，9m
B．沿x轴负方向，3m
C．沿x轴正方向，3m
D．沿x轴负方向，9m
11．如图1所示为一列简谐横波在t=2s时的波形图，图2是这列波中P质点的振动图像。那么，该波的传播速度和传播方向是 ( )
　　　
（图1） 　　（图2）
A．v=25cm/s，向左传播 　　　　 B．v =50cm/s，向左传播
C．v =25cm/s，向右传播 　　　　 D．v =50cm/s，向右传播
12．一列沿水平方向传播的简谐横波，某一时刻的波形图像如图所示，此时图中质点P位于平衡位置下方，速度大小为v，经过0.2s质点P的速度大小和方向第一次跟v相同，再经过1.0s，质点P的速度大小和方向第二次跟v相同，则有 ( )
A．波沿ox轴负向传播，波速为7.5m/s
B．波沿x轴正向传播,波速为5m/s
C．经过0.1s,离P点水平距离为3m的质点都达到平衡位置
D．经过0.5s,离P点水平距离为3m的质点都达到平衡位置
13．关于超声波的应用，下列说法中正确的是 ( )
A．利用超声波的穿透能力和反射情况，可以制成超声波探伤仪
B．利用超声波传播距离较远建立超声波站，可以探知几千米外的核武器试验和导弹发射
C．利用超声波可以把普通水“打碎”成直径仅为几微米的小水珠，制成“超声波加湿器”
D．蝙蝠和海豚等动物有完美的“声纳”系统，它们分别能在空气和水中确定物体的位置
14．一位学生在教室里朗读课文，一位在楼道里走动的人虽不见读书人，却听到了读书声，这是因为 ( )
A．教室的墙壁能传播声波 B．教室的墙壁能反射声波
C．发生了声波的衍射现象 D．发生了声波的干涉现象
15．当两列频率相同的波发生干涉时，若两列波的波峰在某质点P相遇，则有 ( )
A．质点P的振动始终加强，P点的振幅最大　
B．质点P的振动始终加强，P的位移始终最大
C．质点P的振动有时加强，有时为零，振幅随时间周期性变化
D．质点P的振动的频率为波的频率的2倍
16．如图所示，甲乙两简谐横波(图中各画了一个波长)，在同一条绳上传播时某时刻的图线，则下列说法中正确的是 ( )
A．这两列波不可能发生干涉现象
B．波甲的速度v1比波乙的速度v2大
C．波甲的速度v1比波乙的速度v2小
D．波甲的速度v1与波乙的速度v2一样大
二、填空题
17．解释生活中的自然现象：闻其声而不见其人是声波的_____________现象。夏日雷声隆隆，是声波的_____________现象。围绕发声的音叉走一圈，听到声音忽强忽弱，是声波的 现象。在墙外听到墙内的人讲话，这是声波的_____________现象。在由同一声源带动的两个扬声器之间走动时，听到声音时强时弱，这是声波的_____________现象。高速公路边上的测速仪是利用超声波的__________________________。在路边听迎面驶来的汽车的鸣笛声与在汽车上的驾驶员听到的声音不一样是声波的 现象。
18．如图所示为一束平面波从介质1进入另一种介质2的情形，则
波从介质1进入介质2时波速将____________（填“增大”或
“减小”），其入射角和折射角的正弦之比为____________，
介质1对介质2的折射率为____________。
19．一列简谐波，某时刻波形如图10-42实线表示，经过一段时间，波
形如图中虚线所示，已知波速为0.5m/s，若波向右传播，则这段时间
为___________；若波向左传播，则这段时间为___________。
20．两列简谐横波均沿x轴传播，传播速度
大小相等，其中一列沿正x方向，一列
沿负x方向，振动方向均沿y轴，则图
中x=1，2，3，4，5，6，7，8各点中
振幅最大的是x＝___________的点，振
幅最小的是x＝___________的点。
21．如图是不同频率的水波通过相同的水孔所
能到达区域的示意图，___________情况中
水波的频率最大，___________情况中水波
的频率最小。
三、计算题
22．枪的射击声和子弹同时传到680m高处，设枪竖直向上射击，子弹在运动阻力不计，声音在
空气中的速度为340m/s，g取10m/s2，求子弹的初速度。
23．如图所示，一列在x轴上传播的简谐波在t0时刻的图线用实线表示。经过t=0.2s，其图线用虚线表示。已知波长为2m，求：
（1）若波向左传播，则最大周期为多少？
（2）若波向右传播，则最小波速是多少？
（3）若波速为19m/s，则此波向什么方向传播？
24．一列横波上有相距8m的A、B两点，波的传播方向是由A向B，波长大于2.5m，如图所示的是A、B两质点的振动图象，求这列波可能的波速。
参考答案：
1、ABC 2、BC 3、C 4、D 5、B 6、AD 7、AB 8、C 9、A 10、C 11、B 12、B 13、ACD 14、C 15、A 16、D 17、 衍射，反射，干涉，衍射，共鸣，反射，多普勒 18、减小，1∶， 19、3s，1s 20、0、4、8，2、6 21、C，A 22、20m/s 23、（1）s（2）1m/s（3）向左 24、m/s （n=0，1，2，3……）第十二章机械波检测题
一、选择题（不定项选择，每小题4分）
1．一列波由一种介质进入另一种介质中继续传播，则（　　）
A．传播方向一定改变 B．其频率不变
C．如波速增大，频率也会增大 D．如波长变小，频率也会变小
2．关于波长，下列说法正确的是（　　　）
A．波长等于一个周期内振动在介质中传播的距离
B．波长等于一个周期内振动质点通过的距离
C．两个振动情况完全相同的质点间的距离等于一个波长
D．同一时刻两个波峰间的距离等于一个波长
3.一列简谐波沿x轴的正方向传播，在t=0时刻的波形图如图所示，已知这列波的P点至少再经过0.3s才能到达波峰处，则以下说法正确的是（　　　）
A.这列波的波长是5m　　　　　　　　　　　B.这列波的波速是10m/s
C.质点Q要经过0.7s才能第一次到达波峰处　D.质点Q到达波峰处时质点P也恰好到达波峰处
4．一列简谐横波在t=0时波形如图所示，此时A点由平衡位置向下振动，P、Q两点的坐标分别为（－1，0），(－7,0)；已知t=0.7s时，P点第二次处于波峰，则（　　　　）
A．t=1.2s时，Q点第一次出现波峰 B．t=0.9s时，Q点第一次出现波峰
C．波源的起振方向一定向上 D．质点Q位于波峰时，质点P位于波谷
5．一列横波沿ｘ轴正方向传播，波速50m/s，Ｓ为上下振动的振源，频率40Hz，在波上有一质点Ｐ， Ｐ与Ｓ在ｘ轴上的距离为为6.5ｍ，当Ｓ刚好通过平衡位置向上运动时（如图），质点Ｐ的运动情况是　　　　　　　　　　（　　　　　）
Ａ．刚好到达ｘ轴上方最大位移处
Ｂ．加速度的方向向下
Ｃ．经过ｘ轴上方某位置，运动方向向下
Ｄ．经过ｘ轴下方某位置，运动方向向上
6．如图为一列简谐横波在介质中传播的波形图。在传播过程中，某一质点在10s内运动的路程是16m，则此波的波速是:（　　　）
A.1.6m/s 　　　　　B.2.0m/s
C.40m/s 　　　　　D.20m/s
7．两列简谐波在同一种介质中传播时发生了干涉现象，则：（　　　　）
A．在振动加强区域质点的位移总是比振动减介质质点的位移大
B．在振动加强区域质点的振幅总比振动减弱区域介质质点的振幅大。
C．在振动加强区域介质质点的位移随时间作周期性变化
D．在振动加强区域介质质点的振幅随时间作周期性变化
8．一列横波沿x轴传播，到达坐标原点时的波形如图。当此波到达P点时，处于O点处的质点所通过的路程和该时刻的位移是 　（　　　　）
A.40.5cm，1cm 　　　　B.40.5cm，-1cm
C.81cm，1cm 　　　　D.81cm，-1cm
9．如图所示，一列在x轴上传播的横波t0时刻的图线用右实线表示，经△t=0.5s时，其图线用左实线表示。已知波长为2m ,下述说法中正确的是（　　　 ）
A ．若波向右传播，则最大周期是2s
B ．若波向左传播，则最大周期是2s
C ．若波向左传播，则最小波速是3m/s
D ．若波速是7m/s，则传播方向向右
10．如图，一根张紧的水平弹性长绳上的a、b 两点间的距离为14m，b在a的右方，当一列简谐横波沿此绳向右传播时，若a点的位移达到正最大值时，b点的位移恰好为零，且向下运动。经过1.0s后，a点的位移为零，且向下运动，而b点的位移恰好达到负最大值，这列简谐横波的波速可能为：　　（　　　　）
A 14m/s B 10m/s C 6m/s D 14/3(m/s)
11．两个音叉a和b，当a振动50次时，b 正好振动60次，在空气中传播时，a和b两个音叉振动产生的声波的波速之比与波长之比分别为（　　　　）
A．1:1 6:5 B．1:1 5:6 C．5:6 6:5 D．5:1 6:1
12．关于两列波的稳定干涉现象，下列说法正确的是（　　　）
A.任意两列波都能产生稳定干涉现象
B.发生稳定干涉现象的两列波，它们的频率一定相同
C.在振动减弱的区域，各质点都处于波谷
D.在振动加强的区域，有时质点的位移等于零
13．如图所示，S1、S2是两个相干波源，它们振动同步且振幅相同.实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷.关于图中所标的a、b、c、d四点，下列说法中正确的有（　　）
A．该时刻a质点振动最弱， b、c质点振动最强，d质点振动既不是最强也不是最弱
B．该时刻a质点振动最弱，b、c、d质点振动都最强
C．a质点的振动始终是最弱的， b、c、d质点的振动始终是最强的
D．再过T/4后的时刻a、b、c三个质点都将处于各自的平衡位置，因此振动最弱
14．已知一列简谐波在x轴上传播，x=0处质点振动图象如图（a）所示，t=0时刻的波动图象如图（b）所示。则当t=1.5s时刻，x=-3m处的质点的位移可能为（ ）
A．0
B． 0.2m
C． -0.2m
D ．条件不够，无法确定
二、填空题：（每小题4分）
15．波绕过　　　　　　　　的现象，叫做波的衍射，发生明显衍射的条件是：　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
16．一列简谐波频率为10200HZ，在空气中传播速度为340m/s，在水中的传播速度为510m/s，则该波在真空中的波长为 m，在水中的波长为 m，频率为 HZ。
17．下图是不同频率的水波通过相同的小孔所能到达区域的示意图， 　　 情况中水波的频率最大， 　　 情况中水波的频率最小.
18．一列横波在某时刻的波形图像如图所示，波速ｖ＝20ｍ/s。从该时刻起再经过1.5s，ｘ＝4ｍ的质点Ａ的位移为 ｍ。在这1.5s内质点Ａ通过的路程为 　　　 ｍ。
19. 如图所示，一列沿+x方向传播的波，波速为100m/s，当t1=0时，振动只传播到A点，当t2=　　　　s时，位于x=200m的P点第一次出现波峰，当t3　　　　s时，P点第一次出现波谷。
20．图3为一列横波在某一时刻的波形图，若此时质点Q的速度方向沿y轴负方向，则
（1）波的传播方向是　　　　　　　；
（2）若P开始振动时，N已振动了0.02s，则该波的频率为____Hz，波速是____cm/s．
21、A、B两船每分钟上下振动20次，水波的波速为2m/s，当A位于平衡位置时，B位于波谷，A、B两船之间还有5个波谷，则两船间的水平距离为　　　　　m。
三、计算题（6分＋10分）
22．一列简谐横波沿某一直线传播，A、B是直线上的两点，相距1.2m ，当波刚好到达其中一点时开始计时，已知4s内A点完成8次全振动，B点完成10次全振动，求该波的传播方向和波速大小。
23.一列横波在x轴线上传播着，在t1=0和t2=0.04s时的波形曲线分别如下图所示：
①读出简谐波的波长是 m；振幅是 m。
②设周期大于(t2－t1).如果波向右传播，波速多大？
③若波速的大小为2750m/s，求波的传播方向。
参考答案
1．B　　　　　　2．A　　　　　　3．BCD　　　　　　4．BCD　　　　　　5．D
6．C　　　　　　7．BC　　　　　　8．D　　　　　　　9．BD　　　　　　　10．BD
11．A　　　　　　12．BD　　　　　　13．C　　　　　　14．BC　　　　　
15．略
16．0.033m　　　　　0.05m　　　　10200Hz
17．C　　
18．－5m　　75m
19．1.95s　　　　　1.85s　
20．（1）向左
　　（2）12．5Hz　　　10000cm/s
21．31.5或34.5
22．方向从B向A，v＝1.5m/s
23．（1）8m　　　　0.06m
　 （2）50m/s
　 （3）向左传播
y/cm
0
P
1
3
5
9
Q
x/m


0 1 2 3 4 5 x/m
A
y
Q
P


－7 －1
第3题图
第4题图
c
S1
S2
a
b
d
第18题图
第17题图
第20题图
第19题图
t (m)
y (cm)
2
0
4
6
8
10
12
3
-3
-6
-9
9
6
t1
t (m)
y (cm)
2
0
4
6
8
10
12
3
-3
-6
-9
9
6
t2第十二章 机械波 章末练习2
1．下列关于多普勒效应的说法中正确的是(　　)
A．只要波源在运动，就一定能观察到多普勒效应
B．当声源静止，观察者运动时，也可以观察到多普勒效应
C．只要声源在运动，观察者总是感到声音的频率变高
D．当声源相对于观察者运动时，观察者听到的声音的音调可能变高，也可能变低
解析：当波源与观察者有相对运动时，如果二者相互接近，观察者接收到的频率增大；如果二者远离，观察者接收到的频率减小，所以应选B、D项。
答案：B、D
2．关于机械波的几种说法，正确的是 (　　)
A．机械波是介质随着波一起迁移的运动
B．机械波是机械振动在介质中的传播
C．机械波不能传递能量
D．机械波是介质中质点匀速直线运动速度的传递
解析：机械波传播的是波源的振动形式，传播能量和信息，传播过程中介质中各质点只在各自的平衡位置附近做往复运动，是变速运动，不随波迁移，故只有B项正确。
答案：B
3．一简谐横波以4 m/s的波速沿x轴正方向传播。已知t＝0时的波形如图所示，则(　　)
A．波的周期为1 s
B．x＝0处的质点在t＝0时向y轴负向运动
C．x＝0处的质点在t＝ s时速度为零
D．x＝0处的质点在t＝ s时速度值最大
解析：由波的图象知波长λ＝4 m，所以周期T＝＝1 s，A项正确；由波的传播方向和质点振动方向之间的关系知，此时x＝0处的质点向y轴负向运动，B项正确；质点运动时越衡位置速度越大，t＝ s＝时，x＝0处的质点已运动到x轴下方，其振动速度既不为零也不是最大值，C、D均错误。
答案：A、B
4．如图所示为一简谐横波在某一时刻的波形图，已知此时质点A正向上运动，如图中箭头所示。由此可判定此横波(　　)
A．向右传播，且此时质点B正向上运动
B．向右传播，且此时质点C正向下运动
C．向左传播，且此时质点D正向上运动
D．向左传播，且此时质点E正向下运动
解析：先根据A点向上运动，可判定波向左传播(后一质点总是落后于前一质点的振动)，然后依据同一原则可断定D点应向上运动，选项C正确。
答案：C
5．一简谐横波在x轴上传播，在某一时刻的波形图如图所示，已知此时质点F的运动方向向下，则(　　)
A．此波沿x轴负方向传播
B．质点D此时向下运动
C．质点B将比质点C先回到平衡位置
D．质点E的振幅为零
解析：F点向下振动，应处于上坡，故波向左传播，故B位于下坡，D处于上坡，则B先向上运动，D先向下运动，E点此时刻位移为零，但振幅不能为零，总上可知A、B正确。
答案：A、B
6．如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时的波形。当R点在t＝0时的振动状态传到S点时，PR范围内(含P、R)有一些质点正在向y轴负方向运动，这些质点的x坐标取值范围是(　　)
A．2 cm≤x≤4 cm
B．2 cmC．2 cm≤x<3 cm
D．2 cm解析：本题考查波的基础知识，主要考查对波的传播方向和质点振动方向关系的认识和判断，要圆满地完成这道题目，需要经过两个过程，都可以用“平移法”得出答案。首先将波向波的传播方向平移直到R点的波形移到S点，此时可截取P、R之间的波形图如图所示的实线波形，以便于研究此时P、R之间各质点的振动方向；然后再次使用“平移法”，假设再经过一小段时间，那么波将再向右传播少许，如图所示的虚线波形，可以看出向下运动的质点坐标包括2 cm≤x<3 cm。
答案：C
7．如图甲所示为一列简谐横波在t＝0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置为x＝1 m处的质点，Q是平衡位置为x＝4 m处的质点，如图9－8乙所示为质点Q的振动图象，则(　　)
A．t＝0.15 s时，质点Q的加速度达到正向最大
B．t＝0.15 s时，质点P的运动方向沿y轴负方向
C．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，该波沿x轴正方向传播了6 m
D．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，质点P通过的路程为30 cm
解析：由质点Q的振动图象可知，t＝0.15 s时，Q正处于最低点。加速度达到正向最大，选项A对；t＝0.10 s时，Q正处于平衡位置向下运动，故波是向左传播的，所以t＝0. 15 s时，质点P运动方向沿y轴负方向，选项B对；由图象可知，波长λ＝8 m，周期T＝0.2 s，所以波速v＝＝40 m/s，所以从t＝0.10 s到t＝0.25 s，波传播的距离为s＝vt＝40×0.15 m＝6 m，方向沿x轴负方向，选项C错；从t＝0.10 s到t＝0.25 s，经历时间t＝0.15 s＝T，但t＝0.1 s时P没有位于平衡位置或最大位移处，所以质点P通过的路程不等于30 cm，选项D错。
答案：A、B
8．如图所示，某空间的同一平面上A、B、C三个点，它们的距离分别为＝5 m，＝3 m，＝4 m。在A、C两点上放着两个相同的波源，已知波源振动频率为1 360 Hz，波在空间传播速度是340 m/s。问在BC连线上振动最弱的位置有几处？
解析：本题只能用条件判断方法判断。两列波的波长λ＝v/f＝340/1 360 m＝0.25 m。设BC上某点振动最弱，则这点到两波源的距离之差Δr＝(2k＋1)(k＝0,1,2，…)。
由题设条件　1 m＜Δr＜3 m，
所以3＜k＜12，共有8处振动最弱点。
答案：8处
9．2010年4月14日，青海省玉树县发生里氏7.1级大地震，已知地震中的纵波和横波在地表附近的传播速度为9.1 km/s和3.7 km/s，在某地观测站中，记录了玉树地震的纵波和横波到达该地的时间差为5.4 s。
(1)求这个观测站距玉树的距离。
(2)观测站首先观察到的是上下振动还是左右晃动？
解析：(1)设观测站距玉树的距离为s，则－＝t，则s＝t＝×5.4 km＝34 km。
(2)因为纵波先到观测点，因而先观察到的是上下振动。
答案：(1)34 km　(2)上下振动高二物理单元测试
（机械振动和机械波）
第Ⅰ卷（选择题 共40分）
一、选择题（每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个正确答案，有的小题有多个正确选项，全部选对的得4分，选不全的得2分，有错选或不答的得零分）
1．2008年5月12日，在四川省发生了里氏8.0级大地震，造成了重大的人员伤亡，和财产损失。地震产生的巨大能量以波的形式向远处传播，称为地震波，下列说法中正确的是
（ ）
A．地震波是由机械振动引起的机械波
B．只要波源停止振动，地震波的传播就会立即停止
C．地震波既有横波，也有纵波
D．地震波具有的能量，随着波的传播将愈来愈强
2．下列关于多普勒效应的说法正确的是 （ ）
A．若声源向观察者靠近，则声源发出声波的频率变小
B．若声源向观察者靠近，则声察者接收到声波的频率变大
C．观察者远离波源，则波源发出声波的频率变小
D．若波源与观察者相互靠近，则观察者接收到声波的频率变小
3．甲、乙两弹簧振子，振动图象如图所示，则可知 （ ）
A．两弹簧振子完全相同
B．两弹簧振子所受回复力最大值之比
F甲∶F乙=2∶1
C．振子甲速度为零时，振子乙速度最大
D．振子的振动频率之比f甲∶f乙=1∶2
4．做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量增加
为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减
小为原来的1/2，w则单摆振动的 （ ）
A．频率、振幅都不变 B．频率、振幅都改变
C．频率不变、振幅改变 D．频率改变、振幅不变
5．如图所示，S为在水面上振动的波源，M、N为在水面上
的两块挡板，其中N板可以上下移动，两板中间有一狭
缝，此时测得A处水没有振动。为使A处水也能发生振
动，可采用的方法是 （ ）
A．使波源的频率增大
B．使波源的频率减小
C．移动N使狭缝的距离减小
D．移动N使狭缝的距离增大
6．如图所示是一列简谐横波在t=0时刻的波形图．已知这
列波沿x轴正方向传播，波速为20 m/s，则在t=0.17 s
时该质点P （ ）
A．速度和加速度都沿-y方向
B．速度沿+y方向，加速度沿-y方向
C．速度和加速度均正在增大
D．速度正在增大，加速度正在减少
7．如图所示，一弹簧振子在B、C间做简谐运动，O为平衡位置，BC间距离为10cm， 从B到C运动一次的时间为1s，则 （ ）
A．从B到C振子作了一次全振动
B．振动周期为2s，振幅为5cm
C．经过两次全振动，振子通过的路程是20cm
D．振子从B点开始，经3s位移是30cm.
