2012高二物理每课一练 第十三章 光（38份，人教版选修3-4）

第二节 光的干涉
我夯基我达标
1.下列说法正确的是（ )
A.用白光做光的干涉实验时，偏离中央明条纹较远的是紫光
B.用白光做光的干涉实验时，偏离中央明条纹较远的是红光
C.涂有增透膜的照相机镜头增强了对紫光的透射程度
D.从竖立肥皂膜上看到的彩色条纹是从膜的两表面反射光相干涉的结果
思路解析：由于干涉实验中，有Δx=λ，即条纹间距与光波长成正比，而红光波长最长，故偏离中央明条纹最远的是红光；增透膜应该增透的是对人的视觉最敏感的光——绿光，从而才能使所成的像既亮又清晰；肥皂膜上的条纹是由于光从膜前、后表面反射后，相干而形成的，故应选B、D.
答案：BD
2.用单色光做双缝干涉实验，下述说法中正确的是（ )
A.相邻干涉条纹之间的距离相等
B.中央明条纹宽度是两边明条纹宽度的2倍
C.屏与双缝之间的距离减小，则屏上条纹间的距离增大
D.在实验装置不变的情况下，红光的条纹间距小于蓝光的条纹间距
思路解析：双缝干涉是等间距的，B错.相邻明纹（或暗纹）间的距离与波长成正比（装置已确定的情况下），根据Δx=λ可知，C、D错.
答案：A
3.如图13-2-8所示，用频率为f的单色光垂直照射双缝，在光屏上P点出现第三条暗条纹，已知光速为c，则P点到双缝的距离之差（r2-r1）应为（ )
图13-2-8
A. B. C. D.
思路解析：由题中条件可知，（r2-r1）=λ，又因为λ=，则可得D正确.
答案：D
4.如图13-2-9所示为双缝干涉实验的装置示意图，其中甲图为用绿光进行实验时，屏上观察到的条纹情况，a为中央亮条纹；乙图为换用另一颜色的单色光实验时观察到的条纹情况，a′为中央亮条纹.则下列说法正确的是（ )
图13-2-9
A.乙图可能是用红光实验产生的条纹，表明红光波长较长
B.乙图可能是用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较长
C.乙图可能是用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较短
D.乙图可能是用红光实验产生的条纹，表明红光波长较短
思路解析：根据干涉条纹的间距公式Δx=λ可以得知，在Ｌ、d不变的条件下，乙的间距Δx乙大于Δx甲，故乙的波长应该大于甲的，红光波长大于绿光波长，故乙为红光.
答案：A
我综合我发展
5.在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹，若双缝中的一缝前放一红色滤光片（只能透过红光），另一缝前放一绿色滤光片（只能透过绿光），这时（ )
A.只有红光和绿光的双缝干涉条纹消失，其他颜色的双缝干涉条纹消失
B.红光和绿光的双缝干涉条纹消失，其他颜色的双缝干涉条纹依然存在
C.任何颜色的双缝干涉条纹都不存在，但屏上仍有光亮
D.屏上无任何光亮
思路解析：由干涉条件可以得知，只有频率相同的光才能发生干涉，而红光和绿光频率不同，故不发生干涉，只是仍有光通过双缝，故选C.
答案：C
6.(2006全国高考理综Ⅰ)利用图13-2-10中的装置研究双缝干涉现象时，有下面几种说法：
A.将屏移近双缝，干涉条纹间距变窄
B.将滤光片由蓝色的换成红色的，干涉条纹间距变宽
C.将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽
D.换一个两缝之间距离较大的双缝，干涉条纹间距变窄
E.去掉滤光片后，干涉现象消失
其中正确的是：___________________.
图13-2-10
思路解析：（1）由双缝干涉实验中相邻两条亮纹之间的距离公式：Δx=λ知：当L变小，Δx变小，A正确.当d变大，Δx变小，D正确.红光的波长大于蓝光，由λ红>λ蓝，可得换了红色的滤光片后Δx变大，B正确.由上式知Δx跟单缝和双缝之间的距离无关，C不正确.去掉滤光片后，复色光（白光）在屏上将出现彩色的干涉条纹，E错.
答案：ABD
7.如图13-2-11所示是双缝干涉实验装置，使用波长为600 nm的橙色光源照射单缝S，在光屏中央，P处观察到亮条纹（PS1=PS2），在位于P点上方的P1点出现第一条亮纹中心（即P1
到S1、S2的路程差为一个波长）.现换用波长为400 nm的紫光源照射单缝，则（ )
图13-2-11
A.P和P1仍为亮点 B.P为亮点，P1为暗点
C.P为暗点，P1为亮点 D.P、P1均为暗点
思路解析：从单缝S射出的光波被S1、S2两缝分成的两束光为相干光，由题意，屏中央P点到S1、S2距离相等，即由S1、S2分别射出的光到P点的路程差为零，因此是亮纹中心.因而，无论入射光是什么颜色的光，波长多大，P点都是中央亮纹的中心，而P1点到S1、S2的路程差刚好是橙色光的一个波长，即
|P1S1－P2S2|=600 nm
当换用波长为400 nm的紫光时，|P1S1－P2S2|=600 nm=（1+）×400 nm=紫，所以，P1点成为暗纹中心.
答案：B
8.市场上有种灯具俗称“冷光灯”，用它照射物品时能使被照物品处产生的热效应大大降低，从而广泛地应用于博物馆、商店等处.这种灯降低热效应的原因之一是在灯泡后面放置的反光镜玻璃表面上镀了一层薄膜（例如氟化镁），这种膜能消除不镀膜时玻璃表面反射回来的热效应最显著的红外线，以λ表示此红外线的波长，则所镀薄膜的厚度最小应为（ )
A.λ B.λ C. D.λ
思路解析：为减小反射的热效应显著的红外线，要求红外线在薄膜的前、后表面反射后叠加作用减弱，即光程差为半波长的奇数倍，故膜的最小厚度为红外线在该膜中波长的1/4.
答案：B
9.某同学自己动手利用图13-2-12所示器材观察光的干涉现象，其中A为单缝屏，B为双缝屏，C为光屏，当他让一束阳光照射A时，屏C上并没有出现干涉条纹，他移走B后，C上出现一窄亮斑.分析实验失败的原因，最大的可能是（ )
图13-2-12
A.单缝S太窄 B.单缝S太宽
C.S到S1和S2距离不等 D.阳光不能作光源
思路解析：双缝干涉中单缝的作用是获得线光源，而线光源可以看作是由许多个点光源沿一条线排列组成的，这里观察不到光的干涉现象是由于不满足相干条件，单缝太宽.
答案：B光的全反射（人教版选修3-4）
一、选择题
1．光导纤维的结构如图13－2－14，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播．以下关于光导纤维的说法正确的是(　　)
图13－2－14
A．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
B．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
C．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生折射
D．内芯的折射率与外套的相同，外套的材料有韧性，可以起保护作用
解析：选A.光导纤维的内芯折射率大于外套的折射率，光在由内芯射向外套时，在其界面处发生全反射，从而使光在内芯中传播，故A正确．
2．已知某种介质的折射率n＝，在这种介质与空气的交界面MN上有光线入射，如图13－2－15所画的光路中，哪个是正确的(MN上部是空气，MN下部是介质)(　　)
图13－2－15
解析：选C.首先判定是否发生全反射，sinC＝＝，临界角C＝45°，当光从光密介质射向光疏介质且θ1≥C时发生全反射，故A、B错；
据D图知：入射角θ2＝30°，折射角θ1＝60°
∴n＝＝>，D错误；
再由折射定律n＝知，只有C光路图是正确的．
3．已知介质对某单色光的临界角为C，则(　　)
A．该介质对单色光的折射率等于
B．此单色光在该介质中的传播速度等于c·sinC(c是光在真空中的传播速度)
C．此单色光在该介质中的传播波长是在真空中波长的sinC倍
D．此单色光在该介质中的频率是在真空中的倍
解析：选ABC.由临界角的计算式sinC＝，得n＝，选项A正确；将n＝代入sinC＝，得sinC＝，故v＝csinC，选项B正确；设该单色光的频率为f，在真空中的波长为λ0，在介质中的波长为λ，由波长、频率、光速的关系得c＝λ0f，v＝λf，故sinC＝＝，λ＝λ0sinC，选项C正确；该单色光由真空传入介质时，频率不发生变化，选项D错误．
4.如图13－2－16所示，一束平行光从真空射向一块半圆形玻璃砖，下列说法中正确的是(　　)
图13－2－16
A．只有圆心两侧一定范围内的光线不能通过玻璃砖
B．只有圆心两侧一定范围内的光线能通过玻璃砖
C．通过圆心的光线将沿直线穿过不发生偏折
D．圆心两侧一定范围外的光线将在曲面产生全反射
解析：选BCD.垂直射向界面的光线不偏折，因而光束沿直线平行射到半圆面上．其中通过圆心的光线将沿直线穿过玻璃砖，不发生偏折，入射角为零．由中心向外的光线，在半圆面上进入真空时的入射角逐渐增大并趋近90°角，折射角一定大于入射角，所以一定会发生全反射．
5.如图13－2－17所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点．已知入射方向与边AB的夹角为θ＝30°，E、F分别为边AB、BC的中点，则(　　)
图13－2－17
A．该棱镜的折射率为
B．光在F点发生全反射
C．光从空气进入棱镜，波长变小
D．从F点出射的光束与入射到E点的光束平行
解析：选AC.由几何关系可知，入射角θ1＝60°，折射角θ2＝30°.由折射定律n＝＝＝，A选项正确；在BC界面上，入射角为30°，临界角的正弦值为sinC＝＝>sin30°，即C>30°，所以在F点不会发生全反射，B选项错误；光从空气进入棱镜，频率f不变，波速v减小，所以λ＝减小，C选项正确；由上述计算结果，作出光路图，可知D选项错误．
6.如图13－2－18所示，一束光从空气中射向折射率n＝的某种玻璃的表面，i表示入射角，则下列说法中不正确的是(　　)
图13－2－18
A．当i>45°时会发生全反射现象
B．无论入射角是多大，折射角r都不会超过45°
C．欲使折射角r＝30°，应以i＝45°的角度入射
D．当入射角i＝arctan时，反射光线跟折射光线恰好垂直
解析：选A.当入射光由光疏介质射入光密介质时，无论入射角多大，都不会发生全反射．故A错．由＝n＝，当i＝90°时，r＝45°，故B陈述对．由＝，当r＝30°时，i＝45°，C陈述也对．由i＝arctan，得到tani＝，设折射角为r，从而求出sini＝cosr＝，cosi＝sinr＝，可知i＋r＝90°，反射光线跟折射光线恰好垂直，D陈述也对．
7.如图13－2－19，一个三棱镜的截面为等腰直角△ABC，∠A为直角．此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边，进入棱镜后直接射到AC边上，并刚好能发生全反射．该棱镜材料的折射率为(　　)
图13－2－19
A. B.
C. D.
解析：选A.根据折射率定义有，sin∠1＝nsin∠2，nsin∠3＝1，已知∠1＝45°，又∠2＋∠3＝90°，解得：n＝.
8.如图13－2－20所示，直角三角形ABC为一透明介质制成的三棱镜的截面，且∠A＝30°.在整个AC面上有一束垂直于它的平行光线射入，已知透明介质的折射率n＞2，则(　　)
图13－2－20
A．可能有光线垂直于AB面射出
B．一定有光线垂直于BC面射出
C．一定有光线垂直于AC面射出
D．从AB面和BC面射出的光线可能相交
解析：选BC.由sinC＝＜得：C＜30°，光路如图所示，射到AB面的光线入射角都为30°，发生全反射，故A、D错，B、C对．
9．在完全透明的水下某深处，放一点光源，在水面上可见到一个圆形的透光圆面，若透光圆面的半径匀速增大，则光源正(　　)
A．加速上升 B．加速下降
C．匀速上升 D．匀速下降
解析：选D.所形成的透光圆面是由于全反射造成的，如图所示，圆面的边缘处是光发生全反射的位置，即i＝C.
若光源向上移动，只能导致透光圆面越来越小．所以光源只能向下移动．
如图所示，取时间t，则透光圆面半径的扩大量为x＝vt.
由几何知识可得
h＝xcosC＝vtcosC
设这段时间内，光源下移的距离为L，由几何关系可知：
L＝＝vtcotC
由上面的表达式可知：vcotC为定值，L与t成正比关系，满足匀速运动条件，所以，光源向下匀速运动．
10.一玻璃砖横截面如图13－2－21所示，其中ABC为直角三角形(AC边未画出)，AB为直角边，∠ABC＝45°，ADC为一圆弧，其圆心在BC边的中点．此玻璃的折射率为1.5.P为一贴近玻璃砖放置的、与AB垂直的光屏．若一束宽度与AB边长度相等的平行光从AB边垂直射入玻璃砖，则(　　)
图13－2－21
A．从BC边折射出一束宽度与BC边长度相等的平行光
B．屏上有一亮区，其宽度小于AB边的长度
C．屏上有一亮区，其宽度等于AC边的长度
D．当屏向远离玻璃砖的方向平行移动时，屏上亮区先逐渐变小然后逐渐变大
解析：选BD.设光在玻璃砖BC面与AC弧面上的临界角为C，则有sinC＝＝，显然C<45°，故可知光将在整个BC面上发生全反射，也会在AC弧面上靠近A点和C点附近区域发生全反射．D点附近的射出光线形成会聚光束照到光屏P上．由以上分析可知B、D选项正确．13.3 实验：用双缝干涉测光的波长 同步练习（新人教版选修3-4)
1．做“双缝干涉测光的波长”实验时，一同学在光屏上隐约看到亮光，根本无法看见明暗相间的条纹，其原因可能是(　　)
A．光源的高度不合适
B．没有放入滤光片
C．单缝和双缝不平行
D．单缝和双缝的前后位置放反了
答案：ACD
2．双缝干涉实验装置如图所示，绿光通过单缝S后，投射到具有双缝的挡板上，双缝S1和S2与单缝的距离相等，光通过双缝后在与双缝平行的屏上形成干涉条纹．屏上O点距双缝S1和S2的距离相等，P点是距O点最近的第一条亮条纹．如果将入射的绿光换成红光或蓝光，讨论屏上O点及其上方的干涉条纹的情况是：①O点是红光的亮条纹；②红光的第一条亮条纹在P点的上方；③O点不是蓝光的亮条纹；④蓝光的第一条亮条纹在P点的上方．其中正确的是(　　)
A．只有①②正确　　　　
B．只有①④正确
C．只有②③正确
D．只有③④正确
答案：A
解析：O点到两缝的距离相等，故不论换用红光还是蓝光，O点均为亮条纹，所以①正确，③错误；由Δx＝λ可知，红光的波长比绿光的大，条纹间距也比绿光大，因此，红光的第一条亮条纹在P点的上方；②正确；同理，蓝光的波长比绿光的小，蓝光的第一条亮条纹在P点的下方，④错误；综上所述，只有A正确．
3．如图所示，在“用双缝干涉测光的波长”的实验中，光具座上放置的光学元件有光源、遮光筒和其他元件，其中a、b、c、d各装置的名称依次是下列选项中的(　　)
A．a单缝、b滤光片、c双缝、d光屏
B．a单缝、b双缝、c滤光片、d光屏
C．a滤光片、b单缝、c双缝、d光屏
D．a滤光片、b双缝、c单缝、d光屏
对于某种单色光，为增加相邻亮纹(或暗纹)之间的距离，可采用的方法是(任写一种方法)________．
答案：C　增加双缝到屏的距离或减小双缝间距
解析：a、b、c、d各装置的名称分别为滤光片、单缝、双缝、光屏，故C正确；由Δx＝λ可知，要增加相邻亮纹(或暗纹)的距离，可以增加双缝到屏的距离，也可以减小双缝间距．
4．如图所示，在“用双缝干涉测光的波长”实验中，光具座上放置的光学元件依次为①光源、②________、③________、④________、⑤遮光筒、⑥光屏．对于某种单色光，为增大相邻亮纹(暗纹)间的距离，可采取________或________的方法．
答案：滤光片　单缝　双缝　增大双缝与光屏间的距离　减小双缝间的距离
5．(2008·山东模拟)在“用双缝干涉实验测量光的波长”的实验中，实验装置如图所示，双缝间的距离d＝3mm，双缝与屏之间的距离为0.70m.通过测量头(与螺旋测微器原理相似，手轮转动一周，分划板前进或后退0.50mm)观察第1条亮纹的位置如图甲所示，观察第5条亮纹的位置如图乙所示，则可求出该光的波长为________m．(保留2位有效数字)
答案：7.0×10－7
6．某位同学在做用双缝干涉测光的波长的实验中，透过测量头上的目镜观察干涉图样，若只在左侧视野中有明暗相间的条纹，而右侧较暗(没有条纹)，这是怎么回事？应如何调节？
解析：既然在光屏上出现了明暗相间的条纹，说明双缝和单缝是平行的，符合干涉条件，而视野中右侧没有干涉条纹， 可能是目镜过于偏向右侧，偏离了遮光筒轴线所致．所以可转动测量头上的手轮，使分划板连同目镜向左侧移动适当距离即可．
7．如果在双缝干涉实验的遮光筒内充满某种透明介质(折射率为n)，保持入射光源、双缝间距、双缝到屏的距离都不变，则屏上相邻两明(暗)条纹的间距变为原来的多少？
答案：
解析：设光在空气中的波长为λ0，在介质中传播时，光的频率不变，波长和波速改变．介质中的光速和波长分别为：v＝，λ＝＝·＝.根据相邻条纹的间距公式Δx＝λ可知，在介质中相邻两个明(暗)条纹的间距仅为真空(空气)中的，即条纹会变密．第13章 第3节
基础夯实
1．做 “双缝干涉测光的波长”实验时，一同学在光屏上隐约看到亮光，根本无法看见明暗相间的条纹，其原因可能是(　　)
A．光源的高度不合适
B．没有放入滤光片
C．单缝和双缝不平行
D．单缝和双缝的前后位置放反了
答案：ACD
2．双缝干涉实验装置如图所示，绿光通过单缝S后，投射到具有双缝的挡板上，双缝S1和S2与单缝的距离相等，光通过双缝后在与双缝平行的屏上形成干涉条纹．屏上O点距双缝S1和S2的距离相等，P点是距O点最近的第一条亮条纹．如果将入射的绿光换成红光或蓝光，讨论屏上O点及其上方的干涉条纹的情况是：①O点是红光的亮条纹；②红光的第一条亮条纹在P点的上方；③O点不是蓝光的亮条纹；④蓝光的第一条亮条纹在P点的上方．其中正确的是(　　)
A．只有①②正确　　　　
B．只有①④正确
C．只有②③正确
D．只有③④正确
答案：A
解析：O点到两缝的距离相等，故不论换用红光还是蓝光，O点均为亮条纹，所以①正确，③错误；由Δx＝λ可知，红光的波长比绿光的大，条纹间距也比绿光大，因此，红光的第一条亮条纹在P点的上方；②正确；同理，蓝光的波长比绿光的小，蓝光的第一条亮条纹在P点的下方，④错误；综上所述，只有A正确．
3．如图所示，在“用双缝干涉测光的波长”的实验中，光具座上放置的光学元件有光源、遮光筒和其他元件，其中a、b、c、d各装置的名称依次是下列选项中的(　　)
A．a单缝、b滤光片、c双缝、d光屏
B．a单缝、b双缝、c滤光片、d光屏
C．a滤光片、b单缝、c双缝、d光屏
D．a滤光片、b双缝、c单缝、d光屏
对于某种单色光，为增加相邻亮纹(或暗纹)之间的距离，可采用的方法是(任写一种方法)________．
答案：C　增加双缝到屏的距离或减小双缝间距
解析：a、b、c、d各装置的名称分别为滤光片、单缝、双缝、光屏，故C正确；由Δx＝λ可知，要增加相邻亮纹(或暗纹)的距离，可以增加双缝到屏的距离，也可以减小双缝间距．
4．如图所示，在“用双缝干涉测光的波长”实验中，光具座上放置的光学元件依次为①光源、②________、③________、④________、⑤遮光筒、⑥光屏．对于某种单色光，为增大相邻亮纹(暗纹)间的距离，可采取________或________的方法．
答案：滤光片　单缝　双缝　增大双缝与光屏间的距离　减小双缝间的距离
5．(2008·山东模拟)在“用双缝干涉实验测量光的波长”的实验中，实验装置如图所示，双缝间的距离d＝3mm，双缝与屏之间的距离为0.70m.通过测量头(与螺旋测微器原理相似，手轮转动一周，分划板前进或后退0.50mm)观察第1条亮纹的位置如图甲所示，观察第5条亮纹的位置如图乙所示，则可求出该光的波长为________m．(保留2位有效数字)
答案：7.0×10－7
6．某位同学在做用双缝干涉测光的波长的实验中，透过测量头上的目镜观察干涉图样，若只在左侧视野中有明暗相间的条纹，而右侧较暗(没有条纹)，这是怎么回事？应如何调节？
解析：既然在光屏上出现了明暗相间的条纹，说明双缝和单缝是平行的，符合干涉条件，而视野中右侧没有干涉条纹，可能是目镜过于偏向右侧，偏离了遮光筒轴线所致．所以可转动测量头上的手轮，使分划板连同目镜向左侧移动适当距离即可．
7．如果在双缝干涉实验的遮光筒内充满某种透明介质(折射率为n)，保持入射光源、双缝间距、双缝到屏的距离都不变，则屏上相邻两明(暗)条纹的间距变为原来的多少？
答案：
解析：设光在空气中的波长为λ0，在介质中传播时，光的频率不变，波长和波速改变．介质中的光速和波长分别为：v＝，λ＝＝·＝.根据相邻条纹的间距公式Δx＝λ可知，在介质中相邻两个明(暗)条纹的间距仅为真空(空气)中的，即条纹会变密．
能力提升
1．如图(甲)所示为双缝干涉实验的装置示意图，(乙)图为用绿光进行实验时，在屏上观察到的条纹情况，a为中央条纹，(丙)图为换用另一颜色的单色光做实验时观察到的条纹情况，a′为中央亮条纹，则以下说法正确的是(　　)
A．(丙)图可能为用红光实验产生的条纹，表明红光波长较长
B．(丙)图可能为用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较长
C．(丙)图可能为用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较短
D．(丙)图可能为用红光实验产生的条纹，表明红光波长较短
答案：A
2．图①是利用双缝干涉测某单色光波长的实验装置．测得双缝屏到毛玻璃屏的距离为0.2m、双缝的距离为0.4mm.图②是通过该仪器的观测装置看到毛玻璃屏上的干涉图样，其中1、2、3、4、5…是明条纹的编号．图③、图④是利用该仪器测光的波长时观察到的情景，图③是测第1号明条纹的位置，此时观测装置上千分尺的读数为____________mm，图④是测第4号明条纹的位置，此时观测装置上千分尺的读数为__________mm.根据上面测出的数据可知，被测光的波长为____________nm.
答案：0.506～0.509　1.507～1.509　665～669
解析：①螺旋测微器的读数为：
0．5mm＋0.01mm×0.8＝0.508mm
②读数为：1.5mm＋0.01mm×0.9＝1.509mm
③两相邻明条纹之间的间距为：
Δx＝mm＝0.334mm
由Δx＝λ有λ＝＝m＝0.667×10－6m＝667nm
3．(2010·石家庄市第一中学高二检测)在《用双缝干涉测光的波长》实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上(如图甲)，并选用缝间距d＝0.20mm的双缝屏．从仪器注明的规格可知，像屏与双缝屏间的距离L＝700mm.然后，接通电源使光源正常工作．
(1)利用图中装置研究双缝干涉现象时，有下面几种说法：
A．将屏移近双缝，干涉条纹间距变窄
B．将滤光片由蓝色的换成红色的，干涉条纹间距变宽
C．将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽
D．换一个两缝之间距离较大的双缝，干涉条纹间距变窄
E．去掉滤光片后，干涉现象消失
其中正确的是________．
(2)已知测量头主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50分度．某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，第1次映入眼帘的干涉条纹如图乙(a)所示，图乙(a)中的数字是该同学给各暗纹的编号，此时图乙(b)中游标尺上的读数x1＝1.16mm；接着再转动手轮，映入眼帘的干涉条纹如图丙(a)所示，此时图丙(b)中游标尺上的读数x2＝____________mm；
(3)利用上述测量结果，经计算可得两个相邻明纹(或暗纹)间的距离Δx＝____________mm；这种色光的波长λ＝____________nm
答案：(1)ABD　(2)15.02　(3)2.31　6.6×102
解析：(1)根据Δx＝λ，可判ABD正确．
(2)主尺读数为15mm，游标尺读数为1×0.02mm＝0.02mm二者相加即可
(3)由于图中数字标记的是暗条纹，首先应根据暗条纹所标数字给亮条纹也标明条数，若图乙的 (a)图中的中央刻线所对亮条纹记为第1条，则图丙的(a)图中，中央刻线所对亮纹为n＝7，则Δx＝＝2.31mm，光的波长λ＝＝6.6×102nm.
4．在做双缝干涉实验时，用波长λ1＝0.60μm的光和另一波长未知的光一起照射到两个间距未知的狭缝上，结果发现已知波长的光第4级明条纹和未知波长的光第5级明条纹重合，则未知的波长是多少？
答案：0.48μm
解析：设未知的波长为λ2，出现明条纹的条件是：x＝klλ/d，k＝0，±1，±2，…依题意有x4＝4lλ1/d，x5＝5lλ2/d，x4＝x5，故λ2＝＝×0.60μm＝0.48μm.
5．在双缝干涉的实验中，入射光的频率为5×1014Hz，从双缝射出的两束光到达屏上某点的路程差为15000，该点将出现什么样的条纹？
答案：第三级暗条纹
解析：因为λ＝＝m＝0.6×10－6m＝6×10－7m＝6000，又因为λ＝15000，所以n＝5，由干涉现象规律可知，该点将出现第三级暗条纹.
