2021--2022学年人教版 七年级数学上册3.2 解一元一次方程（一） 课后练习（word版含答案）

人教版 七年级数学上册 3.2 解一元一次方程（一） 课后提升
一、选择题
1. 将方程4x＋3＝8x＋7移项后正确的是(　　)
A．4x－8x＝7＋3 B．4x－8x＝7－3
C．8x－4x＝3＋7 D．8x－4x＝7－3
2. 在解方程＋x＝时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是(　　)
A. 2x－1＋6x＝3(3x＋1) B. 2(x－1)＋6x＝3(3x＋1)
C. 2(x－1)＋x＝3(3x＋1) D. (x－1)＋6x＝3(x＋1)
3. 若某数的3倍与这个数的2倍的和是30，则这个数为(　　)
A．4 B．5 C．6 D．7
4. 解方程4x－2＝3－x的正确顺序是(　　)
①合并同类项，得5x＝5；②移项，得4x＋x＝3＋2；③系数化为1，得x＝1.
A．①②③ B．③②①
C．②①③ D．③①②
5. 学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机的数量是去年购置计算机数量的3倍，则今年购置计算机的数量是(　　)
A．25台 B．50台 C．75台 D．100台
6. 下列方程变形中，正确的是(　　)
A．由－＝1，去分母，得3(x－2)－2(2x－3)＝1
B．由1＋x＝4，移项，得x＝4－1
C．由2x－(1－3x)＝5，去括号，得2x－1－3x＝5
D．由2x＝－3，系数化为1，得x＝－
7. 已知＝4，则x的值是(　　)
A．－3 B．9
C．－3或9 D．以上结果都不对
8. 是关于的一元一次方程，且该方程有惟一解，则（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
9. 若－3x，4x，－5x的和为13，则x＝________．
10. 当m＝________时，关于x的方程3x－2m＝5x＋m的解是x＝3.
11. 已知方程是一元一次方程，则 ； ．
12. 不论x取何值，等式ax－b－4x＝3永远成立，则ab＝________．
13. 若关于的方程是一元一次方程，则方程的解= ．
14. 方程x＋3＝1－2x变形为x＋2x＝1－3的依据是____________；方程－5x＝6变形为x＝－的依据是____________．
15. 若关于的方程是一元一次方程，则= ．若关于的方程是一元一次方程，则方程的解= ．
三、解答题
16. 解方程：4x－3＝2(x－1)．
17. 若关于的方程是一元一次方程，求的解．
18. 若是关于的一元一次方程，求．
19. 解下列方程：
(1)4x－9x＝10；　　(2)3x－5x＝6＋2；
(3)－y＋y＝5；
(4)3x＋2x－9x＝30－3×6.
20. 解下列方程：
(1)3(x＋4)＝x；
(2)2(x＋1)＝1－(x＋3)；
(3)＝－5.
21. 求关于的一元一次方程的解．
人教版 七年级数学上册 3.2 解一元一次方程（一） 课后提升-答案
一、选择题
1. 【答案】B　
2. 【答案】B　【解析】去分母得2(x－1)＋6x＝3(3x＋1)，故选B.
3. 【答案】C　[解析] 设这个数为x，则3x＋2x＝30，解得x＝6.故选C.
4. 【答案】C　
5. 【答案】C　[解析] 设去年购置计算机x台，则3x＋x＝100，x＝25，3x＝75.故今年购置计算机75台．故选C.
6. 【答案】B
7. 【答案】C　[解析] 由＝4，得2－x＝4或2－x＝－4，解得x＝－3或x＝9.故选C.
8. 【答案】C
二、填空题
9. 【答案】－　[解析] 由题意得－3x＋4x－5x＝13.合并同类项，得－4x＝13.系数化为1，得x＝－.
10. 【答案】－2　[解析] 将x＝3代入方程3x－2m＝5x＋m，得9－2m＝15＋m.移项、合并同类项，得－3m＝6.系数化为1，得m＝－2.
11. 【答案】，
12. 【答案】－6　[解析] 将等式转化为(a－4)x＝3＋b，根据题意，等式成立的条件与x的值无关，则a－4＝0，解得a＝4，此时，3＋b＝0，解得b＝－3，于是ab＝×4×(－3)＝－6.
13. 【答案】
【解析】，，原方程可变形为：，所以．
14. 【答案】等式的性质1　等式的性质2　
15. 【答案】，
三、解答题
16. 【答案】
[解析] 去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可得到方程的解．
解：4x－3＝2(x－1)，4x－3＝2x－2，4x－2x＝－2＋3，2x＝1，x＝.
17. 【答案】
-2
【解析】，且，，所以．
18. 【答案】
-1
【解析】且，解得．
19. 【答案】
[解析] “合并同类项”在解方程的过程中的作用体现在将方程化为ax＝b(a≠0)的形式，然后运用等式的性质2求解．
解：(1)合并同类项，得－5x＝10.
系数化为1，得x＝－2.
(2)合并同类项，得－2x＝8.
系数化为1，得x＝－4.
(3)合并同类项，得－y＝5.
系数化为1，得y＝－5.
(4)合并同类项，得－4x＝12.
系数化为1，得x＝－3.
20. 【答案】
解：(1)去括号，得3x＋12＝x.
移项，得3x－x＝－12.
合并同类项，得2x＝－12.
系数化为1，得x＝－6.
(2)去括号，得2x＋2＝1－x－3.
移项、合并同类项，得3x＝－4.
系数化为1，得x＝－.
(3)方程两边同乘12，得4(1－x)＝3(4x－1)－60.
去括号，得4－4x＝12x－3－60.
移项，得12x＋4x＝4＋3＋60.
合并同类项，得16x＝67.
系数化为1，得x＝.
21. 【答案】
或者
【解析】由一元一次方程的概念可知，原方程是一元一次方程，有两种情况：
（1）当，即时，原方程可化为：，解得；
（2）当且时，即时，原方程可化为，解得．
综上所得或者．