8．一列简谐横波沿x轴负方向传播，图（1）是t = 1s时的波形图，图（2）是波中某振动质元位移随时间变化的振动图线（两图用同一时间起点），则图（2）可能是图（1）中哪个质元的振动图线？ （ ）
A．x =1m处的质元 B．x = 2m处的质元
C．x = 3m处的质元 D．x = 4m处的质元
9．如图所示是一列简谐横波在某时刻的波形图，已知图中质点b的起振时刻比质点a延迟了0.5s，b和c之间的距离是5m，以下说法正确的是 （ ）
A．此列波的波长为5m
B．此列波的频率为2Hz
C．此列波的波速为2.5m/s
D．此列波的传播方向为沿x轴正方向传播
10．一兴趣小组的同学们观察到湖面上一点O上下振动，振幅为
0.2 m，以O点为圆心形成圆形水波，如图所示，A、B、O三
点在一条直线上，OA间距离为4.0 m，OB间距离为2.4 m。
某时刻O点处在波峰位置，观察发现2s后此波峰传到A点，
此时O点正通过平衡位置向下运动，OA间还有一个波峰。
将水波近似为简谐波。则以下说法正确的是 （ ）
A．此水波的传播速度是2 m/s
B．此水波的周期是2 s
C．此水波的波长是4 m
D．当O点处在波峰位置时，B点正通过平衡位置向下运动
第Ⅱ卷（非选择题，共60分）
二、填空题（共18分。把正确答案填写在题中的横线上，或按题目要求作答。）
11．（4分）弹簧振子的振动图象如图所示．从图中可知，
振动的振幅是 cm，完成1次全振动，振子
通过的路程是 cm．
12．（4分）一质点做简谐运动，先后以相同的动量依次
通过A、B两点，历时1 s，质点通过B点后再经过
1 s又第二次通过B点，在这两秒钟内质点通过的总
路程为12 cm，则质点的振动周期为________s，振幅为_______cm．
13．（4分）一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t=0时
刻的波形如图所示，已知在t=1.1s时刻，质点P出
现第三次波峰，那么质点Q第一次出现波峰的时间
是____________。
14．（6分）沿x轴连续均匀的介质中，选距离为0.1m的
等距离排列的0、1、2……10等11个点，这些点分别以自己的位置为中心，从0点沿x轴正方向，依次滞后0.02s向y轴正方向开始做简谐运动，如图甲所示。从0点开始振动后，第一次出现如图乙所示的图形历时__________s；该简谐波的传播速度是____________m/s。
三、计算题（共42分。要求写出必要的文字说明、主要方程式和重要演算步骤，有数值计算的要明确写出数值和单位，只有最终结果的不得分。）
15．（10分）如图甲所示为一列简谐横波在t=6.0×10－2s时的波形图，图乙是这列波中P质点的振动图象，两个图象对应着相同的时间起点。P点的平衡位置坐标是x=10m。
（1）试求这列波的传播速度和传播方向；
（2）试求P质点在t=×10－2s时刻的位移；
（3）试在图甲中画出t=9.5×10－2s时的波形图象。
( http: / / wx.jtyjy.com / )
甲 乙
16．（10分）如图所示，现在用外力压缩B并保持其静止，不计摩擦和空气阻力，设弹簧的劲度系数为HYPERLINK " http://wx.jtyjy.com/" EMBED Equation.3 ，在距离地面高H处的地方，把小球A以初速度v 0 = 10m/s水平抛出，与此同时把球B由静止释放，已知球B在水平面上作周期为的简谐运动，当A落地时，B恰好将弹簧压缩成最短，重力加速度g 取10m/s2，求：
（1）物体B振动时的振幅；
（2）H的高度；
（3）物体A落地时的速度。
17．（10分）如图所示，一根柔软的弹性绳子右端固定，左端自由，A、B、C、D……为绳上等间隔的点，点间间隔为50cm，现用手拉着绳子的端点A使其上下振动，若A点开始向上，经0.1秒第一次达到最大位移，C点恰好开始振动，则
（1）绳子形成的向右传播的横波速度为多大？
（2）从A开始振动，经多长时间J点第一次向下达到最大位移？
（3）画出当J点第一次向下达到最大位移时的波形图象。
18．（12分）一列简谐横波由质点A向质点B传播。已知A、B两点相距4m，这列波的波长大于2m而小于20m。下图表示在波的传播过程中A、B两质点的振动的图象。求波的传播速度。
参考答案
1．AC （地震波是机械波，是由机械振动引起的，故A对；波源停止振动后，波要继续向前传播，不会立即停止，故B错；地震波有横波成分，也有纵波成分，故C对；地震波具有能量，随着传播将愈来愈弱，故D错。）
2．B（本题考查对多普勒效应的理解）
3．CD （从图象中可以看出，两弹簧振子周期之比T甲:T乙=2:1，得频率之比f甲:f乙=1:2，D正确。弹簧振子周期与振子质量、弹簧劲度系数k有关，周期不同，说明两弹簧振子不同，A错误。由于弹簧的劲度系数k不一定相同，所以两振子受回复力（F＝kx）的最大值之比F甲∶F乙不一定为2∶1，所以B错误。从图象看出，在振子甲到达最大位移处时，振子乙恰到达平衡位置，此时振子甲速度为零，振子乙速度最大，所以C正确。）
4．C（由单摆的周期公式HYPERLINK " http://wx.jtyjy.com/"，可知，单摆摆长不变，则周期不变，频率不变；振幅A是反映单摆运动过程中的能量大小的物理量，由可知，摆球经过平衡位置时的动能不变，因此振幅改变，所以C正确。）
5．BD（本题考察能发生明显衍射现象的条件。减小波源的频率，波长增大；移动N使狭缝的距离减小都可以使衍射现象更加明显。故BD正确）
6．AD（λ=4m，T=λ/v=0.2s，3T/47．B （振子从B到C是半个全振动，其周期为T=2s，振幅为A=5cm，故A错B对；两个周期内，振子路程为S=8A=40cm，故C错；t=3s=1.5T，振子的路程为S=6A=30cm，其位移为x=5cm，故D错。）
8．D（由图（2）知周期为0.4s，t = 1s时，振动质元经平衡位置向y轴负方向运动，对应波形图上，波向左传播，经平衡位置向y轴负方向运动的质元为x =0 和x = 4m处的质元。故正确选项为D）
9．AD解析：因为质点b的起振时刻比质点a晚，所以波沿x轴的正方向传播，而a、b相差T/2，所以T是1秒，波的频率为1Hz ；b、c是两相邻的波谷，所以相差一个波长，波长为5m；波速 m/s。
10．AD （波速，A项正确； 2 s后波峰传到A点，此时O点正通过平衡位置向下运动，OA间还有一个波峰，则HYPERLINK " http://wx.jtyjy.com/"，解得s，B项错误；波长λ=vT=3.2 m，C项错误；OB间距离为2.4m=，B点正通过平衡位置向下运动，D项正确。）
11．（4分）2cm 8cm
12．（4分）4；6
13．（4分）0.8s 解析：由图可知t=0时，质点P正处于平衡位置且运动方向向下，质点P点要经过T的时间才能出现波峰（y轴正向最大值）；又经过了2T的时间，质点P 第三次出现波峰，有HYPERLINK " http://wx.jtyjy.com/" EMBED Equation.3 T+2T=1.1s。所以简谐横波的周期为T=0.4s；由波形图象可以知道波长=2m，所以波的传播速度为==5m/s。在t=0时刻时波的第一个波峰位于x=1m处，它以5m/s的速度向Q点（x=5m）方向运动，当该波峰运动到Q点时，即Q点第一次出现波峰。所以质点Q第一次出现波峰的时间为t=HYPERLINK " http://wx.jtyjy.com/" EMBED Equation.3 =0.8s
14．（6分）0.32；5
解析：从0点开始振动后，第一次出现如图所示的图形，经历的时间是2T， T=0.02×8 s =0.16s，故t=2T=0.32s；波速=5m/s
15．（10分）解析（1），HYPERLINK " http://wx.jtyjy.com/" EMBED Equation.3 ，（1分）
波速m/s （1分）
向左传播。（1分）
（2）根据P质点的振动图象可知，其做简谐运动的位移公式为
m，（2分）
故当t=×10－2s时，其位移为HYPERLINK " http://wx.jtyjy.com/"m。（2分）
（3）t=9.5×10－2s，此时的波形图象如图中虚线所示。（3分）
16．（10分）（1）对物体B：设此时弹簧伸长即振幅A，则 ，（1分）
得振幅 （1分）
（2） 物体B将弹簧压缩成最短经历时间为：HYPERLINK " http://wx.jtyjy.com/" EMBED Equation.3 （n=0、1、2……）（2分）
得 （n=0、1、2……）（2分）
（3）物体A落地时，
（n=0，1，2……） （2分）
速度v为：
HYPERLINK " http://wx.jtyjy.com/" EMBED Equation.3 （n=0，1，2……） （2分）
17．（10分）解析 （1）v ==10m／s （2分）
（2）波由波源传到J需时间t1
由t1=s=0.45s （2分）
波刚传到J时，J也向上起振。到负最大位移需t2时间
则t2=T=0.3s （2分）
所以对应总时间t=t1+t2=0.75s （1分）
（3）（3分）
18．（12分）解：由振动图象读出T=0.4s。（1分）
分析图象可知：t=0时，质点A位于+y方向最大位移处，而质点B则经过平衡位置向负y方向运动。（2分）
所以AB间距4=（n+3/4）λ，λ=16/（4n+3），其中n=0，1，2，…，（2分）
因为这列波的波长大于2m而小于20m
所以n=0、1两个可能的取值，即：λ1=m，λ2=m，（4分）
因v=λ/T，（1分）
所以v1=m/s （1分）
v2=HYPERLINK " http://wx.jtyjy.com/" EMBED Equation.3 m/s。（1分）
B
C
O
图（1）
x/m
O
y/m
1 2 3 4 5 6
图（2）
O
t/s
y/m
1 2 3 4 5 6
A
O
B
甲
乙机械振动和机械波 综合训练
1.（如皋市2008届抽样检测）一列简谐横波沿x轴传播，图甲是t = 3s时的波形图， 图乙是波上x＝2m处质点的振动图线．则该横波的速度为 m/s，传播方向为 ．
2.（江苏省九名校2007年第二次联考）一列简谐横波沿x轴正方向传播，t时刻波形图如图中的实线所示，此时波刚好传到P点，t＋0.6s时刻的波形如图中的虚线所示，a、b、c、P、Q是介质中的质点，则以下说法正确的是（ ）
A．这列波的波速可能为150m/s
B．质点a在这段时间内通过的路程一定小于30cm
C．质点c在这段时间内通过的路程可能为60cm
D．如果T=0.8s，则当t+0.5s时刻，质点b、P的位移相同
3.（2008年镇江市2月调研）在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点的距离均为L，如图(a)所示．一列横波沿该直线向右传播，t=0时到达质点1，质点1开始向下运动，经过时间Δt第一次出现如图（b）所示的波形．则该波的 （ ）
（A）周期为Δt，波长为8L （B）周期为Δt，波长为8L
（C）周期为Δt，波速为 （D）周期为Δt，波速为
4.（2008南京四郊县高二期末统考下）如图为一列简谐横波在某时刻的波形图，已知质点P此时的运动方向如图中所示，则可判定
( )
A．波向右传播 B．此时质点a的加速度为零
C．质点a比b先回到平衡位置 D．质点c与p的运动方向相同
5.（2008南京江宁区高二下期末）如图5所示是某质点做简谐运动的振动图象,试根据图象判断下列说法正确的是
A．该质点的振幅为10cm
Ｂ．质点振动在P时,振动方向沿y轴负向
Ｃ．质点振动在Q时,振动的加速度方向沿y轴正向
Ｄ．质点振动从P至Q过程中,路程大于9.5cm
6.（2008连云港高二下期末）2、如图是一列沿着绳向右传播的绳波波形，此时波刚传到B点，由图可判断波源A点开始的振动方向是：
A、向左 B、向右
C、向下 D、向上
7.（宿迁市第一学期期末）如图所示，甲是一列横波在某一时刻的波动图像，乙是在m处的质点从该时刻开始计时的振动图像，a、b是
介质中两个质点，下列说法正确的是
A．这列波沿x轴的正方向传播
B．这列波的波速是2 m/s
C．a、b两质点的振幅都是10cm
D．b比a先回到平衡位置
8.（2008武进区高二下期末）如图4－8所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图，已知波的传播速度v＝2m/s．试回答下列问题：
（1）写出x＝1.0m处质点的振动函数表达式；
（2）求出x＝2.5m处质点在0～4.5s内通过的路程及t＝4.5s时的位移．
9.（如东、启东2008届期中联合测试）如图所示是一列横波上A、B两质点的振动图象，该波由A传向B，两质点沿波的传播方向上的距离Δx=4.0m，波长大于3.0m，求这列波的波速．
10.（2008连云港高二下期末）如图所示是一列简谐横波上A、B两点的振动图像，A、B两点相距8m。求：
（1）这列波可能的波长
（2）这列波可能的波速
参考答案
1.（1）1，-x方向 (4分) 2. ACD 3 .BC 4. C 5. BC 6 .D
8.（1）波长λ＝2.0m，（1分）
周期T＝λ/v＝1.0s，（1分）
振幅A＝5cm，（1分）
则y=5sin(2πt)cm（3分）
（2）n=t/T=4.5，则4.5s内路程s＝4nA＝90cm；　（3分）
x＝2.5m的质点在t=0时位移为y＝5cm，则经过4个周期后与初始时刻相同，经4.5个周期后该质点位移y＝－5cm．　（3分）
9..解：由振动图象可知，质点振动周期T=0.4s （1分）
取t=0时刻分析,质点A经平衡位置向上振动,质点B处于波谷,设波长为λ
则 （n=0、1、2、3……） （1分）
所以该波波长为
因为有λ>3.0m的条件，所以取n＝0，1 （2分）
当n＝0时，，波速 （2分）
当n＝1时，，波速 （2）
10、（1）当波由A向B传播时
有 (n=0、1、2、3.。。。。。)
得波长 (n=0、1、2、3.。。。。。)
此时的波速 (n=0、1、2、3.。。。。。)
(2)当波由B向A传播时有：
(n=0、1、2、3.。。。。。)
得波长 (n=0、1、2、3.。。。。。)
此时的波速 (n=0、1、2、3.。。。。。)
0
x/m
y/cm
10
5
20
40
60
80
b
a
c
Q
P
图（b）
图（a）
1
2
4
5
7
6
8
9
1
2
3
4
5
7
6
8
9
v
y
/cm
0
5
－
5
0.5
1.0
x
v
3.0
2.5
2.0
1.5
Q
P
·
·
t/s
2.5
-3
图5
A
B
x/m
y/cm
O
t/s
y/cm
1
2
3
4
5
-5
O
2
4
6
8
5
-5
a
b
甲
乙
图4－8
O
y/cm
5
-5
0.2
0.4
t/s
0.2
0.4
t/s
O
y/cm
5
-5
A质点
B质点
0
-10
10
0.1
0.3
0.5
y/cm
t/s
A质点
0
-10
10
0.1
0.5
0.3
y/cm
t/s
B质点选修3－4 机械振动 机械波测试B卷
（时间40分钟，满分50分）
一、选择题（每小题5分，共20分）
1．如图所示，AC是半径为3m的光滑圆弧槽，圆弧与水平面相切于A点，底边长为AB＝8cm，高为BC＝5cm.现将小球先后从顶点C和圆弧AC的中点D静止起释放，则两次运动到A点的时间t。和t。的关系是 ( )
A.tC>tD. B.tC2．一弹簧振子做简谐运动，周期为T（ ）
A.若t时刻和（t+）时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则一定等于T的整数倍
B.若t时刻和（t+）时刻振子运动速度的大小相等、方向相反，则一定等于T/2的整数倍
C.若＝T，则在t时刻和（t+）时刻振子运动的加速度一定相等
D.若＝T/2，则在t时刻和（t+）时刻弹簧的长度一定相等
3．一列横波沿直线ab,向右传播,ab=2m,a、b两点的振动情况如图所示,下列说法中正确的是( ).
(A)波速可能是2/43m/s (B)波长可能是8/3m
(C)波速可能大于2/3m/s (D)波长可能大于8/3m
4．如图所示，在平面:xy内有一沿水平轴x正向传播的简谐横波，波速为3.0m/s，频率为2.5Hz，振幅为8.0×10-3m.已知t＝0时刻P处质点的位移为y＝4.0×10-2m，速度沿y轴正向，Q点在P点右方9.0×10-1m处，对于Q处的质点来说 ( )
A.在t＝0时，位移为y＝－4.0×10-2m.
B.在t＝0时，速度沿y轴负方向.
C.在t＝0.1s时，位移为y＝－4.0×10-2m.
D.在t＝0.1s时，速度沿y轴正方向.
二、填空题（每小题4分，共12分）
5．有甲、乙两架走时不准的摆钟，它们的摆长分别为L1和L2.已知在相同时间内甲钟比标准钟快ts，乙钟比标准钟慢ts，则标准钟的摆长为 .
6．如图所示，有四列简谐波同时沿z轴正方向传播，波速分别是v、2v、3v、和4v.a、b是x轴上所给定的两点，且ab＝L，在t时刻a、b两点问四列波的波形分别如图所示，则由该时刻起a点出现波峰的先后顺序依次是图 ，频率由高到低的先后顺序是图 .
7．浅水处水波的速度跟水的深度有关，其关系式为v＝，式中h为水的深度，g为重力加速度，如图甲所示是一个池塘的剖面图，A、B两部分深度不同，图乙是从上往下俯视，看到从P处向外传播的水波波形（弧形实线代表波峰）。若已知A处水深为20cm，则B处的水波波长是A处水波波长的____倍，B处的水深为_____cm。
三、计算题（第8题8分，第9题10分，共18分）
8．如图所示是一个单摆的共振曲线,读图回答下列问题:
(1)该单摆摆长多大
(2)共振时单摆振幅多大
(3)共振时摆球的最大加速度、最大速度多大
(1) 1m(2)8cm(3)0.8m/s2,0.25m/s
9．一简谐横波在时刻t=0时的波形图象所示，传播方向自左向右，已知t2=0.6s末，A点出现第三次波峰。试求：（1）该简谐波的周期；（2）在B点第一次出现波谷和第一次出现波峰所经历的时间；（3）该简谐波传播到B点所需的时间。
参考答案
一、1．C；2．C ；3．CD；4．BC；
二、5．翰林汇6．B、D、C、A，D、B、C、A；7． 2、80cm
三、8．(1)1m(2)8cm(3)0.8m/s2,0.25m/s；
9．（1）0.24秒（2）0.42秒，0.54秒 （3）0.36秒
A
B
甲
P
A
B
x
x0
5x0
3x0
9x0
乙
P第十二章、机械波单元测试
班级 学号 姓名 评分
一、选择题（60分）.每小题有一个或一个以上的选项是正确的，全选对得5分，选不全但没错的得3分，无选或有错的得0分。把选项填在题后面表中。
1、下列说法中正确的是（ABC）
北京天坛的回音壁是利用声音的反射造成的
B．有首唐诗曰：“蓬头稚子学垂纶，侧坐莓苔草映深。行人借问遥招手，怕得鱼惊不应人。”这说明声音能进入水中传播
C．池塘里的水波，遇到突出在水面上的小石块，小石块对波的传播没有影响
D．取两只频率相同的音叉A和B，并列放在一起，用橡皮槌敲击音叉A，然后用手按住A，听到音叉B发出声音，这是声音的混响。
2、一列横波沿一条直线向右传播，O、B为直线上相距不远的两点，O为波源，从O点开始振动起经0.3s传到B点，形成如图所示的波形；再经过Δt时间（Δt<0.4s），直线上出现的波形可能为下图中的（ B ）
3、已知水波在浅水处传播速度比深水处传播速度小，则当一列水波由浅水处传向深水处时（ C ）
A．频率变小，波长变大； B。波长变小，频率变大；
C．频率不变，波长变大； D。频率不变，波长变小。
4、如图所示，一列横波向右传播，波上有a、b、c三个质点，每个质点经过一定时间之后都要回到平衡位置，它们回到平衡位置的顺序是（ A ）
A．b、c、a； B．c、b、a；
C．a、b、c； D．a、c、b。
5、一列横波沿x轴传播，如图所示，t 1时刻的波形图为实线，t 2时刻的波形图为虚线，已知t 2 = t 1 +振动周期为0.5s，则波的传播方向和传播距离是（ C ）
A．沿x轴正方向9m；
B．沿x轴负方向，3m；
C．沿x轴正方向，3m；
D．沿x轴负方向，9m。
6、一列沿水平方向传播的简谐横波，某一时刻的波形图像如图所示，此时图中质点P位于平衡位置下方，速度大小为v，经过0.2s质点P的速度大小和方向第一次跟v相同，再经过1.0s，质点P的速度大小和方向第二次跟v相同，则有（BC）
A．波沿ox轴负向传播，波速为7.5m/s;
B．波沿x轴正向传播,波速为5m/s;
C．经过0.1s,离P点水平距离为3m的质点都达到平衡位置;
D．经过0.5s,离P点水平距离为3m的质点都达到平衡位置.
7、关于超声波的应用，下列说法中正确的是（ ACD ）
A．利用超声波的穿透能力和反射情况，可以制成超声波探伤仪；
B．利用超声波传播距离较远建立超声波站，可以探知几千米外的核武器试验和导弹发射；
C．利用超声波可以把普通水“打碎”成直径仅为几微米的小水珠的特性，制成“超声波加湿器”；
D．蝙蝠和海豚等动物有完美的“声纳”系统，它们分别能在空气和水中确定物体的位置。
8、两列波相遇，发生了稳定的干涉现象，下列说法中正确的是（ BC ）
A．加强区和减弱区互相间隔，减弱区的振幅一定为零；
B．加强区的振幅是两列波分别引起的振动的振幅之和；
C．加强区和减弱区的质点的位移都随时间而变化；
D．加强区和减弱区互相交替变化。
9、如图所示，s是波源，M、N是两块挡板，其中M板固定，N板可左右自由移动，两板中间有一狭缝，此时A点无明显振动。为使A点能发生明显振动，要采取的办法是 ( BD )
A．增大波源振动频率 B．减小波源振动频率
C．将N板向右平移一些 D．将N板向左平移一些
10、如图所示，S1、S2是两个相干波源，它们振动同步且振幅相同。实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷。关于图中所标的a、b、c、d四点，下列说法
中正确的有（BC）
A．该时刻a质点振动最弱，b、c质点振动最强，d质点振
动既不是最强也不是最弱
B．该时刻a质点振动最弱，b、c、d质点振动都最强
C．a质点的振动始终是最弱的， b、c、d质点的振动始终是最强的
D．再过T/4后的时刻a、b、c三个质点都将处于各自的平衡位置，因此振动最弱
11、如图所示，波源S1在绳的左端发出频率为f1、振幅为A1的半个波形a，同时另一个波源S2在绳的右端发出频率为f2、振幅A2的半个波形b，f1A．两列波将不同时到达P点
B．两列波在P点叠加时P点的位移最大可达到A1+A2
C．a的波峰到达S2时，b的波峰还没有到达S1
D．两列波相遇时，绳上位移可达A1+A2的点只有一个，此点在P点的左侧
12、消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题，内燃机、通风机等在排放各种高速气流的过程中都发出噪声，干涉型消声器可以用来削弱高速气流产生的噪声.干涉型消声器的结构及气流运行如图所示.产生的波长为λ的声波沿水平管道自左向右传播，在声波到达a处时，分成两束相干波，它们分别通过r1和r2的路程，再在b处相遇，即可达到削弱噪声的目的.若△r = r2 - r1，则△r等于 （ C ）
A.波长λ的整数倍
B.波长λ的奇数倍
C.半波长的奇数倍
D.半波长的偶数倍
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
二、填空题：（20分）
13、（3分）一观察者站在火车轨道旁，一列高速行驶的火车正在鸣笛，并离他而去，则此观察者听到的鸣笛声的频率将_______（填增大、减小或不变）．（减小）
14、（6分）如图所示为一束平面波从介质1进入另一种介质2的情形，则波从介质1进入介质2时波速将 （填“增大”或“减小”），其入射角和折射角的正弦之比为 ，介质1对介质2的折射率为 。（增大，，）
15、（11分）如图是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度。现测速仪对距其x =380m的匀速行驶中的汽车发出超声波信号，超声波信号从发出到被反射回来的时间间隔Δt＝2.0 s，超声波在空气中传播的速度是 v声＝340m/s，则汽车的速度v= m/s，当测速仪接收到被反射回来的超声波信号时，汽车前进了 m，汽车距测速仪 m；若这段高速公路的限定时速为120km/h，该汽车是否超速？ 。（40，80，300，超速）
三、计算题：（20分）
16、（6分）在均匀介质中有一个振源S，它以50HZ的频率上下振动，该振动以40m/s的速度沿弹性绳向左、右两边传播。开始时刻S的速度方向向下，试画出在t=0.03s时刻的波形。
解：从开始计时到t=0.03s经历了1.5个周期，
波分别向左、右传播1.5个波长，该时刻波源
S的速度方向向上，所以波形如右图所示。
17、（14分）一列横波上有相距8m的A、B两点，波的传播方向是由A向B，波长大于2.5m，如图所示的是A、B两质点的振动图象，求这列波可能的波速．
解：由振动图象得：
质点振动周期T=0.4s
B点比A点晚振动的时间
（n＝1，2，3，…）（2分）
所以A、B间的距离为:（n=0、1、2、3、…）（2分）
则波长为:（2分）
因为λ>2.5m，所以n＝0，1, 2（2分）
当n＝0时，，（2分）
当n＝1时，，（2分）
当n＝2时，，（2分）
补充练习：
1、在一平静的湖面上漂浮着一轻木块，向湖中投入一石块，在湖面上激起水波，关于木块的运动情况，以下正确的是 （C）
A．因为“随波逐流”木块将被推至远处
B．因不知道木块离波源的远近如何，所以无法确定木块的运动情况
C．无论木块离波源的远近如何，它都不能被波推动，最多只能在湖面上做上下振动
D．木块被推动的距离与木块的质量大小和所受水的阻力的大小等情况有关
2、以下对于机械波的认识正确的是（A）
A．形成机械波一定要有振动源和介质
B．振源作简谐运动形成的波中，各质点的振动情况完全相同；
C．横波向右传播时，处于波峰的质点也向右迁移；
D．机械波向右传播时，右方的质点比左方的质点早一些振动．
3、关于机械波的概念，下列说法中正确的是 [BD]
A．质点振动的方向总是垂直于波传播的方向
B．简谐波沿长绳传播，绳内相距半个波长的两质点振动位移的大小相等
C．任一振动质点每经过一个周期，沿波的传播方向移动一个波长
D．相隔一个周期的两个时刻，简谐波的图象相同
4、绳上有一简谐横波向右传播，当绳上某一质点A向上运动达最大值时，在其右方相距0.30m的质点B刚好向下运动达到最大位移，若已知波长大于0.15m，求该波的波长。
分析：据题意知，A、B两质点的间距为波长的半整数倍，由波的性质得nλ+λ/2＝0.3m。
当n＝0时，λ0＝0.6m
当n＝1时，λ1＝0.2m
当n＝2时，λ2＝0.12m＜0.15m
故波的波长有两种可能值：一是0.6m，二是0.2m。
5、关于公式v=λf，正确的说法是（ AC ）
A．v=λf适用于一切波；
B．由v=λf知道，f增大，则波速v也增大；
C．在v、λ、f这三个量中，在不同的介质中传播时保持不变的只有f；
D.由v=λf知道,波长为2m的波的传播速度比波长为4m的波的传播速度要小.
6、关于波的频率，下列说法正确的是（ AB ）
A．频率是由波源决定与介质无关； B．频率与波速无关；
C．一种介质传到另一种介质时，频率变小； D．说法均不正确.
7、下列说法中正确的是：
A．声波的反射遵守与光波反射类似的反射定律
B．声波发生折射时，频率、波长和波速均要改变
C．声波是纵波
D．一个剧院满座时交响乐混响时间比空座时长
8、下列说法中正确的是 （ ACD ）
A．衍射是一切波特有的现象.