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来源：高考资源网13.3 实验：用双缝干涉测量光的波长 同步练习
1．用单色光做双缝干涉实验，下列说法中正确的是(　　)
A．相邻干涉条纹之间的距离相等
B．中央明条纹宽度是两边明条纹宽度的2倍
C．屏与双缝之间距离减小，则屏上条纹间的距离增大
D．在实验装置不变的情况下，红光的条纹间距小于蓝光的条纹间距
解析：因为相邻两条亮纹(或暗纹)间的距离Δx＝λ，其中d为缝间距离，l为缝到屏的距离，λ为光波波长。对于一单色光，干涉条纹间距相等，A正确，C错误；又因为λ红＞λ蓝，所以Δx红>Δx蓝，故D错；干涉条纹还有一个明显区别于衍射条纹的特点，就是干涉条纹的各明或亮条纹的间距相等，故B错。
答案：A
2．用包括有红光、绿色、紫光三种色光的复合光做光的干涉实验，所产生的干涉条纹中，离中央亮纹最远的干涉条纹是(　　)
A．紫色条纹 B．绿色条纹
C．红色条纹 D．都一样近
解析：本题考查干涉条纹与入射光波长之间的关系，由相邻两条亮条纹间的间距Δx＝λ可知：条纹间的间距与波长成正比，故C项正确。
答案：C
3．分别以红光和紫光先后用同一装置进行双缝干涉实验，在屏上得到相邻条纹间的距离分别为Δx1和Δx2，则(　　)
A．Δx1<Δx2
B．Δx1>Δx2
C．若双缝间距d减小，而其他条件保持不变，则Δx1增大
D．若双缝间距d减小，而其他条件保持不变，则Δx1不变
解析：由Δx＝λ，λ红＞λ紫，Δx红>Δx紫，B项正确；当双缝间距d减小时，其他条件不变，条纹间距Δx应增大，故C项正确。
答案：B、C
4．如图所示双缝干涉实验中产生的条纹图样，甲图为用绿光进行实验的图样，a为中央亮条纹。乙图为换用另一种单色光进行实验的图样，a′为中央亮条纹，则以下说法中正确的是(　　)
A．乙图可能是用红光实验产生的条纹，表明红光波长较长
B．乙图可能是用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较长
C．乙图可能是用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较短
D．乙图可能是用红光实验产生的条纹，表明红光波长较短
解析：因为条纹间距与波长成正比，乙图中条纹间距大于甲图，故乙图中照射光的波长较长，可能为红光，故A正确。
答案：A
5．从点光源L发出的白光，经过透镜后成一平行光束，垂直照射到挡板P上，板上开有两条靠得很近的平行狭缝S1、S2，如图所示，在屏Q上可看到干涉条纹，图中O点是屏上与两狭缝等距离的一点，则(　　)
A．干涉条纹是黑白的，O点是亮点
B．干涉条纹是黑白的，O点是暗点
C．干涉条纹是彩色的，O点是亮点
D．干涉条纹是彩色的，O点是暗点
解析：白光是复色光，通过双缝形成的干涉条纹是彩色条纹，由题意知＝，即光程差等于零，在O点振动加强，形成亮点。所以A、B、D错误，C正确。
答案：C
6．如图所示，用单色光做双缝干涉实验，S1和S2为双狭缝，O为光屏上的中央亮纹，P处为O点上方的第二亮纹。现改用频率较高的单色光重做实验，其他条件不变，则中央亮纹上方第二条亮纹的位置(　　)、
A．仍在P点处
B．在P点上方
C．在P点下方
D．必须要将屏向双缝方向移近一些才能看到亮纹
解析：频率变高，波长减小，由Δx＝λ可知，Δx减小，故P点下方出现第二条亮纹，C项正确。
答案：C
7．如图所示是研究光的双缝干涉的示意图。不透光的挡板上有两条平行狭缝S1、S2，用单色红光照射双缝，由S1和S2发出的红光到达屏上时会产生干涉条纹，则下列说法正确的是(　　)
A．若只减小两条狭缝S1、S2之间的距离，条纹间距将增大
B．若只减小两条狭缝与屏之间的距离，条纹间距将增大
C．若只在两条狭缝与屏之间插入一块与屏平行的平板玻璃砖，条纹间距将增大
D．若只把用红光照射改用绿光照射，条纹间距将增大
解析：由Δx＝λ可知，只减小d，Δx变大，A项正确；只减小L，Δ变小，B项错误；插入平行玻璃砖，玻璃砖的插入方法不同，条纹间距不同，可大，可小，可不变，故C项错误；改用绿光照射，λ减小，Δx减小，D项错误。
答案：A
8．在“用双缝干涉测量光的波长”实验中：
(1)实验装置采用双缝干涉仪，它由各部分光学元件在光具座上组成，现准备了下列仪器：A.光源，B.双缝片，C.单缝片，D.滤光片，E.毛玻璃(其中双缝片和光屏连在遮光筒上)。
把以上仪器安装在光具座上时，正确的排列顺序是____________________。
(2)关于本实验，正确的说法是(　　)
A．实验时应调节各器件共轴，并且单缝和双缝的缝应相互平行
B．观察到的白光和干涉图样是：在视场中可以看到彩色的干涉条纹，中央为一条白亮的零级干涉条纹；彩色条纹的排列，以零级亮条纹为中心左右对称，在第一级亮条纹中紫色在最外侧
C．看到白光的干涉条纹后，在单缝前面放上红色或绿色滤光片，即可看到红黑相间或绿黑相间的干涉条纹，且红条纹的间距比绿条纹的间距大
D．测量时应使测量头的分划板的中心刻线对齐条纹的中心再读数
解析：由实验装置顺序、实验步骤、实验注意事项可解决此题。
答案：(1)ADCBE　(2)A、C、D
9．在双缝干涉实验中，从光源发出的光经过滤光片后成为________光，经过跟单缝互相平行的双缝后变为________光，从而在屏上可以观察到________图样。若去掉滤光片，在屏上观察到的干涉条纹是________色的。这是因为白光是由________复合而成的，而不同色光的________不同，产生的亮暗条纹________也不同，所以在屏上出现了________色条纹。
答案：单色　相干　干涉　彩　单色光　波长　位置　彩
10．现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在图所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长。
(1)将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序应为C、________、A。
(2)本实验的步骤有：
①取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮；
②按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；
③用米尺测量双缝到屏的距离；
④用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮纹间的距离。在操作步骤②时还应注意________和________。
(3)将测量头的分划板中心刻线与某条亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图 (a)所示。然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时图(b)中手轮上的示数________mm，求得相邻亮纹的间距Δx＝________mm。
(4)已知双缝间距d为2.0×10－4 m，测得双缝到屏的距离l为0.700 m，由计算式λ＝________，求得所测红光的波长为________mm。
解析：(1)易知为E、D、B；
(2)单缝和双缝的间距为5 cm～10 cm，单缝和双缝应互相平行；
(3)按千分尺的读数方法知，应是13.870 mm，相邻亮条纹的间距Δx＝＝2.310 mm；
(4)由λ＝dΔx/l得λ＝6.6×10－4 mm。
答案：(1)E、D、B　(2)单缝和双缝间距5 cm～10 cm　使单缝与双缝相互平行　(3)13.870　2.310　(4)Δx　6.6×10－4
11．用单色光照射双缝，双缝间距等于0.06 cm，缝到屏的距离为1.5 m，若测得屏上7条亮条纹之间相距9.0 mm，则此单色光的波长是多少？
解析：本题考查干涉条纹宽度公式：Δx＝λ
Δx≠9.0 mm/7，Δx＝9.0 mm/(7－1)＝9.0 mm/6＝1.5×10－3 m。
用Δx＝1.5×10－3 m及d＝0.06 cm＝0.06×10－2 m，l＝1.5 m，代入λ＝dΔx/l可得：λ＝6×10－7 m。
答案：6×10－7 m
12．1801年，托马斯·杨用双缝干涉实验研究了光波的性质。1834年，洛埃利用单面镜同样得到了杨氏干涉的结果(称洛埃镜实验)。
(1)洛埃镜实验的基本装置如图所示，S为单色光源，M为一平面镜。试用平面镜成像作图法画出S经平面镜反射后的光与直接发出的光在光屏上相交的区域。
(2)设光源S到平面镜的垂直距离和光屏的垂直距离分别为a和L，光的波长为λ，在光屏上形成干涉条纹。写出相邻两条亮纹(或暗纹)间距离Δx的表达式。
解析：本题考查光的反射、平面镜成像和光的干涉等知识。
(1)根据平面镜成像特点(对称性)，先作出S在镜中的像，画出边缘光线，范围如图所示。
(2)要求记住杨氏双缝干涉实验中干涉条纹宽度与双缝间距、缝屏距离、光波波长之间的关系式Δx＝λ，因为d＝2a，所以Δx＝λ。
答案：见解析13.7全反射
1.某单色光由玻璃射向空气，发生全反射的临界角为， c为真空中光速，则该单色光在玻璃中的传播速度是　　　　　　　　（　 ）
A．　　　　B．　　　C． 　　D．
2.光导纤维的结构如图，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播。以下关于光导纤维的说法正确的是 ( )
A．内芯的折射率比外套大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
B．内芯的折射率比外套小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
C．内芯的折射率比外套小，光传播时在内芯与外套的界面上发生折射
D．内芯的折射率与外套的相同，外套的材料有韧性，可以起保护作用
3.如图所示，ABCD为同种材料构成的柱形透明体的根截面，其中ABD部分为等腰直角三角形，BCD部分为半圆形，一束单色平行光从真空垂直射向AB或AD面，材料的折射率n=1.6。下列说法中正确的是（ ）
A．从AB面中点射入的光线不一定从圆弧的中点射出
B．从AB面射入的所有光线经一次反射和折射后都能从BCD面射出
C．从AB面中间附近射入的光线经一次反射和折射后能从BCD面射出
D．若光线只从AD面垂直射入，则一定没有光线从BCD面射出
4.如图所示，一束光线以 600 的入射角射到一水平放置的平面镜上，反射后在正上方与平面镜平行的光屏上留下一光点P，现将一块上下两面平行的透明体平放在平面镜上，则进入透明体的光线经平面镜反射后再从透明体的上表面射出，在光屏上留下一光点 P ' （图中未画出）．已知．透明体对光的折射率，真空中的光速c＝3×108m/s
( l )作出后来的光路图，标出P，位置
( 2 )求透明体的厚度d
( 3)求光在透明体里传播的时间t.
5.某有线制导导弹发射时，在导弹发射基地和导弹间连一根细如蛛丝的特制光纤（象放风筝一样），它双向传输信号，能达到有线制导作用。光纤由纤芯和包层组成，其剖面如图，其中纤芯材料的折射率n1=2，包层折射率n2=，光纤长度为3km。（已知当光从折射率为n1的介质射入折射率为n2的介质时，入射角θ1、折射角θ2间满足关系：
(n1sinθ1= n2sinθ2）
⑴试通过计算说明从光纤一端入射的光信号是否会通过包层“泄漏”出去；
⑵若导弹飞行过程中，将有关参数转变为光信号，利用光纤发回发射基地经瞬间处理后转化为指令光信号返回导弹，求信号往返需要的最长时间。
1.B 2.A 3.C
4. 解：( l )画出光路图如图示，PP' ∥P1P2
( 2 )由折射定律 sinα=nsinβ 代入数据解得 β=300
设透明体的厚度为 d.
PP' =P1P2=AP1-AP2=2dtanα- 2dtanβ
代入数据解得透明体的厚度为 d=1.5cm
( 3)光在透明体里运动的速度 v=c/n
光在透明体里运动的路程
光在透明体里运动的时间t
5. 解：（15分）⑴由题意在纤芯和包层分界面上全反射临界角C
满足：n1sinC = n2sin90°（2分）得：C = 60°（1分）
当在端面上的入射角最大（iM = 90°）时，折射角r也最大，在纤芯与包层分界面上的入射角i′最小。在端面上： iM = 90°时，由n1 =（2分） 得：rM =30° （1分）
这时imin′ = 90°－30°= 60°= C，所以，在所有情况中从端面入射到光纤中的信号都不会从包层中“泄漏”出去。（2分）
⑵当在端面上入射角最大时所用的时间最长，这时光在纤芯中总路程：S=（3分）
光纤中光速：v=（2分），时间t =s = 8×10－5s（2分）
内芯
外套
D
B
A
C
P
n1
n2
P
P'
α
β
P1
P2
A
i
r
i′光的干涉 同步练习
一、选择题
1．一束单色平行光，通过双缝在屏上得到干涉条件，则（）．
A．相邻明条纹或暗条纹的间距不相等
B．用红光做实验比用紫光做实验得到的明条纹或暗条纹的间距大
C．屏上某点到两缝的距离的差等于半波长的奇数倍
D．如改用白光做实验，相邻明条纹之间的距离是不相等的
2．竖直放置的铁丝框中的肥皂膜，在太阳光的照射下会形成（）．
A．黑白相间的水平干涉条纹
B．黑白相间的竖直干涉条纹
C．彩色水平干涉条纹
D．彩色竖直干涉条纹
3．关于薄膜干涉现象，下列说法中正确的是（）．
A．在波峰和波峰叠加处，光得到加强，将出现亮条纹，在波谷和波谷叠加处，光将减弱，出现暗条纹
B．观察皂液薄膜的干涉现象时，观察者和光源应该位于薄膜的同侧
C．当薄膜干涉的条纹是等距的平行明暗条纹时，说明薄膜厚度处处相同
D．薄膜干涉中，同一条纹上各点厚度都相同
4．涂有增透膜的照相机镜头看上去呈淡紫色说明（）．
A．增透膜明显增强了红光的透射强度
B．增速膜明显增强了紫光的透射强度
C．增透膜明显减弱了绿光的透射强度
D．增透膜加大了绿光的反射损失
5．高层建筑物外墙大量使用的是幕墙玻璃，在白天，外面的人看不见室内的物体，而室内的人却能看见室外的景物，其原因是（）．
A．在玻璃的外表面涂有增透膜
B．在玻璃的外表面涂有高反射膜（即对光的反射率远大于透射率的物质）
C．在玻璃的外表面涂有大量吸收光的物质
D．在玻璃的外表面涂有木透光的彩色薄膜
6．如图1，用单色光照射透明标准板．来检查b的上表面的平直情况，观察到的现象，如图2所示，以下说法正确的是（）．
A．图2的图样是由于光从a的上表面和b的上表面反射后干涉的结果
B．图2的图样是由于光从．的下表面和 b的上表面反射后干涉的结果
C．图2的图样说明b的上表面某处向上凸起
D．图2的图样说明b的上表面共处向下凹陷
7．光由空气射入玻璃，下列说法中正确的是（）．
A．光的速度不变，波长变小 B．光的频率不变，波长变大
C．光的波长改变，频率也改变 D．光的速度变小了，所以波长变小
二、填空题
8．用绿光做双缝干涉实验，观察到一组干涉条纹，在以下条件下，条纹如何变化：
（1）加大缝与光屏间距离_________；
（2）将绿光改为红光________；
（3）将整个装置放入水中_______；
（4）用遮光板挡住其中一条缝_______．
9．在双缝干涉实验装置中，屏上某点距双缝的距离之差为18 000，若用波长为4 000的光做实验，则屏上此点处的条纹将是_______条纹．
10．在光学镜上涂有增透膜，已知增透膜的折射率为1．4，绿光的波长为5 600，则增透膜的厚度为________．
11．如下图，用干涉法检查表面质量，产生的干涉条纹是一组平行的直线，若劈尖的上表面向上平移，干涉条纹将______（变窄、变宽、或不变）；若使劈尖的角度增大，干涉条纹将_______；若用折射率为的透明介质充满劈尖，干涉条纹将_______．
12．为演示“杨氏双缝干涉”实验，现准备了以下仪器放在光具座上：A白炽灯，B双窄缝片，C单窄缝片，D滤光片，E白光屏．
（1）正确的排列顺序是_______；
（2）若双缝间距，双缝到屏的距离，手轮的初始读数为，转动手轮，分线板中心刻线移动到第13条线时，手轮读数，求经滤光片后光波长_______．
13．如图，将一球面玻璃平面朝上放置在平板玻璃上，从正上方用平行的红色光照射，从上向下观察，可看到的现象是________（设球面玻璃和平面玻璃的间隔很小）理由是________，若从平面玻璃的下面向上观察可看到_______．
三、计算题
14．有一束波长为6 000的单色光从空气射入某种透明介质，入射角为，折射角为，求这束光在透明介质中的波长、频率、速度．
15．用波长为的绿光，经双缝干涉装置在屏上得到干涉条纹，测得相邻明条纹间距为，将该装置放入水中并改用红光做双缝干涉实验，测得干涉条纹中两相邻明条纹间距仍为，若水的折射率为，求此红光的频率．
答案：
1．BD 2．C 3．BD 4．D 5．B 6．BD 7．D
8．（1）条纹变宽 （2）条纹变宽 （3）条纹变窄 （4）出现衍射条纹
9．暗 10．1 000 11．不变 变窄 变窄
12．（1）ADCBE或ACDBE （2）
13．同心圆状明暗相间的条纹（中心暗） AB反射光相干涉的结果 明暗反过来的条纹
14．，，
15．13.3 实验：用双缝干涉测光的波长 同步练习（人教版选修3-4)
1．如图(甲)所示为双缝干涉实验的装置示意图，(乙)图为用绿光进行实验时，在屏上观察到的条纹情况，a为中央条纹，(丙)图为换用另一颜色的单色光做实验时观察到的条纹情况，a′为中央亮条纹，则以下说法正确的是(　　)
A．(丙)图可能为用红光实验产生的条纹，表明红光波长较长
B．(丙)图可能为用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较长
C．(丙)图可能为用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较短
D．(丙)图可能为用红光实验产生的条纹，表明红光波长较短
答案：A
2．图①是利用双缝干涉测某单色光波长的实验装置．测得双缝屏到毛玻璃屏的距离为0.2m、双缝的距离为0.4mm.图②是通过该仪器的观测装置看到毛玻璃屏上的干涉图样，其中1、2、3、4、5…是明条纹的编号．图③、图④是利用该仪器测光的波长时观察到的情景，图③是测第1号明条纹的位置，此时观测装置上千分尺的读数为____________mm，图④是测第4号明条纹的位置，此时观测装置上千分尺的读数为__________mm.根据上面测出的数据可知，被测光的波长为____________nm.
答案：0.506～0. 509　1.507～1.509　665～669
解析：①螺旋测微器的读数为：
0．5mm＋0.01mm×0.8＝0. 508mm
②读数为：1.5mm＋0.01mm×0.9＝1.509mm
③两相邻明条纹之间的间距为：
Δx＝mm＝0.334mm
由Δx＝λ有λ＝＝m＝0.667×10－6m＝667nm
3．(2010·石家庄市第一中学高二检测)在《用双缝干涉测光的波长》实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上(如图甲)，并选用缝间距d＝0.20mm的双缝屏．从仪器注明的规格可知，像屏与双缝屏间的距离L＝700mm.然后，接通电源使光源正常工作．
(1)利用图中装置研究双缝干涉现象时，有下面几种说法：
A．将屏移近双缝，干涉条纹间距变窄
B．将滤光片由蓝色的换成红色的，干涉条纹间距变宽
C．将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽
D．换一个两缝之间距离较大的双缝，干涉条纹间距变窄
E．去掉滤光片后，干涉现象消失
其中正确的是________．
(2)已知测量头主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50分度．某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，第1次映入眼帘的干涉条纹如图乙(a)所示，图乙(a)中的数字是该同学给各暗纹的编号，此时图乙(b)中游标尺上的读数x1＝1.16mm；接着再转动手轮，映入眼帘的干涉条纹如图丙(a)所示，此时图丙(b)中游标尺上的读数x2＝____________mm；
(3)利用上述测量结果，经计算可得两个相邻明纹(或暗纹)间的距离Δx＝____________mm；这种色光的波长λ＝____________nm
答案：(1)ABD　(2)15.02　(3)2.31　6.6×102
解析：(1)根据Δx＝λ，可判ABD正确．
(2)主尺读数为15mm，游标尺读数为1×0.02mm＝0.02mm二者相加即可
(3)由于图中数字标记的是暗条纹，首先应根据暗条纹所标数字给亮条纹也标明条数，若图乙的(a)图中的中央刻线所对亮条纹记为第1条，则图丙的(a)图中，中央刻线所对亮纹为n＝7，则Δx＝＝2.31mm，光的波长λ＝＝6.6×102nm.
4．在做双缝干涉实验时，用波长λ1＝0.60μm的光和另一波长未知的光一起照射到两个间距未知的狭缝上，结果发现已知波长的光第4级明条纹和未知波长的光第5级明条纹重合，则未知的波长是多少？
答案：0.48μm
解析：设未知的波长为λ2，出现明条纹的条件是：x＝klλ/d，k＝0，±1，±2，…依题意有x4＝4lλ1/d，x5＝5lλ2/d，x4＝x5，故λ2＝＝×0.60μm＝0.48μm.
5．在双缝干涉的实验中，入射光的频率为5×1014Hz，从双缝射出的两束光到达屏上某点的路程差为15000，该点将出现什么样的条纹？
答案：第三级暗条纹
解析：因为λ＝＝m＝0.6×10－6m＝6×10－7m＝6000，又因为λ＝15000，所以n＝5，由干涉现象规律可知，该点将出现第三级暗条纹.（选修3-4）13.7 全反射
一、针对训练
1.什么是临界角 临界角公式怎样推导
空气时入射角为60°，其正确的光路图如图1中哪一幅所示？
　
3．一束平行单色光从真空射向一块半圆形的玻璃块，入射方向垂直直径平面，如图，已知该玻璃的折射率为2，下列判断中正确的是：
A．所有光线都能通过玻璃块
B．只有距圆心两侧R/2范围内的光线才能通过玻璃块
C．只有距圆心两侧R/2范围内的光线不能通过玻璃块
D．所有光线都不能通过玻璃块
4．介质Ⅰ中光速为v1=c，介质Ⅱ中的光速为v2=c/2，临界角为30°，如果光线a，b如图中所示射到Ⅰ、Ⅱ两介质的分界面上，那么正确的是
　　
A．a，b均不能发生全反射 B．a，b均能发生全反射C．a能发生全反射 D．b能发生全反射
5．用临界角为42°的玻璃制成的三棱镜ABC，∠B=15°，∠C=90°，一束光线垂直AC面射入，如图5它在棱镜内发生全反射的次数为
A．2次 B．3次C．4次 D．5次
6．如图所示，入射光线1经45°的直角三棱镜折射，反射后，沿着与入射光相反的方向射出，如图中光线Ⅱ所示，现将棱镜顺时针方向转过一个小角α，如图虚线所示，则
A．出射光线应与光线Ⅰ平行
B．出射光线也顺时针方向转过α角
C．出射光线逆时针方向转过α角
D．出射光线顺时针方向转过2α角
7．光由空气以45°的入射角射向介质时，折射角是30°，则光由介质射向空气的临界角是____。
8．如图所示的三棱镜中，BC面镀有反射膜，一束白光斜射入AB面，经棱镜后在屏幕的bc段形
成彩色光带，则b点颜色是____色（屏幕距棱镜的AC面较近且与AC面平行）。
9、水的折射率n＝，当在水面下h＝2m深处放一强点光源时，看到透光水面的最大直径是多大？当此透光水面的直径变大时，光源正在上浮还是正在下沉？
10.如图所示,图中的水的折射率n=1.414,在水面下有一点光源A,则点光源能够照亮的区域是哪一部分 它的面积多大
答案：
1、略
2．D
3．B
4．D
5．B
6．A
7、45°
8、红
9．4.54m，下沉
10、略
二、知识拓展——蜃景的倒立和正立由谁来定
蜃景，又叫海市蜃楼。它不仅会在夏日的海面上出现， 还能在内陆沙漠上出现。但，出现在这两处的蜃景，却有正立和倒立的差异，这是为什么？
根据光的折射原理可知：当光从光密介质射到光疏介质的界面上时，如果入射角等于或大于临界角，就会发生全反射。我们知道，空气密度随温度的升高而减小，由于海水和沙石的比热不同，造成其上方空气的密度分布不均匀，形成一层层折射率不同的介质。
夏日白天，靠近海面的空气比上方空气温度低，空气的折射率由下向上逐渐减小，形成层层折射率不同的介质层。当远处景物发出的光线射向空中时，经过层层折射，入射角不断增大，当大于临界角时，就会发生全反射。若反射光线进入观察者的眼里，就会看到远处像悬在空中的正立的景物。
而沙漠地带形成蜃景的过程正好相反：由于阳光的照射，靠近地面的空气温度比上层高，空气的折射率由下向上逐渐增大，远处景物射出的光线射向地面时，经过层层折射，入射角逐渐增大，当达到临界角时，就会发生全反射，这时观察者看到贴近地面的景物全是倒立的。
综上所述，所谓蜃景不管倒立还时正立，都是光在密度不均匀的空气中传播时发生的全反射现象，其原理都是相同的。
实验：用双缝干涉测量光的波长同步练习
1．在做双缝干涉实验时，用普通的白光做光源，若在双缝处把一缝用红色玻璃挡住，另一缝用绿色玻璃挡住，则屏上会出现 （ ）
A．红色干涉条纹
B．绿色干涉条纹
C．红绿相间的干涉条纹
D．无干涉条纹，但有亮光
答案：D
2．在杨氏双缝干涉实验中，保持双缝到屏的距离不变，调节双缝间距离，当距离增大时，干涉条纹距离将变________，当距离减小时，干涉条纹间距将变________.
答案：小，大
3．用单色光做双缝干涉实验时，测得双缝间距离为0.4 mm，双缝到屏的距离为1 m，干涉条纹间距为1.5 mm，求所用光波的波长。
答案：6×10-7 m
4．光纤通信是70年代以后发展起来的新兴技术，世界上许多国家都在积极研究和发展这种技术。发射导弹时，可在导弹后面连一根细如蛛丝的光纤，就像放风筝一样，这种纤细的光纤在导弹和发射装置之间，起着双向传输信号的作用，光纤制导的下行光信号是镓铝砷激光器发出的在纤芯中波长为0.85 μm的单色光。而上行光信号是铟镓砷磷发光二极管发射的在纤芯中波长为1.06 μm的单色光，这样操纵系统通过这根光纤向导弹发出控制指令，导弹就如同长“眼睛”一样盯住目标。根据以上信息，回答下列问题：
（1）在光纤制导中，上行光信号在真空中波长是多少？
（2）为什么上行光信号和下行光信号要采用两种不同频率的光？（已知光纤纤芯的折射率为1.47）
答案：（1）157 μm，（2）如果上行光信号和下行光信号频率相同，会发生干涉现象。相互间产生干扰。
5．在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹。若在双缝中的一缝前放一红色滤光片（只能透过红光），另一缝前放一绿色滤光片（只能透过绿光），这时 （ ）
A．只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失
B．红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其他颜色的双缝干涉条纹依然存在
C．任何颜色的双缝干涉条纹都不存在，但在屏上仍有光亮
D．屏上无任何光亮
解析：题目中给出的条件是：以白光为光源时，在屏幕上得到了彩色的干涉条纹。若在双缝中的一缝前放一红色滤光片（只能透过红光），另一缝前放一绿色滤光片（只能透过绿光），那么，从双缝射出的则是频率不同的红色光和绿色光，所以不可能产生干涉条纹，故A、D错；而其他颜色的光不可能透过滤光片，故B亦错.虽然不能产生干涉条纹，但仍有光照在屏上，故C对。
答案：C
6．用单色光做双缝干涉实验，下列说法正确的是
A．相邻干涉条纹之间距离相等
B．中央明条纹宽度是两边明纹宽度的两倍
C．屏与双缝之间距离减小，则屏上条纹间的距离增大
D．在实验装置不变的情况下，红光的条纹间距小于蓝光的条纹间距
解析：因为双缝干涉的条纹宽Δx= ，可见条纹宽应是相等的，A正确，BC错，又因为 红＞ 蓝，所以Δx红＞Δx蓝，故D错.
答案：A
7．如图所示，用波长为的单色光做双缝干涉实验时，设两个狭缝S1、S2到屏上某点P的路程差为d，则
A．距O点最近的一条暗纹必是d= /2
B．对屏上某点d=n /2（n为正整数）时，出现暗纹
C．距O点越远的点d越长，就越容易出现暗条纹
D．用各色光在同一条件下实验，波长越短的色光条纹间距越小
解析：当路程差d=n 时出现亮条纹，路程差d=（2n＋1） /2时出现暗条纹，可见，当n=0时，d= /2，所以A正确。由Δx=l /d（式中d为两狭缝间的距离）得，频率越大的色光，其波长越短，干涉条纹之间的距离越小，故D正确。
答案：AD
8．在利用双缝干涉测定光波波长时，首先调节________和________的中心均位于遮光筒的中心轴线上，并使单缝和双缝竖直并且互相平行.当屏上出现了干涉图样后，用测量头上的游标卡尺测出n条明纹间距离a，则两条相邻明条纹间的距离Δx=________，双缝到毛玻璃屏的距离L用________测量，用公式________可以测出单色光的波长。
答案：光源、滤光片、单缝、双缝 ，毫米刻度尺Δx= λ
9．用红光做光的干涉实验时，已知双缝间的距离为0.2×10-3 m，测得双缝到屏的距离为0.700 m，分划板中心刻线对齐第一级亮条纹中央时手轮读数为0.200×10-3 m，第四级亮条纹所在位置为7.470×10-3 m，求红光的波长.若改用蓝光做实验，其他条件不变，则干涉条纹宽度如何变化？
答案：6.922×10-7 m，变窄第13章 实验
基础夯实
1．(2009·杭州高二检测)测定玻璃的折射率时，为了减小实验误差，应注意的是(　　)
A．玻璃砖的宽度宜大些
B．入射角应尽量小些
C．大头针应垂直的插在纸面上
D．大头针P1、P2及P3、P4之间的距离应适当大些
答案：ACD
解析：玻璃砖厚度大些，可减小测量误差；大头针垂直插在纸面上以及大头针P1与P2及P3与P4之间的距离适当大些，可减小确定光路方向时的误差．A、C、D正确．入射角较小时，测量误差较大，B错误．
2．在测定玻璃的折射率的实验中，对一块两面平行的玻璃砖，用插针法找出与入射光线对应的出射光线，现在甲、乙、丙、丁四位同学分别做出如图所示的四组插针结果．
(1)从图看，肯定把大头针插错了的同学是________．
(2)从图上看，测量结果准确度最高的同学是______．
答案：(1)甲乙　(2)丁
解析：光线透过平行玻璃砖时出射光线与入射光线平行，且从空气射入玻璃砖时入射角大于折射角，因而光线透出时相对于射入光线向右下侧发生偏移，另外，插针确定光路时，入射角稍大些好且插针相距稍远些好．由上图可知，甲乙图中出射线向左上侧侧移不符合事实，肯定插错了，丙与丁相比较，前两者入射角及插针间距都比丁图小些，故丁同学测量最准确．
3．(2010·姜堰市溱潼中学高二检测)在利用插针法测定玻璃砖折射率的实验中：
(1)甲同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面aa′和bb′后，不小心碰了玻璃砖使它向aa′方向平移了少许，如图甲所示．则他测出的折射率将__________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)；
(2)乙同学在画界面时，不小心将两界面aa′、bb′间距画得比玻璃砖宽度大些，如图乙所示，则他测得折射率__________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)．
答案：(1)不变　(2)偏小
解析：(1)如图A所示，甲同学利用插针法确定入射光线、折射光线后，测得的入射角、折射角没有受到影响，因此测得的折射率将不变．
(2)如图B所示，乙同学利用插针法确定入射光线、折射光线后，测得的入射角不受影响，但测得的折射角比真实的折射角偏大，因此测得的折射率偏小．
4．(2010·湖北黄冈中学高二检测)如图所示画有直角坐标系Oxy的白纸位于水平桌面上，M是放在白纸上的半圆形玻璃砖，其底面的圆心在坐标原点，直边与x轴重合，OA是画在纸上的直线，P1，P2为竖直地插在直线OA上的两枚大头针，P3是竖直地插在纸上的第三枚大头针，α是直线OA与y轴正方向的夹角，β是直线OP3与y轴负方向的夹角．只要直线OA画得合适，且P3的位置取得正确，测出角α和β，便可求得玻璃的折射率．
某学生在用上述方向测得玻璃的折射率时，在他画出的直线OA上竖直地插上了P1，P2两枚大头针，但在y<0的区域内，不管眼睛放在任何处，都无法透过玻璃砖看到P1，P2的像，他应采取的措施是：________，若他已透过玻璃砖看到P1，P2的像，确定P3位置的方法是：________.若他已正确地测得了α，β的值，则玻璃的折射线n＝________.
答案：再另画一条更接近y轴正方向的直线OA　把大头针P1，P2竖直地插在所画的直线上，直到在y<0区域内透过玻璃砖能看到P1，P2的像，再在适当的位置插上大头针P3，使P3挡住P1，P2的像，
提示：无法看到P1，P2的像是由于OA光线的入射角过大，发生全反射的缘故．P3能挡住P1，P2的像说明OP3是OA的折射线．
5．某同学在测定一厚度均匀的圆形玻璃的折射率时，先在白纸上作一与圆形玻璃同半径的圆，圆心为O，将圆形玻璃平放在白纸上，使其边界与所画的圆重合．在玻璃一侧竖直插两枚大头针P1和P2，在另一侧再先后插两枚大头针P3和P4，使从另一侧隔着玻璃观察时，大头针P4、P3和P2、P1的像恰在一直线上，移去圆形玻璃和大头针后，在图中画出：
(1)沿P1、P2连线方向的入射光线通过圆形玻璃后的传播方向；
(2)光线在玻璃内的传播方向；
(3)过光线的入射点作法线，标出入射角i和折射角r；
(4)写出计算玻璃折射率的公式．
解析：(1)P1P2光线为入射光线，P3P4为通过玻璃后的折射光线．
(2)O1O2光线为入射光线P1P2在玻璃中的折射光线．
(3)如图所示．
(4)n＝.
能力提升
1．用“插针法”测定透明半圆柱玻璃砖的折射率，O为玻璃截面的圆心，使入射光线跟玻璃砖的平面垂直，如图所示的四个图中P1、P2、P3和P4是四个学生实验插针的结果．
(1)在这四个图中肯定把针插错了的是__________．
(2)在这四个图中可以比较准确地测出折射率的是________．计算玻璃的折射率的公式是________．
答案：(1)AC　(2)D　n＝
解析：将P1P2看做入射光线，P3P4看做出射光线，由图知，入射光线与界面垂直，进入玻璃砖后，传播方向不变，由作出的光路图可知A、C错误；而B中光路虽然正确，但入射角和折射角均为零度，测不出折射率，只有D能比较准确测出折射率，角度如图所示，其折射率：n＝.
2．一个学生按照下图所示的小实验用广口瓶和直尺测定水的折射率，填写下述实验步骤中的空白．
①用______测出广口瓶瓶口内径d；
②在瓶内装满水；
③将直尺沿瓶口边缘____________插入水中；
④沿广口瓶边缘向水中直尺正面看去，若恰能看到直尺的0刻度(即图中A点)，同时看到水面上B点刻度的像恰与A点的像相重合；
⑤若水面恰与直尺的C点相平，读出______________和______________的长度；
⑥由题中所给条件，可以计算水的折射率为______．
答案：直尺，竖直，，，n＝
3．(2010·江西白鹭洲中学高二检测)学校开展研究性学习，某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所示．在一圆盘上，过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF，在半径OA上，垂直盘面插下两枚大头针P1、P2并保持P1、P2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像，同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值，则：
(1)若∠AOF＝30°，OP3与OC的夹角为30°，则P3处所对应的折射率的值为________．
(2)图中P3、P4两位置中________(填“P3”或“P4”)处所对应的折射率大．
(3)作AO的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率值应为________．
(4)若保持∠AOF＝30°不变，用该装置能测量的最大折射率的值不超过________．
答案：(1)　(2)P4　(3)1　(4)2
4．(探究创新)利用插针法测玻璃的折射率，实验中先将玻璃砖固定在水平桌面的白纸上，画出玻璃砖两侧界面MN、PQ，在玻璃砖的一侧插好P1、P2大头针后，某同学发现在P1、P2的同侧通过玻璃砖在如图所示位置也可观察到P1、P2的像，于是他在白纸上插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，同样的方法，他又插下大头针P4，使P4挡住P3和P2、P1的像，取走玻璃砖，画P1、P2连线交MN于O点，P4、P3连线交MN于O′点，测出P1、P2连线与MN间的夹角α＝30°，玻璃砖的厚度h＝2.00cm；OO′两点间的距离l＝3.00cm.则玻璃砖的折射率为多少？
答案：1.44
解析：将P1、P2所在直线当作入射光线，其光路图如图所示．
即光线折射进入玻璃砖，射到其下表面后发生反射，反射光又经上表面折射后穿出玻璃砖．由光的反射定律及几何关系知：
sinβ＝＝
＝＝
由折射率定义得n＝＝1.44
高考资源网(www.)
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来源：高考资源网13.1 光的折射和折射（实验：测定玻璃的折射率） 同步练习（人教版选修3-4）
1．(2011年福建省南安一中高二检测)如图13－1－23所示，用插针法测定玻璃折射率的实验中，以下说法正确的是(　　)
图13－1－23
A．P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些，可以提高准确度
B．P1、P2及P3、P4之间的距离取得小些，可以提高准确度
C．入射角θ1适当大些，可以提高准确度
D．入射角太大，折射光线可能会因太弱而使实验无法进行
答案：ACD
2.某同学做“测定玻璃折射率”实验时，用他测得的多组入射角θ1与折射角θ2，作出sinθ1－sinθ2图象如图13－1－24所示，下列判断中正确的是(　　)
图13－1－24
A．他做实验时，光线是由空气射入玻璃的
B．玻璃的折射率为0.67
C．玻璃的折射率为1.5
D．以上说法均不对
解析：选AC.入射角为θ1，折射角为θ2，由折射定律n＝＞1知，sinθ1＞sinθ2，光是由空气射入玻璃的，A正确；从图可知sinθ1＝1时，sinθ2＝0.67有n＝＝≈1.5，C正确．
3.某同学用“插针法”做测定玻璃折射率实验时，他的方法和操作步骤都正确无误，但他处理实验记录时，发现玻璃砖的两个光学面aa′和bb′不平行，如图13－1－25，则(　　)
图13－1－25
A．P1P2与P3P4两条直线平行
B．P1P2与P3P4两条直线不平行
C．他测出的折射率偏大
D．他测出的折射率不受影响
解析：选BD.光线由aa′进入玻璃砖时，由折射定律得n＝，光线由bb′射出玻璃砖时，由折射定律得n＝.若aa′∥bb′，则有θ3＝θ2，进而有θ1＝θ4，出射光线O′B与入射光线AO平行．若aa′和bb′不平行，则有θ3≠θ2，进而有θ1≠θ4，出射光线O′B与入射光线AO不平行，故选项B正确，A错误．在用插针法测玻璃的折射率时，只要实验方法正确，光路准确无误，结论必定是正确的，它不会受玻璃砖的形状的影响，选项D正确，C错误．
4．(2011年重庆高二检测)如图13－1－26，把玻璃砖放在木板上，下面垫一白纸，在白纸上描出玻璃砖的两个边a和a′.然后在玻璃砖的一侧插两个大头针A、B，AB的延长线与直线a的交点为O.眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使B把A挡住．如果在眼睛这一侧再插第三个大头针C，使它把A、B都挡住，插第四个大头针D，使它把前三个都挡住，那么后两个大头针就确定了从玻璃砖射出的光线．在白纸上描出光线的径迹，要计算玻璃砖的折射率需要测量的物理量是图中的________；为了减小实验误差，入射角应________．(填“大些”或“小些”)
图13－1－26
解析：根据n＝分析可知，要计算玻璃砖的折射率需要测量α和β；因角度大一些，测量误差就会小一些，故入射角应大些．
答案：α和β　大些
5．在利用插针法测定玻璃折射率的实验中：
(1)甲同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面aa′和bb′后，不小心碰了玻璃砖使它向aa′方向平移了少许，如图13－1－27所示．则他测出的折射率将________(填“偏大”、“偏小”或“不变”)．
图13－1－27
(2)乙同学在画界面时，不小心将两界面aa′、bb′间距画得比玻璃砖宽度大些，如图13－1－28所示，则他测得的折射率将________(填“偏大”、“偏小”或“不变”)．
图13－1－28
解析：(1)如图甲所示，甲同学利用插针法确定入射光线、折射光线后，测得的入射角、折射角没有受到影响，因此测得的折射率将不变．
(2)如图乙所示，乙同学们利用插针法确定入射光线、折射光线后，测得的入射角不受影响，但测得的折射角比真实的折射角偏大，因此测得的折射率偏小．
答案：(1)不变　(2)偏小
6.如图13－1－29所示，一直杆AB的一部分竖直插入装满某种透明液体的柱形容器中，眼睛从容器的边缘D斜往下看去，发现直杆A端经液面反射的像恰好与B端经液体折射形成的像重合，已知AB＝6.5 cm，AC＝3 cm，CD＝5 cm，该液体的折射率是________．
图13－1－29
解析：本实验光路图如图所示，则n＝sinθ2/sinθ1≈1.05.
答案：1.05
7．(2011年北京通州区高二期中)某同学由于没有量角器，他在完成了光路图以后，以O点为圆心、10.00 cm为半径画圆，分别交线段OA于A点，交OO′连线的延长线于C点，过A点作法线NN′的垂线AB交NN′于点B，过C点作NN′的垂线CD交NN′于D点，如图13－1－30所示．用刻度尺量得＝8.00 cm，＝4. 00 cm，由此可得出玻璃的折射率n＝________.
图13－1－30
解析：由折射定律得n＝＝＝
＝＝＝1.5.
答案：1.5
8.利用插针法测玻璃的折射率，实验中先将玻璃砖固定在水平桌面的白纸上，画出玻璃砖两侧界面MN、PQ，在玻璃砖的一侧插好大头针P1、P2后，某同学发现在P1、P2的同侧通过玻璃砖在如图13－1－31所示位置也可观察到P1、P2的像，于是他在白纸上插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，同样的方法，他又插下大头针P4，使P4挡住P3以及P2、P1的像，取走玻璃砖，画P1、P2连线交MN于O 点，P4、P3连线交MN于O′点，测出P1、P2连线与MN间的夹角α＝30°，玻璃砖的厚度h＝2.00 cm；OO′两点间的距离l＝3.00 cm.则玻璃砖的折射率为________．
图13－1－31
解析：将P1、P2所在直线当作入射光线，其光路图如图所示．即光线折射入玻璃砖，射到其下表面后发生反射，反射光又经上表面折射后穿出玻璃砖，由光的反射定律及几何关系知：
sinβ＝＝
＝＝
由折射率定义得，
n＝＝1.44.
答案：1.44课题：13.2光的干涉13.3用双缝干涉测量光的波长
1．两束光相遇时要产生稳定干涉的条件是两束光的____________相等。
2．产生相干光源的方法是：将一束________________的单色光（如红色激光束）投射到两条相距很近的平行狭缝，再由这两个狭缝组成了两个振动情况________________的光源，这样的光源就是相干光源。
3．在单色光的双缝干涉中，最后出现的是______________的干涉条纹；当屏上某点到双缝的路程差等于______________________时，该处出现亮条纹，当屏上某点到双缝的路程差等于______________________时，该处出现暗条纹。干涉条纹的间距与______________________和______________________有关。
4．用单色光做双缝干涉实验，在屏上观察到干涉条纹。如果将双缝的间距变大，则屏上的干涉条纹的间距将____________；如果增大双缝与屏之间的距离，则屏上的干涉条纹的间距将____________；如果将红光改为紫光做双缝干涉实验；则屏上的干涉条纹的间距将____________。（填“变大”“变小”或“不变”）
5．关于双缝干涉条纹的以下说法中正确的是 ( )
A．用同一单色光做双缝干涉实验，能观察到明暗相间的单色条纹
B．用同一单色光经双缝干涉后的明条纹距两缝的距离之差为该色光波长的整数倍
C．用同一单色光经双缝干涉后的明条纹距两缝的距离之差一定为该色光波长的奇数倍
D．用同一单色光经双缝干涉后的暗条纹距两缝的距离之差一定是该色光半波长的奇数倍
6．在双缝干涉实验中保持狭缝间的距离和狭缝到屏的距离都不变，用不同的色光照射时，则下列叙述正确的是 ( )
A．红光的干涉条纹间距最大　　　　　　 B．紫光的干涉条纹间距最大
C．红光和紫光干涉条纹间距一样大　　　 D．用白光照射会出现白色干涉条纹
7．用包含红、绿、紫三种色光的复色光做光的干涉实验，在所产生的干涉条纹中离中心条纹最近的干涉条纹是 ( )
A．紫色条纹　　 　B．绿色条纹　　　　 C．红色条纹　　　 D．都一样近
8．关于双缝干涉实验，若用白光作光源照射双缝，以下说法正确的是 ( )
A．屏上会出现彩色干涉条纹，因为白光是由波长不同的各种颜色的光组成的
B．当把双缝中的一条缝用不透光的板遮住时，屏上将出现宽度不同、中间是白色条纹的彩色衍射条纹
C．将两个缝分别用黄色滤光片和蓝色滤光片遮住时，屏上有亮光，但一定不是干涉条纹
D．将两个缝分别用黄色滤光片和蓝色滤光片遮住时，屏上无亮光
9．在双缝干涉中，用白光入射双缝时，在光屏上可观察到彩色条纹，若把双缝分别用红色滤光片（只能通过红光）和蓝色滤光片（只能通过蓝光）挡住，则在光屏上可以观察到( )
A．红色和蓝色两套干涉条纹的叠加
B．紫色干涉条纹（红色和蓝色叠加为紫色）
C．屏上两种色光叠加，但不会出现干涉条纹
D．屏上的上半部分为红色光，下半部分为蓝色光，不发生光的叠加
10．（1）在“用双缝干涉测光的波长”实验中，装置如
图1所示，光具座上放置的光学元件依次为①光源、②____________、③____________、④____________、⑤遮光筒、⑥____________。对于某种单色光，为增加相邻亮纹间距，可采取_______________________
或_________________________的方法。
（2）将测量头的分划板中心刻线与某条亮纹中心对齐，
将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图2所示。
然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹
中心对齐，记下此时图3中手轮上的示数____________mm，
求得相邻亮纹的间距Δx为____________mm。
（3）已知双缝间距为2×10-4m，测得双缝到屏的距离为0.7m，则所测红光的波长为
____________nm。
光的干涉 实验：用双缝干涉测量光的波长答案
1、频率 2、平行，完全相同 3、明暗相间，波长的整数倍，半波长的奇数倍，光的波长，双缝间距，双缝到光屏的距离 4、变小，变大，变小 5、ABD 6、A 7、A 8、ABC 9、C 10、（1）滤光片，单缝，双缝，光屏，减小双缝间距，增大双缝到光屏的距离（2）2.320，13.870 （3）3970第三节 实验:用双缝干涉测量光的波长
我夯基我达标
1.在利用双缝干涉测光波波长时，首先调节__________、__________和__________中心均位于遮光筒的中心轴线上，并使单缝和双缝竖直并且相互平行，当屏幕上出现了干涉图样后，用测量头上的游标卡尺测出n条明纹的距离a,则两条明条纹间的距离Δx=__________，双缝到毛玻璃屏的距离l用__________测量，用公式__________可以计算出单色光的波长.
思路解析：理解双缝干涉的实验原理，正确操作实验装置，会分析实验数据，如两明条纹间距Δx=,波长用公式Δx=λ推导可得.
答案：滤光片 单缝 双缝 米尺 Δx=λ
2.用红光做光的干涉实验时，已知双缝间的距离为0.2×10-3 m,测得双缝到屏的距离为0.700 m.分划板中心刻线对第一级亮条纹中央时手轮读数为0.200×10-3 m.第四条亮条纹所在的位置为7.470×10-3 m.则红光的波长为__________.若改用蓝光做实验，其他条件不变，则干涉条纹宽度将变__________（填“宽”或“窄”）.
思路解析：条纹间距Δx=m=2.423×10-3 m.
由Δx=λ得：
λ=Δx=m.
答案：6.9×10-7 m窄
3.用双缝干涉测光的波长，实验中采用双缝干涉仪，它包括以下元件：A.白炽灯,B.单缝片，C.光屏，D.双缝，E.滤光片.（其中双缝和光屏连在遮光筒上）
（1）把以上元件安装在光具座上时，正确的排列顺序是：A__________（A已写好）.
（2）正确调节后，在屏上观察到红光干涉条纹，测量出10条红亮纹间的距离为a;改用绿色滤光片，其他条件不变，测量出10条绿亮纹间的距离为b,则一定有__________大于__________.
思路解析：由于红光波长大于绿光，根据Δx=λ可知，Δx红>Δx绿，则一定有红光距离a大于绿光距离b.
答案：（1）EBDC
（2）a b
4.在双缝干涉实验中，设单缝宽度为h，双缝距离为d，双缝与屏距离为l，当采取下列四组数据中的哪一组时，可在光屏上观察到清晰可辨的干涉条纹（ )
A.h=1 cm d=0.1 mm l=1 m
B.h=1 mm d=0.1 mm l=10 cm
C.h=1 mm d=10 cm l=1 m
D.h=1 mm d=0.1 mm l=1 m
思路解析：根据Δx=λ可以得知，当d较小、l较大时，干涉条纹间距离明显，由此可以排除C、B.由于干涉光束是同频率的，故h要小，才能得到同频率光，排除A，故选D.
答案：D
5.在双缝干涉的实验中，入射光的频率为5×1014 Hz，从双缝射出的两束光到达屏上某点的路程差为15 000，该点将出现什么样的条纹？
思路解析：因为λ＝Hz=0.6×10-6 m=6×10-7 m=6 000 ?
又因为λ＝15 000 ?
所以x=5
由干涉现象规律可知：该点将出现第三级暗条纹.
我综合我发展
6.某同学在用双缝干涉仪做双缝干涉实验时，测得双缝间距d=3.0×10-3 m，双缝到光屏间的距离为1 m，前两次测量手轮上的示数分别为0.6×10-3 m和6.6×10-3 m，两次测量中分划板中心刻线分别对齐第一条亮纹和第五条亮纹中心.求该单色光的波长.
图13-3-8
思路解析：由题意知Δx==1.5×10-3 m，(Δx不是等于，因为分划板中心刻线位于亮条纹中心，如题图所示，分划板两次中心刻线间四个亮条纹)
λ==2.4×10-3 m.
答案：2.4×10-3 m
7.现有毛玻璃屏A、双缝B、白光C、单缝D和透红光的滤片E等元件，要把它们放在图13-3-9所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长.
图13-3-9
（1）本实验的步骤有：
①取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮；
②按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上;
③用米尺测量双缝到屏的距离；
④用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮纹间的距离.
在操作步骤②时还应注意_________________________.
（2）将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图13-3-10甲所示，然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时图13-3-10乙中手轮上的示数为_______________mm，求得相邻亮纹的间距Δx=__________mm.
图13-3-10
（3）已知双缝间距d为2.0×10-4 m，测得双缝到屏的距离l为0.700 m，由计算式λ=_______，求得所测红光波长为____________m.
思路解析：应注意调节单缝与双缝间距，并使单缝与双缝平行以便能形成相干光源，发生干涉现象.
（1）应注意调节单缝与双缝间距，并使单缝与双缝平行以便能形成相干光源，发生干涉现象.
（2）螺旋测微器的读法是将固定刻度上的毫米数加上可变刻度上的读数，题图乙上的读数为13.5 mm+37.0×0.01 mm=13.870 mm，图甲上的读数为(2.0+32.0×0.01) mm=2.320 mm，Δx=mm=2.310 mm.
（3）Δx=λ，所以λ=Δx=×2.310 mm=6.6×10-7 m.
答案：（1）使单缝和双缝间距为5—10 cm 使单缝与双缝相互平行
（2）13.870 2.310
(3)Δx 6.6×10-7全反射
1．如图所示，透明介质球的半径为R，光线DC平行于直径AB射到介质球的C点，DC与AB的距离H=0.8R．
(1)试证明：DC光线进入介质球后，第一次再到达介质球的界面时，在界面上不会发生全反射．(要求说明理由)
(2)若DC光线进入介质球后，第二次再到达介质球的界面时，从球内折射出的光线与DC平行，求介质的折射率．
．
2．已知某介质的折射串为，一束光从该介质射入空气时入射角为60°，其正确的光路图为图中的 ( )
3．一束光由介质射向空气，如果斜射到界面上，则 （ ）
A．必定只发生反射现象 B．必定只发生折射现象
C．必定同时发生反射和折射现象 D．可能只发生反射现象
4．如图所示的是光在A、B，C三种介质中传播时发生全反射和折射的情况，若M、N两界面平行，光在这三种介质中的传播速度分别是VA、VB、VC，则有 （ ）
A．VA>VB>Vc B．VAC．VA>Vc V>VB D．Vc > VA>VB
5．光线从已知介质传播到空气中，发生全反射的临界角是38 °，若光线从另一种折射率更大介质传播到空气中，则发生全反射的临界角一定是 （ ）
A．小于38 ° B．大于38° C．等于38° D．无法比较
6．如图所示，半径为R的半圆形透明材料，折射率n＝2.0，一束平行光从空气以垂直于其底面方向射人，则下列说法中正确的是 ( )
A．所有光线都能通过这种材料
B．只有距圆心O两侧R／2范围内的光才能通过
C．射出的光束会形成发散光束
D．射出的光束会形成会聚光束
7．全反射现象产生的条件是：(1)光线必须从 介质进入 介质，
(2)入射角必须 ，发生全反射时， 光线完全消失，只
剩下 光线。
8．一束光从空气射到某种介质的表面上，人射光线与折射光线间的夹角是150°，折射光线和反射光线成90°角，则这种介质的折射率是 ．光在这种介质中的传播速度是 ．当光从此介质射人空气时，临界角的正弦值为 ．
9．光由空气射入折射率为n 的介质中，反射光线与折射光线间的最大夹角为 ，最小夹角为 。
10．半圆柱形玻璃砖如图所示，已知光线从A处(A点为MB的中点)进入玻璃砖后，在圆心O点恰好发生全反射，玻璃砖的折射率是 ，与AO平行的光从顶点B处折射入玻璃砖，那么此折射光线与MN相交于距O点 的地方．它从MN折射出玻璃砖的光线与射向B点的光线的关系是 。(设截面半圆的半径为R )
11．如图所示，一块折射率为n、长为L的细长透明圆柱体，若从左端面射入的光在透明体中恰能发生全反封，则光经过多次全反射由左端到右端所需的时间为 。
12．一置于空气中用玻璃制成的透明体的临界角为30°，其截面如图所示，其中AB是半径为R的圆弧，AC边垂直于BC边，∠AOC=60°，当一束平行光垂直照射到AC上时，AB圆弧部分的外表面只有一部分是光亮的，其余是暗的，则光亮部分的弧长为多少 第七节 全反射
我夯基我达标
1.光线在空气与水的交界面处发生全反射的条件是（ )
A.光由空气射入水中，入射角足够大
B.光由空气射入水中，入射角足够小
C.光由水中射入空气，入射角足够大
D.光由水中射入空气，入射角足够小
思路解析：光照射到两种介质界面上时，光线全部被反射回原介质的现象称为全反射现象.发生全反射的条件为：（1）光线从光密介质射向光疏介质；（2）入射角大于或等于临界角.（光线从真空射向某种介质时的临界角为：C=arcsin）
答案：C
2.光在两种介质交界面上发生全反射时（ )
A.入射光线一定在光密介质中 B.入射角一定大于临界角
C.界面相当于一个镜面 D.仍有一部分光线进入另一种介质中
思路解析：根据折射定律，光由光疏介质射入光密介质时，折射角小于入射角；光由光密介质射入光疏介质时，折射角大于入射角.