B．对于同一列波，障碍物越小衍射越明显；
C．在空旷的山谷里叫喊，可以听到回声，这是声波的反射现象；
D．“隔墙有耳”，这是声波的衍射现象
9、波长为0.01m的超声波，经过某一小孔时，发生了明显的衍射现象，则这个小孔的直径大约是　（ D ）
A．0.01mm． B．0.01cm． C．0.01km． D．0.01m．
10、如图所示，s1、s2是振动情况完全相同的两个机械波波源， a，b，c三点分别位于sl、s2连线的中垂线上，且ab=bc．某时刻a是两列波的波峰相遇点，c是与a相邻的两列波的波谷相遇点，则（AC）
A．a、b、c处都是振动加强的点 B．b处都是振动削弱的点
C．经过T/4质点b在波峰 D．经过T/4质点b在波谷
11、在原点的波源s产生一列沿x轴正方向传播的波，波速v=400m/s．已知t=0时，波已经传播到x=40 m处，如图7—6所示．在x=400 m处有一接收器A(图中未标出)，则下列说法正确的是（D）
A．波源的开始振动的方向向上
B．x=40 m的质点在t=0.5 s的位移为最大
C．接收器在t=l s时才能接收到此波
D．若波源向x轴负方向移动，则接收器接收到的波的频率将变小
12、一列简谐横波在x轴上传播，图5所示的实线和虚线分别为t1和t2两个时刻的波的图象，已知波速为16m/s。
(1)如果波是向右传播的，时间间隔(t2-t1)是多少？通过的路程为多少？
(2)如果波是向左传播的，时间间隔(t2-t1)是多少？通过的路程为多少？
解：(1)从波形上看，t2时刻的虚线波形在t1时刻的实线波形的右侧1/4波长处，再考虑到波传播的周期性，所以时间间隔Δt = t2-t1 =（n+1/4）T
通过的路程为Δx右=vΔt=16×（n+1/4）T =（16n+4）T
(2)同理，从波形上看，t2时刻的虚线波形在t1时刻的实线波形的左侧3/4波长处，再考虑到波传播的周期性，所以时间间隔Δt = t2-t1 =（n + 3/4）T
通过的路程为Δx左=vΔt=16×（n + 3/4）T =（16n+12）T
总结：从例题的解答告诉我们，由于波的传播过程中的周期性和传播方向的不确定性，这将给我们带来多解。
13、一声源的发声频率为100Hz，当观察者以10m/s的速度向声源运动时，观察者感觉到的频率为多大？(设声音在空气中的传播速度为334m/s)
解析：当观察者静止不动时，观察者在1s内感受到的波数为100个，当观察者以10m/s的速度向波源运动时，观察者在1s内多感受到的波数为：Δs/λ＝10m/3.34m＝3个，则观察者感受到的频率为103Hz．
点拨：此类题目的求解关键是求出在1s内由于观察者的运动而多(或者少)感受到的波数．
v v
1.2 0.8 0.4 0 0.4 0.8 1.2（选修3-4）12机械波单元测试题
1．关于机械波的论述，下列说法正确的是
A．在机械波的形成过程中，介质中的质点随波一起迁移
B．介质中的质点不随波迁移，只是在平衡位置附近沿波的传播方向往复运动
C．介质中各质点的振动周期是相同的
D．机械波是传播能量的一种方式
2．a、b是一条水平的绳上相距为L的两点，一列简谐横波沿ab方向传播，其波长等于L，当a点经过平衡位置向上运动时，b点
A．经过平衡位置向上运动
B．处于平衡位置上方位移最大处
C．经过平衡位置向下运动
D．处于平衡位置下方位移最大处
3．一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点，相距14.0米，b点在a点的右方。当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，若a点的位移达到正极大时，b点的位移恰为零，且向下运动。经过1.00秒后，a点的位移为零，且向下运动，而b点的位移恰达到负极大。则这简谐横波的波速可能等于
Ａ、4.67米/秒 Ｂ、10米/秒 Ｃ、6米/秒 Ｄ、14米/秒
4．关于机械波的概念,下列说法中正确的是
Ａ、质点振动的方向总是垂直于波传播的方向．
Ｂ、简谐波沿长绳传播，绳上相距半个波长的两质点振动位移的大小相等．
Ｃ、任一振动质点每经过一个周期沿波的传播方向移动一个波长．
Ｄ、相隔一个周期的两时刻，简谐波的图象相同．
X
V
Y

5．一列沿Ｘ方向传播的横波，其振幅为Ａ米，波长为λ，其一时刻波的图象如图所示，在该时刻，其一质点的坐标为（λ，０），经过四分之一周期后，该质点的坐标为
Ａ、(λ,０) Ｂ、(λ,－Ａ)
Ｃ、(λ,Ａ) Ｄ、(λ，Ａ)
Ｄ
6．在波的干涉区域里有P、Q两质点，P是波峰与波峰相遇的点，Q是波峰与波谷相遇的点，那么在以后的时间里
A．P点的振幅始终大于Q点的振幅
B．P点的位移始终大于Q点的位移
C．P点的振动始终加强，Q点的振动始终减弱
D．P点的振动可能加强，Q点的振动可能减弱
7．以下说法正确的是
A．孔的宽度越大，波的衍射现象越明显
B．只要两列波叠加，就可观察到波的干涉现象
C．声波是纵波
D．干涉和衍射现象是波特有的现象
8．下列说法的正确的是
A．驻波是两个振幅相同的波在同一直线上沿相反方向传播时形成的．
B．驻波不是振动状态的传播，而是一种特殊的稳定的振动状态．
C．驻波上各点所做的是相同频率而振幅不同的简谐振动．
D．驻波波节的振幅为零，波腹的振幅是原来波的2倍．
E．相邻两波节间的距离是一个波长．
F．相邻波节与波腹间距离是波长的四分之一．
9．当波从空气进入水中时，下列说法正确的是
A．频率不变，波速改变
B．频率改变，波速不变
C．波速大小改变，方向可能不变
D．波速大小及方向都一定改变
a
C
v
b

10．如图所示是一列简谐横波的波形图，已知波向右传播，波上取a、b、c三个质点， 每个质点经过一定时间之后，都要回到平衡位置．它们回到平衡位置的先后次序是
A．a、b、c B．c、b、a
C．a、c、b D．b、c、a
11．机械波波长等于
A．两个振动情况完全相同的质点间的距离
B．两个相邻的运动方向总是相反的质点间的距离的二倍
C．在稳定干涉现象中相邻的振动加强区域中心的距离
D．在波的传播方向上一个周期内振动在介质中传播的距离
12．在波的传播方向上，介质中有两质点a、b相距1.05m，当a达到最大位移时，b恰好在平衡位置．若波的频率为200Hz，则波的传播速度可能是
A．120m/s B．140 m/s C．280m/s D．420m/s
13．沿波的传播方向上A、B两质点相距6m，它们均处于平衡位置，且它们的振动速度方向恰好相反．若A、B间有两个波峰，则波长可能为
A．4 m B．2.4m C．1.7m D．1.5m
t
x
A
B
O

14．一列由A向B方向传播的横波，波速为24m/s．A与B相距为3m，从某时刻开始观察A、B两点的振动图象如图，则该波的频率应为(n=0,1,2,……)
A．6Hz B．12Hz
C．2(4n+3)Hz D．2(4n+1)Hz
15．一列横波沿直线传播，在传播方向上选取A、B两点，它们相距为1.2m，当波刚好到达其中某一点时开始计时．已知4s内，A点完成了8次全振动，B点完成了10次全振动,则该波的传播方向及其波速为
A．方向自A向B，波速为0.3m/s B．方向自B向A，波速为0.3m/s
C．方向自A向B，波速为1.5m/s D．方向自B向A，波速为1.5m/s
16．周期是2s的横波，在传播方向上有间距为1.5m的两点a和b．某时刻a在波峰，b在平衡位置，已知波是由a传向b的，且ab距离小于1个波长．那么这列波的波速可能是
A．3m/s B．2m/s C．1m/s D．0.5m/s
17．关于波的干涉，下列说法正确的是
A．波峰与波峰相遇的点振动最强，且位移始终最大
B．波峰与波谷相遇的点是振动最弱的点
C．波谷与波谷相遇的点是振动的最强点
y/m
x/m
0.5
0
1.0

D．波谷与波谷相遇的点，始终位于波谷处
18．一列横波在某时刻的波形图如图所示，经0.02s后的波形如图中虚线所示，则该波的波速v和频率f可能是
A．v为5m/s B．v为45m/s
C．f为50Hz D．f为37.5Hz
二．填空题
19．甲乙两只小船相距24m，有一列水波在水面上传播时每只船每分钟上下浮动20次，当甲船位于波峰时，乙船位于波谷，两船之间还有一个波峰，可知该水波速度是__16/3___m/s．
20．一列波在第一种均匀介质中的波长为λ1，在第二种均匀介质中的波长为λ2，且λ2=4λ1，则两种介质中的频率之比为__1:1____，波速之比为__1:4____．
21．一列横波沿绳传播开来，M、N是绳上相距2.5m的两点．M点从第一次到达波峰到第八次到达波峰经过了14s，当M点第八次到达波峰时，N点正第三次到达波峰，那么该波的波长应是______m，周期是______s，波速为______m/s．
0.5； 2； 0.25
22．声音在水中的传播速度为1450m/s，在空气中传播速度为340m/s，在钢铁中传播速度为5000m/s．同一声源发出的某一声音，在这三种介质中传播，它们的频率f1，f2，f3的大小关系为_________，波长λ1,λ2,λ3的大小关系为_________．f1=f2=f3； λ3>λ1>λ2
23．一正弦波在平静的水面上传播时，波长为0.8m，波速为4m/s，则浮在水面上的树叶因波的通过而发生上下振动，其振动周期是_0.2___，每秒通过树叶的波数有_5___个．
24．振源O产生的横波向左右两侧传播，波速为v，O点左侧有一质点A，右侧有一质点B．当振源起振后，经过时间t1A点起振，经过时间t2B点起振，且A、B质点的振动方向总相反，则该波的波长为__(n=1，2，3，……)______．
25．一列横波沿一直线传播，某一时刻，该直线上相距一个波长的两个质点A、B恰好都处在平衡位置，当经过时间t，B到达波峰位置，则该波可能的波速大小和方向是___.向右: ___________________．
答案：
1、BCD 2、C 3、AB 4、BD 5、B 6、AC 7、CD 8、BCDF 9、AC 10、D 11、BD 12、AC 13、AB 14、C 15、D 16、AC 17、BC 18、ABD
19、16/3 20、1：1，1：4 21、0.5 ,2, 0.25 22、f1=f2=f3； λ3>λ1>λ2 23、0.2, 5 24、(n=1，2，3，……)．25.向右: 向左:机械波 练习题
1.在均匀介质中，各质点的平衡位置在同一直线上，相邻两质点的距离均为s，如图甲所示，振动从质点1开始向右传播，质点1开始运动时的速度方向向上，经过时间t，前13个质点第一次形成如图乙所示的波形，关于这列波的周期和波速下列说法正确的是（BD）
A.这列波的周期为T=2t/3
B.这列波的周期为T=t/2
C.这列波的传播速度v=12s/t
D.这列波的传播速度v=16s/t
2.如图3所示，振源S在垂直于x轴的方向振动，并形成沿x轴正、负方向传播的横波，波的频率为50Hz，波速为20m/s，x轴上有P、Q两点，SP＝2.9m，SQ＝2.7m，经过足够长的时间以后，当质点S正通过平衡位置向上振动时（A）
图3
　　A．质点P正处于波谷 　 　B．质点Q正处于波谷
C．质点P、Q都处于波峰 　 　D．质点P、Q都处于平衡位置
3.如图所示，在xOy平面内有一沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为1m/s，振幅为4cm，频率为2.5HZ．在t=0时刻（P、Q两点均已振动）P点位于其平衡位置上方最大位移处，则距P点为0.2m的Q点（BC）
A.在0.1s时的位移是4cm
B.在0.1s时的速度最大
C.在0.1s时的速度方向向上
D.在0到0.1s时间内的路程是8cm
4.一简谐横波正沿x轴的正方向在弹性绳上传播，
振源的周期为0 .4 s，波的振幅为0.4 m．在t0时刻波
形如图所示，则在t0+0.3 s时（BD）
A.质点P正处于波谷
B.质点Q正经过平衡位置向上运动
C.质点Q通过的总路程为1.2 m
D.质点M正处于波谷
5.如图所示，是一列简谐横波在某时刻的波形图.若此时质元P正处于加速运动过程中，则此时(D)
A.质元Q和质元N均处于加速运动过程中
B.质元Q和质元N均处于减速运动过程中
C.质元Q处于加速运动过程中，质元N处于减速运动过程中
D.质元Q处于减速运动过程中，质元N处于加速运动过程中
6.如图所示，是一列沿x轴正向传播的简谐横波在t时刻的图象。已知x轴上3cm处的质点P在Δt=t/-t=0.35s内通过的路程位14cm.则（D）
A.波速一定是0.4m/s
B.在Δt内波的传播距离位14cm
C.波长为15cm
D.在t/时刻P点的振动方向为y轴正方向
7.下图中给出某一时刻t的平面简谐波的图象和x=1.0m处的质元的振动图象，关于这列波的波速v、传播方向和时刻t可能是（D）
A.v=1.0m/s，t=0
B.v=1.0m/s，t=6s
C.t=0，波向x正方向传播
D.t=5s，波向x正方向传播
8.图1是t=1.0s时沿x轴负方向传播的平面简谐波的图象，已知波速v=1.0m/s.对于x=1.0m处的质元的振动图象可能是下面图2、图3中①②③④中的（A）
A．① B．② C．③ D．④
9.波速均为v=1.2m/s的甲、乙两列简谐横波都沿x轴正方向传播，某时刻两列波的图象分别如图所示，其中P、Q处的质点均处于波峰。关于这两列波，下列说法中正确的是（C）
A.如果这两列波相遇可能发生稳定的干涉图样
B.甲波的周期大于乙波的周期
C.甲波中P处质点比M处质点先回到平衡位置
D.从图示时刻开始，经过1.0s，P、Q质点通过
的路程均为1.2m
10.一列简谐横波向右传播，波速为v，沿波传播方向有相距为L的P、Q两质点，如下图所示，某时刻P、Q两质点都处于平衡位置，且P、Q间仅有一个波峰，经过时间t，Q质点第一次运动成为这个波峰点，则t的可能值有（C）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11.一列简谐波横波在沿x轴正方向上传播，传播速度为10m/s.当波传到x=5m处的质点P时，波形如图所示.则下列判断正确的是（C）
A.这列波的周期为0.5s
B.再经过0.4s，质点P第一次回到平衡位置
C.再经过0.7s，x=9m处的质点Q到达波峰处
D.质点Q到达波峰时，质点P恰好到达波谷处
12.一列沿x轴正向传播的简谐波，在x1=2.0m和x2=12m处的两质点的振动图象分别如图中的实线和虚线所示.根据图对简谐波的波长和波速有如下一些判断：
①波长可能等于4.0m ②波长可能等于10m
③最大波速等于1.0m/s ④最大波速等于5.0m/s
以上判断正确的是（D）
A．①和③ B．②和③ C．②和④ D． ①和④
13.一列横波在x轴上传播，ts与t+o.4s在x轴上-3m～3m
的区间内的波形如图中同一条图线所示，由图可知
①该波最大速度为10m/s
②质点振动周期的最大值为0.4s
③在t+o.2s时，x=3m的质点位移为零
④若波沿x轴正方向传播，各质点刚开始振动时的方向向上
上述说法中正确的是（B）
A.①② B.②③ C.③④ D.①④
14.如图所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x=-0.2m和x=1.2m处，两列波的速度均为v=0.4m/s，两列波的振幅均为A=2cm.图示为t=0时刻两列波的图象(传播方向如图所示)，此刻平衡位置处于x=0.2m和x=0.8m的P、Q两质点刚开始振动.质点M的平衡位置处于x=0.5m处，关于各质点运动情况判断正确的是(A)
A.t=1s时刻，质点M的位移为-4cm
B.t=1s时刻，质点M的位移为4cm
C.t=0.75s时刻，质点P、Q都运动到M点
D.质点P、Q的起振方向都沿y轴方向
15.如图为一列在均匀介质中传播的简谐横波在t=4s时刻的波形图，若已知振源在坐标原点O处，波速为2m/s，则（D）
A.振源O开始振动时的方向沿y轴正方向
B.P点振幅比Q点振幅小
C.再经过△t=4s，质点P将向右移动8m
D.再经过△t=4s，质点Q通过的路程是0.4m
16.消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题，内燃机、通风机等在排放各种高速气流的过程中都发出噪声，干涉型消声器可以用来削弱高速气流产生的噪声.干涉型消声器的结构及气流运行如图所示.产生的波长为λ的声波沿水平管道自左向右传播，在声波到达a处时，分成两束相干波，它们分别通过r1和r2的路程，再在b处相遇，即可达到削弱噪声的目的.若△r = r2 - r1，则△r等于（C）
A.波长λ的整数倍
B.波长λ的奇数倍
C.半波长的奇数倍
D.半波长的偶数倍
17.下列说法中错误的是（B）
A.质子和电子在一定条件下也能表现出波动性
B.横波、纵波都能发生偏振现象
C.光盘记录信息的密度很高，是利用了激光的平行度好的特点
D.声波和电磁波都能发生多普勒效应
18.一简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻其波形如图所示.下列说法正确的是（AD）
A.由波形图可知该波的波长
B.由波形图可知该波的周期
C.经1/4周期后质元P运动到Q
D.经1/4周期后质元R的速度变为零
33.一列简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形图如图所示，a、b、c为三个质元，a正向上运动.由此可知（AC）
A.该波沿x轴正方向传播
B.C正向上运动
C.该时刻以后，b比c先到达平衡位置
D.该时刻以后，b比c先到达离平衡位置最远处
19.一列简谐机械横波某时刻的波形图如图所示，波源的平衡位置坐标为x=0.当波源质点处于其平衡位置上方且向下运动时，介质中平衡位置坐标x=2m的质点所处位置及运动情况是（A）
A.在其平衡位置下方且向上运动
B.在其平衡位置下方且向下运动
C.在其平衡位置上方且向上运动
D.在其平衡位置上方且向下运动
20．图中实线和虚线分别是x轴上传播的一列简谐横波在t=0和t=0.03s时刻的波形图，x=1.2m处的质点在t=0.03s时刻向y轴正方向运动，则(A)
A.该波的频率可能是125HZ
B.该波的波速可能是10m/s
C.t=0时x=1.4m处质点的加速度方向沿y轴正方向
D.各质点在0.03s内随波迁移0.9m
21.A、B两列波在某时刻的波形如图所示，经过t=TA时间（TA为波A的周期），两波再次出现如图波形，则两波的波速之比vA∶vB可能是 （ABC）
A．1∶3 B．1∶2
C．2∶1 D．3∶1
22.一列沿x轴正方向传播的简谐横波，t=0时刻的波形如图1中实线所示，t=0.2s时刻的波形如图1中的虚线所示，则（C）
A.质点P的运动方向向右
B.波的周期可能为0.27s
C.波的频率可能为1.25Hz
D.波的传播速度可能为20m/s
23.一简谐横波在图中x轴上传播，实线和虚线分别是t1时刻和t2时刻的波形图，已知t2-t1=1.0s.由图波速表达式
解析:据图可知波长λ=4m，因为不知道波的传播方向，因此有两种可能，所以波的周期:
或 （n=0，1，2，3，…）
则波速，（n=0，1，2，3，…），可能值为1，5，9，…
，（n=0，1，2，3，…），可能值为3，7，11，…
1
甲
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
乙
O
y/m
Q
x/m
P
N
3 6 9 12 15 18 21
y/cm
x/cm
2
-2
O
y/cm
x/m
4
4
2
-2
-4
O
6
12
y/cm
t/s
4
4
2
-2
-4
O
6
12
1
1
t
x=1.0m
y/cm
t=1.0s
x/m
O
4
2
-2
-4
6
12
图1
图2
y/cm
t=1.0s
t/s
O
4
2
-2
-4
6
12
①
②
y/cm
t=1.0s
t/s
O
4
2
-2
-4
6
12
图3
③
④
1
P
Q
v
y/m
O
x/m
2
4
6
8
10
P
Q
v
0.2
-0.2
O
y/cm
t/s
5
-5
2
4
x/m
y/m
-1
O
2
3
1
-2
-3
y/cm
x/m
P
0.2
2
-2
0.6
-0.2
0.8
0.4
M
Q
v
1.0
1.2
v
x/m
y/cm
5
O
2
3
1
4
-5
5
7
6
8
P1
Q
a
b
y
O
x/cm
123456
P Q R
a
b
c
x
y/cm
x/m
O
10
123456
y/cm
x/m
O
5
-5
0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 2.1
vA
a
vB
a
y/m
x/m
图1
O
P
6 12 18 24
x/m
y/cm
O
1
2
3
4
5
-1
-2第十二章 机械波 章末练习
1．下列对波速的理解正确的是(　　)
A．波速表示振动在介质中传播的快慢
B．波速表示介质质点振动的快慢
C．波速表示介质质点迁移的快慢
D．波速跟波源振动的快慢无关
解析：机械振动在介质中传播的快慢用波速表示，它的大小由介质本身的性质决定，与介质质点的振动速度是两个不同的概念，与波源振动快慢无关，故A、D正确；波速不表示质点振动的快慢，介质质点也不随波迁移，因此B、C错误。
答案：A、D
2．关于振动和波的关系，下列说法中正确的是(　　)
A．振动是波的成因，波是振动的传播
B．振动是单个质点呈现的运动现象，波是许多质点联合起来呈现的运动现象
C．波的传播速度就是质点振动的速度
D．波源停止振动时，波立即停止传播
解析：机械波有两类：横波和纵波。A项正确；横波与纵波中质点振动方向不同，但传播方向可以相同，故C项错误；在波传播过程中，离波源远的点重复离波源近的点的振动情况，故存在振动情况完全相同的点，D项错误。
答案：AB
3．一列简谐机械横波某时刻的波形图如图所示，波源的平衡位置坐标为x＝0。当波源质点处于其平衡位置上方且向下运动时，介质中平衡位置坐标x＝2 m的质点所处位置及运动情况是(　　)
A．在其平衡位置下方且向上运动
B．在其平衡位置下方且向下运动
C．在其平衡位置上方且向上运动
D．在其平衡位置上方且向下运动
解析：如题图所示，O点与平衡位置相距2 m的质点总是位移大小相等、方向相反；速度大小相等、方向相反，所以选A。
答案：A
4．地震震动以波动的形式传播，地震波有纵波和横波之分，且纵波传播速度大于横波传播速度。
图7－2
(1)如图7－2所示是某一地震波的传播图，其振幅为A，波长为λ，某一时刻质点a的坐标为(λ，0)，经周期该质点的坐标是多少？该波是纵波还是横波(　　)
A.　纵波 B．(λ，－A)　横波
C．(λ，A)　纵波 D.　横波
(2)若a、b两处与c处分别相距300 km和200 km。当c处地下15 km处发生地震，则(　　)
A．c处居民会感到先上下颠簸，后水平摇动
B．地震波是横波
C．地震波传到a地时，震动方向垂直于地面
D．a、b两处烈度可能不同
解析：(1)由题图知，该地震波为横波，即传播方向与振动方向垂直。经周期，a点到达负的最大位移处，即位移大小等于振幅。坐标为(λ，－A)。(水平方向质点并不随波逐流)(2)由于地震波有横波、纵波之分，二者同时发生，传播速度因波而异，传到a、b两处，由于v纵＞v横，A正确；由于距离不同烈度也不同，D项正确。
答案：(1)B　(2)A、D
5．已知一简谐横波在某一时刻的波形图如图9－6所示，图中位于a、b两处的质点经过四分之一周期后分别运动到a′、b′处。某人据此作出如下判断：
①可知波的周期 ②可知波的传播速度
③可知波的传播方向 ④可知波的波长
其中正确的是(　　)
A．①④ B．②④ C．③④ D．②③
解析：由于b处的质点经过1/4周期到达b′处，重复了坐标为5的质点的振动形式，5处质点为b处质点的前一质点，所以波向右传播，③正确；由所给波动图象可直接读出波长为4 m，④正确，所以C选项正确。
答案：C
6．细绳的一端在外力作用下从t＝0时刻开始做简谐振动，激发出一列简谐横波。在细绳上选取15个点，如图8－11所示中甲为t＝0时刻各点所处的位置，乙为t＝T/4时刻的波形图(T为波的周期)。在图8－11丙中画出t＝3T/4时刻的波形图。
解析：机械波在传播过程中，介质的质点都在各自的平衡位置附近振动，时间依次滞后。从波形图上看出，在t＝T/4时刻第4个质点才开始振动，则在t＝3T/4时刻第10个质点刚开始振动，此时第4个质点已振动了T/2的时间回到了自己的平衡位置，第1个质点到达下方最大位移处，新的波形图如图所示。
答案：如图所示
7．如图9－10所示，一列向右传播的简谐横波，波速大小为0.6 m/s，P质点的横坐标x＝0.96 m。从图中状态开始计时，求：
(1)经过多长时间，P质点第一次到达波谷？
(2)经过多长时间，P质点第二次到达波峰？
(3)P质点刚开始振动时，运动方向如何？
解析：(1)P质点第一次到达波谷的时间，就是初始时刻x坐标为0.18 m处的质点的振动状态传到P点所需要的时间，则t1＝，又Δx1＝(0.96－0.18)m＝0.78 m，所以t1＝ s＝1.3 s。
(2)P质点第二次到达波峰的时间等于初始时刻x坐标为0.06 m处质点的振动状态传到P质点所需要的时间与一个周期的和，则t2＝＋T＝，又Δx2＝(0.96－0.06)m＝0.9 m，λ＝0.24 m，所以t2＝ s＝1.9 s，从P质点的振动也可发现，t2应为t1与1.5T的和，同样可得t2＝1.9 s。
(3)P质点刚开始的振动方向就是初始时刻x坐标为0.24 m处质点的振动方向。因为横波沿x轴正向传播，所以x坐标为0.24 m处质点初始时刻振动方向沿y轴负方向，故P质点刚开始振动的方向也沿y轴负方向。
答案：(1)1.3 s　(2)1.9 s　(3)沿y轴负方向机械振动与机械波单元测试
一、选择题
1.已知在单摆a完成10次全振动的时间内，单摆b完成6次振动，两摆长之差为1.6m，则两单摆摆长la与lb分别为
A．la=2.5m，lb=0.9m B．la=0.9m，lb=2.5m
C．la=2.4m，lb=4.0m D．la=4.0m，lb=2. 4m
2.一21世纪教育网列横波沿直线传播，某时刻的波形如图-2所示，质点A的平衡位置与坐标原点O相距0.5m，此时质点A沿正方向运动，再经0.02s第一次到达最大位移。由21世纪教育网此可知：
A、这列波的波长为1m
B、这列波的频率为100Hz
C、这列波的波速为25m/s
D、这列波向右传播
3.一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，如图7–1–2a所的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动.匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动，把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变21世纪教育网驱动力的周期.若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图7–1–2b所示.当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图线如图7–1–2c所示.若用T0表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力的周期，表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅.则（　）21世纪教育网
图7–1–2
A.由图线可知T0=4s
B.由图线可知T0=8s
C.当T在4s附近时，显著增大；当T比4s小得多或大得多时，很小
D.当T在8s附近时，显著增大；当T比8s小得多或大得多时，很小
4.如图7–1–7为演示简谐运动图像的装置，当盛沙漏斗下面的薄木板N被匀速拉动时，摆动着漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示摆的位移随时间变化的关系，板上的OO＇代表时间轴，图7–1–7 21世纪教育网 b是两个摆各自在木板上形成的曲线，若拉板N1和N2的 速度关系为=2，则板上曲线所代表的振动周期T1和T2关系（ ）
A.2T2=T1 B.T2=2T1 C.T2=4T1 D.T2=T1
5.类比是一种有效的学习方法，通过归类和比较，有助于掌握新知识，提高学习效率。在类比过程中，既要找出共同之处，又要抓住不同之处。某同学对机械波和电磁波进行类比，总结出下列内容，其中不正确的是
A．机械波的频率、波长和波速三者满足的关系，对电磁波也适用
B．机械波和电磁波都能产生21世纪教育网干涉和衍射现象
C．机械波的传播依赖于介质，而电磁波可以在真空中传播
D．机械波既有横波又有纵波，而电磁波只有纵波
6. 一列简谐横波在某一时刻的波形图如图1所示，图中P、Q两质点的横坐标分别为x=1.5m和x=4.5m。P点的振动图像如图2所示。在下列四幅图中，Q点21世纪教育网的振动图像可能是
21世纪教育网
7. 下列关于简谐振动和简谐波的说法，正确的是
A．媒质中质点振动的周期一定和相21世纪教育网应的波的周期相等
B．媒质中质点振动的速度一定和相应的波的波速相等
C．波的传播方向一定和媒质中质点振动的方向一致
D．横波的波峰与波谷在振动方向上的距离一定是质点振幅的两倍
8. 做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1/2，则单摆振动的
A．频率、振幅都不变 B．频率、振幅都改变
C．频率不变、振幅改变 D．21世纪教育网频率改变、振幅不变21世纪教育网
9.一个做简谐运动的弹簧振子，周期为T，振幅为A，设振子
21世纪教育网
A．t1＝t2 B．t1＜t2 C．t1＞t2 D．无法判断
二、非选择题
10．如图所示，质点沿直线做简谐运21世纪教育网动平衡位置在O点，某时刻质点通过P点向右运动，径1s再次回到P点，再经1s到达O点，21世纪教育网若=2cm，
则：质点运动的周期T=_________s；质点运动的振幅为A=_______cm，
11.弹性绳沿x轴放置，左端位21世纪教育网于坐标原点，21世纪教育网用手握住绳的左端，当t＝0时使其开始沿y轴做振幅为8c21世纪教育网m的简谐振动，在t＝0.25s时，绳上形成如图所示的波形，则该波的波速为___________cm/s，t＝___________时，位于x2＝45cm的质点N恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置。
21世纪教育网
12.图为声波干涉演示仪的原理图。两个U形管A和B套在一起，A管两侧各有一小孔。声波从左侧小孔传入管内，被分成两列频率 的波。当声波分别通过A、B传播到右侧小孔时，若两列波传播的路程相差半个波长，则此处声波的振幅 ；若传播的路程相差一个21世纪教育网波长，则此处声波的振幅 。
13. 一机车汽笛频率为650Hz，机车以v=15m/s的速度观察者驶来，设空气中的声速是V=340m/s，观察者听到的声音频率为多少？
14.如图实线是某时刻21世纪教育网的波形图象，虚线是经过0.2s时的波形图象。求：
①波传播的可能距离 ②可能的周期（频率）
③可能的波速 ④若波速是35m/s，求波21世纪教育网的传播方向
⑤若0.2s小于一个周期时，21世纪教育网传播的距离、周期（频率）、波速。
15.有一种示波器可以同时显示两列波形。对于这两列波，显示屏上横向每格代表的时间间隔相同。利用此中示波器可以测量液体中的声速，实验装置的一部分如图1所示：管内盛满液体，音频信号发生器所产生的脉冲信号由置于液体内的发射器发出，被接21世纪教育网受器所接受。图2为示波器的显示屏。屏上所显示的上、下两列波形分别为发射信号与接受信号。若已知发射的脉冲信号频率为，发射器与接收器的距离为，求管内液体中的声速。（已知所测声速应在1300~1600m/s之间，结果保留两位有效数字。）
21世纪教育网
16.如图所示，一个三角形物块固定在水平桌面上，其光滑斜面21世纪教育网的倾角为θ＝30°。物体A的质量为mA＝0.5㎏，物体B的质量为mB＝1.0㎏（A、B均可视为质点），物体A、B并列在斜面上且压着一劲度系数为k＝125N/m的轻弹簧，弹簧的下端固定，上端拴在A物体上，物体A、B处于静止状态。（g取10m/s2）
（1）求此时弹簧的压缩量是多大？
（2）将物体B迅速移开，物体A将作周期为0.4s的简谐振动，若以沿斜面向上的方向为正21世纪教育网方向，请你在所给的坐标系中作出物体A相对平衡位置的位移随时间的变化曲线图，并在图中标明振幅的大小。
（3）将物体B迅速移开，试证明物体A在斜面上作简谐运动。
21世纪教育网
参考答案
1.B 2. AD 3.AC 4.D 5.D
6. C 7. AD 8. C 9.B
10．6， 11. 2 0.5 12. 相等，等于零，等于原振幅的二倍
13．解析：机车静止时，汽笛声的波长为，由于机车（波源）向观察者运动，波长应减小vT，则单位时间内通过观察者的波数变为
即观察者听到的声音频率变大了，音调变高了。21世纪教育网
规律总结：由于波源与观察者间的相对运动，使得单位时间内观察者所感受到的完整波形的个数发生变化，这就使得感受到的频率发生变化
14.解析：①题中没给出波的传播方向，所以有两种可能：向左传播或向右传播。
向左传播时，传播的距离为x=nλ+3λ/4=（4n+3）m （n=0、1、2 …）
向右传播时，传播的距离为x=nλ+λ/4=（4n+1）m （n=0、1、2 …）
②向左传播时，传播的时间为t=nT+3T/4得：T=4t/（4n+3）=0.8 /（4n+3）（n=0、1、2 …）
向右传播时，传播的时间为t=nT+T/4得：T=4t/（4n+1）=0.8 /（4n+1） （n=0、1、2 …）21世纪教育网
③计算波速，有两种方法。v=x/t 或v=λ/T
向左传播时，v=x/t=（4n+3）/0.2=（20n+15）m/s. 或v=λ/T=4 （4n+3）/0.8=（20n+15）m/s.（n=0、1、2 …）21世纪教育网
向右传播时，v=x/t=（4n+1）/0.2=（20n+5）m/s. 或v=λ/T=4 （4n+1）/0.8=（20n+5）m/s. （n=0、1、2 …）
④若波速是35m/s，则波在0.2s内传播的距离为x=vt=35×0.2m=7m=1λ，所以波向左传播。
⑤若0.2s小于一个周期，21世纪教育网说明波在0.2s内传播的21世纪教育网距离小于一个波长则：
向左传播时，传播的距离x=3λ/4=3m；传播的时间t=3T/4得：周期T=0.267s；波速v=15m/s.向右传播时，传播的距离为λ/4=1m；传播的时间t=T/4得：周期T=0.8s；波速v =5m/s.