答案：ABC
3.一束光线从折射率为1.5的玻璃内射向空气，在界面上的入射角为45°.下面四个光路图13-7-7中，正确的是（ )
图13-7-7
思路解析：sinC==答案：A
4.关于全反射，下列所述中正确的是（ )
A.发生全反射时仍有折射光线，只是折射光线非常弱，因此可认为不存在折射光线，而只有反射光线
B.光从光密介质射向光疏介质时有可能不发生全反射现象
C.光从光密介质射向光疏介质时一定产生全反射现象
D.光从光疏介质射向光密介质时有可能发生全反射现象
思路解析：发生全反射现象必须同时满足两个条件：一是光由光密介质射向光疏介质；二是入射角大于或等于临界角.两个条件缺一不可.
答案：B
5.(2006江苏高考)在医学上，光导纤维可以制成内窥镜，用来检查人体胃、肠、气管等器官的内部．内窥镜有两组光导纤维，一组用来把光输送到人体内部，另一组用来进行观察．光在光导纤维中的传输利用了（ )
A．光的折射 B．光的衍射
C．光的干涉 D．光的全反射
思路解析：光导纤维,简称光纤，是利用全反射的原理来传播光信号的，通常光纤是由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套大，光传播时在内芯和外套的界面上发生全反射.
答案：D
我综合我发展
6.图13-7-8所示为半圆柱形玻璃砖的横截面，其折射率n=，现有垂直于平面的平行光束射来，试求在半圆上有光线射出的范围是多大.
图13-7-8
思路解析：这束平行光垂直于平面部分射入玻璃砖，其传播方向不变，射至半圆面上时，一部分光线发生全反射不会射出，设其中一条光线刚好以临界角射向圆柱面，而发生全反射，这条光线外侧的光线射向圆柱面时，入射角均大于临界角，都将发生全反射.那么，有光线射出圆柱面的部分所对的圆心角为α=2C=90°(C=arcsin=45°)，两侧的45°角的范围内没有光线射出.
7.潜水员在水深为h的地方向水面观望时，发现整个天空及远处地面的景物均呈现在水面处的圆形区域内，已知水的临界角为θ,则所观察到的圆形半径为（ )
A.htanθ B.hsinθ C.h/tanθ D.h/sinθ
思路解析：如图所示，水面上景物发出的光线经水面折射后均在倾角为2θ的圆锥里，人的眼睛处在圆锥的顶点处，而最远处的景物进入眼睛的光线几乎是紧贴水面，其入射角接近90°，折射角为θ.因此，人看到的景物呈现在人眼上方以O点为圆心、r为半径的水面区域内.
由图可知 r=htanθ.
答案：A+9
8.如图13-7-9所示，用折射率为n的透明介质做成内、外半径分别为a和b的空心球壳，当一束平行光射向此球壳，经球壳外、内表面两次折射，而能进入空心球壳的入射平行光束的横截面积是多大？
图13-7-9
思路解析：根据对称性可知所求光束的截面应是一个圆，关键在于求出此圆的半径R.
设入射光线AB为所求光束的临界光线，入射角为i，经球壳外表面折射后折射角为r.因为AB为临界入射线，所以射向内表面的光线的入射角应正好等于临界角C.在△ABC中，由正弦定理得
由于sinC=,n=，所以b=asini.由几何关系可得
R=bsini=a
所求平行光束的横截面积S=πR2=πa2.
9.如图13-7-10所示，一束平行光从真空射向一块半圆形的玻璃砖，正确的是（ )
图13-7-10
A.只有圆心两侧2R/3范围内的光线不能通过玻璃砖
B.只有圆心两侧2R/3范围内的光线能通过玻璃砖
C.通过圆心的光线将直接穿出不发生折射
D.圆心两侧2R/3范围外的光线将在曲面上发生全发反射
思路解析：光线无偏折从直径边进入玻璃砖内射向圆弧界面时，光有可能在圆弧界面上发生全反射（因为从光密介质射向光疏介质）.由几何知识知，这些光在圆弧界面上各处的入射角i是不同的.设某光线距圆心O的距离为x，则
x/R=sini
当光线过圆心时的入射角i=0，故不发生偏折而直线穿过，C选项正确.
当入射角i等于临界角C时，有x/R=sinC=1/n=1/1.5=2/3,所以x=2R/3处的光线的入射角恰等于临界角，由几何知识知，x越大，光线的入射角i越大，故x>2R/3外的光线将在曲面产生全反射，x<2R/3内的光线不发生全反射从而能通过曲面，因此，B、D选项正确.
答案：BCD13.1 光的反射和折射 同步练习
1．如图13－1所示，落山的太阳看上去正好在地平线上，但实际上太阳已处于地平线以下，观察者的视觉误差大小取决于当地大气的状况。造成这种现象的原因是(　　)
图13－1
A．光的反射
B．光的折射
C．光的直线传播
D．小孔成像
解析：光经过大气层，其空气分布不均匀，而折射率不同，光发生折射现象使光传播方向发生改变所致。
答案：B
2．光从某种介质中射入空气中，入射角θ1从零开始增大时，折射角θ2也随之增大，下列说法正确的是(　　)
A．比值不变
B．比值不变
C．比值是一个大于1的常数
D．比值是一个小于1的常数
解析：根据折射定律，光由一种介质进入另一种介质中，＝常数，可知B正确；由光路的可逆定理可知＝n，且n＞1，故＝＜1，D正确。
答案：B、D
3．如图13－4所示，两块同样的玻璃直角三棱镜ABC，两者的AC面是平行放置的，在它们之间是均匀的未知透明介质。一单色细光束O垂直于AB面入射，在图示的出射光线中(　　)
A．1、2、3(彼此平行)中的任一条都有可能
B．4、5、6(彼此平行)中的任一条都有可能
C．7、8、9(彼此平行)中的任一条都有可能
D．只能是4、6中的某一条
解析：光线由左边三棱镜AB面射入棱镜，不改变方向，接着将穿过两三棱镜间的未知透明介质进入右边的三棱镜，由于透明介质的两表面是平行的，因此它的光学特性相当于一块两面平行的玻璃砖，能使光线发生平行侧移，只是因为它两边的介质不是真空，而是折射率未知的玻璃，因此是否侧移以及侧移的方向无法确定(若未知介质的折射率n与玻璃折射率n玻相等，不偏移；若n＞n玻时，向上侧移；若n＜n玻时，向下侧移)，但至少可以确定方向没变，仍然与棱镜的AB面垂直。这样光线由右边三棱镜AB面射出棱镜时，不改变方向，应为4、5、6中的任意一条，选项B正确。
答案：B
4．为了观察门外情况，有人在门上开一小圆孔，将一块圆柱形玻璃嵌入其中，圆柱体轴线与门面垂直，如图13－6所示。从圆柱底面中心看出去，可以看到的门外入射光线与轴线间的最大夹角称作视场角。已知该玻璃的折射率为n，圆柱长为l，底面半径为r。则视场角是(　　)
A．arcsin
B．arcsin
C．arcsin
D．arcsin
解析：如图光路所示，依题意可得
sinθ＝，由n＝得i＝arcsin(nsinθ)＝arcsin。
答案：B
5．如图13－8(甲)所示，将筷子竖直插入玻璃杯内，从俯视图中的P点沿水平方向看到的应该是图13－8(乙)中的哪个图形(　　)
解析：筷子在水中部分反射的光到达P点后折射，如图所示。筷子的上半部分偏左，下半部分更偏左，且更粗。
答案：D
6．一束光线射到一个玻璃球上，如图13－10所示。该玻璃球的折射率是，光线的入射角是60°。求该束光线射入玻璃球后第一次从玻璃球射出的方向。
解析：光线射入玻璃球后第一次从玻璃射出的光路如图所示。由折射定律得＝n，＝。
因△AOB为等腰三角形，则i2＝r1。
由几何关系知：r1＋∠1＝60°，i2＋∠2＝r2，
又由图知，∠3是出射光线相对于入射光线的偏折角，且∠3＝∠1＋∠2。联立以上各式解得∠3＝60°，
即第一次从玻璃射出的光线与入射光线的夹角为60°。
答案：与入射方向成60°角
7．在折射率为n、厚度为d的玻璃平板上方的空气中有一点光源S，从S发出的光线SA以入射角θ入射到玻璃板上表面，经过玻璃板后从下表面射出，如图13－12所示。若沿此光线传播的光从光源到玻璃板上表面的传播时间与在玻璃板中的传播时间相等，点光源S到玻璃板上表面的垂直距离l应是多少？
解析：设光线在玻璃中的折射角为r，则光线从S到玻璃板上表面的传播距离l1＝；光线从S到玻璃板上表面的传播时间t1＝，其中c表示空气中的光速。
光线在玻璃板中的传播距离l2＝，
光线在玻璃板中的传播时间t2＝，
据题意有nd/cosr＝，
由折射定律sinθ＝nsinr，
解得l＝d＝。
答案：
8．如图13－13所示，有一截面是直角三角形的棱镜ABC，∠A＝30°。它对红光的折射率为n1，对紫光的折射率为n2。在距AC边d处有一与AC平行的光屏。现有由以上两种色光组成的很细的光束垂直AB边射入棱镜。求：
(1)红光和紫光在棱镜中的传播速度比为多少？
(2)若两种光都能从AC面射出，求在光屏MN上两光点间的距离。
解析：(1)v红＝c/n1
v紫＝c/n2
所以v红/v紫＝n2/n1
(2)如图所示，由折射定律知：＝n1，＝n2
Δx＝d(tanr2－tanr1)＝d。
答案：(1)　(2)d第十三章 光
7全反射
1．两种介质比较，折射率较小的叫___________介质，折射率较大的叫___________介质，可见这两种介质是____________的。
2．光从__________介质射向__________介质时，光反射回_________介质的现象叫光的全反射。
3．折射角等于__________时的__________角叫临界角，用C表示。C与介质的相对折射率n的关系为______________。
4．一束光在空气与水的交界面处要发生全反射，条件是 ( )
A．光由空气射入水中，入射角足够大
B．光由空气射入水中，入射角足够小
C．光由水中射入空气，入射角足够大
D．光由水中射入空气，入射角足够小
5．光在两种介质的交界面发生全反射时， ( )
A．入射光线一定在光密介质中
B．入射角一定大于临界角
C．界面相当于一个平面镜
D．仍有一部分光线进入另一种介质中
6．在医学上，光导纤维可以制成内窥镜，用来检查人体内的胃、肠、气管等器官的内部。内窥镜有两组光导纤维，一组用来把光输送到人体内部，另一组用来进行观察。光在光导纤维中传输利用了光的 ( )
A．直线传播
B．干涉
C．衍射
D．全反射
7．光导纤维的内部结构由内芯和外套组成，它们的材料不同，光在内芯中传播，则 ( )
A．内芯的折射率比外套大，光在内芯与外套的界面上发生全反射
B．内芯的折射率比外套小，光在内芯与外套的界面上发生全反射
C．内芯的折射率比外套小，光在内芯与外套的界面上发生折射
D．内芯和外套的折射率相同，外套的材料韧性较强，起保护作用
8．自行车的尾灯采用了全反射棱镜的原理，在夜间骑车时，从后面开来的汽车发出的强光照到尾灯时，会有较强的光被反射回去，从而引起汽车司机的注意，若尾灯的纵截面图如图所示，则汽车灯光应从 ( )
A．左侧射入在尾灯右侧发生全反射
B．左侧射入在尾灯左侧发生全反射
C．右侧射入在尾灯右侧发生全反射
D．右侧射入在尾灯左侧发生全反射
9．观察者看到太阳刚从地平线升起时，太阳的实际位置 ( )
A．刚处于地平线 B．在地平线以上
C．在地平线以下 D．以上都有可能
10．一等腰直角三棱镜，光线垂直与一个侧面入射，在底面发生全反射，则此棱镜的折射 率不可能为 ( )
A．2 B．1.8 C．1.6 D．1.4
11．一潜水员在水深为h的地方向水面观察时，发现整个天空及远处地面的景物均呈现在水面处的一圆形区域内。已知水的折射率为n，则圆形区域的半径为 ( )
A．nh B． C．h D．
12．如图所示，一束平行光从真空射向一块半圆形（半径为R）的玻璃砖（折射率为3），则 ( )
A．只有圆心两侧R范围内的光线能通过玻璃砖
B．只有圆心两侧R范围内的光线不能通过玻璃砖
C．通过圆心的光线将一直沿直线传播而不发生折射
D．圆心两侧R范围外的光线在曲面上发生全反射
13．如图，长方体ABCD是折射率为1.5的玻璃砖，将其放在空气中，一束光以入射角θ射到AB面的P点上，AD=2AP，求：
（1）要使此光束进入长方体后能直接折射到AD面上，θ的最小值是多少；
（2）要使此光束直接折射到AD面上的光能在AD面上发生全反射，θ的取值范围是多少。
14．试用学过的知识解释以下现象：
（1）晴朗的夏日，在海边能看到“海市蜃楼”；
（2）晴朗的夏日，在沙漠中能看到倒“绿洲”和水。
参考答案：
1、光疏，光密，相对 2、光密，光疏，光密 3、900，入射，sicC= 4、C 5、ABC 6、D 7、A 8、D 9、C 10、D 11、D 12、ACD 13、（1）arcsin
（2）arcsin≤θ≤ arcsin 14、（1）夏天，海面上大气的折射率随高度的增加（温度的升高）而减小，当海另一边的景物发出的发线经过大气不断折断后，最终出现全反射，则在海的这一边就能看到另一边的景物了。（2）夏天，沙漠表面的空气折射率随着高度的增加而增加（温度的降低），当远处树木发出的光线经过大气多次折射后，最终出现全反射，这时在沙漠中可以看到树木的倒影，好像树木在水中的倒影一样。13.2 光的干涉 同步测试
1．根据麦克斯韦电磁场理论，以下说法正确的是（ ）
A、稳定的电场产生稳定的磁场，稳定的磁场产生稳定的电场
B、均匀变化的电场将产生稳定的磁场，均匀变化的磁场将产生稳定的电场
C、电磁波在各种媒质中的传播速度都等于光在真空中的速度
D、电磁波在传播过程中，其频率始终不变
2．a、b两种色光以相同的入射角从某种介质射向真空，光路如图1所示，则以下描述错误的是（　）．
A．a光的频率大于b光的频率　　
B．a光在真空中的波长大于b光在真空中的波长
　　C．a光在介质中的传播速度大于b光在介质中的传播速度
D．如果改变入射角若a光能发生全反射，b光也一定能发生全反射
3．如图2，a和b都是厚度均匀的平玻璃板，它们之间的夹角为φ，一细光束以入射角θ从P点射入， θ > φ已知此光束由红光和蓝光组成，则当光束透过b板后，（ ）
A．传播方向相对于入射光方向向左偏转φ角
B．红光在蓝光的左边
C．传播方向相对于入射光方向向右偏转φ角
D．红光在蓝光的右边
4．双逢干涉实验装置如图3所示，双缝间的距离为d，双缝到像屏的距离为L，调整实验装置使得像屏上可以见到清晰的干涉条纹，关于干涉条纹的情况，下列叙述正确的是　　　( )
A．若将像屏向左平移一小段距离，屏上的干涉条纹将变得不清晰
B．若将像屏向右平移一小段距离，屏上仍有清晰的干涉条纹
C．若将双逢间距离d减小，像屏上的两个相邻明条纹间的距离变小
D．若将双缝间距离d减小，像屏上的两个相邻暗条纹间的距离增大
5．夏天柏油路面上的反射光是偏振光，其振动方向与路面平行。人佩戴的太阳镜的镜片是由偏振玻璃制成的。镜片的透振方向应是（ ）
A. 竖直的 B. 水平的 C. 斜向左上45° D. 斜向右上45°
6．激光散斑测速是一种崭新的测速技术，它应用了光的干涉原理。用二次曝光照相所获得的“散斑对”相当于双缝干涉实验中的双缝，待测物体的速度与二次曝光时间间隔的乘积等于双缝间距。实验中可测得二次曝光时间间隔、双缝到屏之距离以及相邻两条亮纹间距。若所用激光波长为，则该实验确定物体运动速度的表达式是( )
A. B. C. D.
7．下图是研究光的双缝干涉用的示意图，挡板上有两条狭缝S1、S2，由S1和S2发出的两列波到达屏上时会产生干涉条纹，已知入射激光的波长为，屏上的P点到两缝S1和S2的距离相等，如果把P处的亮条纹记作第0号亮纹，由P向上数，与0号亮纹相邻的亮纹为1号亮纹，与1号亮纹相邻的亮纹为2号亮纹，则P1处的亮纹恰好是10号亮纹.设直线S1P1的长度为γ1，S2P1的长度为γ2，则γ2-γ1等于( )
A. B. 10 C. 20 D. 40
8．人类对光的本性认识的过程中先后进行了一系列实验，如图5所示的四个示意图所表示的实验不能说明光具有波动性的是：　　　　　（　　　　）
9．如图6，在双缝干涉实验中，已知SS1=SS2，且S1、S2到光屏上P点的路程差△s=1.5×10-6m，当S为λ=0.6μm的单色光源时，在P点处将形成 条纹；当S为λ=0.5μm的单色光源时，在P点处将形成 条纹。（填“明”或“暗”）若在S1缝后放一块平板玻璃砖，则P处的条纹将向＿＿移动。（填“上”或“下”）
10．透镜表面涂有一层氟化镁薄膜，其折射率n=1.38，介于空气和透镜折射率之间。入射光正入射，为使真空中波长为550纳米的光增透，所涂薄膜的最小厚度为 。
11．波长为5890埃的黄光照在一双缝上，在距双缝为1米的观察屏上，测得20个亮条纹的间距共宽2.4厘米，双缝间的距离为 。
12．如图7左图是干涉法检查平面示意图，右图是得到的干涉图样，则干涉图中条纹弯曲处的凹凸情况是_________。（填“上凸”或“下凹”）
13．某同学在《用双缝干涉测光的波长》的实验中，实验装置如图8所示。使用的双缝的间距为0.025cm。实验时，首先调节________和__________的中心位于遮光筒的中心轴线上，并使_________和________竖直且互相平行。当屏上出现了干涉图样后，通过测量头（与螺旋测微器原理相似，手轮转动一周，分划板前进或后退0.500mm）观察第一条亮纹的位置如图（a）所示，第五条亮纹位置如图（b）所示，测出双缝与屏的距离为50.00cm，则待测光的波长λ=___________nm。
参考答案：
BD
BCD
D
BD
A
B
B
C
暗、明、上
99.64nm
0.49mm
上凸
单缝屏、双缝屏、592.75nm
图1
a
b
左
右
P
θ
φ
图2
图3
图4
图5
图6
图7
光源
滤光片
单缝
双缝
遮光筒
屏
图8全反射（人教版选修3-4）
能力提升
1．透明的水面上有一圆形荷叶，叶梗直立在水中，紧靠叶梗有一条小鱼，在岸上的人恰能看到小鱼，则(　　)
A．当小鱼潜深点时，人就看不见它
B．当小鱼潜深点时，人照样能看见它
C．当小鱼上浮点时，人就看不见它
D．当小鱼上浮点时，人照样看见它
答案：BC
2．一束光从空气中射向折射率为的玻璃表面，如图所示，θ1代表入射角，则(　　)
A．θ1>60°时会发生全反射现象
B．无论入射角θ1多大，折射角θ2都不会大于45°
C．折射角θ2＝arctan1.732时，反射光线跟折射光线恰好垂直
D．只有当光从玻璃射向空气和玻璃的交界面时才可能发生全反射
答案：BCD
3．一束白光从水中射入真空的折射光线如图所示，若保持入射点O不变而逐渐增大入射角，则关于红光和紫光的下述说法中正确的是(　　)
A．若红光射到P点，则紫光在P点上方
B．若红光射到P点，则紫光在P点下方
C．紫光先发生全反射，而红光后发生全反射
D．当红光和紫光都发生全反射时，它们的反射光线射到水底时是在同一点
答案：BCD
解析：红光的折射率比紫光小，则当它们从水中以相同的入射角射向空中时，由n＝知，红光的折射角小．
4．在桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆椎的轴(图中虚线)与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示．有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合．已知玻璃的折射率为1.5，则光束在桌面上形成的光斑半径为(　　)
A． r　　　 B．1.5r　　　
C．2r　　　 D．2.5r
答案：C
解析：若折射率小于，则临界角大于60°，光路如图所示，可见光斑半径并没有变化．
5．(2009·哈尔滨高二检测)光导纤维的结构如图所示．其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播．以下关于光导纤维的说法正确的是(　　)
A．内芯的折射率比外套大，光传播时在内芯与外套的界面发生全反射
B．内芯的折射率比外套小，光传播时在内芯与外套的界面发生全反射
C．内芯的折射率比外套小，光传播时在内芯与外套的界面发生折射
D．内芯的折射率与外套相同，外套的材料有韧性，可以起保护作用
答案：A
解析：光导纤维内芯折射率较大．光在内芯中传播，射到内芯与外套的界面时，正好是由光密介质进入光疏介质．若此时入射角大于临界角，则发生全反射，光线被约束在内芯中．
6．有人在河中游泳，头部露出水面，在某一位置当他低头向水中观察时，看到河底有一静止物体跟他眼睛正好在同一竖直线上，这个人再向前游12m，正好不能看见此物体，求河深．(水的折射率为4/3)
答案：10.6m
解析：如图所示，由题意知C为临界角，
则sinC＝＝　①
从图可得sinC＝　②
联立①②得： ＝
解得h≈10.6m.
7．取一半径为R、中心有小孔的薄木板，用细线系一小钢球，并让细线穿过小孔，让木板浮在水面上．调整小钢球的深度，使从水面上各个方向向水中看时，恰好看不到钢球．利用这个实验，你能测出水的折射率吗？若能测出，请说明要测得的物理量及水的折射率的表达式；若不能测出，请说明理由．
解析：在水面上各个方向向水中看，恰好看不到钢球时，说明钢球反射的光经薄圆木板边缘恰好发生全反射，tanC＝，sinC＝，可解出：n＝，薄木板半径R已知，可见只要测出水面下绳的长度l即可测出水的折射率．13.7 全反射 同步练习
1．下列说法正确的是(　　)
A．因为水的密度大于酒精的密度，所以水是光密介质
B．因为水的折射率小于酒精的折射率，所以水对酒精来说是光疏介质
C．同一束光， 在光密介质中的传播速度较大
D．同一束光，在光密介质中的传播速度较小
答案：BD
2．在沙漠中或大海上旅行，有时会看到前方或地平线上有高楼大厦或热闹的市场，实际上却什么也没有，这种现象叫做“海市蜃楼”．出现“海市蜃楼”的原因是(　　)
A．光的全反射的缘故
B．光从云层上反射的缘故
C．光沿直线传播的缘故
D．光在不均匀的大气层中不沿直线传播的缘故
答案：AD
3.如图13－2－12所示，已知介质Ⅰ为空气，介质Ⅱ的折射率为，则下列说法中正确的是(　　)
图13－2－12
A．光线a、b都不能发生全反射
B．光线a、b都能发生全反射
C．光线a发生全反射，光线b不发生全反射
D．光线a不发生全反射，光线b发生全反射
解析：选A.根据发生全反射的条件，光从光密介质射到光疏介质中时，介质Ⅱ对空气Ⅰ来说是光密介质，所以光线b可能发生全反射，临界角为： sinC＝＝，C＝45°
注意图中光线b与界面的夹角60°，而此时的入射角为30°＜45°，故光线b也不能发生全反射，故正确选项为A.
4．光在某种介质中传播的速度为1.5×108 m/s，那么，光从此介质射向空气并发生全反射的临界角应为(　　)
A．60° B．45°
C．30° D．75°
解析：选C.由n＝和sinC＝解得：C＝30°，故C项正确．
5．如图13－2－13所示，扇形AOB为透明柱状介质的横截面，圆心角∠AOB＝60°.一束平行于角平分线OM的单色光由OA射入介质，经OA折射的光线恰平行于OB.
图13－2－13
(1)求介质的折射率．
(2)折射光线中恰好射到M点的光线________(填“能”或“不能”)发生全反射．
解析：依题意作出光路图，
(1)由几何知识可知，
入射角i＝60°，折射角r＝30°
根据折射定律得
n＝
代入数据解得
n＝
(2)sinC＝＝＞
∴C＞30°，α＝30°
∴不能发生全反射．
答案：(1)　(2)不能
6.如图13－2－22所示是一种折射率n＝1.5的棱镜，现有一束光线沿MN的方向射到棱镜的AB界面上，入射角的正弦值为sini＝0.75.求：
图13－2－22
(1)光在棱镜中传播的速率；
(2)通过计算说明此束光线射出棱镜后的方向并画出光路图(不考虑返回到AB面上的光线)．
解析：(1)v＝＝ m/s＝2.0×108 m/s
(2)在N点折射：sinr＝＝＝，
∴r＝30°，因此折射光线ND与底边AC平行．
由几何知识得入射角i1＝45°，
由sinC＝＝＜
∴C＜45°
故光在D点发生全反射，由反射定律知反射光DE垂直AC边射出．光路如图
答案：见解析
7.如图13－2－23所示，半圆形玻璃砖的半径为R，光屏PQ置于直径的右端并与直径垂直，一复色光与竖直方向成α＝30°角射入玻璃砖的圆心，由于复色光中含有两种单色光，故在光屏上出现了两个光斑，玻璃对这两种单色光的折射率分别为n1＝和n2＝.求：
图13－2－23
(1)这两个光斑之间的距离；
(2)为使光屏上的光斑消失，复色光的入射角至少为多少？
解析：(1)作出光路图，由折射定律有：
n1＝，n2＝
代入数据得：β1＝45°，β2＝60°
故ab＝Pb－Pa＝Rtan45°－Rtan30°＝ (1－)R.
(2)当两种色光在界面处均发生全反射时光屏上的光斑消失，且玻璃对其折射率为n2的色光先发生全反射，故sinC1＝＝
即入射角α＝C1＝45°.
答案：(1)(1－)R　(2)45°全反射 测试题
　　一、选择题
　　1．下述现象哪些是由于全反射造成的： [ ]
　　A．露水珠或喷泉的水珠，在阳光照耀下格外明亮
　　B．口渴的沙漠旅行者，往往会看到前方有一潭晶莹的池水，当他们喜出望外地奔向那潭池水时，池水却总是可望而不可及
　　C．用光导纤维传输光信号、图象信号
　　D．在盛水的玻璃杯中放一空试管，用灯光照亮玻璃杯侧面，在水面上观察水中的试管，看到试管壁特别明亮
　　 空气时入射角为60°，其正确的光路图如图1中哪一幅所示？ [ ]
　　3．红、黄、绿三种单色光以相同的入射角从水中射向空气，若黄光恰能发生全反射，则 [ ]
　　A．绿光也一定能发生全反射　B．红光也一定能发生全反射
　　C．红、绿光都能发生全反射D．红、绿光都不能发生全反射
　　4．一束平行单色光从真空射向一块半圆形的玻璃块，入射方向垂直直径平面，如图2，已知该玻璃的折射率为2，下列判断中正确的是： [ ]
　　A．所有光线都能通过玻璃块
　　B．只有距圆心两侧R/2范围内的光线才能通过玻璃块
　　C．只有距圆心两侧R/2范围内的光线不能通过玻璃块
　　D．所有光线都不能通过玻璃块
　　5．主截面为等边三角形的三棱镜，临界角为45°，光线从它的一面垂直入射，在图3所示的a，b，c三条出射光线中正确的是 [ ]
　　A．a B．b C．c D．都不正确
　　6．介质Ⅰ中光速为v1=c，介质Ⅱ中的光速为v2=c/2，临界角为30°，如果光线a，b如图4中所示射到Ⅰ、Ⅱ两介质的分界面上，那么正确的是 [ ]
　　A．a，b均不能发生全反射 B．a，b均能发生全反射
　　C．a能发生全反射 D．b能发生全反射
　　7．某玻璃的临界角为42°，当在玻璃中的某一光线射到玻璃与空气的分界面时，若入射角略小于临界角，则光线在空气中的折射角应为 [ ]
　　A．小于42° B．小于60°C．小于90° D．无折射光线
　　8．用临界角为42°的玻璃制成的三棱镜ABC，∠B=15°，∠C=90°，一束光线垂直AC面射入，如图5它在棱镜内发生全反射的次数为 [ ]
　　A．2次 B．3次　C．4次 D．5次
　　9．对棱镜色散的下列说法中，正确的是 [ ]
　　A．棱镜对各单色光的折射率不同 B．红光比蓝光先通过棱镜
　　C．黄光比绿光偏转的角度小　D．在棱镜中，速度大的单色光偏转角也大
　　10．在水底同一深度处并排放置着红、黄、绿、蓝、紫五只球，人在水面正上方竖直俯视，感觉最浅的是： [ ]
　　A．紫色球 B．红色球　C．黄色球 D．一样深浅
　　11．如图6所示，点光源S发出白光，经三棱镜分光，人在侧面AC一侧沿折射后出射光线的反方向观察S，可看到 [ ]
　　A．一个白光点B．光点上部是红色，下部是紫色
　　C．光点上部是紫色，下部是红色　D．看不到S的像
　　12．如图7所示，入射光线1经45°的直角三棱镜折射，反射后，沿着与入射光相反的方向射出，如图中光线Ⅱ所示，现将棱镜顺时针方向转过一个小角α，如图7虚线所示，则 [ ]
　 A．出射光线应与光线Ⅰ平行 B．出射光线也顺时针方向转过α角
　　C．出射光线逆时针方向转过α角 D．出射光线顺时针方向转过2α角
　　13．一束白光射到玻璃三棱镜的一个面上后发生色散现象，图8的光路图中，符合实验事实的是 [ ]
　　14．用薄玻璃片制成一个密闭而中空的三棱镜放入水中，当一束白光从其一个侧面斜射入并通过三棱镜时，下述正确的是 [ ]
　　A．各色光都向顶角偏折　 B．各色光都向底角偏折
　　C．紫光的偏向角比红光小 D．紫光的偏向角比红光大
　　二、填空题
　　 的半圆形玻璃M。当M绕圆心O缓慢地沿逆时针旋转时，光线
　　OA跟法线之间的夹角γ逐渐____，强度逐渐____，光线OB跟
　　法线之间的夹角i′逐渐____，强度逐渐____；当角i等于____时，
　　光线OA完全消失。
　　16．光由空气以45°的入射角射向介质时，折射角是30°，则光由介质射向空气的临界角是____。
　17．如图10所示，一条光线垂直射到一个玻璃三棱镜 线在AC面上发生全反射，θ角最小值为____，若将此三棱镜置于折射率为1.5的介质中，其他条件不变，则光在AC面上一定____（填“会”或“不会”）发生全反射。
　18．太阳光经三棱镜后将得到一彩色光带，按折射率从小到大的顺序排列应是________，其中偏折角最大的是____光。
　　19．有人在河面上游泳，见河底有一物体，与他的眼睛在同一竖直线上，当他再前进4m时，物体忽然不见了，水的折射率为4／3，则河深____m。
　　20．如图11所示的三棱镜中，BC面镀有反射膜，一束白光斜射入AB面，经棱镜后在屏幕的bc段形成彩色光带，则b点颜色是____色（屏幕距棱镜的AC面较近且与AC面平行）。
　　21．如图12所示，用临界角为42°的玻璃制成的棱镜ABC，放在空气中，∠B=15°，∠C=90°，一束紫光垂直AC侧面入射，在棱镜内可以发生全反射的次数为____
　　三、计算题
　　 强点光源时，看到透光水面的最大直径是多大？当此透光水面的直径变大时，光源正在上浮还是正在下沉？
　
　
全反射练习答案
　一、选择题
　　1．ABCD 2．D 3．A 4．B 5．C
　　6．D 7．C 8．B 9．ABC 10．A
　　11．C 12．A 13．AD 14．AD
　　二、填空题
　　
　　18．红橙黄绿蓝靛紫，紫
　　
　　三、计算题
22．4.54m，下沉13.7 全反射 同步练习
1．光线在玻璃和空气的分界面上发生全反射的条件是(　　)
A．光从玻璃射到分界面上，入射角足够小
B．光从玻璃射到分界面上，入射角足够大
C．光从空气射到分界面上，入射角足够小
D．光从空气射到分界面上，入射角足够大
解析：发生全反射的条件是光由光密介质射向光疏介质，且入射角大于等于临界角，故B正确。
答案：B
2．光线从折射率为的介质中射向空气，如果入射角为60°，下图中光路可能的是(　　)
解析：先根据sinC＝1/n求出临界角为45°，由于入射角等于60°大于临界角，则必定发生全反射，因此只有反射光线而无折射光线。
答案：C
3．一束光从空气射入折射率n＝的某种玻璃的表面，下列说法中正确的是(　　)
A．当入射角大于45°时，会发生全反射现象
B．无论入射角多大，折射角都不会超过45°
C．欲使折射角等于30°，光应以45°角入射
D．当入射角等于arctan时，反射光线恰好跟折射光线垂直
解析：由光疏介质进光密介质，不可能发生全反射现象，故A项错误；最大入射角为90°，此时最大折射角为45°，故B项正确；根据n＝可知，C项正确；由几何关系可知D项正确。
答案：B、C、D
4．如图15－2所示为一直角棱镜的横截面，∠bac＝90°，∠abc＝60°。一平行细光束从O点沿垂直于bc面的方向射入棱镜。已知棱镜材料的折射率n＝，若不考虑入射光线在bc面上的反射光，则有光线(　　)
图15－2
A．从ab面射出
B．从ac面射出
C．从bc面射出，且与bc面斜交
D．从bc面射出，且与bc面垂直
解析：由全反射条件：sinC＝＝，所以C＝45°。
由已知几何知识和反射定律、折射定律作出光路图如图，通过分析计算可以判断：光线在ab面发生全反射，在ac面不发生全反射，即既有折射光线，又有反射光线，且其反射光线垂直于bc面射出。
答案：B、D
5．空气中两条光线a和b从方框左侧入射，分别从方框下方和上方射出，其框外光线如图15－4所示。方框内有两个折射率n＝1.5的玻璃全反射棱镜。下图给出了两个棱镜四种放置方式的示意图，其中能产生图15－4效果的是(　　)
图15－4
解析：画出入射光线与出射光线反向延长线的交点则为发生全反射的位置，画上全反射棱镜，可知B正确。
答案：B
6．abc为一全反射棱镜，它的主截面是等腰直角三角形，如图15－6所示。一束白光垂直入射到ac面上，在ab面上发生全反射，若光线的入射点O的位置不变，改变入射光的入射方向(不考虑bc面反射的光线)。则(　　)
图15－6
A．使入射光按图中所示的逆时针方向偏转，则红光将首先射出ab面
B．使入射光按图中所示的逆时针方向偏转，则紫光将首先射出ab面
C．使入射光按图中所示的顺时针方向偏转，则红光将首先射出ab面
D．使入射光按图中所示的顺时针方向偏转，则紫光将首先射出ab面
解析：入射光垂直ac面入射，到达ab面时其入射角为45°，可见白光中的各色光的临界角均小于或至多等于45°。
若入射光按图中所示的逆时针方向偏转，则达到ab面时的入射角α必须大于45°，所以更不可能有任何颜色的光透出ab面。
若入射光按图中所示的顺时针方向偏转，则达到ab面时的入射角α将小于45°。这样才有可能将α小于某单色光的临界角，使该颜色的光透出ab面。
由于临界角αc＝arcsin，所以n愈小，临界角愈大。在红、橙、黄、绿、蓝、紫这六色光中，红光的折射率最小，紫光的折射率最大，所以红光的临界角最大，紫光的临界角最小。这样一来，当ab面处的入射角α从45°开始减小时首先达到红光的临界角，可见若有光从ab面处透出，将首先是红光，选项C正确。
答案：C
7．如图所示，是一种折射率n＝1.5的棱镜，用于某种光学仪器中，现有一束光线沿MN方向射到棱镜的AB面上，入射角的大小i＝arcsin0.75，求：
(1)光在棱镜中传播的速率；
(2)画出此束光线射出棱镜后的方向，要求写出简要的分析过程。(不考虑返回到AB和BC面上的光线)
解析：(1)光在棱镜中传播的速率v＝＝＝2×108 m/s
(2)由折射定律率＝n
得AB面上的折射角r＝30°
由几何关系得，BC面上的入射角θ＝45°
全反射临界角C＝arcsin＜45°，光在BC面上发生全反射，光路如图所示。
答案：(1)2×108 m/s　(2)光路如解析中图
8.如图所示，一棱镜的截面为直角三角形ABC，∠A＝30°，斜边AB＝a。棱镜材料的折射率为n＝。在此截面所在的平面内，一条光线以45°的入射角从AC边的中点M射入棱镜。画出光路图，并求光线从棱镜射出的点的位置(不考虑光线沿原路返回的情况)。
解析：设入射角为i，折射角为r，由折射定律得
＝n①
由已知条件及①式得
r＝30°②
如果入射光线在法线的右侧，光路图如图(a)所示。
设出射点为F，由几何关系可得
AF＝a
即出射点在AB边上离A点a的位置。
如果入射光线在法线的左侧，光路图如图所示。设折射光线与AB的交点为D。由几何关系可知，在D点的入射角
θ＝60°④
设全反射的临界角为θc，则sinθc＝⑤
由⑤和已知条件得θc＝45°⑥
因此，光在D点全反射
设此光线的出射点为E，由几何关系得
∠DEB＝90°
BD＝a－2AF⑦
BE＝DBsin30°⑧
联立③⑦⑧式得
BE＝a
即出射点在BC边上离B点a的位置。
答案：在BC边上离B点的位置全反射（人教版选修3-4）
基础夯实
1．海域夏天常会出现海市蜃楼奇观，这是由于光在大气中的折射和全反射使远处物体在空中形成的(　　)
A．正立虚像　 B．倒立虚像
C．正立实像 D．倒立实像
答案：A
2．如图所示，置于空气中的厚玻璃砖，AB、CD分别是玻璃砖的上、下表面，且AB∥CD，光线经AB表面射向玻璃砖时，折射光线射到CD表面时，下列说法正确的是(　　)
①不可能发生全反射
②有可能发生全反射
③只要入射角θ1足够大就能发生全反射
④不知玻璃的折射率，无法判断
A．只有①正确
B．②，③正确
C．②，③，④正确
D．只有④正确
答案：A
解析：据光路可逆原理可知①正确②③④全错．
3．下列叙述正确的是(　　)
A．背对阳光看玻璃球觉得比较明亮，主要原因是光在球中发生了全反射
B．雨过天晴时空中出现的彩虹是因为阳光在水滴的表面上反射而形成的
C．常看到倒扣在水中的空玻璃杯显得很明亮的原因与水中上升的水泡很亮的原因是一样的
D．传输光脉冲信号的光导纤维是根据全反射原理制造的
答案：CD
4．(2010·沈阳二中高二检测)如图所示，一束光线从折射率为1.5的玻璃内射向空气，在界面上的入射角为45°，下面四个光路图中，正确的是(　　)
答案：A
解析：∵sinC＝，∴C<45°，故发生全反射．
5．空气中两条光线a和b从虚框左侧入射，分别从方框下方和上方射出，其框外光线如图1所示．虚框内有两个折射率n＝1.5的玻璃全反射棱镜．图2给出了两棱镜四种放置方式的示意图，其中能产生图1效果的是(　　)
答案：B
6．(物理与技术)如图所示，一根长为L的直光导纤维，它的折射率为n.光从它的一个端面射入，又从另一端面射出所需的最长时间为多少？(设光在真空中的光速为c)
答案：
解析：由题中的已知条件可知，要使光线从光导纤维的一端射入，然后从它的另一端全部射出，必须使光线在光导纤维中发生全反射．要使光线在光导纤维中经历的时间最长，就必须使光线的路径最长，即光对光导纤维的入射角最小．光导纤维的临界角为C＝arcsin.光在光导纤维中传播的路程为d＝＝nL.光在光导纤维中传播的速度为v＝.所需最长时间为tmax＝＝＝.13.1 光的反射和折射 优化训练（人教版选修3-4）
1．如图13－1－8所示的各光路图中，正确反映光在玻璃和空气中传播的是(　　)
图13－1－8
答案：AD
2．光从某种玻璃中射向空气，入射角θ1从零开始增大到某一值的过程中，折射角θ2也随之增大，则下列说法正确的是(　　)
A．比值θ1/θ2不变
B．比值sinθ1/sinθ2是一个大于1的常数
C．比值sinθ1/sinθ2不变
D．比值sinθ1/sinθ2是一个小于1的常数
解析：选CD.光从玻璃射向空气时，玻璃的折射率n＝＞1，且不变，因此C、D正确．
3．一个人站在水面平静的湖边，观察离岸一段距离的水下的一条鱼，这个人看到的鱼的位置和鱼在水下真实位置相比较，下述说法中正确的是(　　)
A．在鱼真实位置的正上方某处
B．在鱼真实位置上方偏向观察者的某处
C．在鱼真实位置下方偏向观察者的某处
D．所给条件不足，无法确定观察到的鱼的位置
解析：选B.如图，鱼在A处，岸边的观察者看到的鱼在A′处，即在鱼的实际位置上边靠近观察者的某处．即答案为B.
4.一束光从某种介质射入空气中时，入射角θ1＝30°，折射角θ2＝60°，折射光路如图13－1－9所示，则下列说法正确的是(　　)
图13－1－9
A．此介质折射率为
B．此介质折射率为
C．光在介质中速度比在空气中小
D．光在介质中速度比在空气中大
解析：选BC.由折射定律及入射角、折射角的含义知n＝＝，则此介质比空气折射率大，又由n＝知，C正确，D错误．
5.如图13－1－10所示，一根竖直插入水中的杆AB，在水中部分长1.0 m，露出水面部分长0.3 m，已知水的折射率为，则当阳光与水平面成37°角时，杆AB在水下的影长为多少？
图13－1－10
解析：光路图如图所示，
sinθ2＝sin53°/n＝0. 6，
则θ2＝37°，
影长l＝ACtan53°＋BCtan37°
＝1.15 m.
答案：1.15 m
一、选择题
1．关于光的折射现象，正确的说法是(　　)
A．光的传播方向发生改变的现象叫光的折射
B．折射定律是托勒密发现的
C．人观察盛水容器的底部，发现水变浅了
D．若光从空气射入液体中，它的传播速度一定增大
答案： C
2.如图13－1－11所示，光在真空和某介质的界面MN上发生偏折，那么(　　)
图13－1－11
A．光是从真空射入介质
B．介质的折射率是1.73
C．光在介质中传播速度为1.73×108 m/s
D．反射光线与折射光线的夹角是90°
答案：BCD
3.如图13－1－12所示为一束光线穿过介质Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ时的光路，则(　　)
图13－1－12
A．介质Ⅰ的折射率最大
B．介质Ⅱ的折射率最大
C．介质Ⅲ的折射率最大
D．光在介质Ⅱ中传播速度最大
解析：选CD.根据折射情况，Ⅰ与Ⅱ相比，Ⅰ是光密介质；Ⅱ与Ⅲ相比，Ⅲ是光密介质，所以Ⅱ是最疏的，光的传播速度最大；Ⅰ与Ⅲ相比Ⅲ中的折射角小，介质Ⅲ的折射率最大．
4．单色光在真空中的传播速度为c，波长为λ0，在水中的传播速度是v，波长为λ，水对这种单色光的折射率为n.当这束单色光从空气斜射入水中时，入射角为θ1，折射角为θ2，下列说法中正确的是(　　)
A．v＝，λ＝λ0　　　　　　 B．λ0＝λn，v＝c
C．v＝cn，λ＝λ0 D．λ0＝，v＝c
解析：选B.由题意可知，n＝，又n＝，
所以v＝＝c，
又λ0＝，而λ＝，
所以λ＝λ0＝，λ0＝nλ＝λ.
综上所述，只有B项正确．
5．在水中的潜水员斜向上看岸边的物体时，看到的物体(　　)
A．比物体所处的实际位置高
B．比物体所处的实际位置低
C．跟物体所处的实际位置一样高
D．以上三种情况都有可能
解析：选A.水中的潜水员看岸边上的物体时，感觉比物体所处的实际位置高，h′＝nH.
6．(2011年连云港高二检测)把用相同玻璃制成的厚度为d的正方体a和半径亦为d的半球体b，分别放在报纸上，且让半球的凸面向上．从正上方分别观察a、b中心处报纸上的字，下面的观察记录中正确的是(　　)
A．a中的字比b中的高
B．b中的字比a中的高
C．一样高
D．a中的字较没有玻璃时高，b中的字和没有玻璃时一样
解析：选AD.如下图所示放在半球体b球心下的字反射的光线经半球体向外传播时，传播方向不变，故人看到字的位置是字的真实位置；而处在正方体a中心下的字，反射的光线在正方体的上表面处发生折射，折射光线远离法线，当人逆着折射光线看去时，看到的是真实字的虚像，其位置比真实字的位置高，故选A、D.
7. (2011年北京东城区联考)如图13－1－13所示，一束单色光射入一玻璃球体，入射角为60°.已知光线在玻璃球内经一次反射后，再次折射回到空气中时与入射光线平行．此玻璃的折射率为(　　)
图13－1－13
A. B．1.5
C. D．2
解析：选C.由题意，画出光路图，如图所示．根据对称可以确定玻璃内的折射光线的折射角为30°，再由折射率公式求出折射率：n＝＝，选C.
8．(2011年浙江高二检测)DVD光盘由塑料保护层和信息记录层组成．如图13－1－14所示，激光束以入射角θ从空气入射到厚度为d、折射率为n的塑料保护层后，聚焦到信息记录层的光斑宽度为a，才能有效获取信息．在保证a不变的前提下，减小激光束照到塑料保护层的宽度l(l＝a＋2b)，则(　　)
图13－1－14
A．须满足sinθ＝
B．须满足sinθ＝
C．在θ和n不变时，须减小d
D．在θ和d不变时，须减小n
解析：选AC.设折射角为α，则n＝＝，则sinθ＝，A正确，B错误；在θ和n不变时，减小d，则b会相应减小，l会减小，C正确；θ和d不变时，减小n，则折射角又会增大，l会增大，D错误．
二、非选择题
9.(2011年东莞高二检测)如图13－1－15所示，人站在距槽边D为l＝1.2 m处，刚好能看到槽底的B位置，人眼距地面的高度H＝1.6 m，槽中注满某种透明液体时，人刚好能看到槽底中央O点处．求：
图13－1－15
(1)液体的折射率；
(2)光在该液体中的传播速度．
解析：(1)光路如图所示．
sinθ1＝＝＝0.6
设槽深为h，宽为d，则由图可知
＝＝
所以sinθ2＝，
解得sinθ2＝0.35
所以液体的折射率为
n＝＝＝1.71.
(2)光在液体中的速度
v＝＝1.75×108 m/s.
答案：(1)1.71　(2)1.75×108 m/s
10.(2011年江苏徐州高二期中)一半径为R的1/4球体放置在水平桌面上，球体由折射率为的透明材料制成．现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图13－1－16所示．已知入射光线与桌面的距离为R/2，求：
图13－1－16
(1)光线射入球体表面的折射角；
(2)光线从球体竖直表面射出时的出射角θ.
解析：(1)设入射光线与1/4球体的交点为C，连结OC，OC即为入射点的法线，如图所示．因此，图中的角θ1为入射角．过C点作球体水平表面的垂线，垂足为B.依题意，∠COB＝θ1.
又由△OBC知sinθ1＝①
设光线在C点的折射角为θ2，
由折射定律得＝②
由①②两式得θ2＝30°.
(2)由几何关系知，光线在球体的竖直表面上的入射角θ3(见图)为30°.
由折射定律得＝，所以sinθ＝，解得θ＝60°.