21世纪教育网
15. 解析：设脉冲信号的周期为T，从显示的波形可以看出，图2中横向每一分度（即两条长竖线间的距离）所表示的时间间隔为
其中 21世纪教育网
对比图2中上、下两列波形，可知信号在液体中从发射器传播只接受器所用的时间为
21世纪教育网
其中，
液体中的声速为
联立①②③④式，代入已知条件并考虑到所测声速应在1300～1600之间，得
21世纪教育网
评分参考：本题7分。①式2分，②式1分，③式2分，④⑤式各1分。得
的，也同样给分。
16.解：（1）物体A、B在斜面上处于平衡状态，所受外力平衡，设压缩量为X 21世纪教育网
则有
（2）将物体B移开后，物体A作简谐运动的振幅为
已知系统的振动周期为T=0.4s，振动的位移随时间的变化关系曲线如下图
21世纪教育网
（3）设物体A在平衡位置时弹簧的压缩量为x0，则有， 当物体A经过平21世纪教育网衡位置下方的
某一位置时，对平衡位置的位移的大小为x， 则：　 21世纪教育网
由以上两式得： 且位移的方向与F回的方向相反。 即物体A作简谐运动。
4
x/m
y
0
x/cm
t/s
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0
θ
A
B
▲　▲　▲　▲　▲
x/cm
t/s
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0
—4
—2
2
4第十二章单元检测
本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分100分，时间90分钟．
第Ⅰ卷(选择题　共40分)
一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符合题目要求，有些小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1．下列说法正确的是(　　)
A．要让放在河中的纸船逐渐靠近河岸，可向比纸船更远处掷石子形成水波
B．两个在水中潜泳并且靠得较近的运动员也能利用语言交流，是声波在液体中传播的应用
C．宇航员在宇宙飞船里，击打船壁引起机械振动，不能在飞船体外形成波
D．以上说法全错
答案：BC
解析：在波的传播过程中，介质不随波迁移，A错；由于声波不仅能在气体中传播，也能在液体及固体中传播，B正确；太空为真空，因而飞船外不传播声波，C正确．
2．某地区地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4km/s和9 km/s.一种简易地震仪由竖直弹簧振子P和水平弹簧振子H组成(如图)．在一次地震中，震源在地震仪下方，观察到两振子相差5 s开始振动，则(　　)
A．P先开始振动，震源距地震仪约36 km
B．P先开始振动，震源距地震仪约25 km
C．H先开始振动，震源距地震仪约36 km
D．H先开始振动，震源距地震仪约25 km
答案：A
解析：由两种波的传播速率可知，纵波先传到地震仪，设所需时间为t，则横波传到地震仪的时间为t＋5.由位移关系可得4(t＋5)＝9t，t＝4 s，距离l＝vt＝36 km，故A正确．
3．(2010·泉州七中高二检测)如图所示表示两列相干水波的叠加情况，图中的实线表示波峰，虚线表示波谷．设两列波的振幅均为5cm，且在图示的范围内振幅不变，波速和波长分别为1m/s和0.5m.C点是BE连线的中点，下列说法不正确的是(　　)
A．C、E两点都保持静止不动
B．图示时刻A、B两点的竖直高度差为20cm
C．图示时刻C点正处在平衡位置且向水面运动
D．从图示的时刻起经0.25s后，B点通过的路程为20cm
答案：A
4．噪声会对人的心理、生理、生活与工作带来严重影响，通常用声强级L1＝10lg(单位为dB)来表示噪声的大小．式中I为声强，单位是W/m2；I0＝10－12W/m2是人刚好能听到的声音强度．我国规定工作环境的噪声一般应低于85dB，则以下最接近该标准的声强是(　　)
A．10－1W/m2　 B．10－2W/m2
C．10－4W/m2 D．10－6W/m2
答案：C
解析：由题意85＝10 lg，则＝108.5，
可得I＝10－3.5 W/m2，选C.
5．(2009·沈阳高二检测)如图所示，虚线和实线分别为甲乙两个弹簧振子做简谐运动的图象，已知甲乙两个振子质量相等，则(　　)
A．甲乙两振子的振幅分别为2cm、1cm
B．甲、乙两个振子的相位差总为π
C．前2秒内甲乙两振子的加速度均为正值
D．第2秒末甲的速度最大，乙的加速度最大
答案：AD
解析：两振子的振幅A甲＝2cm，A乙＝cm，A对；两振子的频率不相等，相位差为一变量，B错；前2秒内，甲的加速度为负值，乙的加速度为正值，C错；第2s末甲在平衡位置，速度最大，乙在最大位移处，加速度最大，D对．
6．(2010·浙江温州高二联考)一列简谐横波沿x轴负方向传播，波速为v＝4 m/s.已知坐标原点(x＝0)处质点的振动图象如图所示(a)，在下列4幅图中能够正确表示t＝0.15 s时的波形的图是(　　)
答案：A
解析：λ＝vT＝1.6m
由振动图象知在t＝0.15s时刻，质点处于平衡位置上方且正在向下运动，结合机械波沿x负方向传播可得A选项正确．
7．在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点的距离均为L，如图甲所示．一列横波沿该直线向右传播，t＝0时到达质点1，质点1开始向下运动，经过时间Δt第一次出现如图乙所示的波形，则该波的(　　)
A．周期为Δt，波长为8L
B．周期为Δt，波长为8L
C．周期为Δt，波速为
D．周期为Δt，波速为
答案：BC
解析：因质点开始振动方向向下，故经Δt时间第一次出现图示波形时，质点1和质点9之间恰好是一个波长，说明波由质点1传播到质点9需要一个周期的时间，但质点9刚开始振动的方向是向下振动，而波形图中质点9是向上振动的，说明波传播到质点9后又振动了半个周期，故有T＝Δt，T＝Δt，由图知，λ＝8L，由v＝得，v＝，故BC正确．
8．一列简谐横波沿直线传播，该直线上的a、b两点相距4.42 m，图中实、虚两条曲线分别表示平衡位置在a、b两点处质点的振动曲线．从图示可知(　　)
A．此列波的频率一定是10 Hz
B．此列波的波长一定是0.1 m
C．此列波的传播速度可能是34 m/s
D．a点一定比b点距波源近
答案：AC
解析：由振动曲线知T＝0.1 s，故f＝＝10 Hz，A正确．若波经a→b，则Δt1＝0.1k＋0.03.若波经b→a，则Δt2＝0.1k＋0.07.由v1·Δt1＝sab和v2·Δt2＝sab，取k＝0,1,2……可知C正确，B、D错．
9．(2008广东模拟)如下图所示，沿x轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200 m/s，下列说法中正确的是(　　)
A．从图示时刻开始质点a的加速度将减小
B．从图示时刻开始，经过0.01 s，质点a通过的路程为0.4 m
C．若此波遇到另一列波并发生稳定的干涉现象，则另一列波的频率为50 Hz
D．若该波传播过程中遇到宽约4 m的障碍物，则会发生明显的衍射现象
答案：ABCD
解析：a点在最大位移处，下个时刻向平衡位置运动，位移减小，所以加速度将减小，A正确；由波的图象可知波长λ＝4 m，T＝＝ s＝0.02 s,0.01 s为半个周期，所以经过0.01 s，a点经过的路程为2A＝0.4 m，B正确；发生稳定干涉，所以另一列波的频率与该波频率相同，为50 Hz，C正确；障碍物的尺寸与该波波长相同，能发生明显衍射，D也正确．
10．(2008辽宁大连模拟)一列简谐横波以1 m/s的速率沿绳子由A向B传播，质点A、B间的水平距离x＝3 m，如图甲所示．若t＝0时，质点A刚从平衡位置开始向上振动，其振动图如图乙所示．则B点的振动图象为下面四个图中的(　　)
答案：B
解析：该波由A传到B所需时间为t＝＝3 s，所以质点B在t＝3 s时才开始振动，且振动情况重复质点A的振动，即振动方向为由平衡位置向上振动．故选B.
第Ⅱ卷(非选择题　共60分)
二、填空题(共4小题，共20分．把答案直接填在横线上)
11．(4分)在做水波通过小孔衍射的演示实验时，激发水波的振子振动频率为5Hz，水波在水槽中传播速度为0.05m/s，为使实验效果更明显，使用小孔直径d应________m.
答案：≤0.01
解析：由发生明显衍射现象的条件知，当d≤λ时满足要求，由v＝λf得λ＝＝m，因为d≤λ，所以d≤0.01m.
12．(5分)如图是一列沿x正向传播的简谐横波在传播方向上相距3m的两质点P和Q的振动图象，其实线是P点的振动图象，虚线是Q点的振动图象，若P质点离波源比Q质点近，则该波的最大波长为________m，若Q质点离波源比P点近，则该波的最大波长是________m.
答案：4m　12m
解析：由同一时刻P、Q两点的位移，画出P、Q间的波形图．由图可知t＝0时，P在正向最大位移处，Q在平衡位置且向负向运动．若P质点离波源近，则P、Q间的波形如图1所示，有λ＝3，λ＝4m；若Q质点离波源近，则P、Q间的波形如图2所示，则有λ＝3，λ＝12m.
13．(5分)一列间谐横波，沿x轴正向传播．位于原点的质点的振动图象如图甲所示．①该振动的振幅是________cm；②振动的周期是________s；③在t等于周期时，位于原点的质点离开平衡位置的位移是________cm.图乙为该波的某一时刻的波形图，A点位于x＝0.5 m处．④该波的传播速度为________m/s；⑤经过周期后，A点离开平衡位置的位移是________cm.
答案：①8　②0.2　③0　④10　⑤－8
14．(6分)如右图所示，在y轴上的Q、P两点的位置上有两个频率相同，振动方向相同的振源，它们激起的机械波的波长为2 m，Q、P两点的纵坐标为：yQ＝6 m，yP＝1 m，那么在x轴上，从正无穷到负无穷的位置上，会出现振动减弱的区域有________个．
答案：5个
解析：因为两波源的波程差为半波长的奇数倍时，是减弱点，在正下方相遇波程差最大，－＝6－1＝5＝2.5λ 即坐标为(0,0)处有一个减弱点．越向x轴的左右两侧Δx越小，－＝1.5λ，有两个减弱点：－＝0.5λ.又有两个减弱点，故答案为5个点．
三、论述·计算题(共4小题，共40分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
15．(9分)(2010·辽师大附中高二检测)图中的实线是一列简谐波在某一时刻的波形曲线．经0.2s后，其波形如图中虚线所示．设该波的周期T大于0.2s，求：
(1)由图中读出波的振幅和波长；
(2)如果波向右传播，波速是多大？波的周期是多大？
(3)如果波向左传播，波速是多大、波的周期是多大？
答案：(1)10cm；0.24cm　(2)0.9m/s；0.27s
(3)0.3m/s；0.8s
解析：(1)振幅A＝10cm；波长λ＝0.24cm
(2)波向右传播：波速v1＝＝m/s＝0.9m/s
T1＝t，周期T1＝t＝×0.2s≈0.27s
(3)波向左传播：速度v2＝＝m/s＝0.3m/s
T2＝t，周期T2＝4t＝4×0.2s＝0.8s
16．(9分)某实验室中悬挂着一弹簧振子A和一单摆B，弹簧振子的弹簧和小球(球中间有孔)都套在固定的光滑竖直杆上．某次有感地震中观察到静止的振子A开始振动4.0 s后，单摆B才开始摆动．此次地球中同一震源产生的地震纵波和横波的波长分别为10 km和5.0 km，频率为1.0 Hz.假设该实验室恰好位于震源的正上方，求震源离实验室的距离．
答案：40 km
解析：设地震纵波和横波的传播速度分别为vp和vS，则vp＝fλp①
vS＝fλS②
式中，f为地震波的频率，λp和λS分别表示地震纵波和横波的波长．设震源离实验室的距离为s，纵波从震源传播到实验室所需时间为t，则
s＝vpt③
s＝vS(t＋Δt)④
式中，Δt为摆B开始摆动的时刻与振子A开始振动的时刻之差．由①②③④式得s＝⑤
代入数据得
s＝40km⑥
17．(10分)(2009·山东)下图为一简谐波在t＝0时刻的波形图，介质中的质点P做简谐运动的表达式为y＝Asin5πt，求该波的速度，并画出t＝0.3s时的波形图(至少画出一个波长)
答案：10 m/s　波形图见解析
解析：由简谐运动表达式可知ω＝5π，t＝0时刻质点P向上运动，故波沿x轴正方向传播．由波形图读出波长λ＝4m，T＝①
由波速公式v＝②
联立①②式，代入数据可得v＝10 m/s③
t＝0.3 s时的波形图如图所示．
18．(12分)有两列简谐横波a、b在同一媒质中沿x轴正方向传播，波速均为v＝2.5m/s.在t＝0时，两列波的波峰正好在x＝2.5m处重合，如图所示．
(1)求两列波的周期Ta和Tb.
(2)求t＝0时，两列波的波峰重合处的所有位置．
(3)辨析题：分析并判断在t＝0时是否存在两列波的波谷重合处．
某同学分析如下：既然两列波的波峰存在重合处，那么波谷与波谷重合处也一定存在．只要找到这两列波半波长的最小公倍数，……，即可得到波谷与波谷重合处的所有位置．
你认为该同学的分析正确吗？若正确，求出这些点的位置．若不正确，指出错误处并通过计算说明理由．
答案：(1)1 s；1.6 s　(2)x＝(2.5±20k) m，k＝0,1,2,3……　(3)不正确
解析：(1)从图中可以看出两列波的波长分别为λa＝2.5 m，λb＝4.0 m，因此它们的周期分别为
Ta＝＝ s＝1 s　Tb＝＝s＝1.6s
(2)两列波的最小公倍数为S＝20 m，t＝0时，两列波的波峰重合处的所有位置为
x＝(2.5±20k) m，k＝0,1,2,3，……
(3)该同学的分析不正确．要找两列波的波谷与波谷重合处，必须从波峰重合处出发，找到这两列波半波长的奇数倍恰好相等的位置．设距离x＝2.5 m的L处两列波的波谷与波谷相遇，并设
L＝(2m－1)　L＝(2n－1)式中m、n均为正整数
只要找到相应的m、n即可
将λa＝2.5 m，λb＝4.0 m代入并整理，得
＝＝＝
由于上式中，m、n在整数范围内无解，所以不存在波谷与波谷重合处．机械波检测题
（满分100分 时间90分钟）
一、选择题（每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中有一个或多个选项正确。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的或不答的得0分。）
1.M、N为介质中波的传播方向上的两点，间距s=1.5 m，它们的振动图象如图所示.这列波的波速的可能值为
A.15 m/s B.7.5 m/s
C.5 m/s D.3 m/s
2.（2001年全国高考试题）如图所示，在平面xy内有一沿水平轴x正向传播的简谐横波，波速为3.0 m/s，频率为2.5 Hz，振幅为8.0×10-2 m.已知t=0时刻P点质元的位移为y=4.0×10-2 m，速度沿y轴正向.Q点在P点右方9.0×10-1 m处，对于Q点的质元来说
A.在t=0时，位移为y=-4.0×10-2 m
B.在t=0时，速度沿y轴负方向
C.在t=0.1 s时，位移为y=-4.0×10-2 m
D.在t=0.1 s时，速度沿y轴正方向
3.如图所示，S为振源，其振动频率f=100 Hz，所产生的简谐横波向右传播，波速v=80 m/s，P、Q为波的传播途径中的两点，已知SP=4.2 m，SQ=5.4 m，当S点通过平衡位置向上运动时，则
A.P在波峰，Q在波谷
B.P在波谷，Q在波峰
C.P通过平衡位置向上运动，Q通过平衡位置向下运动
D.P、Q都在波峰
4.如图所示是一列向右传播的横波在某一时刻的波形图象.如果此列波的波速为2.4 m/s，则在传播过程中位于x轴上0.3 m～0.6 m间的某质点P，从这一时刻起在1 s内所经过的路程为
A.2.56 cm B.2.4 cm
C.0.16 m D.0.02 m
5.（2001年全国高考综合能力试题）如图（a）所示为一列简谐横波在t=20 s时的波形图，图（b）是这列波中P点的振动图线，那么该波的传播速度和传播方向是
A.v=25 cm/s，向左传播 B.v=50 cm/s，向左传播
C.v=25 cm/s，向右传播 D.v=50 cm/s，向右传播
6.在均匀的介质中，各质点的平衡位置在同一直线上，相邻两个质点的距离均为a，如图（a）所示，振动从质点1开始并向右传播，其振动初速度方向竖直向上，经过时间t，前13个质点第一次形成的波形图如图（b）所示，则该波的周期T，波速v分别是
A.T=，v= B.T=t，v=
C.T=t，v= D.T=t，v=
7.一列沿x正方向传播的横波，其振幅为A，波长为λ，某时刻波的图象如图所示，在该时刻，某一质点的坐标为（λ，0），经过四分之一周期后，该质点的坐标为
A.λ，0 B.λ，AC.λ，-A D.5/4 λ，A
8.如图所示，S为向上振动的波源，频率为100 Hz，所产生的正弦波向左、右传播，波速为80 m/s.已知SP=17.4 m，SQ=16.2 m，则当S通过平衡位置向上振动时
A.P在波峰，Q在波谷 B.P、Q都在波峰
C.P在波谷，Q在波峰 D.P、Q均在平衡位置
二、填空题（共24分。把正确答案填在题中的横线上）
9.一列横波在t=0时刻的波形如图所示，沿x正方向传播.已知在0.9 s末，P点出现第三次波谷，则从零时刻算起，经_______s，在Q点第一次出现波峰.
9题图 10题图
10.如图所示为一列简谐横波某时刻的图象，若已知P点的振动方向向上，则这列波正在向_______传播.
11.沿x轴负方向传播的简谐波在t=0时刻的波形如图所示.已知波速是10 m/s，图上质点P的平衡位置为x=17 m，则质点P至少再经过_______s到达波峰.
12.一列简谐波在x轴上传播，波速为50 m/s，已知t=0时刻的波形图象如图A所示，图中M处的质点此时正经过平衡位置沿y轴的正方向运动.请将t=0.5 s时的波形图象画在图B上（至少要画出一个波长）.
三、解答题（共36分）要求写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能给分。有数值计算的题，答案中应明确写出数值和单位。
13.（12分）一列正弦横波在x轴上传播，a、b是x轴上相距sab=6 m的两质点，t=0时，b点正好振动到最高点，而a点恰好经过平衡位置向上运动，已知这列波的频率为25 Hz.
（1）设a、b在x轴上的距离小于一个波长，试求出该波的波速.
（2）设a、b在x轴上的距离大于一个波长，试求出该波的波速.
14.（12分）如图中的实线是某时刻的波形图象，虚线是经过0.2 s时的波形图象.
（1）假定波向左传播，求它传播的可能距离.
（2）若这列波向右传播，求它的最大周期.
（3）假定波速是35 m/s，求波的传播方向.
15.（12分）一列波沿x轴正方向传播的简谐波，在t=0时刻的波形图如图所示，已知这列波在P出现两次波峰的最短时间是0.4 s，求：
（1）这列波的波速是多少？
（2）再经过多少时间质点R才能第一次到达波峰？
（3）这段时间里R通过的路程是多少？
参考答案
一、1.ACD 2.BC 3.B 4.C 5. B 6.A 7.C 8.A
二、9.1.4 10.向右 11.1.3
12.由t=0时M点的运动方向可判断出波是沿x轴负方向传播的，经t=0.5 s波传播的距离s=v·t=50×0.5 m=25 m，波长λ=20 m，因此波向x轴负方向传播的距离是1λ，而波形每传播一个波长恢复原形一次，故只需将A图中各点相应左移λ即5　m，即可得到新的波形图，如图所示.?
三、13.（1）当a、b小于一个波长时，设波由a→ｂ，则λ=saｂ，λ==8 m
v=λf=8×25 m/s=200 m/s
设波由ｂ→a，则λ=sab? λ=4sab=4×6 m=24 m
v=λf=24×25 m/s=600 m/s
（2）若ab间距离大于一个波长
当波由a→ｂ时，nλ+λ=sab
λ=（n=1、2、3……）
故波速v=λf=（24×25）/（4n+3）=600/（4n+3）?（n=1、2、3……）
当波由b→a时，nλ+λ=sab
λ=（n=1、2、3……）
故波速v=λf=600/（4n+1） （n=1、2、3……）?
14.（1）向左传播时传播的距离为
s=（n+）λ=（n+）×4 m =（4n+3）m （n=0、1、2…）
（2）根据t=（n+）T 得T=
在所有可能的周期中，当n=0时的最大，故Tm=0.8s
（3）波在0.2 s内传播的距离s=vt=7 m，等于个波长，故可判得波向左传播.
15.P点两次出现波峰的最短时间是0.4 s，所以这列波的周期T=0.4 s.
（1）由波速公式得 v=x/T=4/0.4 m/s=10 m/s
（2）由t=0时刻到R第一次出现波峰，波移动的距离s=（9-2） m=7 m.则t=s=0.7 s
（3）在上述时间内，R实际振动时间t1=0.7 s-0.4 s=0.3 s，
因此R通过的路程为s路=4×2× cm=6 cm.选修3－4 机械振动 机械波测试A卷
（时间40分钟，满分50分）
一、选择题（每小题5分，共20分）
1．如图所示，S1、S2是振动情况完全相同的两个机械波波源，振幅为 A，a、b、c三点分别位于S1、S2连线的中垂线上，且ab＝bc。某时刻a是两列波的波峰相遇点，c是两列波的波谷相遇点，则
A a处质点的位移始终为2A
B c处质点的位移始终为－2A
C b处质点的振幅为2A
D a处质点的振幅为2A
2．如图所示是波遇到小孔或障碍物后的图像,图中每两条实线间的距离表示一个波长,其中正确的图像是( ).
3．一列横波沿直线ab,向右传播,ab=2m,a、b两点的振动情况如图所示,下列说法中正确的是( ).
(A)波速可能是2/43m/s (B)波长可能是8/3m
(C)波速可能大于2/3m/s (D)波长可能大于8/3m
4．如图所示，在平面:xy内有一沿水平轴x正向传播的简谐横波，波速为3.0m/s，频率为2.5Hz，振幅为8.0×10-3m.已知t＝0时刻P处质点的位移为y＝4.0×10-2m，速度沿y轴正向，Q点在P点右方9.0×10-1m处，对于Q处的质点来说 ( )
A.在t＝0时，位移为y＝－4.0×10-2m.
B.在t＝0时，速度沿y轴负方向.
C.在t＝0.1s时，位移为y＝－4.0×10-2m.
D.在t＝0.1s时，速度沿y轴正方向.
二、填空题（每小题4分，共12分）
5．如图所示，实线表示两个相干波源S1、S2发出的波的波峰位置，则图中的＿＿＿＿＿点为振动加强的位置，图中的＿＿＿＿＿点为振动减弱的位置．
6．石块落入水中,激起水波使浮在湖面上的小木块在4s内振动了8次,当小木块刚开始第7次振动时,与小木块相距20m的树叶恰好开始振动,由此可知,水波的波长为________m,波速的大小为________m/s.
7．如图所示是一列横波在某时刻的波形图的一部分.已知C点的加速度大小为8m/s2，A点的速度方向向上，AB相距0.5m，经过0.1s，B点第一次到达最大位移，则图中所示时刻D点加速度大小为 ，方向 ，这列波是向 传播的，波速大小为 .
三、计算题（第8题8分，第9题10分，共18分）
1．如图是一列向右传播的横波,波速为0.4m/s,M点的横坐标x=10m,图示时刻波传到N点,现从图示时刻开始计时,问:(1)经过多长时间,M点第二次到达波谷 (2)这段时间里,N点经过的路程为多少
2．一列横波在x轴上传播着,在t1=0和t2=0.005s时的波形曲线如图所示.(1)由图中读出波的振幅和波长.(2)设周期大于(t2-t1),如果波向右传,波速多大 如果波向左传,波速又多大 (3)设周期小于(t2-t1].并且波速为6000m/s,求波的传播方向.
答案:(1)0.2m,8m(2)右传:在Δt时间内波传播距离2m,波速为400m/s;左传:在Δt时间内波传播距离6m,波速为1200m/s(3)由于Δt＞T,故若左传,则;若右传,则,且n＞1,由v=λ/T可得n值,计算结果右传时n为非整数,左传时n为整数,故该情况为左传.