答案：(1)30°　(2)60°全反射 同步练习
1．关于光纤的说法，正确的是(　　)
A．光纤是由高级金属制成的，所以它比普通电线容量大
B．光纤是非常细的特制玻璃丝，但导电性能特别好，所以它比普通电线衰减小
C．光纤是非常细的特制玻璃丝，有内芯和外套两层组成，光纤是利用全反射原理来实现光的传导的
D．在实际应用中，光纤必须呈笔直状态，因为弯曲的光纤是不能导光的
解析：光导纤维的作用是传导光，它是直径为几微米到一百微米之间的特制玻璃丝，且由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大。载有声音、图像及各种数字信号的激光传播时，在内芯和外套的界面上发生全反射，光纤具有容量大、衰减小、抗干扰性强等特点。在实际应用中，光纤是可以弯曲的。所以，答案是C。
答案：C
2．在自行车的后挡泥板上，常常安装着一个“尾灯”。其实它不是灯，它是一种透明的塑料制成的，其截面如图15－1所示。夜间，从自行车后方来的汽车灯光照在“尾灯”上时，“尾灯”就变得十分明亮，以便引起汽车司机的注意。从原理上讲，它的功能是利用了(　　)
图15－1
A．光的折射 B．光的全反射
C．光的干涉 D．光的衍射
解析：从题图可以看出，自行车的尾灯是利用了全反射的原理，使光线发生了180°偏折。
答案：B
3．两种单色光由水中射向空气时发生全反射的临界角分别为θ1、θ2，已知θ1＞θ2。用n1、n2分别表示水对两单色光的折射率，v1、v2分别表示两单色光在水中的传播速度，则(　　)
A．n1B．n1v2
C．n1>n2，v1D．n1>n2，v1>v2
解析：由临界角定义sinC＝可知，临界角小，折射率大，因为θ1＞θ2，所以n1＜n2，故选C、D是错误的；由n＝知，n1v1＝n2v2，v1＞v2，故选项A错误而B正确。
答案：B
4．如图所示，一束白光从顶角为θ的棱镜的一个侧面AB以较大的入射角i入射，经过三棱镜后，在屏P上可得到彩色光带，当入射角逐渐减小到零的过程中，若屏上的彩色光带先后全部消失，则(　　)
A．红光最先消失，紫光最后消失
B．紫光最先消失，红光最后消失
C．紫光最先消失，黄色最后消失
D．红光最先消失，黄光最后消失
解析：由于紫光的偏折最大，由全反射临界公式sinC＝，紫光的临界角最小，所以紫光一定首先在AC面上发生全反射而从光屏上消失。由以上分析，屏上彩色光带紫光先消失，后面依次是靛、蓝、绿、黄、橙、红，选项B正确。
答案：B
5．如图所示，半圆形玻璃砖放在空气中，三条同一颜色、强度相同的光线，均由空气射入到玻璃砖，到达玻璃的圆心位置。下列说法正确的是(　　)
A．假若三条光线中有一条在O点发生了全反射，那一定是aO光线
B．假若光线bO能发生全反射，那么光线cO一定能发生全反射
C．假若光线bO能发生全反射，那么光线aO一定能发生全反射
D．假若光线aO恰能发生全反射，则光线bO的反射光线比光线cO的反射光线的亮度大
解析：三条入射光线沿着指向圆心的方向由空气射向玻璃砖，在圆周界面，它们的入射角为零，均不会偏折。在直径界面，光线aO的入射角最大，光线cO的入射角最小，它们都是从光密介质射向光疏介质，都有发生全反射的可能。如果只有一条光线发生了全反射，那一定是aO光线，因为它的入射角最大。所以选项A对；假若光线bO能发生全反射，说明它的入射角等于或大于临界角，光线aO的入射角更大，所以，光线aO一定能发生全反射，光线cO的入射角可能大于临界角，也可能小于临界角，因此，cO不一定能发生全反射。所以选项C对，B错；假若光线aO恰能发生全反射，光线bO和cO都不能发生全反射，但bO的入射角更接近于临界角，所以，光线bO的反射光线较光线cO的反射光线强，即bO的反射光亮度大，所以D对。
答案：A、C、D
6．如图所示，一根长为L的直光导纤维，它的折射率为n。光从它的一个端面射入，又从另一端面射出所需的最长时间是多少？(设光在真空中的光速为c)
解析：由题中的已知条件可知，要使光线从光导纤维的一端射入，然后从它的另一端全部射出，必须使光线在光导纤维中发生全反射现象。要使光线在光导纤维中经历的时间最长，就必须使光线的路径最长，即光对光导纤维的入射角最小。光导纤维的临界角为
C＝arcsin。
光在光导纤维中传播的路程为
d＝＝nL。
光在光导纤维中传播的速度为v＝。
所需最长时间为tmax＝＝＝。
答案：
7．如图所示，在清澈平静的水底，抬头向上观察，会看到一个十分有趣的景象：
(1)水面外的景物(蓝天、白云、树木、房屋)，都呈现在顶角θ＝97.6°的倒立圆锥底面的“洞”内；
(2)“洞”外是水底的镜像；
(3)“洞”边呈彩色，且七色的顺序为内紫外红。试分析上述水下观天的奇异现象。
解析：(1)水面外的景物射向水面的光线，凡入射角0≤i≤90°时，都能折射入水中被人观察到(如图所示)。根据折射定律，在i＝90°的临界角条件下
n＝，sinr＝＝＝sinC。
因为水的临界角C＝48.8°，所以，倒立圆锥的顶角为θ＝2r＝2C＝97°。
(2)水底发出的光线，通过水面反射成虚像，也可以在水下观察到，但是由于“洞”内有很强的折射光，所以只有在“洞”外才能看到反射光(尤其是全反射光)形成的水底镜像。
(3)光线从空气中折射入水中时，要发生色散现象：红光的折射率最小，偏向角最小；紫光的折射率最大，偏向角最大。因为眼睛感觉光线是沿直线传播的，所以从水中看到的彩色“洞”边，是内紫外红(如图所示)。
答案：见解析
8.如图所示，一棱镜的截面为直角三角形ABC，∠A＝30°，斜边AB＝a。棱镜材料的折射率为n＝。在此截面所在的平面内，一条光线以45°的入射角从AC边的中点M射入棱镜。画出光路图，并求光线从棱镜射出的点的位置(不考虑光线沿原路返回的情况)。
解析：设入射角为i，折射角为r，由折射定律得
＝n①
由已知条件及①式得
r＝30°②
如果入射光线在法线的右侧，光路图如图(a)所示。
设出射点为F，由几何关系可得
AF＝a
即出射点在AB边上离A点a的位置。
如果入射光线在法线的左侧，光路图如图所示。设折射光线与AB的交点为D。由几何关系可知，在D点的入射角
θ＝60°④
设全反射的临界角为θc，则sinθc＝⑤
由⑤和已知条件得θc＝45°⑥
因此，光在D点全反射
设此光线的出射点为E，由几何关系得
∠DEB＝90°
BD＝a－2AF⑦
BE＝DBsin30°⑧
联立③⑦⑧式得 BE＝a
即出射点在BC边上离B点a的位置。
答案：在BC边上离B点的位置（选修3-4）13.2 光的干涉
一、针对训练
1、如果把杨氏双缝干涉实验，从空气中移动到某种透明的液体中做实验，则条纹的间距：（ ）
A、增大 B、减小 C、不变 D、缺少条件，无法判断
2.下列现象中说明光具有波动性的是（ ）．
A．光的干涉 B．光的衍射
C．光的反射 D．光电效应
3. 在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏上观察到彩色干涉条纹，若在双缝中的一缝前放一红色滤光用只能透过红光），另一缝前放一绿色滤光片（只能透过绿光），这时：
A、只有红色和绿色的干涉条纹，其它颜色的双缝干涉条纹消失．
B、红色和绿色的干涉条纹消失，其它颜色的干涉条纹仍然存在．
C、任何颜色的干涉条纹都不存在，但屏上仍有亮光．
D、屏上无任何亮光．
4．由两个不同光源发出的两束白光，在空间某处相遇不会产生干涉的原因是 [　　　 ]
A．白光由许多不同波长的色光组成．
B．两束光的光强不一样．
C．不同波长的光传播速度不同．
D．两个光源是独立的不相干光源．
5．光的颜色决定于　　 [　　　 ]
A．波长． B．波速． C．频率． D．折射率．
6．同一束单色光从空气射入水中，则　　 [　　　 ]
A．光的颜色、频率不变，波长、波速都变小．
B．光的频率变小，颜色，波长、波速都不变．
C．光的频率、速度变小，颜色、波长不变．
D．频率、颜色、波长都不变，只有波速变小．
7.用单色光做双缝干涉实验时，屏上出现明暗相间的干涉条纹，屏上某处到两狭键的距离之差满足__________时，该处出现亮条纹；屏上某处到两缝的距离之差满足_________时，该处出现暗条纹．
8、在用薄膜干涉来检查工件表面时，形成的干涉图样如图所示，一条明纹在A处向劈形空气膜的劈尖方向发生弯曲，由此可知工件表面A处_________（填“凸起”或“凹陷”）．
　
9．用红光做双缝干涉实验，在屏上观察到干涉条纹．在其他条件不变的情况下，改用紫光做实验，则干涉条纹间距将变______．如果改用白光做实验，在屏上将出现______色条纹．
10．波长为400nm的紫光，以53°的入射角从空气中射入某种透明液体中，折射角为37°，则该液体对紫光的折射率n=______，紫光在该液体中的传播频率v=______，波长λ______．
答案：
1、B
2.AB
3.C
4、D
5、C
6、A
7.当距离之差等于单色光半被长的偶数倍时，该处出现亮条纹；当距离之差等于单色光的半波长奇数倍时，该处出现暗条纹．
8、A处向下凹陷　
9、小，彩
10、，7.5×1014Hz，300nm
二、知识拓展——彩色汽油与光干涉
雨过天晴，汽车驶过积水的柏油马路，会形成一片片油膜，在阳光下呈现出美丽的颜色。原来无色透明的汽油，怎么会变成彩色的呢？这是光的干涉现象造成的。
在平静的水塘中丢下一块石头，水面就会激起一圈圈涟漪。如果从同样的高度，同时丢下两块大小相同的石头，它们激起的水波相遇时，波动情况就大不一样，在两列水波相遇的区域，水面起伏更剧烈。某些地方的水面特别低。水面好像是一幅美丽的图案：从中心向外，不仅有成同心圆状的高低相间的圈圈，而且有辐射状的高低相间的条条。两列水波相遇后叠加的情况，物理学上叫做水波的干涉。
同样，两列光波相遇时也会发生干涉。飘浮在水面上的油膜，在各处的厚度是不一样的。当光线照在油膜上时，一部分会被油表面反射，另一部分进入油膜内部，被油膜下面的水表面反射。阳光是由红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种颜色的光组成的复色光。当它在油膜的正面和背面反射相遇时，就要产生干涉现象，有的光线互相加强，有的光线互相减弱，甚至完全抵消。加强或减弱取决于光波的波长和薄膜的厚度。由于油膜的厚度各处都不一样，阳光中的不同波长的单色光在不同厚度的地方，有的会得到加强，有的却会减弱，甚至相互抵消。这样，油膜上有些地方就显得红一些，有些地方显得蓝一些，呈现出瑰丽的色彩。
不仅油膜会形成光的干涉，光线射入任何透明薄膜时，都会发生这种现象。比如肥皂泡、蜻蜓或苍蝇的翅膀，在阳光的照射下，也显得色彩缤纷。第六节 用双缝干涉测光的波长 每课一练
【基础知识训练】
关于本实验的目的，下列说法不正确的是
了解光波产生稳定干涉现象的条件
观察白光和单色光的双缝干涉图样
测定单色光的波长
了解白光是由哪些光组成
关于本实验的现象，下列说法正确的是
如果没有插滤光片，可以观察到中间是白色，两边是彩色的条纹
插上滤光片后，观察到的是明暗相间的条纹
换用不同的滤光片时，条纹间距没有变化
双缝间隔越大，条纹间距越大
3.在本实验中，在光源正常发光的情况下，光屏上根本看不到光亮的痕迹，其原因是
没有插滤光片
光源高度偏低
遮光筒与光源等元件不共轴
缝本身的宽度过大
4.要测单色光的波长需要测得的物理量是__________,__________,_____________. 其中条纹间距由___________________测量。
5.测量头由________、___________ ._______________等构成，测量时应使其中心刻线对齐______________并计下此时___________________，转动测量图，使分划板中心刻线对齐_________,记下此时手轮上的读数。
【能力技巧训练】
6. 实验中为了减少实验误差，可采取的办法是
A．减少屏到双缝的距离
B．换用不同的滤光片进行多次测量取平均值
C．增大缝的宽度
D. 测出多条亮纹之间的距离，再算出相邻条纹间距
7．在双缝干涉实验中，从中心明条纹向一边数，第三条明条纹在屏上的p处，若从双缝到p的路程差为8.1 m，则所用光的波长为_______________ m
【探究创新训练】
8. 在双缝干涉实验中,双缝间距0.1mm，屏到双缝间距0.3m，所用光的波长为600nm，则在屏上离中心点9mm处将出现明条纹还是暗条纹？（计算说明）
用双缝干涉测光的波长
D； 2.A.B; 3.B.C; 4.双缝间距，双缝到屏的间距，相邻条纹间距，测量头
5. 分划板、目镜、手轮、条纹中心、手轮上的读数、另一条纹中心
6. D； 7. 2.7 ； 8.明条纹（由Δx＝算出相邻条纹间距）13.1 光的发射和折射（实验：测定玻璃的折射率） 同步练习
1．测定玻璃的折射率时，为了减小实验误差，应该注意的是(　　)
A．玻璃砖的宽度宜大些
B．入射角应尽量小些
C．大头针应垂直的插在纸面上
D．大头针P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些
解析：由实验注意事项及误差减小方法可知A、C、D正确。
答案：A、C、D
2．在用插针法测玻璃砖折射率的实验中，学生的实验方法和步骤完全正确，但测后发现玻璃的两个光学面不平行，则(　　)
A．入射光线与出射光线一定不平行，测量值偏大
B．入射光线与出射光线一定不平行，测量值偏小
C．入射光线与出射光线一定不平行，测量值仍然正确
D．入射光线与出射光线可能平行，测量值仍然正确
解析：只要实验方法和步骤完全正确，与玻璃砖的两个光学面是否平行没有关系。
答案：C
3．某同学做测定玻璃折射率实验时，用他测得的多组入射角θ1与折射角θ2作出sinθ1－sinθ2图象，如图14－1所示，下列判断中正确的是(　　)
A．他做实验时，研究的是光线从空气射入玻璃的折射现象
B．玻璃的折射率为0.67
C．玻璃的折射率为1.5
D．玻璃临界角的正弦值为0.67
解析：图象的斜率k即是玻璃折射率，由图易得：k＝n＝＝1.5，故C选项正确；由于n＝1.5＞1，所以研究的是光从空气射入玻璃的情况，A选项正确；sinC＝＝0.67，D选项正确。
答案：A、C、D
4．某同学用“插针法”做测定玻璃折射率实验时，他的方法和操作步骤都正确无误，但他处理实验记录时，发现玻璃砖的两个光学面aa′和bb′不平行，如图14－2所示，则(　　)
A．P1P2与P3P4两条直线平行
B．P1P2与P3P4两条直线不平行
C．他测出的折射率偏大
D．他测出的折射率不受影响
解析：光线由aa′进入玻璃砖时，由折射定律得n＝，光线由bb′射出玻璃砖时，由折射定律得n＝。若aa′∥bb′，则有θ3＝θ2，进而有θ1＝θ4，出射光线O′B与入射光线OA平行。若aa′和bb′不平行，则有θ3≠θ2，进而有θ1≠θ4，出射光线O′B与入射光线AO不平行，故选项B正确，A错误；在用插针法测玻璃的折射率时，只要实验方法正确，光路准确无误，结论必定是正确的，它不会受玻璃砖的形状的影响，选项D正确，C错误。
答案：B、D
5．在测定某透明介质的折射率时，当得出光在真空中的光线a和对应的在介质中的折射光线b以后，可以用一种作图方法测出介质的折射率，具体的做法是：将入射光线延长至A点；过A点作分界面的垂线交分界面于B点；将BA延长与折射光线相交于C点；测出OA和OC的长度，分别记作r和R，如图14－3所示。根据折射定律就可以得出这种光线在该介质中的折射率。请你根据本题提供的做法，结合折射定律给出这种测量方法所得出的折射率n的表达式：__________。
解析：sinθ1＝，sinθ2＝；n＝＝。
答案：n＝
6．如图14－4所示，画有直角坐标系xOy的白纸位于水平桌面上。M是放在白纸上的半圆形玻璃砖，其底面的圆心在坐标原点，直边与x轴重合。OA是画在纸上的直线，P1、P2为竖直地插在直线OA上的两枚大头针，P3是竖直地插在纸上的第三枚大头针，α是直线OA与y轴正方向的夹角，β是直线OP3与y轴负方向的夹角。只要直线OA画得合适，且P3的位置取得正确，测出角α和β，便可求得玻璃的折射率。
某学生在用上述方法测量玻璃的折射率时，在他画出的直线OA上竖直地插上了P1、P2两枚大头针，但在y<0的区域内，不管眼睛放在何处，都无法透过玻璃砖看到P1、P2的像，他应采取的措施是________________________________________________________
________________________________________________________________________。
若他已透过玻璃砖看到了P1、P2的像，确定P3位置的方法是_____________________。
若他已正确地测得了α、β的值，则玻璃的折射率n＝________。
解析：在白纸上画一条与y轴正方向夹角较小的直线OA，把大头针P1、P2竖直地插在所画的直线上，直到y＜0的区域内透过玻璃能够看到P1、P2的像。插上P3后，P3刚好能够挡住P1、P2的像，n＝。
答案：见解析
7．用三棱镜做测定玻璃折射率的实验。先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2挡住。接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像，在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图14－5所示。
(1)在本题的图上画出所需的光路。
(2)为了测出棱镜玻璃的折射率，需要测量的量是________、________，在图上标出它们。
(3)计算折射率的公式是n＝________。
解析：分别连接P1P2和P3P4确定出入射光线和出射光线，然后确定在玻璃中的光路图，由折射率公式n＝，求解得n的大小。
(1)如图所示，连接P1、P2交AC于O点，连接P3、P4交AB于O′点，连接O、O′点，过O点作AB面的法线MN，延长OO′到G点，使OG＝OE，过E点作法线MN的垂线交MN于F点，过G点作法线MN的垂线，交MN于H点。
(2)量出线段EF和GH的长。
(3)由折射定律n＝＝
因为作图时量得OE＝OG，所以玻璃的折射率为n＝。
答案：(1)光路如图解析中图所示。
(2)线段EF的长　线段GH的长　(3)
8．某研究性学习小组的同学设计了一个测量液体折射率的仪器，如图14－6所示，在一个圆盘上，过其圆心O作两条相互垂直的直线BC、EF，在半径OA上，垂直盘面插上两枚大头针P1、P2并保持P1、P2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2。同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值。则：
(1)若∠AOF＝30°，OP3与OC的夹角为30°，则P3处所刻折射率的值为________。
(2)图中P3、P4两位置哪一处对应的折射率值较大？答：________。
(3)作AO的延长线交圆周于K，K处对应的折射率值应为________。
解析：(1)n＝＝＝ 。
(2)由于∠P3OE＜∠P4OE，而入射角∠AOF不变，故P4对应折射率较大。(3)入射角等于折射角，则折射率为1。
答案：(1) 　(2)P4　(3)1
9．在用插针法测定玻璃砖的折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图14－7①、②和③所示，其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖。他们的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图。则：
(1)甲同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)。
(2)乙同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)。
(3)丙同学测得的折射率与真实值相比________。
解析：甲同学测量的光路图如图甲所示，真实值n＝，测量值n′＝，因r′>r，故n>n′，所以甲同学测得的折射率与真实值相比偏小；乙同学测量的光路图如图乙所示，测量值n＝，与真实值相等；
丙同学的测量可能出现三种可能，光路图如图丙所示，当出射点为c时，测量值与真实值相同，当出射点在c左侧时，测量值小于真实值，当出射点在c点右侧时，测量值大于真实值，故丙同学测得的折射率与真实值相比可能偏大，可能偏小，可能不变。
答案：(1)偏小　(2)不变　(3)可能偏大，可能偏小，可能不变
10．两个同学各设计一个数据记录表格，而且都已完成了计算，你认为谁是对的？为什么？
甲设计的表格是：
次数 θ1 sinθ1 θ2 sinθ2 n
1 30° 0.500 20.9° 0.357 1.40
2 45° 0.707 30.5° 0.508 1.39 1.40
3 60° 0.866 38.0° 0.616 1.41
乙设计的表格是：
次数 1 2 3 角平均值 正弦值 n
θ1 30° 45° 60° 45° 0.707
θ2 20.9° 30.5° 38.0° 28.8° 0.497 1.42
解析：折射率n＝，是与入射角和折射角正弦有关的量，应该求出多个n，再求平均值，而不是测量多个θ1、θ2后取平均值。
答案：甲设计正确
11．在利用插针法测定玻璃砖折射率的实验中：
(1)甲同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面aa′和bb′后，不小心碰了玻璃砖使它向aa′方向平移了少许，如图14－8甲所示。则他测出的折射率将如何变化？
图14－8
(2)乙同学在画界面时，不小心将两界面aa′、bb′间距画得比玻璃砖宽度大些，如图14－8乙所示，则他测得的折射率将如何变化？
解析：(1)如图甲所示，甲同学利用插针法确定入射光线、折射光线后，测得的入射角、折射角没有受到影响，因此测得的折射率将不变。
(2)如图乙所示，乙同学利用插针法确定入射光线、折射光线后，测得的入射角不受影响，但测得的折射角比真实的折射角偏大，因此测得的折射率偏小。
答案：(1)不变　(2)偏小
12．一块玻璃砖有两个相互平行的表面，其中一个表面是镀银的(光线不能通过上表面)。现要测定此玻璃的折射率。给定的器材还有：白纸、铅笔、大头针4枚(P1、P2、P3、P4)、带有刻度的直角三角板、量角器。
实验时，先将玻璃砖放到白纸上，使上述两个相互平行的表面与纸面垂直。在纸上画出直线aa′和bb′，aa′表示镀银的玻璃表面，bb′表示另一表面，如图14－9所示。然后，在白纸上竖直插上两枚大头针P1、P2(位置如图)。用P1、P2的连线表示入射光线。
(1)为了测量折射率，应如何正确使用大头针P3、P4
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。
试在题图中标出P3、P4的位置。
(2)然后，移动玻璃砖与大头针。试在题图中通过作图的方法标出光线从空气到玻璃中的入射角θ1与折射角θ2。简要写出作图步骤。
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。
(3)写出用θ1、θ2表示的折射率公式为n＝_______________________________。
解析：(1)在bb′一侧观察P1、P2(经bb′折射、aa′反射，再经bb′折射后)的像，在适当的位置插上P3，使得P3与P1、P2的像在一条直线上，即让P3挡住P1、P2的像；再插上P4，让它挡住P1(或P2)的像和P3。P3、P4的位置如右图所示
(2)①过P1、P2作直线与bb′交于O；
②过P3、P4作直线与bb′交于O′；
③利用刻度尺找到OO′的中点M；
④过O点作bb′的垂线CD，过M点作bb′的垂线与aa′相交于N，如图所示，连接ON；
⑤∠P1OD＝θ1，∠CON＝θ2
(3)。
答案：见解析第二讲 光的干涉、用双缝干涉测波长、衍射现象
达标训练
1．如图所示是光的双缝干涉的示意图,下列说法中正确的是(答案：D )
①单缝S的作用是为了增加光的强度.
②双缝S1、S2的作用是为了产生两个频率相同的线状光源.
③当S1、S2发出两列光波到P点的路程差为光的波长λ的1.5倍时,产生第二条暗条纹.
④当S1、S2发出的两列光波到P点的路程差为长λ时,产生中央亮条纹.
A.①　　　　B.①②　　　C.②④　　　D.②③
2.在双缝干涉实验中,双缝到光屏上P点的距离之差△x=0.6,若分别用频率为f1=5.0×1014Hz和f2=7.5×1014Hz的单色光垂直照射双缝,则P点出现明、暗条纹的情况是(答案：AD )
A.用频率为f1的单色光照射时,出现明条纹.
B.用频率为f2的单色光照射时,出现明条纹.
C.用频率为f1的单色光照射时,出现暗条纹.
D.用频率为f2的单色光照射时,出现暗条纹.
3．关于双缝干涉条纹的以下说法中正确的是( 答案：ABD )
A.用同一种单色光做双缝干涉实验,能观察到明暗相间的单色条纹.
B.用同一种单色光经双缝干涉的明条纹到两缝的距离之差为该色光波长的整数倍.
C.用同一种单色光经双缝干涉的明条纹到两缝的距离之差一定为该色光波长的奇数倍.
D.用同种单色光经双缝后干涉的暗条纹到两缝的距离之差一定为该色光半波长的奇数倍.
4．在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹，若在双缝中的一缝前放一红色滤光片（只能透过红光），另一缝前放一绿色滤光片（只能透过绿光），这时 （答案：C ）
A．只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其它颜色的双缝干涉条纹消失
B．红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其它颜色的双缝干涉条纹依然存在
C．任何颜色的双缝干涉条纹都不存在，但屏上仍有光亮
D．屏上无任何光亮
5．如图所示，一束白光从左侧射人肥皂薄膜，下列说法中正确的是 （ 答案：A ）
①人从右侧向左看，可看到彩色条纹
②人从左侧向右看，可看到彩色条纹
③彩色条纹水平排列
④彩色条纹竖直排列
A．②③ B．①②④ C．②④ D．①③
6．用绿光做双缝干涉实验，在光屏上呈现出绿、暗相间的条纹，相邻两条绿条纹间的距离为Δx。下列说法中正确的有 （答案：　C ）
A．如果增大单缝到双缝间的距离，Δx 将增大
B．如果增大双缝之间的距离，Δx 将增大
C．如果增大双缝到光屏之间的距离，Δx将增大
D．如果减小双缝的每条缝的宽度，而不改变双缝间的距离，Δx将增大
解：公式中l表示双缝到屏的距离，d表示双缝之间的距离。因此Δx与单缝到双缝间的距离无关，于缝本身的宽度也无关。本题选。
7．如图甲所示，在一块平板玻璃上放置一平凸薄透镜，在两者之间形成厚度不均匀的空气膜，让一束单一波长的光垂直入射到该装置上，结果在上方观察到如图乙所示的同心内疏外密的圆环状干涉条纹，称为牛顿环，以下说法正确的是 （答案：A C ）
A．干涉现象是由于凸透镜下表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的
B．干涉现象是由于凸透镜上表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的
C．干涉条纹不等间距是因为空气膜厚度不是均匀变化的
D．干涉条纹不等间距是因为空气膜厚度是均匀变化的
8．在一发光的小电珠和光屏之间放一个大小可以调节的圆形孔屏，在圆屏从较大调到完全闭合的过程中，在屏上看到的现象是：（答案：A）
Ａ．先是圆形亮区，再是圆形亮环，最后完全黑暗
Ｂ．先是圆形亮区，最后完全黑暗
Ｃ．先是圆形亮环，最后完全黑暗
Ｄ．先是圆形亮环，再是圆形亮区，最后完全黑暗
9．关于光学装置上的增透膜，下列说法中错误的是：（答案：B D）
Ａ．照相机的镜头上涂增透膜后，可提高成像质量
Ｂ．光学镜头上涂增透膜，是为了使入射光的各种色光都不发生反射
Ｃ．增透膜的厚度应是入射光在介质中波长的四分之一
Ｄ．涂有增透膜的镜头，看上去呈淡紫色，说明增透膜增加了镜头对紫光的透射程度
在光的双缝干涉实验中，如果只改变一个条件，以下说法中正确的是：（答案：AC）
Ａ．使双缝间距变小，则条纹间距变宽
Ｂ．使屏与双缝距离变小，则条纹间距变宽
Ｃ．将入射光由绿光改为红光，则条纹间距变宽
Ｄ．将入射光由绿光改为紫光，则条纹间距变宽
11．如图所示的双缝干涉实验装置中，当使用波长为的橙光做实验时，光屏中心点Ｐ点及其上方的P１点形成两条相邻的亮纹；若换用波长为的紫光重复上述实验，在Ｐ和P1点形成的亮、暗纹情况是（答案：B）
Ａ．Ｐ和P1都是亮纹 　　
Ｂ．Ｐ是亮纹，P1是暗纹
Ｃ．Ｐ是暗纹，P1是亮纹
Ｄ．Ｐ和P1都是暗纹
12．下面哪些属于光的干涉现象：（答案：D）
Ａ．雨后美丽的彩虹
Ｂ．对着日光灯从两铅笔的缝中看到的彩色条纹
Ｃ．光通过三棱镜产生的彩色条纹
Ｄ．阳光下肥皂膜上的彩色条纹
13．关于光的衍射现象，以下说法中正确的是：（答案：B ）
Ａ．缝的宽度越小，衍射图案越亮
Ｂ．缝的宽度越小，衍射现象越明显
Ｃ．缝的宽度越小，光的传播路线越接近直线
Ｄ．入射光的波长越短，衍射现象越明显
14、激光散斑测速是一种崭新的技术，它应用了光的干涉原理，用二次曝光照相所获得的“散斑对”相当于双缝干涉实验中的双缝，待测物体的速度与二次曝光的时间间隔的乘积等于双缝间距，实验中可测得二次曝光时间间隔、双缝到屏之距离以及相邻亮纹间距，若所用的激光波长为，则该实验确定物体运动速度的表达式为（ ）
A、　　　B、
C、　　　D、
解析：如图，点光源S发出的光一部分直接照到光屏
（如阴影部分所示），另一部分则照到平面镜上，经平面镜反射后再照到光屏上。这一部分光好像是从点光源的像点S’发出的一样，这样就把同一束光分成了两束，形成相干光源，在它们叠加的区域内，形成明暗相间的干涉条纹。
作法：连接S和平面镜的右边缘并延长交平面镜于b；根据对称性做S在平面镜中的像点S/ ，连接S/ 和平面镜的左、右边缘并延长交平面镜于c、d；光屏上c、d之间的部分是两束光叠加的区域，在此区域内可以观察到干涉现象
15．双缝干涉实验装置如图所示，绿光通过单缝S后，投射到具有双缝的挡板上，双缝S1和S2与单缝的距离相等，光通过双缝后在与双缝平行的屏上形成干涉条纹。屏上O点距双缝S1和S2的距离相等，P点是距O点最近的第一条亮条纹。如果将入射的单色光换成红光或蓝光，讨论屏上O点及其上方的干涉条纹的情况是：①O点是红光的亮条纹；②红光的第一条亮条纹在P点的上方；③O点不是蓝光的亮条纹；④蓝光的第一条亮条纹在P点的上方。其中正确的是
A.只有①②正确 B.只有①④正确 C.只有②③正确 D.只有③④正确
（答案A）
＊16．在用双缝干涉测光的波长的实验中：⑴已知双缝到光屏之间的距离是600mm，双缝之间的距离是0.20mm，单缝到双缝之间的距离是100mm，某同学在用测量头测量时，先将测量头目镜中中看到的分划板中心刻线对准某条亮纹（记作第1条）的中心，这时手轮上的示数如左图所示。然后他转动测量头，使分划板中心刻线对准第7条亮纹的中心，这时手轮上的示数如右图所示。这两次示数依次为_______mm和______mm。由此可以计算出本实验所用的单色光的波长为_______nm。
（答案0.641　　10.296，　536）
S
O
S1
S2
绿光
P
双缝
0
10 15
0 5 10
25 3013.3 光的干涉 同步练习（人教版选修3-4）
一、选择题
1．从两只相同的手电筒射出的光，当它们在某一区域叠加后，看不到干涉图样，这是因为( )
A．手电筒射出的光不是单色光
B．干涉图样太细小看不清楚
C．周围环境的光太强
D．这两束光为非相干光源
解析：选D.两束光的频率不同，不满足干涉产生的条件：两束光是相干光源．
2.