参考答案
一、1．CD；2．B ；3．CD；4．BC；
二、5．b，a；翰林汇6．10/3,20/3；7．8m/s2，上，左，2.5m/s；
三、8．(1)29s(2)145cm； 9．:(1)0.2m,8m(2)右传:在Δt时间内波传播距离2m,波速为400m/s;左传:在Δt时间内波传播距离6m,波速为1200m/s(3)由于Δt＞T,故若左传,则;若右传,则,且n＞1,由v=λ/T可得n值,计算结果右传时n为非整数,左传时n为整数,故该情况为左传.第十二章 机械波 章末练习
1．关于振动方向和波的传播方向，下列说法中正确的是(　　)
A．在横波中二者方向有时相同
B．在横波中二者方向一定不同
C．在纵波中二者方向有时相同
D．在纵波中二者方向一定相同
解析：横波中的振动方向与传播方向垂直，故两者一定不同；纵波中振动方向与传播方向在同一直线上，故有时相同，有时相反，故B、C项正确。
答案：B、C
2．关于公式v＝λf，正确的说法是(　　)
A．v＝λf适用于一切波
B．由v＝λf知，f增大，则波速v也增大
C．v、λ、f三个量中，对同一列波来说，在不同介质中传播时保持不变的只有f
D．由v＝λf知，波长是2 m的声音比波长是4 m的声音传播速度小
解析：因波速公式具有普遍意义，故A对；波的频率由波源决定，故C对。
答案：A、C
3．在下列四种情况中，能够使声波发生明显衍射的情况是(　　)
A．声源频率为330 Hz，声速为340 m/s，障碍物尺寸为60 m×60 m
B．声源频率为330 Hz，声速为1 500 m/s，障碍物尺寸为60 m×60 m
C．声源频率为300 Hz，在空气中传播，障碍物尺寸为1 m×1 m
D．声源频率为300 Hz，声速为1 500 m/s，障碍物尺寸为1 dm×1 dm
解析：由λ＝得：λA＝λC＝1.03 m，λB＝λD＝4.55 m，根据明显衍射的条件：障碍物的尺寸与波长相差不多，或比波长更小，可知，C、D正确。
答案：C、D
4．一列简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形图如图7－5所示，a、b、c为三个质元，a正向上运动。由此可知(　　)
图7－5
A．该波沿x轴正方向传播
B．c正向上运动
C．该时刻以后，b比c先到达平衡位置
D．该时刻以后，b比c先到达离平衡位置最远处
解析：由波传播的规律和质元的振动是先振动的质元带动后振动的质元，由题图知a质元偏离平衡位置的位移，说明a质元左侧质元先于a质元振动，波是沿x轴正方向传播的，选项A正确；质元c和质元a之间有一波谷，质元c振动方向与质元a振动方向相反，质元c向下运动，故选项B错误；b质元正向着平衡位置运动，故b比c先到达平衡位置，选项C正确；c比b先到达偏离平衡位置的最远处，选项D是错误的。
答案：A、C
5．当两列振动情况完全相同的水波发生干涉时，如果两列波的波峰在P点相遇，下列说法正确的是(　　)
A．质点P的振动始终是加强的
B．质点P的振幅最大
C．质点P的位移始终最大
D．质点P的位移有时为零
解析：由于P点是两列波的波峰相遇点，故质点P的振动始终是加强的，其振幅等于两列波的振幅之和。但质点P并不停在波峰或波谷不动。它不断地围绕自己的平衡位置往复运动，故其位移有时为零。
答案：A、B、D
6．两个不等幅的脉冲波在均匀介质中均以1.0 m/s的速度沿同一直线相向传播，t＝0时刻的图形如图10－1所示，图中小方格的边长为0.1 m，则以下不同时刻，波形正确的是(　　)
解析：根据波的叠加原理可知，叠加后任一点位移为两列波分别引起位移的矢量和，经0.3 s、0.4 s、0.5 s、0.6 s后，每列波形往前平移的距离分别为0.3 m、0.4 m、0.5 m、0.6 m，由叠加原理可知A、B、D正确。
答案：A、B、D
7．振源A带动细绳上下振动，某时刻在绳上形成的横波波形如图8－6所示，规定绳上各质点向上运动方向为正方向，从波传播到绳上P点开始计时，能表示P点在第一个周期内振动的图象是下图中的(　　)
解析：由波形图可知，此时波动刚传到Q点，Q点的起振方向向上，因各点的起振方向相同，故P点应从平衡位置向上振动，故C正确，A、B、D错误。
答案：C
8．如图10－7所示是两列波发生干涉的图样，图中a、b、c、d、e各点的振动情况如何？
答案：a是振动减弱点；b、c是振动加强点；d处在振动加强区上，因此也是振动加强点，只是在此时恰好处于平衡位置上；e点既不在振动加强区上，也不在振动减弱区上，因此它的振幅不是最大，也不是零。
9．如图8－10(a)表示一列简谐波在介质中传播时，某一质点a的振动图象，请你在8－10(b)中作出这列简谐波在t＝0时刻的波形图(质点a画在坐标原点上)。
解析：t＝0时刻质点a正处于平衡位置且沿＋y方向运动，经达正向最大位移处。设x轴正向为波传播的方向，利用波形与振动方向关系的判断方法，得出t＝0时的波形图如图所示。
答案：见解析本章章末小结
1．(2010·重庆理综，14)一列简谐波在两时刻的波形如下图中实线和虚线所示，由图可确定这列波的(　　)
A．周期　　　 B．波速　　　
C．波长　　　 D．频率
答案：C
解析：由题图可知波长λ＝4m，故本题正确选项为C.
点评：本题考查机械波的图象，考查考生的读图能力，题目较容易．
2．(2010·天津理综，4)一列简谐横波沿x轴正向传播，传到M点时波形如图所示，再经0.6 s，N点开始振动，则该波的振幅A和频率f为(　　)
A．A＝1 m　f＝5 Hz　　　　
B．A＝0.5 m　f＝5 Hz
C．A＝1 m　f＝2.5 Hz
D．A＝0.5 m　f＝2.5 Hz
答案：D
解析：由图象可知，该简谐横波的振幅A＝0.5m，波的传播速度v＝＝λf，f＝＝Hz＝2.5Hz，故选项D正确．
点评：本题考查了波的图象，波速与波长、频率的关系，主要考查学生的理解能力和推理能力．
3．(2010·全国Ⅱ理综，15)一简谐横波以4 m/s的波速沿x轴正方向传播．已知t＝0时的波形如图所示，则(　　)
A．波的周期为1 s
B．x＝0处的质点在t＝0时向y轴负向运动
C．x＝0处的质点在t＝ s时速度为0
D．x＝0处的质点在t＝ s时速度值最大
答案：AB
解析：由图知，波长λ＝4m，周期T＝＝1s，故选项A正确；由同侧法可判断x＝0处的质点在t＝0时的振动方向沿y轴负方向，故选项B正确；Δt＝s＝，x＝0处的质点经过后位于平衡位置和负向最大位移之间，所以该质点在s时速度既不为0，也不是最大值，故选项C、D错误．
点评：本题考查了波动图象及周期、波长、波速的关系，主要考查学生的理解能力和推理能力．
4．(2010·北京理综，17)一列横波沿x轴正向传播，a、b、c、d为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置．某时刻的波形如图1所示，此后，若经过周期开始计时，则图2描述的是(　　)
A．a处质点的振动图象
B．b处质点的振动图象
C．c处质点的振动图象
D．d处质点的振动图象
答案：B
解析：由波在某时刻的波形图知，a质点经周期处在波谷，与图不符；c质点经周期处在波峰，也与图2不符；d质点经周期处于平衡位置，但接着向上振动，不符合图2；只有b质点经周期后处于平衡位置且向下振动．
点评：根据波形图分析质点的振动图像，考查学生的理解能力、推理能力．
5．(2009·上海，12)弹性绳沿x轴放置，左端位于坐标原点，用手握住绳的左端，当t＝0时使其开始沿y轴做振幅为8 cm的简谐振动，在t＝0.25s时，绳上形成如图所示的波形，则该波的波速为________cm/s，t＝________时，位于x2＝45cm的质点N恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置．
答案： 20　2.75
解析：本题考查了机械波的相关知识
v＝＝cm/s＝20cm/s
经过时间t＝2T＝2.75s，N恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置．
6．(2010·山东理综，37)渔船常利用超声波来探测远处鱼群的方位，已知某超声波频率为1.0×105Hz，某时刻该超声波在水中传播的波动图象如图所示．
(1)从该时刻开始计时，画出x＝7.5×10－3m处质点做简谐运动的振动图象(至少一个周期)．
(2)现测得超声波信号从渔船到鱼群往返一次所用时间为4s，求鱼群与渔船间的距离(忽略船和鱼群的运动)．
答案：(1)见解析　(2)3000m
解析：(1)因为超声波的频率为f＝1.0×105Hz，所以质点振动周期T＝＝10－5s
x＝7.5×10－3m处质点图示时刻处于波谷，所以可画出该质点做简谐运动的图象如下图所示．
(2)因为超声波的频率为f＝1.0×105Hz，由波的图象可知超声波的波长λ＝15×10－3m，v＝λf可得超声波的速度v＝λf＝15×10－3×1.0×105m/s＝1500m/s
所以鱼群与渔船间的距离x＝＝m＝3000m第十二章 机械波 章末练习
1．“闻其声而不见其人”是因为一般障碍物的尺寸(　　)
A．可以跟声波波长相比较，使声波发生明显衍射
B．比声波波长大得多，声波不能发生衍射
C．可以跟光波波长相比较，使光波也发生衍射
D．比光波波长大得多，光波不能发生明显衍射
解析：发生明显衍射现象的条件为障碍物或孔的尺寸比波长小，或与波长相差不多。由于声波波长大，能发生明显衍射现象，而光波波长太小，遇到常见物体或人，不能发生明显衍射现象，故答案为A、D。
答案：A、D
2．关于波长，下列说法中正确的是(　　)
A．在一个周期内，沿着波的传播方向，振动在介质中传播的距离是一个波长
B．两个相邻的、在振动过程中运动方向总是相同的质点间的距离是一个波长
C．一个周期内介质质点通过的路程是一个波长
D．两个相邻的波峰间的距离是一个波长
解析：由波长的定义可知，A、B、D正确。
答案：A、B、D
3．下列关于波的应用正确的是(　　)
A．要将放在河中的纸船逐渐靠近河岸，可向比纸船更远处投掷石子形成水波
B．两个在水中潜泳并且靠得较近的运动员能听到对方发出的声音是声波在液体中传播的应用
C．光缆是利用机械波传递信息
D．宇航员在宇宙飞船里，击打船壁只能引起机械振动，不能形成声波
解析：机械波在介质中传播的过程中，质点只是在各自的平衡位置附近振动，介质本身并不迁移，故A错误；光缆是利用光波传递信息，故C错误；固体也能传播机械波，故D错误，B正确。
答案：B
4．由两列波叠加，出现稳定的干涉图样，可以确定(　　)
A．振动加强的区域各质点都在波峰上
B．振动减弱的区域各质点的位移时刻为零
C．振动加强和减弱的区域随波推进
D．振动加强和减弱的区域位置不变
解析：加强点和减弱点都在各自平衡位置附近做往复运动，位移时刻在变化，当两列波振幅一样时，减弱点位移才时刻为零；加强点总是加强点，减弱点总是减弱点，位置不变，故只有D项正确。
答案：D
5.简谐横波某时刻的波形图线如图8－5所示，由此图可知(　　)
A．若质点a向下运动，则波是从左向右传播的
B．若质点b向上运动，则波是从左向右传播的
C．若波从右向左传播，则质点c向下运动
D．若波从右向左传播，则质点d向上运动
解析：若a向下运动，应处于“上坡”，波向左传播，A错；若b向上运动，应处于“下坡”，波向右传播，B对；同理C错，D对。
答案：B、D
6.如图7－6所示是一列向右传播的横波，请标出这列波中a、b、c、d…h等质点这一时刻的速度方向。
图7－6
解析：由波的形成特点可知，介质中先振动的质点将带动它后面的质点振动，后面质点的振动是前面质点振动的重复。比较沿波传播方向上相邻的两质点，可知后面质点的振动状态总是滞后于前面的质点。此题中质点c和g此时在最大位移处，速度为零，无速度方向可言。若以此时最大位移处的c点为参照点，由波的传播方向和传播的特点可知d点相对于c点为后一质点，d点的振动滞后于c，要追随移动到负的最大位移处，所以速度方向向下，e、f依次跟上，速度都向下；b的振动超前，已从负的最大位移回振，所以速度向上；a超前b，已回到平衡位置，速度最大也向上；同理以g为参照点，可知h点速度向上。
答案：a、b、h向上，c、g无速度，d、e、f向下
7．如图10－5所示，实线表示两个相干波源S1、S2发出的波的波峰位置，则图中的________点为振动加强的位置，图中的________点为振动减弱的位置。
解析：由图可知此时a为S1的波谷与S2的波峰相遇点，为振动减弱点，b为S1的波谷与S2的波谷相遇点，为振动加强点。
答案：b　a
8．一列沿x轴正方向传播的横波在某一时刻的波形图象如图8－12所示，已知波的传播速度是16 m/s。
(1)指出这列波中质点振动的振幅是多少；
(2)画出再经过0.125 s时的波形图象。
解析：(1)由图象可以看出，质点振动的最大位移是10 cm，因此振幅是10 cm。
(2)经0.125 s波形沿x轴正方向移动的距离为Δx＝vΔt＝16×0.125 m＝2 m，所以经过0.125 s后的波形图象如图中的虚线所示。
答案：(1)10 cm　(2)如图所示
9．如图9－9所示，实线是一列简谐波在某一时刻的波形图象，虚线是0.2 s后它的波形图象，则这列波可能的波速为多大？
解析：因为本题没指明波的传播方向，应考虑两种可能情况：沿x轴正方向或负方向传播；又因为本题对周期未加任何限制条件，应考虑到波具有周期性。
若波沿x轴正方向传播，则根据时间t内传播距离得x右＝nλ＋λ＝4n＋1(m)，故有：v右＝＝＝20n＋5(m/s)
或根据t与周期T的关系：t＝T右，T右＝＝，得v右＝＝20n＋5(m/s)
若波沿x负方向传播，则时间t内传播的距离为x左＝nλ＋λ＝4n＋3(m)
故有：v左＝＝＝20n＋15(m/s)
或根据时间t与周期T的关系：t＝nT左＋T左，T左＝＝得
v左＝＝(4n＋3)＝20n＋15(m/s)
因此本题答案应有两个：
波沿x正方向传播时，v右＝20n＋5(m/s)
波沿x负方向传播时，v左＝20n＋15(m/s)
(其中n＝0,1,2,3…)。
答案：见解析机械振动和机械波 综合训练
1.（2008武进区高二下期末）某同学利用如图4－5所示的装置测量当地的重力加速度。实验步骤如下：
A．按装置图安装好实验装置；
B．用游标卡尺测量小球的直径d；
C．用米尺测量悬线的长度l；
D．让小球在竖直平面内小角度摆动。当小球经过最低点时开始计时，并计数为0，此后小球每经过最低点一次，依次计数1、2、3……。当数到20时，停止计时，测得时间为t；
E．多次改变悬线长度，对应每个悬线长度，都重复实验步骤C、D；
F．计算出每个悬线长度对应的t 2；
G．以t 2 为纵坐标、l为横坐标，作出t 2－l图线。
结合上述实验，完成下列任务：
（1）用游标为10分度的卡尺测量小球的直径。某次测量的示数如图4－6所示，读出小球直径d的值为 cm。
（2）该同学根据实验数据，利用计算机作出t 2 – l图线如图4－7所示。根据图线拟合得到
方程t 2＝404.0 l＋3.0。由此可以得出当地的重力加速度g＝ m/s2。（取π 2 ＝ 9.86，结果保留3位有效数字）
（3）从理论上分析图线没有过坐标原点的原因，下列分析正确的是 （ ）
A．不应在小球经过最低点时开始计时，应该在小球运动到最高点开始计时；
B．开始计时后，不应记录小球经过最低点的次数，而应记录小球做全振动的次数；
C．不应作t 2 – l图线，而应作t – l图线；
D．不应作t 2 – l图线，而应作t 2 –（l+d）图线。
2.（2008南京江宁区高二下期末）如图7是一列简谐横波在t=0时刻的图象,试根据图象回答
（1）若波传播的方向沿x轴负方向, 则P点处的质点振动方向是________,R点处质点的振动方向是______________.
（2）若波传播的方向沿x轴正方向,则P、Q、R三个质点，_______质点最先回到平衡位置.
（3）若波的速度为5m/s, 则R质点的振动周期T=______s,
请在给出的方格图中画出质点Q在t=0至 t=2T内的振动图象
悬线长度（m） 摆球直径（m） 全振动次数 完成n次全振动的时间（s）
L0 d n t
3.（涟水中学第一学期期末）如图所示，用单摆测重力加速度，其中L0、d、n、t分别表示实验时已测得的数据。
根据这些数据可以算出：
（1）单摆的摆长L＝_________；（2）单摆的周期T＝_____________；（3）当地的重力加速度g＝_________________。
4．（泰州市第一学期期末）如图10(甲)，在光滑的斜面上，有一滑块，一劲度系数为k的轻弹簧上端与滑块固连，下端与斜面上的固定挡板连接，在弹簧与挡板间有一力传感器(压力显示为正值，拉力显示为负值)，能将各时刻弹簧中的弹力数据实时送到计算机，经计算机处理后在屏幕上显示F-t图象。现刚力将滑块沿斜面压下一段距离，放手后滑块将在光滑斜面上做简谐运动，此时计算机屏幕上显示出如图10(乙)所示。
(1)滑块做简谐运动的问复力是由__________提供的；
(2)由图(乙)所示的F-t图象可知，滑块做简谐运动的周期为__________：
(3)结合F-t图象的数据可知，滑块做简谐运动的振幅为__________；
(4)滑块做简谐运动的振幅用B表示，周期用T表示，以滑块平衡位置为原点，沿斜
面向下为正方向建立X轴，以放手瞬间为计时起点，则放手后滑块的位移随时间变化的关系式为__________。
5．（如东县第一学期期末）在“用单摆测定重力加速度”的实验中
（1）以下说法正确的是 ．
A．测量摆长时应将摆球取下后再测量
B．测量时间应从摆球经过平衡位置时开始计时
C．实验中应控制摆角不大于10°是为了减小系统误差
D．只要测量一次全振动的时间即可知道单摆振动的周期
（2）一位同学用单摆做测量重力加速度的实验．在实验中，他进行了一系列测量，并将得到的数据填在下表中
实验次数 1 2 3 4 5
摆长L（m） 1.1 1.0 0.9 0.8 0.7
周期平方T2（s2） 4.5 4.0 3.7 3.3 2.9
请利用表格中的数据在坐标纸上画周期平方与摆长关系图象；利用图象中得出的重力加速度值为__▲__m/s2．(结果保留三位有效数字)
6．（南京市2008届第二次调研）如图所示分别为一列沿x轴传播的间歇横波在零时刻的图像和在x=6m处的质点从该时刻开始计时的振动图像。求：
①该横波的传播方向和速度的大小
②x＝6m处的质点位移随时间变化的关系式
参考答案
1．① 1.52 （2分） ② 9.76 （2分） ③ D （2分）
2. 答案（1）沿y轴正向, （2分）沿y轴负向（2分）
（2） P （2分）
（3） 0.8（2分）振动图象如图所示（2分）
3． (1)L0＋d/2 （2）t/n （3）
5．（8分）(1)BC（3分） (2)如图所示（3分），9.79±0.05（2分）
6．
图4－5
图4－6
0
1
2
3
cm
0
10
5
2
3
cm
0
10
5
y/cm
0
x
v
Q
P
·
·
x/m
R
·
2
4
10
-10
图7
L0
d
0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 L/m
4.5
4.0
3.5
3.0
2.5
2.0
T2/s2
y/cm
t/s
0
0.4
0.8
10
-10
1.6
1.2
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 L/m
4.5
4.0
3.5
3.0
2.5
2.0
T2/s2第十二章 机械波
第十二章 检测试题（B）
一、选择题
1．波长指的是 ( )
A．振动在一个周期内在介质中传播的距离
B．横波中两个波峰之间的距离
C．纵波中两个密部之间的距离
D．波的传播方向上, 两个相邻的任意时刻位移都相同的质点间的距离
2．关于波速公式v=λf，下面说法正确的是 ( )
A．适用于一切波
B．对同一机械波来说，通过不同的介质时，只有频率不变
C．一列机械波通过不同介质时，波长和频率f都会发生变化
D．波长2 m的声音比波长1 m的声音的传播速度大一倍
3．一列波从空气传入水中，保持不变的物理量是 ( )
A．波速 B．波长 C．频率 D．振幅
4．一列波沿直线传播，在某一时刻的波形图如图所示，质点A的位置与坐标原点相距0.5 m，此时质点A沿y轴正方向运动，再经过0.02 s将第一次达到最大位移，由此可见 ( )
A．这列波波长是2 m
B．这列波频率是50 Hz
C．这列波波速是25 m/s
D．这列波的传播方向是沿x轴的负方向
5．如图所示，为一列沿x轴正方向传播的机械波在某一时刻的图像，由图可知，这列波的振幅A和波长λ分别为 ( )
A．A=0.4 m，λ=1 m
B．A=1 m，λ=0.4 m
C．A=0.4 m，λ=2 m
D．A=2 m，λ=3 m
6．一列沿x轴传播的简谐波，波速为4 m/s，某时刻的波形图象如图所示，此时x＝8 m处的质
点具有正向最大速度，则再过4.5 s ( )
A．x＝4 m处质点具有正向最大加速度
B．x＝2 m处质点具有负向最大速度
C．x＝0处质点一定有负向最大加速度
D．x＝6 m处质点通过的路程为20 cm
7．以下关于波的说法中正确的是 ( )
A．干涉现象是波的特征，因此任何两列波相遇时都会产生干涉现象
B．因为声波的波长可以与通常的障碍物尺寸相比，所以声波很容易产生衍射现象
C．声波是横波
D．纵波传播时，媒质中的各质点将随波的传播一直向前移动
8．一列简谐横波在某时刻的波形如图所示，P为介质中的一个质点，则 ( )
A．若波沿x轴正方向传播，则质点P此时刻沿x轴正方向
B．若波沿x轴正方向传播，则质点P此时刻加速度沿y轴正方向
C．经过半个周期，质点P的位移为负值
D．经过一个周期，质点P通过的路程为4A
9．一列简谐横波沿绳子向右传播，某时刻绳子形成如图的形状，对此时刻绳上A、B、C、D、E、F六个质点 ( )
A．它们的振幅相同
B．质点D和F的速度方向相同
C．质点C和E的加速度方向相同
D．从此时算起，质点B比E先回到平衡位置
10．图中所示为一简谐横波在某一时刻的波形图，已知此时质点A正向上运动，如图中箭头所示，
由此可判定此横波 ( )
A．向右传播，且此时质点B正向上运动
B．向右传播，且此时质点C正向上运动
C．向左传播，且此时质点D正向上运动
D．向左传播，且此时质点E正向上运动
11．一列简谐横波在某时刻的波形如图所示，其振幅为A，图中所示的质点P从此刻开始，经四分之一周期通过的路程为S，关于S与A的关系，下列说法中正确的是 ( )
A．若波向右传播，则S＜A
B．若波向左传播，则S＜A
C．若波向左传播，则S＞A
D．若波向右传播，则S＞A
12．如图所示，是一波源开始振动后经过一个周期的波形图，设介质中质点振动的周期为T，下列说法中正确的是 ( )
A．若M为波源，则M点开始振动的方向向下
B．若M为波源，则P质点振动了T时间
C．若N为波源，则P质点振动了T时间
D．若N为波源，则该时刻P质点动能最大
13．一列沿x轴正方向传播的简谐横波在某时刻的波形如图甲所示，图乙表示介质中某质点此后一段时间内的振动图象，则此质点为 ( )
A．K
B．L
C．M
D．N
14．A、B两列波在某时刻的波形如图所示，经过t＝TA时间(TA为波A的周期)，两波再次出现如图波形，则两波的波速之比vA∶vB可能是 ( )
A．1∶3
B．1∶2
C．2∶1
D．3∶1
15．如图所示，两列简谐横波在同一绳上传播时某时刻的波形图，已知甲波向左传，乙波向右传。下列说法正确的是 ( )
A．甲波的速度比乙波的速度大
B．两列波的速度一样大
C．两列波相遇时不会发生干涉现象
D．两列波相遇时绳上x=0的质点始终为振动加强点
16．关于多普勒效应，下列说法中正确的是 ( )
A．只要波源在运动，就一定能观察到多普勒效应
B．当声源静止、观察者运动时，也可以观察到多普勒效应
C．只要声源在运动，观察者总是感到声音的频率变高
D．当声源相对于观察者运动时，观察者听到的声音的音调可能变高，也可能变低
二、填空题
17．每秒做100次全振动的波源产生的波，以10 m/s的速度传播，则其波长为_____________m。
18．声音在空气中的传播速度为340 m/s, 在水中的传播速度为1450m/s, 一列在空气中的波长为0.5 m的声波，当它传入水中后的波长应为_____________m。
19．每秒钟做50次全振动的波源，它激起的波的周期是____________s，如果波速是10 m/s，波长是____________m。
20．抖动绳子的一端，每秒做两次全振动．产生了如图所示的横波，
则绳上横波的波长为____________cm，波速为____________m/s。
21．某一声纳（水声测位仪）发出105Hz的超声波，每次共发出去80个全波，每秒发射20次，则在1 min内，发射超声波的时间共有____________s。
22．有四列简谐横波同时沿x轴正方向传播，波速分别是v、2v、3v和4v，a、b是x轴上所给定的两点。在时刻a、b两点间四列波的波形分别如图所示，则由该时刻起a点出现波峰的先后顺序依次是图________________________；频率由高到低的先后顺序依次是图________________________。
三、计算题
23．一列横波的波形如图所示，实线表示t1=0时刻的波形图，虚线表示t2=0.005s时刻的波形图，求：
（1）若2T＞t2－t1＞T，波速可能为多大？（T为周期）
（2）若T＜t2－t1，并且波速为3600m/s，则波向哪个方向传播？