图13－3－5
如图13－3－5所示是双缝干涉的实验装置，其光屏上P处出现亮条纹，则双缝到光屏上P点的距离之差为( )
A．光波的半波长的奇数倍
B．光波的波长的奇数倍
C．光波的半波长的偶数倍
D．光波的波长的偶数倍
解析：选C.在双缝干涉实验中，光屏上某点到双缝的路程差为半波长的偶数倍时，该点为加强点，出现亮条纹；光屏上某点到双缝的路程差为半波长的奇数倍时，该点为减弱点，出现暗条纹．
3．一束白光通过双缝后在屏上观察到干涉条纹，除中央白色条纹外，两侧还有彩色条纹，是因为( )
A．各色光的波长不同，因而各色光产生的干涉条纹间距不同
B．各色光的速度不同，造成条纹间距不同
C．各色光的强度不同
D．各色光通过双缝的距离不同
解析：选A.双缝干涉条纹的宽度与波长成正比，各色光的波长不同，则条纹宽度不同，故选项A正确．
4．用包括有红光、绿光、紫光三种色光的复色光作相干光源，所产生的干涉条纹中离中央亮条纹最近的干涉条纹是( )
A．紫色条纹 B．绿色条纹
C．红色条纹 D．都是一样近
答案：A
5．(2011年温州高二检测)如图13－3－6甲所示为双缝干涉实验的装置示意图．图乙为用绿光进行实验时，在屏上观察到的条纹情况，a为中央亮条纹，丙图为换用另一颜色的单色光做实验时观察到的条纹情况，a′为中央亮条纹．若已知红光、绿光和紫光的波长大小关系为：红光的波长最长，紫光的波长最短．则以下说法正确的是( )
图13－3－6
A．丙图可能为用红光实验产生的条纹，表明红光波长较长
B．丙图可能为用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较长
C．丙图可能为用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较短
D．丙图可能为用红光实验产生的条纹，表明红光波长较短
解析：选A.根据双缝干涉图样的特点，入射光的波长越长，同一装置产生的双缝干涉图样中条纹的间距就越大．由本题的条件可确定另一种颜色的单色光比绿光的波长长，因此选项B、C、D错误，A正确．
6.
图13－3－7
双缝干涉实验装置如图13－3－7所示，绿光通过单缝S后，投射到具有双缝的挡板上，双缝S1和S2与单缝S的距离相等，光通过双缝后在与双缝平行的屏上形成干涉条纹．屏上O点到两缝的距离相等，P点是距O点最近的第一条亮条纹．已知红光、绿光和蓝光三种色光比较，红光的波长最长，蓝光的波长最短，那么如果将入射的单色光换成红光或蓝光，讨论屏上O点及其上方的干涉条纹的情况，下列叙述正确的是 ( )
A．O点是红光的亮条纹
B．红光的第一条亮条纹在P点的上方
C．O点不是蓝光的亮条纹
D．蓝光的第一条亮条纹在P点的上方
答案：AB
7.
图13－3－8
如图13－3－8所示，用单色光做双缝干涉实验，P处为第二暗条纹，改用频率较低的单色光重做上述实验(其他条件不变)时，则同侧第二暗条纹的位置( )
A．仍在P处
B．在P点上方
C．在P点下方
D．要将屏向双缝方向移近一些才能看到
答案：B
8.
图13－3－9
如图13－3－9所示，用频率为f的单色光垂直照射双缝，在光屏上的P点出现第3条暗条纹．已知光速为c，则P点到双缝的距离之差r2—r1应为( )
A. B.
C. D.
解析：选D.由题中条件可知，r2－r1＝λ，又因为λ＝，则可得D正确．
9．(2011年黄冈高二期中)如图13－3－10所示是研究激光相干性的双缝干涉示意图，挡板上两条狭缝S1、S2，由S1和S2发出的两列波到达屏上时会产生干涉条纹．已知入射激光波长为λ，屏上的P点到两缝S1和S2的距离相等，如果把P处的亮条纹记作第0号亮纹，由P向上数与0号亮纹相邻的亮纹为1号亮纹，与1号亮纹相邻的亮纹为2号亮纹，设P1处的亮纹恰好是10号亮纹，直线S1P1的长度为r1，S2P1的长度为r2，则r2－r1等于( )
图13－3－10
A．5λ B．10λ
C．20λ D．40λ
答案：B13.1 光的反射和折射 同步练习
1．若某一介质的折射率较大，那么(　　)
A．光由空气射入该介质时折射角较大
B．光由空气射入该介质时折射角较小
C．光在该介质中的速度较大
D．光在该介质中的速度较小
解析：由＝n，且n＞1，可得sinθ2＝·sinθ1，即θ1＜θ2。又因为n＝，得v＝，故v＜c。
答案：B、D
2．一束光从某种介质射入空气中时，入射角θ1＝30°，折射角θ2＝60°，折射光路如图13－2所示，则下列说法正确的是(　　)
A．此介质折射率为
B．此介质折射率为
C．相对于空气此介质是光密介质
D．光在介质中速度比在空气中大
解析：由折射定律及入射角、折射角的含义知n＝＝，则此介质比空气折射率大，故为光密介质，又由n＝知D错误。
答案：B、C
3．如图13－3所示，一束单色光射入一玻璃球体，入射角为60°。己知光线在玻璃球内经一次反射后，再次折射回到空气中时与入射光线平行。此玻璃的折射率为(　　)
A.
B．1.5
C.
D．2
解析：如图所示，为光线在玻璃球内的光路图。A、C为折射点，B为反射点，作OD平行于入射光线，故∠AOD＝∠COD＝60°，所以∠OAB＝30°，玻璃的折射率n＝＝ 。
答案：C
4．如图13－5所示，玻璃三棱镜ABC，顶角A为30°，一束光线垂直于AB射入棱镜，由AC射出进入空气，测得出射光线与入射光线间夹角为30°，则棱镜的折射率为(　　)
A.
B.
C.
D.
解析：由光路图可知，i＝∠A＝30°，由于入射光线与出射光线成30°，所以r＝30°＋i＝60°，故n＝＝＝ ，C项正确。
答案：C
5．如图13－7所示，把用相同玻璃制成的厚度为d的正方体a和半径为d的半球体b放在报纸上，且让半球体的凸面向上。从正上方分别观察a、b中心处报纸上的字，下面的观察记录中正确的是(　　)
A．a中的字比b中的字高
B．b中的字比a中的字高
C．一样高
D．a中的字没有玻璃时的高，b中的字和没有玻璃时一样高
解析：半球体中心处的字反射出的光线射出半球面时沿直线射出，观察者认为字在半球中心，而A中字的高度由视深问题可知hA＝d，故选A。
答案：A
6．如图13－9所示，MN和PQ中的一条线是玻璃和空气的分界面，另一条线是分界面的法线；OA、OB、OC分别是光线在这个界面上的入射线、反射线和折射线中的某一条光线。可以分析出________是界面；________是入射线，________是折射线；玻璃在界面的________侧。
解析：由反射定律和折射定律可得。
答案：PQ　BO　OC　右
7．在水面上放置一个足够大的遮光板，板上有一个半径为r的圆孔，圆心的正上方h处放一个点光源S，在水面下深H处的底部形成半径为R的圆形光亮区域(图13－11中未画出)。测得r＝8 cm，h＝6 cm，H＝24 cm，R＝26 cm，求水的折射率。
解析：根据光路图，可知sinθ1＝＝＝0.8
sinθ2＝＝＝0.6
由折射定律得n＝，得n＝。
答案：n＝
8．一个圆柱形筒，直径12 cm，高16 cm。人眼在筒侧上方某处观察，所见筒侧的深度为9 cm，当筒中装满液体时，则恰能看到筒侧的最低点。求：
(1)此液体的折射率；
(2)光在此液体中的传播速度。
解析：题中的“恰能看到”，表明人眼看到的是筒侧最低点发出的光线经界面折射后进入人眼的边界光线。由此可作出符合题意的光路图。在作图或分析计算时还可以由光路可逆原理，认为“由人眼发出的光线”折射后恰好到达筒侧最低点。
根据题中的条件作出光路图如图所示。
(1)由图可知：sinθ2＝，sinθ1＝。
折射率：n＝＝＝＝。
(2)传播速度：v＝＝ m/s＝2.25×108 m/s。
答案：(1)　(2)2.25×108 m/s第13章 第3节
基础夯实
1．由两个不同光源所发出的两束白光落在同一点上，不会产生干涉现象．这是因为(　　)
A．两个光源发出光的频率相同
B．两个光源发出光的强度不同
C．两个光源的光速不同
D．这两个光源是彼此独立的，不是相干光源
答案：D
解析：紧扣相干光源的条件须为同频率的单色光源，而不同光源发出的光频率一般不同，所以不会产生干涉现象．
2．从两只相同的手电筒射出的光，当它们在某一区域叠加后，看不到干涉图样，这是因为(　　)
A．手电筒射出的光不是单色光
B．干涉图样太细小看不清楚
C．周围环境的光太强
D．这两束光为非相干光源
答案：D
解析：两束光的频率不同，不满足干涉产生的条件．
3．(2010·石家庄市一中高二检测)在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹，若在双缝中的一缝前放一红色滤光片(只能透过红光)，另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光)，这时(　　)
A．只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失
B．红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其他颜色的干涉条纹依然存在
C．任何颜色的双缝干涉条纹都不存在，但屏上仍有光亮
D．屏上无任何光亮
答案：C
4．如图所示是单色光双缝干涉实验某一时刻的波形图，实线表示波峰，虚线表示波谷．在此时刻，介质中A点为波峰相叠加点，B点为波谷相叠加点，A、B连线上的C点为某中间状态相叠加点．如果把屏分别放在A、B、C三个位置，那么(　　)
A．A、B、C三个位置都出现亮条纹
B．B位置处出现暗条纹
C．C位置出现亮条纹或暗条纹要由其他条件决定
D．以上结论都不对
答案：A
解析：在干涉现象中，所谓“振动加强的点”是指两列波在该点引起的振动方向总是相同，该点的振幅是两列波的振幅之和，而不要理解为该点始终处于波峰或波谷，在某些时刻它也可以位于平衡位置(如图中C点)．所谓“振动减弱的点”是指两列波在该点引起的振动方向总是相反的，该点的振幅是两列波的振幅之差，如果两列波的振幅相同，则该点始终在平衡位置，对光波而言，该点是完全暗的．本题中，A、B、C三点总是振动加强的点，屏上对应出现的都是亮条纹．另外，要特别注意波谷与波谷相遇的点(图中B点)振动也是加强的，不要以为B点是暗的．
5．(2008·海南模拟)两盏普通白炽灯发出的光相遇时，我们观察不到干涉条纹，这是因为(　　)
A．两盏灯亮度不同
B．灯光的波长太短
C．两灯光的振动情况不同
D．电灯发出的光不稳定
答案：C
解析：一般情况下，两个不同的光源发出的光或同一个光源的不同部分发出的光振动情况往往是不同的，由点光源发出的光或同一列光分出的两列光其振动情况是相同的．
6．取两块平玻璃板，合在一起用手捏紧，会从玻璃板上看到彩色条纹，这是光的干涉现象，有关这一现象的叙述正确的是(　　)
A．这是上下两块玻璃板的上表面反射光干涉的结果
B．这是两玻璃板间的空气薄层上下两表面的反射光干涉的结果
C．这是上面一块玻璃的上、下两表面的反射光干涉的结果
D．这是下面一块玻璃的上、下两表面的反射光干涉的结果
答案：B
解析：形成干涉条纹是有一定条件的，即两列相干光的路程差需要连续变化，当Δr＝±kλ(k＝0,1,2…)时，形成明条纹，当Δr＝±(2k＋1)(k＝0,1,2…)时，形成暗条纹．当入射光是白光时，就会形成彩色条纹，对平板玻璃来说，每一块平板玻璃上下表面都是平行的，故不具备产生干涉条纹的条件，而中间的空气膜，则可能具备这一条件．
7．用红光做双缝干涉实验，在屏上观察到干涉条纹．在其他条件不变的情况下，改用紫光做实验，则干涉条纹间距将变__________，如果改用白光做实验，在屏上将出现__________色条纹．
答案：小　彩
解析：在双缝干涉实验中，在其他条件不变的情况下，干涉条纹的间距与入射光的波长成正比，紫光波长小于红光波长，所以改用紫光做实验，干涉条纹间距将变小．改用白光做实验时，由于七色光的波长不同，各自干涉条纹的间距不同．在光屏幕上单色光加强的位置不同，于是出现彩色干涉条纹．可通过对实验现象直接得出答案．
8．(2008·连云港高二期末)S1、S2为两个相干光源，发出的光的频率为7.5×1014Hz，光屏上A点与S1、S2的光程差为1.8×10－6m.(1)若S1、S2的振动步调完全一致，则A点出现什么条纹？(2)若S1、S2的振动步调完全相反，则A点出现什么条纹？
答案：(1)暗条纹　(2)亮条纹
能力提升
1．某同学自己动手利用如图所示的器材，观察光的干涉现象，其中，A为单缝屏，B为双缝屏，C为像屏．当他用一束阳光照射到A上时，屏C上并没有出现干涉条纹．他移走B后，C上出现一窄亮斑．分析实验失败的原因，最大的可能是(　　)
A．单缝S太窄
B．单缝S太宽
C．S到S1和S2距离不等
D．太阳光不能作光源
答案：B
2．(2008·黄冈高二期中)2005年诺贝尔物理学奖授予对激光研究做出杰出贡献的三位科学家．如图所示是研究激光相干性的双缝干涉示意图，挡板上有两条狭缝S1、S2，由S1和S2发出的两列波到达屏上时会产生干涉条纹．已知入射激光波长为λ，屏上的P点到两缝S1和S2的距离相等，如果把P处的亮条纹记作第0号亮纹，由P向上数与0号亮纹相邻的亮纹为1号亮纹，与1号亮纹相邻的亮纹为2号亮纹，设P1处的亮纹恰好是10号亮纹，直线S1P1的长度为r1，S2P1的长度为r2，则r2－r1等于(　　)
A．5λ　　 B．10λ
C．20λ D．40λ
答案：B
3．杨氏双缝干涉实验中，下列说法正确的是(n为自然数，λ为光波波长)(　　)
①在距双缝的路程相等的点形成暗条纹；②在距双缝的路程差为nλ的点形成亮条纹；③在距双缝的路程差为n的点形成亮条纹；④在距双缝的路程差为λ的点形成暗条纹．
A．①② B．②③
C．③④ D．②④
答案：D
解析：在双缝干涉实验中，当某处距双缝距离之差Δx为波长的整数倍时，即Δx＝kλ，k＝0,1,2,3，…这点为加强点，该处出现亮条纹；当某处距双缝距离之差Δx为半波长的奇数倍时，即Δx＝(2k＋1)，k＝0,1,2,3，…这点为减弱点，该处出现暗条纹．
4．用波长为λ的平行单色光做“双缝干涉”实验，O点处为中央亮条纹，若要O点处为中央亮条纹上面的第一条亮条纹，则双缝应向________移动________．(双缝间距为d，挡板与屏间距离为l)．
答案：下　λ
解析：当下移Δx＝λ时，开始的下边第一条亮条纹后来刚好是中央亮条纹，那么开始的中央亮条纹处刚好是上面第一条亮条纹．
5．(思维拓展题)如图所示，用激光束照射双缝干涉实验装置，后面屏上出现干涉条纹，其中单缝的作用是产生线光源，单缝、双缝应平行放置．若将单缝绕中心轴旋转(不超过90°)条纹将发生什么变化？若将双缝绕中心轴旋转(不超过90°)条纹将发生什么变化？
答案：在双缝干涉实验中，单缝的作用是形成线光源，双缝的作用是形成振动情况相同的相干光源，当单缝旋转时，双缝被照亮的面积减小，双缝虽然仍能形成相干光源，但由于通过双缝的光能量减少，所以屏上仍能产生干涉条纹，但条纹变暗．当双缝旋转时，同样会导致干涉条纹变暗．同时，干涉条纹保持与双缝平行，也随双缝的旋转而旋转．
6．光纤通信是70年代以后发展起来的新兴技术，世界上许多国家都在积极研究和发展这种技术．发射导弹时，可在导弹后面连一根细如蛛丝的光纤，就像放风筝一样，这种纤细的光纤在导弹和发射装置之间，起着双向传输信号的作用．光纤制导的下行光信号是镓铝砷激光器发出的在纤芯中波长为0.85μm的单色光．上行光信号是铟镓砷磷发光二极管发射的在纤芯中波长为1.06μm的单色光．这种操纵系统通过这根光纤向导弹发出控制指令，导弹就如同长“眼睛”一样盯住目标．根据以上信息，回答下列问题：
(1)在光纤制导中，上行光信号在真空中波长是多少？
(2)为什么上行光信号和下行光信号要采用两种不同频率的光？(已知光纤纤芯的折射率为1.47)
解析：(1)设信号频率为f，真空中的波长为λ0，c＝λ0f，光在纤芯中的频率仍为f，波长为λ，则光在纤芯中的速度v＝λf，又n＝，可以得出：λ0＝nλ＝1.47×1.06μm＝1.56μm.
(2)上行光信号和下行光信号的频率相同，将发生干涉现象而互相干扰．
高考资源网(www.)
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来源：高考资源网13.1 光的反射和折射 每课一练（人教版选修3-4）
1．如
图5
图5所示为地球及其大气层，高空有侦察卫星A接收到地球表面P处发出的光信号，则
A感知到的发光物应在(　　)
A．图中P点
B．图中P点靠M的一侧
C．图中P点靠N的一侧
D．以上位置都有可能
2．如图6所示，
图6
一玻璃柱体的横截面为半圆形．细的单色光束从空气射向柱体的O点(半圆的圆心)，产
生反射光束1和透射光束2.已知玻璃柱的折射率为，入射角为45°(相应的折射角为
24°)．现保持入射光不变，将半圆柱绕通过O点垂直于纸面的轴线顺时针转过15°，如
图中虚线所示，则(　　)
A．光束1转过15°
B．光束1转过30°
C．光束2转过的角度小于15°
D．光束2转过的角度大于15°
3．一条光线以40°的入射角从真空射到平板透明材料上，光的一部分被反射，一部分被
折射，折射光线与反射光线的夹角可能是(　　)
A．小于40° B．在50°～100°之间
C．在100°～140°之间 D．大于140°
图7
4．有Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种介质，光线的传播方向以及光线与介质分界面的夹角如图7所示，
由此可以判断(　　)
A．光在介质Ⅱ中传播的速度最小
B．介质Ⅲ的折射率最小
C．光在介质Ⅰ中的传播速度最大
D．介质Ⅲ的折射率最大
图8
5．如图8所示，有玻璃三棱镜ABC，顶角A为30°，一束光线垂直于AB射入棱镜，
从AC射出进入空气，测得出射光线与入射光线夹角为30°，则棱镜的折射率为(　　)
A. B.
C. D.
6．如图9所示，
图9
两块相同的玻璃直角三棱镜ABC，两者的AC面是平行放置的，在它们之间是均匀的未
知透明介质．一单色细光束O垂直于AB面入射，在图示的出射光线中(　　)
A．1、2、3(彼此平行)中的任一条都有可能
B．4、5、6(彼此平行)中的任一条都有可能
C．7、8、9(彼此平行)中的任一条都有可能
D．1、2、3、4、5、6、7、8、9中的任一条都有可能
图10
7．如图10所示，把由同种材料(玻璃)制成的厚度为d的立方体A和半径为d的半球体
B分别放在报纸上，从正上方(对B来说是最高点)竖直向下分别观察A、B中心处报纸
上的字，下面的说法正确的是(　　)
A．看到A中的字比B中的字高
B．看到B中的字比A中的字高
C．看到A、B中的字一样高
D．A中的字比没有玻璃时的高，B中的字和没有玻璃时的一样
图11
8．某同学由于没有量角器，他在完成了光路图后，以O点为圆心，10 cm为半径画圆，
分别交线段OA于A点，交线段OO′的延长线于C点，过A点作法线NN′的垂线AB
交NN′于B点，过C点作法线NN′的垂线CD交NN′于D点，如图11所示．用刻
度尺量得OB＝8 cm，CD＝4 cm，由此可得出玻璃的折射率n＝________.
9．在折射率为n、厚度为d的玻璃平板上方的空气中有一点光源S，从S发出的光线SA
以入射角θ1入射到玻璃板上表面，经过玻璃板后从下表面射出，如图12所示．若沿此
光线传播的光从光源S到玻璃板上表面的传播时间与在玻璃板中的传播时间相等，点光
源S到玻璃板上表面的垂直距离l应是多少？
图12
10.
图13
如图13所示，半圆玻璃砖的半径R＝10 cm，折射率为n＝，直径AB与屏幕MN垂
直并接触于A点．激光a以入射角θ1＝30°射向半圆玻璃砖的圆心O，结果在水平屏幕
MN上出现两个光斑．求两个光斑之间的距离L.
11．一光线以很小的入射角i射入一厚度为d、折射率为n的平板玻璃，求出射光线与入
射光线之间的距离(θ很小时，sin θ≈θ，cos θ≈1)．
参考答案
1．B　[由于大气层的存在，侦察卫星在A处接收到的P处发出的光信号的光路大致如图中实线所示，由图可知选项B正确，A、C、D错误．]
2．BC　[转动前，光束1(反射光线)与入射光线间的夹角为A＝45°×2＝90°，光束2(折射光线)与入射光线间的夹角为B＝45°＋(180°－24°)＝201°.转动后，反射光线与入射光线的夹角A′＝60°×2＝120°，根据折射定律，＝，得θ＝30°，则折射光线与入射光线间的夹角为B′＝60°＋(180°－30°)＝210°，因此ΔA＝A′－A＝30°，ΔB＝B′－B＝9°，故B、C项正确．]
3．C　[
由＝n>1，得折射角θ2<θ1＝40°，由反射定律得θ3＝θ1＝40°，如图所示，故折射光线与反射光线的夹角φ＝180°－θ3－θ2＝140°－θ2，所以100°<φ<140°.]
4．AB　[由相对折射率和绝对折射率的关系可知：
n1sin 45°＝n2sin 40°　n1n2sin 26°＝n3sin 40°　n2>n3
而n1sin 45°sin 26°＝n3sin2 40°，所以n1>n3
即n2>n1>n3，B项对，D项错．
由n1v1＝n2v2＝n3v3＝c，可知v25．C　[顶角A为30°，则光从AC面射出时，在玻璃中的入射角θ1＝30°.由于出射光线和入射光线的夹角为30°，所以折射角θ2＝60°.由光路可逆和折射率的定义可知n＝＝，C项正确．]
6．B　[光束射到AC面进入未知的透明介质将发生折射，如何折射需要比较未知介质与玻璃的折射率，若未知介质折射率大于玻璃，则折射光偏离水平线向上；若未知介质折射率小于玻璃，则折射光偏离水平线向下；还有可能是未知介质与玻璃的折射率相同，不发生折射的特殊情形．但无论是哪一种可能情形，折射光射到倒立玻璃三棱镜再次折射后一定沿原来的方向射出．故4、5、6中的任一条都有可能，B项对．]
7．AD　[
如图所示，放在B中的字反射的光线经半球体向外传播时，传播方向不变，故人看到字的位置是字的真实位置．而放在A中的字经折射，人看到的位置比真实位置要高．]
8．1.5　
解析　由图可知sin ∠AOB＝，sin ∠DOC＝，OA＝OC＝R，根据n＝知，n＝＝＝＝1.5.
9.