24．如图（a），表示一条均匀细绳，0、1、2、3、……表示绳上的一系列等间隔的质点，由0到15点的长度为1.8m。一列简谐横波沿此绳传播，在t＝0时刻，绳上9―12点的位置及运动方向如图（b）所示；t＝14s时刻，绳上3―6各点的位置如图（c）所示；t＝20s时刻，绳上6―9各点的位置如图（d）所示。试确定：
（1）此波的波长；
（2）波的传播方向；
（3）此波在绳中的最小传播速度。
参考答案：
1、A 2、AB 3、CD 4、ACD 5、C 6、ABC 7、AB 8、BD 9、A
10、D 11、BD 12、C 13、B 14、ABC 15、B 16、BD 17、0.1 18、 2.1 19、0.02，0.2 20、50，1 21、0.96 22、BDCA，DBAC 23、（1）向右传播时v=2000m/s，向左传播时v=28000m/s （2）向右 24、（1）1.44m （2）向右 （3）0.18m/s
y
x
F
E
D
C
A
E
D
C
A
y
y
x
t
A
A
-A
-A
·
·
·
·
K
L
M
N
5
－5
O
2 4 6 8 10 12 x/m
y/cm[高二物理第10章检测题]
机械波
（共100分 90分钟）
一、选择题（每小题有一个或多个正确选项，每小题4分，共40分）
1．关于机械振动和机械波下列叙述正确的是（　　　）
　 A．有机械振动必有机械波
　　B．有机械波必有机械振动
　　C．在波的传播中，振动质点并不随波的传播方向发生迁移
　　D．在波的传播中，如振源停止振动，波的传播并不会立即停止
2．波长指的是 ( )
　　A．振动在一个周期内在介质中传播的距离
　　B．横波中两个波峰之间的距离
　　C．纵波中两个密部之间的距离
　　D．波的传播方向上, 两个相邻的任意时刻位移都相同的质点间的距离
3．关于波速公式v=λf，下面哪几句话是正确的 ( )
　　A．适用于一切波
　　B．对同一机械波来说，通过不同的介质时，只有频率f不变
　　C．一列机械波通过不同介质时，波长λ和频率f 都会发生变化
　　D．波长2 m的声音比波长1 m的声音的传播速度大一倍
4． 一列波从空气传入水中，保持不变的物理量是 ( )
A．波速 B．波长 C．频率 D．振幅
5．一列波沿直线传播，在某一时刻的波形图如图1所示，质点A的位置与坐标原点相距0.5 m，此时质点A沿y轴正方向运动，再经过0.02 s将第一次达到最大位移，由此可见 ( )
　　A．这列波波长是2 m
　　B．这列波频率是50 Hz
　　C．这列波波速是25 m/s
　　D．这列波的传播方向是沿x轴的负方向
6．如图2所示，为一列沿x轴正方向传播的机械波在某一时刻的图像，由图可知，这列波的振幅A和波长λ分别为( )
A．A=0.4 m，λ=1 m
B．A=1 m， λ=0.4 m
C．A=0.4 m，λ=2 m
D．A=2 m， λ=3 m
7．一列沿x轴传播的简谐波，波速为4 m/s，某时刻的波形图象如图3所示．此时x＝8 m处的质点具有正向最大速度，则再过4.5 s（　　　）
　A．x＝4 m处质点具有正向最大加速度
　B．x＝2 m处质点具有负向最大速度
　C．x＝0处质点一定有负向最大加速度
D．x＝6 m处质点通过的路程为20 cm
8．以下关于波的说法中正确的是 ( )
　　A．干涉现象是波的特征，因此任何两列波相遇时都会产生干涉现象
　　B．因为声波的波长可以与通常的障碍物尺寸相比，所以声波很容易产生衍射现象
　　C．声波是横波
　　D．纵波传播时，媒质中的各质点将随波的传播一直向前移动
9．一位学生在教室里朗读课文, 一位在楼道里走动的人虽不见读书人, 却听到了读书声, 这是因为 ( )
　　A．教室的墙壁能传播声波
　　B．教室的墙壁能反射声波
C．发生了声波的衍射现象
D．发生了声波的干涉现象
10．一列波正沿X轴正方向传播, 波长为λ, 波的振幅为A，波速为v． 某时刻波形如图3所示，经过t＝时,下面说法正确的是 ( )
　　A．波前进了λ
　　B．质点P完成了次全振动
　　C．质点P此时正向y轴负方向运动
　　D．质点P运动的路程为5A
二、填空题（每小题6分，共36分）
11．每秒做100次全振动的波源产生的波, 以10 m/s的速度传播, 其波长为_____ m．(保留1位小数)
12．声音在空气中的传播速度为340 m/s, 在水中的传播速度为1 450 m/s, 一列在空气中的波长为0.5 m的声波，当它传入水中后的波长应为____m．(保留2位小数)
13．如图5所示为一列正弦波的一部分, 已知a点将向上运动,则该波应向_______方向传播．
14．每秒钟做50次全振动的波源，它激起的波的周期是______s，如果波速是10 m/s，波长是_______m．(用小数表示)
15．抖动绳子的一端，每秒做两次全振动．产生了如图6所示的横波，则绳上横波的波长为　　 cm，波速为____ m/s．
16．某一声纳(水声测位仪)发出105 Hz的超声波，每次共发出去80个全波，每秒发射20次，则在1 min内，发射超声波的时间共有_______s．（保留两位小数）
三、计算题（每小题8分，共24分）
17．一列简谐横波沿直线传播，在波的传播方向上有相距20 m的A、B两点．当A完成了8次全振动时，B完成了3次全振动，已知波速为12 m/s，试求波源的振动周期． (保留两位小数)
18．一列横波的波源在图7中的坐标原点O处，经过0.4 s，振动从O点向右传播20 cm，P点离O点的距离是80 cm．求：
　　(1)P点起振时的速度方向如何？
　　(2)该波从原点向右传播时开始计时，经多长时间质点P第一次到达波峰 （保留一位小　　数）
19．横波如图8所示，t1时刻波形为图中实线所示；t2时刻波形如图中虚线所示．已知Δt=t2-t1=0.5s，且3T＜t2-t1＜4T，问：
（1）如果波向右传播，波速多大？
（2）如果波向左传播，波速多大？
参考答案：
1．BCD 2．AD 3．AB 4．C 5．ACD 6．C 7．AC 8．B 9．C 10．ABC 11．0.1 12．2.13 13．X轴负 14．0.02 0.2 15．50 1 16．0.96
17 ．0.33s
18．（1）向下 （2）1.9s
19．（1）52m/s （2）60m/s
图1
图2
0
2
-2
2
4
6
8
10
12
x/m
y/cm
图3
图4
图5
图6
图7
图8第十二章 机械波 章末练习7
1．关于波的衍射现象，下列说法中正确的是(　　)
A．水波绕过障碍物而继续传播的现象，即为波的衍射现象
B．衍射现象是波特有的现象
C．一切波都能发生衍射，只不过明显与否而已
D．要发生明显的衍射，必须满足一定的条件
解析：根据衍射的定义和产生明显衍射现象的条件可知，A、B、C、D都正确。
答案：A、B、C、D
2．关于多普勒效应，下列说法中正确的是(　　)
A．多普勒效应是由波的干涉引起的
B．多普勒效应说明波源的频率发生改变
C．多普勒效应是由于波源与观察者之间有相对运动而产生的
D．只有声波才可以产生多普勒效应
解析：多普勒效应是由于波源与观察者之间有相对运动产生的，发生多普勒效应时，是观察者感到频率发生了变化，波源的频率是不改变的，故C项正确。
答案：C
3．关于波的干涉，以下说法正确的是(　　)
A．振动加强的质点，位移始终最大
B．振动加强的质点，两列波引起的分位移，总是方向相同的
C．加强点的振动，能量始终最大
D．加强点和减弱点的位置在传播中是随时相互交换的
解析：加强点的振动总是加强，但并不是始终处于波峰和波谷，它们在平衡位置附近做往复运动，有时位移也为零，只是振幅为两列波的振幅之和，显得剧烈。加强点总是加强点， 减弱点总是减弱点，故B、C正确。
答案：B、C
4．在O点有一波源，t＝0时刻开始向上振动，形成向右传播的一列横波。t1＝4 s时，距离O点为3 m的A点第一次达到波峰； t2＝7 s时，距离O点为4 m的B点第一次达到波谷。则以下说法正确的是(　　)
A．该横波的波长为2 m
B．该横波的周期为4 s
C．该横波的波速为1 m/s
D．距离O点为5 m的质点第一次开始向上振动的时刻为6 s末
解析：设波速为v，周期为T，由题意得：
t1＝＋＝4 s
t2＝＋T＝7 s
由以上两式得：v＝1 m/s，T＝4 s，B、C均正确，该波波长为λ＝vT＝4 m，A项错误；波传播5 m所用时间为t＝＝5 s，所以t＝5 s时，距离O点为5 m的质点开始振动且振动方向向上，D项错误。
答案：B、C
5．如图10－3所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x＝－2×10－1 m和x＝12×10－1 m处，两列波的波速均为v＝0.4 m/s，两波源的振幅均为A＝2 cm。图示为t＝0时刻两列波的图象(传播方向如图10－3所示)，此刻平衡位置处于x＝0.2 m和0.8 m的P、Q两质点刚开始振动。质点M的平衡位置处于x＝0 .5 m处，关于各质点运动情况判断正确的是(　　)
A．质点P、Q都首先沿y轴负向运动
B．t＝0.75 s时刻，质点P、Q都运动到M点
C．t＝1 s时刻，质点M的位移为＋4 cm
D．t＝1 s时刻，质点M的位移为－4 cm
解析：根据“上下坡”法可以判断，质点P、Q都首先沿y轴负向运动；两列波波速相等，经过t＝0.75 s，两质点运动的路程都为3 cm，都运动到M点；t＝1 s时刻，左边波运动到x＝6 cm处，右边波运动到x＝4 cm处，两波的波谷相遇在M点，叠加后质点M的位移为－4 cm。
答案：A、B、D
6．一列简谐横波在某一时刻的波形图象如图9－5所示。质点P在该时刻振动速度为v，经过0.2 s，质点P的速度仍为v；再经过0.2 s，质点P的速度大小为v而方向相反。则这列波(　　)
A．沿x轴负方向传播，波速v＝7.5 m/s
B．沿x轴正方向传播，波速v＝7.5 m/s
C．沿x轴负方向传播，波速v＝5 m/s
D．沿x轴正方向传播，波速v＝5 m/s
解析：由波的图象可直接读出振幅A＝0.02 m，波长λ＝4 m。
根据质点P连续两个0.2 s的始末状态，求出振动周期T，由公式v＝λf＝便可求出速度。
(1)质点振动过程示意图如图所示，设O点为质点P的平衡位置，a、d为最大位移处，b、c为速度等大处。
设质点在b点速度为v，由b到c，历时tbc＝0.2 s，速度仍为v，质点由c到d至c速度大小仍为v，但方向相反，历时tcdc＝0.2 s。
由简谐振动的对称性：tbO＝tOd＝tbc＝0.1 s，
tcd＝tdc＝tcdc＝0.1 s，
则tOd＝tOc＋tcd＝0.1 s＋0.1 s＝0.2 s。
因为tOd＝T，所以T1＝4tOd＝4×0.2 s＝0.8 s。
(2)质点P运动过程第二种示意图如图所示。
质点由b→a→b→c→d→c，历时0.2 s速度仍为v，质点由c→b→a→b→c，历时为0.2 s，速度大小仍为v，方向相反。由图可知，质点P在0.4 s内完成周期的运动，
即0.4 s＝T。∴T2＝×0.4 s＝ s。
(3)当T1＝0.8 s时，波速为v1＝＝m/s＝5 m/s。
此时P质点向下运动，则波沿x轴负方向传播，由此可知选项C是正确的；当T2＝ s时，波速为v2＝＝4× m/s＝15 m/s。
此时P质点向上运动，则波沿x轴正方向传播，由此可知A、B、D是不正确的。
答案：C
7．两列简谐横波均沿x轴传播，传播速度的大小相等。其中一列沿x轴正方向传播(如图10－6中实线所示)，另一列沿x轴负方向传播(如图10－6中虚线所示)。这两列波的频率相等，振动方向均沿y轴方向。则图中x＝1,2,3,4,5,6,7,8各点中振幅最大点的坐标是哪些？振幅最小点的坐标是哪些？
解析：在图示时刻，两列波引起各质点振动的位移和都为零，但其中一些点是振动过程中恰好经过平衡位置，而另外一些点是振动减弱，确实不振动，对x＝4处的质点，实、虚两列波均使质点从平衡位置向上运动，是同向叠加的，即振幅为两列波分别引起的振幅之和。同理对x＝8处的质点，两列波都使该质点向下振动，也是同向叠加，即是振动加强的点；而x＝2与x＝6处的质点则均为反向叠加，即均为振幅最小的点。
答案：4、8　2、6
8．一列波以60°入射角入射到两种介质的交界面，反射波刚好与折射波垂直。若入射波的波长为0.6 m，那么折射波的波长为多少？反射波的波长为多少？
解析：如图所示，设折射角为θ，由图可知，
60°＋θ＝90°，则θ＝30°，故折射率n＝，而＝＝＝＝n。
解得λ2＝0.2 m≈0.35 m。
由于反射波与入射波在同一种介质中，波速不变，则波长也不变，即λ′2＝λ1＝0.6 m。
答案：0.35 m　0.6 m
9．如图11－7所示，声源S沿x轴负方向运动，相对于地面的速率为vS。观察者A相对于地面静止，空气中声音传播的速度为vP，设vS解析：设t1、t2分别为声源S发出两个声信号的时刻，t1′、t2′分别为观察者接收到两个声信号的时刻，则第一个声信号经过(t1′－t1)时间被观察者A接收到，第二个声信号经过(t2′－t2)时间被观察者A接收到，且有t2－t1＝Δt，t2′－t1′＝Δt′。并设声源发出第一个声信号时，S、A两点间的距离为L，两个声信号从声源传播到观察者的过程中，可得vP(t1′－t1)＝L，vP(t2′－t2)＝L＋vSΔt，联立以上表达式可得Δt′＝Δt。
答案：Δt
10．如图10－10所示，直线PQ的垂线OM上有A、B两个声源，A、B分别距O点6 m和1 m，两个声源同时不断向外发出波长都为2 m的完全相同的声波，在直线PQ上从－∞到＋∞的范围内听不到声音的小区域共有多少个？
解析：由于若某时刻两列相干波的波峰与波峰或波谷与波谷相遇时为加强点，经数学归纳，若某点到两波源的路程差为波长整数倍，即Δx＝nλ(n＝0,1,2…)，则该点振动加强；若某点到两波源的路程差为半波长奇数倍，即Δx＝(2n＋1)(n＝0,1,2…)，则该点振动减弱。
因为两波源的波程差为半波长的奇数倍时，是振动减弱点，在直线PQ上的O点距两波源A、B波程差最大，即AO－BO＝(6－1)m＝5 m＝λ，故O点为减弱点，由O向－∞或由O向＋∞，直线PQ上各点到两波源A、B的波程差逐渐减小，其中Δs＝λ的点有两个，Δs＝λ的点有两个，所以在直线PQ上从－∞到＋∞的范围内听不到声音的小区域共有5个。
答案：5个机械波 综合练习
一．选择题（不定项选择）
1．关于机械振动和机械波下列说法正确的是;( )
A.有机械振动就有机械波
B.机械波的频率与波源的振动频率相同
C.机械波的传播过程中介质中各质点的振动频率与波源的振动频率相同
D.机械波中各质点的振幅一定与振源的振幅相同
E. 在同一介质中波的传播速度与振源的振动速度相同
F.波动过程是将介质质点由近及远的传播过程
G.波动过程是将振源的振动形式与能量由近及远的传播过程
H.前一质点的振动带动相邻的后一质点的振动，后一质点振动总要落后于前一质点
I.振源一旦停止振动，则机械波将立即停止传播
2.下列有关横波与纵波的说法中，正确的是( )
A.沿水平方向传播的波为横波 B.液体只能传播纵波
C.气体不能传播机械波 D.地震波既有横波，也有纵波
E.固体只能传播横波 F.纵波与横波不可以同时在同一介质中传播
3.一艘固有频率为50 Hz的渔船，停泊在海岸边，若此时海浪两相邻波谷间的距离为10 m，海浪的传播速度为5 m/s，则渔船摇晃的周期应是（ ）
A.2 s B.0.02 s C.0.5 s D.0.1 s
4．一列沿x轴传播的简谐波，波速为4 m/s，某时刻的
波形图象如图4所示．此时x＝8 m处的质点具有正
向最大速度，则再过4.5 s（ ）
　A．x＝4 m处质点具有正向最大加速度
　B．x＝2 m处质点具有负向最大速度
　C．x＝0处质点一定有负向最大加速度
D．x＝6 m处质点通过的路程为20 cm
5. 一列沿x轴传播的简谐横波某时刻的波形图象如
图5 甲所示．若从此时刻开始计时，则图5乙表
示a、b、c、d中哪个质点的振动图象 ( )
A．若波沿x轴正方向传播，则乙图为a点振动的图象
B．若波沿x轴正方向传播，则乙图为b点振动的图象
C．若波沿x轴负方向传播，则乙图为c点振动的图象
D．若波沿x轴负方向传播，则乙图为d点振动的图象
6.如图为一列在均匀介质中传播的简谐横波在t=4s时刻的波形图，若已知振源在坐标原点O 处（以振源起振时开始记时）,波速为2m/s，则 （ ）
A.振源O开始振动时的方向沿y轴正方向
B.P点振幅比Q点振幅小
C.再经过△t=4s，质点P将向右移动8m
D.再经过△t=4s，质点Q通过的路程是0.4m
7、在实验室可以做“声波碎杯”的实验．用手指轻弹一只酒杯，可以听到清脆的声音，测得这声音的频率为500HZ．将这只酒杯放在两只大功率的声波发生器之间，操作人员通过调整其发出的声波，就能使酒杯碎掉．下列说法中正确的是 ( )
A.操作人员一定是把声波发生器的功率调到很大
B.操作人员可能是使声波发生器发出了频率很高的超声波
C.操作人员一定是同时增大了声波发生器发出声波的频率和功率
D.操作人员只须将声波发生器发出的声波频率调到500Hz
8．已知平面简谐波在x轴上传播,原点O的振动图线如图a所示,t时刻的波形图线如图b 所示,则t' =t + 0.5s 时刻的波形图线可能是 （ ）
9.如图所示，波源S从平衡位置y=0开始振动，运动方向竖直向上(y轴的正方向)，振动周期T=0.01s，产生的机械波向左、右两个方向传播，波速均为v=80m/s，经过一段时间后，P、Q两点开始振动，已知距离SP=1.2m、SQ=2.6m.若以Q点开始振动的时刻作为计时的零点，则在下图所示的四幅振动图象中，能正确描述S、P、Q三点振动情况的是 （ ）
A.甲为Q点的振动图象 B.乙为振源S点的振动图象
C.丙为P点的振动图象 D.丁为P点的振动图象
10． 在下图中，A、B、C是三列水波通过一个相同的孔传播的照片，则由照片可知，哪列水波的频率最小？ （ ）
11.如图所示，在双曲线的两个焦点和上放置两个频率相同的波源，它们激起的波的波长为4cm.就图中A、B、C、D四个质点的振动，下面说法中正确的是（ ）
A.若A、B振动加强，则C、D振动一定减弱
B.若A、B振动加强，则C、D一定振动加强
C.A、B、C、D一定振动加强
D.A、B、C、D一定振动减弱
二．填空题
12.如图所示，有四列简谐波同时沿x轴正方向传播，波速分别是v、2v、3v和4v，a、b是x轴上所给定的两点，且ab=l.在t时刻a、b两点间的4列波的波形分别如图所示，则由该时刻起a点出现波峰的先后顺序依次是图 ；频率由高到低的先后顺序依次是 .
13. 声音在空气中的传播速度是340m/s，在水中的传播速度是1450m/s。由某一声源发出的声音从空气进入水中传播时，声波的频率__ ____；波长__ ___。
（填变大、变小或不变。）
14. 两列相干波在介质中叠加，某一时刻如图所示，
实线表示波峰，虚线表示波谷。两列波的波长、
振动方向相同，而且振源振幅相等，P、Q、R
是叠加区内的三个点，在这三个点中，振动加
强的点是_ _____，振动减弱的点是__ ____。
15. 两个振动完全相同的声源A和B，发声的频率为50Hz，A、B相距10m，声音的传
播速度为340m/s，则在A、B连线上距A为_ ____处听不见声音。
16．如图所示，和是两个同频同相、振动方向相同的振源，二振源相距为两列波的波长。取B为二振源连线的中点，A为的中点，C为的中点，D为的中点，则A、B、C、D四个质点是振动加强的点是__ _____，振动减弱的点是__ ___。
三．计算题：
17.一列横波的波形如图所示，实线表示t1=0时刻的波形图，虚线表示t2=0.005s时刻的波形图，求：(1)若2T> t2-t1>T，波速可能为多大？（T为周期）
(2)若T< t2-t1，并且波速为3600m/s，则波向哪个方向传播？
18.如图所示，声源S和观察者A都沿x轴正方向运动，相对于地面的速度分别为vS和vA，空气中声音传播的速率为vP，设vS(1)若声源相继发出两个声音信号，时间间隔为△t.请根据发出的这两个声信号从声源传播到观察者的过程，确定观察者接收到这两个声音信号的时间间隔△t′′；
(2)利用(1)的结果，推导此情形下观察者接收到的声波频率和声源放出的声波频率间的关系式.
答案：1、BCGH 2、D 3、A 4、ABC 5、BD 6、D 7、D 8、CD
9、AD 10、A （10．解：在图中可看到A列水波发生了明显的衍射现象，说明A列水波的波长大于孔的尺寸，或至少与孔的尺寸相差不多。
波速一定，由公式可知，波长越大，频率越小，所以A列波的频率最小。
由图中看到C列水波衍射现象不明显，说明C列水波的波长比孔的宽度小得多，小大，即C列水波的频率最大。）
11、B 12 BDCA ； DBCA . 13. 不变，变大 14. R、P；Q
15. 6.7m，3.3m
16 解：题中所给两波源内相干波源，故在叠加区域中将发生干涉现象。根据离二波源的距离差为的偶数倍的点振动总加强，为奇数倍的点振动总减弱，知：B点到二波源的距离差为零，则振动加强；A和C到二波源的距离差均为的2倍，故也为加强点；D到S的距离是，到的距离是，二者差为，即差的3倍，故为振动减弱点。 所以，第一空填A、B、C，第二空填D。
17解:(1)由图象可知：若波向右传播，则在△t=0.005s内波传播的距离为Δx=10m，则波速
若波向左传播，则在△t=0.005s内波传播的距离为Δx=14m，则波速
(2)由图象可知:波长λ=8m
在△t=0.005s内波传播的距离为Δx=v△t=3600×0.005m=18m
则 ，所以波向右传播.
18解:(1)设声源发出第一个声音信号时声源与观察者间的
距离为L，第一个声音信号放出后经过△t1的时间被观察者接收到，则:
vP△t1 –vA△t1 = L ①
设第二个声音信号发出后经过△t2的时间被观察者接收到，则:
vP△t2 –vA△t2 = L - (vS - vA)△t ②
则观察者接收到这两个声音信号的时间间隔△t′=(△t +△t2 ) - △t1 ③
由①②③式得:
(2)设声源放出的声波的周期和频率分别为T和f，观察者接收到的声音的周期和频率分别为T′和f′，则:.所以，.
0
2
-2
2
4
6
8
10
12
x/m
y/cm
图4
0
y
x
0
t
x
a
b
c
d
甲
乙
图5
x/m
y/cm
5
O
2
3
1
4
-5
5
7
6
8
P1
Q
P
S
Q
y
t
甲
O
T
2T
y
t
丙
O
T
2T
y
t
乙
O
T
2T
y
t
丁
O
T
2T
y/cm
x/cm
O
F1
F2
A
B
C
D
A
x
v
a
b
B
x
2v
a
b
C
x
3v
a
b
D
x
4v
a
b
5
－5
O
2 4 6 8 10 12 x/m
y/cm
S
vS
A
x
vA第十二章 机械波 章末练习3
1．横波和纵波的区别是(　　)
A．横波中，质点做振动，纵波中，质点沿波的传播方向运动
B．横波的传播速度一定比纵波慢
C．横波形成波峰和波谷，纵波形成疏部和密部
D．横波中各质点振动方向与波的传播方向在同一直线上，纵波中各质点振动方向与波的传播方向垂直
解析：无论在横波中，还是纵波中，质点都是在各自平衡位置附近振动，只不过横波中振动方向与传播方向垂直，而纵波中振动方向与传播方向在同一直线上；横波有波峰和波谷，纵波有疏部和密部；波的传播速度由介质决定，不同介质有不同波速，故只有C项正确。
答案：C
2．一列简谐波在两时刻的波形如图中实线和虚线所示，由图可确定这列波的(　　)
A．周期
B．波速
C．波长
D．频率
解析：由题中所给的波形图能够确定这列波的波长为4 m，答案为C。
答案：C
3．如图所示，一列简谐波在某时刻的波形图，a、b、c、d为介质中的四个质点。a在波峰，d在波谷，c在平衡位置，b的位移大小等于振幅的一半，四个质点的加速度大小分别为aa、ab、ac、ad，它们的速度大小分别为va、vb、vc、vd，则(　　)
A．ac＜ab＜aa＝ad B．ac＞ab＞aa＝ad＝0
C．va＝vd＞vb＞vc D．va＝vd＜vb＜vc
解析：由简谐运动规律可知，质点受F回与位移x的大小成正比，因而a的大小与x的大小成正比，所以aa＝ad＞ab＞ac，A项正确；而质点越衡位置v越大，越远离平衡位置v越小，所以va＝vd＜vb＜vc，D项正确。
答案：A、D
4．如图8－7(a)所示为一列简谐波在某时刻的波形图。如图8－7(b)表示传播该波的介质中某一质点在此后的一段时间内的振动图象。则(　　)
A．若波沿x轴正方向传播，则图(b)为质点a的振动图象
B．若波沿x轴正方向传播，则图(b)为质点b的振动图象
C．若波沿x轴负方向传播，则图(b)为质点c的振动图象
D．若波沿x轴负方向传播，则图(b)为质点d的振动图象
解析：由图(a)知，此时刻质点a、c处在最大位移处，因此从此时刻起质点a、c的振动图象应是余弦图线，由此排除了选项A、C的合理性。若波向x轴正方向传播，由波的平衡法可知质点b此时刻向上振动。同理，若波向x轴负方向传播，则质点d此时刻也应向上振动。即从此时刻起的以后一段时间里质点的振动图象都与图(b)吻合，正确选项为B、D。
答案：B、D
5．如图9－7所示，沿波的传播方向上有间距均为1 m的六个质点a、b、c、d、e、f均静止在各自平衡位置上，一列横波以1 m/s的速度水平向右传播，t＝0时到达质点a，质点a开始由平衡位置向上运动，t＝1 s时，质点a第一次到达最高点，则在4 s＜t＜5 s这段时间内(　　)
A．质点c的加速度逐渐增大
B．质点a的速度逐渐增大
C．质点c向下运动
D．质点f保持静止