解析　设光线SA在玻璃中的折射角为θ2，传播速度为v，则由n＝有，光在玻璃板中传播的速度v＝；由几何关系有，光线在玻璃板上表面传播的距离为s1＝，由s＝vt，有t1＝＝，其中c是真空中的光速，光在玻璃板中传播的距离s2＝，光在玻璃板中的传播时间t2＝＝
由折射定律有：n＝①
由题意有：＝②
由三角函数关系有：cos θ2＝③
联立①②③得：l＝
10．23.1 cm
解析　画出如图所示的光路图，设折射角为θ2，根据折射定律
n＝
解得θ2＝60°
由几何知识得，△OPQ为直角三角形，所以两个光斑P、Q之间的距离L＝PA＋AQ＝Rtan 30°＋Rtan 60°
解得L＝ cm≈23.1 cm
11.i
解析　如图，设光线以很小的入射角i入射到平板玻璃表面上的A点，折射角为r，从平板玻璃另一表面上的B点射出，设AC为入射光线的延长线，由折射定律和几何关系可知，它与出射光线平行，过B点作BD⊥AC，交AC于D点，则BD的长度就是出射光线与入射光线之间的距离，由折射定律得
＝n①
由几何关系得
∠BAD＝i－r
＝③
出射光线与入射光线之间的距离为
＝sin(i－r)④
当入射角i很小时，有
sin i≈i，sin r≈r，sin(i－r)≈i－r，cos r≈1
由此及①②③④式得
＝i13.2 光的干涉 同步练习
1．关于光的干涉，下列说法中正确的是(　　)
A．在双缝干涉现象里，亮条纹和暗条纹的宽度是不等的
B．在双缝干涉现象里，中央形成的是暗条纹
C．只有频率相同的两列光波才能产生干涉现象
D．频率不同的两列光波也能产生干涉现象，只是不稳定
解析：在双缝干涉现象中，条纹间距是相等的，且中间为亮条纹，故A、B错；干涉产生的条件是频率相同，相位差固定，因此C对，D错。
答案：C
2．下列关于“杨氏双缝干涉实验”的说法中，正确的是(　　)
A．单缝的作用是获得两个频率保持不变的相干光源
B．双缝的作用是获得两个振动情况相同的相干光源
C．光屏上距两缝的路程差等于半波长的整数倍处出现暗条纹
D．照射单缝的单色光的频率越高，光屏上出现的条纹宽度越宽
解析：单缝的作用是产生线光源，故A错；双缝的作用是产生频率相同的两相干光，故B对；当光屏上的点到双缝的光程差为半波长的奇数倍时，出现暗条纹，故C错；由Δx＝λ知，频率越小，波长越大的光在光屏上出现的条纹宽度越宽。
答案：B
3．在单色光的双缝干涉实验中(　　)
A．两束光波峰和波谷重叠处出现亮条纹，半个周期后变为暗条纹
B．两束光波谷和波谷重叠处出现暗条纹，半个周期后变为亮条纹
C．从两个狭缝到达屏上的路程差是光波长的整数倍处，出现亮条纹
D．从两个狭缝到达屏上的路程差是光波长的奇数倍处，出现暗条纹
解析：光波的叠加与机械波的叠加，原理是一样的，只不过机械波的加强或减弱通过振幅的变化观察出来，而光的加强或减弱则通过条纹的明、暗观察出来，若峰峰相遇或谷谷相遇都是加强区，出现亮条纹，而且一直是亮条纹。故A、B错误；若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，出现亮条纹，若Δr＝λ(n＝0,1,2，…)，出现暗条纹，故C正确，D错误。
答案：C
4．关于光的干涉现象，下列说法正确的是(　　)
A．在双缝干涉现象里，亮条纹和暗条纹的宽度是不等的
B．在双缝干涉现象里，把入射光由红光换成紫光，相邻两个亮条纹间距将变宽
C．只有频率相同的两列光波才能产生干涉
D．频率不同的两列光波也能产生干涉现象，只是不稳定
解析：条纹间距是指相邻的亮条纹或相邻的暗条纹的中央到中央的距离，且Δx＝λ，与亮条纹或暗条纹的宽度不是一回事，由分析知，只有C项正确。
答案：C
5．关于双缝干涉条纹，以下说法中正确的是(　　)
A．用同一单色光做双缝干涉实验，能观察到明、暗相间的单色条纹
B．用同一单色光经双缝干涉后的明条纹距两缝的距离之差为该单色光波长的整数倍
C．用同一单色光经双缝干涉后的明条纹距两缝的距离之差一定为该单色光波长的奇数倍
D．用同一单色光经双缝干涉后的暗条纹距两缝的距离之差一定为该单色光半波长的奇数倍
解析：同一单色光的干涉条纹为明、暗相间的单色条纹，选项A正确；光程差Δr＝kλ(k＝0,1, 2,3，…)时，为明条纹，选项B正确、C错误；Δr＝(k＝0,1,2,3，…)时，为暗条纹，选项D正确。
答案：A、B、D
6．由两个不同光源所发出的两束白光落在同一点上，不会产生干涉现象，这是因为(　　)
A．白光是由很多不同波长的光组成的
B．两个波源发出的光，其强度不相同
C．不同波长的光的速度不同
D．这两个光源是彼此独立的，不是相干光源
解析：题中是两个独立光源，二者产生的不是相干光，选项D正确。
答案：D
7．取两块平玻璃板，合在一起用手捏紧，会从玻璃板上看到彩色条纹，这是光的干涉现象，有关这一现象的叙述正确的是(　　)
A．这是上下两块玻璃板的上表面反射光干涉的结果
B．这是两玻璃板间的空气薄层上下两表面的反射光相干涉的结果
C．这是上面一块玻璃的上、下两表面的反射光干涉的结果
D．这是下面一块玻璃的上、下两表面的反射光干涉的结果
解析：形成干涉条纹是有一定条件的，即两列相干光的光程差需要连续变化，Δx＝kλ时，形成明条纹，当Δx＝(2k＋1)时，形成暗条纹，当入射光是白光时，就会形成彩色条纹，对平板玻璃来说，每一块平板玻璃上下表面都是平行的，故不具备产生干涉条纹的条件，而中间的空气膜，则可能具备这一条件，故应选B。
答案：B
8．如图所示，是单色光双缝干涉实验某一时刻的波形图，实线表示波峰，虚线表示波谷。在此刻，介质中A点为波峰相叠加点，B点为波谷相叠加点， A、B连线上的C点为某中间状态相叠加。如果把屏分别放在A、B、C三个位置，那么(　　)
A．A、B、C三个位置都出现亮纹
B．B位置出现暗条纹
C．C位置出现亮条纹或暗条纹由其他条件决定
D．以上结论都不对
解析：在干涉现象中，所谓“振动加强的点”是指两列波在该点引起的振动方向总是相同，该点的振幅是两列波的振幅之和，而不要理解为该点始终处于波峰或波谷，在某些时刻它也可以位于平衡位置(如题图中C点)。所谓“振动减弱的点”是指两列波在该点引起的振动方向总是相反的，该点的振幅是两列波的振幅之差，如果两列波的振幅相同，则该点始终在平衡位置。对光波而言，该点是完全暗的。本题中，A、B、C连线上所有的点到缝S1、S2的距离相等，所以A、B、C三点都是振动加强的点，屏上对应出现的是都是亮条纹。
答案：A
9．在双缝干涉实验中，双缝到光屏上P点的距离之差为0.6 μm，若分别用频率为f1＝5.0×1014 Hz和f2＝7.5×1014 Hz的单色光垂直照射双缝，则P点出现亮、暗条纹的情况是(　　)
A．单色光f1和f2分别照射时，均出现亮条纹
B．单色光f1和f2分别照射时，均出现暗条纹
C．单色光f1照射时出现亮条纹，单色光f2照射时出现暗条纹
D．单色光f1照射时出现暗条纹，单色光f2照射时出现亮条纹
解析：单色光f1的波长：λ1＝＝ m＝0.6×10－6 m＝0.6 μm。
单色光f2的波长：λ2＝＝ m＝0.4×10－6 m＝0.4 μm。
因P到双缝的距离之差Δx＝0.6 μm＝λ1，所以用f1照射时P处出现亮条纹。Δx＝0.6 μm＝λ2，所以用f2照射时P处出现暗条纹，故选项C正确。
答案：C
10．某同学自己动手利用如图所示器材观察光的干涉现象，A为单缝屏，B为双缝屏，C为像屏。当他将一束阳光照射到A上时，屏C上并没有出现干涉条纹。他移走B后C上出现一窄亮斑，分析实验失败的原因，最大的可能是(　　)
A．单缝S太窄
B．单缝S太宽
C．S到S1、S2距离不等
D．阳光不能作为光源
解析：因为移走B后C出现一窄亮斑而没出现光栅，这说明单缝太宽，故B正确。
答案：B
11．线光源a发出的光波长为480 nm，线光源b发出的光波长为672 nm，则(　　)
A．用a做双缝干涉实验，屏上与双缝路程差为s1＝1.68 μm的P处将出现暗条纹
B．用b做双缝干涉实验，P处将出现亮条纹
C．用a做双缝干涉实验，屏上与双缝路程差为s2＝1.44 μm的Q处将出现亮条纹
D．用b做双缝干涉实验，屏上与双缝路程差为s3＝1.008 μm的M处将出现亮条纹
解析：双缝干涉实验中，屏上到双缝的路程差等于波长的整数倍的地方，两束光互相加强，出现亮条纹；屏上到双缝的路程差等于半波长的奇数倍的地方，两束光互相减弱，出现暗条纹。题中两光源发出的光的半波长分别为λ1＝×480×10－9 m＝2.40×10－7 m，λ2＝×672×10－9 m＝3.36×10－7 m。
P、Q、M三处到双缝的路程差可表示为：
s1＝1.68×10－6 m＝7(λ1)＝5(λ2)，
s2＝1.44×10－6 m＝6(λ1)，
s3＝1.008×10－6 m＝3(λ2)。
可见，用a、b两光源做双缝干涉实验时，屏上P处到双缝的路程差都等于半波长的奇数倍，P处均出现暗条纹，A正确，B错误；用a做双缝干涉实验时，屏上Q处到双缝的路程差恰等于半波长的偶数倍，Q处应为亮条纹，C正确；用b做双缝干涉实验时，屏上M处到双缝的路程差恰等于半波长的奇数倍，M处应为暗条纹，D错误。
答案：AC
12．在“杨氏双缝干涉实验”中，由双缝S1、S2发出的光在屏上某点P叠加，若光波波长为λ＝600 nm，P点到S1、S2的距离分别为3.2×10－2 m和1.1×10－2 m，则P点将出现明条纹还是暗条纹？
解析：Δx＝3.2×10－2 m－1.1×10－2 m＝2.1×10－2 m,2.1×10－2＝n·得n＝7×104，n为半波长的偶数倍，故P点将出现亮条纹。
答案：亮条纹13.8激光课时作业
1．下列说法正确的是(　　)
A．激光可用于测距
B．激光能量十分集中，只可用于加工金属材料
C．外科研制的“激光刀”可以有效地减少细菌的感染
D．激光可用于全息照相，有独特的特点
解析：激光不仅可加工金属材料，也可以加工非金属材料，所以选项B不正确。
答案：A、C、D
2．下列关于应用激光的事例中错误的是(　　)
A．利用激光进行长距离精确测量
B．利用激光进行通信
C．利用激光进行室内照明
D．利用激光加工坚硬材料
解析：激光单向性好，不利于室内照明，并且大功率的激光要靠专门的激光器产生，成本太高，且由于激光的能量集中，会对人体产生伤害，因此选项C所述激光的应用是错误的。
答案：C
3．一激光发光功率为P，发出的激光在折射率为n的介质中波长为λ，c表示光在真空中的速度，下列说法中正确的是(　　)
A．该光在真空中的波长为nλ
B．该光在真空中的波长为λ/n
C．该光的频率为c/λ
D．该光的频率为c/nλ
解析：注意光从一种介质进入另一种介质时，频率不会发生变化，对激光也是一样。由于速度变化的原因，波长会相应变化。对同一频率的光，它在真空中的波长应大于在介质中的波长。
答案：A、D
4．下列说法中正确的是(　　)
A．强激光产生的高压引起原子的聚变
B．激光不能像无线电波那样用来传递信息
C．VCD、CD机是用激光来读取信息的
D．医学上激光“光刀”用来切开皮肤，是利用激光的高能特性
解析：根据激光的特点和应用可知，A、C、D正确；激光在光导纤维中利用时，不仅可以传递信息，而且可以使信息量大增，故B项错误。
答案：A、C、D
5．下列说法正确的是(　　)
A．两支铅笔靠在一起，自然光从笔缝中通过后就成了偏振光
B．偏振光可以是横波，也可以是纵波
C．因为激光的方向性好，所以激光不能发生衍射现象
D．激光可以像刀子一样切除肿瘤
解析：两支铅笔靠在一起，中间的缝远远地大于光的波长，因此，光从中通过时不会成为偏振光；光是横波，偏振光也是横波；激光也是光，因此激光就具有光波的特性，能够发生衍射现象；激光有很多用途，其中可用来做手术，切除肿瘤，所以D正确。
答案：D
6．一束激光通过一棱镜，如图所示光路图中可能正确的是(　　)
解析：激光是一种单色性非常好的光，故经过三棱镜后不可能分开，A、C项正确。
答案：A、C
7．用准分子激光器利用氩气和氟气的混合物产生激光，可用于进行近视眼的治疗。用这样的激光刀对近视眼进行手术，手术时间短，效果好、无痛苦。关于这个治疗，以下说法中正确的是(　　)
A．近视眼是物体在眼球中成像的视网膜的前面，使人不能看清物体
B．激光具有很好的方向性，可以在非常小的面积上对眼睛进行手术
C．激光治疗近视眼手术是对视网膜进行修复
D．激光治疗近视眼手术是对角膜进行切削
解析：激光手术是物理技术用于临床医学的最新成果。人的眼睛是一个光学成像系统，角膜和晶状体相当于一个凸透镜，物体通过凸透镜成像在视网膜上，人就能看清楚物体。当角膜和晶体组成的这个凸透镜的焦距比较小，物体成像在视网膜的前面时，人就不能看清物体，这就是近视眼。激光手术不是修复视网膜，而是对角膜进行切削，改变角膜的形状，使眼球中的凸透镜的焦距适当变大，物体经过角膜和晶状体后成像在视网膜上。
答案：A、B、D
8．下列说法正确的是(　　)
A．如果地球表面没有大气层，太阳照亮地球的范围要比有大气层时略大些
B．激光是一种人工产生的相干光，因此可对它进行调制，用来传递信息
C．激光测距雷达能根据多普勒效应测出目标的运动速度，从而对目标进行跟踪
D．从本质上说激光是横波
解析：如果地球表面没有大气层，太阳照亮地球的范围要比有大气层时略小些，A错误；激光是一种人工产生的相干光，因此可对它进行调制来传递信息，B正确；激光雷达能根据多普勒效应测出目标的运动速度，从而对目标进行跟踪，C正确；激光是横波，D正确。
答案：B、C、D
9．(1)相干性：只有________相同、________恒定、________一致的光才是相干光，激光是一种人工产生的________光。
(2)应用激光来传递________，光纤通信就是________和________相结合的产物。电磁波的________越高，它所携带的________越大，所以激光可以比无线电波传递更多的信息。
答案：(1)频率　相位差　偏振　相干　(2)信息　激光　光导纤维　频率　信息量
10．(1)平行度：激光的________非常好，所以它在传播很远的距离后仍能保持一定的________。
(2)应用激光进行精确的________，多用途的激光雷达不仅可以测量距离，而且能根据________测出目标的运动速度。
答案：(1)平行度　强度　(2)测距　多普勒效应
11．如图21－1所示为玻璃厚度检测仪的原理简图，其原理是：固定一束激光AO以不变的入射角θ1照到MN表面，折射后从PQ表面射出，折射光线最后照到光电管C上，光电管将光信号转变为电信号，依据激光束在C上移动的距离，可以确定玻璃厚度的变化。设θ1＝45°，玻璃对该光的折射率为，C上的光斑向左移动了Δs，则可确定玻璃的厚度比原来变________(填“厚”或“薄”)了________。
图21－1
解析：光经过平行玻璃砖传播方向不变，只发生侧移，光斑向左移，可见玻璃变厚。由sinθ1sinθ2＝n，得θ2＝30°。设变厚了d，
则dtan45°－dtan30°＝Δs，所以d＝Δs。
答案：厚　Δs
12．激光液面控制仪的原理是：固定的一束激光AO以入射角θ照射到液面上，反射光OB射到水平光屏上，屏上用光电管将光信号转变成电信号，如图21－2所示。如发现光点在屏上向右移动了Δs的距离到达B′点，则液面是升高了还是降低了？变化了多少？
图21－2
解析：变化前后光路如图所示，由图知光点右移时液面下降，由几何知识知：ODB′B为平行四边形，△OCD为等腰三角形，CE为其高，在△OCD中可解得：△x＝cotθ。
答案：降低　cotθ
13．一种红宝石激光器发射的激光是不连续的一道道闪光，每道闪光称为一个光脉冲，若这种激光器光脉冲的持续时间为1.0×10－11 s，波长为694.3 nm，发射功率为1.0×1010 W。
(1)每列光脉冲的长度是多少？
(2)用红宝石激光照射皮肤色斑，每1 cm2吸收能量达到60 J以后，色斑便逐渐消失，一颗色斑的面积为50 mm2，则它需要吸收多少个红宝石激光脉冲才能逐渐消失？
解析：(1)光脉冲持续时间即为发射一个光脉冲所需的时间。
一个光脉冲长度
Δl＝cΔt＝3. 0×108×1.0×10－11 m＝3.0×10－3 m。
(2)一个光脉冲所携带的能量
ΔE＝PΔt＝1.0×1010×1.0×10－11 J＝0.1 J
清除面积为50 mm2的色斑需要光脉冲数为
n＝E·S/ΔE＝60×50×10－2÷0.1个＝300个。
答案：(1)3.0×10－3 m　(2)300
14．由于激光是亮度高、平行度好、单色性好的相干光，所以光导纤维中用激光作为信息高速传输的载体。要使射到粗细均匀的圆形光导纤维一个端面上的激光束都能从另一个端面射出，而不会从侧壁“泄漏”出来，光导纤维所用材料的折射率至少应为多大？
解析：要保证不会有光线从侧面跑出来，其含义是不管入射角多大都能在测量壁发生全反射。令入射角等于90°，再由折射定律和全反射临界角公式、几何关系就可以求出材料的折射率。
设激光束在光导纤维端面的入射角为i，折射角为α，折射光线射向侧面时的入射角为β，如图所示。
由几何关系：α＋β＝90°，sinα＝cosβ。
由全反射临界角的公式：sinβ＝，cosβ＝，
要保证从端面射入的任何光线都能发生全反射，应有i＝90°，sini＝1，故n＝＝＝＝。
解得n＝，
光导纤维的折射率应为n≥2。
答案：n≥
15．一水平放置的圆盘绕竖直固定轴转动，在圆盘上沿半径开有一条宽度为2 mm的均匀狭缝。将激光器与传感器上下对准，使两者间连线与转轴平行，分别置于圆盘的上下两侧，且可以同步地沿圆盘半径方向匀速移动，激光器连续向下发射激光束。在圆盘转动过程中，当狭缝经过激光器与传感器之间时，传感器接收到一个激光信号，并将其输入计算机，经处理后画出相应图线。如图21－3(a)所示为该装置示意图，如图21－3(b)所示为所接收的光信号随时间变化的图线，横坐标表示时间，纵坐标表示接收到的激光信号强度，图中Δt1＝1.0×10－3 s，Δt2＝0.8×10－3 s。
图21－3
(1)利用图(b)中的数据求1 s时圆盘转动的角速度；
(2)说明激光器和传感器沿半径移动的方向；
(3)求图(b)中第三个激光信号的宽度Δt3。
解析：(1)由图线读得，转盘的转动周期T＝0.8①
角速度ω＝＝ rad/s＝7.85 rad/s②
(2)激光器和探测器沿半径由中心向边缘移动(理由为：由于脉冲宽度在逐渐变窄，表明光信号能通过狭缝的时间逐渐减少，即圆盘上对应探测器所在位置的线速度逐渐增加，因此激光器和探测器沿半径由中心向边缘移动)。
(3)设狭缝宽度为d，探测器接收到第i个脉冲时距转轴的距离为r1，第i个脉冲的宽度为Δt1，激光器和探测器沿半径的运动速度为v。
Δti＝T③
r3－r2＝r2－r1＝vT④
r2－r1＝⑤
r3－r2＝⑥
由④⑤⑥式解得
Δt3＝＝≈0.67×10－3 s。
答案：(1)7.85 rad/s　(2)见解析　(3)0.67×10－3 s（选修3-4）13.3 实验：用双缝干涉测量光的波长
一、针对训练
1、在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，将测量头的分划板中心刻线与某条亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图1所示。然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时图2中手轮上的示数__________mm，求得相邻亮纹的间距Δx为__________mm。
2、如下图所示，在“用双缝干涉测光的波长”实验中，光具座上放置的光学元件依次为①光源、② 、③ 、④ 、⑤遮光筒、⑥光屏，对于某种单色光，为增加相邻亮纹（暗纹）间的距离，可采取 或 的方法。
3．在“用双缝干涉测光的波长”实验中，若遮光筒的长度为0.8m，双缝间距离为0.4mm，测得6条亮条纹间的距离为7.5mm，求所测的光的波长为 m。
4、（1）在做“用双缝干涉测光的波长”实验时，实验装置中分划板与游标卡尺相连．第一次分划板中心刻度线对齐A条纹中心时（图甲），游标卡尺的示数如图乙所示，第二次分划板中心刻度线对齐B条纹中心时（图丙），游标卡尺的示数如图丁所示．已知双缝的间距为0.5mm，从双缝到屏的距离为lm，则图乙中游标卡的示数是　　　　　　mm，图丁中游标卡的示数是　　　　　　mm，实验时测量多条干涉条纹的目的是　　　　　　，所测光波的波长为　　　　　　　　　m。（保留两位有效数字）
图甲　　　　　　　　　　　　　　 图乙
图丙　　 图丁　　
答案：
1、略
2、略
3．7. 5×10-7
4、游标卡尺的读数分别为11.5mm和16.5 mm，AB之间的条纹数为4，条纹间距为5mm则由
可得　
二、知识拓展——托马斯·杨
托马斯·杨（Thomas　Young，1773～1829）英国物理学家、医生、波动光学的奠基人。1773年6月13日生于英国萨默塞特郡的米尔弗顿。他出身于商人和教友会会员的家庭，自幼智力过人，有神童之称，2岁会阅读，4岁能背诵英国诗人的佳作和拉丁文诗，9岁掌握车工工艺，能自制一些物理仪器，9～14岁自学并掌握了牛顿的微分法，学会多种语言（法、意、波斯、阿拉伯等）。尽管父母送他进过不少学校，但他主要把自学作为获得科学知识的主要手段，曾先后在伦敦大学、爱丁堡大学和格丁根大学学习医学。由于他对生理光学和声学的强烈兴趣（对声学的爱好与他的音乐和乐器演奏才能密切有关，他能弹奏当时的各种乐器），后来转而研究物理学。1801～1803年任皇家研究院教授。1811年起在伦敦行医。1818年起兼任经度局秘书，领导《海事历书》的出版工作，同时他还担任英国皇家学会国际联络秘书，为大英百科全书撰写过四十多种科学家传记。他的一生曾研究过多种学科（物理、数学、医学、天文、地球物理、语言学、动物学、考古学、科学史等），并精通绘画和音乐。在科学史上堪称百科全书式的学者，但更以物理学家著称于世。1829年5月10日在英国伦敦逝世，终年56岁。
　　托马斯·杨是波动光学的奠基人之一。他对光、声振动的实验研究，使他确信二者的相似性和波动说的正确性。在关于光的本性的争论中，1800年正是微粒说占上风的时期，他发表了《关于光和声的实验与研究提纲》的论文，文中他公开向牛顿提出挑战：“尽管我仰慕牛顿的大名，但是我并不因此而认为他是万无一失的。我……遗憾地看到，他也会弄错，而他的权威有时甚至可能阻碍科学的进步”。他从水波和声波的实验出发，大胆提出：在一定条件下，重叠的波可以互相减弱，甚至抵消。从1801年起，他担任皇家学院的教授期间，完成了干涉现象的一系列杰出的研究工作。他做了著名的杨氏干涉实验，先用双孔后来又用双缝获得两束相干光，在屏上得到干涉花样。这一实验为波动光学的复兴做出了开创性的工作。由于它的重大意义，已作为物理学的经典实验之一流传于世。他还发现利用透明物质薄片同样可以观察到干涉现象，进而引导他对牛顿环进行研究，他用自己创建的干涉原理解释牛顿环的成因和薄膜的彩色，并第一个近似地测定了七种颜色的光的波长，从而完全确认了光的周期性，为光的波动理论找到了又一个强有力的证据。
　　1803年，托马斯·杨发表了《物理光学的实验和计算》一文，力图用他自己发现的干涉现象解释衍射现象，以便把干涉和衍射联系起来，文中还提出当光由光密媒质反射时，光的相位将改变半个波长即所谓半波损失。
　　1817年，他在得知阿拉果和菲涅耳共同进行偏振光干涉实验后，曾于同年1月12日给阿拉果的信上提出了光是横波的假设。
　　在生理光学方面，他做出了一系列的贡献。早在1793年（20岁时），他向皇家学会提交第一篇论文，题为《视力的观察》，第一次发现人的眼睛晶状体的聚光作用，提出人眼是靠调节眼球的晶状体的曲率，达到观察不同距离的物体的观点。这一观点是他经过了大量的实验分析得出的。它结束了长期来对人眼为什么能看到物体的原因的争论，并因此于1794年被选为皇家学会会长。他提出颜色的理论，即三原色原理，他认为一切色彩都可以从红、绿、蓝三种原色的不同比例混合而成，这一原理，已成为现代颜色理论的基础。
　　1807年，托马斯·杨出版了《自然哲学和机械技术讲义》2卷，在这本内容丰富的教材中，除了叙述他的双缝干涉实验。他还首先使用“能量”的概念代替“活力”，并第一个提出材料弹性模量的定义，引人一个表征弹性的量即杨氏摸量。
　　他是一个热爱知识和追求真理的学者，有顽强的自修能力和自信心，曾因辨识了一块埃及古石碑上的象形文字而对考古学作出贡献，就在他逝世前仍致力于编写埃及字典的工作。他以一生中没有虚度过一天而感到最大的满足。

图1
0
35
30
10
40
35
图213.3 实验：用双缝干涉测量光的波长 同步练习6（人教版选修3-4）
1．某同学在做双缝干涉实验时，安装好实验装置，在光屏上却观察不到干涉图样，这可能是由于(　　)
A．光束的中央轴线与遮光筒不一致，相差较大
B．滤光片、单缝、双缝的中心在同一高度
C．单缝与双缝不平行
D．光源发出的光太强
解析：选AC.安装实验器材时要注意：光束的中央轴线与遮光筒的轴线要重合，光源与光屏正面相对，滤光片、单缝和双缝要在同一高度，中心位置在遮光筒的轴线，单缝与双缝要互相平行才能使实验成功．当然还要使光源发出的光束不能太暗，据上述分析可知选项A、C正确．
2．某同学在实验中，用一束阳光照射单缝，在光屏上没有观察到干涉条纹，移去双缝屏，屏上出现一条较窄的光斑，分析实验失败的原因，最大的可能性是(　　)
A．单缝的宽度太宽　　　　　　 B．双缝间的距离太小
C．双缝到单缝的距离不相等 D．阳光不能作光源
解析：选A.在双缝干涉实验中，在双缝间距离和狭缝与屏的距离都不变的条件下，干涉条纹间距跟光波的波长成正比，Δx＝λ，双缝间距离d越小，相邻两亮纹中心间距Δx越大，干涉条纹越清晰，故B错；由以上分析，双缝到单缝距离不相等时，屏上仍会出现干涉条纹，故C错；阳光为白光，其干涉条纹是明暗相间的彩色条纹，故最大可能性是单缝太宽，使从同一位置通过单缝的光的频率不相等，不能发生干涉．
3．(2011年高考北京理综卷)如图13－4－6所示的双缝干涉实验，用绿光照射单缝S时，在光屏P上观察到干涉条纹．要得到相邻条纹间距更大的干涉图样，可以(　　)
图13－4－6
A．增大S1与S2的间距
B．减小双缝屏到光屏的距离
C．将绿光换为红光
D．将绿光换为紫光
解析：选C.由双缝干涉条纹间距公式Δx＝λ可知：增大S1与S2的间距d，Δx将减小，A项错误；减小双缝屏到光屏的距离l，Δx将减小，B项错误；红光波长大于绿光，λ变大，Δx将变大，C项正确；紫光波长小于绿光，λ变小，Δx将变小，D项错误．
4.
图13－4－7
双缝干涉实验装置如图13－4－7所示，调整实验装置使得像屏上可以见到清晰的干涉条纹．关于干涉条纹的情况，下列叙述正确的是(　　)
A．若将像屏向右平移一小段距离，屏上仍有清晰的干涉条纹
B．若将像屏向左平移一小段距离，屏上的干涉条纹将不会发生变化
C．若将像屏向上平移一小段距离，屏上仍有清晰的干涉条纹
D．若将像屏向上平移一小段距离，屏上的干涉条纹将不会发生变化
解析：选ACD.双缝干涉发生后，并不只是在光屏上有干涉图样，而是在双缝右侧的三维空间、只要通过双缝后的两列光波相遇的地方叠加都能发生光的干涉现象，并且在新的位置仍很清晰．A条纹间距变宽，C、D条纹间距不变．故A、C、D正确．
5．利用如图13－4－8所示的装置研究双缝干涉现象时，有下面几种说法：
图13－4－8
A．将屏移近双缝，干涉条纹间距变窄
B．将滤光片由蓝色的换成红色的，干涉条纹间距变宽
C．将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽
D．换一个两缝之间距离较大的双缝，干涉条纹间距变窄
E．去掉滤光片后，干涉现象消失
其中正确的是________________．
解析：由条纹间距公式Δx＝λ，d指双缝间距离，l是双缝到屏的距离，可知A项中l减小，Δx变小；B项中λ变大，Δx变大；D项中d变大，Δx变小，故A、B、D正确．
答案： ABD
6．现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在如图13－4－9所示的光具座上组装成双缝干涉实验装置，用以测量红光的波长．
图13－4－9
(1)将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序应为C、________、A.
(2)本实验的实验步骤有：
①取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮；
②按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；
③用米尺测量双缝到屏的距离；
④用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮纹间的距离 .
在操作步骤②时还应注意______________和________________．
(3)将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图13－4－10甲所示．
然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时如图乙中手轮上的示数为______ mm，求得相邻亮纹的间距Δx为______mm.
图13－4－10
(4)已知双缝间距d为2.0×10－4 m，测得双缝到屏的距离l为0.700 m，由计算公式λ＝__________，求得所测红光波长为________nm
解析：(1)双缝干涉仪各组成部分在光具座上的正确排序为：光源、滤光片、单缝、双缝、屏，因此应填：E、D、B.
(2)单缝与双缝的间距为5 ～10 cm，使单缝与双缝相互平行．
(3)甲图的读数为2.320 mm，乙图的读数为13.870 mm，Δx＝ mm＝2.310 mm.
(4)由Δx＝λ可得：λ＝Δx
可求出λ＝×2.310×106 nm＝6.6×102 nm.
答案：(1)E、D、B　(2)单缝和双缝间距5～10 cm　使单缝与双缝相互平行　(3)13.870　2.310　(4)Δx
6．6×102