解析：由t＝1 s质点a第一次到达最高点知周期T＝4 s，再由波速v＝1 m/s知波长λ＝vT＝4 m，又知各质点相距1 m，故a与e相距一个波长，是振动步调完全相同的质点。在4 s＜t＜5 s这段时间内，a又离开平衡位置向最高点运动，受的回复力越来越大，因而加速度逐渐增大，但速度越来越小；c质点与a质点振动步调相反，正从平衡位置向最低点运动，因而加速度逐渐增大，但速度越来越小。在4 s＜t＜5 s这段时间内，波传播的距离是4 m＜x＜5 m，波还没有传到质点f，f仍静止不动。如果能画出波形，由波形图判断就更形象直观。(如图所示)图中实线表示t＝4 s时的波形图，虚线表示4 s＜t＜5 s时的波形图。
答案：A、C、D
6．如图10－2所示表示两列相干水波某时刻的波峰和波谷位置，实线表示波峰，虚线表示波谷，相邻实线与虚线间的距离为0.2 m，波速为1 m/s，在图示范围内可以认为这两列波的振幅均为1 cm，C点是相邻实线与虚线间的中点，则(　　)
A．图示时刻A、B两点的竖直高度差为2 cm
B．图示时刻C点正处于平衡位置且向水面上运动
C．F点到两波源的路程差为零
D．经0.1 s，A点的位移为零
解析：图示时刻点A、B、D振动加强，A、B间高度差hAB＝4A＝4 cm，A、D间高度差为零；图示时刻点C在水面，根据“上下坡”法，点C由水面向上运动；图示时刻E、F振动减弱，位移为零，到两波源的路程差为半波长的奇数倍；波长为0.4 m，周期为0.4 s，经过时间Δt＝0.1 s＝0.25T，两列波在波源一侧在点A前处于水面向下运动的质点的振动状态传到点A，点A位移为零，向水面下运动。
答案：B、D
7．如图10－9所示，S1、S2是两个同向的相干波源，相距4 m，激起两列相干波的波长均为λ＝2 m，则在以S1、S2连线为半径，S2为圆心的圆周上共有几处振动最弱的点？
解析：两列相干波在空间上会发生稳定的干涉现象，其振动加强或减弱由两列波到该点的距离差及波长决定：
当距离差Δx＝nλ(n＝0,1,2，…)时，振动加强；
当Δx＝(2n＋1)(n＝0,1,2，…)时，振动减弱。
设圆周上某点P振动最弱，由干涉条件得：
S1P－S2P＝(2n＋1)(n＝0，±1，±2，…)。
而λ＝2 m，S2P＝4 m，S1P：0～8 m，分别代入后可得共有8处振动减弱的点。(注意是整个圆周上)
答案：8处
8．中国四川消息：2008年5月12日14时28分，四川汶川地区发生了8.0级大地震，它是由两块断层受到挤压，造成剧烈上升及平行移位而造成的。已知地震波分为三种：纵波(P波)，速度vP＝9.9 km/s；横波(S波)，速度vS＝4.5 km/s；面波(L波)，速度vL＜vS，在浅源地震中破坏力最大。
(1)位于震源上方的汶川地区某中学实验室内有水平摆A与竖直摆B，如图 (A)所示，地震发生时最先剧烈振动的是哪个摆？
(2)成都市地震观测台记录到的地震曲线假若如图 (B)所示，则由图可知a、b、c三处波形各对应于哪种地震波？若在曲线图上测得P波与S波的时间差为12.6 s，则地震台距震源多远？
(3)假若地震P波沿直线传播到成都市时，当地地表某标志物振动方向沿如图 (C)中ZT方向，测得某时刻该标志物的水平分位移x＝23.1 mm，竖直分位移y＝0.4 mm，试由此估算震源深度h。
解析：(1)由题意可知，在地震时产生的三种地震波中，P波的速度最大，S波其次，因此P波最先到达汶川地区，某中学实验室先发生竖直方向振动，后发生水平方向振动，所以最先振动的为B摆。
(2)a为P波，b为S波，c为L波。
设地震台距震源距离为s，由－＝t得s＝t＝104.0 km
(3)纵波沿ZT方向传播，因y x，由几何知识：
＝得h＝1.8 km。
答案：(1)B摆　(2)P、S、L　104.0 km　(3)1.8 km
9．如图所示中实线表示一横波在某时刻的波形图线，虚线是经过0.2 s时的波形图线。
(1)若波向右传播，求其最大周期；
(2)若波向左传播，求其在这段时间内前进的距离；
(3)若波传播的速度为35 m/s，试判定波传播的方向。
解析：(1)由于题目对时间t＝0.2 s没加限制条件，根据波的周期性由题图可以看到波向右传播时应有：t＝nT＋T/4(其中n＝0,1,2,3，…)，即T＝4t/(4n＋1)，故最大周期Tmax＝0.8 s。
(2)同理可以得出波在0.2 s内向左传播的距离为Δs＝nλ＋3λ/4＝(4n＋3)m。
(3)当波速为35 m/s时，在0.2 s内波传播的距离为Δs＝vt＝7 m，相当于(1＋3/4)λ，故此波是向左传播的。
答案：(1)Tmax＝0.8 s　(2)s＝(4n＋3)m(n＝0,1,2，…)　(3)向左传播12机械波检测题
班级：___________ 学号：__________ 姓名：____________ 得分：___________
1.右图为波沿着一条一端固定的绳子传播到B点时的波形图，由图可判断出A点刚开始的振动方向是 （ ）
A.向左 B.向右 C.向上 D.向下
2．一列简谐横波在某时刻的波形如图所示，P为介质中的一个质点，以下说法正确的是（ ）
A．若波沿x轴正方向传播，则质点P此时刻沿x轴正方向
B．若波沿x轴正方向传播，则质点P此时刻加速度沿y轴正方向
C．经过半个周期，质点P的位移为负值
D．经过一个周期，质点P通过的路程为4A
3．一列机械波在某时刻的波形如图中实线所示，经过一段时间以后，波形图象变成如图中虚线所示，波速大小为1 m/s．那么这段时间可能是 （　　　）
A．1 s B．2 s C．3 s D．4 s
4．一列沿x轴传播的简谐波，波速为4 m/s，某时刻的波形图象如图．此时x＝8 m处的质点具有正向最大速度，则再过4.5 s （　　　）
A．x＝4 m处质点具有正向最大加速度
B．x＝2 m处质点具有负向最大速度
C．x＝0处质点一定有负向最大加速度
D．x＝6 m处质点通过的路程为20 cm
5.如图为一列在均匀介质中传播的简谐横波在t=4s时刻的波形图，若已知振源在坐标原点O 处（以振源起振时开始记时）,波速为2m/s，则 （ ）
A.振源O开始振动时的方向沿y轴正方向
B.P点振幅比Q点振幅小
C.再经过△t=4s，质点P将向右移动8m
D.再经过△t=4s，质点Q通过的路程是0.4m
6．一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t=0时的波形如图所示，已知这列波在P点依次出现两个波峰的时间间隔为0.4s，则下列说法中正确的是（ ）
A、这列波的波速是10m/s
B、质点P在1s内所通过的路程是1m，1s末质点P具有向y正向振动的最大速度
C、从图示情况开始，再经过0.7s，质点Q第一次到达波峰
D、当波传到Q点以后，P、Q两质点的振动情况始终相同
7.如图，振源S在垂直于x轴的方向振动，并形成沿x轴正、负方向传播的横波，波的频率为50Hz，波速为20m/s，x轴上有P、Q两点，SP＝2.9m，SQ＝2.7m，经过足够长的时间以后，当质点S正通过平衡位置向上振动时（ ）
A．质点P正处于波谷 　 　
B．质点Q正处于波谷
C．质点P、Q都处于波峰 　 　
D．质点P、Q都处于平衡位置
8.一列简谐波自左向右传播，从位于左边的A点开始振动计时，经过4sA点恰好完了6次全振动，而位于右边的B点则完成了2.25次全振动。如果波的传播速度为20m/s，则A、B两点距离为___________m，这列波的波长为___________m。
9.．甲乙两船停在湖面上，相距24m,有一列水波在湖面上传播，每分钟上下振荡15次，甲船位于波峰时，乙船恰好位于波谷，它们中间只有一个波峰，此水波的波长为多大？波速为多大？
10.一列简谐横波，在t=0时刻波形如图所示，P、Q两点的坐标分别为-1m和-7m，波传播方向向左，已知t=0.2s时，P点开始起振，问：（1）该简谐横波的周期了、波速各为多少？（2）经过多长时间Q点第一次出现波峰？
10.如图，P、Q两点有两个频率相同的声源，它们激起的声波波长为2m，P、Q到O点的距离分别为1m和6m，那么在x轴上从＋∞到－∞的位置上，会出现的声音减弱的区域有几个？
y
x
x/m
y/cm
5
O
2
3
1
4
-5
5
7
6
8
P1
Q
x/m
y/cm
1
5
-1
P
3
-7
Q
P
Q
O
x
y
5-6-9第十二章机械波
一、本大题共10小题；每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分．
1．一列简谐横波在某时刻的波形如图所示，P为介质中的一个质点，以下说法正确的是（ ）
A．若波沿x轴正方向传播，则质点P此时刻沿x轴正方向
B．若波沿x轴正方向传播，则质点P此时刻加速度沿y轴正方向
C．经过半个周期，质点P的位移为负值
D．经过一个周期，质点P通过的路程为4A
2．一列简谐横波沿绳子向右传播，某时刻绳子形成如图的形状，对此时刻绳上A、B、C、D、E、F六个质点（ ）
A．它们的振幅相同
B．质点D和F的速度方向相同
C．质点C和E的加速度方向相同
D．从此时算起，质点B比E先回到平衡位置
3．一列简谐横波在某时刻的波形如图所示，其振幅为A，图中所示的质点P从此刻开始，经四分之一周期通过的路程为s，关于s与A的关系，下列说法中正确的是（ ）
A．若波向右传播，则 B．若波向左传播，则
C．若波向左传播，则 D．若波向右传播，则
4．如图所示，是一波源开始振动后经过一个周期的波形图，设介质中质点振动的周期为T，下列说法中正确的是（ ）
A．若M为波源，则M点开始振动的方向向下
B．若M为波源，则P质点振动了时间
C．若N为波源，则P质点振动了时间
D．若N为波源，则该时刻P质点动能最大
5．一列沿x轴正方向传播的简谐横波在某时刻的波形如图甲所示，图乙表示介质中某质点此后一段时间内的振动图象，则此质点为（ ）
A．K B．L C．M D．N
6．A、B两列波在某时刻的波形如图所示，经过t＝TA时间(TA为波A的周期)，两波再次出现如图波形，则两波的波速之比vA：vB可能是
A．1：3 B．1：2 C．2：1 D．3：1
7．一列简谐横波沿x轴传播。T=0时的波形如图所示，质点A与质点B相距lm，A点速度沿y轴正方向；t=0.02s时，质点A第一次到达正向最大位移处。由此可知
A．此波的传播速度为25m／s
B．此波沿x轴负方向传播
C．从t=0时起，经过0.04s，质点A沿波传播方向迁移了1m
D．在t=0.04s时，质点B处在平衡位置，速度沿y轴负方向
8．一根水平的弹性细绳上，一上一下两个形状相同的正弦半波相向传播，某个时刻恰好完全叠合，如图。、、是细绳上三个质点，且是此刻波的正中点，则
A．、、三质点此刻均在它们各自的平衡位置且振动速度为零
B．质点此刻合运动的速度方向竖直向下
C．质点此刻有最大的振动加速度
D．质点此刻合运动的速度方向水平向右
9．如图所示，两列简谐横波在同一绳上传播时某时刻的波形图，已知甲波向左传，乙波向右传。下列说法正确的是
A．甲波的速度比乙波的速度大
B．两列波的速度一样大
C．两列波相遇时不会发生干涉现象
D．两列波相遇时绳上的质点始终为振动加强点
10．关于多普勒效应，下列说法中正确的是 （ ）
A．只要波源在运动，就一定能观察到多普勒效应
B．当声源静止、观察者运动时，也可以观察到多普勒效应
C．只要声源在运动，观察者总是感到声音的频率变高
D．当声源相对于观察者运动时，观察者听到的声音的音调可能变高，也可能变低
二、本题共2小题，共20分．把答案填在题中的横线上或按题目要求作答．
11．如图所示，实线表示两个相干波源S1、S2发出的波的波峰位置，则图中的 点为振动加强的位置，图中的
点为振动减弱的位置。
12．一列波以60°的入射角入射到两种介质的交界面，反射波刚好与折射波垂直，若入射波的波长为0.6m，那么折射波的波长为________；反射波的波长为_________。
13．有四列简谐横波同时沿x轴正方向传播，波速分别是、、和，a、b是x轴上所给定的两点，且。在时刻、两点间四列波的波形分别如图所示，则由该时刻起点出现波峰的先后顺序依次是图；频率由高到低的先后顺序依次是图。
14．在均匀的介质中，各质点的平衡位置在同一直线上，相邻两个质点的距离均为a，如图（a），振动从质点1开始并向右传播，其振动初速度方向竖直向上，经过时间t，前13个质点第一次形成的波形图如图（b），则该波的周期为；
波速。
三、本题共4小题，满分60分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．
15．一列横波在轴上传播，和时的波形分别如下图中的实线和虚线所示。
（1）若波向右传播，且周期大于，求波速。
（2）设周期大于，且波速为，求波的传播方向。
16．如图（a），表示一条均匀细绳，0、1、2、3、……表示绳上的一系列等间隔的质点，由0到15点的长度为。一列简谐横波沿此绳传播，在时刻，绳上9―12点的位置及运动方向如图（b）所示；时刻，绳上3―6各点的位置如图（c）所示；时刻，绳上6―9各点的位置如图（d）所示。试确定：
（1）此波的波长；
（2）波的传播方向；
（3）此波在绳中的最小传播速度。
17．波源S上下振动产生的简谐横波向右沿直线传播，先后传到质点P和质点Q。P、Q的平衡位置相距s=0.9m，且大于两个波长，介质中的波速为v=2m/s，P和Q的振动图象如图所示，求质点振动周期的最大值，并画出t=0时P、Q间的波形图。
18．一列平面波朝着两种介质的界面传播，A1A2是它在介质Ⅰ中的一个波面，A1C1和A2C2是它的两条波线，其入射角为530，C1和C2位于两种介质的界面上。B1B2是这列波进入介质Ⅱ后的一个波面。已知A1A2的长度是0.6m，介质Ⅰ与介质Ⅱ中的波速之比为4：3，问A1C1B1与A2C2B2的长度相差多少？
江苏省淮阴中学2008届高二物理章节测试
第十二章机械波参考答案
1、BD ２、A ３、BD　 ４、C　 ５、B　 ６、ABC 　 　
７、AB ８、B　９、BC　１０、BD
11．b ； a 12．m；0.6m 13．BDCA DBCA 14．；。
15．解：（1）周期大于，则说明内波形向前传递的距离小于一个波长的长度。由图中读出，则
（2），则这段时间内波形向前传递的距离应小于一个波长的长度，去整留零法。由。由波形图看，波向左传。
16．解：（1）右传；（2）×12=144（cm）；（3），；两式相减，，则当时，。从而求最小波速。
17．解：（1）波由P点向Q点传播
　 （n=2、3、4……），
，n=2时周期的最大值为0.2s，此时的波长为0.4m。
波形图为：
18．解：0.2m。
y
x
F
E
D
C
A
y
y
x
t
A
A
-A
-A
·
·
·
·
K
L
M
N
图（a）
5
图（b）
10
-10
/cm
A1
B2
B1
C2
A2
C1
介质Ⅰ
介质Ⅱ
x/m
0.4
y/m
0.812 机械波
（时间60分钟，赋分100分）
一、选择题（每小题5分，共40分）
1．M、N为介质中波的传播方向上的两点，间距s=1.5
m，它们的振动图象如图7—2—1所示.这列波的波
速的可能值为 （ ）
A．15 m/s B．7.5 m/s
C．5 m/s D．3 m/s
2．（2001年全国高考试题）如图7—2—2所示，在平
面xy内有一沿水平轴x正向传播的简谐横波，波速
为3.0 m/s，频率为2.5 Hz，振幅为8.0×10-2 m.已知
t=0时刻P点质元的位移为y=4.0×10-2 m，速度
沿y轴正向.Q点在P点右方9.0×10-1 m处，对
于Q点的质元来说（ ）
A．在t=0时，位移为y=-4.0×10-2 m
B．在t=0时，速度沿y轴负方向
C．在t=0.1 s时，位移为y=-4.0×10-2 m
D．在t=0.1 s时，速度沿y轴正方向
3．如图7—2—3所示，S为振源，其振动频率f=100 Hz，所产生的简谐横波向右传播，
波速v=80 m/s，P、Q为波的传播途径中的两点，已知SP=4.2 m，SQ=5.4 m，当S点通过
平衡位置向上运动时，则（ ）
A．P在波峰，Q在波谷
B．P在波谷，Q在波峰
C．P通过平衡位置向上运动，Q通过平衡位置向下运动
D．P、Q都在波峰
4．图7—2—4所示是一列向右传播的横波在某一时刻
的波形图象.如果此列波的波速为2.4 m/s，则在传
播过程中位于x轴上0.3 m～0.6 m间的某质点P，
从这一时刻起在1 s内所经过的路程为（ ）
A．2.56 cm B．2.4 cm
C．0.16 m D．0.02 m
5．（2001年全国高考综合能力试题）如图7—2—5（a）所示为一列简谐横波在t=20 s时的
波形图，图（b）是这列波中P点的振动图线，那么该波的传播速度和传播方向是（ ）
A．v=25 cm/s，向左传播 B．v=50 cm/s，向左传播
C．v=25 cm/s，向右传播 D．v=50 cm/s，向右传播
图7—2—5
6．在均匀的介质中，各质点的平衡位置在同一直线上，相邻两个质点的距离均为a，如图7—2
—6（a）所示，振动从质点1开始并向右传播，其振动初速度方向竖直向上，经过时间t，前
13个质点第一次形成的波形图如图7—2—6（b）所示，则该波的周期T，波速v分别是
图7—2—6
A．T=，v= B．T=t，v=
C．T=t，v= D．T=t，v=
7．一列沿x正方向传播的横波，其振幅为A，波长为λ，某时刻波的图象如图7—2—7所示，在该时刻，某一质点的坐标为（λ，0），经过四分之一周期后，该质点的坐标为（ ）
A．λ，0 B．λ，A
C．λ，－A D．5/4 λ，A
8．如图7—2—8所示，S为向上振动的波源，频率为100 Hz，所产生的正弦波向左、右传播，
波速为80 m/s.已知SP=17.4 m，SQ=16.2 m，则当S通过平衡位置向上振动时 （ ）
A．P在波峰，Q在波谷 B．P、Q都在波峰
C．P在波谷，Q在波峰 D．P、Q均在平衡位置
二、填空题（每小题6分，共24分）
9．一列横波在t=0时刻的波形如图7—2—9所示，沿x正方向传播.已知在0.9 s末，P点出现第三次波谷，则从零时刻算起，经_______s，在Q点第一次出现波峰.
图7—2—9 图7—2—10
10．如图7—2—10所示为一列简谐横波某时刻的图象，若已知P点的振动方向向上，则这列波正在向_______传播.
11．沿x轴负方向传播的简谐波在t=0时刻的波形如图7—2—11所示.已知波速是10 m/s，图上质点P的平衡位置为x=17 m，则质点P至少再经过_______s到达波峰.
12．一列简谐波在x轴上传播，波速为50 m/s，
已知t=0时刻的波形图象如图7—2—12A所
示，图中M处的质点此时正经过平衡位置
沿y轴的正方向运动.请将t=0.5 s时的波形
图象画在图B上(至少要画出一个波长).
图7—2—12
三、计算题（共36分）
13．（12分）一列正弦横波在x轴上传播，a、b是x轴上相距sab=6 m的两质点，t=0时，b点正好振动到最高点，而a点恰好经过平衡位置向上运动，已知这列波的频率为25 Hz.
（1）设a、b在x轴上的距离小于一个波长，试求出该波的波速.
（2）设a、b在x轴上的距离大于一个波长，试求出该波的波速.
14．（12分）如图7—2—13中的实线是某时刻的波形图象，虚线是经过0.2 s时的波形图象.
（1）假定波向左传播，求它传播的可能距离.
（2）若这列波向右传播，求它的最大周期.
（3）假定波速是35 m/s，求波的传播方向.
图7—2—13
15．（12分）一列波沿x轴正方向传播的简谐波，在t=0时刻的波形图如图7—2—14所示，已知这列波在P出现两次波峰的最短时间是0.4 s，求：
（1）这列波的波速是多少？
（2）再经过多少时间质点R才能第一次到达波峰？
（3）这段时间里R通过的路程是多少？
图7—2—14
参考答案
一、1．ACD 2．BC 3．B 4．C 5．B 6．A 7．C 8．A
二、9．1.4 10．向右 11．1.3
12．由t=0时M点的运动方向可判断出波是沿x轴负方向传播的，经t=0.5 s波传播的距离s=v·t=50×0.5 m=25 m，波长λ=20 m，因此波向x轴负方向传播的距离是1λ，而波形每传播一个波长恢复原形一次，故只需将A图中各点相应左移λ即5　m，即可得到新的波形图，如图所示.?
三、13．（1）当a、b小于一个波长时，设波由a→ｂ，
则λ=saｂ，λ==8 m
v=λf=8×25 m/s=200 m/s
设波由ｂ→a，则λ=sab? λ=4sab=4×6 m=24 m
v=λf=24×25 m/s=600 m/s
（2）若ab间距离大于一个波长 当波由a→ｂ时，nλ+λ=sab
λ=（n=1、2、3……）
故波速v=λf=（24×25）/（4n+3）=600/（4n+3）?（n=1、2、3……）
当波由b→a时，nλ+λ=sab
λ=（n=1、2、3……）
故波速v=λf=600/（4n+1） （n=1、2、3……）?
14．（1）向左传播时传播的距离为
s=（n+）λ=（n+）×4 m =（4n+3）m （n=0、1、2…）
（2）根据t=（n+）T 得T=
在所有可能的周期中，当n=0时的最大，故Tm=0.8s
（3）波在0.2 s内传播的距离s=vt=7 m，等于个波长，故可判得波向左传播.
15．P点两次出现波峰的最短时间是0.4 s，所以这列波的周期T=0.4 s.
（1）由波速公式得 v=x/T=4/0.4 m/s=10 m/s
（2）由t=0时刻到R第一次出现波峰，波移动的距离s=(9-2) m=7 m.则t=s=0.7 s
（3）在上述时间内，R实际振动时间t1=0.7 s－0.4 s=0.3 s，
因此R通过的路程为s路=4×2× cm=6 cm.
图7—2—1
图7—2—2
图7—2—3
图7—2—4
图7—2—7
图7—2—8
图7—2—11第12章《机械波》能力测试
1．关于机械波下列说法正确的是（ ）
A．在传播过程中能传递能量
B．频率由波源决定
C．能产生干涉、衍射现象
D．能在真空中传播
2．关于机械波的概念,下列说法中正确的是（ ）
A．质点振动的方向总是垂直于波传播的方向
B．简谐波沿长绳传播，绳上相距半个波长的两质点振动位移的大小相等
C．任一振动质点每经过一个周期沿波的传播方向移动一个波长
D．相隔一个周期的两时刻，简谐波的图像相同
3．一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为60m/s，在t=0时波的图像如图10-9-16所示，则（ ）
A．此波频率为40Hz，此时质元b的速度为零
B．此波频率为40Hz，此时质元b的速度向着y轴负方向
C．此波频率为20Hz，此时质元a的速度向着y轴正方向
D．此波频率为20Hz，此时质元a的速度为零
4．如图10-9-17所示是一列简谐横波在t=0时刻的波形图，已知这列波沿x轴正方向传播，波速为20m/s。P是离原点为2m的一个介质质点，则在t=0.17s时刻，质点P的：①速度和加速度都沿-y方向；②速度沿+y方向，加速度沿-y方向；③速度和加速度都正在增大；④速度正在增大，加速度正在减小。以上四种判断中正确的是（ ）
A．只有① B．只有④
C．只有①④ D．只有②③
5．绳上有一列简谐波向右传播，当绳上某质点A向上运动到最大位移时，在其右方距A点0.3 m处的质点B刚好向下运动到最大位移，已知波长大于0.15 m，则波长可能是( )．
A．0.2 m B．0.4 m C．0.6 m D．0.8 m
6．一简谐横波在图10-9-18中x轴上传播，实线和虚线分别是t1和t2时刻的波形图，已知t2－t1=1.0s。由图判断下列哪一个波速是不可能的（ ）
A．1m/s B．3m/s C．5m/s D．10m/s
7．在波的传播方向上，距离一定的P与Q点之间只有一个波谷的四种情况，如图A、B、C、D所示。已知这四列波在同一种介质中均向右传播，则质点P能首先达到波谷的是（ ）
8．一列横波在某时刻的波形如图中实线，经2×10-2s后的波形如图10-9-19中虚线，则波速和频率可能是（）
A．V=5m/s B．V=45m/s
C．f=50HZ D．f=37.5HZ
9．在均匀介质中，各质点的平衡位置在同一直线上，相邻两质点的距离均为s，如图10-9-20甲所示。振动从质点1开始向右传播，质点1开始运动时的速度方向竖直向上。经过时间t，前13个质点第一次形成如图10-9-20乙所示的波形。关于这列波的周期和波速有如下说法（ ）
A．这列波的周期T=2t/3
B．这列波的周期T=t/2
C．这列波的传播速度v=12s/T
D．这列波的传播速度v=16s/T
10．一列沿着绳子向右传播的波，在传播方向上有A、B两点，它们的振动方向相同，C是A、B的中点，则C点的振动（ ）
A．跟A、B两点的振动方向一定相同
B．跟A、B两点的振动方向一定相反
C．跟A点的振动方向相同，跟B点的振动方向相反
D．可能跟A、B两点的振动方向相同，也可能跟A、B两点的振动方向相反
11．一列简谐横波沿x轴传播，t=0时的波形如图10-9-21所示，质点A与质点B相距1m，A点速度沿y轴正方向； t=0.02s时，质点A第一次到达正向最大位移处，由此可知（ ）
A．此波的传播速度为25m/s
B．此波沿x轴负向传播
C．从t=0时起，经过0.04s，质点A沿波传播方向迁移了1m
D．在t=0.04s时,质点B处在平衡位置，速度沿y轴负方向
12．有1、2两列完全相同的横波，分别从波源两点A、B沿直线相向传播，t＝0时刻的图象如图10-9-22所示，如果两列波的波速都是1 m/s，则（ ）
A．t＝0.2 s时，C、D之间只有点F的位移最大?
B．t＝0.2 s时，C、D之间点E、F、G的位移最大?
C．t＝0.5 s时，C、D之间只有点F的位移最大?
D．t＝0.5 s时，C、D之间点E、G的位移最大?
13．一列沿x轴正方向传播的简谐横波，t=0时刻的波形如图中实线所示，t=0.2s时刻的波形如图10-9-23中虚线所示,则 ( )
A．质点P的运动方向向右
B．波的周期可能为0.27s
C．波的频率可能为1.25Hz
D．波的传播速度可能为20m/s
14．一列沿x轴负方向传播的简谐横波在某时刻（设该时间为t=0时刻）的波形如图10-9-24所示，在0.7s末，质点P恰好第二次到达波峰，则下列说法正确的是（ ）
A．在该列波的传播速度是10m/s
B．在0.9s末，质点Q第一次到达波峰
C．如果x=5m处就是波源，则它刚开始起振的方向是y轴的正方向
D．当质点Q到达波峰时，质点P到达波谷
15．某实验室中悬挂着一弹簧振子和一单摆，弹簧振子的弹簧和小球（球中间有孔）都套在固定的光滑竖直杆上．某次有感地震中观察到静止的振子开始振动4.0 s后，单摆才开始摆动．此次地震中同一震源产生的地震纵波和横波的波长分别为10 km和5.0 km，频率为1.0 Hz．假设该实验室恰好位于震源的正上方，求震源离实验室的距离．
16．湖面上一点O上下振动，振辐为0.2m，以O点为圆心形成圆形水波，如图10-9-25所示，A、B、O三点在一条直线上，OA间距离为4.0m，OB间距离为2.4m。某时刻O点处在波峰位置，观察发现2s后此波峰传到A点，此时O点正通过平衡位置向下运动，OA间还有一个波峰。将水波近似为简谐波。⑴求此水波的传播速度、周期和波长。⑵以O点处在波峰位置为0时刻，某同学打算根据OB间距离与波长的关系，确定B点在0时刻的振动情况，画出B点的振动图像。你认为该同学的思路是否可行？若可行，画出B点振动图像，若不可行，请给出正确思路并画出B点的振动图象。
17．如图10-9-26所示,实线是某时刻的波形图,虚线是0.2s后的波形图.若波向左传播,求它在0.2s内传播的最小距离.(2)若波向右传播,求它的最大周期 (3)若波速为35m/s,求波的传播方向
18．在一列沿水平直线传播的简谐横波上，有相距0.4m的B、C两质点，t1=0时，B、C两质点的位移为正的最大值，而且B、C间有一个波谷。当t2=0.1s时，B、C两质点的位置刚好在各自的平衡位置，并且这时B、C间呈现一个波峰一个波谷，波谷到B点的距离为波长的四分之一，试求：
(1)该简谐横波的周期、波速各为多少？
(2)若波速为27m/s，则t3=0.3s时质点C的振动方向怎样？
参考答案：
1．ABC 提示：机械波的传播需要介质；机械波传播的是振动形式和能量，介质不会随波迁移；波源的频率就是波的频率；波的干涉和衍射是波特有的属性。正确答案是ABC。
2．BD 提示：只有横波才有质点振动的方向垂直于波传播的方向，纵波则不是，A错；相距半个波长的两质点振动相差半个周期，振动位移大小相等，振动方向相反，B正确；每经过一个周期波将沿波的传播方向传播一个波长的距离，但质点并不迁移，C错；相隔一个周期的两时刻，简谐波的图像相重合，D正确。
3．C 提示：由波形图得波长λ=3.0m，波速v=λf，f=v/λ=20Hz，选项A、B错；此时质元a位于平衡位置，速度最大，D错；波沿x轴正方向传播，此时质元a的速度向着y轴正方向，选项C正确。
4．C 提示：由已知，该波的波长λ=4m，波速v=20m/s，因此周期为T=λ/v=0.2s；因为波向右传播，所以t=0时刻P质点振动方向向下；0.75 T <0.17s< T，所以P质点在其平衡位置上方，正在向平衡位置运动，位移为正，正在减小；速度为负，正在增大；加速度为负，正在减小。①④正确，选C
5．AC 提示：由题意知，A、B间距可能为λ／2，3λ／2，…，(n＋1／2)λ，(n＝0，1，2，…)，由于λ>0.15 m，所以A、B间只可能有两种情况即半个波长或一个半波长．如果为半个波长，则，λ＝0.6m；如果为1.5个波长，则3λ／2＝0.3m，λ＝0.2m。
6．D 提示：由波形图得波长λ=4米，若波沿x正方向传播，则传播的距离 波将选项A、B、C、D中的v代入解得n分别为0、1/2、1、9/4，由于n只能整数，可见v=3m/s和v=10m/s是不可能的；若波沿x正方向传播，则传播的距离波速将选项A、B、C、D中的v代入解得n分别为-1/2、0、1/2、7/4， v=3m/s是可能的，无论波向左或向右传播，v=10m/s都是不可能的，所以选项D符合题意。
7．C 提示：四列波在同一种介质中传播，则波速v应相同。由T=λ/v得：TD>TA=TB>TC；再结合波动方向和振动方向的关系得：C图中的P点首先达到波谷。
8．ABD 提示：由图可知，λ=0.4m，若波向左传播，传播的最小距离为0.3m，若波向右传，传播的最小距离为0.1m，考虑到波传播的时空周期性，则这列波传播的距离可能是S1=nλ+λ=(0.4+0.3)m，S2=nλ+λ=（0.4+0.1）m，（n=0,1,3…）周期可能， (n=0,1,2…）由得，，，(n=0,1,2…），今n取不同值得出A、B、D三选项都正确。
9．BD 提示：题中“经过时间t，前13个质点第一次形成如图10-9-20乙所示的波形”，并不说波只传到前13个质点。如果是只传到前13个质点，由于第13个质点此时振动方向向下，所以质点1开始运动时的速度方向也应该竖直向下，这与题给条件矛盾。所以在时间t内波向前传了2λ，所以周期T=t/2，传播速度v=16s/T，即BD正确。
10．D 提示：波传播时，介质中各质点的振动方向与它们离开波源的距离有关．设某时刻绳子形成如图所示的形状，正在平衡位置的1、2、3、…等点的振动方向相同(向上)．
由图可知：若A、B为1、2两点时，其中点C向下运动，与A、B两点的振动方向相反；若A、B为1、3两点时，其中点C向上运动，与A、B两点的振动方向相同．
11． AB 提示：T=0.08s λ=2m v=λ/T=25m/s，A对；A点速度向上，波沿此波沿x轴负向传播，B对；质点 不会随波迁移,C错经过0.04s=T/2，质点B处在平衡位置,速度沿y轴正方向,D错。
12．C 提示：经t＝0.2 s，两列波各自向前传播了0.2 m，恰好在F点相遇，在其他各点还没有叠加，故A、B选项均错．经t＝0.5 s，两列波各自向前传播了0.5 m，两列波的波峰恰好都传播到F点，故C、D之间只有F点位移最大．C选项正确，D选项错．
13．C 提示：质点P的运动方向向上(+y方向) A错；波长λ=24m，Δt=(n+1/4)T=0.2s，T=0.8/ (4n+1) s ，n=0,1,2,3…… B错；f= (4n+1)/0.8 Hz，n=0 时 f= 1.25 Hz，C对；波速v=λ/T=30 (4n+1) m /s ，D错。
14．ABD 提示：由题意 则 跟据波形平移法，波峰“移”至Q点时，经过的路程是0.9m。v=10m./s所需时间为0.9s。从-1处质点的起振方向可知波源的起振方向为向下，0.9s之后P点处于波谷，故选ABD。
15．解：地震纵波传播速度为：vP＝fλP，
地震横波传播速度为：vS＝fλS
震源离实验室距离为s，有：
解得：
16．解：⑴
解得：
λ＝vT＝3.2 m
⑵可行。振动图象如图
17．解：⑴由图象可知，波向左传时，它在0.2秒内传播的最小距离为3/4个波长,即3米。
⑵由图象可知,波向右传时,实线波形变成虚线波形需经过,即=0.2，所以当时，周期T最大,。
⑶ 当波向右传时, 所以 （=0 1 2 3…）
当波向左传时,
（=0 1 2 3…）
因为,显然当时, 所以波向左传。
18．解析：（1）有题意可知,t1=0时波形应为下图中的实线所示，而t2=0.1s时图线为下图中的虚线所示。若波由B向C传播，由平移法（将实线波形向右平移即为虚线波形）可知,结合
可得
，
其中
同理，若波C向B传播，由平移法[实线波形向左平移即为虚线波形]知,结合可得，其中
（2）只要预知波的传播方向就能确定质点的振动方向，因此带入的表达式在的表达式中得到，n有整数解，故波是从B向C传播的此时,,C质点经平衡位置向下振动。
0
a
x/m
y/cm
3.0
1.5
b
图10-9-16
图10-9-17
0
2
4
y/cm
x/m
5
1
3
-1
-2
t1
t2
图10-9-18
y/cm
5
-5
0.4
x/m
图10-9-19
1
甲
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
乙
图10-9-20
y
x
A
B
O
图10-9-21
图10-9-22
图10-9-23
2
-4
4
-2
-6
0
x/m
y
Q
P
图10-9-24
A
B
O
图10-9-25
图10-9-26
O
y/m
t/s
0.8
1.6
0.2
－0.2机械波检测题
　　本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），满分100分，考试时间90分钟。
第I卷
(选择题 共10题 每题4分 共40分)
在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．
在图中所示为一简谐横波在某一时刻的波形图，已知此时质点A正向上运动，如图中箭头所示，由此可判断此横波（ ）
A. 向右传播，且此时质点B正减速运动
B. 向右传播，且此时质点C位移正增大
C. 向左传播，且此时质点D加速度减小
D. 向左传播，且此时质点E势能减小
如图所示为一例简谐横波在t=20s时的波形图，图2是这列波中P点的振动图线，那么该波的传播速度和传播方向是（ ）
A. v=25cm/s，向左传播
B. v=50cm/s，向左传播
C. v=25cm/s，向右传播 D. v=50cm/s，向右传播
3.有一摆长为L的单摆，悬点正下方某处有一小钉，当摆球经过平衡位置向左摆动时，摆线的上部将被小钉挡住，使摆长发生变化，现使摆球做小幅度摆动，摆球从右边最高点M至左边最高点N运动过程的闪光照片，如图所示(悬点和小钉未被摄入)．P为摆动中的最低点，已知每相邻两次闪光的时间间隔相等，由此可知，小钉与悬点的距离为 ( )
A．L／4 B．L／2 C．3L／4 D．无法确定
4. 如图所示，一条均匀的弹性绳，1、2、3、……是绳上一系列等间距的质点，它们之间的距离均为1m，当t=0时，第1个质点向上开始作简谐运动，经0.1s第一次达到最大位移，此时，第4个质点刚开始振动。再经过0.6s，弹性绳上某些质点的位置和振动方向如图2所示（只画出其中一段绳上某四个质点的情况），其中正确的图是( )
A. ①② B. ②③ C ③④ D. ①④
5.在同一地理位置上，甲、乙两个单摆的摆动图象如图所示，则下列论断正确的是（ ）
① 两摆球在最低点的速度大小相等 ② 两摆球在最低点对悬线拉力大小相同
③ 两摆球在最低点加速度大小相等 ④ 两摆球在最低点动能相等
A. ①②③④ B. ①②③ C.①③ D. ①④
6.一弹簧振子振幅为A，从最大位移处需时间t0第一次到达平衡位置，若振子从最大位移处经过t0／2时的速度大小和加速度大小分别为v1和a1，而振子位移为A/2时速度大小和加速度大小分别为v2和a2，那么:
A. v1< v2 a1>a2 B.v1> v2 a1>a2 C. v1< v2 a1 v2 a17.一列波在介质中向某一方向传播，图中为此波在某一时刻的波形图，并且此时振动还只发生在M、N之间，已知此波的周期为T，Q质点速度方向在波形图中是向下的，下面说法中正确的是（ ）
A. 波源是M，由波源起振开始计时，P点已振动时间T
B. 波源是N，由波源起振开始计时，P点已振动时间3T/4
C. 波源是N，由波源起振开始计时，P点已振动时间T/4
D. 波源是M，由波源起振开始计时，P点已振动时间T/4
8．沿波的传播方向上有间距均为1m的六个质点A、B、C、D、E、F，均静止在各自的平衡位置，一列横波以1m/s的速度水平向右传播，t=0时到达质点A，A质点开始由平衡位置向上运动，t=1s时，质点A第一次到达最高点，则在4s① 质点C的加速度渐渐增大 ② 质点A的速度渐渐增大
③ 质点D向下运动 ④ 质点F保持静止
A. ①②③④ B. ①③④ C. ②③④ D.③④
9．如图所示，S是波源，MN为两块挡板， 其中M固定，N可上下移动，两板中间有一狭缝，此时测得A点没有振动，为了使A点能发生振动可采用的方法是：( )
增大波源的频率 减小波源的频率
将N板向上移动一些 将N向下移动一些
A B C D
10.如图所示，木块A在光滑水平面上做简谐运动，O为平衡位置，C， D为振动中最大位移处，则下列说法中正确的是( )
A．对于OD之间的任一位置P，木块A在通过P点时，其加速度与位移可能不同
B．对于OD之间的任一位置P，本块A在通过P点时，其动能和动量都是相同的
C．当木块在C点时，将一物体B轻轻地放到A上，并与A 粘在一起，则木块仍可振动到右侧的D点
D．当本块在O点时，将一物体B轻轻地放到A上，并与A粘在一起，则木块仍可振动到右侧的D点
第II卷
(非选择题 共10题 11—16题各4分 17—20题各9分 共60分)
一架飞机水平匀速地在某同学头顶飞过，当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来时，发现飞机在他前上方约与地面成60 角的方向上，由此可估算出此飞机的速度约为声速的_________倍。
简谐波沿X轴传播，波速为50m/s，t=0时的波形如图所示，M处的质点此时正经过平衡位置沿Y轴正方向运动。请画出t=0.5s时的波形
在用单摆测重力加速度的实验中，也可以用图线法来 测量重力加速度g，其方法是多次改变单摆的摆长， 量得L1、L2、L3……L6，并测定相应的周期T1、T2、T3… T6，将周期的平方看作是摆长的函数，依据实验记录 描得如图所示的图线，在该图上点出离原点O较远的 一点P，量得P的横坐标x和纵坐标y，则得重力加速度为___________。
如图所示，是一列简谐横波在传播方向上相距1.5m的P、Q两点的振动图线，若P点靠波源近些，则此波波长的最大可能值是________m.
在均匀介质中，所示各质点的平衡位置在同一直线上，相邻两质点间的距离为a，振动由质点1向右传播质点1开始振动的速度方向竖直向上，经时间t，前13个质点第一次形成如图所示的波形，该波的周期为________.
在水平线上有17个质点，每相邻两质点间的距离为4cm，如图所示，有一简谐波在水平方向传播，已知第5个质点完成一次全振动经过的路程是8cm，时间为2s，当它从平衡位置开始向上振动通过12cm的路程时，第17个质点即将振动，则该波的传播速度
是_____________m/s，在图中画出第
时个质点即将振动时的波形图.
如图所示，为一单摆及其振动图象，由图可答
（1）若摆球从E指向G为正方向，α为最大角，则图象中O、A、B、C点分别对应单摆中的_______点，一周期内加速度为正且减小，并与速度同方向的时间范围是__________，势能增加且速度为正的时间范围是________。
（2）单摆多次通过同一位置时，
下述物理量变化的是________
A. 位移 B. 速度 C.加速度 D. 动量 E. 动能 F. 摆线张力
（3）若单摆摆球在最大位移处摆线断了，此后球做什么运动？若在摆球过平衡位置时摆线断了，摆球又做什么运动？
一质点做简谐振动，先后以相同的动量经过A、B两点，历时1s，质点通过B点后再经1s第2次通过B点，在这2s内质点的路程为12cm，求：质点振动的周期和振幅分别为多大？
如图所示，实线是某时刻的波形图象，虚线是0.2s后的波形图（1）若波向左传播，求它传播的可能距离？（2）若波向右传播，求它的最大周期？（3）若波速是35m/s，求波的传播方向？
浅水处水波的速度跟水深度有关，其关系式是，式中h为深度，g为重力加速度，如图(1)所示是一个池溏的剖面图，A、B两部分深度不同，图(2)是从上往下俯视，看到从P处向外传播水波波形(弧形实线代表波峰)，垂直池岸有一把刻度尺，若已知A处水深20cm,那么B处水深是多少？
高考物理总复习“机械振动和机械波”单元测试题参考答案
选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B B B C A C B C A
填空题11. 12.略 13. 14.2 15.t/2 16.0.16
17.(1)E、G、E、F;1.5s～2.0s;0～0.5s (2)B、D (3) 自由落体和平抛运动
18.T=4s,A=6cm
19.(1)若波向左传，传播距离
所以可能距离为3m、7m、11m……
(2)波向右传播，求周期
得
当n=0时，最大周期Tm=0.8s
(3)波在0.2s内传播的距离
传播的波长数 由图可知向左传播
20．解：f一定，v与成正比由图可知： cm
A
B
C
D
E
.
.
.
.
Y/cm
Y/cm
X/×10cm
t/s
5
15
1
3
P
.
N
M
P
· · · · · · · · · · · · ·
1
0
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
7
8
9
10
7
8
9
10
10
11
12
13
10
11
11
12
①
②
③
④
甲
y
乙
t
M
P
Q
N
M
N
S
A
Y
2
4
x/m/s
Y/cm
2
10
30
X/m
Y/cm
M
P
4
T2
y
x
P
t
y
Q
0cm
5cm
10cm
15cm
17cm
A
B
P
图1
图2
1cm
5cm
9cm
13cm
A
B D
1 2
E
F
M
O
B D
C A机械波
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），满分100分，考试时间90分钟。
第I卷
(选择题 共10题 每题4分 共40分)
在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．
在图中所示为一简谐横波在某一时刻的波形图，已知此时质点A正向上运动，如图中箭头所示，由此可判断此横波（ ）
A. 向右传播，且此时质点B正减速运动
B. 向右传播，且此时质点C位移正增大
C. 向左传播，且此时质点D加速度减小
D. 向左传播，且此时质点E势能减小
如图所示为一例简谐横波在t=20s时的波形图，图2是这列波中P点的振动图线，那么该波的传播速度和传播方向是（ ）
A. v=25cm/s，向左传播
B. v=50cm/s，向左传播
C. v=25cm/s，向右传播 D. v=50cm/s，向右传播
3.有一摆长为L的单摆，悬点正下方某处有一小钉，当摆球经过平衡位置向左摆动时，摆线的上部将被小钉挡住，使摆长发生变化，现使摆球做小幅度摆动，摆球从右边最高点M至左边最高点N运动过程的闪光照片，如图所示(悬点和小钉未被摄入)．P为摆动中的最低点，已知每相邻两次闪光的时间间隔相等，由此可知，小钉与悬点的距离为 ( )
A．L／4 B．L／2 C．3L／4 D．无法确定
4. 如图所示，一条均匀的弹性绳，1、2、3、……是绳上一系列等间距的质点，它们之间的距离均为1m，当t=0时，第1个质点向上开始作简谐运动，经0.1s第一次达到最大位移，此时，第4个质点刚开始振动。再经过0.6s，弹性绳上某些质点的位置和振动方向如图2所示（只画出其中一段绳上某四个质点的情况），其中正确的图是( )
A. ①② B. ②③ C ③④ D. ①④
5.在同一地理位置上，甲、乙两个单摆的摆动图象如图所示，则下列论断正确的是（ ）
① 两摆球在最低点的速度大小相等 ② 两摆球在最低点对悬线拉力大小相同
③ 两摆球在最低点加速度大小相等 ④ 两摆球在最低点动能相等
A. ①②③④ B. ①②③ C.①③ D. ①④
6.一弹簧振子振幅为A，从最大位移处需时间t0第一次到达平衡位置，若振子从最大位移处经过t0／2时的速度大小和加速度大小分别为v1和a1，而振子位移为A/2时速度大小和加速度大小分别为v2和a2，那么:
A. v1< v2 a1>a2 B.v1> v2 a1>a2 C. v1< v2 a1 v2 a17.一列波在介质中向某一方向传播，图中为此波在某一时刻的波形图，并且此时振动还只发生在M、N之间，已知此波的周期为T，Q质点速度方向在波形图中是向下的，下面说法中正确的是（ ）
A. 波源是M，由波源起振开始计时，P点已振动时间T
B. 波源是N，由波源起振开始计时，P点已振动时间3T/4
C. 波源是N，由波源起振开始计时，P点已振动时间T/4
D. 波源是M，由波源起振开始计时，P点已振动时间T/4
8．沿波的传播方向上有间距均为1m的六个质点A、B、C、D、E、F，均静止在各自的平衡位置，一列横波以1m/s的速度水平向右传播，t=0时到达质点A，A质点开始由平衡位置向上运动，t=1s时，质点A第一次到达最高点，则在4s① 质点C的加速度渐渐增大 ② 质点A的速度渐渐增大
③ 质点D向下运动 ④ 质点F保持静止
A. ①②③④ B. ①③④ C. ②③④ D.③④
9．如图所示，S是波源，MN为两块挡板， 其中M固定，N可上下移动，两板中间有一狭缝，此时测得A点没有振动，为了使A点能发生振动可采用的方法是：( )
增大波源的频率 减小波源的频率
将N板向上移动一些 将N向下移动一些
A B C D
10.如图所示，木块A在光滑水平面上做简谐运动，O为平衡位置，C， D为振动中最大位移处，则下列说法中正确的是( )
A．对于OD之间的任一位置P，木块A在通过P点时，其加速度与位移可能不同
B．对于OD之间的任一位置P，本块A在通过P点时，其动能和动量都是相同的
C．当木块在C点时，将一物体B轻轻地放到A上，并与A 粘在一起，则木块仍可振动到右侧的D点
D．当本块在O点时，将一物体B轻轻地放到A上，并与A粘在一起，则木块仍可振动到右侧的D点
第II卷
(非选择题 共10题 11—16题各4分 17—20题各9分 共60分)
一架飞机水平匀速地在某同学头顶飞过，当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来时，发现飞机在他前上方约与地面成60 角的方向上，由此可估算出此飞机的速度约为声速的_________倍。
简谐波沿X轴传播，波速为50m/s，t=0时的波形如图所示，M处的质点此时正经过平衡位置沿Y轴正方向运动。请画出t=0.5s时的波形
在用单摆测重力加速度的实验中，也可以用图线法来 测量重力加速度g，其方法是多次改变单摆的摆长， 量得L1、L2、L3……L6，并测定相应的周期T1、T2、T3… T6，将周期的平方看作是摆长的函数，依据实验记录 描得如图所示的图线，在该图上点出离原点O较远的 一点P，量得P的横坐标x和纵坐标y，则得重力加速度为___________。
如图所示，是一列简谐横波在传播方向上相距1.5m的P、Q两点的振动图线，若P点靠波源近些，则此波波长的最大可能值是________m.
在均匀介质中，所示各质点的平衡位置在同一直线上，相邻两质点间的距离为a，振动由质点1向右传播质点1开始振动的速度方向竖直向上，经时间t，前13个质点第一次形成如图所示的波形，该波的周期为________.
在水平线上有17个质点，每相邻两质点间的距离为4cm，如图所示，有一简谐波在水平方向传播，已知第5个质点完成一次全振动经过的路程是8cm，时间为2s，当它从平衡位置开始向上振动通过12cm的路程时，第17个质点即将振动，则该波的传播速度
是_____________m/s，在图中画出第
时个质点即将振动时的波形图.
如图所示，为一单摆及其振动图象，由图可答
（1）若摆球从E指向G为正方向，α为最大角，则图象中O、A、B、C点分别对应单摆中的_______点，一周期内加速度为正且减小，并与速度同方向的时间范围是__________，势能增加且速度为正的时间范围是________。
（2）单摆多次通过同一位置时，
下述物理量变化的是________
A. 位移 B. 速度 C.加速度 D. 动量 E. 动能 F. 摆线张力
（3）若单摆摆球在最大位移处摆线断了，此后球做什么运动？若在摆球过平衡位置时摆线断了，摆球又做什么运动？
一质点做简谐振动，先后以相同的动量经过A、B两点，历时1s，质点通过B点后再经1s第2次通过B点，在这2s内质点的路程为12cm，求：质点振动的周期和振幅分别为多大？
如图所示，实线是某时刻的波形图象，虚线是0.2s后的波形图（1）若波向左传播，求它传播的可能距离？（2）若波向右传播，求它的最大周期？（3）若波速是35m/s，求波的传播方向？
浅水处水波的速度跟水深度有关，其关系式是，式中h为深度，g为重力加速度，如图(1)所示是一个池溏的剖面图，A、B两部分深度不同，图(2)是从上往下俯视，看到从P处向外传播水波波形(弧形实线代表波峰)，垂直池岸有一把刻度尺，若已知A处水深20cm,那么B处水深是多少？
高考物理总复习“机械振动和机械波”单元测试题参考答案
选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B B B C A C B C A
填空题11. 12.略 13. 14.2 15.t/2 16.0.16
17.(1)E、G、E、F;1.5s～2.0s;0～0.5s (2)B、D (3) 自由落体和平抛运动
18.T=4s,A=6cm
19.(1)若波向左传，传播距离
所以可能距离为3m、7m、11m……
(2)波向右传播，求周期
得
当n=0时，最大周期Tm=0.8s
(3)波在0.2s内传播的距离
传播的波长数 由图可知向左传播
20．解：f一定，v与成正比由图可知： cm
A
B
C
D
E
.
.
.
.
Y/cm
Y/cm
X/×10cm
t/s
5
15
1
3
P
.
N
M
P
· · · · · · · · · · · · ·
1
0
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
7
8
9
10
7
8
9
10
10
11
12
13
10
11
11
12
①
②
③
④
甲
y
乙
t
M
P
Q
N
M
N
S
A
Y
2
4
x/m/s
Y/cm
2
10
30
X/m
Y/cm
M
P
4
T2
y
x
P
t
y
Q
0cm
5cm
10cm
15cm
17cm
A
B
P
图1
图2
1cm
5cm
9cm
13cm
A
B D
1 2
E
F
M
O
B D
C A“机械波”练习题
1.如图所示，一列横波沿x轴传播，t0时刻波的图象如图中实线所示.经△t = 0.2s，波的图象如图中虚线所示.已知其波长为2m，则下述说法中正确的是（B）
A.若波向右传播，则波的周期可能大于2s
B.若波向左传播，则波的周期可能大于0.2s
C.若波向左传播，则波的波速可能小于9m/s
D.若波速是19m/s，则波向右传播
2.如图所示，波源S从平衡位置y=0开始振动，运动方向竖直向上(y轴的正方向)，振动周期T=0.01s，产生的机械波向左、右两个方向传播，波速均为v=80m/s，经过一段时间后，P、Q两点开始振动，已知距离SP=1.2m、SQ=2.6m.若以Q点开始振动的时刻作为计时的零点，则在下图所示的四幅振动图象中，能正确描述S、P、Q三点振动情况的是（AD）
A.甲为Q点的振动图象 B.乙为振源S点的振动图象
C.丙为P点的振动图象 D.丁为P点的振动图象
3.一列横波在x轴上传播，ts与t+o.4s在x轴上-3m～3m
的区间内的波形如图中同一条图线所示，由图可知
①该波最大速度为10m/s
②质点振动周期的最大值为0.4s
③在t+o.2s时，x=3m的质点位移为零
④若波沿x轴正方向传播，各质点刚开始振动时的方向向上
上述说法中正确的是（B ）
A.①② B.②③ C.③④ D.①④
4.如图为一列在均匀介质中传播的简谐横波在t=4s时刻的波形图，若已知振源在坐标原点O处，波速为2m/s，则（ D ）
A.振源O开始振动时的方向沿y轴正方向
B.P点振幅比Q点振幅小
C.再经过△t=4s，质点P将向右移动8m
D.再经过△t=4s，质点Q通过的路程是0.4m
5.振源O起振方向沿+y方向，从振源O起振时开始计时，经t=0.9s，x轴上0至12m范围第一次出现图示简谐波，则（BC）
A.此列波的波速约为13.3m/s
B.t=0.9s时，x轴上6m处的质点振动方向向下
C.波的周期一定是0.4s
D.波的周期(n可取0，1，2，3……)
6.如图所示，一简谐横波在x轴上传播，轴上a、b两点相距12m.t=0时a点为波峰，b点为波谷；t=0.5s时a点为波谷，b点为波峰，则下列判断只正确的是（B）
A.波一定沿x轴正方向传播
B.波长可能是8m
C.周期可能是0.5s
D.波速一定是24m/s
解析:由波的周期性可知: （n=0，1，2，3，…） ①
（n=0，1，2，3…） ②
∴波的传播方向不确定.由①式得:
，当n=1时，λ=8m.
由②式得，T≠0.5s
由公式知波速不确定.故正确选项为B.
7.如图所示，在双曲线的两个焦点和上放
置两个频率相同的波源，它们激起的波的波长为4cm.就图中A、B、
C、D四个质点的振动，下面说法中正确的是（ B ）
A.若A、B振动加强，则C、D振动一定减弱
B.若A、B振动加强，则C、D一定振动加强
C.A、B、C、D一定振动加强
D.A、B、C、D一定振动减弱
8.一列简谐波沿x轴的正方向传播，在t=0时刻的波形图如图所示，已知这列波的P点至少再经过0.3s才能到达波峰处，则以下说法正确的是（D）
①这列波的波长是5m
②这列波的波速是10m/s
③质点Q要经过0.7s才能第一次到达波峰处
④质点Q到达波峰处时质点P也恰好到达波峰处
A.只有①、②对 B.只有②、③对
C.只有②、④对 D.只有②、③、④对
9.如图所示，沿x轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200m/s，下列说法中不正确的是（A）
A.图示时刻质点b的加速度正在减小
B.从图示时刻开始，经过0.01s，质点a通过的路程
为0.4m
C.若此波遇到另一波并发生稳定干涉现象，则该波
所遇到的波的频率为50Hz
D.若发生明显衍射现象，则该波所遇到的障碍物或孔的尺寸一定小于4m
10.一列沿x轴正方向传播的机械波，周期为0.50s.某一时刻，离开平衡位置的位移都相等的各质元依次为P1、P2、P3、….已知P1和P2之间的距离为20cm，P2和P3之间的距离为80cm，则P1的振动传到P2所需的时间为（C）
A. 0.50s B. 0.13s C. 0.10s D. 0.20s
11.如图所示，有四列简谐波同时沿x轴正方向传播，波速分别是v、2v、3v和4v，a、b是x轴上所给定的两点，且ab=l.在t时刻a、b两点间的4列波的波形分别如图所示，则由该时刻起a点出现波峰的先后顺序依次是图 BDCA ；频率由高到低的先后顺序依次是 DBCA .
12.如图所示，实线表示两个相干波源S1、S2发出的波的波峰位置，则图中的_____点为振动加强点的位置.图中的_____点为振动减弱点的位置.
答案:b，a
13.一列横波的波形如图所示，实线表示t1=0时刻的波形图，虚线表示t2=0.005s时刻的波形图，求：
(1)若2T> t2-t1>T，波速可能为多大？（T为周期）
(2)若T< t2-t1，并且波速为3600m/s，则波向哪个方向传播？
解:(1)由图象可知：若波向右传播，则在△t=0.005s内波传播的距离为Δx=10m，则波速
若波向左传播，则在△t=0.005s内波传播的距离为Δx=14m，则波速
(2)由图象可知:波长λ=8m
在△t=0.005s内波传播的距离为Δx=v△t=3600×0.005m=18m
则 ，所以波向右传播.
14.如图所示，声源S和观察者A都沿x轴正方向运动，相对于地面的速度分别为vS和vA，空气中声音传播的速率为vP，设vS(1)若声源相继发出两个声音信号，时间间隔为△t.请根据发出的这两个声信号从声源传播到观察者的过程，确定观察者接收到这两个声音信号的时间间隔△t′；
(2)利用(1)的结果，推导此情形下观察者接收到的声波频率和声源放出的声波频率间的关系式.
解:(1)设声源发出第一个声音信号时声源与观察者间的
距离为L，第一个声音信号放出后经过△t1的时间被观察者接收到，则:
vP△t1 –vA△t1 = L ①
设第二个声音信号发出后经过△t2的时间被观察者接收到，则:
vP△t2 –vA△t2 = L - (vS - vA)△t ②
则观察者接收到这两个声音信号的时间间隔△t′=(△t +△t2 ) - △t1 ③
由①②③式得:
(2)设声源放出的声波的周期和频率分别为T和f，观察者接收到的声音的周期和频率分别为T′和f′，则:.所以，.
左
0.2m
右
P
S
Q
y
x
甲
O
T
2T
y
x
丙
O
T
2T
y
x
乙
O
T
2T
y
x
丁
O
T
2T
x/m
y/m
-1
O
2
3
1
-2
-3
x/m
y/cm
5
O
2
3
1
4
-5
5
7
6
8
P1
Q
x/m
y/cm
8
O
10
6
2
4
12
a
0
b
x
y/cm
x/cm
O
F1
F2
A
B
C
D
y/cm
O
P
1
3
5
9
Q
x/m





0
y/cm
x/m
a
b
20
－20
1
3
5
A
x
v
a
b
B
x
2v
a
b
C
x
3v
a
b
D
x
4v
a
b
S1
S2
b
5
－5
O
2 4 6 8 10 12 x/m
y/cm
S
vS
A
x
vA